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黄金比之美教学目标：【知识与技能】1.知道黄金分割的定义。
2.会找一条线段的黄金分割点。
【过程与方法】3.通过探究问题从（线—面—体）中找到黄金分割，通过设计明信片培养学生的实践意识、动手能力和自主学习能力，体会数形结合的数学思想，把实际问题转化为数学模型。
【情感态度与价值观】4.通过对黄金分割的学习，使学生学会用数学的眼睛发现美，体会合作的重要性，培养学生团结合作精神。
教学重点：黄金分割的概念及在生活中的简单应用。
教学难点：用黄金分割的知识解决生活中的问题。
教学过程：1.创设情境、激发学习兴趣师：同学们你们喜欢旅行吗？在旅行的过程中你发现了那些美丽的景物，愿意和大家分享一下吗？同学们看到了这么美丽的景物。
真是应了那句话“读万卷书，不如行万里路”。
相信同学们在旅行的过程当中都收获了很多。
接下来老师也带领大家去欣赏一些美景。
（课件展示图片）他们看起来那么美，那他们是不是存在什么共同的秘密呢？这节课我们就来探究美的秘密——“黄金比”之美2.观看图片，提出问题师：我们来看下这些图片，你觉得哪张图美。
（课件展示）。
生1：我喜欢图1生（2-7）：我也喜欢图1师：图1是不是和前面老师刚刚展示的美景一样，藏着什么秘密呢？看起来那么美。
下面老师将三幅图片转化成我们熟悉的长方形，我们一起来探究。
请同学们拿出题卡，填一填，算一算，通过观察你有什么想法？或猜测生：发现我们都喜欢的图形宽与长的比值是0.618.所以我猜测图1看起来美，可能与这个比值0.618有关。
师：我们知道数学是讲道理的，光是猜测是不行的。
那我们继续探究，是不是这样的道理。
现在老师将长方形变变身，只留下一条长边和一条宽边。
现在将宽边顺时针旋转90度，与AB形成一条线段，我们一起看一下黑板。
（课件展示）3.得出结论，黄金分割、黄金分割点和黄金比（1）线段中的黄金比师：我们刚刚探究了知道宽与长的比约为0.618:1，也就是线段BC与线段AB 的比近似为0.618：1，我们算一算AB：AC=？通过计算我们发现AB与AC的比也接近0.618：1，也就是BC：AB=AB：AC=0.618:1，那么称线段AC被点B 黄金分割，点B为线段AC的黄金分割点。
青岛版（6年制）数学六年级上学期6 “黄金比”之美教学反思一、选取合适的素材内容，切合探究需求本节课学生通过动手实践达到学数学、用数学、爱学数学的目的。
突出数学知识的整体性、现实性和应用性，强调与学生的生活实际相联系，强调综合运用所学的知识解决问题。
设计力求新颖有趣，富有吸引力，有利于学生创新意识和实践能力的培养。
二、组织科学的实践活动，获取探究方法学生是探究活动的主体，怎样激起学生探究的欲望？本节课我通过让学生“观察图片--猜测谁最美”得出与一个一千多年前的惊人得不谋而合的结果激起学生探索的欲望。
接着，教师并没有“拿出现成的真理”，而是让学生经历自主探究，合作交流的过程。
“痛苦”的过程又是一个幸福的探索过程，其价值远不止其结果--获得的知识，而在于其过程--探究的过程带给学生身心的愉悦，带给学生对数学的情感。
从比在现实生活中的实际应用--黄金比原理切入，从审美的角度对教材进行了深加工，从而使比的意义这一抽象的数学知识深深植根于现实生活与美的土壤中，焕发出绚丽的教育魅力。
体验到数学知识所蕴涵着的巨大的人文力量，从而使学生受到美的熏陶，体悟到数学的形式美。
三、通过合理的目标定位，促使多元发展“实践与综合应用”课的目标主要是培养学生学习数学的兴趣和爱好，扩大数学视野，拓宽认知领域，培养良好的思维品质和合理的思维习惯，发展个性特长，激发潜在智能，陶冶情操，形成良好的行为习惯。
为达成多元的教学目标，使学生获取多元的发展，在课中，教师只在知识的冰山撷取了一角，带来给学生研究，学生在研究中学会了科学研究的方法，解决了问题，习得了探究能力，再把大冰山留给了孩子，激励他们去自由发现和探索。
教师通过让学生运用黄金比的知识进行设计这一学生感兴趣的活动载体，激起学生主动尝试用所学的数学知识解决身边的实际问题欲望。
