南城县第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
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第 1 页，共 15 页南城县第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1
．
过抛物线y2=4x
焦点的直线交抛物线于A
，B
两点，若|AB|=10
，则AB
的中点到y
轴的距离等于（
）
A
．1B
．2C
．3D
．4
2
．
已知数列{a
n}
中，a
1=1
，a
n+1=a
n+n
，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10
项，则判断框内的条件
是（ ）
A
．n≤8
？B
．n≤9
？C
．n≤10
？D
．n≤11
？
3． 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）
A． 2 B．4 C． D．
34
38
【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的
运用，难度中等.
4
．
函数f
（
x
）=
（）x2﹣9
的单调递减区间为（ ）
A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣9，+∞）D．（﹣∞
，﹣9）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 15 页5
．
函数f
（x
）的定义域为[﹣1
，1]
，图象如图1
所示：函数g
（x
）的定义域为[﹣2
，2]
，图象如图2
所示，方
程f
（g
（x
））=0
有m
个实数根，方程g
（f
（x
））=0
有n
个实数根，则m+n=
（ ）
A
．14B
．12C
．10D
．8
6
．
若数列{a
n}
的通项公式a
n=5
（）2n﹣2﹣4
（）n﹣1（n
∈N
*），{a
n}
的最大项为第p
项，最小项为第q
项，
则q﹣p
等于（ ）
A
．1B
．2C
．3D
．4
7
．
若变量x
，y
满足：，且满足（t+1
）x+
（t+2
）y+t=0
，则参数t
的取值范围为（ ）
A
．﹣2
＜t
＜
﹣B
．﹣2
＜t
≤﹣C
．﹣2≤t
≤﹣D
．﹣2≤t
＜
﹣
8． 函数的定义域为（ ）1
ln(1)y
x
A． B． C． D．(,0](0,1)(1,)(,0)(1,)U
9
．
已知双曲线C
：
﹣=1
（a
＞0
，b
＞0
）的左、右焦点分别为F
1，F
2，过点F
1作直线l⊥x
轴交双曲线C
的渐近线于点A
，B
若以AB
为直径的圆恰过点F
2，则该双曲线的离心率为（ ）
A
．B
．C
．2D
．
10．已知集合M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（ ）
A．{0}∈MB．{0}MC．0∈MD．0M
11
．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“
今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问
各得几何．”
其意思为“
已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5
钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且
甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”
（“
钱”
是古代的一种重量单位）．这个问题
中，甲所得为（ ）
A
．钱B
．钱C
．钱D
．钱
12．集合的真子集共有（ ）
1,2,3
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题第 3 页，共 15 页13
．如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB
1的长均为1
，回形线与射线OA
交于A
1，A
2，A
3，…
，若从点
O
到点A
3的回形线为第1
圈（长为7
），从点A
3到点A
2的回形线为第2
圈，从点A
2到点A
3的回形线为第3
圈…
依此类推，第8圈的长为 ．
14
．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A
，B
，C
三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B
城市；
乙说：我没去过C
城市；
丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为 ．
15
．已知数列{a
n}
中，2a
n，a
n+1是方程x2﹣3x+b
n=0
的两根，a
1=2
，则b
5= ．
16
．命题“
若a
＞0
，b
＞0
，则ab
＞0”
的逆否命题是 （填“
真命题”
或“
假命题”．）
17．下列四个命题申是真命题的是 （填所有真命题的序号）
①“p∧q
为真”
是“p∨q
为真”
的充分不必要条件；
②
空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；
③
在侧棱长为2
，底面边长为3
的正三棱锥中，侧棱与底面成30°
的角；
④
动圆P
过定点A
（﹣2
，0
），且在定圆B
：（x﹣2
）2+y2=36
的内部与其相内切，则动圆圆心P
的轨迹为一个
椭圆．
18
．已知一个动圆与圆C
：（x+4
）2+y2=100
相内切，且过点A
（4
，0
），则动圆圆心的轨迹方程 ．
三、解答题
19．（本小题满分12分）若二次函数满足,
2
0fxaxbxca
+12fxfxx
且.
01f
（1）求的解析式；
fx
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．
1,1
2fxxmm
20
．已知S
n为数列{a
n}
的前n
项和，且满足S
n=2a
n﹣n
2+3n+2
（n∈N*）
（Ⅰ
）求证：数列{a
n+2n}
是等比数列；第 4 页，共 15 页（Ⅱ
）设b
n=a
n
sinπ
，求数列{b
n}
的前n
项和；
（Ⅲ
）设C
n=
﹣
，数列{C
n}
的前n
项和为P
n，求证：P
n
＜．
21
．如图，在平面直角坐标系xOy
中，以x
为始边作两个锐角α
，β
，它们的终边分别与单位圆交于A
，B
两
点．已知A
，B
的横坐标分别为
，．
（1
）求tan
（α+β
）的值；
（2
）求2α+β的值．
22
．在长方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2
，过A
1、C
1、B
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图
所示的几何体ABCD﹣A
1C
1D
1，且这个几何体的体积为10
．
（Ⅰ
）求棱AA
1的长；
（Ⅱ
）若A
1C
1的中点为O
1，求异面直线BO
1与A
1D
1所成角的余弦值．
