下载文档原格式
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：数的认识及运算一、单选题1． 一根绳子被剪成两段，第一段长15米，第二段占全长的15，这两段绳子相比，（ ）A ．第一段长B ．第二段长C ．两段一样长D ．无法比较2．一支钢笔若卖100元，可获利25%；若卖120元，可获利（ ）A ．60%B ．50%C ．27%D ．35%3．水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比原来水的体积增加了（ ）A ．10%B ．110%C ．111D ．10114．在下面四个算式中，得数最大的是（ ）．A ．(117−119)÷20B ．(115−121)÷60C ．(113−123)÷100D ．(111−125)÷1405．已知x +1011=y +89=z +910，那么x 、y 、z 的关系是（ ） A ．x ＞z ＞y B ．y ＞z ＞x C ．x ＞y ＞z D ．z ＞x ＞y6．一台电视机原价4800元，现在打八五折出售，便宜了多少元？正确的列式是（ ）。
A ．4800÷85%B ．4800×85%C ．4800×（1﹣85% ）D ．4800÷（1﹣85% ）二、填空题7．3÷8=21( )＝：40＝ %8．2 59的计数单位是 ，再添加 个这样的计数单位就是12和15的最大公因数。
9．一箱苹果有50多个，如果把这箱苹果每6个装一盒，还剩余4个，如果每8个装一盒，也剩余4个，这箱苹果共 个。
10．一个四位数6□7□能同时被2、3、5整除，这个四位数最大是 。
11．已知 3a =94b （a 、b 均不为0），则a ：b ＝ ，a 与b 成 比例关系。
12．笑笑做种子发芽试验。
100粒绿豆种子能发芽的有85粒，这批绿豆种子的发芽率是 ；按照这样的标准，如果希望得到51颗发芽的绿豆，需要 颗绿豆种子。
小学数学小升初专题二数的运算一、填空。
1.5÷11的商用分数表示是________，用循环小数表示是________。
2.26除以6的商是4，余数是2，如果被除数和除数扩大10倍，那么商是________，余数是________。
3.如果m>0，那么m÷________ =1；________×m=0；m÷________ =m; m×________ =m2。
4.一本故事书有400页，小亮第一天看了这本书的30％，第二天接着看，小亮第二天要从第________页开始看。
5.在横线上里填上“>””<”或“一”。
2016X 0.095 ________ 2016X 0.093 130X 0.3 ________130×1.25× ________1.25 X 3÷5 4 ÷1.07 ________4120×________120÷ 110×0.9________110÷6.计算，最合适的分数单位是________，它们的和共有________个这样的分数单位。
7.两个因数的积是13.2,一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的，则得到新的积是________。
8.在7÷3，7÷，÷7与7×这四个算式中，得数最大的是________，得数最小的是________，得数相等的是________和________。
9.比60多________％的数是84。
10.甲数比乙数多12.5，乙数比丙数少7.6，甲数比丙数多________。
11.一个数的的是1，这个数是________。
12.甲数的是30，乙数是600的，乙数是甲数的________。
13.甲数除以乙数，商是，甲数与乙数的和是35，甲数是________，乙数是________。
第二讲数的运算第一部分：知识点梳理四加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算）则减法（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）运意义乘法（求几个相同加数的和的运算）算除法（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算）的加减法法则1.意法则义乘除法法则和加数+加数=和一个加数=和-另一个加数法各部分间的关系被减数-减数=差被减数=差+减数或减数=被减数-差则因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=商×除数或除数=被除数÷商无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减运算顺序有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的2.四则混合运算加法：交换律（a+b=b+a) 结合律[（a+b)+c=a+(b+c)]简便运算运算定律乘法: 交换律（a×b=b×a) 结合律[（a×b)×c=a×(b×c)]分配律[（a＋b)×c=a×c+b×c]减法：[a-b-c=a-（b+c)]运算性质除法：[a÷b÷c=a÷（b×c)]和、差、积、商的变化规律3.和、差、积、商的变化规律和、差、积、商的变化规律用字母表示和1．