中考数学复习专项练习---圆知识点复习及练习(含答案)
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中考数学复习专项练习---圆知识点复习及练习
知识点睛
1.平面上到_____的距离等于_____的所有点组成的图形叫做圆，其中，_____称为圆心，_____
称为半径；圆O记作_____．
2.圆中概念：
弧：_________________________；弧包括______和_______；
弦：_______________________________________________；
圆周角：___________________________________________；
圆心角：___________________________________________；
弦心距：___________________________________________．
3.圆的对称性：
圆是轴对称图形，其对称轴是_________________________；
圆是中心对称图形，其对称中心为_____________________．
4.圆中基本定理：
*（1）垂径定理：_____________________________________
______________________________________________；
推论：_________________________________________
______________________________________________；
总结：知二推三①_______________________________，
②_____________________，③____________________，
④_____________________，⑤____________________．
（2）四组量关系定理：在_____________________中，如果_______________、
______________、_______________、_______________中有一组量相等，那么它们所对
应的其余各组量都分别相等．
（3）圆周角定理：___________________________________；O
O
O
推论1：________________________________________；
推论2：________________________________________，
_______________________________________________．
推论3：_______________________________________．
（4）三点定圆定理：_________________________________．
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_______，三角形叫做圆的
___________，外接圆的圆心是____________________，叫做三角形的___________．
一、单选题
1
．如图，MN
是半径为1
的⊙O
的直径，点A
在⊙O
上，∠AMN
＝30°
，点B
为劣弧AN
的中点，
点P
是直径MN
上的一动点，则PA
＋PB
的最小值为( )
A.B.1C.2D.222
2
．如图，⊙O
是△ABC
的外接圆，∠B=60°
，⊙O
的半径为4
，则AC
的长等于（ ）
A．4B．6C．2D．8333
3
．如图，△ABC
内接于⊙O
，AB
是⊙O
的直径，∠B=30°
，CE
平分∠ACB
交⊙O
于E
，交AB
于
点D
，连接AE
，则S
△ADE：S
△CDB的值等于（
）
A
．1
： B
．1
： C
．1
：2 D
．2
：3
4
．如图，⊙O
中，C
是优弧上的一点，∠AOC
＝100°
，则∠ABC
的度数是(
)
AMB
A.80°B.100°C.120°D.130°
5．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC等于（ ）
A．110° B．100° C．120° D．90°
6
．如图所示，四边形ABCD
为⊙O
的内接四边形，∠BCD=120°
，则∠BOD
的大小是（ ）
A.80°B.120°C.100°D.90°
7
．如图，⊙O
中，半径OC⊥
弦AB
于点D
，点E
在⊙O
上，∠E=22.5°
，AB=4
，则半径OB
等于
（ ）
A.B.2C.2D.3
22
8
．如图，⊙O
的直径AB
垂直于弦CD
，垂足为E
，∠A=15°
，半径为2
，则弦CD
的长为（ ）
A．2 B．3 C． D．42
9
．如图，MN
是⊙O
的直径，MN=2
，点A
在⊙O
上，∠AMN=30°
，B
为的中点，P
是直径
AN
MN
上一动点，则PA+PB
的最小值为（ ）
A.B.C.1D.2222
10
．如图，在矩形ABCD
中，AB=4
，BC=6
，E
是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE
，则线段CE
的最小值为（ ）
A
．B
．2﹣2C
．2﹣2D
．43
21013
二、填空题
11
．如图，⊙O
的半径OD
垂直于弦AB
，垂足为点C
，连接AO
并延长交⊙O
于点E
，连接EC.
若
AB
＝8
，CD
＝2
，则EC
的长为________
．
12
．如图，AB
为⊙O
的直径，弦CD⊥AB
于点E
，已知CD
＝6
，EB
＝1
，则⊙O
的半径为_____
．
13
．如图，四边形ABCD
内接于⊙O
，AB
为⊙O
的直径，点C
为弧BD
的中点，若∠DAB=40°
，则
∠ABC=______
．
14
．如图,
☉O
的直径AB=8,AC=3CB,
过点C
作AB
的垂线交☉O
于M,N
两点,
连接MB,
则∠MBA
的
余弦值为_____.
15
．如图，已知⊙O
的直径CD
垂直于弦AB
，∠ACD=22.5°
，若CD=6cm
，则AB
的长为__.
16．在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，，M是AB上一动点，CM+DM的最𝐴𝐶=𝐶𝐷=𝐵𝐷
小值是____cm．
17．如图，AB
是⊙O
的直径，点C
，D
都在⊙O
上，∠ABC=50°
，则∠BDC
的大小
是 ．
18
．如图，⊙O
是△ABC
的外接圆，CD
是直径，∠B
＝40°
，则∠ACD
的度数是________
．
19
．如图，AB
是⊙O
的弦，AB=4，点C
是⊙O
上的一个动点，且∠ACB=45°
．若点M
，N
分别
是AB
，BC
的中点，则MN
长的最大值是_____________
．20．如图，圆O
的直径AB
为13 cm
，弦AC
为5 cm
，∠ACB
的平分线交圆O
于点D
，则CD
的
长是________cm.
21
．如图，AB
是⊙O
的直径，点C
、D
在圆上，∠D=68°
，则∠ABC
等于 ________
．
22
．如图，半径为5
的⊙A
中，弦BC
、ED
所对的圆心角分别是∠BAC
、∠EAD
，已知DE=6
，∠
BAC+∠EAD=180°
，则圆心A
到弦BC
的距离等于______．
23
．如图所示，点A
是半圆上的一个三等分点，B
是劣弧的中点，点P
是直径MN
上的一个
AN
动点，⊙O
的半径为1
，则AP+PB
的最小值_______．
24
．如图，点A
、B
、C
都在⊙O
上，OC⊥OB
，点A
在劣弧上，且OA=AB
，则∠
BC
ABC=_____．
25
．如图，△ABC
是⊙O
的内接三角形，∠C
＝30°
，⊙O
的半径是6
，若点P
是⊙O
上的一点，
＝，则PA
的长为_____
．
PBAB
