山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 16 页 山西省阳泉市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共8题；共16分)

1.

（2分） (2020八上·江汉期末)

下列分式中，x取任意实数都有意义的是（

）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 下列运算中，正确的是（ ）

A . a•a2=a2

B . （a2）2=a4

C . a2•a3=a6

D . （a2b）3=a2•b3

3. （2分） 把下列各式分解因式结果为-（x-2y）（x+2y）的多项式是（ ）

A . x2-4y

B . x2+4y2

C . -x2+4y2

D . -x2-4y2

4. （2分） 用反证法证明“a＜b”，对应的假设是（ ）

A . a＜b

B . a＞b

C . a≤b

D . a≥b

5. （2分） 在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°则∠BPC的度数是（ ）

第 2 页 共 16 页 A . 150°

B . 130°

C . 120°

D . 100°

6. （2分） 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 （ ）

A . SAS

B . ASA

C . AAS

D . SSS

7. （2分） 如图,已知:AB∥CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,则∠1+∠2=（ ）

A . 92°

B . 90°

C . 87°

D . 以上都不对｡

8. （2分） 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ）

A .

B .

C .

第 3 页 共 16 页 D .

二、

填空题 (共6题；共7分)

9. （1分） (2019·封开模拟) 计算：

÷4x2y＝________．

10. （1分） 当x=________ 时，分式的值为0．

11. （1分） (2018七上·银川期末) 某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意的有________人.

12. （2分） 等腰三角形的一个角是100°，其底角是________ °

13. （1分） (2019八上·荔湾期末) △ABC 中，AB=AC ， AD⊥BC 于 D 点，DE⊥AB 于点 E ， BF⊥AC 于点 F ， DE=3cm，则 BF=________cm．

14. （1分） 如图，在一个高为BC为6m，长AC为10m，宽为2.5m的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯40元，则铺设地毯至少需要花费________元钱．

三、 解答题 (共10题；共90分)

15. （5分） 先化简，再求值：当x=2时，求3（x+5）（x﹣3）﹣5（x﹣2）（x+3）的值．

16. （5分） 计算题 ．

17. （5分） (2018八下·青岛期中) 已知:线段a,m.

求作:△ABC,使AB=AC,BC=a,中线AD=m.

第 4 页 共 16 页 18. （5分）

(2018·达州)

化简代数式：

，再从不等式组 的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

19. （10分） (2016八下·防城期中)

如图，已知在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．

（1） 猜想的∠A与∠C关系；

（2） 求出四边形ABCD的面积．

20. （15分） (2017·徐州模拟) 某学校为了推进球类运动的普及，成立了多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） 求扇形统计图中，“乒乓球”所对应的扇形的圆心角为________度；

（2） 请将条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3） 若该学校共有学生1600人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？

21. （10分） (2018八上·番禺月考) 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，

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（1）

求证:△ABD≌△CFD；

（2）

已知BC=7，AD=5，求AF的长。

22. （10分） (2019九上·西安月考)

问题提出：

（1） 如图①，在正方形 ABCD 中， AD=4 ，点 F

， G 分别在 AB ， CD 上，连接 FG ，若 BF=1.5 ， CG=2 ，以 FG 为斜边，向下作直角三角形 EFG ，则在边BC上存在________个符合条件的直角顶点 E ；

（2） 问题探究：如图②，在(1)的条件下， 是符合题意的一个直角三角形 ，求

的面积；

（3） 问题解决：某小区有一个边长为40米的正方形活动区域，小区物业在一面墙的 E 处安装台监控器，该监控器的视角为 90° ，监控器可以左右来回转动，并且可以监控该区域的每一个地方．如图③，正方形 ABCD 是过点 E 的一个水平面， ∠FEG=90° ， ∠FEC 与正方形 ABCD 在同一个平面内，连接 FG ，若 E 为 BC 的中点，请你确定 △EFG 面积的最值．

23. （10分） (2019九上·孝义期中) 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．

（1） 试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2） 把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，边AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数．

第 6 页 共 16 页 （3）

若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离．

24. （15分） 阅读下面材料，并解决问题：

问 题：如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为6，8，10，求∠APB的度数？

分 析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′和△ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠APB的度数．

（1） 请你按上述方法求出图1中∠APB的度数

（2） 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：如图2，已知△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．

第 7 页 共 16 页 参考答案

一、

单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、 解答题 (共10题；共90分)

15-1、

16-1、

第 8 页 共 16 页 17-1、

18-1、

第 9 页 共 16 页 19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

第 10 页 共 16 页 20-3、

21-1、

21-2、

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第 12 页 共 16 页 22-2、

第 13 页 共 16 页

第 14 页 共 16 页 23-1、

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第 15 页 共 16 页

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