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高中数学 3.3模拟方法 概率的应用课件 北师大版必修3

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3.3模拟方法--概率的应用课件ppt(北师大版必修三)

3.3模拟方法--概率的应用课件ppt(北师大版必修三)

提示
关．
无关．从概率公式上看，事件A的概率只与它的几
何度量(长度、面积或体积)成正比，与其位置和形状无
课前探究学习
课堂讲练互动
名师点睛
对几何概型的理解 1． (1)理解几何概型的概念要注意事件A的概率只与其几何度 量(长度、面积或体积)有关，而与A的位置和形状无关． (2)并不是所有的与几何度量有关的概率都是几何概型， 几何概型有如下两个特点： ①无限性：在一次试验中，基本事件的个数必须是无数 个； ②等可能性：在每次试验中，每一个基本事件发生的可能 性是均等的． (3)古典概型与几何概型的主要区别与联系：它们都是比 较特殊的概率模型，其共同的特点是试验中的基本事件发 生的可能性都是均等的；它们的区别是古典概型中的基本 事件数是有限的，而几何概型中的基本事件数是无限的．
课前探究学习 课堂讲练互动
自学导引
几何概型 1． (1)向平面上有限区域(集合)G 内随机地投掷点 M， 若点 M 落
子区域G1 G 面积 在_______________的概率与 G1 的_____成正比．而与 G 的 形状 位置 _____、_____无关．即 P(点 M 落在 G1)＝
种概型为几何概型． G1的面积 ，则称这 G的面积
概率； 1 3 (3)求使四棱锥 M－ABCD 的体积小于 a 的概率． 6 审题指导 解决几何概型问题的关键是要寻找几何量之间
的关系，利用相关公式求出其概率． 本题中对几何概型问题的处理要以立体几何的相关知识为
基础，空Байду номын сангаас想象能力为依托．
课前探究学习 课堂讲练互动
[解题流程] 分析概率模型 → 得其为几何概型 → 利用公式求得概率
步转化，为确定区域的测定问题． 解 由已知|p|≤3，|q|≤3，所以(p，q)

北师大版必修三 模拟方法——概率的应用 课件(37张)

北师大版必修三 模拟方法——概率的应用 课件(37张)

解析： [－1,2]的长度为 3，[0,1]的长度为 1，所以概率是13.
答案：
1 3
4．方程 x2＋x＋n＝0(n∈(0,1))有实根的概率为________． 解析： 由于方程 x2＋x＋n＝0(n∈(0,1))有实根，
所以 Δ≥0，即 1－4n≥0，
所以 n≤14， 又 n∈(0,1)，
所以有实根的概率为
§3 模拟方法——概率的应用
记住几何概型的概念和特点.
重点
掌握几何概型的计算方法和步骤，准确地把实际问题转化为 重点、
目标导航
几何概型问题.
难点
了解模拟方法的基本思想，会利用这种思想解决某些具体问 难点
题，如求某些不规则图形的近似面积等.
学案自主学习
[入门答疑] 在如图所示的正方形中随机地拋一个小球，小球落在区域 A 中的概率是多 少？此事件为古典概型吗？
解析： (1)根据题意可建立如图的模型：
AB＝100 m，AC＝BD＝10 m，
从而可知遭受雷击在 AC 内或在 DB 内时，输电设备受损．故所求概率为12000
＝15＝0.2. (2)因为在任意角集合中任取一个角，则该角终边落在∠xOT 内对应的角度为
60°，而整个角集合对应的角度为圆周角，所以该角终边落在∠xOT 内的概率 P
2．在问题(1)中，由于|x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z，故其基本事件的个数是有限 的，且是等可能的，显然属于古典概型；正确求解基本事件总数及点 P 满足(x－ 2)2＋(y－2)2≤4，基本事件个数是求解本题的关键．
3．在问题(2)中，由于|x|≤2，|y|≤2，x，y∈R，基本事件的个数是无限的， 且是等可能的，故其属于几何概型，正确将其转化为面积之比是解决本题的关键.

