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数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z变换是（ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号（ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴 8．已知序列Z变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为（ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( ) A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理试题及答案一、 填空题(30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ,系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x(n)的长度为N,h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M—1。
4、傅里叶变换的几种形式:连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率-离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样.6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x （n ）一定绝对可和。
7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算法,需要__32__ 次复乘法 。
8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中, 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高.10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器。
11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器.12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。
14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法.15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
二、选择题(20分，每空2分）1。
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=（1，—2，0，3；n=0,1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 . 6．设LTI 系统输入为x （n ） ，系统单位序列响应为h （n ），则系统零状态输出y(n ）= 。
7．因果序列x （n ），在Z →∞时,X （Z ）= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ（n)的Z 变换是 ( ）A.1 B.δ（ω） C 。
2πδ(ω) D 。
2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2(n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ )A. 3 B 。
4 C 。
6 D. 73．LTI 系统,输入x （n ）时,输出y （n ）;输入为3x （n —2），输出为 （ ） A 。
y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n) D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C 。
时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A 。
理想低通滤波器 B 。
理想高通滤波器 C 。
理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A 。
y(n)=x (n+2) B 。
y （n ）= cos （n+1)x （n ） C. y （n)=x (2n) D.y （n)=x (— n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点 C 。
数字信号处理试卷及答案1一、填空题(每空1分， 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n ）=（1，-2,0，3；n=0，1，2，3）, 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n ） ,系统单位序列响应为h(n ）,则系统零状态输出y （n ）= 。
7．因果序列x （n)，在Z →∞时，X （Z ）= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分)1．δ(n)的Z 变换是 ( ）A.1 B 。
δ(ω） C 。
2πδ（ω） D 。
2π2．序列x 1（n ）的长度为4,序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ( ）A. 3 B. 4 C 。
6 D 。
73．LTI 系统,输入x （n ）时,输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 ( ) A. y （n-2） B 。
3y （n-2) C.3y(n) D.y （n)4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D 。
理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统( ）A.y （n)=x （n+2） B 。
y(n)= cos （n+1）x (n ） C 。
