张拉力计算示例

张拉力及伸长值计算一、T梁张拉力及伸长值计算1、张拉控制顺序张拉顺序：50％N2→100％N3→100％ N2→100％ N12、张拉力计算抗拉强度标准值fpk=1860MPa ，张拉控制应力为αcon=0.75fpk，单股张拉控制力P=193.9KN（设计图提供）。

（1）、25米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=8P=8×193.9=1551.2KN N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×139.9=1551.2KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=7P=7×193.9=1357.3KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=6P=6×193.9=1163.4KNN2=N3=7P=7×193.9=1357.3KN（2）、30米T梁各梁张拉控制应力为：边跨边梁3束Φj15.2mmN1=11P=11×193.9=2132.9KNN2=N3=10P=10×193.9=1939KN边跨中梁3束Φj15.2mmN1=N2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨边梁3束Φj15.2mmN1=10P=10×193.9=1939KNN2=N3=9P=9×193.9=1745.1KN中跨中梁3束Φj15.2mmN1=9P=9×193.9=1745.1KNN2=N3=8P=8×193.9=1551.2KN3、伸长值计算（1）、计算公式Pp=P*[1-e-(kL+μθ)]/(k*L+μθ)=P*M ΔL= P p*L/A y*E p式中：ΔL——预应力筋理论伸长值，m；Pp——预应力筋的平均张拉力，N；L——从张拉端至计算截面孔道长度， m；AY——预应力筋截面面积，取140，mm2；E p ——预应力筋的弹性模量，MPa，由实验数据取Ep=1.98*105 MPa；P——预应力筋张拉端的张拉力，KN；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，μ取0.225；M——[1-e-(KL+μθ)]/(KL+μθ)。

张拉计算实例CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。

为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。

一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.252、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：△L=PpL/（ApEp）式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取139mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm21、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×139=193905NX直=3.5m；X曲=2.35mθ=4.323×180=0.25radKX曲+uθ=0.0015×2.35+0.25×0.25=0.066Pp=193905×（1-e-0.066）/0.066=187644N△L曲=PpL/（ApEp）=187644×2.35/（139×1.95×105）=16.3mm △L直=PpL/（ApEp）=187644×3.5/（139×1.95×105）=24.2mm △L曲+△L直=16.3+24.2=40.52、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力：P=0.75×1860×139=193905NX直=0.75；X曲=2.25mθ=14.335×π/180=0.2502KX曲+uθ=0.0015×2.25+0.25×0.2502=0.0659Pp=193905×（1－e-0.0659）/0.0659=187653N△L曲=PpL/（ApEp）=187653×2.25/（139×1.95×105）=15.6mm △L直=PpL/（ApEp）=187653×0.75/（139×1.95×105）=5.2mm （△L曲+△L直）*2=（15.6+5.2）*2=41.6mm第二章张拉时理论伸长量计算1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.00152、u—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.253、Ap—预应力筋的实测截面面积：139mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：1.95×105N/mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395N/mm26、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=193905N7、千斤顶计算长度：60cm8、工具锚长度：7cm二、张拉时理论伸长量计算：以N1束钢绞线为例：N1束一端的伸长量：式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时，（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×232.7=4.6MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×465.4=9.7MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1551.2=33.5MPa（5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1597.7=34.5MPa P=P2时，（1）15%σcon=203.6KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×203. 6=4.0MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×407.2=8.4MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1357.3=29.2MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.48+0.021PF=－0.48+0.0219×1398.0=30.1MPa 三、2407号千斤顶张拉，千斤顶回归方程：P=0.02247F+0.08式中：P—油压表读数（MPa）F—千斤顶拉力（KN）P=P1时：（1）15%σcon=232.7KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×232.7=5.3MPa （3）30%σcon=465.4KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×465.4=10.5MPa （4）100%σcon=1551.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1551.2=34.9MPa （5）103%σcon=1597.7KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1597.7=36.0MPa P=P2时：（1）15%σcon=203. 6KN时：P=－0.2247F+0.08=0.08+0.02247×203.6=4.7MPa （3）30%σcon=407.2KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×407.2=9.2MPa （4）100%σcon=1357.3KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1357.3=30.6MPa （5）103%σcon=1398.0KN时：P=－0.02247F+0.08=0.08+0.02247×1398.0=31.5MPa。