3.3模拟方法-概率的应用 课件(北师大版必修3)

3.3模拟方法-概率的应用 课件(北师大版必修3)

1.下列概率模型中，是几何概型的有（
）
①从区间［-10，10］内任取出一个数，求取到1的概率；②
从区间［-10，10］内任取出一个数，求取到绝对值不大于1
的数的概率；③从区间［-10，10］内任取出一个整数，求取 到大于1而小于2的数的概率；④向一个边长为4 cm的正方形 内投一点P，求点P离正方形中心不超过1 cm的概率. （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2.某人午觉醒来发现自己的表停了，他打开收音机想听电台的 整点报时，则他等待的时间不超过10分钟的概率是（ ）
1 1 1 1 (A) (B) (C) (D) 12 72 60 6 【解析】选A.在1小时内，等待的时间不超过10分钟，应在距
整点10分钟内打开收音机.∴ P 10 1 60 6
在区域为∠BAD内部任一位置，易得
∠BAC=75°,∠BAD=30°,故“BM<1”的概率为
2 答案： 5
30 2 . 75 5
3.（5分）在给定区域内任取一点， 规则如算法框图所示，则能输出数 对（x,y）的概率是_______.
【解析】由题意知输出数对（x,y）的概率为满足 x 2 y 2 1 2 的区域与 - 1 x 1 表示的区域的面积之比，如图所示，则 - 1 y 1
线OC分布在阴影区域内，由几何概型的概率
计算公式得P= 30 1 . 90 3 1 答案： 3
5.设有一个正方形网格，其边长为6 cm，现用直径等于2 cm
的硬币掷到此网格上，则硬币落下后与格线有交点的概率是
_________.
【解析】在一个小正方形内作一边长为4 cm的正方形（中心同
小正方形中心），则当硬币中心落在这个边长为4 cm

北师大版高中数学必修三模拟方法概率的应用课件(共18张PPT)

北师大版高中数学必修三模拟方法概率的应用课件(共18张PPT)

点高潮的 部距分离：小00于:5等0-于011:的50概．率为 .
一个基本事件?
事请件问A：发他生恰的好概听率到只《与青红花色瓷区》域高的潮面部积分的概率是多少？
所有基本事件所构成区域? 撒所豆有实 基验本：事向件正所方构形成内区撒域n?颗豆子，其中有m颗落入圆内，当n很大时，频率近似等于概率.
色慧离区慧开域 妈 家的妈前位早能置上喝，帮到或她牛形订奶状了的，牛概事奶率件，是送多A发奶少生小？的哥概每率天会早怎上样7？点准时把牛奶送到她家，慧慧离开家去学校的时间在早上6:30-7:30之间，问慧慧在
点 的A 距离小于等于1的概率为 变式1：
2. F
在棱长为2的正方体 ABCDA1B1C1D1
的面 AA上1B任1B 取一点 ，则P 点
PA
到点 的A 距离小于等于1的概率为 .16
D1
D E
C1 B1
C B
变式2：
在棱长为2的正方体 ABCDA体1B1内C1D 任1取一点 ，则点P
到点 P 的距离小A 于等于1的概率为 .
的棱 上任取一点 ，则点 到
他正戴着耳机以单曲循环的播放模式听《青花瓷》．这时，妈妈喊他有事．回来后，他又立刻戴上耳机．
有限性 无限性 在学校举行的趣味运动会上，聪聪玩掷飞镖游戏（飞镖盘被等分成五个扇形区域）。 两种思特想点： 等可类能比性、转化等可能性 假定每一支飞镖都能射中圆盘（飞镖射中两色之间忽略不计），且射中圆盘上的每一个扇形都是等可能的。
2
规定当射中红色区域则表示中奖，求聪聪中奖的概率是多少？
π 撒豆实验：向正方形内撒n颗豆子，其中有m颗落入圆内，当n很大时，频率近似等于概率.
答 豆子落入圆内的概率为. 在棱长为2的正方体

【同步课堂】北师大版高中数学必修三第三章3.3模拟方法---概率的应用教学课件(共27张PPT)

【同步课堂】北师大版高中数学必修三第三章3.3模拟方法---概率的应用教学课件(共27张PPT)

