速度变化快慢的描述——加速度

速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(3)表达式：va t∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则0t v v v ∆-＝，故也可写成t v v a t-=． (4)单位：m/s 2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．要点诠释：0t v v v ∆-＝，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由va t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较x/t或aatv v v-＝m/s m/s、a、t决定a t v、、来决定的，由决定(后续学习由v t与v0决定，而且v a t＝也由与△t决定x同向，即物体运动的方向与△方向一致，而与v0向无关v v v-＝或v a t＝决定的方向①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比坐标系中，曲线在该点切即t0v v v-＝要点三、匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，v t＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同．对匀减速直线运动，v t＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反．(3)匀变速直线运动的特点是:①加速度大小、方向都不变．②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)．③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．要点四、从v-t图象看加速度要点诠释：(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．直线的斜率表示加速度，即a ＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-===∆ 由图乙可知2204m /s 0.8m /s 5t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下：【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解 例1、（2015 蚌埠市期末考）下列关于加速度的说法中正确的是（ ） A ． 运动物体的速度越大，加速度越大 B ． 运动物体的速度变化越快，加速度越大 C ． 运动物体的速度变化越大，加速度越大 D ． 运动物体的加速度即指物体增加的速度 【答案】B【解析】A 、根据公式va t∆=∆，v 大，v ∆不一定大，加速度a 不一定大．故A 错误； B 、加速度是反应速度变化快慢的物理量，变化越快，加速度越大．故B 正确；C、根据公式vat∆=∆．v∆大，加速度a不一定大，还与时间有关．故C错误；D、加速度是单位时间内速度的变化量．故D错误．【总结升华】加速度是表示速度变化快慢的物理量。

第一章 运动的描述第4节速度变化快慢的描述——加速度一、加速度1．定义：速度的改变量与发生这一改变所用时间的比值，通常用a 表示。

2．表达式：a ＝ΔvΔt 。

3．矢量性加速度既有大小，又有方向，是矢量。

由a ＝ΔvΔt 可知，加速度a 的方向与速度变化量Δv 的方向相同。

4．单位在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号m/s 2或m·s －2。

5．物理意义加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量。

二、加速度方向与速度方向的关系1．如图1-4-1所示，取初速度v 0的方向为正方向：对于加速运动，有v t >v 0，即Δv >0，此时a >0，表示加速度的方向与速度的方向相同，如图甲所示。

图1-4-12．对于减速运动，有v t <v 0，即Δv <0，此时a <0，表示加速度的方向与速度的方向相反，如图乙所示。

三、从v -t 图像看加速度1．通过速度—时间(v -t )图像不但能够了解物体运动的速度随时间变化的规律，还能够知道物体的加速度。

2．从速度—时间图线的倾斜程度大小就能判断加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大。

1．自主思考——判一判(1)如果速度很大，则加速度一定很大。

(×) (2)如果速度变化量很大，则加速度一定很大。

(×)(3)加速度是矢量，它的方向与速度变化量的方向一致。

(√)(4)物体的速度为零，加速度也为零。

(×)(5)取初速度方向为正方向时，加速度为正值时，物体做加速运动。

(√)(6)物体的v-t图像是一条倾斜直线时，物体运动的加速度是恒定的。

(√)2．合作探究——议一议(1)直线运动中，加速度的正负表示什么含义？加速度为负值，物体就一定做减速运动吗？[提示]①加速度的正、负表示与规定的正方向是同向还是反向。

②不一定。

加速度为负值，若速度为正值，则物体减速；若速度也为负值，则物体加速。

第5讲 速度变化快慢的描述——加速度【考点分解】 考点一：加速度 1、速度变化量：（1）表示物体速度改变的多少 0v v v -=∆（注意矢量相加的规则）（2）同一直线的速度运算要先选定正方向，然后把矢量运算转变成代数运算。

（3）速度变化量也是矢量。

若取v 0为正，则△v > 0表示速度增加；△v < 0表示速度减小；△v = 0表示速度不变。

2、加速度（1）定义：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。

（2）表达式：tv v t v a 0-=∆∆=（3）单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号m/s2（4）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。

（5）方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关。

【思考】1、由ta ∆=能否说a 与△v 成正比，与△t 成反比？1、下列说法中正确的是：（ ）A.加速度增大，速度一定增大B.速度改变量△v 越大，加速度就越大C.物体有加速度，速度就增加D.速度很大的物体，其加速度可以很小2、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。

以下是生活中对“加速度”的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是（ ）A. 跑车比一般汽车的加速性能好B. 小汽车比大货车提速快C. 汽车刹车太急D. 高铁列车比汽车运行快3、一子弹击中木板的速度是800m/s ，历时0.02s 穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s ，则子弹穿过木板时的加速度为（ ）A.2.5×104m/s 2B.-2.5×104m/s 2C.5.5×104m/s 2D. -5.5×104m/s 24、物体做匀变速直线运动，第1s末的速度6m/s，第2s末的速度是8m/s，则物体的初速度______ 8m/s，物体的加速度是______ m/s2。

4、加速度方向与运动方向的关系（1）当a与v0方向相同时，v随时间增加而增大，物体做加速直线运动；（2）当a与v0方向相反时，v随时间增加而减小，物体做减速直线运动；（3）当a = 0时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动；（4）A的方向总是与△v方向相同，a与运动方向相同为加速，相反为减速。

《速度变化快慢的描述-加速度》知识全解【教学目标】1．通过抽象概括的过程，理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位。

2．理解加速度的矢量性，会根据速度变化的方向判断加速度的方向并结合速度的方向判断运动性质。

3．学习并体会用物理量之比定义新物理量的方法。

4．能用v-t 图像分析、计算加速度，体会数学方法在物理研究中的应用及意义。

5．理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系，并会分析生活中的运动实例。

初步体会变化率对描述变化过程的意义。

6．通过生活中有关加速度的利用和危害防止的实例，体会物理与生活实际的紧密联系，激发物理学习兴趣。

【内容解析】1．加速度加速度是描述物体速度变化快慢和变化方向的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

通常用a 表示。

若用△v 表示速度在时间间隔△t 内发生的变化，则有：0t v v v a t t -∆==∆∆。

式中v 0表示运动物体的初速度，v t 表示运动物体的末速度。

在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或m ·s -2。

加速度是矢量，既有大小又有方向。

在直线运动中，如果速度增加，速度方向与加速度方向相同；如果速度减小，速度方向与加速度方向相反；加速度始终保持不变的运动叫匀变速运动。

2．加速度、速度变化量、速度的关系（1）加速度为va t ∆=∆，速度变化量为△v =v t -v 0，速度为v 。

由此可见，三者都是矢量，加速度与速度变化量方向相同，与初、末速度方向无关。

（2）加速度大表示物体速度变化快，并不表示此时物体的速度变化量大，也不表示此时物体的速度大，反之亦然。

（3）加速度为零，速度变化量为零，但速度不一定为零；速度为零，加速度也不一定为零。

3．速度-时间图象（v -t 图象）我们以横轴表示时间，纵轴表示速度，在平面直角坐标系中就能作出匀变速直线运动的v -t 图象。

v -t 图象直观的反映了速度随时间的变化规律，如图所示：说明：根据v -t 图象可以确定的是：（1）运动物体初速度的大小v 0，即图象中纵轴截距。