2022-2023学年上海市高一上学期期末数学试题(含解析)

试卷第1页，共8

页2022-2023学年度第二学期期末考试卷

高中数学答案

1．【答案】A

【详解】由题意可得

|2MNxx

，则

|2

UMNxxð

，选项A正确；



|1

UMxxð

，则

|1

UNMxxð

，选项B错误；



|11MNxx

，则

|1

UMNxxð

或

1x

，选项C错误；



|1

UNxxð

或

2x

，则

UMNð

|1xx

或

2x

，选项D错误；故选：A.

2．【答案】B

【详解】由题意得11

,1,1

32mm





，所以1

1

3

1

1

2m

m















，且等号不能同时成立，解得14

23m

.选：B.

3．【答案】D

【详解】若1a，1b=-，满足ab，但仍然有11

ab

，A错；

上例也满足B的条件，对B也适用，B错；

3,2ab

，满足ab，但2112

3123



，C错．

若lnlnab，则0ab

，所以11



ab，D正确．

4．【答案】C

【详解】易见,0

()

,0m

xx

m

x

fxx

mx

xx

x

















，①当0m时()fxx

0x

，图像如A选项；

②当0m

时，0x时()m

fxx

x

，易见,m

yxy

x

在()0,+¥

递增，得()fx

在()0,+¥

递增；

0x时()m

fxx

x

，令xt

，得(),0m

fttt

t

为对勾函数，

所以()ft

在

,m

递增，

0,m

递减，

所以根据复合函数单调性得()fx

在

,m

递减，

,0m

递增，图像为D；

③当0m时，0x时()m

fxx

x

，易见,m

yxy

x

在(),0-¥

递减，

故()fx

在(),0-¥

递减；0x时()mm

fxxx

xx



为对勾函数，

所以()fx

在

0,m

递减，

,m

递增，图像为B.

因此，图像不可能是C.故选：C.试卷第2页，共8页

5．【答案】D

【详解】如图，

AB的长为2R，故2AOB

2020-2021学年上海市虹口区高一（上）期末数学试卷

1.（填空题，3分）已知集合A={-1，1，2}，B={x|x2+x=0}，则A∩B=___ ．

2.（填空题，3分）不等式 𝑥+3𝑥−1 ≤0的解集为___ ．

3.（填空题，3分）函数 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥 ， 𝑥∈[12，4] 的值域为___ ．

4.（填空题，3分）计算： 𝑙𝑜𝑔2209+2𝑙𝑜𝑔23−𝑙𝑜𝑔25+7𝑙𝑜𝑔72 =___ ．

5.（填空题，3分）用“二分法”求方程x3+x-4=0在区间（1，2）内的实根，首先取区间中点x=1.5进行判断，那么下一个取的点是x=___ ．

6.（填空题，3分）已知条件p：2k-1≤x≤1-k，q：-3≤x＜3，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围为___ ．

7.（填空题，3分）不等式|x+2|+|x-1|≤5的解集为___ ．

8.（填空题，3分）已知函数f（x）=3x+a的反函数为y=f-1（x），若函数y=f-1（x）的图象过点（3，2），则实数a的值为___ ．

9.（填空题，3分）已知函数f（x）=2|x-a|在区间[1，+∞）上是严格增函数，则实数a的取值范围为___ ．

10.（填空题，3分）已知集合A={x||x-m|＜m+ 13 ，其中x，m∈Z，且m＞0}，B={x||x+ 13 |＜2m，其中x，m∈Z，且m＞0}，则A∩B的元素个数为___ .（用含正整数m的式子表示）

11.（填空题，3分）若集合A={x|x2+5x-6=0}，B={x|ax+3=0，a∈R}，且B⊂A，则满足条件的实数a的取值集合为___ ．

12.（填空题，3分）已知函数 𝑓(𝑥)={𝑥2+3𝑥，𝑥≥03𝑥−𝑥2，𝑥＜0 ，若f（a2-3）+f（2a）＞0，则实数a的取值范围为___ ．

13.（填空题，3分）已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，若f（x）在区间（0，+∞）上是严格增函数，且f（2）=0，则不等式 𝑓(𝑥)𝑥≤0 的解集为___ ．