管桩张拉力计算一、前言管桩张拉力的计算是土木工程中确保桩基稳定性和安全性的重要环节。

本次计算将依据工程力学原理、现行规范以及具体工程的管桩参数、土壤条件和张拉方式进行。

以下是详细的计算过程和结果。

二、参数确定1.管桩参数管桩直径（D）：1000mm管桩壁厚（t）：100mm管桩材料弹性模量（E）：3.5e10 Pa管桩极限抗拉强度（fu）：450 MPa2.土壤条件土壤内摩擦角（φ）：30°土壤粘聚力（c）：20 kPa土壤重度（γ）：18 kN/m³土壤侧压力系数（K0）：0.5桩端承载力（Qp）：根据现场试验或经验公式确定3.张拉方式采用预应力张拉，张拉控制应力（σcon）：0.7fu三、计算过程1.管桩截面面积计算截面面积（A）= π× (D/2)^2 - π× ((D-2t)/2)^2代入数值：A = π× (1000/2)^2 - π× ((1000-2×100)/2)^2 = 254469 mm²2.管桩极限张拉力计算极限张拉力（Tu）= A × fu代入数值：Tu = 254469 mm²× 450 MPa = 11451 MN = 11451100 kN（注意单位转换）3.预应力张拉控制力计算张拉控制力（Tcon）= A ×σcon代入数值：Tcon = 254469 mm²× 0.7 × 450 MPa = 8015.79 MN = 8015790 kN（注意单位转换）4.桩身摩阻力及桩端承载力计算（这部分通常需要更详细的土壤参数和现场试验数据，这里仅作示意）桩侧摩阻力（Qs）= π× D × L ×τp（L为桩长，τp 为单位桩长的侧摩阻力）桩端承载力（Qp）通常由现场载荷试验确定或根据经验公式估算总承载力（Q）= Qs + Qp注意：实际工程中，Qs和Qp的计算会更为复杂，需要考虑土壤分层、桩长变化、施工方法等多种因素。

杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书编制：复核：审核：2011年3月15日杨柳河大桥40米预应力T梁张拉计算书一、张拉施工方案我合同段施工的阁丫沟大桥40米T梁预应力钢绞线采用高强度低松弛钢铰线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm，公称面积Ay=139mm2，弹性模量Ey=1.95×105Mpa。

40米T梁正弯矩钢束采用8股、9股，钢束控制张拉力σcon=0.75 f pk=1395Mpa。

锚具采用15-8型、15-9型系列整套锚具，管道成孔采用钢波纹管。

所有锚具及钢绞线按材料检验批量抽检，严禁使用无部级以上级别技术鉴定和产品鉴定的材料。

材料要有厂方提供的质量说明书和出厂时间。

钢铰线要防止生锈和影响水泥粘结的油污。

钢铰线下料采用砂轮切割机按加工长度下料，并以22#铁丝编束。

钢筋绑扎结束，装模前由专人对波纹管进行检查，若有孔眼须用胶布缠好，严禁进浆。

预应力张拉前先试压同条件养护砼试件，主梁达到设计强度85%以上且养护龄期不小于7天方可张拉，钢束张拉时应两端对称、均匀张拉，不得集中张拉，并观察主梁的侧弯情况，张拉前先对张拉千斤顶进行校核。

张拉顺序为：50%N2、N3→100%N1→100%N2、N3→100%N4，张拉程序：0-初始应力（10％σk）-σk（持荷2分钟锚固）。

张拉时实行双控，理论伸长量与实际伸长量相差应控制在-6%～+6%之间，否则应分析原因或重新张拉。

张拉严格控制滑丝和断丝，每束不超过1根，累计全片梁小于1%。

张拉完割除钢铰线头，及时压浆。

张拉时做好施工记录。

二、理论伸长值计算1、理论伸长量计算钢铰线采用15.2mm 单根截面面积139mm2标准强度f pk =1860MPa 弹性模量Ey=1.95×105MPa 管道摩擦系数μ=0.25 管道偏差系数K=0.0015锚下控制应力σcon=0.75×f pk=1860×0.75=1395MPa每股控制张拉力1395×139=193905N4股钢绞线控制张拉力N=193905×4=775620N=775.62KN8股钢绞线控制张拉力N=193905×8=1551240N=1551.24KN9股钢绞线控制张拉力N=193905×9=1745145N=1745.15KN计算公式：P P=P（1-e（kx+μθ））/（kx+μθ）△L=P P×L/AP×EP式中：P P--预应力筋平均张拉力（N）P--预应力筋张拉端的张拉力（N）e—常数（e =2.7183）k—孔道摩擦系数（取0.0015）x—从张拉端至计算截面积的孔道长度（米）μ—孔道偏差系数（取0.2）θ—从张拉端至计算截面积曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）L--预应力筋的长度（mm）A P --预应力筋的截面面积（mm2）（取139mm2）E P --预应力筋的弹性模量（取1.95*105N/mm2）计算说明：T梁两端对称张拉，所以采用单端计算的方法进行计算。