y （n)=x （2n) D.y （n)=x （— n ）7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B 。
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z变换是（ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号（ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴 8．已知序列Z变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为（ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( ) A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理期末试卷（含答案）全数字信号处理期末试卷(含答案)⼀、单项选择题(在每⼩题的四个备选答案中，选出⼀个正确答案，并将正确答案的序号填在括号。
1.若⼀模拟信号为带限，且对其抽样满⾜奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想⾼通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输⼊序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲⽤圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度⾄少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，⽽不发⽣时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满⾜的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M 5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正⽐。
A.N B.N 2 C.N 3 D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型 B.级联型 C.并联型 D.频率抽样型7.第⼆种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )： A 关于0=w 、π、π2偶对称 B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称关于=w π偶对称 8.适合带阻滤波器设计的是：（） A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数 B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
数字信号处理试题及答案1. 试题1.1 选择题1. 设x(n)为长度为N的实序列，其中0≤n≤N-1。
要将其进行离散傅立叶变换（DFT），DFT的结果为X(k)，其中0≤k≤N-1。
以下哪个式子为正确的傅立叶变换公式？A. X(k) = ∑[x(n) * exp(-j2πkn/N)]，0≤k≤N-1B. X(k) = ∑[x(n) * exp(-j2πnk/N)]，0≤k≤N-1C. X(k) = ∑[x(n) * exp(-jπkn/N)]，0≤k≤N-1D. X(k) = ∑[x(n) * exp(-jπnk/N)]，0≤k≤N-12. 在基于FFT算法的离散傅立叶变换中，当序列长度N为2的整数幂时，计算复杂度为：A. O(N^2)B. O(NlogN)C. O(logN)D. O(N)3. 对于一个由N个采样值组成的序列，它的z变换被定义为下式：X(z) = ∑[x(n) * z^(-n)]，其中n取0至N-1以下哪个选项正确表示该序列的z变换？A. X(z) = X(z)e^(-i2π/N)B. X(z) = X(z)e^(-iπ/N)C. X(z) = X(z^-1)e^(-i2π/N)D. X(z) = X(z^-1)e^(-iπ/N)1.2 简答题1. 请简要说明数字信号处理（DSP）的基本概念和应用领域。
2. 解释频率抽样定理（Nyquist定理）。
3. 在数字滤波器设计中，有两种常见的滤波器类型：FIR和IIR滤波器。
请解释它们的区别，并举例说明各自应用的情况。
2. 答案1.1 选择题答案1. B2. B3. D1.2 简答题答案1. 数字信号处理（DSP）是一种利用数字计算机或数字信号处理器对信号进行采样、量化、处理和重建的技术。
它可以应用于音频处理、图像处理、通信系统、雷达系统等领域。
DSP可以实现信号的滤波、变换、编码、解码、增强等功能。
2. 频率抽样定理（Nyquist定理）指出，为了正确地恢复一个连续时间信号，我们需要对其进行采样，并且采样频率要大于信号中最高频率的两倍。
一. 填空题1、一线性时不变系统,输入为 x（n）时,输出为y（n）；则输入为2x（n）时,输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时,输出为 y(n-3) .2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最高频率fmax 关系为： fs>=2fmax.3、已知一个长度为N(de)序列x(n),它(de)离散时间傅立叶变换为X（e jw）,它(de)N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）(de) N 点等间隔采样 .4、有限长序列x(n)(de)8点DFT为X（K）,则X（K）= .5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器(de)设计,它(de)主要缺点是频谱(de) 交叠所产生(de) 现象.6．