吉林省白城市第十四中学2020届高三上学期期中考试数学(文)试题Word版含答案

吉林省白城市第十四中学2021届高三上学期期中考试 数学（理）试题 (满分：150分；时间：120分钟)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知正方形ABCD 的边长为1， =， =， =，则||等于A ．0B ．22C ．D ．3 2. 若α＝45°＋k ·180°(k ∈Z )，则α的终边在( )A.第一或第三象限B.第二或第三象限C.第二或第四象限D.第三或第四象限3. 已知扇形的面积是3π8，半径是1，则扇形的圆心角是( ) A.3π16 B.3π8 C.3π4 D.3π24. 集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫α⎪⎪⎪k π＋π4≤α≤k π＋π2，k ∈Z 中的角所表示的范围(阴影部分)是( )5. 角α的终边经过点P (－b ，4)且cos α＝－35，则b 的值为( )A.3B.－3C.±3D.5 6. 已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝13，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α的值为( ) A.－13 B.13 C.－223 D.2237. 已知sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2，则sin(θ－5π)·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫32π－θ等于( )A.110B.15C.310D.258. 函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3图象的对称轴方程可能是( ) A.x ＝－π6 B.x ＝－π12 C.x ＝π6 D.x ＝π129．已知向量=(1,-3),=(2,-1),=(k+1,k-2),若A,B,C 三点不能构成三角形,则实数k 应满足的条件是( )A.k=-2B.k=C.k=1D.k=-110. 已知非零向量a ,b 满足|b |=4|a |,且a ⊥(2a +b ),则a 与b 的夹角为( )A. B. C. D.11.已知△ABC 的三个顶点A,B,C 及平面内一点P 满足++=,则点P 与△ABC 的关系为() A.P 在△ABC 内部B.P 在△ABC 外部C.P 在AB 边所在直线上D.P 是AC 边的一个三等分点12. 两个非零向量a ,b 满足|a +b |=|a -b |=2|a |,则a +b 与a -b 的夹角是 ( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若且，，则ABC △的面积是 ． 14．在△ABC 中，2sin A ＝3cos A ，则角A ＝______.15．已知a = (-2,5),|b |=|2a |,若b 与a 反向,则b = .16.已知A,B 是圆心为C,半径为的圆上的两点,且|AB|=,则·= .三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分) 已知角x 的终边落在图示阴影部分区域，写出角x 组成的集合.18.（12分）已知tan α＝－2，求下列各式的值：(1)4sin α－2cos α5cos α＋3sin α；(2)14sin 2α＋25cos 2α. 19.（12分）已知角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P ⎝⎛⎭⎪⎫m ，154. (1)求m 的值；(2)求sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π2sin （π＋α）－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2－α＋1的值. 20. （12分）已知两点A(3,-4),B(-9,2)在直线AB 上,求一点P 使||=||.21.（12分）求函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋4x ＋cos ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π6的周期、单调区间及最大、最小值. 22.（12分）函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0， ⎭⎪⎫|φ|<π2的图象的一部分如图所示，求此函数的解析式.吉林省白城市第十四中学2021届高三上学期期中考试 数学（理）试题参考答案 1B 【解析】由题意知：故选B. 3解析 设扇形的弧长为l ，则3π8＝12l ×1，故l ＝34π，所以扇形的圆心角为3π4. 答案 C4解析 不妨令k ＝0，则π4≤α≤π2， 令k ＝1，则54π≤α≤32π，故选C. 5解析 r ＝b 2＋16，cos α＝－b r ＝－bb 2＋16＝－35.∴b ＝3. 答案 A6解析 cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝－13. 答案 A7解析 ∵sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2， ∴sin θ＝3cos θ，∴tan θ＝3.sin(θ－5π)·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫32π－θ ＝－sin θ·(－cos θ)＝sin θcos θ＝sin θcos θsin 2θ＋cos 2θ＝tan θ1＋tan 2θ＝310. 答案 C8解析 由2x ＋π3＝π2＋k π，k ∈Z 得：x ＝π12＋k π2，当k ＝0时，x ＝π12，故选D. 答案 D9【解析】选C.若点A,B,C 不能构成三角形,则向量,共线, 因为=-=(2,-1)-(1,-3)=(1,2),=-=(k+1,k-2)-(1,-3)=(k,k+1),所以1×(k+1)-2k=0,解得k=1.10.【解析】选C.设向量a,b的夹角为θ,由|b|=4及a⊥(2a+b),得a·(2a+b)=2|a|2+|a||b|cosθ=2|a|2+4|a|2cosθ=0,解得cosθ=-,所以θ=.11【解析】选D.因为++=,所以++=-,所以=-2=2,所以P是AC边的一个三等分点.12【解析】选D.因为|a+b|=|a-b|,所以a2+2a·b+b2=a2-2a·b+b2,所以a·b=0.又因为|a+b|=2|a|,所以|a|2+2a·b+|b|2=4|a|2,所以|b|2=3|a|2.设a+b与a-b的夹角为θ,则cosθ====-,又因为θ∈[0,π],所以θ=.△的重心，如图所示，13【解析】因为，所以O是ABC所以ABC △是等腰三角形，因为，，所以，，所以13232222ABC S =⨯⨯=△. 14解析 由题意知cos A >0，即A 为锐角.将2sin A ＝3cos A 两边平方得2sin 2A ＝3cos A .∴2cos 2 A ＋3cos A －2＝0，解得cos A ＝12或cos A ＝－2(舍去)，∴A ＝π3. 答案 π3 15【解析】设b =λa =(-2λ,5λ)(λ<0),又因为|b |=2|a |=2·, 所以4λ2+25λ2=4×29,即λ=-2.故b =(4, -10).答案:(4,-10)16【解析】由题意知,△ABC 为等边三角形,则·=××cos120°=-.答案:-17. 解 (1){·360°－135°≤x ≤k ·360°＋135°，k ∈Z }.(2){·360°＋30°≤x ≤k ·360°＋60°，k ∈Z }∪{·360°＋210°≤x ≤k ·360°＋240°，k ∈Z } ＝{x |2k ·180°＋30°≤x ≤2k ·180°＋60°或(2k ＋1)·180°＋30°≤x ≤(2k ＋1)·180°＋60°，k ∈Z }＝{x |n ·180°＋30°≤x ≤n ·180°＋60°，n ∈Z }.18解 法一 由tan α＝－2，得sin α＝－2cos α.(1)4sin α－2cos α5cos α＋3sin α＝－8cos α－2cos α5cos α－6cos α＝10. (2)14sin 2α＋25cos 2α＝14sin 2α＋25cos 2αsin 2α＋cos 2α＝cos 2α＋25cos 2α4cos 2α＋cos 2α＝725. 19解 (1)因为角α的终边在第二象限，且与单位圆交于点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫m ，154，所以m <0，m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1542＝1，解得m ＝－14. (2)由(1)可知sin α＝154，cos α＝－14， 所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π2sin （π－α）－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2－α＋1 ＝－cos αsin α＋cos α＋1＝14154－14＋1＝15－36. 20解 ∵⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋4x ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－4x ＝π2， ∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －π6＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－4x ＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋4x ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋4x . 从而原式就是y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x ＋π3，这个函数的最小正周期为2π4，即T ＝π2. 当－π2＋2k π≤4x ＋π3≤π2＋2k π(k ∈Z )时函数单调递增，所以函数的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π24＋k π2，π24＋k π2(k ∈Z ). 当π2＋2k π≤4x ＋π3≤3π2＋2k π(k ∈Z )时函数单调递减，所以函数的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π24＋k π2，7π24＋k π2(k ∈Z ).当x ＝π24＋k π2(k ∈Z )时，y max ＝2； 当x ＝－5π24＋k π2(k ∈Z )时，y min ＝－2.21解 法一 (逐一定参法)由图象知A ＝3，T ＝5π6－⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6＝π， ∴ω＝2πT＝2，∴y ＝3sin(2x ＋φ). ∵点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，0在函数图象上，∴0＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6×2＋φ. ∴－π6×2＋φ＝k π，得φ＝π3＋k π(k ∈Z ). ∵|φ|<π2，∴φ＝π3.∴y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3. 法二 (待定系数法)由图象知A ＝3.∵图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，0和⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6，0， ∴π2,π,3π5π.2π,36ωωϕωϕϕ⎧=+=⎧⎪⎪⎪⎨⎨=⎪⎪+=⎩⎪⎩解得∴y ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3. 法三 (图象变换法)由A ＝3，T ＝π，点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，0在图象上，可知函数图象由y ＝3sin 2x 向左平移π6个单位长度而得，所以y ＝3sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6，即y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3. 22.【解析】设点P 的坐标为(x,y),①若点P 在线段AB 上,则=,所以(x-3,y+4)=(-9-x,2-y).解得x=-1,y=-2,所以P(-1,-2).②若点P 在线段BA 的延长线上,则=-,所以(x-3,y+4)=-(-9-x,2-y).解得x=7,y=-6,所以P(7,-6).综上可得点P的坐标为(-1,-2)或(7,-6).。

