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教学目标1.熟练小数乘法的运算；2.掌握四舍五入法；3.利用小数乘法解决实际问题.知识点1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如： 1.5 × 0.8 就是求1.5 的十分之八是多少。
1.5 ×1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
从小数从右开始数，去掉第一个不是0 后面的0，小数大小不变。
3、小数乘法的竖式计算小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算中要把位数对齐4、规律：一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数，积比原来的数小。
5、四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5 就入1 到前一位，如果小于等于4 就舍去。
例题讲解类型一、小数乘法例1.：判断下列各式的积是几位小数。
1.34× 0.67 0.418×3.5 0.85× 28.3 6.54×0.7例2：下面各题对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6× 1.08＝2.708例3：计算下面各题，说说积与因数的关系。
63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.50.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6类型二、积的近似数例：计算下面各题，得数保留两位小数。
五年级数学讲义小数乘法解决问题一、教学目标：1、经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解决购物问题的简便性。
2、学会解决乘加、乘减实际问题的方法，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算。
二、重难点知识：重点：会用估算解决实际问题，掌握乘加、乘减的运算顺序。
难点：准确计算乘加、乘减。
三、知识讲解：一）、知识点总结：1、旧知回顾：（1）小数连乘的运算顺序是___________________（和整数一样）；（2）小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：______________________（和整数一样）。
（3）乘法运算定律：乘法交换律：_________________________________乘法结合律：_________________________________乘法分配律：_________________________________2、本节知识点综述：（1）用小数估算解决购物问题；（2）用小数乘加、乘减解决问题及小数乘加、乘减的运算顺序。
四、新课讲授：一）、1、用小数估算解决购物问题：新授例题1：妈妈带100元去超市购物。
她买了2袋大米，每袋30.6元。
还买了0.8千克肉，每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元钱的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？知识总结1：判断购物钱数够不够的问题时，可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算，这样比较简便。
（1）“上舍入”即取比该值（）的最接近的整数；（2）“下舍入”即取比该值（）的最接近的整数；（3）用“上舍入”的方法求得的和一定（），用“下舍入”的方法求得的和一定（）。
对应练习1：明明要用一根长80cm的铁丝做1个长24.7cm，宽16.5cm的长方形框架，他的铁丝够么？实际计算一下做这样一个长方形框架需要多少厘米铁丝？2、用小数乘加、乘减解决问题及小数乘加、乘减的运算顺序。
新授例题2：出租车收费标准如下：李老师打车行驶了6.3km，应该缴纳多少钱？方法一：方法二：方法总结2：明确题意列式计算，并注意运算顺序。
第1讲 小数乘法（一)【学习目的】1、理解小数乘法的算理， 掌握确定积的小数位数时，位数不够要在前面用“0”补足。
2、能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。
【知识整理】一、小数乘法的意义1. 小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
2. 小数乘小数的意义：求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。
【练习1】5.2×7表示（ ）；2.5的十分之三列式为（ ），结果是（ ）。
二、小数乘法的计算法则 小数乘法的计算法则是：先 按整数乘法算出积 ， 再看 因数中一共有几位小数 ，最后 从积的右边起数出几位，点上小数点 。
【概括为：1算、2看、3数、4点】1. 当积的末尾有“O ”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
【小数的特性：小数末尾添上或去掉O ，小数的大小不变。
】★ 【计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“0”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。
】2. 积的小数位数不够时，要在前面用O 补足。
三、小数乘法的 验算小数乘法的验算与整数乘法的验算方法是相通的【交换因数位置计算——乘法交换律】【练习2】列竖式计算0.86×15=【练习3】列竖式计算0.78×0.12=【练习4】验算练习1、练习2的计算结果四、积与因数的联系1.两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。
【练习5】根据24×25＝600，在（）里填上适当的数。
(1)240×25=( )(2)2.4×25=( )(3)( )×25=0.6延申拓展：完成表格内容，总结小数点的移动引起小数大小的变化规律。
个性化教学辅导教案学生姓名年级五年级学科数学上课时间教师姓名课题小数的乘法教学目标掌握小数乘以整数的计算；掌握小数乘以小数的计算教学过程教师活动学生活动1. 2.5+2.5+2.5＝（）×（）。
4.8×4＝（）+（）+（）+（）。
2. 0.57×6的积是（）位小数。
