2015-2016学年安徽省淮北市高一(上)数学期末试卷 及解析

淮北市2015—2016学年度第一学期期末考试高一化学试卷可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 N:14 Na:23 Ca:40 Fe:56 Cu:64 Ba:137考生注意：1、本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

满分100分，考试时间90分钟；2、本卷包括A类题、B类题。

A类题为省示范高中考生作答，B类题为普通高中考生作答，其它每个试题每个考生都必须作答。

答案请写在答题卡上。

第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、选择题(本题共15小题，每小题2分，满分30分。

每小题只有一个选项符合题意)1．化学与科学技术、社会生活、环境材料等密切相关。

下列有关说法中错误．．的是A．因SO2是很好的抑菌剂，所以红酒中常加入微量的SO2B．麦片中常加入微量铁粉，可以防止麦片被氧化而变质C．“PM2.5”是指大气中直径≤2.5微米的颗粒物，其悬浮在空气中一定形成气溶胶D．制饭勺、饭盒、高压锅等的不锈钢是合金2. 在实验室中，对下列事故或药品的处理正确的是A．有大量氯气泄漏时，用肥皂水浸湿软布捂口鼻，并迅速离开现场B．金属钠着火燃烧时，用泡沫灭火器灭火C．少量浓硝酸沾在皮肤上，立即用氢氧化钠溶液冲洗D．含硫酸的废液倒入水槽，用水冲入下水道3．下列根据实验事实得出的结论错误．．的是4.下列物质中既能与盐酸反应，又能与氢氧化钠溶液反应的是A.NaHCO3B. NaHSO4C. NH4ClD. AlCl35．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．标准状况下，22.4 L H2O的分子数为1 N AB．0.5 mol·L-1的MgCl2溶液，含有Cl－数为1 N AC．56g铁片投入足量的浓硫酸中生成1.5N A个SO2分子D．常温常压下，14 g N2含有分子数为0.5N A6. 对物质进行科学分类，有利于把握物质本质属性和物质间内在联系。

以下关于物质的分类，正确的是7. 许多化学反应都伴随着明显而美丽的颜色变化，给学习和生活带来无穷乐趣。

XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。

1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。

$\{1\}$ B。

$\{3,5\}$ C。

$\{1,3,4,5\}$ D。

$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。

$22$ B。

$10$ C。

$8$ D。

$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。

$-\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。

$\frac{\pi}{4}$ B。

$\frac{\pi}{3}$ C。

安徽省淮北市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）在给定映射即的条件下，与B中元素对应的A中元素是（）A .B . 或C .D . 或2. （2分）设全集U为整数集，集合A={x∈N|y= }，B={x∈Z|﹣1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（）A . 3B . 4C . 7D . 83. （2分） (2019高一上·包头月考) 下面各组函数中是同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分） (2016高一上·万全期中) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A . y=x+1B . y=﹣x3C .D . y=x|x|5. （2分）在直角坐标系xOy的第一象限内分别画出了函数，y=x2 ， y=x3 ， y=x﹣1的部分图象，则函数y=x4的图象通过的阴影区域是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高二下·唐山期中) 设函数，则使得成立的x的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）方程的解所在的区间为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 函数的图象是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·长春月考) 下列各式中成立的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·衡水模拟) 设，，，则（）A .B .C .D .11. （2分）已知且，则（）A . 有最大值2B . 等于4C . 有最小值3D . 有最大值412. （2分） (2016高三上·日照期中) 已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）的对应值表：x123456 f（x）123.5621.45﹣7.8211.57﹣53.76﹣126.49函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2019高一上·东莞月考) 已知函数满足对任意的，都有恒成立，那么实数的取值范围是________14. （2分）某种病毒每经30分钟由1个病毒可分裂成2个病毒，经过x小时后，病毒个数y与时间x（小时）的函数关系式为________ 经过5小时，1个病毒能分裂成________个15. （1分） (2019高一上·吉林月考) 已知集合，，若，则实数的取值范围________．16. （1分）(2018·石家庄模拟) 命题：，的否定为________17. （1分）已知，则 ________三、解答题 (共6题；共36分)18. （10分） (2019高一上·重庆月考) 已知为常数且 ,函数满足,且关于的方程有两个相等的实根.（1）求函数的值域;（2）设集合 ,若 ,求实数的取值范围.19. （5分）设命题函数在单调递增；命题方程表示焦点在轴上的椭圆.命题“ ”为真命题,“ ”为假命题,求实数的取值范围.20. （1分）△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的________ 条件．21. （5分） (2017高二下·湖北期中) 已知命题P：方程 + =1表示焦点在x轴上的椭圆，命题Q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+ 与x轴交于不同的两点，如果“P∨Q”为真命题且“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．22. （10分）(2017·武邑模拟) 已知函数f（x）=|x|+|x﹣3|．（1）解关于x的不等式f（x）﹣5≥x；（2）设m，n∈{y|y=f（x）}，试比较mn+4与2（m+n）的大小．23. （5分）已知函数f（x）=x2+ax+6．（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共36分) 18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、。

