黄金比之美

“黄金比”之美1.填空。

(1)把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是()∶()时，给人的感觉是最美的。

这个神奇的比被称为“黄金比”。

(2)人的下半身(肚脐以下部分长度)和身高的比接近()。

(3)糖和水的比是1∶10，糖占糖水的()，水占糖水的()。

(4)一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的()()，玉米的播种面积占这块地的()()，小麦和玉米播种面积的比是()∶()。

2.读一读，看一看，说一说“黄金比”之美。

(1)人的生命体征中符合“黄金比”的现象。

A.人类的消化道长9米，其0.618为5.5米，是承担消化吸收任务的小肠的长度B.人的正常体温是37.5摄氏度，37.5×0.618=23.175摄氏度，人处在这一环境温度中时，机体处于最佳状态C.养生学家发现，动和静是一个0.618比例关系，大致四分动六分静才是较佳养生之法(2)生活中“黄金比”之美。

蒙娜丽莎的微笑(3)你能在下面画出一个美丽的图案吗?动手试一试!3.张女士的身高为1.68米，身体躯干(脚底到肚脐的高度)为1.02米，那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美。

(精确到十分位)4.平安小学共有270人参加跳绳比赛，男、女生人数的比是13∶14，其中女生人数占全校总人数的16，全校共有多少人?5.如图所示，两个长方形重叠在一起，甲长方形没有重叠部分的面积为S，相当于甲长方形面积的56；乙长方形没有重叠的部分为S'，相当于乙长方形面积的78。

那么S与S'的比是多少?其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。

黄金比之美教学目标：【知识与技能】1.知道黄金分割的定义。

2.会找一条线段的黄金分割点。

【过程与方法】3.通过探究问题从（线—面—体）中找到黄金分割，通过设计明信片培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学模型。

【情感态度与价值观】4.通过对黄金分割的学习，使学生学会用数学的眼睛发现美，体会合作的重要性，培养学生团结合作精神。

教学重点：黄金分割的概念及在生活中的简单应用。

教学难点：用黄金分割的知识解决生活中的问题。

教学过程：1.创设情境、激发学习兴趣师：同学们你们喜欢旅行吗？在旅行的过程中你发现了那些美丽的景物，愿意和大家分享一下吗？同学们看到了这么美丽的景物。

真是应了那句话“读万卷书，不如行万里路”。

相信同学们在旅行的过程当中都收获了很多。

接下来老师也带领大家去欣赏一些美景。

（课件展示图片）他们看起来那么美，那他们是不是存在什么共同的秘密呢？这节课我们就来探究美的秘密——“黄金比”之美2.观看图片，提出问题师：我们来看下这些图片，你觉得哪张图美。

（课件展示）。

生1：我喜欢图1生（2-7）：我也喜欢图1师：图1是不是和前面老师刚刚展示的美景一样，藏着什么秘密呢？看起来那么美。

下面老师将三幅图片转化成我们熟悉的长方形，我们一起来探究。

请同学们拿出题卡，填一填，算一算，通过观察你有什么想法？或猜测生：发现我们都喜欢的图形宽与长的比值是0.618.所以我猜测图1看起来美，可能与这个比值0.618有关。

师：我们知道数学是讲道理的，光是猜测是不行的。

那我们继续探究，是不是这样的道理。

现在老师将长方形变变身，只留下一条长边和一条宽边。

现在将宽边顺时针旋转90度，与AB形成一条线段，我们一起看一下黑板。

（课件展示）3.得出结论，黄金分割、黄金分割点和黄金比（1）线段中的黄金比师：我们刚刚探究了知道宽与长的比约为0.618:1，也就是线段BC与线段AB 的比近似为0.618：1，我们算一算AB：AC=？通过计算我们发现AB与AC的比也接近0.618：1，也就是BC：AB=AB：AC=0.618:1，那么称线段AC被点B 黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。