3. 口算直通车。
1.3×0.2 = 3.5×0.3 = 3.8×0.1 =0.6×0.9 = 1.875×0 = 3.6×0.2 =4.与算式0.81×3.4的积相等的式子是（）。
A． 81×0.34 B. 8.1×3.4 C. 0.081×34学科原因：1、对小数乘以整数的计算不熟；2、对小数乘以小数的计算不熟。
学生原因：1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
（3）积的小数位数不够时，应在前面用0补足，再点小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一、认真思考填一填。
1．把15.6的小数点去掉后，原来的数就扩大到它的（）倍。
2. 0.52扩大（）倍是52。
86缩小为原来的（）是0.086。
3．2.45×16可以转化成245×16，计算后把所得的积缩小到它的（）。
4．一本《成语接龙》14.8元，买2本应付（）元。
的100倍，积扩大为原来的（）。
课题小数的乘除法讲义教学目标1、经历将整数乘整数转化为小数乘整数的过程，体会转化的思想2、感受小数乘法在生活中的广泛应用重点☆小数乘整数、小数乘小数的计算方法难点☆小数点的处理问题12知识梳理小数乘整数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小 小数乘法 数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除数是小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
小数除法 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分类 按整数部分：纯小数（如：0.324 86.0 ） 带小数（如：13.6 92.14 ） 有限小数 纯循环小数（如：53.0 642.6 ） 无限循环小数按小数部分 无限小数 混循环小数（如：293.4 92.14 ） 无限不循环小数小数四则运算顺序跟整数是一样的。
教育个性化辅导教案教育个性化辅导教案学生学校年级五年级科目数学教师日期时段次数课题小数乘法（二）教学重点难点1.学会用“四舍五入”法求积的近似数。
2.理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，并会进行简便运算。
3.应用估算、乘加或乘减解决实际问题。
教学步骤及教学内容思维题：【练1】两个数的和是62.48，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，这两个数分别是多少？【练2】某糖果每500克售价12元，春节搞促销：每500克赠送100克（不满500克不送），李阿姨一共买回1.8千克糖果，她应付多少元？【练3】李老师和五（2）班的42名同学照了一张集体照，一张底片和3张照片共收工本费45元，加印一张收费1.5元，如果照相的每人都要一张照片，一共要多少元？1.整数乘法交换律：a×b=b×a。
整数乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。
整数乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
2. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
1. 用简便方法计算。
3．2×99＋3．2 48．9×109－489 4．04×2504.8×7.8＋78×0.52 4.8－4.8×0.5 32.6×1.07－3.26×0.73.小龙是个集邮爱好者，他有1.2元和0.8元的邮票共32张，面值32.8元，小有这两种邮票多少张？解决问题1.用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。
（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变。
（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。
（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。
2.解决生活中分段计费的实际问题时，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算，也可以借助列表分析解决。
学生：科目：教师：课题小数乘法教学目标1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、培养学生的迁移类推能力。
比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
重点、难点教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。
小数乘法的计算法则。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
考点及考试要求计算及应用教学内容知识框架1.小数乘以整数。
2.一个数乘以小数。
考点一：典型例题例1．3.6＋3.6＋3.6＋3.6用加法的简便算法表示是( )×( )，表示求( )是多少，求积时可看成( )×( )，先得出积( )，再从右起点出( )位小数，得( )．分析：本题通过小数相同加数连加，结合加法改写成乘法，再对乘法式追踪含义，以测定对小数乘以整数的意义的掌握．又通过对乘法计算过程的追思，测定对小数乘法计算法则的把握情况，以巩固对小数乘以整数的计算方法的理解．例2．小青和妈妈去粮店买粮，粮店的价牌上写着大米每千克2.25元，面粉每千克2.37元，妈妈准备买大米30千克，买面粉25千克，妈妈问小青一共要用多少钱．请你帮小青算一算一共要用多少钱．分析：这道题告诉了大米、面粉的单价和数量，因为单价×数量＝总价，所以应该先分别求出大米、面粉各需用的钱数，再求出它们所用钱数的和．例3．用竖式计算：32.428×26分析：这是一个小数乘整数的式题，从算式的意义上看，它就是要我们求26个32.428相加的和是多少．列竖式计算时，可先把两个因数的末尾数字对齐，在自己的心目中可将32.428扩大1000倍，将它转化为整数32428以后，按照整数乘法的法则去计算，由于“一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也会跟着扩大相同的倍数”，所以要使积恢复到原来的大小，乘得的积就应该缩小1000倍，这就是说，一个因数与另一个因数中总有三位小数，积的小数点后面也应该有三位小数．