张拉力计算示例
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张拉力及伸长值计算一、T梁张拉力及伸长值计算1、张拉控制顺序张拉顺序:50%N2→100%N3→100% N2→100% N12、张拉力计算抗拉强度标准值fpk=1860MPa ,张拉控制应力为αcon=0.75fpk,单股张拉控制力P=193.9KN(设计图提供)。
(1)、25米T梁各梁张拉控制应力为:边跨边梁3束Φj15.2mmN1=8P=8×193.9=1551.2KN N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×139.9=1551.2KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=6P=6×193.9=1163.4KNN2=N3=7P=7×193.9=1357.3KN(2)、30米T梁各梁张拉控制应力为:边跨边梁3束Φj15.2mmN1=11P=11×193.9=2132.9KNN2=N3=10P=10×193.9=1939KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=10P=10×193.9=1939KNN2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=9P=9×193.9=1745.1KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN3、伸长值计算(1)、计算公式Pp=P*[1-e-(kL+μθ)]/(k*L+μθ)=P*M ΔL= P p*L/A y*E p式中:ΔL——预应力筋理论伸长值,m;Pp——预应力筋的平均张拉力,N;L——从张拉端至计算截面孔道长度, m;AY——预应力筋截面面积,取140,mm2;E p ——预应力筋的弹性模量,MPa,由实验数据取Ep=1.98*105 MPa;P——预应力筋张拉端的张拉力,KN;θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,rad;k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数,取k=0.0015;μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数,μ取0.225;M——[1-e-(KL+μθ)]/(KL+μθ)。
张拉计算实例CK0+667.275立交桥箱梁,设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线,公称直径15.2mm,公称面积Ag=139mm2,弹性模量Eg=1.95×105MP。
为保证施工符合设计要求,施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。
理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。
一、计算公式及参数:1、预应力平均张拉力计算公式及参数:式中:Pp—预应力筋平均张拉力(N)P—预应力筋张拉端的张拉力(N)X—从张拉端至计算截面的孔道长度(m)θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数,取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数:△L=PpL/(ApEp)式中:Pp—预应力筋平均张拉力(N)L—预应力筋的长度(mm)Ap—预应力筋的截面面积(mm2),取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量(N/mm2),取1.95×105N/mm21、N1束一端的伸长量:单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m;X曲=2.35mθ=4.323×180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×(1-e-0.066)/0.066=187644N△L曲=PpL/(ApEp)=187644×2.35/(139×1.95×105)=16.3mm △L直=PpL/(ApEp)=187644×3.5/(139×1.95×105)=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52、N2束一端的伸长量:单根钢绞线张拉的张拉力:P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75;X曲=2.25mθ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×(1-e-0.0659)/0.0659=187653N△L曲=PpL/(ApEp)=187653×2.25/(139×1.95×105)=15.6mm △L直=PpL/(ApEp)=187653×0.75/(139×1.95×105)=5.2mm (△L曲+△L直)*2=(15.6+5.2)*2=41.6mm第二章张拉时理论伸长量计算1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数:取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数:取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积:139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量:1.95×105N/mm25、锚下控制应力:σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力:P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度:60cm8、工具锚长度:7cm二、张拉时理论伸长量计算:以N1束钢绞线为例:N1束一端的伸长量:式中:P—油压表读数(MPa)F—千斤顶拉力(KN)P=P1时,(1)15%σcon=232.7KN时:P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×232.7=4.6MPa (3)30%σcon=465.4KN时:P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×465.4=9.7MPa (4)100%σcon=1551.2KN时:P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa(5)103%σcon=1597.7KN时:P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa P=P2时,(1)15%σcon=203.6KN时:P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×203. 