若数字滤波器(de)单位脉冲响应h（n）是奇对称(de),长度为N,则它(de)对称中心是 (N-1)/2 .7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗比加三角窗时,所设计出(de)滤波器(de)过渡带比较窄 ,阻带衰减比较小 .8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器(de)结构上有反馈环路,因此是递归型结构.9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期(de),则周期是N= 8 .10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,过渡带(de)宽度不但与窗(de) 类型有关,还与窗(de) 采样点数有关11．DFT与DFS有密切关系,因为有限长序列可以看成周期序列(de) 主值区间截断 ,而周期序列可以看成有限长序列(de) 周期延拓 .12．对长度为N(de)序列x(n)圆周移位m位得到(de)序列用xm(n)表示,其数学表达式为xm (n)= x((n-m))NRN(n).13．对按时间抽取(de)基2-FFT流图进行转置,并将输入变输出,输出变输入即可得到按频率抽取(de)基2-FFT流图.14.线性移不变系统(de)性质有交换率、结合率和分配律.15.用DFT近似分析模拟信号(de)频谱时,可能出现(de)问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率.16.无限长单位冲激响应滤波器(de)基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型, 串联型和并联型四种.17.如果通用计算机(de)速度为平均每次复数乘需要5μs,每次复数加需要1μs,则在此计算机上计算210点(de)基2 FFT需要 10 级蝶形运算,总(de)运算时间是______μs.二．选择填空题1、δ(n)(de)z变换是 A .A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2、从奈奎斯特采样定理得出,要使实信号采样后能够不失真还原,采样频率fs与信号最高频率fmax关系为： A .A. fs ≥ 2fmaxB. fs≤2 fmaxC. fs≥ fmaxD. fs≤fmax3、用双线性变法进行IIR数字滤波器(de)设计,从s平面向z平面转换(de)关系为s= C .A.1111zzz--+=-B.1111zzz---=+sC.11211zzT z---=+D.11211zzT z--+=-4、序列x1（n）(de)长度为4,序列x2（n）(de)长度为3,则它们线性卷积(de)长度是 ,5点圆周卷积(de)长度是 .A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 55、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器(de)结构是 C 型(de).A. 非递归B. 反馈C.递归D. 不确定6、若数字滤波器(de)单位脉冲响应h（n）是对称(de),长度为N,则它(de)对称中心是 B .A. N/2B.（N-1）/2C. （N/2）-1D. 不确定7、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期(de),则周期是N= D .A. 2πB. 4πC. 2D. 88、一LTI系统,输入为 x（n）时,输出为y（n）；则输入为2x（n）时,输出为；输入为x（n-3）时,输出为 .A. 2y（n）,y（n-3）B. 2y（n）,y（n+3）C. y（n）,y（n-3）D. y（n）,y（n+3）9、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加矩形窗时所设计出(de)滤波器,其过渡带比加三角窗时 ,阻带衰减比加三角窗时 .A.窄,小B. 宽,小C. 宽,大D. 窄,大10、在N=32(de)基2时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到X(k)需 B 级蝶形运算过程.A. 4B. 5C. 6D. 311．X(n)=u(n)(de)偶对称部分为（ A ）.A． 1/2+δ(n)/2 B. 1+δ(n) C. 2δ(n) D. u(n)- δ(n)12. 下列关系正确(de)为（ B ）.A．∑=-=nkk nnu) ()(δ B.∑∞=-=) ()(kk nnuδC．∑-∞=-=nkk nnu)()(δ D. ∑∞-∞=-=kk nnu)()(δ13．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT(de)是（ B ）A．时域为离散序列,频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列14．脉冲响应不变法（ B ）A．无混频,线性频率关系B．有混频,线性频率关系C．无混频,非线性频率关系 D．有混频,非线性频率关系15．双线性变换法（ C ）A．无混频,线性频率关系B．有混频,线性频率关系C．无混频,非线性频率关系 D．有混频,非线性频率关系16．对于序列(de)傅立叶变换而言,其信号(de)特点是（ D ）A．时域连续非周期,频域连续非周期 B．时域离散周期,频域连续非周期C．时域离散非周期,频域连续非周期D．时域离散非周期,频域连续周期17．设系统(de)单位抽样响应为h(n),则系统因果(de)充要条件为（ C ）A．当n>0时,h(n)=0 B．当n>0时,h(n)≠0C．当n<0时,h(n)=0 D．当n<0时,h(n)≠018.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号.A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器19.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n),则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C ).(n) (n)(n)+R3(n-1) (n)+R2(n-1)20.下列哪一个单位抽样响应所表示(de)系统不是因果系统( D ) (n)=δ(n) (n)=u(n)(n)=u(n)-u(n-1) (n)=u(n)-u(n+1)21.一个线性移不变系统稳定(de)充分必要条件是其系统函数(de)收敛域包括( A ).A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴22.