六年级下册小升初试题-数的运算与常见的量讲义及练习题-通用版

2. 用你喜欢的方法计算下面各题。
13 ×8× 8 × 1.25
5
13
5 × 1 ＋ 1 ÷ 8 ＋ 25% 84 43
72 7 1 5 5 15 7
3. 用简便的方法计算下列各题。
18 × 5 -5 × 5 77
3442
3472
×+ ×
0.8
× ＋ ÷ + × 80%
13 5 13 5
75 27
例 6 选择合适的方法计算下列各题。
运算顺序
有括号的， 先算小括号里面的， 再算中括号里面的， 最后算括号外面的
2. 四则混合
运算
加法：交换律（ )
结合律 [ （ )()]
简便运算 运算定律 乘法 : 交换律（ a×× a)
结合律 [ （ a× b) ×× (b × c)]
分配律 [ （ a＋b) ××× c]
减法： [ （)]
运算性质 除法： [a ÷b÷÷（ b× c)]
），（
时，和不变
积 1． 乘法中，因数乘上（或除以）一个为 0 的数，积也
随着乘上（或除以）这个数
2． 当一个因数乘上（或除以）一个不为 0 的数，另一个
因数除以（或乘上）这个数，积不变
差 1． 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增
加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数，
差反而减少（或增加）同一个数
204204
÷ 101101
例 8 你能求出下列各题的结果吗？试试看。
1 1 7 9 11 13 19 3 12 20 30 42 56
举一反三：
455 545 454
1.