张拉力与压力值计算一、计算过程张拉力P=1358×139×11=2076382=2076.4KN0.1P 0.35P 0.5P 0.7P 1.0P207.6 726.7 1038.2 1453.5 2076.4 二、计算结果（表）张拉力与压力值计算表钢绞线根数千斤顶编号压力表编号0.1σcon0.35σcon0.5σcon0.7σcon 1.0σcon张拉力（KN）压力表（MPa）张拉力（KN）压力表（MPa）张拉力（KN）压力表（MPa）张拉力（KN）压力表（MPa）张拉力（KN）压力表（MPa）11 YDC-4000-1303011YS0901034 207.6 3.1 726.7 9.9 1038.2 14.0 1453.5 19.4 2076.4 27.5D0******* 207.6 3.3 726.7 10.1 1038.2 14.1 1453.5 19.5 2076.4 27.611 YDC-4000-1303164YE1060815 207.6 3.8 726.7 10.7 1038.2 14.7 1453.5 20.2 2076.4 28.4YS0901084 207.6 2.9 726.7 9.6 1038.2 13.7 1453.5 19.1 2076.4 27.3张拉力与压力值计算表钢绞线根数千斤顶编号压力表编号0.1σcon0.35σcon0.5σcon0.7σcon 1.0σcon张拉力（KN）压力表（MPa）张拉力（KN）压力表（MPa）张拉力（KN）压力表（MPa）张拉力（KN）压力表（MPa）张拉力（KN）压力表（MPa）11 YDC-3500-900310.1.24.127 207.6 1.7 726.7 9.7 1038.2 14.6 1453.5 21.0 2076.4 30.611.6.9.1539 207.6 2.9 726.7 10.7 1038.2 15.4 1453.5 21.7 2076.4 31.111 YDC-3500-9550YS0901050 207.6 3.5 726.7 11.6 1038.2 16.4 1453.5 22.9 2076.4 32.6YE1060793 207.6 3.3 726.7 11.5 1038.2 16.4 1453.5 23.0 2076.4 32.9A匝道第一联（5×22）预应力施工现场记录表钢束标号顶编号油表编号10% 35% 回油值50% 回油值70% 回油值100% 伸长值设计值施工时间。

附：高边坡锚杆、锚索伸长量计算K19+760～K19+840高边坡一、预应力锚索计算:三个单元段张拉行程预应力钢绞线张拉伸长量：第一单元(20m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.11020101001533EA PL L 73㎜ 第二单元(16.7m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.1107.16101002533EA PL L 61㎜ 第三单元(13.4m)计算伸长量：=⨯⨯⨯⨯⨯==∆1401095.1104.13101003533EA PL L 49㎜ 张拉时第一单元伸长量：73-61=12㎜张拉时第二单元伸长量：61-49=12㎜张拉时第三单元伸长量：49㎜。

计算第一单位张拉力：KN L EA L p 8.322100010201401095.1123511=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 计算第二单位张拉力：KN L EA L p 5.7841000107.161401095.1123522=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 计算第三单位张拉力：KN L EA L p 60061000104.131401095.1493522=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆= 第三单元张拉时，分五次施工加预应力： 第一次：600×0.3=180KN第二次：600×0.5=300KN第三次：600×0.75=450KN第四次：600×1.0=600KN第五次：600×1.1=660KN二、12m 长Φ32预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：250KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆2.804100.21012102501533EA PL L 19㎜K19+440～K19+660高边坡一、8m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210810601533EA PL L 6.1㎜ 二、6m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210610601533EA PL L 5㎜K21+300～K21+580高边坡一、10m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：100KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.21010101001533EA PL L 13㎜ 二、6m 长Φ25预应力锚杆计算: 设计抗拔拉张拉力：60KN=⨯⨯⨯⨯⨯==∆9.390100.210610601533EA PL L 5㎜。

板桩张拉力学计算书U型板桩张拉计算书一、已知：1.生产线长度84m；2.预应力钢棒12.6mm直径；3.有效横截面积44.2mm2；4.千斤顶校验系数0.999913。

二、预应力钢棒长度为84米时，长线台生产钢筋自重引起的张拉力损失△L1=NL/E1AN=124.25KN，L=84m，E1=2.0×105MPa，A=125.0mm2△L1=0.42742mE f=12N3/AL2W3W=9.8×0.981=9.6138E f=2.791×1013N/m2则E i= E f E1/( E f+E1)=1.99×1013N/m2△L2= NL/E i A=0.42963m则△L=0.4296m－0.42742m=0.00307mE损=△LE i A/L=886N2.N1=124.25KN3.考虑到锚具变形10mm，预应力损失Eu=10*Es/86*103，为23.2Mpa，折算成N2为2.9KN考虑到调直与变形N′=2.9+0.886=3.786KN则总张拉力为128.03KN三、主筋张拉1.试件中的预应力钢棒采用单根预应力钢棒张拉，张拉力为128.03kN。

2.每次张拉过程分为两步，第一步张拉到30%σ，张拉con力为38.409KN，对应的油表读书为38.409*103/44.2*102=8.7格；3.第二步张拉到100%σ，张拉力为128.03KN,对应的油表读书为con128.03*103/44.2*102=29.0格。

四、张拉回归方程P=-0.3456+0.2250*F，F为力值（KN），P为压力值（MPa）30%σ时压力值为P1，P1=-0.3456+0.2250*38.409=8.3 con100%σ时压力值为P2, P2=-0.3456+0.2250*128.03=28.5 con五、张拉操作实际要求每次张拉过程分为两步，第一步张拉到30%σ，张拉力为con38.409KN，对应的油表读书为8.3格；3.第二步张拉到100%σ，张con拉力为128.03KN,对应的油表读书为28.5格。

25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。