张拉计算表

39.000 56.000 70.000 70.000 56.000 36.400 47.600
39.000 95.000 165.000 235.000 291.000 327.400 375.000
累计总荷载 （KN) 80.357 0.000 150.000 250.000 375.000 500.000 600.000 665.000 750.000
19.317
L1每级增加 L1累计增加 L2每级增加 L2累计增加 L3每级增加 L3累计增加 L1每级增加荷载 L1累计增加荷载 L2每级增加荷载 L2累计增加荷
位移（mm) 位移（mm) 位移（mm) 位移（mm) 位移（mm) 位移（mm) （KN)
（KN)
（KN)
载（KN)
41.505
41.505
152.186
L3(mm)
L12(mm) 1/ L1 1/ L2 (m1)
41.505
0.075
分级张拉
累计荷载 （KN)
每级增加荷载 每级伸长量
பைடு நூலகம்
（KN)
（mm)
第一次补偿△P1 80.357
80.357
41.505
第二次补偿△P2
30%设计荷载
150.000
69.643
15.827
50%设计荷载
0.000
0.000
80.357
80.357
0.000
0.000
15.827 22.726 28.408 28.408 22.726 14.772 19.317
57.333 80.059 108.467 136.875 159.602 174.374 193.691

渡槽
跨L1、L2） σ con张拉力 F（KN） 2326.86 2326.86 2908.57 2908.57 2326.86 理论伸长值计算（一 端计）（mm） 11.6 11.7 11.6 11.6 11.6 116.0 117.0 116.0 116.0 116.0
0.1σ con张拉力 F（KN） 232.686 232.686 290.857 290.857 232.686 F平（KN） 229.735 227.499 284.546 284.333 228.03
渡槽
跨L3） σ con张拉力 F（KN） 2326.86 2326.86 2908.57 2908.57 2326.86 理论伸长值计算（一 端计）（mm） 11.6 11.7 11.7 11.6 11.6 116.0 117.0 117.0 116.0 116.0
0.1σ con张拉力 F（KN） 232.686 232.686 290.857 290.857 232.686 F平（KN） 229.734 227.498 284.544 284.331 228.029
F平（KN） 0.1σ con σ con 2297.35 2274.99 2845.46 2843.33 2280.3
计算说明： 1、控制锚下张拉应力按设计要求为：σ con=0.75fpk=0.75×1860=1395MPa。 2、控制张拉力：F12 =12×σ con×A=12×1395×139=2326.86KN；F15 =15×σ con×A=15×1395×139=2908.57KN。 3、平均张拉力计算：F平=F×[1-e-(kl+μ θ ）]/（kl+μ θ ）；式中k为孔道阻力系数，μ 曲线摩擦系数，计算中取k=0.0015，μ =0.17， 计算截面取跨中截面； 4、伸长值计算式：Δ l=（F平 ×l）/（n×A×Ep）。 标定应力计算表 千斤顶 油压表读数 张拉力（KN） 05036压力表读数（MPa） 05037压力表读数（MPa） 编号 G1 0.1σ con σ con G2 0.1σ con σ con 2326.86 34.73 34.3 G3 0.1σ con σ con 290.857 4.6 4.37 2908.57 43.34 42.85 G4 0.1σ con σ con 290.857 4.6 4.37 2908.57 43.34 42.85 G5 0.1σ con σ con 232.686 3.74 3.52 2326.86 34.73 34.3

2.6
2137370
2139941
10.5
2142513
2151762
2.6
2161011
2163811
11.4
2166610
2170108
1.0
2173605
2176626
12.3
2179646
2183164
1.0
2186683
2210740
97.9
2234798
2238405
1.0
2242013
0.008597
0.991440
2135383
0.020790
0.979425
2118788
0.008597
0.991440
2137082
0.002403
0.997600
2142223
0.008597
0.991440
2160720
0.002588
0.997416
2166318
0.003223
0.996782
第一联、第六联-F3c
股数：12
弹性模量（N/mm²）：EP=195000
管道摩擦系数：μ=0.2
kl+μθ
e-(kl+μθ)
起点力 （N）
/
/
P
0.000605
0.999396
2249856
0.002888
0.997117
2248496
0.003223
0.996782
2242013
0.025065
切线角度 （rad）
θ
0 0 0.014992378 0 0.014992378 0 0.014992378 0 0.039985492 0 0.039985492 0 0.039985492 0 0.039985492 0 0.014992378 0 0.014992378 0 0.014992378 0 0