455 545 45 2
498 381 382 382 498 116
1999 1998 2000 1999 2000 1
211 1 1 1
例 2 5800 除以 60 的商是（
），余数是（
）。
举一反三：
1.1026 ÷ 125 的商是（
），余数是（
）。
2. 把 189÷ 31 中的被除数与除数同时扩大到原来的
100 倍，那么商是
（
）。
6，余数是
3. 选择：假如 a÷10 的商 b 时的余数是 5，那么 2a÷ 20 商 b 时余数是（
2．被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变
商 1． 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为
0 的数，除数不变
，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数
乘上（或除以）一个不为 0 的数，商则除以（或乘上）这个数
2．被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为
0 的数，商不变
a×b＝ c (a ×m)× (b ÷n) ＝ c×m÷ n (a ×m)× (b ÷m)＝ c
1 5 7 9 11
1
111 1 1 1
2 6 12 20 30
6 12 20 30
2 4 8 16 32 64
常见的量及探索规律
第一部分 知识点梳理
1. 长度、面积、体积（容积） 、质量单位及其进率
长度 面积
体积（容积）
质量
1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 厘米 =10 毫米
在校时间是多少天？
举一反三： 1. 填空题
（ 1） 2011 年 12 月 31 日 24 时就是（
）年（
）月（
）日的零时。
（ 2） 2011 年第一季度是（
）天， 2012 年第一季度是（
）天。
2. 判断题
（ 1） 4.45 小时就是 4 小时 45 分。
（
）
（ 2）来自百度文库 时 15 分的时候，时针和分针重合在一起。
③实心方阵中的数量关系：总数 =外层每边数×外层每边数
（ 5）
（ 6）周期中的规律： 先找出周期的数量， 再用总数除以周期的数量， 如果正好是整数，
结果是周期的最后一个数； 如果是整数个周期且多了 n 个，结果是周期数的第 n 个数； 如果
不是第一个开始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。
于”）
2. 小明今年 a 岁，小冬今年 (a － 4) 岁，再过 c 年，他们相差（
）岁。
3. 假如 a
3
b
4
c
6
d
2
，那么在 a ，b ，c ，d 中，最大的数是 （
），
4
5
7
3
最小的数是（
）。
例 4 将 1，2， 3， 4，5， 6 这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。
（
）（
）（
）小时
1
1
立方分米 =（
2
）毫升
2. 在括号里填上适当的数。
（ 1） 5 5 时 =（ 6
）时（
）分
4.75
千米 =（ ）千米（
）米
（ 2） 3000050 克 =（
）吨（
）克 6 吨 6 千克 =（ ）吨 =（ ）千克
（ 3） 5060 立方厘米 =（
）立方分米 =（
）立方分米（
）立方厘米
例 2 王军每天早上 7:45 到校， 中午 11:05 放学； 下午 2:20 到校， 5:00 放学。王军一天的
时余数可能是（
）。
A. 0 B. 5 C. 10 D.
无法确定
），2a÷ 10
例 3 根据下式 A ， B ， C ， D ， E 按从大到小的顺序排列。
A
4 B
C 75%
E
2
D
3(A
0)
5
3
2
排序：
举一反三： 1. 如果甲数的
1 等于乙数的 2
3 ，那么甲数（ 5
）乙数。（填“大于” “小于”或“等
1997 × 998
2005
× 13
51
2 ÷ 5 +71 3 ÷ 7 +91 4 ÷ 9
1998
1002
33 44 55
举一反三：
用简便的方法计算下面各题。
1. 2004 × 2004 2005
118 × 13 121
43 × 99 97
2. 166 1 ÷ 41 20
2 × 126 25
13 ÷ 1339 1224 12
举一反三：
1. 直接写得数。
31
÷=
44
48× 12.5
11
56 3 ÷ 75 4
49
×=
12
27 16
6-6
÷ 7=
560
2. 计算下列各题。
1÷
3
-
3 ÷1
(
55
1 + 1 ) ×4× 8 84
1
-
1×
1
99 9
2
÷ 20
11
×（ - ） =
46
÷ 8× 7=
2 × 2 8 11 5 3 9 15
①规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；
②以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律；
③需将数列分解，通过对比找出规律。
（ 3）数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。
n(n 1)
①数线段的规律：公式为
（ n 为端点数）
2
②数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。
法则
乘除法法则
加数 +加数 =和
一个加数 =和 - 另一个加数
各部分间的关系
被减数 - 减数 =差
被减数 =差 +减数 或 减数 =被减数 - 差
因数×因数 =积
一个因数 =积÷另一个因数
被除数÷除数 =商
被除数 =商×除数 或 除数 =被除数÷商
无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的， 先算乘除， 后算加减
2
2
1 =100 公顷 =1000000m
2
1 公顷 =10000m
1m2 =1002
12=1002 1 2=1002
13=10003 1 3=10003 1 3=10003
13=1L 13=1 11000
1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克
2. 常用的时间单位及其关系
年
月
日 时、分、秒
