上海市金山中学2018届高三数学上学期期中试题

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上海市金山中学2017学年度第一学期高一年级数学学科期中考试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一.填空题（1--6每小题4分，7--12每小题5分，共54分）

1、方程组





040

2xyx的解组成的集合为.

2、写出命题“若0a

且0b

，则ab

0”的逆否命题：．

3、

不等式21x的解集为．

4、设,0x

当x时，

xx

21



取到最小值．

5、已知集合},1|{2RxxyyM,}3

|{2

xx

yxN



，则NM

___________．

6、()yfx

是定义在R

上的奇函数，当0x

时，1)(2

xxxf

，则0x

时，

)(xf

．

7、已知命题42:x

，命题

:mxm6

，且

是

的必要非充分条件，则实

数m的取值范围是．

8、设函数











0,0,22

)(

22

xxxxx

xf

，若2))((aff

，则a

.

9、关于x

的不等式01222

kkkxx

的解集为

,xxaxR

，则实数a

=______.

10、若不等式

0xf

的解集是[3,2]

，不等式

0xg

的解集是

，且

xf

，

xg

中，

Rx

，则不等式

0

xgxf的解集为.

11、设关于x

的不等式

21

0ax

xa



的解集为S

，且SS3,2

，则实数a

的取值范围为．如果您喜欢这份文档，欢迎下载!

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-2-12、设函数







MxxPxx

xf

，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定



PxxfyyPA,

，

MxxfyyMA,

，下列所有错误的说法的序号是.

（1）若MP

，则

MAPA

第 1 页 共 15 页 2017-2018学年上海市金山中学高一上学期期中考试数学试题

一、单选题

1．下列各组函数是同一函数的是（ ）

①与； ②与；

③与； ④与

A． ① ② B． ① ③ C． ① ④ D． ③ ④

【答案】B

【解析】

【分析】

运用只有定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，对选项一一判断，即可得到所求的结论.

【详解】

①与定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；

②与，对应法则不同，故不是同一个函数；

③，，定义域和对应法则一样，故是同一函数；

④与，定义法则不同，故不是同一函数；

选B.

【点睛】

该题考查的是有关同一函数的问题，在解题的过程中，注意把握同一函数的定义，必须保证是三要素完全相同，才是同一函数.

2．已知实数满足，则“成立”是“成立”的( )

A． 充要条件 B． 必要非充分条件

C． 充分非必要条件 D． 非充分非必要条件

【答案】A

【解析】 第 2 页 共 15 页 【分析】

根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断.

【详解】

由，因为，所以若成立，则，即成立，

反之若成立，因为，所以，即成立，

所以“成立”是“成立”的充要条件，故选A.

【点睛】

该题考查的是有关充分必要条件的判断问题，解决该题的关键是要明确充分条件和必要条件的概念，以及要熟练掌握不等式的性质，从而正确判断结果.

3．三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为“（ ）”的几何解释.

A． 如果，那么

B． 如果，那么

C． 对任意实数和，有，当且仅当时等号成立

D． 对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立

【答案】C

【解析】

【分析】

可将直角三角形的两直角边长度取作，斜边为，可得外围的正方形的面积为，也就是，四个阴影面积之和刚好为，可得对任意正实数和，有，即可得出.

2018-2018学年上海市金山中学高三上学期期中考试数学

一、填空题：共14题

1．已知集合,且___________.

【答案】

【解析】本题考查集合的基本运算,对数函数.由题意得,所以=.

2．已知不等式的解集是,则不等式的解集是___________.

【答案】

【解析】本题考查一元二次不等式的解法.因为不等式的解集是,所以方程的解是,由根与系数的关系知,所以,,所以；所以,即,解得.所以不等式的解集是.

3．若,则___________.

【答案】-3

【解析】本题考查和角公式,二倍角公式.因为,所以,整理得,解得或,因为,所以.

4．在等差数列中,,前7项和,则其公差是___________.

【答案】

【解析】本题考查等差数列的性质.因为数列为等差数列,所以,因为,所以,所以,解得.即公差是.

5．＝___________.

【答案】

【解析】本题考查极限及其运算.由题意得=;所以==;所以＝===.

6．若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后的函数对称轴为___________.

【答案】

【解析】本题考查三角函数的图像与性质.的图象向左平移个单位长度得,由;此函数的对称轴为.

7．在中,,则的值为___________.

【答案】-20

【解析】本题考查平面向量的数量积.===.

8．关于的方程在区间上有解,则实数的取值范围是___________.

【答案】

【解析】本题考查指数函数.因为,所以=;因为,所以,,,,,即实数的取值范围是.

9．若函数存在反函数,且函数图像过,则函数的图像一定过___________.

【答案】

【解析】本题考查反函数.因为图像过,所以=,即=;所以一定过点,一定过点,所以的图像一定过.

10．设等比数列的前项和为,若成等差数列,则数列的公比的值等于___________.

【答案】-2

【解析】本题考查等差、等比数列.因为成等差数列,所以,即,即,即数列的公比的值等于.

上海市金山中学2018-2019学年高三上双周考数学试题（3）（无答案）

1 / 5 金山中学2018-2019学年上学期高三年级双周考数学试卷(3)

一、填空题

1.若集合，＜32|xxA集合，＞03|xxxB则BA_________.

2.一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是以a为半径的圆,则该几何体的体积是_____.

3.函数012＜xxxf的反函数是_______.

4.计算:2321limnnn_________.

5.821xx的展开式中7x的系数为________(用数字作答).

6.若π，＜π＜，π22321cos则sin_______.

7.F是抛物线xy42的焦点,定点A(2,2),若点P在抛物线上运动,那么PFAP的最小值为__________.

8.函数2211xxaxxxf是奇函数，那么a__________.

9.若函数2lg2axxxf无最小值，则a的取值范围是________.

10.已知xf是定义在R上的偶函数,且在区间0，上单调递,若实数a满足

，＞221ffa则a的取值范围是___________.

11.已知，Rx定义:xA表示不小于x的最小整数,如，，12.123AA若0＞x且

，52xAxA则x的取值范围是____________.

12.已知函数，＞，，mxmmxxmxxxf422其中，＞0m若存在实数，b使得关于x的方程 上海市金山中学2018-2019学年高三上双周考数学试题（3）（无答案）

2 / 5 bxf有三个不同的根,则m的取值范围是____________.

二、选择题

13.若，＞，＞00ba则bayxbayx＞＞是byax＞＞的