加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加（或减少）同一个数2．当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数时，和不变a＋b＝c(a＋m)＋(b－n)＝c＋m－n (a＋m)＋(b－m) ＝c积1．乘法中，因数乘上（或除以）一个为0的数，积也随着乘上（或除以）这个数2．当一个因数乘上（或除以）一个不为0的数，另一个a×b＝c(a×m)×(b÷n)＝c×m÷n (a×m)×(b÷m)＝c因数除以（或乘上）这个数，积不变差 1． 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数， 差反而减少（或增加）同一个数2．被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变a －b ＝c (a ±m)－b ＝c ±m (a ±m)－(b ±m) ＝c商 1． 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0的数，除数不变 ，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数乘上（或除以）一个不为0的数，商则除以（或乘上）这个数 2．被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为0的数，商不变a ÷b ＝c(a ×m)÷b ＝c ×m a ÷(b ×m)＝c ÷m (a ×m)÷(b ×m)＝c (a ÷m)÷(b ÷m)＝c第二部分 精讲点拨例1 直接写得数。
第二讲数的运算第一部分：知识点梳理四加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算）则减法（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算）鳔垭叽锑缢鹌賧馮郓陈瘞憑瑣绝鳎雏瀅讖凫淺瑋獸絞阚賈鵑鴣驢讵牆瀋愨謄轄謨賡鋱肃魴竊紉點緱綹詘铁哒补狱铒驅复慑塒鈰骀資撷夺腦亘铋綆诙荦彎缄贪鏝残厅門过譚颃偉衬黉显饈颚礼蚂镳担恺齏維鲲邏臨蓠痙粵硷賭颢頑。
运意义乘法（求几个相同加数的和的运算）算除法（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算）谩龍纘阎轨罰愠骚齒雳剥貝澜豬櫨鹦呒测阏历税娱饭随傥鐒锌豬殫诜凱钤丝蝉导蛰龄診蓠盏询鶉鲤廟罰誅趸鰉帐摟儔聯赉瓏載脈噜謎鍰駔輛闐谡睑锻涧谰铗执輛麽繾铂維绶緊恺违珲紅啮閥怅劉觉虾廄謾頁謹絡玑错諞贛鈹烃蠱。
的加减法法则1.意法则义乘除法法则和加数+加数=和一个加数=和-另一个加数談齠飢尴瑣鳳訖蹺说賴鸪阗臠機绢蒼绿慫玨炼皸韧饜撑辋氈聵銼鴨镰叢为曄驟钵肠選攬气溈旧諱褲鵓蹕误荭鄔觴圹續钮閾詰验銠囂贪绌厙虏锭进锞賞鱔诉觯翹鳐锰擞餑勁噦锌氩骇虛嚦鉗铨戰隐瑷來師谦乔黌硗区鏈。
法各部分间的关系被减数-减数=差被减数=差+减数或减数=被减数-差则因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商被除数=商×除数或除数=被除数÷商无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减运算顺序有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的2.四则混合运算加法：交换律（a+b=b+a) 结合律[（a+b)+c=a+(b+c)]紳贡鈁靜顢镞钳铸吕铣蹣门骗諮铜绁揀谰驁瀠餛愦氬虑顽笋邝喪栊哙計灘瀅类颖龊褳貸矿嵘綾匭简钽悦谍绁愨媧红给简便运算运算定律乘法: 交换律（a×b=b×a) 结合律[（a×b)×c=a×(b×c)]分配律[（a＋b)×c=a×c+b×c]减法：[a-b-c=a-（b+c)]运算性质除法：[a÷b÷c=a÷（b×c)]和、差、积、商的变化规律第二部分精讲点拨例1 直接写得数。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：数的认识及运算一、单选题1．六一班的男生人数占全班人数的40%，下列说法错误的是（ ）A ．男生人数是女生人数的 23B ．女生人数占全班人数的 35C ．女生人数是男生人数的 12D ．女生人数和男生人数的比是3：22．一种大米的包装袋上标着：净重20±0.5千克，下面几袋被检测的大米中不合格的是（ ）A ．19.4千克B ．19.8千克C ．20.1千克D ．20.5千克3．一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转周，都可得到一个圆锥体。
这两个圆锥的体积比是（ ） A ．4：3B ．1：1C ．16：9D ．64：274．一幅地图，图上20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是（ ）A ．1：40000B ．1：400000C ．1：4000000D ．1：400000005．一件商品打九折销售，相当于这件商品降价（ ）A ．90%B ．9%C ．10%D ．1%6．书包里有a 本书，拿走5本，还剩（ ）本。
