第十二章《轴对称》整章讲学稿
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《轴对称》说课稿张宗敏对于《轴对称》,我将从教材分析,学法分析,教法分析,教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材分析本节教材是人教版,初中数学八年级上册第十二章第一节第一课时的内容,是初中数学的重要内容之一,一方面,轴对称现象在生活中是很常见的,在数学中具有十分重要的性质和运用.本节课让学生学习了解轴对称现象的数学本质,为学习轴对称的性质、变换,等腰三角形的直观认识打下坚实基础。
另一方面,涉及到"空间与图形"领域中的图形与变换内容,是培养学生的观察能力、归纳类比能力、合作交流能力,让学生经历数学现象的探究过程,感受数学美,从而激发数学学习的乐趣,体会数学与生活的密切联系。
鉴于这种认识,我认为本节课不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的桥梁作用.本课时的教学目标是知识与技能目标①理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
②了解轴对称图形的对称轴,两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。
③了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.过程与方法目标经历“观察——--比较一操作一概括一检验一应用”的学习过程,培养学生的动手实践能力、抽象思维和空间想象能力。
情感态度价值观目标通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高.重点是轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。
难点是轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。
二、学法分析学情分析从认知情况来说这节课是在学生学习了“全等三角形"相关内容之后安排的一节课,学生已经具备了一定的推理能力,具备学习本节内容的认知条件,具备参与课堂探索活动的热情,因此,这节课通过观察图片和演示实验,让学生自己去发现和总结轴对称图形和轴对称的概念是切实可行的.在教学过程中,我遵循学生的认知规律,根据学生的知识结构和认知结构,在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法,并且通过自己动手操作、动脑思考、动口表述,培养学生的观察、猜想、概括、实践、表述论证的能力。
《轴对称图形》说课稿(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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•••••••••••••••••《轴对称》说课稿《轴对称》说课稿(精选3篇)作为一位杰出的教职工,通常会被要求编写说课稿,说课稿有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。
那么你有了解过说课稿吗?下面是小编精心整理的《轴对称》说课稿(精选3篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。
《轴对称》说课稿1一.说教材教材分析《轴对称图形》这课选自义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册。
教材在编排上从具体到抽象、从感性到理性、从实践到理论,指导同学们感知图形的轴对称现象,层次分明,循序渐进。
对称是一种基本的图形变换,包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。
在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多,同学们对于对称现象并不陌生。
例如,许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。
对称的物体给人一种匀称、均衡的美感。
教材从同学们熟悉的事物入手,通过形式多样的活动,让同学们初步感知生活中的对称现象,进而认识简单的轴对称图形和对称轴,为同学们今后进一步探索简单图形的轴对称特性,把握简单图形之间的轴对称关系,以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。
教材是按照知识引入——概念教学——知识应用的顺序逐步展开的,体现了知识的形成过程。
教材先通过天安门、飞机、奖杯的实物图让同学们观察、分析他们的共同特点,引出“对称”的概念。
接下来教材将这几样物品抽象为平面图形,引导同学们通过对折发现轴对称图形的基本特征,并初步描述了轴对称图形的概念。
教材还在图中出现了“对称轴”这一名词,但没有给“对称轴”下定义或作出描述,只是让同学们有所认识。
第二道例题则让同学们利用刚掌握的轴对称图形的初步知识,“做”出轴对称图形。
通过这些活动,帮助同学们进一步积累感性认识,丰富对轴对称图形的体验,锻炼同学们的实践能力。
“想想做做”中,通过一系列的习题,加深同学们对轴对称图形的认识。
其中第3题在方格纸上提供一个轴对称图形的一半,要求画出它的另一半,使同学们有机会再一次在操作中体会轴对称图形的特征。
