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知识文库 第04期107浅析数学文化在初中数学课堂中的具体应用高君平数学文化的内涵极其丰富，包括用数学的观点观察现实、学习数学的语言、图标与符号表示、进行数学交流等。
数学文化教育不仅符合当前素质教育的时代要求，对于培养初中生的数学素养和优良个性品质具有重要意义。
本文基于数学文化的重要作用，探讨了数学文化在初中数学课堂中的具体应用。
初中数学教学的目的就在于培养具有高涨的学习热情、端正的学习态度、顽强的学习意志力、独立思考的能力、良好学习习惯以及创新精神的学生，为此，初中数学文化具有十分关键的教育作用。
一、数学背景资料与日常教学内容的有机结合将数学背景资料譬如数学发展进程中的重要事迹、突出人物和优秀成果等，渗透在数学教学内容中，是体现数学文化价值的一种重要途径。
这是因为，教师在课堂上通过讲述生动的事例可以使学生初步了解数学产生和发展的历史，加深对数学的印象，感悟数学家的探索精神和坚韧品质，并且在数学家的精神鼓励下合理规划自己的学习，不断提高自身的文化素养和数学素养。
通过对数学历史的了解和学习，初中生可以感受到前人的聪明才智以及他们对数学发展所做出的突出贡献，以及激发学生的爱国热情，进而体会到数学的巨大文化价值。
例如2016年山西数学中考试题中填空题的第18题，题目为：每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）。
（一）补全条形统计图和扇形统计图；（二）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？这是一道典型的教学背景与日常教学内容相融合的题目，题目涉及了社会热点话题“职业教育活动周”和“工匠精神”，并且与学生的生活和数学教学内容紧密相关，很容易激发学生的兴趣。
数学文化校本课程计划及实施方案全文共5篇示例，供读者参考数学文化校本课程计划及实施方案1一、指导思想1、根据《小学课程方案》要求，逐步完善我校新课程结构。
2、着眼于学生未来的发展，提高课程的适应性。
3、提升教师的课程意识，促进教师专业发展。
实现学校课程的创新，形成学校办学特色，提升学校办学的品位。
二、校本课程开发的领导机构学校成立校本课程开发领导小组，负责学校课程规划与审定，发布校本课程开发指南。
三、校本课程开发的整体思路我校校本课程开发的整体思路是：立足本校本土，重点突破，全员参与，稳步推进，全面展开。
工作上要坚持以转变教育观念为前提，以加强教育科研为后盾，以激发学生的兴趣为突破口，切实加强校本课程开发、实施和领导，精心组织，保证质量，全面提高学生的综合素质，确保校本课程的顺利开发与实施。
四、校本课程开发的原则1、科学性原则提倡和推崇科学，重视各门科学知识在校本课程体系中的地位，及时吸收科学发展的新成就。
2、民主性原则校本课程开发要充分体现人本思想，以教师和学生为主体。
学校要创造机会，鼓励师生积极主动、创造性的参与课程的开发与建设。
3、针对性原则校本课程的'开发要有利于形成学校的特色，有利于发展学生的特长和有利于发挥教师的专长。
4、人文性原则在校本课程的目的上，崇尚个性；在校本课程实施过程中，重视受教育者的需求和兴趣，讲究教学方法，为学生健康而有个性地发展提供保障，使每个学生在各自原有的基础上充分发展其特长。
5、趣味性原则校本课程要尽可能提供趣味性较强的内容和活动，激发学生的学习兴趣和学习动机。
尽可能采取自主、探究和合作的学习方式，促使学生拓展思维、开阔视野，培养创新精神和实践能力。
7、本土性原则最大限度地挖掘、利用校内外的人力、物力、财力等课程资源。
五、校本课程开发的程序：1、以模块形式或专题形式开设，每个模块以18学时为宜。
2、按课程计划实施教学。
对课程教法、学法进行研究。
学校鼓励教师积极寻求教学方式的创新，倡导自主、合作、探究的学习方式。
初一数学校本课程走进数学世界晋江市磁灶中学涂友利1、数学伴我们成长2、人类离不开数学3、4、5、6、目录人人都能学会数学让我们来做数学（1）让我们来做数学（2）让我们来做数学（3）7、第7课自测题（A卷）8、第8课自测题（B卷）第1课数学伴我们成长宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（被原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表）, 大千世界，天上人间，无处不有数学的页献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
出生一一学前一一小学，我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。
2. 进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。
4.数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。