2024学年吉林省白城市白城市第十四中学数学高三第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行如图所示的程序框图，若输入ln10a =，lg b e =，则输出的值为（ ）A ．0B ．1C ．2lg eD ．2lg102．如图，平面α与平面β相交于BC ，AB α⊂，CD β⊂，点A BC ∉，点D BC ∉，则下列叙述错误的是（ ）A ．直线AD 与BC 异面B ．过AD 只有唯一平面与BC 平行 C ．过点D 只能作唯一平面与BC 垂直 D ．过AD 一定能作一平面与BC 垂直3．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至少有2个阳数且能构成等差数列的概率为（ ）A ．15B ．120C ．112D ．3404．已知定义在R 上的函数()f x ，若函数()2y f x =+为偶函数，且()f x 对任意1x ，[)22,x ∈+∞ ()12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-，若()()31f a f a ≤+，则实数a 的取值范围是（ ）A ．13,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．[]2,1--C ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．3,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭5．某个命题与自然数n 有关，且已证得“假设()*n k k N=∈时该命题成立，则1n k =+时该命题也成立”．现已知当7n =时，该命题不成立，那么（ ）A ．当8n =时，该命题不成立B ．当8n =时，该命题成立C ．当6n =时，该命题不成立D ．当6n =时，该命题成立6．设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ,抛物线C 与圆22:(3C x y +='交于M ,N 两点,若||MN =则MNF 的面积为( )A B ．38C ．8D 7．在ABC ∆中，2AB =，3AC =，60A ∠=︒，O 为ABC ∆的外心，若AO x AB y AC =+，x ，y R ∈，则23x y +=（ ） A ．2 B ．53C ．43D ．328．设10(){2,0xx f x x ≥=<，则((2))f f -=（ ）A ．1-B ．14C ．12D ．329．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x =-，且在(0,)+∞上是增函数，不等式()()21f ax f +≤-对于[]1,2x ∈恒成立，则a 的取值范围是A ．3,12⎡⎤--⎢⎥⎣⎦B ．11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦C ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[]0,110．已知集合{}|0A x x =<，{}2|120B x x mx =+-=，若{}2A B =-，则m =（ ）A ．4B ．－4C ．8D ．－811．已知命题p ：“a b >”是“22a b >”的充要条件；:q x ∃∈R ，|1|x x +≤，则（ ） A ．()p q ⌝∨为真命题 B ．p q ∨为真命题 C ．p q ∧为真命题D ．()p q ∧⌝为假命题12．已知函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的最小正周期为(),f x π的图象向左平移6π个单位长度后关于y 轴对称，则()6f x π-的单调递增区间为( )A ．5,36k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦B ．,36k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦C ．5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦D ．,63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

