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模糊综合评价模型模糊综合评价模型（FCM）是一种基于模糊数学理论的多准则决策方法，广泛应用于各种评价问题中，如经济、管理、环境、教育等领域。
FCM能够处理多个评价指标同时存在的复杂评价问题，并通过对各个指标的权重进行模糊化处理，最终得到一个综合评价结果。
本文将介绍FCM的基本原理、应用场景以及优缺点。
FCM的基本原理是将评价指标和权重都表示成模糊数值，并进行模糊综合运算。
模糊数值是介于0和1之间的数值，表示一些事物或概念的模糊程度。
在FCM中，评价指标通过模糊隶属函数表示，权重通过模糊权重函数表示。
通过对这些模糊数值进行模糊综合运算，可以得到一个综合评价结果。
FCM的应用场景非常广泛。
在经济领域，FCM可以用于评估企业的综合实力，帮助企业进行战略决策。
在管理领域，FCM可以用于评估员工的绩效，帮助企业进行人力资源管理。
在环境领域，FCM可以用于评估环境影响，帮助政府进行环境保护政策的制定。
在教育领域，FCM可以用于评估学生的学术表现，帮助学校进行教学管理。
FCM的优点主要包括以下几个方面。
首先，FCM能够处理多个评价指标的模糊性和不确定性，使评价结果更加客观和准确。
其次，FCM能够考虑到不同指标的重要性，通过对权重进行模糊化处理，使评价结果更具权威性。
最后，FCM能够处理评价指标之间的相互关系，考虑到评价指标之间的相互作用，使评价结果更具有实际意义。
然而，FCM也存在一些缺点。
首先，FCM的模型建立需要大量的数据和专业知识支持，对于一些复杂的评价问题，模型建立可能会比较困难。
其次，FCM的模糊综合运算需要进行一系列的计算，计算过程比较复杂，需要一定的计算资源支持。
最后，FCM的评价结果具有一定的主观性，依赖于权重的确定和模糊数值的选择，可能会存在一定的不确定性。
综上所述，模糊综合评价模型是一种灵活、有效的多准则决策方法，可广泛应用于各种评价问题中。
通过对评价指标和权重进行模糊化处理，能够得到一个综合评价结果，帮助决策者进行决策。
基于模糊逻辑的学生综合素质评价研究在传统的学生评价体系中，通常仅考虑学生在学术成绩方面的表现，忽视了学生的其他方面，例如人际关系、领导力、创造力、自信心等等。
这些方面显然对学生的未来发展有着至关重要的影响。
因此，在现代教育中，已经越来越重视学生的综合素质评价。
本文将着重介绍一种基于模糊逻辑的学生综合素质评价方法。
一、模糊逻辑初探模糊逻辑是处理不确定性问题的一种数学方法，也称为模糊数学。
与传统的布尔逻辑不同，模糊逻辑允许真假之间存在模糊的、不确定的中间状态，因此更能处理现实生活中涉及到的模糊、不确定的问题。
在学生综合素质评价中，某些方面的评估往往也存在着模糊、不确定的情况。
例如，考虑一个学生在人际关系方面的表现。
没有一个确定的标准能够用来衡量一个学生在这方面的表现究竟好坏，而是需要一些模糊的指标，例如这个学生是否有能力和同学们和谐相处，是否能够积极参与班级活动等等。
这时候，采用模糊逻辑方法进行评价就会更加合理。
二、学生综合素质评价指标在进行学生综合素质评价时，需要考虑一系列指标。
这些指标应该能够反映出学生的各方面表现。
下面列举一些可能的指标：1. 学术成绩：这可以作为一个基本的指标。
虽然学生的其他方面表现也很重要，但是学生的学术成绩往往也会影响到其未来的发展。
2. 人际关系：这指的是学生是否能够和同学、老师、家长等人良好相处。
3. 领导力：这指的是学生是否能够在班级、社团等组织中发挥领导作用。
4. 创造力：这指的是学生是否有独特的思维方式和创造性思维能力。
5. 自信心：这指的是学生是否有较高的自信心和自我评价。
以上只是一些可能的指标，实际评价中可能需要考虑更多的因素。
重要的是，这些指标需要尽可能地客观。