6=4.0MPa (3)30%σcon=407.2KN时:P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×407.2=8.4MPa (4)100%σcon=1357.3KN时:P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa (5)103%σcon=1398.0KN时:P=-0.48+0.021PF=-0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa 三、2407号千斤顶张拉,千斤顶回归方程:P=0.02247F+0.08式中:P—油压表读数(MPa)F—千斤顶拉力(KN)P=P1时:(1)15%σcon=232.7KN时:P=-0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa (3)30%σcon=465.4KN时:P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa (4)100%σcon=1551.2KN时:P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa (5)103%σcon=1597.7KN时:P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPa P=P2时:(1)15%σcon=203. 6KN时:P=-0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa (3)30%σcon=407.2KN时:P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa (4)100%σcon=1357.3KN时:P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa (5)103%σcon=1398.0KN时:P=-0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5MPa。
管桩张拉力计算一、前言管桩张拉力的计算是土木工程中确保桩基稳定性和安全性的重要环节。
本次计算将依据工程力学原理、现行规范以及具体工程的管桩参数、土壤条件和张拉方式进行。
以下是详细的计算过程和结果。
二、参数确定1.管桩参数管桩直径(D):1000mm管桩壁厚(t):100mm管桩材料弹性模量(E):3.5e10 Pa管桩极限抗拉强度(fu):450 MPa2.土壤条件土壤内摩擦角(φ):30°土壤粘聚力(c):20 kPa土壤重度(γ):18 kN/m³土壤侧压力系数(K0):0.5桩端承载力(Qp):根据现场试验或经验公式确定3.张拉方式采用预应力张拉,张拉控制应力(σcon):0.7fu三、计算过程1.管桩截面面积计算截面面积(A)= π× (D/2)^2 - π× ((D-2t)/2)^2代入数值:A = π× (1000/2)^2 - π× ((1000-2×100)/2)^2 = 254469 mm²2.管桩极限张拉力计算极限张拉力(Tu)= A × fu代入数值:Tu = 254469 mm²× 450 MPa = 11451 MN = 11451100 kN(注意单位转换)3.预应力张拉控制力计算张拉控制力(Tcon)= A ×σcon代入数值:Tcon = 254469 mm²× 0.7 × 450 MPa = 8015.79 MN = 8015790 kN(注意单位转换)4.桩身摩阻力及桩端承载力计算(这部分通常需要更详细的土壤参数和现场试验数据,这里仅作示意)桩侧摩阻力(Qs)= π× D × L ×τp(L为桩长,τp 为单位桩长的侧摩阻力)桩端承载力(Qp)通常由现场载荷试验确定或根据经验公式估算总承载力(Q)= Qs + Qp注意:实际工程中,Qs和Qp的计算会更为复杂,需要考虑土壤分层、桩长变化、施工方法等多种因素。
杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制:复核:审核:2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线,f pk=1860Mpa,公称直径d=15.2mm,公称面积Ay=139mm2,弹性模量Ey=1.95×105Mpa。
40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股,钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。
锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具,管道成孔采用钢波纹管。
所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检,严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。
材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。
钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。
钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料,并以22#铁丝编束。
钢筋绑扎结束,装模前由专人对波纹管进行检查,若有孔眼须用胶布缠好,严禁进浆。
预应力张拉前先试压同条件养护砼试件,主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉,钢束张拉时应两端对称、均匀张拉,不得集中张拉,并观察主梁的侧弯情况,张拉前先对张拉千斤顶进行校核。
张拉顺序为:50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4,张拉程序:0-初始应力(10%σk)-σk(持荷2分钟锚固)。
张拉时实行双控,理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%~+6%之间,否则应分析原因或重新张拉。
张拉严格控制滑丝和断丝,每束不超过1根,累计全片梁小于1%。
