人教版数学四年级上册 第八单元第三课时田忌赛马 同步测试B卷

第八单元第3课时田忌赛马分层作业【夯实基础】1.1．你和同学玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。

同学的牌是“9、7、5”，你的牌是“8、6、3”，当同学出“9”时，如果你最终赢，应出（）。

A．8 B．6 C．32.一节体育课上有6名同学打乒乓球，打一局约要5分钟，可以单打，也可以双打。

每人打两局，至少约要（）分钟。

A．5 B．10 C．15 D．203.在“田忌赛马”的故事中，田忌应对齐王的策略共有6种，其中能够获胜的策略有（ ）种。

A．1 B．2 C．34.四（1）班和四（2）班比赛60米短跑。

规定三局两胜者为胜，每班各派3名同学参赛。

这些同学60米的最好成绩如下表。

1号2号3号四（1）班9.29.59.9四（2）班9.39.510.1如果比赛中每个人都发挥正常，四（2）班怎样对阵才能获胜？四（1）班四（2）班第一场1号( )第二场2号( )第三场3号( )【进阶提升】5.如图：聪聪的点数是（6、4、2），明明的点数是（7、5、3）。

他们用扑克牌的点数比大小，点数大的获胜，采用三局两胜制。

如果明明按7、5、3的顺序出牌，那么聪聪一共有( )种应对策略，其中有( )种策略可以获胜。

6.区直属某小学第x届校园足球文化节隆重开幕，三年级共有24名学生报名了足球队去参加比赛，为了夺得更好成绩，比赛前，冯老师制定有4人小组和6人小组两种小组形式进行传接球训练。

（1）有几种训练方案？请用列表法找出来。

（2）报名的24名学生正好都能参加训练，有几种训练方案？在表格标注栏中用“√”表示出来。

训练方案6人小组4人小组可训练人数标注①②【拓展应用】7.小明和小华玩“比大小”的游戏，小明的三张卡片上的数字分别为3、5、7，小华的三张卡片上的数字分别为4、6、9。

玩法：每人每次出一张卡片，数字大者胜，比三局，两胜为赢。

小明怎样可以获胜？请你设计方案。

【自我评价】【教师评价】参考答案【夯实基础】1.C 2.C 3.A 4.3号 1号 2号【进阶提升】5.6 16.（1）有5种训练方案；（2）报名的24名学生正好都能参加训练，有3种训练方案。

人教版数学四年级上册第八单元第三课时田忌赛马同步测试B卷（精编）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、按要求回答。

(共7题；共35分)1. （5分）两人轮流报数每人每次报出的数是1﹣4的自然数，同时把两人所报的数一一加起来谁先使这个累加和达到31谁就获胜，怎样才能获胜．2. （5分）甲，乙两人进行如下游戏；取一块巧克力，上面有5条横线，9条竖线．这些线将巧克力搁为60个小格．甲先沿着一条线将巧克力掰成2块，吃了1块（两块不一定相等）；乙再沿着一条线将剩下的巧克力掰成2块，吃了1块．就这样两人轮流掰吃这块巧克力；在直到留下一小格巧克力．最后留下的一小格巧克力属于谁，谁就获胜．甲，乙两人能有百战百胜的策略吗？3. （5分）桌面上199根火柴，甲、乙两人轮流地取一根或两根，谁取到最后一根火柴为胜，问获胜的策略是什么？4. （5分）有2008个小玻璃球，甲，乙两人用这些玻璃球进行比赛，比赛的规则是，甲，乙轮流取球，每人每次可取1一4个球，取走最后一个球算输．甲为了取胜，他应该如何取球？5. （5分）有37枚棋子排成一排，甲、乙两人轮流去取．规定每次可取1枚或连在一起的2枚，不能不取，谁取到最后一枚谁就获胜．怎样才能获胜？6. （5分）有一个两人游戏，两堆黑5颗白8颗棋子是游戏道具，用抓阄或猜叮壳等方确定先走，把先走的一方称为先手方，后走的一方称为后手方，游戏规则如下，先手必须在两堆棋子选定一堆，至少选择一颗取走，也可以选择将一堆全部棋子取走，先手方完成之后，后手方开始按照同样的规则取棋，双方轮流抓取，直到职完所有棋子，取走最后一颗围棋子的人获胜，这个游戏先手方是必胜策略的，如果要取胜，先手方在一开始应该取走多少．7. （5分）有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。