三、基于模糊逻辑的评价方法在传统的评价方法中，通常是将各个指标加权求和，得到一个综合得分。
这种方法存在一些不足之处，例如需要对各个指标进行比较，并给出相应的权重，这个过程常常需要专家们的经验和判断。
模糊综合评判的数学模型例1服装评判问题1考虑因素. 花色样式、耐穿程度和价格费用这3种因素. 用数学符号表示为1u =花色样式, 2u =耐穿程度, 3u =价格费用将所有考虑的因素放在一起称为因素集, 记作U . 这样该问题的因素集就是123{,,}U u u u =2 引入评价集假设对本问题的评价分为四等: 很欢迎、比较欢迎、不太欢迎和不欢迎. 用符号表示为1v =很欢迎, 比较欢迎, 2v =3v =不太欢迎, 4v =不欢迎将这些评价(或决断)放在一起称为决断集或评判集, 记作V . 这时的决断集为1234{,,,}V v v v v =3 进行单因素评价.1(0.70.20.10)u 6, ,2(0.20.40.30.1)u 63(0.10.30.40.2)u 64 作出单因素评判矩阵0.70.20.100.20.40.30.10.10.30.40.2⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠R三元组构成一个综合评判模型(综合决策模型). (,,)U V R 假设某位顾客对该服装诸因素考虑的权重为()0.50.30.2A =问应作出何种综合性决断?5 运算()(0.70.20.100.50.30.20.20.40.30.10.50.30.30.20.10.30.40.2B A ⎛⎞⎜⎟===⎜⎟⎜⎟⎝⎠R D D )6 决策(或判断)练习1 教师教学质量评价 假设影响教师教学质量的因素为:1u =清楚易懂, 教材熟练, 2u =3u =生动有趣, 4u =板书清楚即因素集取为.1234{,,,}U u u u u =评价集取为, 其中1234{,,,}V v v v v =1v =很好, 2v =较好, 3v =一般, 不好. 4v =对某教师, 进行调查问卷, 得到如下的单因素评判矩阵:123412340.40.50.100.60.30.100.10.20.60.10.10.20.50.2v v v v u u u u ⎛⎞⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠R (1) 解释评价矩阵各行的含义?(2) 假设对诸因素的权重分配为()0.50.20.20.1A =, 按最大隶属原则给出该教师的质量认定.进一步的思考:1 综合决策与综合评判是一回事吗?2 影响结果的环节有哪些?(1) 首先要确定(,, 这是前提. ,)U V R (2) 要明确合成运算“”的含义. D (a) “”取为“∨−”(主因素决定型)D ∧(b) “D ”取为“”或“”(主因素突出型) ∨−⋅⊕−∧(c) “”取为 “⊕−”(加权平均型)D ⋅练习2 利用(b)和(c)取作的合成运算, 给出上述练习1的解答. (3) 决策依据的原则3 如果评价对象的因素很多, 而且因素之间有层次之分, 怎么办?例2 评价一批产品质量, 因素集分为九项指标, 即129{,,,}U u u u =". 评价分为四等:1v =一等品, 2v =二等品, 3v =次品, 4v =废品即. 