张拉完割除钢铰线头,及时压浆。
张拉时做好施工记录。
二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式:P P=P(1-e(kx+μθ))/(kx+μθ)△L=P P×L/AP×EP式中:P P--预应力筋平均张拉力(N)P--预应力筋张拉端的张拉力(N)e—常数(e =2.7183)k—孔道摩擦系数(取0.0015)x—从张拉端至计算截面积的孔道长度(米)μ—孔道偏差系数(取0.2)θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)L--预应力筋的长度(mm)A P --预应力筋的截面面积(mm2)(取139mm2)E P --预应力筋的弹性模量(取1.95*105N/mm2)计算说明:T梁两端对称张拉,所以采用单端计算的方法进行计算。
张拉力与压力值计算一、计算过程张拉力P=1358×139×11=2076382=2076.4KN0.1P 0.35P 0.5P 0.7P 1.0P207.6 726.7 1038.2 1453.5 2076.4 二、计算结果(表)张拉力与压力值计算表钢绞线根数千斤顶编号压力表编号0.1σcon0.35σcon0.5σcon0.7σcon 1.0σcon张拉力(KN)压力表(MPa)张拉力(KN)压力表(MPa)张拉力(KN)压力表(MPa)张拉力(KN)压力表(MPa)张拉力(KN)压力表(MPa)11 YDC-4000-1303011YS0901034 207.6 3.1 726.7 9.9 1038.2 14.0 1453.5 19.4 2076.4 27.5D0******* 207.6 3.3 726.7 10.1 1038.2 14.1 1453.5 19.5 2076.4 27.611 YDC-4000-1303164YE1060815 207.6 3.8 726.7 10.7 1038.2 14.7 1453.5 20.2 2076.4 28.4YS0901084 207.6 2.9 726.7 9.6 1038.2 13.7 1453.5 19.1 2076.4 27.3张拉力与压力值计算表钢绞线根数千斤顶编号压力表编号0.1σcon0.35σcon0.5σcon0.7σcon 1.0σcon张拉力(KN)压力表(MPa)张拉力(KN)压力表(MPa)张拉力(KN)压力表(MPa)张拉力(KN)压力表(MPa)张拉力(KN)压力表(MPa)11 YDC-3500-900310.1.24.127 207.6 1.7 726.7 9.7 1038.2 14.6 1453.5 21.0 2076.4 30.611.6.9.1539 207.6 2.9 726.7 10.7 1038.2 15.4 1453.5 21.7 2076.4 31.111 YDC-3500-9550YS0901050 207.6 3.5 726.7 11.6 1038.2 16.4 1453.5 22.9 2076.4 32.6YE1060793 207.6 3.3 726.7 11.5 1038.2 16.4 1453.5 23.0 2076.4 32.9A匝道第一联(5×22)预应力施工现场记录表钢束标号顶编号油表编号10% 35% 回油值50% 回油值70% 回油值100% 伸长值设计值施工时间。
附:高边坡锚杆、锚索伸长量计算K19+760~K19+840高边坡一、预应力锚索计算:三个单元段张拉行程预应力钢绞线张拉伸长量:第一单元(20m)计算伸长量:=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.11020101001533EA PL L 73㎜ 第二单元(16.7m)计算伸长量:=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.1107.16101002533EA PL L 61㎜ 第三单元(13.4m)计算伸长量:=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.1104.13101003533EA PL L 49㎜ 张拉时第一单元伸长量:73-61=12㎜张拉时第二单元伸长量:61-49=12㎜张拉时第三单元伸长量:49㎜。
计算第一单位张拉力:KN L EA L p 8.322100010201401095.1123511=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 计算第二单位张拉力:KN L EA L p 5.7841000107.161401095.1123522=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 计算第三单位张拉力:KN L EA L p 60061000104.131401095.1493522=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 第三单元张拉时,分五次施工加预应力: 第一次:600×0.3=180KN第二次:600×0.5=300KN第三次:600×0.75=450KN第四次:600×1.0=600KN第五次:600×1.1=660KN二、12m 长Φ32预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力:250KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆2.804100.21012102501533EA PL L 19㎜K19+440~K19+660高边坡一、8m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力:60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210810601533EA PL L 6.1㎜ 二、6m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力:60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210610601533EA PL L 5㎜K21+300~K21+580高边坡一、10m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力:100KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.21010101001533EA PL L 13㎜ 二、6m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力:60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210610601533EA PL L 5㎜。