教师给学生提供了自主探究美、创造美的舞台。
在解决问题的过程中，不仅达到了巩固知识--认知发展功能，更体悟到数学的价值美--情感发展功能。
黄金比之美-青岛版六年级数学上册教案一、教学目标1.了解什么是黄金比及其价值和应用2.掌握利用黄金比例求解实际问题的方法3.通过练习和实践，掌握使用黄金比例的技巧二、教学重难点1.理解黄金比的概念和特点2.掌握利用黄金比例进行运算的方法3.能够在实际问题中应用黄金比例三、教学内容1. 了解黄金比1.介绍黄金比的概念和历史背景2.分析黄金比的特点以及应用2. 掌握黄金比例的运算方法1.基本概念：平分线、比例、黄金比2.黄金比例的运用：一分为二、三分为四等3. 应用黄金比例解决实际问题1.在建筑设计中使用黄金比例2.在绘画中应用黄金比例3.在金融投资中使用黄金比例四、教学方法1.经验法2.问题解决法3.探究式学习法五、教学过程1. 热身活动利用黄金比例默想出某一物品的尺寸比例，并进行比较和讨论。
2. 讲授1.介绍黄金比及其价值和应用。
2.理解黄金比的概念和特点。
3.掌握利用黄金比例进行运算的方法。
4.在实际问题中应用黄金比例。
3. 练习1.给定一组数列，让学生计算并画出黄金比例的图形。
2.学生互相交换画图并进行分析比较。
3.给定一组实际问题，让学生应用黄金比例进行解决。
4. 总结老师提醒学生该知识的运用和理解，巩固掌握，鼓励学生尝试多种黄金比例解决实际问题，丰富学生的思维。
六、教学评价1.学生可以应用黄金比例进行各种实际问题的解答。
2.学生可以初步理解黄金比的概念和应用。
3.学生可以掌握黄金比例的画图方法及运算方法。
实践活动-“黄金比”之美（教案）一、教学目标1. 让学生了解黄金比的概念，理解黄金比的比值。
2. 通过实践活动，让学生感受黄金比在生活中的应用，培养学生的观察能力和动手能力。
3. 培养学生发现美、感受美、创造美的能力。
二、教学内容1. 黄金比的概念2. 黄金比的比值3. 黄金比在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：黄金比的概念和比值。
2. 教学难点：黄金比在生活中的应用。
四、教学过程1. 导入1.1 利用多媒体展示一些生活中的图片，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，引导学生观察并发现其中的美。
1.2 提问：同学们，你们知道这些图片中的美是由什么决定的吗？1.3 引导学生思考并回答，引出黄金比的概念。
2. 新课内容2.1 讲解黄金比的概念：黄金比是指事物各部分之间的一种比例关系，其比值约为1:0.618。
2.2 讲解黄金比的比值：黄金比的比值是如何得出的，以及它在生活中的应用。
2.3 利用多媒体展示一些黄金比的应用实例，如艺术作品、建筑物、自然界中的事物等，让学生感受黄金比的美。
3. 实践活动3.1 分组讨论：让学生分组讨论如何在生活中找到黄金比的应用实例。
3.2 动手操作：让学生利用黄金比的比值，自己动手制作一些作品，如画作、建筑模型等，培养学生的动手能力和创造力。
4. 总结与反思4.1 让学生总结本节课所学的内容，巩固对黄金比的理解。
4.2 让学生反思自己在实践活动中的表现，提高学生的自我认知能力。
五、教学评价1. 通过课堂问答、学生作品展示等方式，评价学生对黄金比的理解和应用能力。
2. 关注学生在实践活动中的参与程度，评价学生的动手能力和创造力。
3. 通过学生的总结与反思，评价学生的自我认知能力。
六、教学延伸1. 让学生继续观察生活中的黄金比应用实例，并记录下来。
2. 鼓励学生利用黄金比创作自己的作品，培养学生的创造力和审美能力。
七、教学资源1. 多媒体设备：用于展示生活中的图片和实例。
“黄金比”之美教学目标：1.使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。
2.使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。