吉林省白城市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）(2017·盐城模拟) 已知全集U={﹣1，0，2}，集合A={﹣1，0}，则∁UA=________．2. （1分） (2016高二上·宣化期中) 命题：存在实数m使方程x2+mx+3=0有实数根的否定形式是________．3. （1分） (2017高一上·连云港期中) 函数的定义域为________．4. （1分） (2019高一下·上海月考) 半径为2，圆心角为的扇形的面积为________．5. （1分）将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移个单位，所得图象经过点，则ω的最小值是________．6. （1分） (2019高一上·周口期中) 已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为________.7. （1分）(2018·如皋模拟) “ ”是“两直线和平行”的________条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个填空)8. （1分）已知点A（﹣1，0）和B（1，0）．若直线 y=﹣2x+b与线段AB相交，则b的取值范围是________．9. （1分）(2013·上海理) 方程 + =3x﹣1的实数解为________．10. （1分） (2019高一下·鹤岗月考) 若正数，满足，则的最小值为________．11. （1分） (2016高二下·信阳期末) 已知e是自然对数的底数，实数a，b满足eb=2a﹣3，则|2a﹣b﹣1|的最小值为________．12. （1分） (2016高二上·抚州期中) 已知向量 =（cosθ，sinθ，1）， =（，﹣1，2），则|2﹣ |的最大值为________．13. （1分） (2019高三上·海淀月考) 如图，线段 =8，点在线段上，且 =2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点．设 = ，的面积为．则的定义域为________；的零点是________．14. （1分）若不等式在上恒成立，则的取值范围是________．二、解答题 (共6题；共75分)15. （10分） (2018高一下·应县期末) 已知，设 .（1）求的解析式及单调递增区间；（2）在中，角所对的边分别为，且，求的面积.16. （10分） (2017高三上·集宁月考) 在中,边, 分别是角的对边,且满足等式= .（1）求角的大小;（2）若 ,且 ,求 .17. （10分） (2019高一上·太原月考) 已知函数为定义在上的偶函数，且在上为减函数.（1）证明函数在上为增函数；（2）若 ,试求实数的取值范围.18. （15分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．（1）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；（2）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；（3）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．19. （15分） (2016高一下·湖北期中) 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y （单位：元）．（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．20. （15分）(2020·晋城模拟) 已知函数（其中）.（1）讨论函数的极值；（2）对任意，恒成立，求的取值范围.参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共75分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、。