板桩张拉力学计算书U型板桩张拉计算书一、已知:1.生产线长度84m;2.预应力钢棒12.6mm直径;3.有效横截面积44.2mm2;4.千斤顶校验系数0.999913。
二、预应力钢棒长度为84米时,长线台生产钢筋自重引起的张拉力损失△L1=NL/E1AN=124.25KN,L=84m,E1=2.0×105MPa,A=125.0mm2△L1=0.42742mE f=12N3/AL2W3W=9.8×0.981=9.6138E f=2.791×1013N/m2则E i= E f E1/( E f+E1)=1.99×1013N/m2△L2= NL/E i A=0.42963m则△L=0.4296m-0.42742m=0.00307mE损=△LE i A/L=886N2.N1=124.25KN3.考虑到锚具变形10mm,预应力损失Eu=10*Es/86*103,为23.2Mpa,折算成N2为2.9KN考虑到调直与变形N′=2.9+0.886=3.786KN则总张拉力为128.03KN三、主筋张拉1.试件中的预应力钢棒采用单根预应力钢棒张拉,张拉力为128.03kN。
2.每次张拉过程分为两步,第一步张拉到30%σ,张拉con力为38.409KN,对应的油表读书为38.409*103/44.2*102=8.7格;3.第二步张拉到100%σ,张拉力为128.03KN,对应的油表读书为con128.03*103/44.2*102=29.0格。
四、张拉回归方程P=-0.3456+0.2250*F,F为力值(KN),P为压力值(MPa)30%σ时压力值为P1,P1=-0.3456+0.2250*38.409=8.3 con100%σ时压力值为P2, P2=-0.3456+0.2250*128.03=28.5 con五、张拉操作实际要求每次张拉过程分为两步,第一步张拉到30%σ,张拉力为con38.409KN,对应的油表读书为8.3格;3.第二步张拉到100%σ,张con拉力为128.03KN,对应的油表读书为28.5格。
25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:R b y=1860Mpa,弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕:P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕:P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕:P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布,且有故P≠P P(1)中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1:理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2:理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4:理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1:理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2:理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4:理论计算值〔根据设计〕备注:以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:R b y=1860Mpa,弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕:P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕:P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕:P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布,且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1:理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2:理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4:理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5:理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1:理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3:理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4:理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表:k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5:理论计算值〔根据设计〕备注:以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。
预应力张拉计算书(例范本)本合同段采用国标φs15.24(GB/T5224-2003)的预应力钢绞线,标准强度为Rby=1860MPa,低松驰。
跨度为30m的T梁和25m的箱梁均采用Φs15.24mm钢绞线。
预应力筋张拉采用千斤顶油压标示张拉力和伸长值双控施工。
预应力钢绞线的张拉在预制梁的预应力损失参数方面,纵向预应力钢绞线波纹管摩阻系数为0.26,孔道偏差系数为0.003,钢束松弛预应力损失根据张拉预应力为1302MPa取为△=0.025,锚具变形与钢束回缩值(一端)为6mm;横向预应力钢绞线波纹管摩阻系数为0.26,孔道偏差系数为0.003,钢束松弛预应力损失为△=0.025,锚具变形与钢束回缩值(一端)为6mm;竖向预应力钢绞线波纹管摩阻系数为0.35,孔道偏差系数为0.003,钢束松弛预应力损失为△=0.05,锚具变形与钢束回缩值(一端)为1mm。
预应力材料方面,纵横向预应力束采用公称直径为Φ=15.24(7Φ5),抗拉标准强度f=1860MPa的高强度低松弛钢绞线;柔性吊杆采用27根Φ15.2环氧喷涂钢绞线组成,fpk=1860MPa;竖向预应力采用Φ25高强精扎螺纹粗钢筋。