设计张拉力P （KN)
压力分散型锚索抗拔力张拉计算表（适用于3单元6束锚索）
锚索长度 （m)
锚固段长 m)
L3(m)
弹性模量 E(Mpa)
钢绞线截面 积A（mm2)
EA(KN)
L1(mm) L2(mm)
L3(mm) L12(mm) L23(mm)
700
18
0.000
0.000
0.000
0.000
21.368
42.735
21.368
21.368
0.000
0.000
5.266
48.001
5.266
26.633
5.266
5.266
11.231
59.231
11.231
37.864
11.231
16.496
14.038
73.270
14.038
51.902
14.038
30.535
14.038
87.308
14.038
65.940
14.038
44.573
11.231
98.539
11.231
77.171
11.231
55.804
7.300 105.839
7.300
84.471
7.300
63.104
9.546 115.385
9.546
94.017
9.546
72.650
L1每级增加荷 L1累计增加荷载 L2每级增加 L2累计增加 L3每级增加荷 L3累计增加荷
27.176
314.463
35.169
304.010
28.956
350.000

10%张拉
20%张拉
100%张拉
备注
预应力砼T梁中跨N1、N2、N3、N4张拉力与油表读数计算表
10%张拉 20%张拉
附表1第五页
100%张拉
备注
钢绞线的公 每束钢绞线 每束钢绞线截面 控制张拉力 张拉控制应力 钢束 称面积Ap 油表读数 油表读数 油表读数 面积 A=n× A F=δ × A/1000 数量n p δ （MPa） 编号 2 2 y=0.021731F*0.1 y=0.021731F*0.2 y=0.021731F+1.1 （KN） （根） （mm ） （mm ） +1.144249 (MPa) +1.144249(MPa) 44249 (MPa) N1 N2 N3 N4 140 140 140 140 7 7 7 5 980 980 980 700 1388.926 1389.692 1391.627 1393.014 1361.15 1361.90 1363.79 975.11 4.10 4.10 4.11 3.26 7.06 7.06 7.07 5.38 30.72 30.74 30.78 22.33
预应力砼T梁中跨N1、N2、N3、N4张拉力与油表读数计算表
10%张拉 20%张拉
Байду номын сангаас附表1第四页
100%张拉
钢绞线的公 每束钢绞线 每束钢绞线截面 控制张拉力 张拉控制应力 钢束 称面积Ap 面积A=n× Ap F=δ × A/1000 油表读数 油表读数 油表读数 数量n δ （MPa） 编号 2 2 y=0.021705F*0.1 y=0.021705F*0.2 y=0.021705F（KN） （根） （mm ） （mm ） -0.99528 (MPa) -0.99528 (MPa) 0.99528 (MPa) N1 N2 N3 N4 140 140 140 140 7 7 7 5 980 980 980 700 1388.926 1389.692 1391.627 1393.014 1361.15 1361.90 1363.79 975.11 1.96 1.96 1.96 1.12 4.91 4.92 4.92 3.24 28.55 28.56 28.61 20.17

