圆锥的体积说课课件 PPT

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北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》优秀课件 (共21张PPT)

圆锥的体积
2021/6/20
1
学习目标
• 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
• 能用公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
• 在活动过程中体会转化方法的价值，进一步培养动手操作的能力。
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2
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3
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4
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5
2021/6/20
13
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
2021/6/20
14
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（）的列式是正确的。
2021/6/20
15
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2021/7/12021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月1日星期四2021/7/12021/7/12021/7/1
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。。2021年7月 2021/7/12021/7/12021/7/17/1/2021
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（）: （） : （）
2021/6/20
19
讨论：以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？
1、底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍
2、底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍
2021/6/20

圆锥的体积ppt课件

A. 圆柱的体积是圆锥体积的（ ) B. 圆锥的体积是圆柱体积的（ ) C. 圆柱的体积比圆锥体积（ ) D. 圆锥的体积比圆柱体积（ ) E. 圆柱与圆锥体积之比是（ ) F. 圆锥与圆柱体积之比是（ )
判断对错。
1.圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积。 2.圆柱的体积等于圆锥体积的三分之一。 3.圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。
思考： 1.任意圆锥和圆柱都可以吗？ 2.对圆锥和圆柱的选取有什么要求呢？
圆柱和圆锥应等底等高。
实验探究：圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？
通过实验，你发现圆锥的体积与它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
圆锥体体积计算公式
填空
（1）一个圆柱的体积是75 立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ) 。
圆锥的体积
我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆…… 圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
说一说：哪个体积大？你发现了什么？
圆锥的体积与底面积、高有关。
圆柱的体积＝底面积×高
猜想：圆锥的体积＝底面积×高
三角形面积是长方形的几分之几？猜想：圆锥的体积是圆柱的几分之几？
（2）一个圆锥的体积是141.3立方厘米，和它等
底等高的圆柱的体积是（
）。
（3）一个圆柱和一个圆锥的体积、高都相等，
圆锥的底面积是圆柱底面积的（
）。
（4）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（）。
填空
已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？

六年级下册数学圆锥的体积ppt(13张)人教版课件

课
啦！
（1、1）使（各学组生2准理备解）好和等掌一底握、圆个等锥高体的积圆圆柱锥、圆的锥形容体器。积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（141.9）立方厘米。 26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。
答：这个圆锥体的底面积是18. ×19 ×12＝76（cm³）（1）一个圆柱的体积是28. 要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。 4、把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个最大的圆锥。
圆锥的体积
01
教学目标
1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式。
2、通过探索，会运用圆锥体积公式解决实际问题。
3、培养学生探索能力，分析能力。
02 情境导入
我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
圆锥和圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆......
பைடு நூலகம்
03
探索新知
×3.14×12×9=9.42 （cm3）
×3.14×12×9=（18.84cm3）
答：圆锥的体积是9.42cm3，要削去18.84cm3的木料。
5、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？
05 探索新知
例二
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求出这堆沙子的体积，也就是圆锥的体积。

圆锥的体积微课小课件ppt

52
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
53
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
圆锥在生活中的应用
4
圆锥在生活中的应用
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
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为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
主页 1
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高有无数条侧面展开后是长方形或正方形底面有上下两个底面，是相等的圆形
顶点有一个顶点侧面展开后是扇形
38
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
39
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
18
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益

《圆锥的体积》.ppt

19X12X_1_ 3
=
76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方厘米。
圆锥体积的计算游戏
运用所学知识解决问题
例２、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?（得数保留两位小数）
1.2米 4米
练一练
一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3
s
1 3
×底面积×高
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
圆锥的体积
广西来宾祥和小学周婷婷
圆锥的体积
听故事想一想
实验记录单
比较圆柱和圆锥
实验结果
我们发现它们体积之间的关系
实验
通过实验你发现了什么?
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的一1
3
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高
圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。√（）
三、填表：
已知条件
体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 37.68立方厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米 28.26立方厘米圆锥底面周长6.28分米,高6分 6.28立方分米米

