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“黄金比”之美[ 教学内容 ]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》53～54 页。
[ 教学目标 ]1.经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2.在活动中，让学生体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
3.通过活动，认识数学知识“黄金比” 本身的内在美，引导学生体会生活中处处蕴含着数学美，激发学生创造美的欲望。
[ 教学重点 ] 发现、了解“黄金比”的美妙之处。
[ 教学难点 ] 运用“黄金比”创造美。
[ 教学准备 ] 教具：多媒体课件、录像、尺子、计算器。
[ 教学过程 ]一、确定主题，制定方案（一）创设情境，确定主题师：同学们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。
播放一段芭蕾舞表演。
引导学生感受到芭蕾舞表演的美。
课件出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。
图1师：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗？预设：为了看上去美。
引导：是这样吗？我们算一算踮起脚尖舞蹈演员的下半身与身高的比？比值多少？学生根据数据计算出9: 16 ≈ 0.618介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。
把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1 时，给人的感觉是最美的。
这个神奇的比被称为“黄金比” 。
今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。
课件出示一组图片。
：人在自然界中种神奇的比几乎无所不在，从植物到人、从数学到天文象、从日常生活到作⋯⋯【意】通借助学生芭蕾舞演美而起脚尖一情境充好奇的心理，引学生根据数据求出黄金比，从而学生的极性，激学生的学情。
件中展示的数学、蝴蝶、手掌中都有黄金比，丰富了学生物体中存在的数学美的感受。
（二）制定方案1.确定研究内容：大家了解种神奇的比？要研究“黄金比之美” 一主，我首先要制定研究方案。
修改者：乐埠山中心小学韩冬梅第三单元比美的奥秘……-黄金分割同学们。
生活中美无处不在，像舞台上娇美的女子，花丛中追逐的蝴蝶，但人们一般从艺术的角度去欣赏她们的美，很少有人会从数学的角度去思考它们的美。
美的数学奥秘在哪呢？1.618 (把1.618 修改为：1. 6180339887498948482045868343656....)这是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的，(其数值比为 1.618 : 1或1 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。
)古往今来一直被奉为科学和美学的金科玉律。
美国数学家基弗于1953年首先提出“黄金分割律”，然后，上世纪70年代，中国数学家华罗庚在中国进行了推广。
当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618比1时，会给人以美感。
这个神奇的比被称为“黄金比”，又名黄金率和中外比。
人们把黄金比应用到艺术创作和建筑艺术中，充分展现了黄金比的神奇魅力。
意大利画家达芬奇的《蒙娜丽莎》脸部的长度和宽度符合0. 618比1古希腊的帕特农神庙 水平线和垂直线符合0. 618比1修改者：乐埠山中心小学 韩冬梅把一个个的生活情举世闻名的上海东方明珠塔的塔身高达462. 85米，设计师有意把球体选在 295米之间的位置，295:462. 85^0.618,使塔身显得非常协调、美观；世界最 高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根 据黄金分割的原则设计建造的……“黄金分割比”具有严格的科学性、比例性、艺术性与和谐性，所以蕴藏着 丰富的美学价值。
不仅如此，它还具有应用性，应用时取1.618或0.618,就像 圆周率在应用时取 3. 14 -样。
例如，在日常生活中，人们最舒适的环境气温为 22°C —24°C,此时体温 36°C —37°C 与 0. 618 的乘积恰好是 22. 4°C —22. 8°C,所 以，夏季的空调室温最好在23°C 左右，这既能使人体感到舒服又能节电。
【最新整理，下载后即可编辑】美的奥秘教学设计——黄金比的应用教学内容：青岛版小学数学教材六年级上册《美的奥秘》教学目标：1.让学生初步了解黄金比，体验黄金比产生的过程，感受黄金比带来的美感。
2.在运用黄金比解释生活现象的过程中，提高学生用数学的眼光发现美的意识和能力，体会数学的价值。
教学重点：经历探索黄金比的过程，感受黄金比带来的美感。
教学难点：提高学生运用黄金比解释生活现象的能力。
教学准备：多媒体课件（PPT），卷尺一个、自制卡片两个；学生每人一个计算器、信封（名片和资料卡）、直尺、练习本。
教学过程：一、谈话引入师：上课之前我们先来相互认识一下，谁先来介绍一下自己。
（学生自我介绍）师：同学们认识我吗？想认识我吗？信封里就藏着我的秘密。
（学生了解名片上的信息）师：你现在认识我了吗？。
（学生交流发现的信息）师：信封中的材料不仅让大家认识了我，而且还可以帮助我们研究数学问题，请大家把它整理好。
（教具——名片的选择费尽心机）二、欣赏图片，引发问题（一）出示蝴蝶图片师：你觉得这只蝴蝶怎么样？如果从数学的角度欣赏，这只蝴蝶美在哪里呢？（引导学生体验对称美）你们能感觉到蝴蝶的对称美吗？（二）出示东方明珠图师：在这座建筑设计中，你能用数学的眼光发现美吗？数学中除了对称美，还蕴藏着哪些美的奥秘呢？今天我们就从一个新的视角探讨美的奥秘。
（板书：美的奥秘）三、探究奥秘，发现黄金比（一）演示操作，提出质疑1.出示长方形卡纸师：老师这里有一张卡纸，如果用这它制作几张名片，名片的尺寸多大才合适呢？谁愿意亲自来剪一剪？（宽度确定，长度不定）2.学生上台演示。
（两名学生上台演示）3.提出质疑师：为什么这两个同学和名片设计师都觉得这个尺寸合适？再长一些不行吗？再短一些呢？（在比较中引导学生体验名片既要方便携带，又要看上去舒服）师：这种尺寸的名片不仅实用，看上去也比较舒服。
出示资料卡师：资料卡的尺寸同样给人以美观、舒服的感觉。
师：一个长方形看上去是否美观，主要跟它的什么有关系？师：长方形的长与宽存在什么关系时，搭配在一起比较美？请大家利用手中的两张长方形卡片，研究一下它们各自的长宽关系，看看能否发现其中的奥秘？（二）自主探究，发现黄金比1.借助计算器，独立研究长与宽的关系学生可能出现的情况：1)长与宽的和2)长与宽的差3)长与宽的积4)长与宽的商……2.小组交流，发现规律宽与长的比值都是0.6多一点。