解：针对性练习1．（1）4.6×2表示（）．（2）3.7×15表示（）．（3）72×3表示（）．2．列出乘法算式．（1）9个7.08的和是多少？（2）12.43的16倍是多少？3．2.4×8 3.2×7 5.2×94.07×4 0.65×16 3.38×74.先列出乘法算式，再计算．（1）16个3.04是多少？（2）3.86的7倍是多少？5．17×3＝51 17×12＝2041.7×3＝（） 1.7×12＝（）0.17×3＝（）0.17×12＝（）6.列式计算（1）．一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？（2）．一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？（3）．一个长方形宽是2分米，比长短1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？（4）．瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克．瓶重多少千克？考点二：典型例题例1. 31.5×24.5=总结：数小数位数时一定要仔细哟！针对性练习：一、填空.1.小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个( )加数的和的简便运算.2.小数乘以整数的方法是，先把小数看成( )再按整数乘法算出积，然后看被乘数有几位小数，就从积的（）边数几位，点上( )并去掉小数点后末尾的零.3、3.8+3.8+3.8+3.8=( )×( ) 0.04×3=( )+( )+( )4.1.5×3的意义是（），也可以表示（）改写成加法算式是（）.5、3.8扩大( )倍是38.6、0.78缩小( )倍是0.078.7、90缩小1000倍是( ). 8、( )缩小10倍是4.6.9、13个0.25是( ). 10、0.25的8倍是( ).11、0.24×15运算时先把0.24看作( )，被乘数就扩大了( )，运算结果必须缩小( )，才能得到0.24×15的积.12、7.5×83表示( ).二、不计算，把乘积相等的算式用线连起来.570×16 5.7×1600.0057×1600 57×160057×16 5.7×1.60.57×160000 5.7×1600三、列竖式计算.0.26×7.25 3.105×18 63.08×2.5 11.4×1.353.8×50.2 0.59×4.8 4.3×28 0.08×12.5四、说出下面各式的意义.24×0.5 25×0.125 4.87×100 24×5 28×1.5五、口算0.8×25 7.4×100 0.7×50.9×1.1 0.96×0 0.02×50012.5×8 0.3×10 1.4×31.12×2 0.39×10 4.1×61.9×82.3×5 4.3×5六、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积0.28×65 28×6.5 28×0.652.8×6.5 0.28×0.65 2.8×0.65七、判断对错。
(1)0.6时等于6分。
( )(2)一个数的1.02倍比原来的数要大。
( )(3)两个因数的小数位数的和是4，积的小数位数也一定是4。
( )九、列式计算.(1)12个35.07元是多少元? 2.39的8.2倍是多少?(2)8个1.25是多少? 0.04的25倍是多少?(3)25个10.04是多少? 3.8的1.5倍是多少?十、一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米? 它的面积呢？十一、一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱? 50元应找回多少？十二、一个奶牛场八月份产奶18.5吨。
九月份产的奶是八月份的2.4倍。
九月份产奶多少吨?十三、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。
已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明大约有多远?（结果保留一位小数）考点三一、基础1、13．65扩大（）倍是1365；6.8缩小（）倍是0.0682、把7.4343434343……用简便方法写出来是（），保留两位小数是（）。
3、把7.1687保留整数约是（），精确到千分位约是（）。
4、4.09×0.05的积有（）小数，5.2×4.76的积有（）位小数。
5、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=0.013×28= 0.13×2.8= 1.3×0.028=6、在里填上>、<或=163×0.8 163 36×2.8 367、判断题（正确的打√，错误的打×）①、0.03与0.04的积是0.12。
（）②、一个数的1.65倍一定大于这个数。
（）③、53.78保留一位小数是53.8。
（）④、一个数乘小数，积一定小于这个数。
（）8、选择（把正确答案的序号填入括号里）①、一个小数的小数点右移动2位，再向左移动3位，这个小数（）。
A、扩大了10倍B、缩小10倍C、扩大100倍D、缩小1000倍5、下面各式得数小于0.85的是（）。
A、0.85×1.01B、0.85×0.99C、0.85×19、直接写出得数。
0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.412.5×8 50×0.04 80×0.3 1.1×910、列式计算。
3．08×0.43 13.5×26.7 48×0.3511、脱式计算（能简算的要用简算）12.5×0.4×2.5×8 9.5×1014.2×7.8+2.2×4.2 0.87×3.16+4.64二、应用题1、1.25乘4.2减5，差是多少？2、比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？3、商店运进14筐苹果，每筐35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少千克？4、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？三、提高1、选择适当的条件，在（）里画“√”，再求出问题。
（）小王要做1000件机器零件（）实际8天完成任务（）实际每天做125个（）实际比计划提前2天完成，求原计划每天做零件多少个。
2、一个学生从家到学校，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他上。