发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：（1）计算并观察下列三组算式：/8X 8 = 64, X 5 = 25,V7X 9 = 63; l4X 6 = 24;/12X 12 =…-'ll X 13 =---（2）已知25X25=625,则24X26=.（不要计算）（3）你能举出一个类似的例子吗？（4）更一般地，若axa=m,则（a+1）（a —1）=•通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，数学对促进人类社会发展的重大作用。
习题A组1、猜谜语（各打数学中常用字）①千人分在北上下；②1人立在口上边.2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1, 5, 5, 5通过运算得24?3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9这九个数字连成结果为100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =1004、把长方形剪去一个角，它可能是儿边形？5、有一个正方形池塘如图，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？B组1、一个长方形，长19cm,宽18cm,如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的L,再加上4班上学生的最后连你也算过去，就该有100个了那么小冯班上有多少学生？4第2课人类离不开数学我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
数学文化融入七年级数学课堂的教学策略作者：李萍萍来源：《理科爱好者(教育教学版)》2020年第06期【摘要】数学是人类文明的重要标志，数学在人类发展中有着悠久的历史和文化，人类的发展离不开数学文化的支持。
数学文化是数学得以有效传递的重要基础，在现代初中数学教学中，应当重视数学文化的课堂融入。
本文对七年级数学文化融入数学课堂的情况进行分析，旨在为初中数学发展提供思路参考，全面提升学生的数学综合素养。
【关键词】数学文化；数学课堂；教学策略【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）34-0081-02数学文化在融入数学课堂时，要注重思维和方式的结合，通过概念教学融入数学文化、公式教学融入数学文化以及解题教学融入数学文化三种途径，实现较好的数学教学效果。
初中是奠定学生数学基础的重要阶段，数学文化的课堂融合可以增强学生对数学的理解和分析能力，并能够为学生带来生动有趣的数学学习氛围，让学生在数学文化中去感受数学的意义与价值。
1 数学文化融入七年级数学课堂的教学价值数学是通过数学语言、数学符号等来传递数学内涵,将数学知识与技能进行高度总结和概括的一门学科。
在现代教育体系中，它是重要的基础性学科，学生数学能力的强弱，对学好其他科目有着重要作用。
此外，数学在生活中的应用广泛，早已融入到社会生活的方方面面[1]。
作为一种工具，数学能够帮助学生解决生活中的问题，这使得数学学习有着重要的现实意义。
数学文化是数学的核心内容，将其融入到教学中能够提高学生的思维敏感度，增强学生掌握数学概念的能力；数学文化可以打破原有的学科壁垒，引导学生从更多的角度去认知数学、应用数学、解读数学；通过数学文化在宏观世界和微观世界之间架起联系的桥梁，能帮助学生树立正确的数学观念，推进数学知识与社会实践的结合；学生通过对数学文化的深刻领会，可以养成良好的学习习惯，激发数学思维和意识，将数学作为重要的工具来面对和解决生活中的问题[2]。
校本课程目录数学与美----------------------------------------第2页中学数学与数学美--------------------------------第6页数学与文化--------------------------------------第8页数学文化欣赏-----------------------------------第14页从《数学与文化》中感受数学之美-----------------第17页三角函数历史-----------------------------------第19页解析几何建立的故事-----------------------------第28页数学生活---------------------------------------第32页半生痴迷数学著书立说---------------------------第36页山沟里的数学家---------------------------------第38页数学家们的生活趣事-----------------------------第40页牛顿与莱布尼茨的数学微积分之争-----------------第43页怎样才能学好数学呢-----------------------------第46页高中数学学习方法-------------------------------第50页华罗庚谈学数学方法-----------------------------第54页怎样才可以学好数学呢---------------------------第55页数学与美数字，在人们生活中广泛应用；数字，创造了许多如诗如画的篇章。