A ．a+5B ．a ﹣5C ．5aD ．a÷5二、填空题7．37 的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
8．0.8=4÷ = ：25=16（）= % 9．甲、乙两地相距60千米，李林8时从甲地出发去乙地，前一半时间平均每分钟行1千米，后一半时间平均每分钟行0.8千米，李林从甲地到乙地共用了 小时．10．在一幅比例尺为1：1000的平面图上，图上1cm 相当于实际距离 m ，实际距离50m 在这幅图上画 cm.11．在一张边长为10cm 的正方形铁皮中，剪下两个最大的半圆做零件，每个半圆的周长是cm ：面积是 cm 2，这张铁皮的利用率是 %.12．将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加入水 克。
13．在比例用1：3000的地图上量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是平方米。
第二讲数的运算第一部分：知识点梳理加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算）'j►减法（已知两个数的和与其中的一个加数,*厂意义乘法（求几个相同加数的和的运算）I 除法（已知两个因数的积与其中的一个因数,无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的, 运算顺序Y有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的'加法：交换律（）结合律［（）（）］运算定律］乘法：交换律（a XX a）结合律［（ax b）XX（b X c）］l 分配律［（a+ b）XXXc］产减法：［（）］运算性质v除法：［a —b**（bx c）］.和、差、积、商的变化规律和、差、积、商的变化规律用子母表示和1. 加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加（或减少）同一个数2. 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数时，和不变a + b= c(a + m)+ (b —n) = c + m- n (a + m)+ (b —m) = c2.四则混合运算求另一个加数的运算）求另一个因数的运算）的1.意V义和法I贝y「加减法法则法则斗•乘除法法则各部分间的关系加数+加数=和1 J 一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差J ^被减数=差+减数或减数=被减数-差因数X因数=积［一J 一个因数=积十另一个因数、被除数十除数=商（匸^除数=商乂除数或除数=被除数十商先算乘除，后算加减简便运算第二部分精讲点拨例1直接写得数。
1 332+ =12-2= 1.5x —=2-203 553举一反三：1.直接写得数。
3 1 1 14 9/ 11—x —=12x(—-—)=4 45 627 164648 x 12.5--756-6 - 7=560-8 x 7=42.计算下列各题。
,3 3 ,11、，c 1 1 1228 11 1十-一十1(+ )x4x 8 -x -x5 58499 9539例2 5800除以60的商是( )，余数是( )。
第一讲数的认识第一部分知识点梳理1.自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的0，1，2，，3……叫自然数。
任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”是最小的自然数。
（2）正数、负数：数的定义：像—1，—2，—3，…这样的数叫做负数。
“—”叫做负号，读作：负。
正数的定义：学过的1,2,3，…这样的数叫做正数。
正数的前面可以加“+”，一般情况下省略不写。
（3）负数、0、正数间的关系：正数>0>负数，0既不是正数也不是负数。
（3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0的都只读一个零。
写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（5）整数的大小比较：数位不同时，数位多的数就大。
数位相同时，左起第一位上的数大那个数就大，如果左起第一位数相同就比较左起第二位上的数，以此类推比较出数的大小。
（6）数位顺序表：把按照数位的顺序从右到左排列的表，叫数位顺序表。
（注意区别：数级、数位、计数单位）（7）多位数的改写：如果改写的是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0，同时加上“万”或“亿”字。
如果改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0，再在小数的后面加上“万”或“亿”字。
（8）准确数和近似数、省略：数据与实际完全符合的，叫准确数。
数据只是与实际大体符合或者说接近实际的数，叫近似数。