3.能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。
教学重点：使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。
课前准备：课件、直尺、计算器、记录表一、创设生活情境，导入新课。
同学们，学习新课之前先让我们欣赏一组图片。
课件展示看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？小结：他们之所以这么美，看起来这么和谐，是因为他们身上都包含了一个神奇的比-- 黄金比。
（板书：黄金比）二、自主合作，经历学习的过程。
1.探索美的奥秘（1）、从身边熟悉的事物研究出示身份证、银行卡、5寸照片以及数学课本来研究它们的宽和长的比值（2）、从大千世界找一些公认的美的事物、有影响力的人物来研究课件出示刘翔和菲尔普斯像、维纳斯雕塑、东方明珠塔来研究他们较长部分与整体的比值通过测量、计算、讨论得出黄金比，黄金比大约是0.618：1，比值约是0.618 2、思考美通过找斐波那契数列的规律以及它神奇的具有黄金比的美，展现黄金比是美的，数学是美的，它可以将复杂的事物瞬间简化，它可以找出世间万物微妙的联系，培养学生热爱数学的感情。
3、应用美通过报幕员在舞台站的位置、摄影的艺术展现黄金比的实际应用。
4、欣赏美通过欣赏黄金比在建筑设计、艺术创作中的作用以及人身体中的黄金分割点，充分展现了黄金比的神奇魅力。
三、创意设计与交流根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计，说说看。
有兴趣的同学可以完成老师布置课后的作业。
四、小结谈自己的感受，最后是老师寄语。
美中有数学，数学中有美。
数学无声，而立美于天地。
数学无形，而处处为至形。
让我们热爱数学吧！板书设计：“黄金比”之美0.618：10.618---数学与美学的完美结合。
《“黄金比”之美》教材分析一、活动目标1．经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制订简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2．在活动中，让学生体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
二、活动内容本综合与实践的内容是“黄金比”之美，通过呈现生活中的美的图片，让学生感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”，并让学生通过探索“黄金比”的过程，发现、欣赏、创造生活中的数学之美。
本综合与实践共设计了4个环节。
第一个环节是围绕探索“黄金比”的主题，制订方案，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制订活动方案。
第二个环节是“实践探究”，学生根据研究内容，分工合作，通过测量数据、上网、查资料等方法收集有关黄金比的信息，并做好记录。
第三个环节是“交流讨论”，引导学生交流各自收集的“黄金比”信息，并计算有关物体的数据的比，感受美的奥秘。
第四个环节是“反思应用”，引导学生根据黄金比的知识制作一张最美的长方形卡片，在生活中应用黄金比，有效地培养学生的创新意识，积累数学活动经验。
三、教材解读及学与教建议（一）教材解读“黄金比”之美，这个综合实践活动是在学生学习了比的知识的基础上进行的。
在实际生活中，美无处不在。
像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市巍然林立的建筑等等，无不透露出美的气息。
但人们一般都从艺术的角度去欣赏它们的美，很少有人从数学的角度去思考它们的美。
这个研究主题能够激发学生的学习兴趣和探究的欲望；同时培养学生的创新意识、应用意识，提高审美情趣。
本综合与实践的重点是“实践探究”和“交流讨论”这两个环节。
“实践探究”环节分为两个内容：动手测量计算是对“黄金比”的体验，上网查资料是对知识的丰富与延伸。