人教版数学八年级上册12.1《轴对称》说课稿1一. 教材分析人教版数学八年级上册12.1《轴对称》是初中数学的重要内容,主要让学生了解轴对称图形的概念,理解轴对称图形的性质,并学会运用轴对称思想解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲授的,为学生以后学习几何图形的变换打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础,对平面几何图形的性质和概念有一定的了解。
但学生在学习过程中,可能会对轴对称图形的概念和性质理解不深,对轴对称思想的运用还不够熟练。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生理解轴对称图形的本质,并通过大量的练习让学生熟练运用轴对称思想解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生了解轴对称图形的概念,理解轴对称图形的性质,并学会运用轴对称思想解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、思考、交流等过程,培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作精神,使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点:轴对称图形的概念和性质。
2.教学难点:轴对称思想的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段:多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课:通过展示一些生活中的轴对称现象,如剪纸、折叠等,引导学生发现并提出问题:这些图形有什么共同特征?2.探究新知:让学生通过观察、操作、思考、交流等过程,自主发现轴对称图形的性质,并能够证明自己的结论。
3.巩固新知:通过一系列的练习题,让学生运用轴对称思想解决实际问题,加深对轴对称图形性质的理解。
4.拓展延伸:引导学生思考轴对称图形在实际生活中的应用,如设计图案、优化问题等。
5.总结反思:让学生回顾本节课的学习内容,总结自己的学习收获,并提出疑问。
人教版数学轴对称说课稿8篇人教版数学轴对称说课稿精选篇1根据新课标的理念,对于本节课,我将从课件中的资源整合的设计理念、教学策略、如何使用等方面进行展示和陈述。
一、教材分析本节课的主要内容是作轴对称图形,要求学生能够作出简单图形经过一次或者两次轴对称得到的图形,能够利用轴对称进行简单的图案设计,所以在寻找资源的过程中,使用一些图片、动画等。
前面的一节内容中学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称,它们都是讲一个图形成或两个图形之间的位置关系,是一个静止的状态,我们选用的图片比较多。
作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程,是一个运动的过程,所以在本节课的课件中,我将用动画去展示轴对称变换的过程。
二、学情分析从心理特征来说,八年级阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,选取适当的教学资源,利用课件中好的视觉效果,如图片、动画、视频等,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要使用“班班通”的教学设备让学生参与到教学过程中来,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
三、教学目标分析本节课的教学目标为:知识技能:1、能按要求做出简单平面图形经过一次两次轴对称后的图形。
2、能利用轴对称进行图案设计。
过程与方法:利用轴对称作图和图案设计。
情感态度价值观:1、通过欣赏轴对称图案,形成学生了解数学、应用数学的态度。
2、通过作轴对称图形、设计图案,锻炼学生克服困难的意志,培养创新精神。
四、教学重难点根据以上对教材的地位和作用,以及学情分析,结合新课标对本节课的要求,我将本节课的重点确定为:作轴对称图形。
难点确定为:利用轴对称设计图案。
五、教学方法分析本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析和解决问题,在引导分析时,给学生流出足够的思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。
第十二章轴对称12.1.1轴对称(1)学习目的1.通过展示轴对称图形的图片,使学生初步认识轴对称图形;2.通过试验,归纳出轴对称图形概念,能用概念判断一个图形是否是轴对称图形;3.培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
学习过程:一、探究活动(一)1.动手做剪纸:(1)将一张长方形的纸对折;(2)在纸上画出一个你喜欢的图形;(3)沿线条剪下;(4)把纸展开;2.观察下面的图形,它们有什么共同特征?3.结论:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做,这条直线就是它的。
这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
二:尝试应用(一)1.先想后做:下面图形是轴对称图形吗?如果是,请画出它们的对称轴。
等腰三角形等腰梯形等边三角形平行四边形正方形圆2.想一想下列英文字母中,那些是轴对称图形?3.猜字游戏(抢答)在艺术字中,有些汉字是轴对称的,猜猜下列是哪些字的一半?三:探究活动(二)1.(1).看下面两组图形,和刚才的蝴蝶,枫叶等比较,有什么不同?第一组第二组(2)思考: 这两幅图有什么共同点?2.结论:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形这条直线叫做,折叠后重合的点是对应点,叫做。