已知序列Z变换(de)收敛域为｜z｜<1,则该序列为( C ).A.有限长序列B. 无限长右边序列C.无限长左边序列D. 无限长双边序列23.实序列(de)傅里叶变换必是( A ).A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.奇函数D.偶函数24.若序列(de)长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足(de)条件是( A ).≥M ≤M≤2M ≥2M25.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需(de)复数乘法次数与( D )成正比.26.以下对双线性变换(de)描述中不正确(de)是( D ).A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间(de)变换C.双线性变换把s平面(de)左半平面单值映射到z平面(de)单位圆内D.以上说法都不对27.以下对FIR和IIR滤波器特性(de)论述中不正确(de)是( A ).滤波器主要采用递归结构滤波器不易做到线性相位滤波器总是稳定(de)滤波器主要用来设计规格化(de)频率特性为分段常数(de)标准滤波器28、设系统(de)单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1),其频率响应为（ A ）A．H(e jω)=2cosω B. H(e jω)=2sinω C. H(e jω)=cosω D. H(e jω)=sin ω29. 若x(n)为实序列,X(e jω)是其离散时间傅立叶变换,则（ C ）A．X(e jω)(de)幅度合幅角都是ω(de)偶函数B．X(e jω)(de)幅度是ω(de)奇函数,幅角是ω(de)偶函数C．X(e jω)(de)幅度是ω(de)偶函数,幅角是ω(de)奇函数D．X(e jω)(de)幅度合幅角都是ω(de)奇函数30. 计算两个Ｎ１点和Ｎ2点序列(de)线性卷积,其中Ｎ１>Ｎ２,至少要做( B )点(de)ＤＦＴ.A. Ｎ１B. Ｎ１+Ｎ２-１C. Ｎ１+Ｎ２+１D. N231. y(n)+(n-1) = x(n)与 y(n) = (n) + x(n-1)是( C ).A. 均为IIRB. 均为FIRC. 前者IIR,后者FIRD. 前者FIR, 后者IIR三．判断题1、在IIR数字滤波器(de)设计中,用脉冲响应不变法设计时,从模拟角频率向数字角频率转换时,转换关系是线性(de).（√）2．在时域对连续信号进行抽样,在频域中,所得频谱是原信号频谱(de)周期延拓.（√）n)所代表(de)序列一定是周期(de).（×）3、x(n)=cos（w4、y(n)=x2(n)+3所代表(de)系统是时不变系统. （√）5、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,改变窗函数(de)类型可以改变过渡带(de)宽度.（√）6、有限长序列(de)N点DFT相当于该序列(de)z变换在单位圆上(de)N点等间隔取样.（√）H(Z)(de)极点在单位圆内.（×）8、有限长序列(de)数字滤波器都具有严格(de)线性相位特性.（×）9、x(n) ,y(n)(de)线性卷积(de)长度是x(n) ,y(n)(de)各自长度之和.（×）10、用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时,加窗会造成吉布斯效应. （√）11、用频率抽样法设计FIR数字滤波器时,12、在IIR数字滤波器(de)设计中,用双线性变换法设计时,从模拟角频率向数字角频率转换时,转换关系是线性(de).（×）13．在频域中对频谱进行抽样,在时域中,所得抽样频谱所对应(de)序列是原序列(de)周期延拓.（√）14、有限长序列h(n)满足奇、偶对称条件时,则滤波器具有严格(de)线性相位特性.（√）15、y(n)=cos[x(n)]所代表(de)系统是线性系统.（×）16、x(n) ,y(n)(de)循环卷积(de)长度与x(n) ,y(n)(de)长度有关；x(n) ,y(n)(de)线性卷积(de)长度与x(n) ,y(n)(de)长度无关.（×）17、在N=8(de)时间抽取法FFT运算流图中,从x(n)到x(k)需3级蝶形运算过程.（√）18、用频率抽样法设计FIR数字滤波器时,基本思想是对理想数字滤波器(de)频谱作抽样,以此获得实际设计出(de)滤波器频谱(de)离散值.（√）19、用窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR数字滤波器(de)不同之处在于前者在时域中进行,后者在频域中进行.（√）20、用窗函数法设计FIR数字滤波器时,加大窗函数(de)长度可以减少过渡带(de)宽度,改变窗函数(de)种类可以改变阻带衰减.（√）函数H(Z)(de)极点在单位圆外.（ × ）22、一个线性时不变(de)离散系统,它是稳定系统(de)充分必要条件是：系统函数H(Z)(de)极点在单位圆内.（ √ ）23.对正弦信号进行采样得到(de)正弦序列必定是周期序列.( × )24.常系数差分方程表示(de)系统必为线性移不变系统.( × )25.序列(de)傅里叶变换是周期函数.( √ )26.因果稳定系统(de)系统函数(de)极点可能在单位圆外.( × )滤波器较之IIR 滤波器(de)最大优点是可以方便地实现线性相位.(√ )28. 用矩形窗设计FIR 滤波器,增加长度N 可改善通带波动和阻带衰减.（ × ）29. 采样频率fs=5000Hz,DFT(de)长度为2000,其谱线间隔为.（ √ ）三、计算题一、设序列x(n)={4,3,2,1} , 另一序列h(n) ={1,1,1,1},n=0,1,2,3（1）试求线性卷积 y(n)=x(n)h(n)（2）试求6点循环卷积.（3）试求8点循环卷积.二．数字序列 x(n)如图所示. 画出下列每个序列时域序列：(1) x(n-2); (2)x(3-n); (3)x[((n-1))6],(0≤n ≤5);(4)x[((-n-1))6],(0≤n ≤5); n12340.543210-1-2-3x(3-n)x[((n-1))]nn三．已知一稳定(de)LTI 系统(de)H(z)为)21)(5.01()1(2)(111------=z z z z H试确定该系统H(z)(de)收敛域和脉冲响应h[n].