“交流讨论”则是对这个实践活动的拓展。
学生通过彼此的交流与讨论，拓展了自己的视野，全方位地了解“黄金比”的美妙之处！本综合与实践特点是：1．选择趣味性和整合性强的学习素材。
《“黄金比”之美》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动【教学目标】1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。
【教学重点】发现、了解“黄金比”的美妙之处。
【教学难点】运用“黄金比”创造美。
【教学准备】教具：多媒体课件、尺子、计算器，创作材料。
【教学过程】一、创设情境，确定探究主题谈话：同学们，课前我们对这些图片进行了测量、计算，用数学的眼光去观察，你觉得哪几幅更美？那这几幅美的图片，它们共同的美的奥秘跟什么有关呢？预设;黄金比！揭示课题：今天这节课我们就来学习“黄金比”之美。
【设计意图】通过多组图片的对比、分类，突出问题“美的奥秘是什么”激发学生探究的欲望，调动学生的积极性,丰富了学生对物体中存在的数学美的初步感受。
二、分析主题，制定探究方案确定研究内容、研究方法和使用工具。
提问：课前，我们分小组制定了研究方案，哪个小组同学起来说说？学生根据以往综合实践活动课的活动经验分别从“研究内容”、“研究方法和工具”等方面阐述，其他小组进行补充。
【设计意图】在制定方案这一环节，借助于以往综合实践活动经验，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。
三、小组合作，开展探究活动谈话：课前我们对这六幅图进行了测量、计算，下面哪个小组同学愿和大家分享一下！学生交流。
教师总结并揭示黄金比的意义：用一条线段表示一个物体，把一个物体分为两部分，当较长部分与整体的比值或较短部分与较长部分的比值为0.618时，给人的感觉是最美的，它们的比就是0.618：1，这个比就叫做黄金比，为了更清楚的看出它们之间是0.618的关系，这个比不需要化简。
《“黄金比”之美》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元综合实践活动【教学目标】1.经历探奥究美的秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。
2.在活动中,培养学生综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识解决问题的能力，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
3.通过活动，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义教育，并发展学生的数感、数据分析观念、推理能力等。
【教学重点】发现、了解“黄金比”的美妙之处。
【教学难点】运用“黄金比”创造美。
【教学准备】教具：多媒体课件、尺子、计算器，创作材料。
【教学过程】一、创设情境，确定探究主题谈话：同学们，课前我们对这些图片进行了测量、计算，用数学的眼光去观察，你觉得哪几幅更美？那这几幅美的图片，它们共同的美的奥秘跟什么有关呢？预设;黄金比！揭示课题：今天这节课我们就来学习“黄金比”之美。
【设计意图】通过多组图片的对比、分类，突出问题“美的奥秘是什么”激发学生探究的欲望，调动学生的积极性,丰富了学生对物体中存在的数学美的初步感受。
二、分析主题，制定探究方案确定研究内容、研究方法和使用工具。
提问：课前，我们分小组制定了研究方案，哪个小组同学起来说说？学生根据以往综合实践活动课的活动经验分别从“研究内容”、“研究方法和工具”等方面阐述，其他小组进行补充。
【设计意图】在制定方案这一环节，借助于以往综合实践活动经验，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3个方面来有序地制定活动方案，为下一步“实践探究”做好充分的准备，同时培养学生思维的条理性和严谨性。