锚具方面,纵向预应力采用OVM15-9型锚具锚固,横向预应力束采用OVMBM15-3(BM15-3P)、OVMBM15-4(BM15-4P)型锚具,竖向预应力采用JLM-25型锚具锚固;吊杆采用GJ15-27型锚具。
在设计伸长量方面,预应力平均张拉力的计算公式为Pp=(p1-e)/(kx+μθ),其中Pp为预应力筋平均张拉力,p为预应力筋张拉端的张拉力,x为从张拉端至计算截面的孔道长度,θ为从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和,k为孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数,取0.002,μ为预应力筋与孔道壁的摩檫系数,取0.14.预应力筋的理论伸长值计算公式为Δl=ppl/(AEp),其中Δl为预应力筋的理论伸长值,l为预应力筋的长度,A为预应力筋的截面积,Ep为预应力筋的弹性模量。
预应力张拉伸长量的计算与测定1、伸长值的计算预应力施工一般有先张法与后张法两种,先张法的预应力筋一般为直线,计算简便,可以作为后张法无管道摩擦的特例进行研究,因此这里着重论述后张法伸长值的计算方法。
计算伸长值首先要确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。
后张法钢筋的线型一般均是既有直线,又含曲线,由于不同线形区间的平均应力会有很大差异,因此需要分段进行伸长量计算,然后再累加。
值得一提的是,在计算工作长度时,一定要考虑位于张拉千斤顶中的那部分预应力筋尺寸,这部分的伸长值对于工作长度小于20m时的情况影响不容忽视。
根据施工规范,ΔL=ΔL1+ΔL2+²²²²²²ΔLn,其中ΔL为预应力钢材工作长度L的理论伸长值。
对于各区段的伸长值ΔLi,其计算公式为:ΔLi=■式中,Pi为第i段的平均张拉力,N;Li为第i段的工作长,cm;Ay为预应力筋截面面积,mm2;Ey为预应力筋弹性模量,N/mm2。
平均张拉力Pi的计算公式为:Pi=■(2)式中,P为预应力钢材张拉端的张拉力,N;L为从张拉端至计算截面的孔道长度,m;θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和,对于圆曲线,为该段的圆心角,如果孔道在竖平面和水平面内同时弯曲时,则θ为双向弯曲夹角之矢量和,rad;K为孔道1m局部偏差对摩擦的影响系数;μ为预应力筋与孔道壁的摩擦因数。
应该指出,这里的“P”并不是定值,而是克服了从张拉端至第I-1段的摩阻力后的剩余有效张拉力值,它随区段的增加而减小,所以表示成“Pi”更为合适,如图1。
图1中各个区段的平均张拉力分别为P1,P2,P3,P4,Pi,各区段端的有效张拉力分别为P1,P2,P3,P4,Pi,其计算式分别为:P1=PP2=P1²e■P3=P2²e■=P²e■P4=P3²e■=P²e■Pi=P²e■式中:P为初始端的张拉力;Ln为n区段的管道长度之和;?兹n为n区段管道切线角之和,n=i-1,所以第i区段的平均拉力Pi的计算公式为:Pi=■=■(3)将式(3)代入式(1)即可分别算出每段的预应力筋伸长值。
25m箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算(校核图纸)1、钢绞线参数Øj15、24钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:R b y=1860Mpa,弹性模量E y=1、95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=0、75Rb y×A=0、75×1860×106×140×10—6=195、3Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2(4索):P总=195、3×4=781、2Kn(标准)*1、02=796、8KnN3~N4(3索):P总=195、3×3=585、9Kn(标准)*1、02=597、6Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4(4索):P总=195、3×4=781、2Kn(标准)*1、02=796、8Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布,且有故P≠P P(1)中跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表:k=0、0015μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1187(为弧度)竖弯与平弯N1:理论计算值(根据设计)1、2:N2钢绞线经查表:k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1187(为弧度)竖弯与平弯N2:理论计算值(根据设计)1、3:N3钢绞线经查表:k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1187(为弧度)竖弯与平弯N3:理论计算值(根据设计)1、4:N4钢绞线经查表: k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、0559(为弧度)竖弯与平弯N4:理论计算值(根据设计)(2)、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表:k=0、0015μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1187(为弧度)竖弯与平弯N1:理论计算值(根据设计)1、2:N2钢绞线经查表:k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1187(为弧度)竖弯与平弯N2:理论计算值(根据设计)1、3:N3钢绞线经查表: k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1187(为弧度)竖弯与平弯N3:理论计算值(根据设计)1、4:N4钢绞线经查表: k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、0559(为弧度)竖弯与平弯N4:理论计算值(根据设计)备注:以上终点力P P(KN)、ΔL(mm)伸长量根据下列公式计算P(1—e-(kx+μθ))(1)、PP=kx+μθP P L(2)、ΔL= AP E P35m箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算(校核图纸)1、钢绞线参数Øj15、24钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:Rby=1860Mpa,弹性模量Ey=1、95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=0、75 