“黄金比”之美[ 教学内容 ]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》53～54 页。

[ 教学目标 ]1.经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。

2.在活动中，让学生体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。

3.通过活动，认识数学知识“黄金比” 本身的内在美，引导学生体会生活中处处蕴含着数学美，激发学生创造美的欲望。

[ 教学重点 ] 发现、了解“黄金比”的美妙之处。

[ 教学难点 ] 运用“黄金比”创造美。

[ 教学准备 ] 教具：多媒体课件、录像、尺子、计算器。

[ 教学过程 ]一、确定主题，制定方案（一）创设情境，确定主题师：同学们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。

播放一段芭蕾舞表演。

引导学生感受到芭蕾舞表演的美。

课件出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。

图1师：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗？预设：为了看上去美。

引导：是这样吗？我们算一算踮起脚尖舞蹈演员的下半身与身高的比？比值多少？学生根据数据计算出9: 16 ≈ 0.618介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。

把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1 时，给人的感觉是最美的。

这个神奇的比被称为“黄金比” 。

今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。

课件出示一组图片。

：人在自然界中种神奇的比几乎无所不在，从植物到人、从数学到天文象、从日常生活到作⋯⋯【意】通借助学生芭蕾舞演美而起脚尖一情境充好奇的心理，引学生根据数据求出黄金比，从而学生的极性，激学生的学情。

件中展示的数学、蝴蝶、手掌中都有黄金比，丰富了学生物体中存在的数学美的感受。

（二）制定方案1.确定研究内容：大家了解种神奇的比？要研究“黄金比之美” 一主，我首先要制定研究方案。

实践活动-“黄金比”之美（导学案）一、活动背景“黄金比”是一种数学比例，被广泛运用在数学、美术、建筑等领域，它所体现的美学原则在生活中随处可见。

而小学数学教学中，也可以借助“黄金比”来丰富学生的数学知识，同时培养学生的审美意识和创造力。

二、活动目标通过本次活动，学生将能够：1.了解并熟悉“黄金比”的概念与运用；2.培养良好的观察、分析和判断能力；3.开阔审美视野，培养审美心理与审美情趣；4.提高手工制作技能，培养创造力和动手实践能力。

三、活动流程第一步：引入“黄金比”1.让学生观察一幅画作或图片，引导出其美学效果；2.通过提示或提问的方式，让学生发现其中的规律，引出“黄金比”；3.简单讲解“黄金比”的概念和运用。

第二步：“黄金比”实践1.给学生讲解手工材料的使用方法和注意事项；2.让学生自选两种材料制作一个精致的小装饰品，要求其中一个装饰品需要应用“黄金比”；3.学生可以借助黄金分割尺等工具加深理解和实践。

第三步：展示和分享1.让学生将自己制作的装饰品展示在教室或校园的公共场所，让更多的人欣赏；2.鼓励学生分享自己的创作过程和体验，并互相学习和交流。

四、活动评价1.对自己：学生能够通过实践活动掌握“黄金比”的概念和运用，培养审美视野和创造力，提升动手实践能力。

2.对他人：学生能够通过展示和分享自己的作品，让更多的人欣赏和学习，提高个人的社交能力和分享意识。

3.对教育：本次活动能够在培养学生数学素养的同时促进其综合能力的提升，符合小学数学教育的发展目标。

五、活动总结本次活动体现了教育方式的转变和教育目标的多元化，让学生在实践中体验到了数学和美学的结合，培养了学生的综合能力和创造力，拓展了学生的视野和想象力。

通过活动的开展，学生不仅能够更好地掌握“黄金比”的概念和运用，而且还能够在实践中发挥自己的特长和优势，从而更好地适应未来的发展需求。

实践活动-“黄金比”之美（教案）一、教学目标1. 让学生了解黄金比的概念，理解黄金比的比值。

2. 通过实践活动，让学生感受黄金比在生活中的应用，培养学生的观察能力和动手能力。

3. 培养学生发现美、感受美、创造美的能力。

二、教学内容1. 黄金比的概念2. 黄金比的比值3. 黄金比在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：黄金比的概念和比值。

2. 教学难点：黄金比在生活中的应用。

四、教学过程1. 导入1.1 利用多媒体展示一些生活中的图片，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，引导学生观察并发现其中的美。