值此第24届国际数学家大会在北京召开之际，南京大学教授方延明写一篇妙趣横生的关于数字的文章，今转载于此，以飨读者。
我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册相关数学史知识介绍1. 引言1.1 数学在人类社会发展中的重要性数目、格式等。
以下是根据您提供的大纲输出的【引言】部分内容：【引言】数学在科学技术领域中有着不可替代的地位。
许多科学领域都离不开数学的支持，包括物理学、化学、生物学等。
数学的发展为科学提供了丰富的工具和方法，推动了科学的进步和创新。
数学在经济领域也发挥着重要作用。
各种经济学模型和数据处理都需要数学的支持，数学方法在风险评估、市场分析等方面有着广泛应用。
数学还对政治、文化等领域产生着影响。
在政治领域，数学方法被用于选举分析、投票系统设计等；在文化领域，数学在艺术、音乐等方面也有着不可忽视的作用。
数学在人类社会发展中的重要性不可忽视。
它不仅推动着科学技术的发展，还渗透到各个领域，为人类社会的进步和繁荣提供了坚实的基础。
1.2 数学史的研究意义数、格式等。
数学史的研究意义在于帮助我们更好地理解数学的起源和发展过程，探索数学发展的规律和历史背景。
通过对古代数学、中世纪数学以及近现代数学的研究，我们可以了解数学在不同历史时期的地位、作用和影响，从中汲取启示和教训，为当代数学的发展提供借鉴和借鉴。
在数学史研究中，我们可以看到许多数学家们为推动数学的发展付出了巨大的努力和贡献，他们的成就不仅影响了当时的数学发展，也为后人提供了宝贵的经验和教训。
数学史的研究还可以帮助我们更好地理解数学知识的演变和扩展，深化对数学的认识和理解，激发学生对数学学习的兴趣和热情，促进数学教育的发展和提高。
数学史的研究具有重要的理论和实践意义，对促进数学教育的改革和提升有着重要的指导作用。
2. 正文2.1 古代数学的起源与发展古代数学的起源可以追溯至公元前3000年的古埃及和古巴比伦文明。
在古埃及，人们开始利用几何学来测量土地和建筑物，以及解决一些实际问题。
而在古巴比伦，人们设计了一套符号系统来表示数字，这套系统后来被希腊人继承并发展成为我们今天所使用的数字系统。
数学文化在中学数学课堂教学的应用研究数学是一门普遍被认为枯燥无味的学科，而中学生对数学的学习兴趣往往也不高。
因此，为了提高中学数学课堂的教学效果，引入数学文化成为了一种重要的教学手段。
本文将探讨数学文化在中学数学课堂教学中的应用研究。
数学文化可以激发学生的兴趣和好奇心。
在传统的数学教学中，往往只注重知识的传授和计算技巧的训练，忽略了数学的美妙和趣味性。
而引入数学文化，可以通过讲述数学历史故事、数学家的生平事迹等方式，让学生了解数学的发展历程，感受到数学的魅力。
例如，可以讲述数学家费马的“费马大定理”，引起学生的好奇心，激发他们对数学问题的探索欲望。
数学文化可以培养学生的数学思维和创造力。
传统的数学教学往往以题海战术为主，强调机械计算和应试应用，忽略了学生的思维能力的培养。
而通过引入数学文化，可以引导学生思考数学问题的本质和思维方法，培养他们的数学思维能力。
例如，在教授代数学时，可以通过数学历史故事讲述代数学的发展过程，引导学生思考代数学的基本思想和方法，培养他们的抽象思维能力。
数学文化可以拓宽学生的数学视野和文化素养。
传统的数学教学往往只注重基础知识和考试要求，忽略了数学与其他学科的联系和应用。
而通过引入数学文化，可以让学生了解数学与其他学科的交叉应用，拓宽他们的数学视野。
例如，在教授几何学时，可以通过数学文化讲解几何学在建筑、艺术等领域的应用，让学生了解数学与现实生活的联系，提高他们的数学素养。
数学文化可以增强学生的团队合作和交流能力。
传统的数学教学往往以个人为单位进行，学生很少有机会进行团队合作和交流。
而引入数学文化，可以通过小组讨论、数学文化活动等方式，促进学生之间的交流与合作。
例如，在教授数学竞赛题时，可以组织学生进行小组讨论，让他们分享解题思路和方法，培养他们的合作能力和交流能力。
数学文化在中学数学课堂教学中的应用具有重要的意义。
通过引入数学文化，可以激发学生的兴趣和好奇心，培养他们的数学思维和创造力，拓宽他们的数学视野和文化素养，增强他们的团队合作和交流能力。
实用文档初一数学校本课程教案第 1课数学伴我们成长教学内容教科书 P.1 —— P.3 的内容：数学伴我们成长教学目标1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
重、难点解析重点1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
难点结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