Rby×A=0、75×1860×106×140×10—6=195、3Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5(4索):P总=195、3×4=781、2Kn(标准)*1、02=796、8Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5(4索):P总=195、3×4=781、2Kn(标准)*1、02=796、8KnN2~N4(5索):P总=195、3×5=976、5Kn(标准)*1、02=996、0Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布,且有故P≠PP(1)、中跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表:k=0、0015μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1100(为弧度)竖弯与平弯N1:理论计算值(根据设计)1、2:N2钢绞线经查表: k=0、0015μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1100(为弧度)竖弯与平弯N2:理论计算值(根据设计)1、3:N3钢绞线经查表:k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3:理论计算值(根据设计)1、4:N4钢绞线经查表: k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1100(为弧度)竖弯与平弯N4:理论计算值(根据设计)1、5:N5钢绞线经查表: k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、0192(为弧度)竖弯与平弯N5:理论计算值(根据设计)(2)、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表:k=0、0015μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1100(为弧度)竖弯与平弯N1:理论计算值(根据设计)1、2:N2钢绞线经查表: k=0、0015μ=0、25 根据图纸计算角度θ=0、1100(为弧度)竖弯与平弯N2:理论计算值(根据设计)1、3:N3钢绞线经查表: k=0、0015μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3:理论计算值(根据设计)1、4:N4钢绞线经查表:k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、0559(为弧度)竖弯与平弯N4:理论计算值(根据设计)1、5:N5钢绞线经查表:k=0、0015μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、0192(为弧度)竖弯与平弯N5:理论计算值(根据设计)备注:以上终点力PP(KN)、ΔL(mm)伸长量根据下列公式计算P(1—e—(kx+μθ))(1)、P P= kx+μθPPL(2)、ΔL= A PEP。
一、材料及性能低松弛钢绞线∮j15.24,产地:天津圣特,Ag=140mm2,E=1.95×105Mpa,Ryb=1860Mpa。
二、张拉力计算1、锚下控制应力:0.75Ryb=1395Mpa,2、单根钢绞线张拉力:Nk=0.75Ryb×Ay=1395×140=195.3KN3、5束时的控制力为:195.3×5=976.5 KN4、7束时的控制力为:195.3×7=1367.1 KN5、9束时的控制力为:195.3×9=1757.7 KN三、施工控制应力与压力表的关系:1、不同阶段的张拉力值:10%NK时:5束张拉力为:0.1×195.3×5=97.65KN7束张拉力为:0.1×195.3×7=136.71KN9束时张拉力:0.1×195.3×9=175.77KN20%NK时:5束张拉力为:0.2×195.3×5=195.3KN7束张拉力为:0.2×195.3×7=275.22KN9束时张拉力:0.2×195.3×9=351.54KN2、张拉力与压力表的关系(附检测报告)1#千斤顶线性方程:y=-0.0409+0.0279N(y为压力表读数Mpa、N为试验机读数KN)四、伸长量计算张拉时采用张拉力与伸长量双控,伸长量从千斤顶油缸量取△L=△L1+△L2△L1:从10%张拉力到锚固时的伸长量△L2:20%张拉力时的伸长量-10%张拉力时的伸长量最后的伸长量为两个千斤顶伸长量相加之和。
具体操作如下:①安装好两个千斤顶后,同时张拉到10%的力,量油缸伸长L1②继续张拉到20%的力,量油缸伸长L2③继续张拉到100%的力,量油缸伸长L3④△L2=L2-L1△L1=L3-L1△L=△L1+△L2=L2-L1+L3-L1=L2-L3+2L1五、质量控制当实际伸长量与设计伸长量差值在±6%以内符合设计要求,当实际伸长量与设计伸长量差值超过±6%时,应停止张拉,找出原因后再进行张拉。
预应力张拉计算书一、计算依据及基础数据1、计算依据①、设计图纸②、《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)2、基础数据①、预应力钢绞线规格φs15.2,公称直径15.2mm,公称截面积139mm2,张拉控制应力σcon=0.72f pk=0.72*1860=1340MPa。
钢绞线弹性模量E p=1.9*105MPa。
②、腹板束15-15张拉控制力:P=2793.9KN;顶板束15-12张拉控制力:P=2235.1KN;横向预应力束15-7张拉控制力:P=1303.8 KN;纵向预应力双向对称张拉,横向预应力单向张拉。
③、钢波纹管管道摩擦系数μ=0.23,管道偏差系数k=0.0015。
④、穿心式液压千斤顶工作长度:对纵向预应力取x1=0.4m;对横向预应力取x2=0.3m。