圆锥的体积说课课件

在艺术领域中，圆锥体的结构形式可以用于设计各种艺术品，如雕塑、绘画等。
在体育领域中，圆锥体的结构形式可以用于设计各种运动器材，如标枪、铁饼等。
2023
PART 06
课程总结与展望
REPORTING
本节课的重点回顾
圆锥的体积公式
学生需要掌握圆锥的体积计算公式，理解其推导过程和应用场景。
圆锥的体积与圆柱的关系
圆锥体积公式的理解
圆锥体积公式为$frac{1}{3} pi r^{2} h$，其中$pi$是圆周率，$r$是底面半径，$h$是高。
这个公式表示圆锥体的体积等于其底面积与高的乘积的三分之一。通过这个公式，我们可以快速计算出圆锥体的体积。
圆锥体积公式的应用
圆锥体积公式在日常生活和工程中有着广泛的应用。例如，在计算土方工程量、制作容器等方面都需要用到圆锥体积公式。
在机械工程中的应用
在机械工程中，圆锥体的结构形式可以用于制造各种机械零件，如轴承、齿轮等。
在机械制造中，圆锥体的结构形式还可以用于测量和加工各种零件，如车削、磨削等。
在机械设计中，圆锥体的结构形式还可以用于设计各种机械装置，如减速器、传动装置等。
在其他领域的应用
在农业领域中，圆锥体的结构形式可以用于设计各种农业机械，如脱粒机、收割机等。
曲面围成。
圆锥的顶点称为顶点，底面圆心称为圆心，底面半径称为底面半
径。
圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离。
圆锥在生活中的应用
01
圆锥在日常生活和工程中有着广泛的应用，如沙堆、冰淇淋、帽子等。
02
在建筑、机械、化工等领域，圆锥的形状和特性也经常被利用。
圆锥的几何特性

圆锥的体积课件ppt

表面积由底面和侧面组成，底面的面积是πr²，侧面的面积是πrl，其中r为底面半径，l为母
线长。
圆锥的体积是底面面积与高的乘积的三分之一，即V = (1/3)πr²h。
因此，圆锥的体积与表面积之间没有直接的关系，但可以通过底
面半径和高来间接计算。
02
圆锥的体积计算
圆锥的体积课件
• 圆锥的体积公式 • 圆锥的体积计算 • 圆锥的体积与现实生活 • 圆锥的体积与其他几何体的关系
01
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式推导
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径，
h为高。
该公式是通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，然后求和圆柱体的体积，最后得到圆锥的体积。
01
03
在自然现象描述方面，圆锥的体积可用于描述如沙漏、火山喷发等现象的过程和规律，帮助人们更好地理解
和预测这些自然现象。
04
在手工艺品制作方面，圆锥的体积可用于计算手工艺品如陶器、花瓶等材料的用量，从而制作出精美的艺术品。
04
圆锥的体积与其他几何体的关系
圆锥的体积与圆柱体的关系
总结词
圆锥的体积是其底面积与高的乘积的三分之一，这与圆柱体的体积公式存在关联。
圆锥的体积计算方法
01
圆锥的体积计算公式
V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是高。
02 03
圆锥体积公式的推导
通过微积分的知识，将圆锥的底面分割成无数个小的扇形，再将这些扇形旋转并叠加成一个近似于圆柱体的形状，通过求这个圆柱体的体积来近似得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的应用
在几何、物理、工程等领域中，圆锥的体积公式被广泛应用于计算各种实际问题，如求圆锥形物体的容积、液体容量等。

圆锥的体积(说课)PPT课件

五、教学过程
Ⅳ、总结拓展，体验成功
1、师生小结，体验成功
2、实践应用，知识拓展
在课外选一个实物圆锥体，自己测量,算出它的体积。
演讲完毕，谢谢观看！
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九年义务教育人教版小学数学第十二册
圆锥的体积（说课）
甲东镇中心小学许水清
教材分析
教法
圆锥体积
教学过程
学法
一. 教材分析
1）教材的地位和作用 2）教学目标 3）重难点
一. 教材分析
1）教材的地位和作用
圆锥是学生在学习平面图形和长方体、正方体、圆柱体三种立体图形的基础上进行研究的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积。这是发展学生空间观念的内容。
一. 教材分析
2）教学目标
1、知识目标：通过实验，使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用体积公式计算圆锥的体积。 2、能力目标：培养学生的观察、操作能力和初学的空间观念。培养学生应用所学的知识解决实际问题的能力。 3、情感目标：向学生渗透知识间可以互相转化的辩证唯物主义思想，培养学生热爱数学的情感、态度。
一. 教材分析
3）重难点
教学重点：让学生理解和掌握圆锥体的倍数关系。
二. 教法分析
1、采取“设疑——探索——发展” 的教学模式。