吉林省白城市第十四中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理一、选择题1. 某校高三年级一班共有50名学生,采用系统抽样的方法从中抽取5名学生做“早餐与健康”的调査,将学生编号为1,2,…,50.选取的5名学生的编号可能是( )A.1,2,3,4,5B.1,2,4,8,16C.6,16,26,36,46D.3,9,13,27,362. ① 某学校高二年级共有526人,为了调查学生每天用于休息的时间,决定抽取10%的学生进行调查；② 一次数学月考中,某班有10人在100分以上,32人在90-100分,12人低于90分,现从中抽取9人了解有关情况；③ 运动会工作人员为参加4100m ⨯接力赛的6支队伍安排跑道.恰当的抽样方法分别为( )A.分层抽样、分层抽样、简单随机抽样B.系统抽样、系统抽样、简单随机抽样C.分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样D.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样3. 如图所示，程序框图的输出结果是（ ）A ．34B ．55C ．78D ．894. 用秦九韶算法计算多项式()654323456781f x x x x x x x =++++++当0.4x =时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )A.6,6B.5,6C.5,5D.6,55总体容量为203,若采用系统抽样,当抽样间距为( )时,不需要剔除个体A.4B.5C.6D.76．直线27x y -=与直线3270x y +-=的交点坐标为( )A. (3,1)B. (1,3)-C. (3,1)-D. (3,1)--7. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶8. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则,x y 的值分别为（ ）A. 2，5B. 5，5C. 5，8D. 8，89.样本A 数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.样本B 数据恰好是样本A 数据每个都加2后所得,则,A B 两样本的数字特征对应相同的是( )A.众数B.平均数C.中位数D.标准差10.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )A.45B.50C.55D.6011.为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况,随机抽取了5天,其开业天数与每天的销根据上表提供的数据,求得y 关于x 的线性回归方程为0.67549ˆ .y x =+,由于表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为( )A.71B.69C.68D.6712.圆22220x y x y a ++-+=截直线20x y ++=所得弦长为4,则a 的值为( )A.-2B.-4C.-6D.-8二、填空题13. 用更相减损术求440与556的最大公约数为 .14. 已知532()231,f x x x x x =++++应用秦九韶算法计算当3x =时这个多项式的值时, 3v 的值为 .15. 掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是__________.16. 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________三、解答题17.（1）判断直线l 1：0232=-+y x 与直线l 2：0546=--y x 的位置关系；（2）判断直线l ：22-=x y 与圆C ：014222=++++y x y x 的位置关系.18.已知圆O 以原点为圆心，且与圆C ：0218622=+-++y x y x 外切．（1）求圆O 的方程；（2）求直线032=-+y x 与圆O 相交所截得的弦长．19.甲、乙两名同学自进入高中以来每次数学考试成绩情况如下:甲同学得分: 95, 81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110；乙同学得分: 83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,107.（1）甲、乙两个同学得分的极差分别是多少?（2）画出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.20.在一次普法知识竞赛中，从甲、 乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩,如下表所示:（1）分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和中位数；（2）分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的方差,并判断哪个单位的职工对法律知识的掌握更为稳定?21.某校对高二年级的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成6组,并绘制部分频率分布直方图(如图).已知第三组[60,65)的人数为200.观察图中的信息,回答下列问题:（1）求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图（2）根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.22. 某研究机构对高三学生的记忆力x 和判断力y 进行统计分析,得下表数据:（1）根据表中数据,用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+; （2）试根据（1）中求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式: 1221ˆn i ii n ii x y nxy b x nx ==-=-∑∑,ˆˆay bx =-)。

白城市第十四中学2017-2018学年度下学期期末考试高三（文科）数学试卷一．选择题1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由集合中的元素可得元素为自然数，根据可得元素只能为0,1,2.求即求两集合的公共元素，将0,1,2分别代入集合中的不等式，满足不等式的即是公共元素。

详解：。

将0,1,2分别代入集合中的不等式，可得，此不等式成立，故有0；，化简得。

此不等式成立，故有1,，化简得。

此不等式成立，故有2.故选A。

点睛：集合的运算，应先求集合中的元素，交集就是求集合的公共元素的集合。

本题考查集合的运算，数集的符号表示。

2.函数且的图象必经过点( )A. (0,1)B. (1,1)C. (2,0)D. (2,2)【答案】D【解析】【分析】由题意结合指数的性质确定函数所过的定点即可.【详解】令可得，此时，据此可得：函数且的图象必经过点(2,2).本题选择D选项.【点睛】本题主要考查指数函数的性质，函数恒过定点问题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.幂函数的图象过点,则的值是( )A. B. C. 64 D.【答案】D【解析】【分析】首先求得幂函数的解析式，然后求解的值即可.【详解】设幂函数的解析式为，由题意可得：，解得，则幂函数的解析式为，据此可知：.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查幂函数的定义，指数运算的法则与应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.用M表示平面，表示一条直线，则M内至少有一直线与（）A. 平行；B. 相交；C. 异面；D. 垂直。

