7.2 表征交流电的物理量

课 题 7－2表征交流电的物理量时间：11月29日教学目标 1．掌握正弦交流电的三要素（有效值、频率、初相）。

2．掌握相位差的概念。

3．理解正弦交流电的特征。

教学重点 正弦交流电的三要素。

教学难点 1．有效值。

2．相位和相位差学情分析 学生已了解交流电。

课前复习 1．交流电是按什么规律变化的？2．写出交流电流、电压和电动势的解析式。

第二节 表征交流电的物理量一、表征交流电变化快慢的物理量——周期、频率、角频率1．周期：交流电完成一次周期性变化所需的时间。

用T 表示，单位：s 。

2．频率：交流电在1s 内完成周期性变化的次数。

用f 表示，单位：Hz 。

3．周期与频率的关系：T = f 1 4．角频率：交流电每秒钟所变化的角度:ω = Tπ2 = 2 π f 二、最大值和有效值1．最大值：交流电在一个周期内所能达到的最大数值。

用I m 、U m 、E m 表示。

2．有效值：让交流电和直流电通过同样阻值的电阻，若它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。

3．正弦交流电有效值和最大值之间的关系E = 2mE = 0.707 E m （适用与正弦交流电）U = 2mU = 0.707 U m I =2mI = 0.707 I m 用E 、U 、I 分别表示交流电的电动势、电压、电流的有效值。

各种使用交流电的电气设备上所标的额定电压、额定电流的数值及一般交流电流表、交流电压表测量的数值，都是有效值。

以后提到交流电的数值，凡没特别说明的都是指有效值。

三、相位和相位差1．相位：ωt + ϕ 叫交流电的相位。

2．初相位t = 0时的相位，叫初相位。

相位可用来比较交流电的变化步调。

3．相位差：两个交流电的相位差。

用 ϕ 表示。

ϕ = (ωt + ϕ 01 ) - (ωt + ϕ 02 ) = ϕ 01 - ϕ 02（频率相同）（1）ϕ = 0 称它们为同相（2）ϕ= ± π 称它们为反相（3）e1比e2超前ϕ四、正弦交流电的三要素有效值（或最大值）、频率（或周期或角频率）、初相是表征正弦交流电的三个重要物理量。

7.2 表征交流电的物理量考纲要求：理解正弦交流电基本物理量（瞬时值、最大值、有效值、角频率、周期、频率、相位、初相位、相位差）的概念。

教学目的要求：1．掌握正弦交流电的三要素（有效值、频率、初相）。

2．掌握相位差的概念。

3．理解正弦交流电的特征。

教学重点：正弦交流电的三要素。

教学难点：相位、初相位、相位差课时安排：3节课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、表征交流电变化快慢的物理量——周期、频率、角频率1、周期：。

用表示，单位：。

2、频率：。

用表示，单位：。

3、周期与频率的关系：4、角频率：。

ω =二、最大值和有效值1、最大值：。

用表示。

2、有效值：。

3、正弦交流电有效值和最大值之间的关系E = = E m（适用与正弦交流电）U = = U mI = = I m用E、U、I分别表示交流电的电动势、电压、电流的有效值。

各种使用交流电的电气设备上所标的额定电压、额定电流的数值及一般交流电流表、交流电压表测量的数值，都是有效值。

以后提到交流电的数值，凡没特别说明的都是指有效值。

三、相位和相位差1、相位：。

2、初相位：。

相位可用来比较交流电的变化步调。

3、相位差：。

用 表示。

Δϕ = (ωt + ϕ01 ) - (ωt + ϕ02 ) = ϕ01 - ϕ02（频率相同）（1）ϕ= 0 称它们为（2）ϕ = ± π 称它们为（3）e1比e 2超前Δϕ四、正弦交流电的三要素表征正弦交流电的三个重要物理量： 、 、 。

【课前练习】一、判断题：1、正弦交流量的振幅随时间变化。

( )2、交流电气设备的铭牌上所给出的电流，电压均为有效值。

( )3、正弦量的初相角与起始时间的选择有关，而相位差则与起始时间无关。

( )4、人们平时所用的交流电压表、电流表所测出的数值是有效值。

( )5、正弦量的三要素是最大值、频率和相位。

( )二、选择题：1、我国电力系统的交流标准频率（简称工频）为 ( )A. 50周／秒 B ．50周／分 C ．220伏 D ．100周／秒2、工频电压u=2202sin (314t-4π)V 的角频率为 ( ) A. 50赫兹 B ．314弧度／秒 C ．311弧度／秒 D ．-4π 3、有效值为380伏的正弦交流电压，其最大值为( )A. 380伏 B ．311伏 C ．537伏 D 、220V4、交流电流表或交流电压表指示的数值是A.平均值 B ．有效值 C ．最大值 D ．瞬时值5、正弦交流电的三要素为 ( )A ．最大值、角频率、初相角B ．周期、频率、角频率C ．最大值、有效值、角频率D ．有效值、周期、相位三、填空题1、我国电力系统的交流标准频率规定为 赫兹，周期为 秒。