解 记“灯与两端距离都大于3m”为事件A，
由于绳长8m, 当挂灯位置介于中间2m时, 事件A发生, 于是
事件A发生的概率
P( A)
2 8
1 .
4
3m
3m
8m
答：灯与两端距离都大于3m的概率是0.25.
点评：采用模拟方法的思想，利用线段的长度比例得到所求 概率。将概率问题转化为几何问题来计算是几何概型的精华之 所在。
横、纵两轴产生公共区域，结合面积得到问题的结论，我们称
此类问题为“约会型”概率问题。 晚报时间(y)
y=x
“约会型”概率问题的求解关键
在于合理、恰当地引入变量， 6:30
再将具体问题“数学化”，通过 6:00
5:30
数学模型，得出结论。
深入分析本题会发现
o
6:00 6:30 7:00 晚餐时间(x)
对于第二个转盘，编号为2的部分的面积与编号为1的部分 的面积之比为165:15=11:1.可以在随机数表中考虑相邻的两个数 字，这样产生的随机数为00,01,02，... ,99.在产生的两位随机数 中去掉12,13,14,... ,99,用00代表转动转盘指针指向转盘的编号为 1的部分,用01,02,... ,11这11个数代表转动转盘指针指向转盘的编 号为2的部分.在随机数表中随机选择一个开始点，顺次往后， 每次产生一个两位随机数就完成一次模拟。
刚才的引例是利用模拟方法求图形的面积，下面我们利用模 拟方法的思想来研究有关概率的求法。
一、几何概型及计算公式
向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M, 若点M落在
子 关区, 即域PG(1点MG落的在概G率1 )与GGG11的的的面面面积积积成，则正称比这, 而种与模G型的为形几状何、概位型置. 无

高中数学北师大版必修三课件：第三章 3 模拟方法——概率的应用

高中数学北师大版必修三课件：第三章 3 模拟方法——概率的应用
答案
这是一个几何概型，但椭圆的面积公式还没学，故不能用 几何概型概率公式直接计算，但可以用模拟方法估计.
梳理
模拟方法的本质是产生大量指定范围内的随机数来代替反复 实验，以频率估计概率. 模拟方法 可以来估计某些随机事件发生的概率.
题型探究
类型一 几何概型的概念
例1 判断下列试验中事件A发生的概型是古典概型，还是几何概型. (1)抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率； 解答 抛掷两颗骰子，出现的可能结果有6×6＝36(种)，且它们都是等可能 的，因此属于古典概型；
跟踪训练2
某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台
报时(整点报时)，求他等待的时间不多于10分钟的概率. 解答 记 “ 等待的时间不多于 10 分钟 ” 为事件 A ，打开收音机的时刻位于 [50,60]时间段内则事件A发生.
60－50 1 由几何概型的概率公式求得 P(A)＝ 60 ＝6， 1 即“等待报时的时间不多于 10 分钟”的概率为6.
T1T2＝10，d＝TT2＝6.
d 6 3 3 所以 P(A)＝D＝10＝5. 故乘客候车时间不超过 6 分钟的概率为5.
反思与感悟
数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法 .利用图形 解题的关键：首先用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区 域，由题意将已知条件转化为事件A满足的几何区域，然后根据构 成这两个区域的几何长度(面积或体积)，用几何概型概率公式求出 事件A的概率.
多少个？怎样计算小米落入方孔中的概率？ 答案 小米可能的落点有无限多，故不能，用古典概型计算小米
落入方孔中的概率，但因为小米的落点个数与铜钱的面积
成正比，故可用方孔与铜钱面积之比来计算小米落入方孔
中的概率.