1.2 提问：同学们，你们知道这些图片中的美是由什么决定的吗？1.3 引导学生思考并回答，引出黄金比的概念。

2. 新课内容2.1 讲解黄金比的概念：黄金比是指事物各部分之间的一种比例关系，其比值约为1:0.618。

2.2 讲解黄金比的比值：黄金比的比值是如何得出的，以及它在生活中的应用。

2.3 利用多媒体展示一些黄金比的应用实例，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，让学生感受黄金比的美。

3. 实践活动3.1 分组讨论：让学生分组讨论如何在生活中找到黄金比的应用实例。

3.2 动手操作：让学生利用黄金比的比值，自己动手制作一些作品，如画作、建筑模型等，培养学生的动手能力和创造力。

4. 总结与反思4.1 让学生总结本节课所学的内容，巩固对黄金比的理解。

4.2 让学生反思自己在实践活动中的表现，提高学生的自我认知能力。

五、教学评价1. 通过课堂问答、学生作品展示等方式，评价学生对黄金比的理解和应用能力。

2. 关注学生在实践活动中的参与程度，评价学生的动手能力和创造力。

3. 通过学生的总结与反思，评价学生的自我认知能力。

六、教学延伸1. 让学生继续观察生活中的黄金比应用实例，并记录下来。

2. 鼓励学生利用黄金比创作自己的作品，培养学生的创造力和审美能力。

七、教学资源1. 多媒体设备：用于展示生活中的图片和实例。

“黄金比”之美1.填空。

(1)把一个物体分成两部分,当较长的部分与整体的比是( )∶( )时,给人的感觉是最美的。

这个神奇的比被称为“黄金比”。

(2)人的下半身(肚脐以下部分长度)和身高的比接近( )。

(3)糖和水的比是1∶10,糖占糖水的( ),水占糖水的( )。

(4)一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米,小麦的播种面积占这块地的( )( ),玉米的播种面积占这块地的( )( ),小麦和玉米播种面积的比是( )∶( )。

2.读一读,看一看,说一说“黄金比”之美。

(1)人的生命体征中符合“黄金比”的现象。

A.人类的消化道长9米,其0.618为5.5米,是承担消化吸收任务的小肠的长度B.人的正常体温是37.5摄氏度,37.5×0.618=23.175摄氏度,人处在这一环境温度中时,机体处于最佳状态C.养生学家发现,动和静是一个0.618比例关系,大致四分动六分静才是较佳养生之法(2)生活中“黄金比”之美。

蒙娜丽莎的微笑(3)你能在下面画出一个美丽的图案吗?动手试一试!3.张女士的身高为1.68米,身体躯干(脚底到肚脐的高度)为1.02米,那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美。

(精确到十分位)4.平安小学共有270人参加跳绳比赛,男、女生人数的比是13∶14,其中女生人数占全校总人数的 ,全校共有多少人?5.如图所示,两个长方形重叠在一起,甲长方形没有重叠部分的面积为S,相当于甲长方形面积的;乙长方形没有重叠的部分为S',相当于乙长方形面积的。

那么S与S'的比是多少?“黄金比”之美1.(1)0.618 1 (2)0.618∶1(3)(4)3 5 2 5 3 22.略3.1.68×0.618≈1.04(米)1.04-1.02=0.02(米)=2(厘米)4.270×=140(人)140÷=840(人)5.1-=1-===S∶S'=∶=20∶21。

实践活动——“黄金比”之美（导学案）一、活动背景数学是一门非常抽象的学科，为了让学生更好地理解和应用数学知识，引导学生进行数学实践活动非常重要。

在学习黄金分割比的知识时，我们安排了一次“黄金比”的实践活动，让学生在活动中亲身体验和感受黄金分割比的美妙之处，帮助学生更好地理解和应用数学知识。

二、活动目的1.帮助学生了解黄金分割比的概念和基本性质；2.让学生掌握黄金分割比的计算方法；3.培养学生的观察力、思考力和创新能力；4.培养学生的合作意识和团队精神。

