一维CSAMT正演计算
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《电法资料处理与解释》实验五
一维CSAMT正演计算
专业名称：地球物理学
学生姓名：
学生学号：
指导老师：冯兵，周建美
提交日期：2016-12-7
1.实验目的
1) 了解一维正演的CSAMT 理论； 2) 了解一维正演的数值计算方法；
3) 掌握近区，远区及过渡带卡尼亚视电阻率曲线特征； 4) 了解不同视电阻率的定义及曲线特征；
5) 通过对一维地点模型的模拟，在不同厚度低阻层，不同电阻率差异，不同深
度情况下进行理论模型正演计算，考察该方法对一维地点模型的纵向分辨率。
2.实验要求
1) 能够正确应用求解方程及意义；
2) 了解程序的基本思路，能够自己修改输入和输出参数； 3) 对相关模型进行计算，并绘制剖面曲线，作出分析； 4) 完成实验报告，world 排版，图标清晰，分析合理； 5) 编写磁偶极子，一维层状正演程序。
3.实验设备
计算机，CSAMT 软件
4.实验内容
1) 均匀半空间模型模拟； 2) 两层D,G 型地电模型模拟； 3) 三层H 型地电模型模拟； 4) 五层地电模型模拟。
5.原理
1、计算视电阻率和视相位的通式分别为：
()
()
2
12
2
0100N N a R R Z ρωμ
ρ=∙=
()[]()[]
0Re 0Im tan 1
N N Z Z -=θ
均匀半空间模型：
（1）∞→1h ，可得1ρρ=a ，1)(11→-h ik cth ，()10=N R ，说明均匀半空间所得视电阻率就是真的电阻率，是一个常数，即1ρ，因此后边结果中将不再对均匀半空间情况做讨论。
（2）相位是常数（-
45），这也说明了模型是电性均一的，相位差不变。
2、两层地电模型： （1）视电阻率公式为：
2
1
2
1111⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛+-=-ρρρρcth h ik cth a ()12ρρ>
2
121
111⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=-ρρρρth h ik th a ()12ρρ<
（2）当
ω→∞时，∞→1
1h
ik ，因()1→∞cth ，()1→∞th ，
所以111ρρρ=∙=a ，即高频渐近线趋于第一层的电阻率。
（3）当0→ω，011→h ik 式中第一项可以忽略，这时的视电阻率趋于第二层的2ρ：22
12121
2
1
1)(ρρρρρρρρ=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛==-cth cth a 两层情况下，相位表达式为：
()045n z ArgR +-=
θ 3、三层H 型地电模型：
（1）视电阻率公式为
()
2
11232312
3,,,01
⎪
⎪⎭⎫
⎝⎛==
h R Z a λυμμρωμ
ρ；
（2）高频时与两层模型一样，趋于第一层电阻率；
（3）低频情况下的对于H 型曲线，且当ωμσ/3>>s 时，视电阻率仅与上面两层纵向电导率有关，而与其下的单个参数无关；
（4）S 等值性，当H 型地电断面中第二层为薄层时，视电阻率值只和这一层的纵向电导有关。
坐标表示方法：
（1）视电阻率曲线的双对数坐标表示()[]2111,log log log log log μλρρh F a -+=； （2）相位曲线一般用单对数坐标；
（3）归一化，将电阻率ρa 用ρ1归一化，厚度λ1用深度h1归一化，可得：
⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2111
,log log )log(μλρρh F a。
6.实验结果及分析
1）均匀半空间：
电偶极子长度AB=3000，层视电阻率250，垂直首发距为3000.
图1 均匀半空间视电阻率曲线 图2 均匀半空间相位曲线
2）2层Ｄ模型
电偶极子ＡＢ长度为3000，垂直收发距3000，第一层视电阻率500，厚度150，下层视电阻率为100
图3 2层Ｄ模型视电阻率曲线 图4 2层Ｄ模型相位曲线
1
10
100
1000
10000
100
1000
10000
100000
1
10
100
1000
10000
1
10
100
2000
4000
6000
8000
10000
100
200
300
400
500
600
700
1
10
100
1000
10000
-60
-50
-40
-30
-20
-10
３）２层Ｇ模型
垂直收发距3000，电偶极子ＡＢ＝3000，第一层视电阻率50，厚度为500；第二层视电阻率为400.
图5 2层G 模型视电阻率曲线 图6 2层G 模型相位曲线
４）３层Ｈ型
电偶极子ＡＢ＝3000，垂直收发距3000，第一层视电阻率90，厚度500，第二层视电阻率400，厚度500，第三层视电阻率90.
图7 3层H 模型视电阻率曲线 图8 3层H 模型相位曲线
６）５层介质
垂直收发距3000，点偶极子ＡＢ3000，第一城视电阻率100，厚度为500，第二层视电阻率300，厚度为500，第三层视电阻率为100，厚度为300，第四层视电阻率为300，厚度为400，最后一层视电阻率为600。
1
10
100
1000
10000
40080012001600
2000
1
10
100
1000
10000
-50
-40
-30
-20
-10
1
10
100
1000
10000
10
100
1000
10000
1
10
100
1000
10000
-50
-40
-30
-20
-10
图9 5层视电阻率曲线图10 5层视相位曲线
７.结论
通过横坐标的调整，我们可以看到，不同层状的卡尼亚视电阻率变化都是趋于平稳，但是相位图类似于，层数越多，相位变化越平缓，另一方面，对各种模型做视电阻率和相位图，方便以后在实际工作中辨别地下岩层。
通过本次实验更深入的掌握了两层D,G和三层H，以及五层地电模型的视电阻率曲线特征，通过比较它们不同层厚和电阻率的曲线变化，了解地质体的视电阻率特征，方便以后在实际工作中解决地质问题。