人教版数学四年级上册第八单元第三课时田忌赛马同步测试B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、按要求回答。

(共7题；共35分)1. （5分）某市气象台观测，于12月26日将会有强降雪，红星小学特此放假，各班老师通知学生放假一天，如果每2分种可以通知3个人，以此类推，每人再同时通知3个人．照这样计算，8分钟一共可以通知多少人？2. （5分）一堆棋子共有99枚，两人轮流从中拿走若干枚，每次最少取1枚，最多取5枚，谁拿到最后一枚谁就获胜．想一想：如果让你先取，第一次应该拿走几枚才能保证一定获胜？将你获胜的取棋子策略写下来．3. （5分）有37枚棋子排成一排，甲、乙两人轮流去取．规定每次可取1枚或连在一起的2枚，不能不取，谁取到最后一枚谁就获胜．怎样才能获胜？4. （5分）甲乙两人轮流从分别写有3，4，5，…，11的九张卡片中任意取走一张，规定取卡人不能取已取过的数的倍数，轮到谁无法再去时，谁就输．现甲先取，乙后取，甲能否必然获胜？应采取的对策是什么？5. （5分）喜羊羊隐藏在10个排成一行的窗户后面，灰太狼要捉住喜羊羊，他只需打开喜羊羊所在的窗户就能捉住喜羊羊．灰太狼每次打开窗户后，如果没发现喜羊羊，那么喜羊羊就会向右移动一个窗户，一旦喜羊羊到了最后的窗户，就停止移动．为了确保抓住喜羊羊，灰太狼至少需要开窗几次？6. （5分）天天艺术表演队的联络方式是现由教练同时通知两位队长，两位队长再分别通知两位队员，以此类推，每人再同时通知两个人，每同时通知两个人共需要两分，通知两位队长和六十名队员共需要多长时间？7. （5分）有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。

怎样确保获胜？参考答案一、按要求回答。

(共7题；共35分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：。

人教版四年级数学上册第八单元
第3节《田忌赛马问题》课后练习题（附答案）
1.小冬、小明和小雪同时来到学校医务室。

要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
小冬：5分钟小明：3分钟小雪：1分钟
2.儿童节前，四（1）班和四（2）班将进行一场乒乓球比赛，每班选出3名同学参赛，共打3场球，3局2胜。

如果你是四（1）班同学，你将怎样安排本班的3名选手出场比赛，才更有可能打赢比赛？
3.四（1）班和四（2）班进行拍球比赛，下面是对方队员的资料：
四（1）班代表队四（2）班代表队
小强230下/分小刚200下/分
小明180下/分小华165下/分
小虎155下/分小平140下/分
比赛规则是三局两胜。

如果通过抽签，四（1）班先出场，那么四（2）班有没有机会取胜，四（2）班应该怎样对阵？
参考答案
1.小雪、小明、小冬
2.最强的选手对四（2）班中等的选手，最弱的选手对四（2）班最强的选手，中等的选手对四（2）班最弱的选手。

3.小平对阵小强小刚对阵小明小华对阵小虎。

人教版数学四年级上册8.3 田忌赛马练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 爸爸星期天在家煎鸡蛋．每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面要2分钟．煎3个鸡蛋最少要用（）分钟．A．4分钟B．6分钟C．8分钟2 . 烤黄鱼时，第一面要烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤熟1条黄鱼需要3分钟．烤鱼架子最多一次能烤2条，如果要烤3条黄鱼，至少需要（）分钟．A．4B．5C．6二、填空题3 . 小红感冒了，吃完药后需要赶快休息，要合理安排做完下面的事情至少需要________ 分钟。

