瑞金市第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

第 1 页，共 15 页 瑞金市第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

一、选择题

1． 已知e为自然对数的底数，若对任意的1[,1]xe，总存在唯一的[1,1]y，使得2ln1yxxaye

成立，则实数a的取值范围是（ ）

A.1[,]ee B.2(,]ee C.2(,)e D.21(,)eee

【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．

2． 将y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（ ）

A． B．﹣ C．﹣ D．

3． 若直线y=kx﹣k交抛物线y2=4x于A，B两点，且线段AB中点到y轴的距离为3，则|AB|=（ ）

A．12 B．10 C．8 D．6

4． 设,,abcR，且ab，则（ ）

A．acbc B．11ab C．22ab D．33ab

5． 已知等差数列{an}中，an=4n﹣3，则首项a1和公差d的值分别为（ ）

A．1，3 B．﹣3，4 C．1，4 D．1，2

6． 函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（ ）

A． B． C． D．

7． 若函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（ ）

A． B． C． D．

8． 已知角的终边经过点(sin15,cos15)，则2cos的值为（ ）

A．1324 B．1324 C. 34 D．0

9． 已知{}na是等比数列，25124aa，，则公比q（ ）

A．12 B．-2 C．2 D．12

10．用反证法证明命题：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）

A．a、b都能被5整除 B．a、b都不能被5整除 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 15 页 C．a、b不都能被5整除 D．a不能被5整除

11．若复数满足71iiz（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）

A．1 B．1 C． D．i

12．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）

A．钱 B．钱 C．钱 D．钱

二、填空题

13．已知a=（cosx﹣sinx）dx，则二项式（x2﹣）6展开式中的常数项是 ．

14．已知平面上两点M（﹣5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|﹣|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中：

①y=x+1 ②y=2 ③y=x ④y=2x+1

是“单曲型直线”的是 ．

15．函数2()2(1)2fxxax在区间(,4]上递减，则实数的取值范围是 ．

16．已知函数y=f（x），x∈I，若存在x0∈I，使得f（x0）=x0，则称x0为函数y=f（x）的不动点；若存在x0∈I，使得f（f（x0））=x0，则称x0为函数y=f（x）的稳定点．则下列结论中正确的是

．（填上所有正确结论的序号）

①﹣，1是函数g（x）=2x2﹣1有两个不动点；

②若x0为函数y=f（x）的不动点，则x0必为函数y=f（x）的稳定点；

③若x0为函数y=f（x）的稳定点，则x0必为函数y=f（x）的不动点；

④函数g（x）=2x2﹣1共有三个稳定点；

⑤若函数y=f（x）在定义域I上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．

17．满足tan（x+）≥﹣的x的集合是 ．

18．已知实数x，y满足约束条件1122yxyxyx，若目标函数ayxz2仅在点)4,3(取得最小值，则a的取值范围是 ．

三、解答题

19．已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足Sn=2an﹣n2+3n+2（n∈N*） 第 3 页，共 15 页 （Ⅰ）求证：数列{an+2n}是等比数列；

（Ⅱ）设bn=ansinπ，求数列{bn}的前n项和；

（Ⅲ）设Cn=﹣，数列{Cn}的前n项和为Pn，求证：Pn＜．

20．已知集合A={x|＞1，x∈R}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0}．

（Ⅰ）当m=3时，求；A∩（∁RB）；

（Ⅱ）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．

21．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x 2 4 5 6 8

y 30 40 60 50 70

（1）画出散点图；

（2）求线性回归方程；

（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．

22．（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以

在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注m元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数

在3次掷骰子过程中出现1次， 2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的

1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.

（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率； 第 4 页，共 15 页 （2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.

23．直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC 的中点，AE⊥

A1B1，D为棱A1B1上的点．

（1）证明：DF⊥AE；

（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．

24．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知椭圆C的极坐标方程为222123cos4sin，点12,FF为其左、右焦点，直线的参数方程为22222xtyt（为参数，tR）.

（1）求直线和曲线C的普通方程；

（2）求点12,FF到直线的距离之和.

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第 6 页，共 15 页 瑞金市第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】B

【解析】

2． 【答案】D

【解析】解：将y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数y=cos=cos（2x+φ﹣）的图象，

∴φ﹣=kπ+，即 φ=kπ+，k∈Z，则φ的一个可能值为，

故选：D．

3． 【答案】C

【解析】解：直线y=kx﹣k恒过（1，0），恰好是抛物线y2=4x的焦点坐标，

设A（x1，y1） B（x2，y2）

抛物y2=4x的线准线x=﹣1，线段AB中点到y轴的距离为3，x1+x2=6，

∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8，

故选：C．

【点评】本题的考点是函数的最值及其几何意义，主要解决抛物线上的点到焦点的距离问题，利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．

4． 【答案】D

【解析】第 7 页，共 15 页 考点：不等式的恒等变换.

5． 【答案】C

【解析】解：∵等差数列{an}中，an=4n﹣3，

∴a1=4×1﹣3=1，a2=4×2﹣3=5．

∴公差d=a2﹣a1=5﹣1=4．

∴首项a1和公差d的值分别为1，4．

故选：C．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其首项a1和公差d的求法，属于基础题．

6． 【答案】C

【解析】解：∵f（x）≤0⇔x2﹣x﹣2≤0⇔﹣1≤x≤2，

∴f（x0）≤0⇔﹣1≤x0≤2，即x0∈[﹣1，2]，

∵在定义域内任取一点x0，

∴x0∈[﹣5，5]，

∴使f（x0）≤0的概率P==

故选C

【点评】本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题的关键

7． 【答案】C

【解析】解：∵函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数

则f（﹣x）+f（x）=0

即（k﹣1）（ax﹣a﹣x）=0

则k=1

又∵函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数

则a＞1

则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）

函数图象必过原点，且为增函数

故选C