瑞安市第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
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第 1 页，共 15 页瑞安市第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1
．
将n2个正整数1
、2
、3
、…
、n
2（n≥2
）任意排成n
行n
列的数表．对于某一个数表，计算某行或某列中
的任意两个数a
、b
（a
＞b
）的比值，称这些比值中的最小值为这个数表的“
特征值”
．当n=2
时，数表的所有
可能的“
特征值”
的最大值为（ ）
A
．B
．C
．2D
．3
2
．
设f
（x
）与g
（x
）是定义在同一区间[a
，b]
上的两个函数，若函数y=f
（x
）﹣g
（x
）在x∈[a
，b]
上有两个
不同的零点，则称f
（x
）和g
（x
）在[a
，b]
上是“
关联函数”
，区间[a
，b]
称为“
关联区间”
．若f
（x
）=x
2﹣3x+4
与g
（x
）=2x+m
在[0
，3]
上是“
关联函数”
，则m
的取值范围为（ ）
A
．（
﹣
，﹣2]B
．[﹣1
，0]C
．（﹣∞
，﹣2]D
．（
﹣
，+∞
）
3
．
已知实数x
，y
满足，则目标函数z=x﹣y
的最小值为（ ）
A
．﹣2B
．5C
．6D
．7
4． 在复平面内，复数所对应的点为，是虚数单位，则（ ）
1z
i(2,1)iz
A． B． C． D． 3i3i3i3i
5
．
设m
是实数，若函数f
（x
）=|x﹣m|﹣|x﹣1|
是定义在R
上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f
（
x
）的性质叙述正确的是（ ）
A
．只有减区间没有增区间B
．是f
（x
）的增区间
C
．m=±1D
．最小值为﹣3
6
．
定义某种运算S=a⊗b
，运算原理如图所示，则式子+
的值为（ ）
A
．4B
．8C
．10D
．13
7． 设集合，，则（ ）
|22AxRx
|10Bxx()
RABIð
A. B. C. D.
|12xx
|21xx
|21xx
|
22xx班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 15 页【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.
8． 复数（为虚数单位），则的共轭复数为（ ）2
(2)i
z
i
i
z
A． B． C． D．43i-+43i+34i+34i-
【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．
9
．
已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图
如下，则它的左（侧）视图是（ ）
A
．B
．C
．D
．
10
．设函数f
（x
）在x
0
处可导，则等于（ ）
A
．f′
（x
0）B
．f′
（﹣x
0）C
．﹣f′
（x
0）D
．﹣f
（﹣x
0）
11．如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，点P从A点沿半圆弧运动至B点，设∠AOP＝x，将动点P到A，B
两点的距离之和表示为x的函数f（x），则y＝f（x）的图象大致为（ ）
12
．曲线
y=
在点（1
，﹣1
）处的切线方程为（ ）
A
．y=x﹣2B
．y=﹣3x+2C
．y=2x﹣3D
．y=﹣2x+1
二、填空题
13．设α
为锐角， =（cosα，sinα
），=（1，﹣1
）且
•
=，则sin（α
+）= ．
14
．设p
：∃x
∈
使函数有意义，若¬p
为假命题，则t的取值范围为 ．
15
．平面向量
，满足
|2
﹣|=1
，
|﹣
2|=1
，则
的取值范围 ．第 3 页，共 15 页
16．如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是 ．
17
．若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于 ．
18
．复数
z=
（i虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为 ．
三、解答题
19
．如图，在平面直角坐标系xOy
中，已知曲线C
由圆弧C
1和圆弧C
2相接而成，两相接点M
，N
均在直线x=5
上，圆弧C
1的圆心是坐标原点O
，半径为13
；圆弧C
2过点A
（29
，0
）．
（1
）求圆弧C
2的方程；
（2
）曲线C
上是否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．
20．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲．
如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于E，过E的切线与AC交于D.
（1）求证：CD＝DA；
（2）若CE＝1，AB＝，求
DE的长．
2第 4 页，共 15 页21
．如图，在三棱柱ABC﹣A
1B
1C
1中，AA
1C
1C
是边长为4
的正方形．平面ABC⊥
平面AA
1C
1C
，AB=3
，BC=5
．
（Ⅰ
）求证：AA
1⊥
平面ABC
；
（Ⅱ
）求证二面角A
1﹣BC
1﹣B
1的余弦值；
（Ⅲ
）证明：在线段BC
1上存在点D
，使得AD⊥A
1B
，并求的值．
22
．本小题满分12
分已知椭圆
的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为2
．C6
3
Ⅰ求椭圆的长轴长；C
Ⅱ过椭圆中心O的直线与椭圆交于A、B两点A、B不是椭圆的顶点，点M在长轴所在直线上，且C
CC
,直线BM与椭圆交于点D，求证：ADAB。2
2OM
OAOMuuuur
uuuruuuur
第 5 页，共 15 页23
．已知f
（x
）是定义在[﹣1
，1]
上的奇函数，f
（1
）=1
，且若∀a
、b
∈[﹣1
，1]
，a+b
≠0
，恒有＞
0
，
（1
）证明：函数f
（x
）在[﹣1
，1]
上是增函数；
（2
）解不等式；
（3
）若对∀x
∈[﹣1
，1]
及∀a
∈[﹣1
，1]
，不等式f
（x
）≤m
2﹣2am+1
恒成立，求实数m
的取值范围．
24
．在平面直角坐标系中，矩阵M
对应的变换将平面上任意一点P
（x
，y
）变换为点P
（2x+y
，3x
）．
（Ⅰ
）求矩阵M
的逆矩阵M
﹣1；
（Ⅱ
）求曲线4x+y﹣1=0
在矩阵M
的变换作用后得到的曲线C′
的方程．