三、活动准备1.原材料：纸张、剪刀、尺子、彩笔；2.实验工具：相机。

四、活动过程（一）第一部分1. 黄金分割比教学1.通过幻灯片介绍黄金分割比的概念和性质；2.展示黄金分割比的图像；3.简单讲解计算黄金分割比的方法。

2. 讨论1.学生围绕“什么是黄金分割比？”、“黄金分割比有哪些应用？”等问题展开讨论；2.鼓励学生表达自己的观点，培养学生的思考能力。

（二）第二部分1. 实践活动1.学生分成小组，每组至少两人，每组拥有一张大型纸张和一支长尺；2.每组的任务是在大纸张上画出一条长为30厘米的线段，并将它分成两个部分，使得其中一部分和整个线段的比值等于黄金分割比；3.学生可以使用尺子和彩笔等工具，鼓励他们发挥创造力和想象力。

2. 分享1.每个小组将自己制作的图像展示给全班同学观看；2.学生们可以在观看中向其他小组借鉴和学习。

（三）第三部分1. 拍照1.每个小组用相机拍摄自己制作的黄金分割比图像；2.学生务必注意摄影技巧，确保拍摄出高质量的图片。

2. 总结反思1.学生在小组内进行讨论，总结自己在实践活动中的收获和体会；2.每个小组向全班同学汇报自己的总结和反思。

五、活动评估1.活动过程中，根据学生的实际表现进行评估；2.完成作品的完整性、准确性以及创新性作为评估标准之一；3.学生的表现和作品将被记录在学习笔记中，作为综合评估的参考依据。

六、活动延伸1.了解黄金分割比在美术、建筑等领域的应用；2.设计教学游戏，以黄金分割比的概念为主题，帮助学生更好地掌握知识点。

实践活动-“黄金比”之美（说课稿）一、活动名称和背景《小学数学》（青岛版）六年级上册中，第四章节讲解了黄金比理论，通过本次数学实践活动，旨在帮助学生更好地理解、掌握这个理论，并在实践中感受“黄金比”之美。

二、活动目的和内容1. 活动目的•了解黄金比的概念与运用；•通过实践，感受黄金比之美；•综合应用数学知识，培养学生分析问题和解决问题的能力。

2. 活动内容•学生分组进行黄金比定理的实践探究；•小组呈现黄金比定理的研究成果；•个人总结本次活动的体会和心得。

三、活动过程1. 整体设计本次活动分为三个阶段：准备阶段、实践阶段、总结阶段，每个阶段的具体步骤如下。

2. 具体步骤2.1 准备阶段1.教师将黄金比的概念和运用讲解给学生，并向学生介绍本次实践活动的目的和意义；2.教师组织学生自主分组，每组3-4人；3.教师为每组学生发放实验材料（长度为10厘米和6.18厘米的两根棒材）。

2.2 实践阶段1.学生自主讨论、研究黄金比定理，并利用实验材料进行实践探究；2.学生记录实验数据，并分析总结实验结果。

2.3 总结阶段1.学生讨论、比较各组实验数据，对黄金比定理进行探究和总结；2.每个小组成员依次进行展示，并进行互动讨论；3.每个学生进行个人总结，总结本次活动的体会和心得。

四、活动预期效果本次活动旨在让学生通过实践探究的方式深入理解黄金比定理，同时培养学生分析问题和解决问题的能力，预期能够达到以下效果：1.学生能够深入理解黄金比理论的概念和应用；2.学生能够掌握黄金比定理的求解方法；3.学生能够通过实践探究的方式感知“黄金比”的美妙之处；4.学生能够培养分析问题和解决问题的能力。

五、活动反思和改进活动中需要注意以下几点：1.活动前需要教师进行详细的教育教学设计和讲解，让学生明白活动的目的和意义；2.活动中需要教师对学生进行引导和督促，确保学生能够认真思考、认真实践；3.活动后需要对学生的探究和总结进行评价，发扬表扬、批评思考的教育理念。