评价小组由专家、检验人员和用户三类组成, 他们分别从不同着眼点进行评价, 分别得出单因素评判矩阵, 具体如下:1234{,,,}V v v v v =123411230.360.240.130.270.200.320.250.230.400.220.260.12v v v v u u u ⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠R 123442560.300.280.240.180.260.360.120.200.220.420.160.10v v v v u u u ⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠R123473890.380.240.080.200.340.250.300.110.240.280.300.18v v v v u u u ⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠R 假定确定的权数分配为()0.100.120.070.070.160.100.100.100.18A =则计算出的决策向量为()0.180.180.180.18B A ==R D这时无法决策!建立二级综合评判模型来解决上述问题.假定按某种属性, 将U 分为, 1123{,,}U u u u =2456{,,}U u u u =, 3789{,,}U u u u =, 它们所对应的单因素评价矩阵分别为, 和. 设, 和各自对应的权重分配为1R 2R 3R 1U 2U 3U ()10.300.420.28A =, ()20.200.500.30A =, ()30.300.300.40A =于是便有()1110.300.320.260.27B A ==R D ()2220.260.360.200.20B A ==R D ()3330.300.280.300.20B A ==R D令1230.300.320.260.270.260.360.200.200.300.280.300.20B B B ⎛⎞⎛⎜⎟⎜==⎜⎟⎜⎜⎟⎜⎝⎠⎝R ⎞⎟⎟⎟⎠若123{,,}U U U =U 的权重分配为()0.200.350.45A =, 则()0.300.350.300.20B A ==R D根据最大隶属原则将这批产品评定为二等品.4 在综合评判中需要知道权重, 如何确定权重?综合决策的正问题 对给定权重A , 应如何作出综合性的决断? 答案是: 综合决断为B A =R D .求权重, 可以看作是综合决策的逆问题, 即已知综合决断B , 问决断B 所赖以产生的因素权重A 是什么?5 综合评价的理论基础。
模糊综合评价模型的优缺点1. 什么是模糊综合评价模型？嘿，朋友们！今天咱们聊聊一个听起来挺复杂，但其实挺有趣的东西——模糊综合评价模型。
你想想，生活中有时候就是这么模糊，比如你不知道要不要吃汉堡还是披萨，或者在选择哪个电影的时候头疼得不行。
模糊综合评价模型就像个聪明的朋友，帮你在模糊的选择中找到答案。
简单来说，这个模型可以帮助我们把那些不那么明确的信息整理清楚，让决策变得更简单。
1.1 模糊评价的概念模糊评价就像你在吃火锅时，不确定要不要加点牛肉。
你脑子里就开始盘算，牛肉嫩不嫩，价格怎么样，能不能填饱肚子。
这个过程中，你心里其实有很多个小小的评判标准，而模糊综合评价模型就是把这些标准整合起来，让你一目了然，做出更好的选择。
1.2 应用范围说到应用，模糊综合评价模型的范围可是广泛得很，从企业管理、环境评价到社会科学，甚至在日常生活中的选择决策，它都能发挥出大作用。
比如说，你在买手机的时候，可能要考虑品牌、价格、功能等一堆东西。
这时候，这个模型就像个小助手，帮助你把这些“模糊”的因素整合到一起。
2. 模糊综合评价模型的优点好啦，咱们先聊聊它的优点。
首先，模糊综合评价模型能够处理不确定性。
生活中很多事情都不那么黑白分明，尤其是当你面临多个选项时，这个模型就能给你一个清晰的“路线图”。
2.1 灵活性其次，它的灵活性也是一大亮点。
你可以根据自己的需求调整评价标准，完全可以根据你的“胃口”来做决定。
就像你在选餐厅时，有的地方适合聚会，有的地方适合约会，模型能帮你把这些因素一并考虑进去。
2.2 提高决策质量再说，它还能提高决策的质量。
用它来做决策，就像是把所有的信息都“洗一遍”，让你不再有疑虑，直接就能下定决心。