跨 中 梁（连续端） ########### ########### ########### ########### ########### ########### ########### ########### 0.00225900 0.00666965 0.01174950
0.98993798 0.99264760 0.97207923 0.99929075 0.98993798 0.99484328 0.97207923 0.99707778 0.99774355 0.99335254 0.98831926
跨 中 梁（非连续端） 0.01011298 0.00491956 0.02831797 0.00316950 0.01011298 0.00274606 0.02831797 0.00535050 0.00225900 0.00043806
0.98993798 0.99509252 0.97207923 0.99683552 0.98993798 0.99725771 0.97207923 0.99466379 0.99774355 0.99956203
2束×5股
10.6
2束×5股
15.6
应力钢束伸长量计算表
计算一端伸长量时X=L
钢束采用两端对称张拉，锚下控制应力为0.75fpk×1860=1395MPa
P-预应力张拉端的张拉力（N) Pp-预应力平均张拉力（N) X-从张拉端至计算截面孔道长度（m)
L-预应力筋的长度
e-(κχ+μθ） ） Pp= P(1κχ+μθ
0.01197900 箱 梁 顶 板 0.00525000 0.00750000 0.01125000
0.98809246

算表
⊿Lz=⊿L1+⊿L2
μ -孔道摩阻系数

工作长度：千斤顶工作长度350mm+工具锚工作长度50mm+锚固回缩6mm=406mm
设备 千斤顶 油表编号 自编号 编 号 NO:01 3551 DH1111112 NO:02 3559 DH1111116 NO:01 3551 DH1111112 NO:02 3559 DH1111116 NO:01 3551 DH1111112 NO:02 3559 DH1111116 NO:03 2391 DH1111111 NO:04 2592 DH1111118 NO:03 2391 DH1111111 NO:04 2592 DH1111118 NO:03 2391 DH1111111 NO:04 2592 DH1111118 NO:03 2391 DH1111111 NO:04 2592 DH1111118 NO:03 2391 DH1111111 NO:04 2592 DH1111118 NO:01 3551 DH1111112 NO:02 3559 DH1111116 NO:01 3551 DH1111112 NO:02 3559 DH1111116 NO:01 3551 DH1111112 NO:02 3559 DH1111116 NO:03 2391 DH1111111 NO:04 2592 DH1111118
e
⊿L-理论伸长值（mm）
2.718282
k
0.0015
μ
0.18
Ap-钢束截面积（mm2)
Pp-平均张拉力（N）
L-钢束长度（mm）
张拉 钢束 钢束长度 千斤顶工作 钢束规格 顺序 编号 L-mm 长度mm 406 1 N1 13*15.20 108100 406 406 2 N2 13*15.20 109400 406 406 3 N3 13*15.20 110800 406 406 7 N4 11*15.20 94800 406 406 12 N5 7*15.20 18100 406 406 11 N6 11*15.20 20100 406 406 10 N7 9*15.20 21200 406 406 8 N8 9*15.20 18500 406 406 4 N9 13*15.20 21800 406 406 5 N10 13*15.20 24300 406 406 6 N11 13*15.20 26800 406 406 9 N12 11*15.20 42000 406

实测引伸量：δ＝P（δ2－δ1）/(P-P0).
P--设计张拉吨位，P0－－初始张拉吨位（15%的张拉吨位），δ1、δ2分别为初始张拉吨位和设计吨位测量时钢绞线的引伸量。
当引伸量误差范围：－6%≤（δ－△’）/△’≤6%。
△’－－修正后的引伸量值。
△’＝EA/E’A’=1.95*105*139*△/(1.938*105*140)=0.999*△
锚具和钢束回缩量取12mm.
注意：在引伸量达不到设计要求时，可将张拉吨位提高到103%。
计算：
复核：
监理：
3
100.9
100.8
189.5213.7
1163.4
1163.4 174.51 2.980 3.530
1163.40 25.527 25.285 1198.30 26.322 26.053
备注：21#千斤顶：Y＝0.0226*X－0.625； 19#千斤顶：Y＝0.022*X－0.3094.
X－张拉力（KN）
斤顶
顶
张拉力P （KN）
油表理论读数 （Mpa)
10501#千 19#千斤
斤顶
顶
969.50 21.106 21.020 998.59 21.769 21.659
2
101.0
100.9
189.7213.9
1163.4
1163.4 174.51 2.980 3.530 698.04 15.151 15.047 1163.40 25.527 25.285 1198.30 26.322 26.053
大尖坡2号桥中跨中梁（I类）张拉控制计算表
锚束 编号
单端理 论延伸 量(mm)
修正后 的单端 理论延
伸量 (mm)