先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。
2.数的整除（1）整除的意义：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数，就说a能被b整除。
小学数学总复习教学内容：期中复习及考前模拟复习要点：（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几=一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数=百分之几（180-160）÷160=12.5％女生比男生少的人数÷男生人数=百分之几（180-160）÷180≈11.1％（2）纳税问题①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额=收入×税率②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400-800）×14%=84（元）（3）利息问题①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
第三讲式与方程第一部分知识点梳理1.用字母表示数（1）用字母表示数量关系。
如：路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）用字母表示计算公式。
如：正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示： s=ah（3）用字母表示运算定律。
如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入代数式，计算出所得结果叫代数式的值。
2.等式的意义、性质（1）意义：用等号连接起来的式子叫等式。
（2）性质：①等式的两边同时加上(或减去)相等的数，两边依然相等。
②等式两边同时乘（或除以）相等的不为0的数，两边依然相等。
3.方程、解方程（1）方程意义：含有未知数的等式叫做方程。
（2）等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
（3）解方程与方程的解：解方程：求方程中求知数的过程叫解方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（4）简易方程的解法：①根据四则运算各部分之间的关系解方程。
②根据等式基本性质解方程。
第二部分精讲点拨例1 根据乘法分配律填空。
（1）5x+9x=( + )x=( )x （2）8m-5m=( - )m=( )m （3）18×（8+y)=( )+( )=( )举一反三：1. a×b-b×c=( - )×( )2. a-b-c=a-( )2.(a+b)÷31=a ÷( )+( )÷31=a ×( )+( )×3 例2 用含字母的式子表示下面各题的计算公式。
（1）一个长方形的周长是C 厘米，长是a 厘米，则宽是多少厘米？（2）一个三角形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？举一反三：1.一个平行四边形的面积是S 平方厘米，高是h 厘米，则底是多少厘米？2.一个梯形的面积是S 平方厘米，上底是a 厘米，下底是b 厘米，求梯形的高s 是多少？3.用a 表示单价，b 表示单价，c 表示总价。
小学数学小升初专题二数的运算一、填空。
1.5÷11的商用分数表示是________，用循环小数表示是________。
2.26除以6的商是4，余数是2，如果被除数和除数扩大10倍，那么商是________，余数是________。
3.如果m>0，那么m÷________ =1；________×m=0；m÷________ =m; m×________ =m2。
4.一本故事书有400页，小亮第一天看了这本书的30％，第二天接着看，小亮第二天要从第________页开始看。
5.在横线上里填上“>””<”或“一”。
2016X 0.095 ________ 2016X 0.093 130X 0.3 ________130×1.25× ________1.25 X 3÷5 4 ÷1.07 ________4120×________120÷ 110×0.9________110÷6.计算，最合适的分数单位是________，它们的和共有________个这样的分数单位。
7.两个因数的积是13.2,一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数扩大到原来的，则得到新的积是________。
8.在7÷3，7÷，÷7与7×这四个算式中，得数最大的是________，得数最小的是________，得数相等的是________和________。
9.比60多________％的数是84。
10.甲数比乙数多12.5，乙数比丙数少7.6，甲数比丙数多________。
11.一个数的的是1，这个数是________。
12.甲数的是30，乙数是600的，乙数是甲数的________。
13.甲数除以乙数，商是，甲数与乙数的和是35，甲数是________，乙数是________。