找杯子倒开水2分钟等开水变温7分钟找感冒药2分钟量体温5分钟4 . 星期天，妈妈在家收拾屋子，妈妈口渴了，想喝茶．①打扫房间6分钟②找茶叶1分钟③烧水6分钟④接水1分钟要使时间最少，先做（____），接着做（____），然后做（____），在做（____）的同时做（____）．5 . 小明、小亮、小叶三个人同时到学校医务室找陈医生看病．小明要5分钟、小亮要3分钟、小叶要1分钟．陈医生合理安排顺序后，使三人等候时间总和最少，最少要_____分钟．6 . 三(1)班38名同学去公园划船，每只小船坐6人，每只大船坐8人。

如果每只船都坐满，大船要租_______只、小船租_______只。

7 . 学校合唱队有96人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花（________）分钟就能通知到每一个人．8 . 小丽一家早上起来都要喝牛奶，她需要做两件事：一是热牛奶，二是洗3个杯子。

热牛奶需要10分钟，洗1个杯子需要2分钟，小丽一家喝到牛奶最快需要（____）分钟。

9 . 一口锅能放3个饼，每个饼煎两面，每面需要2分钟，煎5个饼至少要用_____分钟．三、解答题10 . 40人参加军事夏令营，他们搭的帐篷正好位于正五边形的顶点上，圆圈内的数字表示每个帐篷内的人数，现在想将每个帐篷内的人数调整为一样多，怎样调整最简便？11 . 下面是蓝天小学四年级学生最喜欢的体育项目的统计情况．蓝天小学四年级学生最喜欢的体育项目统计表项目乒乓球跳绳丢沙包踢毽子跳皮筋人数3024202526（1）完成上面的条形统计图．（2）喜欢________项目的人数最多，喜欢________项目的人数最少．（3）你还能提出什么数学问题？选择一个写在下面并解答．12 . 请你用图示的方法表示出最省时的烤面包方法，并算出所用时间．13 . 在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？14 . 王奶奶、李奶奶和张奶奶三位老人去体检，每人查两项：抽血化验和做心电图。

人教版数学四年级上册第八单元课时练【田忌赛马问题】
（附答案）
1.学校组织拍球比赛，以下是四（1）班和四（2）班代表队员的拍排资料。

四（1）班代表队：小胜230下/分小东189下/分小新150下/分四（2）班代表队：小青200下/分小兰165下/分小于140下/分四（2）班代表队怎样安排对阵才能获胜？
2.四（3）班和四（4）班举行百米短跑对抗赛。

四（3）班的三名队员最好的成绩分别是：1号14秒，2号15秒，3号16秒；
四（4）班的三名队员最好的成绩分别是：1号14秒，2号15秒8，3号16秒6。

比赛规则是一对一分别比赛，胜一次得1分，最后的结果是四（3）班以2:1获胜，四（3）班是怎么获胜的？
3.两个人轮流报数，每次只能报1或3，把两人报的数加起来。

谁报数后的和是31谁就获胜。

想一想，如果让你选择，为了确保获胜，你先报还是后报，你第一次应该报几，接下来应该怎样报？
参考答案：
1.小于对小胜，小青对小东，小兰对小新。

2.3号16秒6 四（4）班
1号14秒四（3）班
2号15秒8 四（3）班
3.31÷（1+3）=7 (3)
答：为了确保获胜，我要先报数，第一次应报3，还剩下31-3=28，28是4的倍数，以后每次报的数始终都与对手所报数的和是4，这样才能稳操胜券。

策略之田忌赛马教学目标：1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。

2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。

教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化教学过程一、创设情境，生成问题。

(5分钟）1.玩扑克牌，比大小。

（出示PPT）出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2.质疑：为什么老师总能赢？（此时渗透“三局两胜制”）3.揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。