三、小组合作，开展探究活动谈话：课前我们对这六幅图进行了测量、计算，下面哪个小组同学愿和大家分享一下！学生交流。
教师总结并揭示黄金比的意义：用一条线段表示一个物体，把一个物体分为两部分，当较长部分与整体的比值或较短部分与较长部分的比值为0.618时，给人的感觉是最美的，它们的比就是0.618：1，这个比就叫做黄金比，为了更清楚的看出它们之间是0.618的关系，这个比不需要化简。
将物体分成两部分的这个点叫黄金分割点。
板书：“黄金比”之美黄金分割点较长部分：整体=0.6180.618：1较短部分：较长部分=0.618 【设计意图】给予学生充足的时间和空间去计算、比较，发现美的奥秘：较长部分与整体，较短部分与较长部分的比值均接近0.618，让学生感受到数学知识与实践活动之间的联系，体会“黄金比”的意义。
四、展示成果，进行交流评价（一）黄金比之美的初步感知谈话：生活中哪些地方有黄金比？哪位同学起来说说？学生根据课前实践活动搜集、测量、计算的数据进行交流。
教师根据学生回答有效评价，使学生体会到黄金比广泛应用于各个领域。
（二）黄金比之美的深入体验1.高跟鞋中的黄金比之美预设：我的身高157厘米，我的下身长93厘米，下半身与身高的比为0.592:1。
提问：你觉的自己的身材怎么样？有没有比他身材更好的？为什么你觉得你的身材比他的好？提问：妈妈的身材可没那么完美，你能帮妈妈想个办法让她的身材好看一些吗?预设：高跟鞋！师评价并介绍高跟鞋的发展历史，使学生感受到数学是有温度的，同时对学生进行爱国主义教育。
2. 不精算，体会0.618与 的关系 谈话：芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞，最大程度加长下身长度，使下身长度与身高的比值更接近0.618，下身长度和身高的关系，如果用一个分数表示，你觉得大约是几？ 预设：师评价并揭示：当我们对结果要求不是很精确的时候就可以通过 这个分数来判断是否接近黄金比。
3.体温中的黄金分割点谈话：据科学家研究发现，正常体温的0.618是人感觉最舒适的外界温度，人的正常体温大约是37度，那你知道最适合人体的外界温度是多少度吗？请你用计算器快速计算一下。
说说你是怎么想的？生尝试计算并交流：37×0.618=22.866≈23（度）。
出示某城市月平均气温折线统计图。
提问：如果有朋友要到这里来旅游，你会建议它几月份来？为什么？ 预设：五月和十月。
追问：你想到了什么预设：黄金周！谈话：原来黄金周的名字是这样来的呀！不知不觉，我们又解决了一个新问题：黄金比不仅只用来欣赏美，他还很有用呢？4.国旗、国歌中体会黄金比之美323232谈话：黄金比最早是由古希腊数学家毕达哥拉斯提出来的，他当时在研究正五边形作图时发现了神奇的黄金分割，五角星的五条线段上的黄金分割点在哪里？学生上台交流。
提问：它还是哪条线段的黄金分割点？这样的黄金分割点还有吗？师评价：你们的思维非常缜密！原来五角星中有这么多黄金分割点!那除了这5条线段之外，谁还能发现哪两条线段之间也可能有黄金比？学生交流。
介绍国旗的规格，指出：规格不同，可宽与长的比却都为2：3，接近黄金比。
播放《中华人民共和国国歌》，通过“判断高潮是哪一句”来感受音乐中的黄金比。
（三）用“黄金比”创造美谈话：是呀，勤劳智慧的中国人发现了美，并创造了美，我们身为一个中国人而感到自豪！中国的传统节日元旦很快要到了，你想送同学什么礼物呢？请你运用今天学到的黄金比的知识给同学做一个好看的礼物，好吗？利用手中的学具开始吧！学生创作并交流。
【设计意图】本环节，通过彼此交流与讨论，拓展自己的视野，全方位地了解“黄金比”的美妙之处。
同时，对学生进行数学审美、思维严谨、理性精神和爱国主义德育渗透，培养学生思维的条理性和严谨性，发展学生的数感、数据分析观念等。
五、回顾反思，梳理活动经验提问：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？让我们一起回顾这节课经历了怎样的探究过程？你要把苹果送给谁？【设计意图】通过回顾梳理，明确综合实践活动的探究思路，将所学知识纳入认知结构，培养学生的数学素养，再次体会数学的美。