新北师大高中数学必修3第三章 §3 模拟方法——概率的应用


率为
()
1
1
A.2
B.3
1
1
C.4
D.6
解析：选D P＝1158－ －1142＝16.
2．在500 mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2 mL水样
放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为 ( )
A．0
B．0.002
C．0.004
D．1
解析：选C 由几何概型公式得P＝5200＝0.004.
3.如图所示，一半径为2的扇形(其中扇形圆心角为 90°)，在其内部随机地撒一粒黄豆，则它落在 阴影部分的概率为________． 解析：S扇形＝14×π×22＝π， S阴影＝S扇形－S△OAB＝π－12×2×2＝π－2， ∴P＝π－π 2＝1－π2. 答案：1－π2
(2)设MP＝x，则NP＝16－x，由S＝x(16－x)>60⇒x2－16x ＋60<0，(x－6)(x－10)<0⇒6<x<10，所以P＝146＝14.
[答案] (1)B (2)A
[类题通法]
如果试验的结果所构成的区域的几何度量能转化为实际意 义上的线段长度，这种概率称为长度型的几何概型．可按下列 公式来计算其概率：
[答案] (1)C (2)1π6
[类题通法] 在研究射击、射箭、投中、射门等实际问题时，常借 助于区域的面积来计算概率的值．此时，只需分清各自区 域特征，分别计算其面积，以公式P(A)＝ 试验的构全成部事结件果A的构区成域的面区积域面积计算事件的概率即可．
[针对训练]
1．在一球内有一棱长为 1 的内接正方体，一点在球内运动，
半球的体积V半球＝12×43π×13＝23π.则点P到点O的距离小于1或等于1
2 的概率为：32ππ＝13，故点P到点O的距离大于1的概率为：1－13＝23.

高中数学 《模拟方法—概率的应用》课件 北师大必修3

•
如图，曲线y＝－x2＋1与x轴，y轴围成区 域A，求阴影部分面积。
y
o
x
如图，曲线y＝－x2＋1与x轴，y轴围成区域A， 直线x＝1，直线y＝1，x轴，y轴围成正方形， 求阴影部分面积。
y
o
x
我国古代数学家祖冲之早在 1500多年前就算出圆周率π的 值在3.1415926和3.1415927之间， 这是我国古代数学家的一大成 就，利用模拟方法，我们也可 以对圆周率π的值作出估计。 你能设计一个方案来模拟吗？
（2）每个试验结果的发 生是等可能的
几何概型的概率公式：
P(A)＝
构成事件A的区域面积 试验构成的整个图形积面
例1、如图，在墙上挂着一块边长为16cm 的正方形木板，上面画了小、中、大三 个同心圆，半径分别为2cm、4cm、6cm， 某人站在3m处向此板投镖，设投镖击中 线上或没有投中木板时都不算，可重投。 问：（1）投中大圆内的概率是多少？ （2）投中小圆和中圆形成的
数学：第三章第三节《模 拟方法－－概率的应用》 课件PPT（北师大版必修3）
模拟方法－－ 概率的应用
问题：房间的纱窗破了一个 小洞，随机向纱窗投一粒小 石子，估计小石子从小洞穿 过的概率。
试验1：
取一个矩形，在面积为四分之一的 部分画上阴影，随机地向矩形中撒一 把豆子（我们数100粒），统计落在 阴影内的豆子数与落在矩形内的总豆 子数，观察它们有怎样的比例关系？
在平面上如图所示建立坐标系，图中直线 x＝6，x＝7，y＝5.5，y＝6.5围成一个正 方形区域，设晚餐在x时开始，晚报在y时 被送到，
Y
6．5
G 5.5
O
67
X
小结：
1、模拟方法的基本思想

高中数学北师大版必修三3.3 教学课件 《模拟方法--概率的应用》


北京师范大学出版社 | 必修三
探索新知
基 （1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 本 长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型。 概 念
（3）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个。
2）每个基本事件出现的可能性相等。
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方法小结：
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1.几何概型是区别于古典概型的又一概率模型，使用几何概型的概率计算公式时，一定要注意其适 用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例 。 2.均匀随机数在日常生活中，有着广泛的应用，我们可以利用计算器或计算机来产生均匀随 机数，从而来模拟随机试验，其具体方法是：建立一个概率模型，它与某些我们感兴趣的量 （如概率值、常数）有关，然后设计适当的试验，并通过这个试验的结果来确定这些量 。
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3.利用概率来估计数值的题目的两个步骤： （1）求概率:先利用频率等方法求出事件的概率。 （2）估计值:利用概率的稳定性,根据频率公式估计数值。
作业
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1.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)在区间[0,3]内任意取一个数,则此数大于 2 的概率为______。 (2)如图所示,转盘上有 8 个面积相等的扇形,转动转盘,则转盘停止转动时指 针落在阴影部分的概率为________。
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例题解析
例 1 (1)(2013·福建高考)利用计算机产生 0～1 的均匀随机数 a,则事件“3a-1>0”的概率 为________。 (2)(2013·宝鸡高二检测)已知实数 a 满足下列两个条件:

2015高中数学(北师大版)必修三课件：3.3 模拟方法—概率的应用 参考课件3


则图中直线 x=6，x=7，y=5.5, y=6.5 围成一个正
方形区域 G．
送报y
6.5
5.5
y=x
G
A
0
6
7
晚餐x
解： 在平面上建立直角坐标系，设晚餐时间为 x （6≤x≤7），送报时间为y（5.5≤y≤6.5），
图中直线x=6，x=7，y=5.5, y=6.5围成一个正方形区 域 G ．设晚餐在 x（6≤x≤7）时开始，晚报在 y （5.5≤y≤6.5）时被送到，这个结果与平面上的点（x,y） 对应．于是试验的所有可能结果就与 G 中的所有点一一 对应．由题意知，每一个试验结果出现的可能性是相同的， 因此,试验属于几何概型． 晚报在晚餐开始之前被送到，当且仅当 y<x ,此事 件发生的所有结果与区域 A 中的所有点相对应,所以由几 何概型的概率公式得： 晚报在晚餐开始之前被送到的概率为: P = A的面积/G的面积 =7/8.
G1 ≠ G
的概率与G1的面积成正比，而与G的形状，位 置无关，则称这种模型为几何概型。
区域G1的面积 P（点M落在G1）＝ G的面积
几何概型的特点：
（1Байду номын сангаас进行一次试验相当于向几何体G中随机投
掷一点，每一点被取到的可能性都相同，试验的
所有结果就是几何体G中的所有点，因此有无限
个；
（2）事件“点取自区域A”的概率与A的面积成
思考交流（教材152页） 小明家的晚报在下午5：30~6：30之间的任意
一个时间随机地被送到，小明一家人在下午
6：00~ 7：00之间的任何一个时间随机地开始
晚餐。
（1）你认为晚报在晚餐开始之前被送到和在 晚餐开始之后被送到，哪一种可能性更大？ （2）晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少？
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1．模拟方法 虽然可以通过做大量重复试验，用随机事件发生的频率来 估计其概率，但是，人工进行试验费时、费力，并且有时是不 可能实现的．因此，我们常常借助_模__拟__方__法__来估计某些随机 事件发生的概率，用_模__拟__方__法__可以在短时间内完成大量的重 复试验．对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助 我们得到其概率的近似值．模拟方法在实际中有很多应用．
[规律总结] 在求解与长度有关的几何概型时，首先找到 几何区域D，这时区域D可能是一条线段或几条线段或曲线 段，然后找到事件A发生对应的区域d，在找d的过程中，确定 边界点是问题的关键，但边界点是否取到却不影响事件A的概 率．
一只蚂蚁在三边边长分别为3,4,5的三角形边上爬行，某时
刻此蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的概率为
[思路分析] 从每一个位置上剪断绳子是一个基本事件， 剪断位置可以是长度为3m的绳子上的任意一点，基本事件有无 限多个且是等可能的，事件发生的概率只与剪断位置所处的绳 子的长度有关，符合几何概型的条件．
[规范解答] 如图所示，记“剪得两段绳长都不小于 1 m” 为事件 A，把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时， 事件 A 发生．由于中间一段的长度等于绳长的13，所以事件 A 发生的概率 P(A)＝13.
[思路分析] 射线OC随机地落在∠AOB内部，故∠AOB为 所有试验结果构成的区域，作∠BOE＝∠AOD＝30°，当射线 OC落在∠ DOE内部时，∠AOC和∠BOC都不小于30°，故 ∠DOE为构成事件的区域；这显然是一个与角度有关的几何概 型．
成才之路 ·数学
北师大版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
概率 第三章
§3 模拟方法——概率的应用 第三章
1 课前自主预习
3 易错疑难辨析
2 课堂典例讲练
4 课后强化作业
课前自主预习
向一个圆面内随机地投一粒黄豆，如果该粒黄豆落在圆内 任意一点都是等可能的，那么这个试验是古典概型吗？因为试 验的所有可能结果是圆面内的所有点，试验的所有结果是无限 的．因此，尽管每一个试验结果出现的可能性相同，但是这个 试验不是古典概型．本节课我们来研究此类试验的特征及其概 率．