高中物理交变电流知识详解一、 交流电的产生及变化规律基础知识一．交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动．1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。

是线框面与中性面的夹角2．当从图位置开始计时：则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）．3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。

对于总电阻为R的闭合电路来说I m =m E R三．几个物理量1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：（1）此位置过线框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次．2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s（注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合）．（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上．（3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次．3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．（1）有效值跟最大值的关系εm =2U 有效，I m =2I 有效（2）伏特表与安培表读数为有效值．（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）．规律方法一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值．（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势．（4）交流电电表的示数．（5）转动一周外力做的功．（6）61周期内通过R 的电量为多少？ 解析：（1）感应电动势的最大值，εm ＝NB ωS ＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V（2）转过600时的瞬时感应电动势：e ＝εm cos600=3．14×0．5 V ＝1．57 V（3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：ε=N ΔΦ/Δt=2．6V（4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=r R +ε·R ＝2143⋅×54=1．78 V （5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝（2m ε）2（R十r ）·T ＝0．99J（6）61周期内通过电阻R 的电量Q ＝I ·61T ＝R ε61T ＝()6/60sin 0r R T NBS +＝0．0866 C【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。

交流电的基本概念一、正弦交流电的产生正弦交流电是由交流发电机产生的，最简单的交流发电机示意图如下图所示：由于电枢表面的磁感应强度是按正弦规律分布的，所以产生的感应电动势也是按正弦规律变化的。

即e=E m sinα如线圈经电刷与外电路的负载接通，形成闭合回路，所以外电路中也就产生了相应的正弦电压和正弦电流，表示如下u=U m sinαi=I m sinα二、表征正弦交流电的物理量1.频率和周期正弦量每秒内变化的次（周）数，称为频率，用字母f表示，其单位为赫兹简称赫，用字母Hz来表示。

频率的其它单位还有千赫（KHz）、兆赫（MHz），它们的换算关系为：1KHz=103Hz1MHz=106Hz根据我国国家标准，供电系统采用的频率为50Hz，这个频率通常称为工业频率（简称为“工频”），另外，像美国、日本等国家的电网频率采用60Hz，通常收音机中波段的频率是530—1600KHz，短波段的频率是2.3－23MHz。

正弦量每变化一次（周）所需要的时间，称为周期，用字母T表示，其单位为秒（S）。

根据频率和周期的上述定义，它们之间有如下关系：我国工频为50Hz，则其周期为正弦量在1秒钟内变化的电角度，称为角频率，用字母ω表示。

正弦量变化一次，其电角度变化了2π弧度，1秒钟内共变化了f次，所以角频率可表示为其单位为弧度/秒（rad/s），对于工频50Hz来说，其角频率为314rad/s。

有了角频率ω的概念后，t秒钟正弦量变化的电角度可表示为α=ωt。

于是参照式（3-1），正弦交流电流、电压和电动势的表达式可表示为i=I m sinωt u=U m sinωt e=E m sinωt2.最大值与有效值正弦量在任一瞬间的值，称为瞬时值，习惯上用小写的字母来表示，如i、u、e等，见上式。

正弦量瞬时值中的最大者，称为最大值或幅值，习惯上用带下标m的大写字母来表示，如I m、U m、E m等。

在分析和计算交流电路时，为了有效地表示正弦量的大小，往往不是用它们的瞬时值或最大值来计量的，而是采用有效值来计量的。

交流电的基本物理量
交流电的基本物理量包括以下几个方面：
1. 电压（Voltage）：也被称为电势差，是衡量电能转化和传输能力的物理量。

在交流电中，电压是随时间变化的正弦波形式。

2. 电流（Current）：代表电荷在电路中的流动，是一种由带电粒子运动而产生的现象。

在交流电中，电流也是随时间变化的正弦波形式。

3. 频率（Frequency）：表示单位时间内交流电信号变化的次数。

常用单位是赫兹（Hz），即每秒变化的周期数。

4. 周期（Period）：是指一个完整的周期所需要的时间，它与频率成反比关系。

周期可以通过频率的倒数来计算。

5. 相位（Phase）：描述交流电信号波形在时间上相对于参考信号的位置。

相位通常用角度来表示，单位为度或弧度。

这些基本物理量在交流电中起着重要的作用，了解它们
可以帮助我们理解电路的行为和性质，并进行相关的电路分析和设计。