【答案】D【解析】试题分析：若与相交，则则M内没有直线与，故A错误；若，则M内没有直线与相交，故Ｂ错误；若，则M内没有直线与异面，故Ｃ错误；故选D。

考点：直线、平面之间的位置关系点评：直线与直线之间的位置关系有三种：平行、异面和相交。

解决本题可用到排除法。

5.以,为端点的线段的垂直平分线方程是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别确定中点坐标和直线的斜率，然后求解直线方程即可.【详解】由题意可得：，则其垂直平分线的斜率，线段AB的中点M的横坐标为，中点纵坐标为，据此可得垂直平分线方程是：，整理为一般式即：.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查直线垂直的充分必要条件，中点坐标公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.方程表示的图形是（）A. 以为圆心，为半径的圆B. 以为圆心，为半径的圆C. 以为圆心，为半径的圆D. 以为圆心，为半径的圆【答案】D【解析】因为原方程可化为,所以此方程表示以为圆心，为半径的圆.7.设复数若复数为纯虚数，则实数等于（）A. 1B. －1C. 2D. 2【答案】B【解析】【分析】先由复数除法把化为复数标准式，再由为纯虚数，求得参数。

白城市第十四中学2019--2020学年度上学期期中考试高三语文试题2019年11月第Ⅰ卷阅读题（共70分）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（9分,每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

朴素之美大力推进生态文明建设、努力建设美丽中国，是当下我们追求的目标。

生态文明时代的审美形态在尊重生态这一前提下应拥有诸多形态，但朴素是其中标志性的美。

道家学派的代表人物老子首倡“朴素”观。

“朴”是没有雕琢的木，“素”是没有染色的丝。

它们代表事物原本的状态即自然的状态。

老子“道法自然”的思想，认为自然才是事物的极致，也是人精神应追求的极致，“见素抱朴”是“道法自然”的美学表达。

朴素观首创于道家学派，亦为儒、墨等学派采用并融入自身学说。

在现实生活层面，朴素观与主要由墨家、儒家创立的节俭观结合，成为中华民族共同奉行的道德观、审美观。

中国农业社会倡导道家的朴素观，并发展出一种以自然为本位的崇真尚善臻美的哲学观、道德观、美学观，内容主要包括：一是本色观。

以本色为真、以本色为美。

二是恬淡观。

以平淡为美。

三是清新观。

清雅、简洁，以清廉为贵。

就中国传统美学来说，朴素是最高的美。

其实，这种观点不独中华民族为然，世界各民族也大都如此。

进入工业社会，朴素观被追求财富、追求享受的价值导向排挤，奢华成为人们竞相追捧的“香饽饽”，奢华生活也成为个人炫耀的资本，以大量浪费资源、污染环境为代价的奢华生活方式可以说是工业文明发展之“殇”。

基于工业文明造成环境严重破坏的现实，一种新的生产方式——文明与生态共生的生产方式诞生了；一种新的生活方式——低碳、绿色的生活方式提出来了；与之相应，一种新的审美观念——生态文明时代的朴素审美观更受推崇了。

生态文明时代的朴素审美观既是对工业社会那种破坏生态的奢华美的批判，又是对农业文明时代具有生态意味的朴素美的回归，但回归不是复旧，在生态文明时代的朴素审美观中，虽然也类似农业文明时代朴素审美观那样尊重自然、奉自然为美，但实际上这种尊重的立足点是生态，可以说，不是自然而是生态才是朴素美的灵魂。

白城市第十四中学2019—2020年度高三上学期期中考试物理试卷一、选择题1.在物理学发展中，有许多科学家做出了重大贡献，下列说法中正确的有A.库仑通过扭秤实验测量出万有引力常量B.伽利略通过观察发现了行星运动的规律C.法拉第通过实验证实电场线是客观存在的D.胡克总结出弹簧弹力与形变量间的关系2.如图所示，物体与斜面体M一起静止在水平面上，若将斜面的倾角Q减小一些，下列说法正确的有A.斜面体对物体的支持力减小B.水平面对斜面体的支持力减小C.斜面体对物体的摩擦力减小D.水平面对斜面体的摩擦力减小3.如图甲所示，一轻杆一端固定在。