C．3个 D．4个
[答案] B
[解析] ①不是几何概型，虽然[－10,10]有无限多个数， 但取到“1”只是一个数字，不能构成区域长度；②是几何概 型，因为区间[－10,10]和[－1,1]上有无限多个数可取(满足无限 性)，且在这两个区间内每个数被取到的机会是相等的(满足等 可能性)；③不是几何概型，因为区间[－10,10]上的整数只有21 个(是有限的)，不满足无限性特征；④是几何概型，因为在边 长4 cm的正方形和半径为1 cm的圆内均有无数多个点，且这两 个区域内的任何一个点都有可能被投到，且被投到的概率相 等，故满足无限性和等可能性．
________．
[答案]
1 2
[解析] 如图所示，设事件 A：蚂蚁距离三 角形的三个顶点的距离均超过 1.
试验的全部区域构成的长度是 3＋4＋5＝ 12，事件 A 的区别是 1＋2＋3＝6.则 P(A)＝162＝ 12.
角度的几何概型
在圆心角为 90°的扇形中，以圆心 O 为起点作射 线 OC，求使得∠AOC 和∠BOC 都不小于 30°的概率．
①从区间[－10,10]内任取一个数，求取到1的概率；
②从区间[－10,10]内任取一个数，求取到绝对值不大于1
的数的概率；
③从区间[－10,10]内任取一个整数，求取到大于1而小于2
的数的概率；
④向一个边长为4 cm的正方形ABCD内任投一点P，求点P
离中心不超过1 cm的概率．
A．1个 B．2个
2．如图，边长为 2 的正方形有一封闭曲
线围成的阴影区域，在方形中随机撒一粒
豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影 部区域的面积为( )
4 A.3
B．83
2 C.3
D．无法计算
[答案] B
[解析] 由几何概型的公式知：SS正阴方影形＝23， 又 S 正方形＝4，∴S 阴影＝83.
3．下列概率模型中是几何概型的有( )
5．一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的 时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，看见下 列三种情况的概率各是__________、__________、__________. (1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯
[答案]
2 5
1 15
3 5
[解析] 在 75 秒内，每一时刻到达路口的时候是等可能的， 属于几何概型．
2．几何概型
向平面上有限区域(集合)G 内随机地投掷点 M，若点 M 落
在子区域 G1 G 的概率与 G1 的面积成正比，而与 G 的__形__状____、
_位__置___无关，即
P(点
M
落在
G1
G1的面积 内)＝__G_的__面__积___，则称这种模
型为几何概型．几何概型中的 G 也可以是空间中或直线上的
(1)P＝亮红全灯部的时时间间＝30＋3400＋5＝25； (2)P＝亮黄全灯部的时时间间＝755＝115；
不是红灯亮的时间 (3)P＝ 全部时间 ＝黄灯全或部绿时灯间的时间＝4755＝35.
课堂典例讲练
长度模型的几何概型
取一根长为 3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪 断，那么剪得两断的长都不小于 1 m 的概率有多大？
4．某人从甲地去乙地共走了 500m，途经一条宽为 xm 的 河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找 不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的 概率为2245，则河宽为________m.
[答案] 20
[解析] 已知河宽为 xm，则该物品能被找到的概率为 50500－0 x，由题意知50500－0 x＝2245，解得 x＝20.
_有__限__区__域__，相应的概率是_体__积__之__比__或_长__度__之__比__．
1．几何概型与古典概型的区别是( ) A．几何概型的基本事件是等可能的 B．几何概型的基本事件的个数是有限的 C．几何概型的基本事件的个数是无限的 D．几何概型的基本事件不是等可能的 [答案] C [解析] 几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典 概型中的等可能事件只有有限多个．