相信我，这种感觉就像是在冰冷的冬天喝上一碗热汤，心里那叫一个暖和。
3. 模糊综合评价模型的缺点当然，世界上没有完美的东西，模糊综合评价模型也有自己的短板。
比如，它对数据的依赖性可不小。
要是你手里的数据不靠谱，最终的决策可能也就不靠谱了。
学生评教的模糊综合评价模型近年来，评价思想在教育领域的应用越来越受到重视，有越来越多的人注意到评价工作的重要性，其中包括学校和其他教育相关机构，以及社会各界。
评价思想和方法能够帮助改善学习质量，并积极推动教育改革。
因此，学校应当抓住机会，使用有效的评价方法，使学生表现得更好，促进学生发展。
模糊综合评价模型是一种有效的学生评价方法。
它综合考虑各种因素，如学习水平、行为习惯、综合素质等，以便给出更为准确的学生绩效评价。
模糊综合评价模型不仅能够反映学生的绩效，而且能够为教师提供更为准确的评估结果，以便在教学实践中采取更合理的措施，促进学生在教育过程中取得更大的进步。
首先，模糊综合评价模型可以针对学生的学习特点，提供灵活的评价方案。
它可以根据学生的学习情况、学习能力和学习习惯等因素，对学生的表现进行准确的定性和定量分析，让教师更容易地发现和了解学生的优势和劣势，从而更好地指导和帮助学生。
其次，模糊综合评价模型既体现了教师的角色，又反映了学生的学习情况。
当模糊综合评价模型进行评价时，教师会根据学生的学习情况，准确地估计学生的综合素质，并能够及时地发现和改善学生出现的学习和行为问题，促进学生的成长。
此外，模糊综合评价模型可以有效地提高学校的管理水平。
学校可以根据模糊综合评价模型给出的评价结果，对课程教学进行更加有效的管理，积极改善教学质量和学习环境，有效促进学生在教育过程中取得更大的进步。
最后，模糊综合评价模型可以更好地反映学生能力、表现和动机，深入挖掘学生的潜力。
教师可以根据学生的学习表现和兴趣，结合传统的学习理论，定制有针对性的学习过程，提高学生的学习积极性，实现学习更好的效果。
综上所述，模糊综合评价模型是一种有效的学生评价方法，可以促进学生发展，更好地满足学生的需求，提高学校管理水平，深入挖掘学生的潜能。
未来，模糊综合评价模型将成为学校学生评价方面的新宠，引领教育改革与发展的新模式，造福更多的学生。
《基于模糊综合评判的大学生综合素质测评系统的设计与实现》xx年xx月xx日CATALOGUE目录•引言•模糊综合评判理论概述•基于模糊综合评判的大学生综合素质测评模型设计•基于模糊综合评判的大学生综合素质测评系统实现•系统测试与结果分析•结论与展望01引言背景随着高等教育的普及，大学生数量增多，社会对大学生的综合素质要求也越来越高。
为了更好地培养和提高大学生的综合素质，需要进行科学有效的评估和管理。
意义通过设计和实现基于模糊综合评判的大学生综合素质测评系统，可以更加客观、公正地评价大学生的综合素质，有利于提高大学生的综合素质水平，增强其就业竞争力，同时也有助于高校提高教育质量和人才培养水平。
研究背景与意义本研究的主要内容是设计并实现一个基于模糊综合评判的大学生综合素质测评系统。
首先，确定大学生综合素质评价的指标体系；其次，利用模糊数学理论建立模糊综合评判模型；再次，设计和开发一个适用于大学生综合素质测评的系统；最后，对系统进行测试和验证。
研究内容本研究采用理论研究和实证研究相结合的方法。
首先，通过文献综述和专家咨询，确定大学生综合素质评价的指标体系；其次，利用模糊数学理论建立模糊综合评判模型；再次，利用计算机编程语言（如Java、Python等）设计和开发一个适用于大学生综合素质测评的系统；最后，通过实际测试和用户反馈，对系统进行验证和改进。
研究方法研究内容与方法02模糊综合评判理论概述模糊综合评判是一种基于模糊数学的多层次、多因素决策方法，它通过将多个因素或指标综合考虑，得出一个综合评价结果。