《“黄金比”之美》学情分析小学六年级的学生好奇心强，接受事物快，注意力相对能较长时间比较集中。
一、知识基础前面学生刚刚学习了“比”的知识，生活中也有比较丰富的对美的认识和感悟。
六年级学生对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”数学知识已积累了丰富的学习经验，而综合实践活动课又是综合运用各领域知识的特殊的领域，所以，学生有能力参与到综合实践活动课的学习中来。
二、认知特征：具备一定的推理能力，理解能力发展到了一定阶段，能观察、分析事物；具备一定的推理能力和创新能力及推理能力。
三、思维方式：由形象思维向抽象思维逐步过渡，与同伴有初步的合作意识和能力，在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导。
《“黄金比”之美》效果分析“最适宜人体的外界温度”这道题则是求另一个数的0.618是多少？用乘法，教师追问：为什么用乘法？使学生明白算理，思维得到拓展，把数与代数领域的内容融入其中。
折线统计图的加入融入了统计与概率的“分析数据”，孩子的数据分析观念得到发展，学生意识到数学很有用！这一习题的检测综合考察了学生对所学黄金比的知识的运用，培养了学生的应用意识和数学审美。
从检测的结果看，孩子们能够主动的去运用所学知识给妈妈设计适合她们的身高的高跟鞋，妈妈的赞许使他们感受到自己的价值，感受到数学与生活的联系，感受到生活中的数学美!《“黄金比”之美》教材分析“黄金比”之美，这个综合实践活动是在学生学习了比的知识的基础上进行学习的，在实际生活中，美无处不在。
像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶等无不透出美的气息，这个研究主题能够激发学生的学习兴趣和探究的欲望，同时培养学生的创新意识、应用意识，提高审美情趣。
本节课，通过呈现生活中的美的图片，让学生感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”，并让学生通过探索“黄金比”的过程，发现、欣赏、创造生活中的数学美。
本节课分为四个环节。
第一个环节是围绕探索“黄金比”的主题，制订方案，引导学生从研究内容、研究方法、使用工具3方面有序的制订活动方案。
第二个环节是“实践探究”，学生根据研究内容，分工合作，通过测量数据、上网、查资料等方法收集有关黄金比的信息，并做好记录。
第三个环节是“交流讨论”，引导学生交流各自收集的“黄金比”信息，计算有关物体的数据的比，感受美的奥秘。
第四个环节是“反思应用”，引导学生根据黄金比的知识制作一张最美的长方形卡片，在生活中应用黄金比，有效的培养学生的创新意识，积累数学活动经验。
《“黄金比”之美》评测练习课中评测：课后评测：通过此习题的测试重点检测学生对本节课学习的黄金比知识的理解和运用，培养学生发现美、创造美的意识。
《“黄金比”之美》课后反思综合与实践活动是一个很重要的领域，我们不能忽视对它的研究，要花大力气去研究，促进孩子德育和数学素养的提升。
结合“黄金比之美”一课谈一谈素养提升点和德育渗透点。
1.制订方案，制定方案无非就是关于做什么和怎么做的问题。
《新课程标准》提出：综合与实践活动要以问题为载体，我们也是遵循体现课程理念进行设计，在制定方案的环节设计了“什么是黄金比”“生活中哪些地方有黄金比”“黄金比有什么用处”这三个问题展开探究的。
2.《课程标准》提出：综合与实践活动要综合应用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。
基于课标的这一理念，我们这节课也尽量的去体现！首先，第一个思考：借助于学生测量身材这一素材引出高跟鞋的发展历史，使学生感受到生活中最普通不过的高跟鞋居然隐藏着这么神奇的数学奥秘，使学生觉得数学不再只是冰冷的推理和抽象，而是有温度的，让学生学有温度的数学！在此，德育渗透点是数学审美和爱国主义。
3.感受0.618和2/3的关系，既发展学生的数感，又综合运用比。