887.30 837.91 16.6
ij 1.694
0.0025 0.23 0.0042 0.995774 837.91
836.14 834.37 7.3
jk 3.643 0.453786 0.0025 0.23 0.1135 0.8927237 834.37
788.77 744.86 14.7
kl 12.5378
0.0025 0.23 0.0313 0.9691416 744.86
733.31 721.87 47.1
638.54
ab 3.268
0.0025 0.23 0.0082 0.9918633 1370
1364.42 1358.85 22.9
567.14
bc 2.793 0.349066 0.0025 0.23 0.0873 0.9164318 1358.85 1301.25 1245.30 18.6
cd 12.721
0.0025 0.23 0.0318 0.9686979 1245.30 1225.70 1206.32 80.0
de 3.639 0.453786 0.0025 0.23 0.1135 0.8927326 1206.32 1140.39 1076.92 21.3
ef 1.702
0.0025 0.23 0.0043 0.995754 1076.92 1074.63 1072.34 9.4
143.00
钢束 编号
分段
B2 bc
Lx(m) 1.047
箱梁钢绞线张拉伸长值计算单
θ (rad)
k
μ kLx+μθ e-(kLx+μθ)
起止点应力(Mpa)
σq
σp

本表根据《公路桥涵施工技术规范》2011版本编制
P(1 - e-( kxμθ) ) P 1521021.68 N P kx μθ
预应力筋的理论伸长量计算
ΔL
PP L 275.79 mm AE p
计算使用公式
张拉力计算 PP
P(1 - e -( kxμθ) ) kx μθ
延伸量计算 Δ L

PP L AE p
成果输出
计算步0
成果输出
预应力筋张拉端张拉力（N）
筋理论伸长量计算 预应力筋的平均张拉力计算
钢绞线数量（孔道钢束数量n） 平弯角度+竖弯角度（度）
8 8 预用力筋平均张拉力（N） 0.0015 0.17 两端理论伸长量（mm） 1860 0.75 一端理论伸长量（mm） 140 1.982
1562400 管道成型方式 预埋铁皮管道 1521021.68 预埋钢管 抽芯成型孔道 275.79 预埋金属波纹管 0.0015 预埋塑料波纹管 0.0015 137.90 0.0010 0.0015 k 0.0030
摩擦系数表
μ （值） 钢丝束、钢绞线 0.35 0.25 0.55 0.20-0.25 0.14-0.17 螺纹钢筋 0.4 0.6 0.5 0.45
p σ k A n 1562400
N
孔道摩擦系数（k） 预应力筋与孔道摩擦系数（μ ） 抗拉强度标准值（fpk） 张拉控制应力 钢绞线截面积（mm ） 钢绞线弹性模量（N/mm2）
2
两端同时张拉，x取至跨中位置即x=20.125 m 平弯角度+竖弯角度=8度= 0.13963 rad

值 计 算 表（60°角）100%锚下应力
]/ (kl+uθ ) P=σk×Ap×n×b
θ 从张端至计 算截面曲线 孔道部分切 线的夹角之 和(rad) 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.02443461 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.02443461 0 K U 孔道每米 预应力筋 局部偏差 与孔道壁 kl+uθ 对摩擦的 的摩擦系 影响系数 数 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.014952 0.020726 0.001091 0.012543 0.020726 0.003524 0.010133 0.020726 0.005957 0.001599 0.005253 0.019088 0.012371 0.020726 0.003966 0.00996 0.020726 0.006368 0.007552 0.020726 0.008766 0.001599 0.005253 0.019475 b（超张 σk Pz n 拉系数， 预应力筋 预应力筋 同时张拉 低松弛筋 的张拉控 终点张拉 预应力筋 取 1.0 ； 制应力 力（N） 根数 摩阻损失 (MPa) 取3%） 192401.6 188455 188249.6 192865.6 188909.5 188245 193331 189365.3 188240.7 194988 193966.3 190299.1 192898.9 188942.1 188194.2 193364.5 189398.1 188195.9 193830.7 189854.7 188197.8 194988 193966.3 190225.5 1395 1395 1395 0 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 0 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.987535322 0.979487518 0.9964827 0.989917905 0.979487518 0.994061205 0.998402335 0.994760334 0.981093513 0.987705686 0.979487518 0.996041854 0.990089423 0.979487518 0.99365273 0.992476679 0.979487518 0.991272309 0.998402335 0.994760334 0.980713903 1 1 1 1 1 1