点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N,小球在最高点的速度大小为v, N一优图像如乙图所示.下列说法正确的是（）A.当地的重力加速度大小为§ bB.小球的质量为生R bC.v2时，杆对小球弹力方向向上D.若c = 2Z?,则杆对小球弹力大小为2。

4.质量为〃z的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面高度为人，如图所示，若以桌面为参考平面, 那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是(A.mgh,减少mg (H-h)B.-mgh,增力口mg (H+fi)C.-mgh,增加mg (H-h)D.-mgh,减少mg (H+h)5.如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽.从高台边8点以速度％水平飞出的小球，恰能以固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A沿圆弧切线方向进入轨道.。

是圆弧的圆心，4是Q4与竖直方向的夹角，％是8A与竖直方向的夹角，则A.cot01tan02 = 2B.tan01tan02 = 2C.cot01cot02 = 2D.tan01cot02 = 26.如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g,质点自F滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )OA 1 -I _ 1 71A. —mgR B, — mgR C. — mgR D. —mgR7.如图所示，长L、质量m的极其柔软的匀质物体在台面上以水平速度vo向右运动，台面上左侧光滑，右侧粗糙，该物体前端在粗糙台面上滑行S距离停下来.设物体与粗糙台面间的动摩擦因数为四，则物体的初A.』2皿B.血呻-"gLC. j2#gSD. ^2/jgS + jUgL8.2011年11月3日凌晨，“神舟八号''与“天宫一号''空间站成功对接.对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动.现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T,已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g、万有引力常量为G,则根据以上数据，以下不能够计算的物理量是( ) A.地球的平均密度B.空间站所在处的重力加速度大小C,空间站绕行的速度大小 D.空间站所受的万有引力大小9,如图，两质量均为彻的小球，通过长为L的不可伸长的轻绳水平相连，从距。

吉林省白城市2020版高三上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分）(2020·达县模拟) 复数的实部为________.2. （2分） (2019高一下·杭州期中) 已知向量，， ________，________.3. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 函数y=log2（3x﹣1）的定义域是________．4. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 某校高三年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为研究血型与色弱之间的关系，现用分层抽样的方法从这500名学生中抽取一个容量为60的样本，则应抽取________名血型为AB的学生．5. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 如图是一个算法流程图，则输出的i的值为________．6. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 连续抛一枚均匀的硬币3次，恰好2次正面向上的概率为________．7. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 已知，0＜α＜π，则α的取值集合为________．8. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠ABC=60°，则的值为________．9. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ．若a3=5，且S1 ， S5 ， S7成等差数列，则数列{an}的通项公式an=________．10. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣1，0），B（1，0）均在圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=r2外，且圆C上存在唯一一点P满足AP⊥BP，则半径r的值为________．11. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 已知函数f（x）=x3 ．设曲线y=f（x）在点P（x1 ， f（x1））处的切线与该曲线交于另一点Q（x2 ， f（x2）），记f'（x）为函数f（x）的导数，则的值为________．12. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 已知函数f（x）与g（x）的图象关于原点对称，且它们的图象拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（﹣1，﹣1），D（0，﹣1）五个点．则满足题意的函数f（x）的一个解析式为________．13. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 不等式x6﹣（x+2）3+x2≤x4﹣（x+2）2+x+2的解集为________．14. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 在锐角三角形ABC中，9tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA的最小值为________．二、解答题 (共12题；共95分)15. （5分） (2016高一上·广东期末) 已知一四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．（Ⅱ）若点E为PC的中点，AC∩BD=O，求证：EO∥平面PAD；（Ⅲ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．16. （10分） (2019高二上·扶余期中) 如图，在正四棱柱中，为棱的中点，， .（1）若，求；（2）以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系﹐写出，，，的坐标，并求异面直线与所成角的余弦值.17. （10分）(2018·孝义模拟) 如图，三棱柱中，，平面 .（1）证明：；（2）若，，求二面角的余弦值.18. （10分） (2019高二下·湖州期末) 已知，为抛物线上的相异两点，且.（1）若直线过，求的值；（2）若直线的垂直平分线交x轴与点P，求面积的最大值.19. （10分） (2017高三上·宿迁期中) 对于给定的正整数k，如果各项均为正数的数列{an}满足：对任意正整数n（n＞k），an﹣kan﹣k+1…an﹣1an+1…an+k﹣1an+k=an2k总成立，那么称{an}是“Q（k）数列”．（1）若{an}是各项均为正数的等比数列，判断{an}是否为“Q（2）数列”，并说明理由；（2）若{an}既是“Q（2）数列”，又是“Q（3）数列”，求证：{an}是等比数列．20. （10分） (2017高三上·宿迁期中) 设命题p：对任意的，sinx≤ax+b≤tanx恒成立，其中a，b∈R．（1）若a=1，b=0，求证：命题p为真命题．（2）若命题p为真命题，求a，b的所有值．21. （5分） (2017高三上·宿迁期中) 在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AD的延长线交BC的延长线于点E．求证：△ABD∽△AEB．22. （5分） (2017高三上·宿迁期中) 已知变换T把直角坐标平面上的点A（3，﹣4），B（0，5）分别变换成点A'（2，﹣1），B'（﹣1，2），求变换T对应的矩阵M．23. （5分） (2017高三上·宿迁期中) 在极坐标系中，已知直线与圆ρ=acosθ（a＞0）相切，求a的值．24. （5分） (2017高三上·宿迁期中) 已知正数x，y，z满足x+y+z=4，求的最小值．25. （10分） (2017高三上·宿迁期中) 小明设置的手机开机密码若连续3次输入错误，则手机被锁定，5分钟后，方可重新输入．某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确的密码是他常用的4个密码之一，于是，他决定逐个（不重复）进行尝试．（1）求手机被锁定的概率；（2）设第X次输入后能成功开机，求X的分布列和数学期望E（X）．26. （10分） (2017高三上·宿迁期中) 设n≥3，n∈N* ，在集合{1，2，…，n}的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为a，较小元素之和记为b．（1）当n=3时，求a，b的值；（2）求证：对任意的n≥3，n∈N* ，为定值．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共12题；共95分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