二、各钢束张拉计算1、内侧N1对称半幅切角θ=67.41950=1.1767rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=(100.21-3.15)*0.5=48.53mkx+μθ=0.0015×48.53+0.23×1.1767=0.3434平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3434)/0.3434=2364.1KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.53+0.4=48.93m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2364.1×103×48.93 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.282m总伸长量2ΔL=0.282×2=0.564m2、内侧N2对称半幅切角θ=79.61530=1.3896rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=(100.22-3.15)*0.5=48.54mkx+μθ=0.0015×48.54+0.23×1.3896=0.3924平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3924)/0.3924=2311.1KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.54+0.4=48.94m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2311.1×103×48.94 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.276m总伸长量2ΔL=0.276×2=0.552m3、内侧N3对称半幅切角θ=67.51990=1.1784rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=(100.19-3.15)*0.5=48.52mkx+μθ=0.0015×48.52+0.23×1.1784=0.3438平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3438)/0.3438=2363.9KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.52+0.4=48.92m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2363.9×103×48.92 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.282m总伸长量2ΔL=0.282×2=0.564m4、内侧N4(单束)对称半幅切角θ=74.98190=1.3087rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=(100.03-3.15)*0.5=48.44mkx+μθ=0.0015×48.44+0.23×1.3087=0.3737平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3737)/0.3737=2331.4KN对称半幅计算长度L=x+x1=48.44+0.4=48.84m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2331.4×103×48.84 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.277m总伸长量2ΔL=0.277×2=0.554m5、内侧N5对称半幅切角θ=6.86720=0.1199rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=(60.203-1.98)*0.5=29.11mkx+μθ=0.0015×29.11+0.23×0.1199=0.0712平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2235.1×(1- e-0.0712)/0.0712=2155.3KN对称半幅计算长度L=x+x1=29.11+0.4=29.51m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2155.3×103×29.51 /139×10-6×12×1.97×105×106=0.194m总伸长量2ΔL=0.194×2=0.388m6、外侧N1对称半幅切角θ=67.41950=1.1767rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=(100.21+0.832)*0.5=50.52mkx+μθ=0.0015×50.52+0.23×1.1767=0.3464平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3464)/0.3464=2361.4KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.52+0.4=50.92m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2361.4×103×50.92 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.293m总伸长量2ΔL=0.293×2=0.586m7、外侧N2对称半幅切角θ=79.61530=1.3896rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=(100.22+0.832)*0.5=50.53mkx+μθ=0.0015×50.53+0.23×1.3896=0.3954平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3954)/0.3954=2307.7KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.53+0.4=50.93m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2307.7×103×50.93 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.286m总伸长量2ΔL=0.286×2=0.572m8、外侧N3对称半幅切角θ=67.51990=1.1784rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=(100.19+0.832)*0.5=50.51mkx+μθ=0.0015×50.51+0.23×1.1784=0.3468平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3468)/0.3468=2361.3KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.51+0.4=50.91m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2361.3×103×50.91 