闰年全年 按 季 7 月、 8 月、 9 月为第三季度
有 366 天 度
10 月、 11 月、 12 月第四季度
2 月有 28 期有
七日， 1小时 =60 分
一日
钟
=24 小 1分钟 =60 秒
时
注意： 是 4 的倍数的公历年份称为闰年， 当公历年份是整百时， 必须是 400 的倍数才是
闰年，否则是平年。
a－b＝ c (a ±m)－ b＝c± m (a ±m)－ (b ±m) ＝ c
a÷b＝ c (a ×m)÷ b＝c× m a÷(b × m)＝c÷ m (a ×m)÷ (b ×m)＝ c (a ÷m)÷ (b ÷m)＝ c
第二部分 精讲点拨
例 1 直接写得数。
1+ 3 =
12-2
35
3=
1.5
5
× 2= 3
1、 3、5、 7、 8、 10、 12 月是大月，每月 31 天
4、 6、9、 11 月为小月，每月有 30 天
一星
一年有 12 按大 2 月既不是大月，也不是小月，平年
个月，平 小月 天，闰年 2 月有 29 天
年全年有
1 月、 2 月、 3 月为第一季度
365 天，
4 月、 5 月、 6 月为第二季度
最小。
这两个三位数相差（
）。
例 5 计算下面各题。
3× 3 ÷ 3× 3
4.8
7
7
÷ [ （7.5-5.1 ）× 0.2]
4 ×[ 3 - （ 7 - 1 ）] 9 4 16 4
举一反三：
1. 直接写出得数。
7 × 8×（ 1 + 1 ） =
1
÷ 1 - 1 ÷1=
87
22
3 535 12
7 13 7 13
）×（
）（
）（
）
举一反三：
1. 将 3， 4， 6，7， 8， 9 这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。
（
）（
）（
）×（
）（
）（
）
2. 将 1， 2， 9，7， 5， 6 这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最小。
（
）（
）（
）×（
）（
）（
）
3. 将 2，3,4 ， 5，7，9 这六个数分成两组，组成两个三位数并且使这两个三位数的乘积
（
）
（ 3）晚上 8 时，用 24 小时计时法写作 20:00 。
（
）
例 3 小华今年 9 岁了，可她只过了两个生日。你能说出小华的生日是几月几日吗？
举一反三： 1. 小明的爷爷今年 65 岁了，可他只过了 16 个生日，今年是 2009 年，爷爷 是哪一年，那一月，哪一日出生的？
2. 贝贝的生日是 2 月 29 日，当她 26 岁的时侯，她一共过了多少个生日？
（ 7）搭配中的规律：类似于乘法原理。
第二部分 精讲点拨
例 1 填空 （ 1） 1050 毫升 =（
）升
5 公顷 =（ 8
）平方米
3
（ 2） 5 时 =（
4
）时（
）分（
举一反三： 1. 在括号里填上适当的数。
）秒
（ 1） 0.65 小时 =（ （ 2） 2.04 公顷 =（
）分 ）平方米
13 日 =（ 8
③数正方形的规律： n× (1)()+ … +2×2+1× 1(n 为正方形一边上的小格数） 。
（ 4）方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相
差 2，四边形四条边上的数量相差 8。
①方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：四周的数量
=（每边数 -1 ）× 4
②空心方阵中的数量关系：总数 =（外层每边的数量 - 层数）×层数× 4
第二讲 数 的 运 算
第一部分：知识点梳理
四 则 运 算 的 1. 意 义 和 法 则
加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算）
减法（已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算）
意义 乘法（求几个相同加数的和的运算）
除法（已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数的运算）
加减法法则
和、差、积、商的变化规律
3. 和、差、积、商的变化规律
和、差、积、商的变化规律
用字母表示
和 1． 加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加
a＋b＝ c
（或减少）同一个数
(a ＋m)＋ (b －n) ＝ c＋m－ n
2． 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数
(a ＋m)＋ (b －m) ＝ c
3. 人民币的单位及其进率 人民币的单位是：元、角、分。 1 元 =10 角 1 角 =10 分
4. 名数的概念及其改写
（ 1）名数：把数量和单位名称合在一起叫作名数。如：
60 分米， 5 千克等。
（ 2）名数的分类：名数分为单名数和复名数。
单名数：由一个数和一个单位名称组成的数称为单名数。如：
4 吨， 2 厘米等。
复名数：有两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫作复名数。如：
5 元 3 角。
（ 3）名数的改写方法：
除以进率
低级单位名数
高级单位名数
乘以进率
5. 探索规律
（ 1）算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规
律完成这一类题型。
（ 2）数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。
3. 41 1 × 3 +51 1 × 4 +61 1 × 5 +71 1 × 6 34 45 56 67
例 7 巧算下列各题。
999 × 22+333× 34
19
× 2323-23 × 1919
235
÷ 235 235
236
举一反三：
巧算下列各。
1. 999 × 7+111× 37
333
× 333+999× 889
例 4 12 时整，钟面上的时针、分针和秒针刚好重合。那么，再过多长时间，钟面上的时针 和分针再次重合，重合时，时针和分针分别走了几圈几格？
举一反三：
1. 在 7 时和 8 时之间，分针和时针何时成一条直线？
2. 6 时时，分针与时针反向成一条直线，再反向成一条直线时过了多长时间？
例 5 找规律填空： 1,1,2,3,5,8 ，（