教学准备教师准备录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
学生准备预习、剪刀、长方形纸片。
教学过程一、导入教师活动展示图片并播放录音。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
二、板书课题。
三、导学学生活动观察图片，听录音。
实用文档教师活动学生活动1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长 1. 回忆、交流、积极大胆发历程：言。
出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。
（积极鼓励）（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找2．回忆、交流。
出数学信息。
）2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，3．观察、计算、思考、探在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？索。
3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：１）数与式：认识、计算、方程、解应用题；２）图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。
4．学生取出剪刀和长方形4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而纸片，小组合作，动手尝试且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明解决。
东边中学校本课程初一应用数学教学方案徐滨一、指导思想1. 培养学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用能力。
2．增强学生学习数学的信心，并能取得更好的成绩。
3. 培养数学拔尖人才，激发后进生学习数学的兴趣。
二、教学目标通过应用数学的学习，提高同学们的学习兴趣，让更多的学生能喜欢数学，学习数学，并且通过本学期的教学我探索办应用数学班的必要性。
三、教学方案〔一〕培养学生对数学的极大兴趣。
通过各种活动，提高学生的兴趣，比方动手操作、实地考察、亲自测量……让学生真正体会数学来源于生活。
使参加趣味兴趣班的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。
〔二〕培养学生的知识面。
在应用数学班中我将输入更多数学的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。
〔三〕增加实践的时机。
由于数学班不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的时机，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊〞的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去〞，使他们意识到学习数学的用处。
当然也更增加他们的学习兴趣。
〔四〕丰富学生的第二课堂。
从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣。
成立数学班，吸纳更多的学生参加，每周五下午课外活动上课。
〔五〕教学安排第一周：算24点第二周：数图形的学问第三周：巧算分数加减法第四周：用余数解决问题第五周：周期问题第六周：巧填符号第七周：找规律--数独第八周：打第九周：找次品第十周：确定起跑线第十一周：植树问题的应用第十二周：数与形第十三周：鸡兔同笼第十四周：节约用水第十五周：神奇的莫比乌斯圈第十六周：利用圆设计图案四、辅导方法1.教师按方案设计专题训练题，学生合作探讨完成训练题，其中存在的问题应及时辅导。
2.教师根据在辅导中发现的普遍存在的问题，进行必要的集中辅导。
初一数学孟庆军校本课程《数学文化及其应用》.txt不怕偷儿带工具，就怕偷儿懂科技！ 1品味生活，完善人性。
存在就是机会，思考才能提高。
人需要不断打碎自己，更应该重新组装自己。
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校本课程开发方案数学文化及其应用山东省昌乐二中初一级数学孟庆军1题目：（一）题目：数学文化及其应用（二）课程标准第一部分前言数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门学科。
由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。
数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然，改造自然的有力武器。
对任何一门科学的理解，单有这门科学的具体知识是不够的，那怕你对这门知识掌握得足够丰富，还需要对这门学科的整体有正确的观点，需要了解这门学科的本质。