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.292m总伸长量2ΔL=0.292×2=0.584m9、外侧N4对称半幅切角θ=74.98190=1.3087rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=(100.03+0.832)*0.5=50.43mkx+μθ=0.0015×50.43+0.23×1.3087=0.3766平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.3766)/0.3766=2327.7KN对称半幅计算长度L=x+x1=50.43+0.4=50.83m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2327.7×103×50.83 /139×10-6×15×1.97×105×106=0.288m总伸长量2ΔL=0.288×2=0.576m10、外侧N5对称半幅切角θ=6.86720=0.1199rad从张拉端至计算截面的孔道长度x=(60.203+0.499)*0.5=30.35mkx+μθ=0.0015×30.35+0.23×0.1199=0.0731平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=2793.9×(1- e-0.0731)/0.0731=2155.5KN对称半幅计算长度L=x+x1=30.35+0.4=30.75m对称半幅伸长量ΔL= P p L/A p E p=2155.5×103×30.75 /139×10-6×12×1.97×105×106=0.202m总伸长量2ΔL=0.202×2=0.404m11、横向预应力(单束)切角θ=44.0000=0.768rad从张拉端至计算截面的孔道长度 x=6.446mkx+μθ=0.0015×6.446+0.23×0.768=0.186平均张拉力P p=P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ)=1303.8×(1- e-0.186)/0.186=1189.7KN计算长度L=x+x1=6.446+0.3=6.746m总伸长量ΔL= P p L/A p E p=1189.7×103×6.746 /139×10-6×7×1.97×105×106=0.042m。
朱尔沟大桥20m后张法空心板张拉数据计算书
江阴大桥工程有限公司金山预制厂
编制日期: 2014年5月
朱尔沟大桥20m后张法空心板张拉数据计算
一、技术参数:ФS15.2,低松弛钢绞线中跨:19.4+千斤顶及现场用的工作锚具长度之和L=20.6米
控制应力:σ
k =0.75R
y
=0.75×1860=1395Mpa 边跨:19.68+千斤顶及现场用的工作锚具长度之和L=20.88米
弹性模数:E
p
=1.95×105Mpa
单根截面积:A
s
=140mm2
见设计文件:
单根钢绞线张拉力P=189.556KN
4根钢绞线张拉力P=4×140×1395=758.224KN 5根钢绞线张拉力P=5×140×1395=947.78KN
二、预应力筋理论伸长值
△L=P×L/( A
s ×E
p
)
理论伸长值一览表(设计图纸提供)单位:MM 表01
三、伸长临界值计算
根据规范要求,如果实际伸长值超过理论伸长值的±0.6%,则应暂停张拉检查原因,纠正后再实行张拉,故张拉伸长临界值为:△Lmin=△L×(1-6%)
△Lmax=△L×(1+6%)
伸长临界值计算一览表
单位:MM 表02
四、千斤顶张拉力及压力表读数计算
根据液压千斤顶检验报告(后附)中提供的校准方程,计算读数如下表:
单位:MM 压力表值读数 03。
张拉计算公式
一、主要计算公式
1.伸长量计算公式:
△L=(P平×L)/(E×A)
△L:钢绞线伸长量,㎝
P平:钢绞线平均张拉力,N
L:钢绞线长度,㎝
E:钢绞线弹性模量,MPa 一般图纸中有说明,但以试验室实测数据为准;
A:钢绞线截面积,单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜2
2.平均张拉力
P平=P×{1-e-(kL+μθ)}/(KL+μθ)
P:张拉端张拉力,单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KN
K:孔道摩擦影响系数,图纸中有说明;
μ:钢绞线与孔道的摩擦系数,图纸中有说明,
θ:从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和,当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)
中铁十五局金阿铁路二标项目部
2011年4月8日
N 0(10%Ncon ) Ncon 锚固
四、机械设备配备
横向连接钢绞线H4张拉力值为582KN ,H5张拉力值为776KN ,H6张拉力值为776KN 。
作伸长值标记 测伸长值。
根据《公路施工手册》桥涵分册下册P117-P119计算。
.
以预应力斜腿刚构钢束为例:
已知:预应力钢筋弹性模量Mpa 51095.1⨯=E P ,金属波纹管磨阻系数25.0=μ,孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数K=.钢绞线采用mm s 2.15φ,单股截面面积2140mm Ag =,抗拉强度标准值Mpa f K 1860=P ,张拉
控制应力Mpa f pk con 1395186075.075.0=⨯==σ。
钢绞线钢束股数n=6股。
1、预应力的张拉力P ,按P118公式(13-28)计算: b n g k ⨯⨯⨯A ⨯=P 10001
σ……………………(13-28)
式中:P-----预应力筋的张拉力,KN;
k σ-----预应力筋的张拉控制应力,Mpa;
Ag -----预应力筋的单股截面面积,2mm ;
n-----同时张拉预应力筋的股数;
b-----超张拉系数,不超拉时为。
代入数值得:KN
b
n g k 8.11710.110001
6140139510001
=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯A ⨯=P σ
2、张拉力与油表读数换算
1#200T 千斤顶张拉控制预应力与0J0703796油表读数的换算:
Y=注:Y-----油表读数,单位Mpa
X-----张拉控制预应力,单位KN
①当张拉控制应力为10%时
Y=**10%=
②当张拉控制应力为30%时
Y=**30%=
③当张拉控制应力为100%时
Y=**100%=
同理,其它钢绞线张拉控制应力与油表读数换算见附表。