C01-03连续梁预应力伸长量计算表
弹性模量(Mpa)=1.95×10 ，每根钢绞线面积AP=140mm ，抗拉强度标准值fpk=1860（Mpa），孔道摩阻系数u=0.17，摩擦的影响系数K=0.0015，张拉 控制应力σ con=0.75fpk=1395Mpa。 钢束 编号
分段长 钢绞线面 孔道摩阻 摩擦的影 度 分段 积A θ (rad） kx +μ θ 系数u 响系数k （mm） （mm2）
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
0.0015
0.998501
0.002669 0.997335 0.349100 0.064584 0.937457 0.000000 0.018258 0.981908 0.113400 0.020979 0.97924
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
0.0015 0.003326
0.998501 0.99668
195.3 195.3 194.65 182.48 177.78 172.41 171.14 165.97
0 0.65 12.17 4.7 5.37 1.27 5.17 0.09
195.3 195.3
0 9.29
195.3 186.01 190.66
7.1 226.9 234.1 230
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
0.0015
0.998501
0.001115 0.998886 0.610833 0.109339 0.896426 0 0.1464 0 0.1464 0 0.035574 0.965051 0.027084 0.973279 0.003866 0.996141 0.027084 0.973279 0.000399 0.999601

7-7Φ 5（控制应力1302MPA）纵向预应力钢束张拉计算表 千斤顶编号 钢绞线类型 张拉力 分级张拉力（KN） 压力表校准方程 分级压力表读数（MPa） 千斤顶编号 钢绞线类型 张拉力 分级张拉力（KN） 压力表校准方程 分级压力表读数（MPa） 千斤顶编号 钢绞线类型 张拉力 分级张拉力（KN） 压力表校准方程 分级压力表读数（MPa） 千斤顶编号 钢绞线类型 张拉力 分级张拉力（KN） 压力表校准方程 分级压力表读数（MPa） 3.4
y=0.19+0.01316x 3.6 7 10.5 13.9 17.3 20.8 24.2 27.6 31.1 34.5 油表编号 3519
YCW400B(0711)
单根直径15.2mm，面积139m㎡,7-7Φ 5 F=Ay×σ con×7=139×1302×7=1266.846KN
30% 380.1 40% 506.7 50% 633.4 60% 760.1 70% 886.8 80% 90% 100% 1013.5 1140.2 1266.8
y=-0.04+0.01312x 6.8 10.2 13.6 17.1 20.5 23.9 27.3 30.7 34.2
说明： 1、本表适用于下列预应力钢束张拉：F1，F2，F3，F4，F5，F6，F7，F8，F9，F10 2、张拉时按双向对称进行张拉，千斤顶分配按现场技术人员的要求进行。 编制： 复核： 2007/10/30
YCW400B(0710)
单根直径15.2mm，面积139m㎡,7-7Φ 5 F=Ay×σ con×7=139×1302×7=1266.846KN
30% 380.1 40% 506.7 50% 633.4 60% 760.1 70% 886.8 80% 90% 100% 1013.5 1140.2 1266.8