今天就来学习有关“对策问题”。

（板书：数学广角—策略）设计意图：用玩牌游戏导入，可以激活学生已有的生活经验，为后面的探究活动提供学习材料。

二、探究新知（25分钟）1、播放故事。

（视频播放故事）（1）你们听过“田忌赛马“的故事吗？请带着下面的问题听故事。

1)共进行了几次比赛？分别是谁赢？2）第二次比赛田忌是怎样赢了齐王的？为什么要用自己最弱的马对齐王最强的马？设计意图：引领学生从故事中发现、整理信息。

2.自主探索，合作交流。

（1）把田忌在赛马中使用的方法在书上106页的第一个表中补充完整。

（同时课件出示表格）齐王田忌本场胜负第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌（2）生独立完成后小组交流。

（3）抽小组展示汇报结果。

师提示：怎样找，才能有顺序、不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。

（4）出示课件中的答案。

（5）总结对策。

师：填了这张表格（出示课件），你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？生：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。

（师展示这种策略）设计意图：让学生通过有序排列、列举填表、相互对照，从而找到获胜的策略。

人教版数学四年级上册8.3 田忌赛马练习卷（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 小明和小强用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制．如果小强按7、5、3的顺序出牌，小明共有（）种可采用的应对策略，其中有（）种策略可以赢小强．A．1B．3C．62 . 做蛋糕,至少要（）分钟。

接水打蛋搅蛋洗葡萄干烧水蒸蛋糕1分钟1分钟2分钟2分钟8分钟10分钟A．14B．19C．24二、填空题3 . 一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要_______分钟.4 . 看图填空。

(1)参加（____）小组的人数最多，参加（_____）小组的人数最少，两组人数相差（____）人。

(2)武术组比美术组多（____）人，书法组比舞蹈组少（____）人。

(3)如果每名同学只参加一个课外活动小组，参与这次调查的学生有（____）人。

5 . 星期六吃过早饭，东东的妈妈要做几件事，请你帮她安排做事的顺序。

要做的事情大约所用的时间次序刷碗整理厨房20分钟烧一壶水沏茶15分钟用全自动洗衣机洗被罩1小时手洗东东衣服20分钟把东东的衣服放入洗衣机甩干5分钟东东的妈妈做完这些事，最少要用的时间是（）6 . 一只平底锅上一次只能煎两条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟(正反两面各2分钟),那么煎5条鱼至少需（____）分钟。

7 . 煮一个鸡蛋需要7分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮20个鸡蛋至少需要（____）分钟。

8 . 一个平底锅上每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟．那么烙3张饼至少需要_____分钟．9 . 妈妈用高压锅蒸米饭，需要15分钟，减压需要8分钟，炒菜需要10分钟，妈妈最快________分钟就可以让家人吃上饭．三、解答题10 . 体育老师给每个学生20次投篮的机会．下面是男生一队和男生二队的投篮成绩．五局三胜．男生一队：男生二队：如果比赛中每个人都发挥正常，男生二队怎样对阵才能获胜？请在下面的表格中帮他们设计出获胜方案．(填姓名)11 . 贝贝周末帮妈妈做家务。

人教版数学四年级上册第八单元第三课时田忌赛马同步测试
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、按要求回答。

(共7题；共35分)
1. （5分）甲、乙二人轮流报数，必须报不大于6的自然数．把两人报出的数依次加起来，谁最后报的数与前面所有数的和正好是2000，谁就获胜．如果甲要想取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？
2. （5分）桌面上199根火柴，甲、乙两人轮流地取一根或两根，谁取到最后一根火柴为胜，问获胜的策略是什么？
3. （5分）某市气象台观测，于12月26日将会有强降雪，红星小学特此放假，各班老师通知学生放假一天，如果每2分种可以通知3个人，以此类推，每人再同时通知3个人．照这样计算，8分钟一共可以通知多少人？
4. （5分）有50根小棒，两人轮流拿，每人每次最少拿1根，最多拿3根，不能不拿，谁拿到最后一根谁就赢．你认为有必胜的策略吗？怎么做才能获胜？
5. （5分）小明和小丽两人从1开始按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1个数，谁能报出60，谁就能获胜．小明后报，为了确保获胜，小明应该怎样报数？
6. （5分）有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后1根火柴谁赢，想一想，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴呢？怎样取呢？
7. （5分）有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。

怎样确保获胜？
参考答案一、按要求回答。

(共7题；共35分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、。