圆锥的体积公开课课件

实际问题的解决
通过解决实际问题，如建筑设计、机械制造等领域的实际问题，我们可以将所学知识应用于实践，提高解决实际问题的能力。
2023 WORK SUMMARY
THANKS
感谢观看
REPORTING
圆锥与球体的关系
圆锥是球体的一部分
圆锥的底面与球体的底面平行，且圆锥的高等于球体的高。
圆锥体积与球体体积的关系
圆锥的体积是球体体积的1/3。
圆锥与正方体的关系
正方体的顶点与圆锥的顶点重合
正方体的一个顶点位于圆锥的顶点，其他三个顶点位于圆锥底面的圆周上。
正方体的边长等于圆锥的斜高
正方体的边长等于圆锥的斜高，即正方体的对角线等于圆锥的斜高。
首先需要定义圆锥的底面半径 r和高h，以便进行后续计算。
计算圆锥的底面积
利用圆的面积公式A=πr^2，计算出圆锥底面的面积。
应用圆锥体积公式
使用圆锥体积公式 V=(1/3)πr^2h，将底面积和
高度代入公式中。
得出体积结果
通过计算得出圆锥的体积。
圆锥体积计算的实例
01
02
03
实例一
给定一个圆锥，底面半径为3cm，高为5cm，计算其体积。
圆锥的底面半径和母线是影响圆锥体积和表面积的重要参数。
圆锥的顶点称为圆锥的顶点，底面圆心到顶点的距离称为圆锥的高。
圆锥的特性
圆锥的侧面是一个曲面，由无数个等腰三角形组成。
圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长度
。
圆锥的底面周长等于展开后扇形的弧长。
圆锥的应用
圆锥在日常生活和工业生产中有着广泛的应用，如制作沙堆、冰淇淋蛋筒等。
实际应用

《圆锥的体积》课件

在日常生活中的应用
食品加工
圆锥形的模具在食品加工中广泛应用，如冰淇淋、蛋糕等甜品的制作，能够制作出各种形状和大小的食品。
容器
圆锥形的容器在日常生活中也经常出现，如漏斗、帽子等，能够方便地容纳和倒出物品。
自然现象
自然界中也有很多圆锥体的现象，如火山、沙丘等，了解圆锥体的性质和特点能够更好地理解这些自然现象。
在日常生活中，圆锥也常被用于制作各种锥形工具，如锥子、钻头等。
02
圆锥的体积公式
圆锥体积公式的推导
圆锥体积公式的推导基于几何学原理，通过将圆锥体分割成若干个小的圆柱体，然后求和各圆柱体的体积，最终得到圆锥体的体积公式。
圆锥体积公式推导过程中，需要使用微积分的知识，通过极限的思想，将分割的圆柱体体积之和转化为圆锥体的体积。
THANKS
感谢观看
在建筑中的应用
建筑设计
建筑测量
圆锥体的形状在建筑设计中广泛应用，如圆锥形屋顶、圆锥形装饰物等，能够增添建筑的艺术感和视觉效果。
圆锥体积的计算在建筑测量中也有应用，如计算土方量、沙堆的体积等。
建筑材料
圆锥形的砖、瓦等建筑材料在建筑中经常使用，能够增加建筑的稳定性和承重能力。
在机械工程中的应用
圆锥与长方体的关系
圆锥可以看作是一个长方体的一半，长方体的三个边分别是圆锥的底面直径、底面直径和高。
长方体的体积计算公式是长×宽×高，而圆锥的体积计算公式是1/3×π×r^2×h，虽然它们的体积计算公式不同，但在某些情况下，可以通过长方体的体积来推导圆锥的体积。
05
圆锥的体积在生活中的应用
圆锥的特性
圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长。