我们的目的就是从历史的、哲学的和文化的高度给出关于数学本质的一般概念。
一、课程性质本课程旨在通过数学文化及其应用，数学文化的应用，通过本课程的开发利用增长见识，启迪智慧，激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的人文素养。
二、教学设计与安排教学设计与安排：第 1 部分第 2 部分第 3 部分第 4 部分第 5 部分第 6 部分第 7 部分数学与美数学是什么？数学的内容数学的特点关于中等教育数学与人类文明数学的新用场教学要求一、教学要求为了提高校本课教学的有效性，特提出如下要求：一、课堂秩序教师应创设动而不乱，静而不板，动静结合，收放适度的课堂，要努力激发学生学习兴趣，要有秩序地将全部学生的所有心思凝聚在课堂里，使学生真正成为课堂的主角。
二、教材使用校本教材是教学的参考。
教师要从学生的实际情况出发，符合其具体情况的可参考，不符合的则应取舍，甚至自己设计。
绝不可完全拘泥于教材，尤其不能忽略学生本身的经验、愿望、兴趣和生活、学习环境。
要把学生作2（1 课时）（1 课时）（1 课时）（1 课时）（1 课时）（3 课时）（2 课时）部分：实施要求第二部分：实施要求为教学的基本出发点，要把课堂作为教学的基本生长点。
三、教学策略 1．备课策略。
要从学生的学习活动的角度来备课。
这堂课有几项活动，怎样安排，在活动过程中教师怎样指导、怎样与学习互动，在活动过程中怎样进行评估和调控等要作为教师重点考虑的问题。
不仅要事先备课，还要教后单个或集体写出教学反思。
2．实施策略（1）注重课堂提问的有效性。
既要注意提高的针对性与辐射面问题的难易程度，学生的个别差异，又要注意为学生提供思维的时间与空间，不要逼迫学生作立即反映，或急于把答案告诉学生。
还要注意反馈的积极态势，教师要始终保护学生回答问题的自尊心与自信心，更要注意鼓励学生思维的创新性。
（2）注重教学媒体运用的有效性。
要成功而有效地运用教学媒体进行课程教学，应该进行周详的设计，遵循一定的运用步骤。
（3）注重教学时间安排的有效性。
首先要合理安排课堂教学的时间密度，即单位时间内的教学活动的紧张度；其次要把握好课堂教学节奏，即考虑好教学要求的高度、教学内容的难度、教学进程的速度；第三要对教学时序以优化；第四要捕捉好教学时机。
（4）注重教学评价的有效性。
有效教学评价系统要解决好三个问题：即谁来评价、评价什么、怎样评价。
有效教学评价人员包括学生、教师、同事、教学管理人员等。
评价内容主要从教师教学个性发展和学生的进步与发展两方面来考虑。
评价的方法主要有深入课堂、参加活动等进行观察，也可安排适当的课堂教学测试及发测量表进行测评，这种评价不是等到教学结果出来以后再给予评价，而是边教学边评价，对可能出现的偏差进行及时纠正。
（５）开放课堂。
根据需要将课堂设在教学需要的任何场所。
四、学习方式学习方式不在于一定要多么新，而在于用得恰当，用得适度，用得有效。
国家课程、地方课程运用的先学后教、自主、合作、探究等方式都可以运用根据教材内容还可以集中上活动课、综合课、实践课。
课堂学习过程要实际、真实，不能搞形式，求新鲜。
五、教学效率教师要先于学生学习校本课，并在教学中以促进学生和教师的发展为基础。
教师要结合校本课程的学习和教学实践不断地探索，并在实践中总结，3改进校本课程。
教师要带头积累校本材料，要培养学生良好的学习习惯，要充分利用教材进行学潮指导，教师必须全面提高个人的素质，注重操作要处理校本课程与国家、地方课程的关系，要利用校本课程育人，尽量减轻学生课业负担过重，构建适合素质教育的课堂模式六、教材建设校本课程的教学，“关键是教材。
”而每个老师既是教材的实施者，也是再次开发者，更是开发与实施的研究者。
学校鼓励教师边实施、边开发、边研究。
教师要有一双发现校本教材内容重难点，要和所有相关的人一起编写校本教材，不断修订校本教材，要有编写品牌精品校本教材的智慧，尤其要注重校本教材的可操作，实践性和高效益。
评价要求二、评价要求 1、评价方式：在对校本课程评价的过程中，我们掌握的主要原则是：评价方式应当灵活多样，可以采用作品展示、撰写心得体会、背诵朗诵、专题活动、相互交流、自我评价、作品评定、等形式。
2、评价内容①参与互动的态度，指是否主动积极，是否能表达表现，是否能倾听、协作、分享等；②参与互动的广度，指参与时间、参与方式、参与后的影响力等；③参与互动的深度，指思维活跃程度；三、课程教材目录第一章第二章第三章第四章………………………数学与美………………………数学与美………………………数学是什么………………………数学是什么………………………数学的内容………………………数学的内容………………………数学的特点………………………数学的特点4第五章第六章第七章………………………关于中等教育………………………关于中等教育………………………数学与人类文明………………………数学与人类文明………………………数学的新用场………………………数学的新用场前正感兴趣的人有益。
言数学既不严峻，也不遥远，它既和所有的人类活动有关，又对每一个真数学的传奇就是攀登智慧之山的传奇。