四:尝试应用(二)1.下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点。
2. 说出图中点A 、B 、C 、D 、E 的对称点。
3.思考:(1)成轴对称的两个图形全等吗?(2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?(3)把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个什么图形? 4. 比较归纳。
轴对称图形 两个图形成轴对称区别个图形个图形联系1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够2.都有3.如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线 五:链接中考1.下图是由小正方形组成的“L”形图。
请你在下图中添画一个小正方形,使它成为轴对称图形。
2.图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?六:智力测验:1.2.一辆汽车的车牌在水中的倒影如下图所示,你能确定该车的车牌号码吗?七:课堂小结:本节课你有什么收获?C FKIHGDBEA12.1.2轴对称(2)学习目标:1.探索轴对称图形性质的过程,进一步体验轴对称的特点,发展空间观念。
2.探索线段垂直平分线的性质,培养自己认真探究、积极思考的能力。
学习过程:复习:如图所示,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.探究新知 (一)轴对称的性质 1.如图,△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称,点A′B′C′分别是点A 、B 、C 的对称点,线段AA′、BB′、C C′与直线MN 有什么关系? (1)设AA′交对称轴MN 于点P ,将△ABC 和△A′B′C′沿MN 折叠后,点A 与A′重合吗?于是有PA = ,∠MPA = = 度(2)对于其他的对应点,如点B 、B′,C 、C′也有类似的情况吗?(3)那么MN 与线段AA′,BB′,CC′的连线有什么关系呢?2.垂直平分线的定义:经过线段 并且 这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
3.轴对称的性质: 如果两个图形关于某条直线对称,那么 是任何一对对应点所连线段的 类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
4.练习:教材P32图12.1-5(二)线段垂直平分线的性质1.探究:教材P322.归纳,线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离垂直平分线上? 探究:教材P334.归纳:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 上.二、巩固提高:例1 如图,已知DE 是AC 的垂直平分线,AB=10cm ,BC=11cm ,求ΔABD 的周长?2.△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3cm ,△ABD 的周长为13cm ,求△ABC 的周长。
练习:教材P34 1, 2. 3.某住宅小区拟栽种12棵风景树,若想栽成6行,每行4棵,且6行树所处位置连成线后能组成精美的对称图案。
请你仿照举例在下面的方框中再设计两种不同的栽树方案(不写作法)A EDCB12.1.3轴对称(3)学习目标:1.依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴。
2.作出轴对称图形的对称轴,即线段垂直平分线的尺规作图。
学习过程:一、知识回顾如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对所连的线。
二、学习新知(一)思考:教材P34思考归纳:作轴对称图形的对称轴的方法是:找到一对,作出连接它们的的线,就可以得到这两个图形的对称轴.(二)应用1.如图,点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?2.已知线段AB,作出它的垂直平分线CD,并拼出线段的中点O.3.如图,在五角星上作出一条对称轴三、巩固提高:练习:教材P35第1、2、3题4.如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半,请你以树干为对称轴画出树的另一半。
1.下列图形中,是轴对称图形的为( ) AB C D2.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产,在民间广泛流传,下面的一组剪纸作品,属于轴对称图形的是()3.下列说法中,正确的个数是()(1)轴对称图形只有一条对称轴,(2)轴对称图形的对称轴是一条线段,(3)两个图形成轴对称,这两个图形是全等图形,(4)全等的两个图形一定成轴对称,(5)轴对称图形是指一个图形,而轴对称是指两个图形而言。
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.下列图形中,不是轴对称图形的是()A. 两条相交直线B. 线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段5.到三角形的三个顶点距离相等的点是()A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点6.在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的中垂线交另一腰AC于D,连结BD,如果△BCD的周长是17cm,则腰长为()A.12cm B 6 cm C 7 cm D 5 cm7.如果⊿ABC与⊿A/B/C/关于直线l对称,且∠A=50°,∠B/=70°,那么∠C/ =____。