白城市第十四中学2019-2020学年度上学期期中考试高三数学试题（文）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为150分，答题时间为120分钟。

考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。

考试结束后，将答题纸交回。

第Ⅰ卷 （共60分）一、选择题（共12道题，每题5分，共计60分）1 设全集{}21,2,3,4,5},3,{4|0U A x x x x N ==≤∈-+，则=A C U （ ）A ．{}1,2,3B ．{}3,4,5C ．{}4,5D ．{}0|3x x x <>或 2 设,a b ∈R ，则“1a b>”是“0a b >>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3 命题330x p x R x ∀∈>：，＋，则p ⌝是( )A ．330x x R x ∃∈≥，＋B ．330x x R x ∃∈≤，＋C ．330x x R x ∀∈≥，＋D ．330x x R x ∀∈≤，＋4 偶函数f(x)的定义域为R ，当x ∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是( ) A ． (1，＋∞) B ． (－∞，1) C ． (－1,1) D ． (－∞，－1)∪(1，＋∞)5 设0.3113211log 2,log ,()32a b c ===，则（ ） A ． b a c << B ．a c b << C ．b c a << D ．a b c <<6 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若37101145,7,a a a a a +-=-=则13S =A.152B.154C.156D.1587 在平行四边形ABCD 中，AB a =，AC b =，若E 是DC 的中点，则BE =（ ） A ．12a b - B ．32a b - C ．12a b -+ D ．32a b -+ 8 设，向量)1,(x a =→，),1(y b =→，)4,2(-=→c 且→→→→⊥c b c a//,，则=-y x （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 9等比数列{a n }中，S n 是数列{a n }的前n 项和，S 3＝14，且a 1＋8,3a 2，a 3＋6依次成等差数列，则a 1·a 3等于( )A ．4B ．9C ．16D ．2510 已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)A >0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则φ＝( )A ．－π6B ． π6C ．－π3D ． π311已知412sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ，则cos 2α的值是( ) A ． 78 B ．－78 C ．89 D ．－8912已知S n ＝12＋1＋13＋2＋12＋3＋…＋1n ＋1＋n ，若S m ＝10，则m ＝( )A ．11B ．99C ．120D ． 121第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二 填空题(共4道题，每题5分，共计20分)13 曲线122+-=x xe y x 在点（0,1）处的切线斜率为________.14 数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S n ＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n －1·n ，则S 17＝________. 15 若等差数列{a n }和等比数列{b n }满足a 1＝b 1＝－1，a 4＝b 4＝8，则a 2b 2＝________.16 设等比数列{a n }满足a 1＋a 3＝10，a 2＋a 4＝5，则a 1a 2…a n 的最大值为________. 三 解答题17（10分）设函数x x x f 2cos 32sin )(+=（1）求函数)(x f 的对称中心；（2）求函数)(x f 在[]π,0上的单调递减区间．18 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且25a =-，520S =-．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求使不等式n n S a >成立的n 的最小值19 在 中， c b a ,,分别为内角 C B A ,,对边，且 1sin sin 4)cos(2-=-C B C B ．（Ⅰ）求 A ； （Ⅱ）若3=a ，312sin =B ，求b 的值．20 已知数列 是等差数列，且 7234,81a a a ==。