这种方法在处理具有模糊性的问题时具有很大的优势，能够避免传统数学方法对精确性的过度追求。
在模糊综合评判中，每个因素或指标都被赋予一定的权重，这些权重是根据各因素的重要性来确定的。
评价结果是一个向量，其中每个元素代表了相应因素的得分。
VS确定评价因素首先需要确定评价的因素或指标。
这些因素应该能够全面反映被评价对象的特征。
基于AHP-模糊综合评判法的大学生综合素质测评体系构建［摘要］第二课堂的开展有效地提升了大学生的综合素质。
然而，如何科学客观地反映出通过第二课堂的开展对实现大学生综合素质提高的成效一直是困扰高校教育工作者的难题。
本文在对第二课堂的开展进行层次化构建的基础上,借助AHP-模糊综合评判法对大学生的综合素质进行了模拟测评,希望探索出一种实现大学生综合素质测评科学有效的方法。
［关键词］AHP-模糊综合评判法；大学生；第二课堂；综合素质测评第二课堂的顺利开展实现了对大学生综合素质的培养和提升,换言之,要检验第二课堂开展取得的成效就必须对大学生综合素质进行科学客观的测评。
找到科学合理的大学生综合素质测评方法,一方面实现对第二课堂开展运行结果的量化考核,检查学生参与第二课堂活动的成果；另一方面素质测评的结果对学生具有导向和促进作用,能够引导学生朝着优良的大学生综合素质体系发展。
在此我们在建立第二课堂运行体系层次结构的基础上,引入AHP-模糊综合评判法对大学生综合素质进行测评。
1 大学生第二课堂运行体系的层次结构第二课堂内容繁多,建立清晰的结构便于有效地统筹管理。
围绕提高大学生综合素质的目标,对大学生综合素质的因素进行逐层分解、细化和组合,使运行体系结构清晰地展现出来。
经过多方面数据的收集,现将运行体系分解为4个等级的层次结构,其中最高层为“目标层”；第二层为“阵地层”,它将若干相关的指标组合为一个类,以阵地建设的形式进行第二课堂的运行,这里结合第二课堂对大学生素质培养的特点,参照了目前各高校对大学生综合素质的划分方式,通过专家打分的方式,具体将第二课堂活动按照阵地建设的结构划分为思想道德、科技学术、人文素质、体育心理和实践能力创新等5个板块进行管理；第三层为“主题活动层”,通过形式多样的各类主题活动开展,实现对学生综合素质的拓展；第四层为“实施层”，在老师的指导下由学生个体对活动进行选择和参与完成第二课堂教育的实施(如右图所示)。
大学生综合素质的模糊综合评价模型
一、常见综合评价方法分析比较
综合评价方法又称为多指标综合评估技术。
综合评价是对一个复杂系统的多个指标信息，应用定量方法，对数据进行加工和提炼，以求得其优劣等级的一种评价方法。
综合评价的目的是发现问题，排出优劣次序。
目前，综合评价的方法有很多，如综合评分法、综合指数法、层次分析法、TOPSIS 法、以及模糊综合评价法等，现分别概述总结如下：
l、综合评分法(synthetical scored method)：建立在专家评价法基础上，根据评价目的及评价对象的特征选定必要的评价指标，逐个指标订出等级，每个等级的标准用分值表示，然后以恰当的方式确定各评价指标的权数，并选定累积总分的方案以及综合评价等级的总分值范围，以此为准则，对评级对象进行分析和评价，以决定优劣取舍的综合评价方法。
2、综合指数法(synthetical index method)＆"：利用综合指数的计算形式，定量的对某现象进行综合评价的方法。
3、层次分析法(analytic hierarchy process)：常用于确定指标权重，也可进一步进行综合评价。
基本思路是用系统分析方法，对评价对象依评价目的所确定的总评价目标进行连续性分解，得到各级(各层)评价目标，并以最下层作为衡量目标达到程度的评价指标。
然后依据这些指标计算出综合评分指数，对评价对象的总评价目标进行评价，依其大小来确定评价对象的优劣等级。
4、Topsis法：系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法"。