校准方程：y=0.12+0.013147x
千斤顶编号：100724 油压表编号：0478 校准方程：y=0.24+0.013137x
油压表读书（Mpa）
备注
张拉分级（Mpa） 千斤顶张拉力（kN） 油压表读书（Mpa）
备注
3.60
0.1σk=126
264.60
3.72
7.08 18.07
单束钢绞线数量为15根 （B1、B2、Bb整束张拉）
0.2σk=252 0.516σk=650
3704.40 1365.00
48.90 18.17
单束钢绞线数量为15根 （B1、B2、Bb整束张拉）
34.91
1.0σk=1260
2646.00
35.00
油表读数与张拉力对应表
校准方程：y=0.49+0.211002x
油压表读书（Mpa）
备注
4.34
单根钢绞线张拉
0.1σk=130.2
346.33
4.81
0.1σk=130.2
346.33
0.2σk=260.4 0.5σk=651
692.66 1731.66
9.36 23.03
单束钢绞线数量为19根 （整束张拉）
0.2σk=260.4 0.5σk=651
692.66 1731.66
1.0σk=1302
3463.32
0.2σk=149.4
73.34
6.64
0.5σk=373.5
183.34
16.15
1.0σk=747
366.68
32.02
千斤顶油表读数与张拉力
千斤顶编号：100502 油压表编号：10012133

0.0632 0.0203 ###### ######### ########### ###########
0.0000 0.0021 ###### ######### ########### ###########
△L(mm)
72.10 20.60 9.50
总伸长量(mm)
204.40
设计值（mm）
0.0000 0.0136 ###### ######### ########### ###########
168.20
设计值（mm）
167.12
对比
△L(mm)
17.50 4.60 62.00 0.646%
计算：
复核：
监理工程师：
桥宽7.5m，跨径30m预应力小箱梁张拉理论伸长值计算表
本工程项目预应力钢绞线按照设计要求进行采购
曲线 1.8951 0.0632 0.0186 ###### ######### ########### ########### 12.90
直线1 0.4930 0.0000 0.0007 ###### ######### ########### ###########
总伸长量(mm)
169.00
设计值（mm）
计算公式
1
△L=(Pp×L)/(Ap×Ep)
2
Pp=Pq×(1-e-(kx+μθ)/(kx+μθ)
3 Pz=Pq×e-（kx+μθ）
4
Ap=139mm2
Ep=195000MPa
K=0.0015
μ=0.2
桥宽7.5m，跨径30m预应力小箱梁张拉理论伸长值计算表
分段
X(m)
直线2 9.8463 曲线 4.0842 直线1 0.9470 总伸长量(mm)

油压表Ⅱ读数
(编号: )
(MPa)
备注
0
0
0
20%σk
10—10.3
90%σk
44—44.66
100%σk
45.99—46.1
说明：油压表Ⅰ工作直线方程为y=A+BX
油压表Ⅱ工作直线方程为
y表示油表读数（压力表）
三、当张拉过程中发生下列情况之一时，须停止张拉，待查明情况后再行张拉：
①实测伸长值出现异常情况
Ey—钢绞线的截面弹性规模量，取Ey=2.00×105MPa（报告编号：）
194×103N×88×103mm
计算得理论伸长值为：ΔL=────────────────=600mm
142.7mm2×2.00×105MPa
二、张拉油压表读数表：
应力
路径
负荷
（kN）
油压表Ⅰ读数
(编号:0711003)
(MPa)
技术交底书
公技：1.0.4.0.（2）
工程名称
钢绞线张拉
工程规模
194KN张拉
日期
பைடு நூலகம்地点
技术室
一、理论伸长值ΔL的计算：
ΔL=P·L/Ay·Ey
P—预应力筋的张拉力，取P=194×103N
L—钢绞线的长度（mm），取L=88×103mm（实际）
Ay—钢绞线截面面积，取Ay=142.7mm2（报告编号：）
②钢绞线发生断丝现象
③千斤顶漏油扬中
④压力表指针不归零
四、张拉过程中务必做好张拉原始记录，并及时交技术室。
五、其他相关技术要求依据《作业指导书》
技术交底人
沈杰
被交底人