诗人对宇宙人生,须入乎其内,又须出乎其外.入乎其内,故能写之.出乎其外, 故能观之. .入乎其内,故有生气, 出乎其外,故有高致.数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门学科。
由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。
数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然，改造自然的有力武器。
对任何一门科学的理解，单有这门科学的具体知识是不够的，那怕你对这门知识掌握得足够丰富，还需要对这门学科的整体有正确的观点，需要了解这门学科的本质。
我们的目的就是从历史的、哲学的和文化的高度给出关于数学本质的一般概念。
今从以下几个方面来谈这个问题。
1 数学与美庄子说：”判天地之美，析万物之理”。
日本物理学家，诺贝尔奖得主汤川秀树把这两句话印在他的书的扉页上，作为现代物理的指导思想及最高美5学原则。
这两句话也是我们学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。
通过本讲座，我们将展现数学精神的魅力，阐述数学推理之妙谛。
但数学之美的面纱是慢慢揭开的，数学推理的妙谛是逐渐展现的。
这涉及到科学与艺术的关系。
而艺术与科学的联系是天然的。
李政道说：“科学和艺术是不可分割的，正像一枚硬币的两面。
它们共同的基础是人类的创造力，它们追求的目标都是真理的普遍性。
实际上，一切科学、哲学、数学和艺术的研究对”象不外乎天─大宇宙；地，自然界及其中一切动植物─中宇宙；人─最精密、最完善的小宇宙。
既然科学和艺术的研究对象是相同的，所以它们必然是相辅相成的两个领域。
这里需要指出，数学本身就是美学的四大构件之一。
这四大构件是，史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学。
因而数学教育是审美素质教育的一部分。
数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。
所有这些都是美的标志。
但长期以来我们忽视对数学的美的教育。
讲述数学之美有利于培养鉴赏力。
值得注意的是，在历史上，重大课题的选择与结果的评价，美学价值是一个重要的标准。
例如，正电子的猜想便是狄拉克从数学对称美的角度大胆预言出来的；他唯一的根据就是从电子运动的方程得出正负两个解。
几年之后这个预言得到了物理学家的证实。
狄拉克后来说：“理论物理学家把数学美的要求当作信仰的行为，它没有什么使人非信不可的理由，但过去已经证明了这是有益的目标。
”为什么把美看得这样重要？因为人类的生存是按照美的原则来构建世界的。
发现美、认识美和运用美，这是人类生存的要求。
反过来，美又是人类进步的动力。
追求美的实质就是追求自然界的数学美。
人类一步一步地揭示6自然界的数学规律，人类就越了解我们所处的宇宙的美。
希腊箴言说，美是真理的光辉。
因而追求美就是追求真。
英国诗人济慈写道：美就是真，真就是美—这就是你所知道的，和你应该知道的。
法国数学家阿达玛说：“数学家的美感犹如一个筛子，没有它的人永远成不了数学家。
”可见，数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。
那么，什么是美呢？美有两条标准：一，一切绝妙的美都显示出奇异的均衡关系（培根）二，，“美是各部分之间以及各部分与整体之间固有的和谐。
”（海森堡）。
这是科学和艺术共同追求的东西。
希尔伯特说：“我们无比热爱的科学把我们团结在一起。
它像一座鲜花盛开的花园展现在我们眼前。
在这个花园熟悉的小道上，你可以悠闲地观赏，尽情地享受，不需费多大力气，与心领神会的伙伴一起更是如此。
但我们更喜欢寻找幽隐的小道，发现许多意想不到的令人愉快的美景；当其中一条小道向我们显示出这一美景时，我们会共同欣赏它，我们的欢乐也达到尽善尽美的境地。
”对美的追求起源于古代。
毕达哥拉斯发现，在相同张力作用下的弦，当它们的长度成简单的整数比时，击弦发出的声音听起来是和谐的。
正是基于这种认识,毕达哥拉斯学派定出了音律.顺便指出,我国在古代也以同样的方式确定了音律.这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系，是人类历史上一个真正重大的发现。
牛顿的万有引力公式，爱因斯坦的质能转换公式，既是美，又是真。
7数学的美表现在什么地方呢？表现在简单、对称、完备、统一和谐和奇异。
为什么我们这样重视美？并把它作为数学发展的动力与价值标准的一个重要因素呢？因为人们常常忽视它。
人们只重视实用方面、科学方面，而对于审美情趣、智力挑战、心灵的愉悦诸方面，要么不予承认，即使承认，也认为只不过是次要的因素。
但事实上，实用的、科学的、美学的和哲学的因素共同促进了数学的形成。
把这些作出贡献、产生影响的因素除去任何一个，或抬高一个而贬低另一个都是违反数学发展史的。
数学是什么给数学下定义是一个困难的问题。
对任何事物下定义都遇到同样的困难。
因为很难在一个定义中把事物的一切重要属性都概括进去。