是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案(分别用最优向量和最劣向量表示)，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
5、模糊综合评价法：模糊综合评价就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑与被评价事物相关的各个因素，对其所做的综合评价。
模糊综合评价方法以其独特处理模糊事物的方法，充分的、科学的体现了定性与定量相结合的思想，对不易定量指标的评价结果，既能提供较准确的定量数据，便于与易定量指标综合得到一个衡量职业素质的总体水平的定量指标，又能提供准确、适当的评价等级，使定性评价有一个客观依据。
学生综合素质评价指标体系中，既含有易量化的因素，又含有难以量化的因素，在综合测评中如何处理这两方面的因素?有人建议，对易量化的因素，采用综合素质的传统测评方法，对难以量化的因素，如道德素质，采用具有描述性、评价性的语言来评价。
但显然只采用描述性、评价性的语言来评价，其公正性、准确性难以令人信服，而且在某些情况下，没有一个合理的综合指标衡量，进行比较是很困难的。
根据大学生综合素质评价指标体系的特点和综合评价的要求，本课题的综合评价方法首先利用模糊综合评价法对不易定量的指标进行模糊综合定量评价，然后利用加权综合方法，将其结果与易定量因素的定量指标综合，得到一个合理衡量学生综合素质的综合定量指标，从而解决学生综合素质评价中定量和定性相结合的难题。
二、模糊综合评价方法
3．2．1单级模糊综合评价
1、确定评价指标集合为同一层次的评价指标。
2、确定评语集为评价等级。
每一个等级
可对应一个模糊子集。
一般情况下，评语等级数n取[3，7]中的整数，如果n过大，那么语言难以描述且不易判断等级归属如果n过小，又不符合模糊综合评价的质量要求。
一般来说，n多取奇数，因为这样可以有一个中间等级，便于判断被评事物的等级归属。
具体等级可以依据评价内容适当的语言描述。
3、确定隶属度矩阵
假设对第i个评价指标，进行单因素评价得到一个相对于评语集V的模糊向量
显然，该矩阵中的每一行是对每一个指标的单因素评价结果，整个矩阵包含了按评价结果集合v对评价指标集合U进行评价所获得的全部信息。
5、计算得到模糊综合评价结果
权重向量与隶属度矩阵的模糊合成就得到模糊评价结果集合，即
三、多级模糊综合评价
一般来说，当出现以下情况时，应该采用多级模糊综合评价。
l、评价指标集合U中元素很多，且权重系数难以确定。
这时一般按其性质将所有的指标分为若干类，先将每类进行模糊综合评价，然后再进行总的模糊综合评价盟引。
如果每类指标还可以再分类，则这样的评判还可以多次进行下去。
2、评价指标集合U中指标有多个层次，即一个指标往往是由其他若干个指标决定的。
这时一般先对低层次的各个指标进行综合评价，然后再对上一层次的指标进行综合评价。
3、评价指标集合U中指标具有模糊性。
这时一般按其性质把U中的指标分为若干等级，通过对一个指标若干等级的综合评价来实现对该指标的评价，然后再对所有的指标进行综合评价。
多级模糊综合评价算法的步骤(以本文模糊综合评价为例)：
1)确定指标之间的级次关系
2)建立各级指标的权重集合
根据各级指标的重要程度，赋予每级指标以相应的权重系数。
如第一级指标权重系数集合
合评价中评语集的意义相同。
4)第二级的模糊综合评价
式（3-2）
5)第一级的模糊综合评价
第二级模糊综合评价仅仅是对第二级的各类进行了模糊综合，为了得到第一级的综合评价，还必须在第二级的各类之间再进行模糊综合。
将对第二级各类进行评价得到的各模糊评价向量看作对应的第一级指标的单因素模糊评价向量，从而对第一级的模糊综合评价仍可看作单层次模糊综合评价，这时的第一级指标的隶属度矩阵由第二级的各模糊综合评价