解：系统有两个极点,其收敛域可能有三种形式,|z|<, <|z|<2, |z|>2 因为稳定,收敛域应包含单位圆,则系统收敛域为：<|z|<2 11111213/25.013/4)21)(5.01()1(2)(--------=---=z z z z z z H)1(232)()5.0(34)(--+=n u n u n h nn四．设x(n)是一个10点(de)有限序列x （n ）={ 2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6},不计算DFT,试确定下列表达式(de)值. (1) X(0), (2) X(5), (3) ∑=90)(k k X ,（4）∑=-95/2)(k k j k X eπ解：（1）（2）（3）（4）五． x(n)和h(n)是如下给定(de)有限序列 x(n)={5, 2, 4, -1, 2}, h(n)={-3, 2, -1 }(1) 计算x(n)和h(n)(de)线性卷积y(n)= x(n) h(n)； (2) 计算x(n)和h(n)(de)6 点循环卷积y 1(n)= x(n)⑥h (n)； (3) 计算x(n)和h(n)(de)8 点循环卷积y 2(n)= x(n)⑧h (n)； 比较以上结果,有何结论 解：（1）14][]0[190===∑=n Nn x X W 12][][]5[119180510-=-===⎩⎨⎧-=∑∑====奇偶奇数偶数n n n n n n x n x X n n W20]0[*10][][101]0[99===∑∑==x k X k X x k k 0]8[*10][][101]))210[((][]))[((2)10/2(92)10/2(910)/2(===-⇔--=-=-∑∑x k X ek X ex k X e m n x k j k k j k m N k j N πππ5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 2y(n)= x(n) h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2} (2)5 2 4 -1 2-3 2 15 2 4 -1 210 4 8 -2 4-15 -6 -12 3 -6-15 4 -3 13 -4 3 22-13 4 -3 13 -4 3 2y 1(n)= x(n)⑥h (n)= {-13,4,-3,13,-4,3}(3)因为8>(5+3-1),所以y 3(n)= x(n)⑧h (n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2,0} y 3(n)与y(n)非零部分相同.十四. 已知系统函数2113.025.0125.02)(---+-+=z z z z H ,求其差分方程.解：2113.025.0125.02)(---+-+=zz z z H 2113.025.0125.02)()(---+-+=zz z z X z Y )25.02)(()3.025.01)((121---+=+-z z X z z z Y)1(25.0)(2)2(3.0)1(25.0)(-+=-+--n x n x n y n y n y十五.已知)1)(()81431)((121---+=+-z z X z z z Y ,画系统结构图.解：)1)(()81431)((121---+=+-z z X z z z Y 1111121125.0155.016)25.01)(5.01(1125.075.011)()()(-----------=--+=+-+==z z z z z z z z z X z Y z H直接型I ：直接型II ：级联型：并联型：x [ny [n ]x [n ]y [n ]x [n y [n ]n ]1.设下列系统()x n 是输入, ()y n 是输出.为非时变系统(de)是（ B ）. A. 2()()y n x n = B. 2()()y n x n = C. 0()()nm y n x n ==∑ D.()()y n x n =-2.设()x n , ()y n (de)傅里叶变换分别是(),()j j X e Y e ωω,则()()x n y n ⋅(de)傅里叶变换为（ D ）.A. ()()j j X e Y e ωω*B. ()()j j X e Y e ωω⋅ C ．1()()2j j X e Y e ωωπ⋅ D. 1()()2j j X e Y e ωωπ* 3.设线性时不变系统(de)系统函数1111()1az H z az ----=-.若系统是因果稳定(de),则参数a (de)取值范围是（ C ）.A. 1a > B. 1a = C. 1a < D. 2a >4.设()x n (de)N 点DFT 为()X k .则()x n *(de)N 点DFT 为（ A ）.A. *()X N k -B. ()X kC. ()X k -D. ()X N k -.5.基-2(de)DIT-FFT 复数乘法为（ D ）.A. 2log 4N N B. 2log 3N N C.23log 8N N D. 2log 2NN 6.设下列系统, ()x n 是输入, ()y n 是输出.则系统是线性(de)是（ A ）. A. 2()()y n x n = B. 2()()y n x n = C. ()2()3y n x n =+ D. 3()()y n x n = 7．设()x n , ()y n (de)傅里叶变换分别是(),()j j X e Y e ωω,则()()x n y n *(de)傅里叶变换为（ B ）.A. ()()j j X e Y e ωω*B. ()()j j X e Y e ωω⋅ C ．()()j j X e Y e ωω--* D.()()j j X e Y e ωω--⋅8．设线性时不变系统(de)系统函数1111()1a z H z az----=-.若系统是因果稳定(de),则参数a (de)取值范围是（ C ）.A. 1a > B. 1a = C.1a < D. 2a >9．设()x n (de)N 点DFT 为()X k .则)())((n R m n x N N +(de)N 点DFT 为（ B ）.A. ()X kB. )(k X W km -C. )(*k X W km -D. )(k X W km .10．基-4(de)DIT-FFT 复数乘法量为（ D ）.A. 2log 4N N B. 2log 3N N C.2log 2NN D. 23log 8N N。