吉林省 2020 版数学高三上学期文数期中考试试卷 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 高一上·天津月考) 已知集合 （），且，则集合 可以是A.B.C.D.2. （2 分） (2018 高二上·大庆期中) 命题“若 x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（ ）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则3. （2 分） (2020 高一下·鸡西期末) 已知 是（ ），实数满足，则下列不等式一定成立的A. B. C. D.4. （2 分） 已知||=2, ||=1，， 则向量在第 1 页 共 20 页方向上的投影是（ ） A. B. C. D.1 5. （2 分） (2018·大新模拟) 函数A.的大致图像有可能是（ ）B. C.D.6. （2 分） 已知 x,y 满足， 则 z=3x+y 的最小值为（ ）A.6B.8C . 12D . 157. （2 分） 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长 x 为 （）第 2 页 共 20 页A . 35m B . 30m C . 25m D . 20m 8. （2 分） (2017 高三上·孝感期末) 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（ ） A . y=2x3 B . y=|x|+1 C . y=﹣x2+4 D . y=2|x|9. （2 分） (2019 高一上·湖南月考) 若不等式的解集为在区间上的最大值、最小值分别为（ ）A . 0，-8 B . 0，-4 C . 4，0 D . 8，0，则二次函数10. （2 分） 已知 D 为△ABC 的边 BC 的中点，△ABC 所在平面内有一个点 P，满足 = + 为（ ）， 则 的值A.第 3 页 共 20 页B. C.1 D.2 11. （2 分） (2017·宿州模拟) 函数 f（x）在 R 上的导函数为 f'（x），对于任意的实数 x，都有 f'（x）+2017 ＜4034x，若 f（t+1）＜f（﹣t）+4034t+2017，则实数 t 的取值范围是（ ）A.B.C.D.12. （2 分） (2019 高二下·四川月考) 设函数是奇函数的导函数，当，则使得成立的 的取值范围是（ ）时，A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高一下·慈溪期中) 设正项等比数列 的前 项和为 ，若，，则公比________，________.14. （1 分） (2019 高三上·济南期中) 若函数垂直，则________．的图象在点处的切线与直线15. （1 分） (2018 高一下·北京期中) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴正半轴上，∠第 4 页 共 20 页________.，设∠AOB＝，则 OA＝________（用 表示）；若，则＝16. （1 分） (2018 高三上·黑龙江月考) 已知分别为函数，则两点的距离 的最小值是________．三、 解答题 (共 6 题；共 45 分)上两点，17. （5 分） (2019 高三上·汕头期末) 已知 的等比数列，且公比大于 0，为等差数列，前 n 项和为.， 是首项为 2（Ⅰ）求 和 的通项公式；（Ⅱ）求数列的前 n 项和.18. （10 分） (2016 高二上·枣阳开学考) 已知向量 =（ sin ，1）， =（cos ，cos2 ）．（Ⅰ）若 • =1，求 cos（ ﹣x）的值；（Ⅱ）记 f（x）= • 函数 f（A）的取值范围．，在△ABC 中，A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求19. （10 分） (2020·济南模拟) 如图 1，杨辉三角是我国南宋数学家杨辉于 1261 年所著的《详解九章算法》 中列出的一张图表，如图 2，把杨辉三角左对齐排列，将同一条斜线上的数字求和，会得到一个数列 ，其中，，…设数列 的前 n 项和为 ．第 5 页 共 20 页（1） 求 的值，并写 ，，出满足的递推关系式（不用证明）；（2） 记，用 表示．20. （5 分） (2018·株洲模拟) 在中，角 、 、 的对边分别是 、 、 ，已知，，.（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ） 若角 为锐角，求 的值及的面积.21. （10 分） (2020 高二下·北京期中) 已知函数，点与函数的图象和 轴交于点 M，N，记的面积为 ．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间;为一定点，直线分别（Ⅱ）当时，若，使得，求实数 a 的取值范围．22. （5 分） (2020·郑州模拟) 在极坐标系中，圆 C 的方程为．以极点为坐标原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线 l 的参数方程为 （Ⅰ）求圆 C 的标准方程和直线 的普通方程，（ 为参数）．（Ⅱ）若直线 l 与圆 C 交于两点，且．求实数 a 的取值范围．第 6 页 共 20 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点： 解析：答案：3-1、 考点：第 7 页 共 20 页解析： 答案：4-1、 考点： 解析：答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点： 解析：第 8 页 共 20 页答案：7-1、 考点： 解析：答案：8-1、 考点： 解析：答案：9-1、 考点： 解析：第 9 页 共 20 页答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、 考点： 解析：第 10 页 共 20 页答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共45分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。