对于两级以上的模糊综合评价方法，基本思路类似于两级的模糊综合评价方法。
大学生综合素质模糊评价算法的流程图，如图2所示
图2大学生综合素质模糊评价算法的流程图
四、基于层次分析的大学生综合素质模糊评价模型
在前文确定大学生综合素质评价指标体系及各指标权重的基础上，对该评价指标体系
进行多级模糊综合评价，表1把影响大学生综合素质的因素分为了三层。
1、确定评语等级，为评价等级，表示由高到低的各级评语。
本文取甩=5对大学生综合素质各评价指标进行评价，则评价所确立的
等级集合的评语集为={优秀，良好，一般，及格，差}。
2、建立模糊关系矩阵。
模糊关系矩阵的建立，是综合评价模型中最关键的环节之一，其设置是否符合实际情况对评价结果的影响很大幽1。
其建立的一般原则是，以符合实际为标准，从模糊现象的具体特点出发，注意总结和吸取人们长期积累的实践经验，特别是专家的经验。
在大学生综合素质评价指标体系中，指标类型包括定性指标和定量指标两种。
如道德素质、心理素质、文化素质等属于定性指标：专业素质等属于定量指标。
指标类型的不同，其隶属度向量的构造方法不同。
在本文的具体研究中均将指标类型定义为定量指标，即对某一指标具体评价时采用百分制(分值在旺100分之间)打分的方法进行。
3、隶属函数及判断矩阵的确定
在本文所研究的大学生综合素质系统评价中，由于经过模糊矩阵运算得到的是一个模糊向量，不能直接用于结果的排序评优口门口副，所以本文对各评语等级赋值，用一个向量S 来表示评语等级集，如“优秀"取为90、“良好”取为80、“一般”取为70、“及格’’取为60、“差"取为50，则S=[90，80，70，60，50]。
根据大学生综合素质评价的特点，本文采用广泛使用的三角形隶属度函数来确定各等级的隶属度，为消除相邻等级跃变引起的不合理现象，对过中点的数据进行模糊处理，即将每个等级区间的中点作为分界点，当
指标进入区间的中点时，该指标对该等级的隶属度为1，进入相邻区间中点时，对该等级
结l和O的某指标在该区间(或该区所对应的评语V)的隶属函数，可分别求出各等级的隶属度函数，其函数曲线如图3所示，其运算过程公式为：
式(3—6)
下面就艺术设计学院050501班甲同学的各项成绩做相应的分析。
成绩表如下：
最终U的所有因素综合评判矩阵为
式(3．7)
为单因素决策模糊映射，B为所有因素的综合评判矩阵；m为因素集元素的个数，
n为评判集元素的个数，i为因素集旱起作用的因素标志，进而得到判断矩阵R。
综上，大学生综合素质模糊综合评价的全部步骤与采用的方法，如图4所示．
图4大学生综合素质模糊综合评价法基本步骤
五、模糊评价应用
下面以050501班甲同学的综合素质评级为例说明综合评价方法的应用。
(1)首先得到三级指标的评价矩阵
以“专业素质”为例，简单介绍一下模糊测评的详细步骤。
根据公式(3．6)得到该学生“专业素质”中“专业理论”、“专业技能"和“艺工教育渗透度”三级指标的评价矩阵表，依次为表9所示。
由此得模糊关系评价矩阵为：
根据评语集的判断标准“优秀”取为90、“良好”取为80、“一般”取为70、“及格" 取为60、“差”取为50，因此该同学综合评价为：
由此知甲同学的综合素质评价结果：综合素质评价等级为“良好”。
根据一级指标的评价结果和评语集可得知甲同学五大素质的成绩。
即甲同学的思想道德素质成绩为89．1 525：专业素质成绩为80．3335；身心素质成绩为89．0310；文化素质成绩为79．7180；能力素质为84．6525。
此同学各项成绩均在一般以上，其中有待加强的是文化素质和专业素质。
3．5小结
利用模糊综合评价可以计算出每个学生的综合素质成绩及分项素质模块的得分，可以判断学生在各个素质模块的优势和不足，帮助学生了解自己，明确努力的方向。
但此方法不能自动调整隶属度函数，有待改进。