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说课
龙泉中心小学李丹
说课内容
学法教法
教材
说
教学过程
板书设计
1、教材分析
“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。
教材突出了探索体积公式的过程，引导学生在装沙和装米的实验基础上进行公式推导。
• 2、充分发挥学生的主体作用：学生能做的尽量让学生自己做，学生能想的尽量让学生自己想，学生能说的尽量让学生自己说。学生不能想的，教师启发、引导学生想。
• 3、教师提出与所学课程内容有关的恰当合理的问题，让学生在分析、讨论、探索的前提下争取自己解决，对于有一定困难的问题，老师再从中提醒、点拨。从而挖掘学生的潜能，调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的学习习惯。
在教学中，让学生用自制的等底等高、等高不等底、等底不等高圆柱与圆锥分别装沙实验入手。通过学生自己动手测量、实验操作后总结实验规律。
在公式运用方面：采取逐步深入的模式，让学生讨论如何使用公式计算。然后通过让学生列举身边的实例，引入实际运用。
• 1、学生在学习圆锥体积公式的推导时，通过自己动手进行操作实验、观察比较、讨论小结，最终推导出圆锥的计算公式，从而初步学会运用实验的方法来探索新知识。
运用新知，解决问题
3、解决实际问题在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？
1.2米 4米
全课总结，促进发展
1、上了这节课，你有什么收获？（互说中系统整理） 2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？ 3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
2、学情分析
本节课是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形及认识了圆锥特征的基础上进行研究的,学生已经具有了一定的“转化思想”和“类推能力”。在展开研究中，学生分组操作，通过量一量、倒沙子的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。
3、学习目标
知识与技能目标：
1、必做题：课本第27页第3题第28页第8题
2、选做题：在课外选一个实物圆锥体，自己测量,算
出它的体积。
圆底锥等的高体的积圆柱:等体于积和的它1等/3。基础练习
解决问题
圆锥体积=底面积×高× 1/3 用字母表示 V=1/3Sh
理解并掌握圆锥的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
过程与方法目标：
在观察、操作、讨论等活动中探索圆锥的体积公式系，自觉养成合作交流与
独立思考的良好习惯。
4、教学重点：
圆锥体积公式的运用。
教学难点：
掌握圆锥体积公式的推导过程。
根据学生的认知规律、实际水平，以及教学内容的特点，本节课我以自主探究、小组合作学习方式为主，以讨论法、练习法为辅。
选择哪种立体图形研究圆锥的体积更合适？为什么？我们用实验法来探索圆锥体积的计算方法。
合作交流，探索新知
二：教师指导，探索实验
实验一用空圆锥向等底等高的空圆柱中倒沙子。让学生带着问题进行操作。（1）用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？（2）通过实验你发现了什么？实验二用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。你发现了什么？
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
创合
运
归
布
设作
用
纳
置
情交
新
总
作
境流
知
结
业
，，
，
，
，
引探
解
促
形
入索
决
进
成
课新
问
发
技
题知
题
展
能
创设情境，引入课题
把沙子缓慢倒在桌子上，形成一个近似的圆锥，学生观察是什么形状?
创设情境，引入课题
圆锥的体积怎么求呢?
合作交流，探索新知
一、合理猜想，指引方向
合作交流，探索新知
三：全班交流，汇报结果
圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，
圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。
V柱=3V锥=3Sh
运用新知，解决问题
1.想一想，议一议，说一说
知道底面积和高就可以求出体积，但在实际中，底面积测量不出来时，还会出现什么情况呢？ ①、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ②、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何求体积Ｖ？ ③、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何求体积Ｖ？
运用新知，解决问题
2、公式的展示和提升
①一个圆柱的体积是27立方米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方米? ②求下面圆锥的体积： a、底面直径是6分米，高是6分米； b、底面周长是62.8厘米，高是30厘米。以上三道题，要求学生板书解题过程，集体订正。（3）学习课本中的例3，让学生自己讲，教师加以补充。