第 1 页 共 16 页 2022-2023学年上海市浦东新区高二上学期期末数学试题

一、填空题

1．过平面外一点与该平面平行的平面有 _____个．

【答案】1

【分析】假设过平面外一点与该平面平行的平面不止一个，由面面平行的性质推出矛盾，得出结果为1.

【详解】由面面平行的传递性知，若平面α∥平面β，平面α∥平面γ，则平面β∥平面γ，

假设过平面外一点与该平面平行的平面不止一个，则这些平面均相交，与上述结论相矛盾，

所以假设不成立，

所以过平面外一点与该平面平行的平面有1个．

故答案为：1．

2．小王做投针实验，观察针压住平行线的次数，所得的数据是______．（用“观测数据”或“实验数据”填空）

【答案】实验数据

【分析】根据具体的实验，得到具体的实验数据.

【详解】由题意 ，小王做具体投针实验，观察针压住平行线的次数，所得的数据是实验数据.

故答案为：实验数据.

3．某药物公司实验一种降低胆固醇的新药，在500个病人中进行实验，结果如下表所示.

胆固醇降低的人数 没有起作用的人数 胆固醇升高的人数

307

120 73

则使用药物后胆固醇降低的经验概率等于______.

【答案】307500##0.614

【分析】根据经验概率的定义可求出结果.

【详解】依题意使用药物后胆固醇降低的人数为307，又试验总次数为500，

所以使用药物后胆固醇降低的经验概率等于307500. 第 2 页 共 16 页 故答案为：307500

4．已知球的表面积为36,则该球的体积为______.

【答案】36

【分析】设球半径为R，由球的表面积求出3R，然后可得球的体积．

【详解】设球半径为R，

∵球的表面积为36，

∴24π36R，

∴3R，

∴该球的体积为3344Vππ33633R．

故答案为36．

【点睛】解答本题的关键是熟记球的表面积和体积公式，解题时由条件求得球的半径后可得所求结果．

2022-2023学年第一学期高一年级教学质量诊断测试

数学试卷

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）

1.已知全集UR

，集合

16,{33}AxxBxx∣∣

，则图中阴影部分表示的集合为（）

A.

36xx∣

B.{13}xx∣

C.{13}xx∣

D.{31}xx∣

【答案】A

【解析】

【分析】由图可得阴影部分表示

UABð

，然后用补集和交集的定义进行求解

【详解】由图可得，图中阴影部分表示的集合为

UABð

，

因为

16,{33}AxxBxx∣∣

，

所以

3

UBxxð

或

3x

，

36

UBAxx∣ð

，

故选：A

2.若函数

268fxxx，则

fx

的定义域为（）

A.

2,4

B.

,24,

C.

2,4

D.

,24,

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得2680xx

，解不等式即可得出定义域.

【详解】要使函数268fxxx有意义，则2680xx

，

则

240xx

，解得：2x或4x，所以函数268fxxx的定义域为

,24,

，

故选：B

3.若命题“

1,2x

，210xa”为真命题，则a

的取值范围是（）

A.2aB.2a

C.5a

D.5a

【答案】C

【解析】

【分析】利用分离参数法求解，把参数分离出来求解21yx的最大值即可.

【详解】由已知

1,2x

，210xa

，则

2

max1ax

，即5a

，

所以a

的取值范围是5a

.

故选：C.

4.已知

0.2log3a

，0.20.3b

，lnπc，则（）

A.abcB.acbC.bacD.b

【答案】A

【解析】

【分析】根据指数函数与对数函数的图像与性质，借助中间值法即可比较大小.

【详解】由对数函数的图像与性质可得