8.成轴对称的两个图形的对应线段______,对应角______。
9.如果两个图形关于某直线对称,那么连结__________的线段被_________垂直平分10.如图,∠MON内有一点P ,PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分,P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米,则△PAB的周长为()A 6厘米B 8厘米C 10厘米D 12厘米11.已知如图,四边形ABCD关于直线MN对称,其中A,C是对称点,则直线MN 与线段AC的关系是__________.图① 图② 图③ 图④ 12.2.1作轴对称图形学习目标:1.能够作轴对称图形。
2.能够用轴对称的知识解决相应的数学问题。
学习过程:一、学习新知:1.探究轴对称前后两个图形的性质 ⑴ 阅读教材P39的四辐图 ⑵操作:自己动手在纸上画一个图案,将这张纸折叠,描图,再打开纸,看看你得到了什么?改变折痕的位置再试一次,你又得到了什么? ⑶归纳:①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形,这个图形与原图形的 、 完全相同。
②新图形上一个点,都是原图形上的某一点关于直线l 的 点。
③连接任意一对对应点的线段被对称轴2.作轴对称图形如图,已知△ABC 和直线l ,你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形。
二、巩固提高1.把下列图形补成关于L 对称的图形。
2. 如图,已知△ABC 和直线l ,你能作出△ABC 关于直线l 对称的图形。
实际应用:1.要在燃气管道L 上修建一个泵站,分别向A ,B 两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?2.用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案是一个轴对称图形。
请你在图②、图③、图④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同)。
lABC B C All CBA12.2.2用坐标表示轴对称学习目标:1.能够经过探索利用坐标来表示轴对称。
2.掌握关于x轴、y轴对称的点的坐标特点。
学习过程:一、知识回顾已知△ABC,求作△A’B’C’,使它与△ABC关于直线l成轴对称二、学习新知(一)关于x轴、y轴对称的点的坐标特点1.自主学习:阅读教材P43,并完成书上探索研究并归纳:2.归纳:点(x,y)关于x轴对称的点的作标是;点(x,y)关于y轴对称的点的作标是3.练习:教材P44练习第1题、第2题(完成于书上)(二)应用:例1.如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),C(-2,5),D(-5,4),分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
三、巩固提高1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标(3,6)(-7,9)(-3,-5)(6,-1)(0,10)关于x轴对称的点关于y轴对称的点2.点A(3,-12),B(3,12)关于_______轴对称,点C(-5.4,-10),D(5.4,-10)关于________轴对称。
3.已知点(2,x)和点(y,3)关于y轴对称,则(x+y)2011= 。
4. 已知点A(2x+y,-7)和点B(4,4y-x)关于x轴对称,求x,y的值5.(1)请画出ABC△关于y轴对称的A B C'''△(其中A B C''',,分别是A B C,,的对应点,不写画法);(2)直接写出A B C''',,三点的坐标:(_____)(_____)(_____)A B C''',,.(3)△ABC的面积为。
6.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,4),B(-3,2),C(-2,1),⑴作出△ABC关于直线..x.=1..对称的图形A B C'''△;⑵写出A B C''',,三点的坐标:(_____)(_____)(_____)A B C''',,.⑶如果点P(2,y)和Q(x,3)关于直线..x.=1..对称,则x= ,y= 。
1 2 xO1-1ABCyCBA12.3.1等腰三角形(1)学习目标:1.了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质。
2.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。
学习过程: 一、知识回顾1.下列图形不一定是轴对称图形的是( ) A 圆 B 长方形 C 线段 D 三角形2.怎样的三角形是轴对称图形?答: 3.有两边相等的三角形叫 ,相等的两边叫 ,另一边叫 两腰的夹角叫 ,腰和底边的夹角叫4.如图,在△ABC 中,AB=AC ,标出各部分名称 二、学习新知(一)等腰三角形的性质 1.探究:教材P49把活动中剪出的△ABC 沿折痕AD 对折,找出其中重合的线段和角,填入下表2.归纳等腰三角形的性质:性质1: 等腰三角形的两个 相等(简写成“ ”)性质2 :等腰三角形 、 、 互相重合。