濉溪县2016—2017学年度第一学期期末考试 高一数学答案一 选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D D C B C A B D B二 填空题11. 4； 12. 32； 13. 3； 14. 20a a ≥≤或；15．解 过圆心C 作CD ⊥AB ，则根据题意和圆的性质，得2222|2|||1||||||21|||| 2.2a CD a CD DA AC DA AB ⎧=⎪+⎪⎪+==⎨⎪⎪==⎪⎩解得a ＝1或a ＝－1. ………………………………………… (8分)鍆創慍離肾诠鳴籟顆強鎘鸠鹆故所求直线方程为020.x y x y +＋2＝或－＋＝……………………(10分)16．(本小题满分12分) (1)证明：略………………………(6分)（2）11433B EFC F BEC BEC V V S BB --∆==⋅⋅=………………………………(12分) 17．解：1(1)2,,02a b c ===；…………………………………………(6分)1(2)()02f x ⎛⎫ ⎪⎝⎭在，递减………………………………………(12分) 18．(本小题满分13分)证明：(1)因为F是SB的中点．又因为E是SA的中点，所以EF∥AB.調刭鹈藶記嶸驟联頤進愛臉轶絨粪鮮齑因为EF平面ABC，AB⊂平面ABC，所以EF∥平面ABC.同理EG∥平面ABC.又EF∩EG＝E，所以平面EFG∥平面ABC.……………………………………(6分)（2）因为F是SB的中点,AS=AB,所以AF⊥SB…………… (8分)铢鹰丧騫轤钥够钯缛锚饰沣丟稱鯨鐐糲因为平面SAB⊥平面SBC，且交线为SB，又AF⊂平面SAB，所以AF⊥平面SBC.又因为BC⊂平面SBC，所以AF⊥BC.又因为AB⊥BC，AF∩AB＝A，AF，AB⊂平面SAB，所以BC⊥平面SAB.……………………………………(13分)19.解11(1)1,()32f f=∴=……………………………………(2分)令0x=可得11()22f=…………………………………… (4分)又1212()()01x x f x f x≤<≤≤当时，有111,,()322x f x⎡⎤∴∈=⎢⎥⎣⎦时………………………………… (7分) 又1f()=f(x)32x666671131311()()201632016220162128f f f⎛⎫∴=⋅===⎪⎝⎭(13分)。

高一上学期期末考试数学试题一、选择题1．如果集合=A {}0242=+-x mx x 中只有一个元素，则实数m 的值为（ ）A ．0 错误！未找到引用源。

B ．1 错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

2D ．0或2 【答案】D【解析】试题分析：集合A 只有一个元素，即方程2420mx x -+=只有一个根．0m =时， 方程变形为420x -+=，必有一个根；0m ≠时，要使方程2420mx x -+=只有一个根，则16420m ∆=-⨯⨯=，解得2m =．综上可得0m =或2m =．故D 正确． 【考点】1集合的元素；2方程的根．【易错点睛】本题重点考查方程根的个数问题，属容易题．但在做题时极容易将方程2420mx x -+=误看做一元二次方程，只注意到使其判别式等于0时此方程只有一个根，而忽视二次项系数m 是否为0．当0m =时此方程为一次方程，一次方程必有一个根．注意当二次项系数含参数时一定要讨论其是否为0，否则极易出错．2．已知全集{}4,3,2,1,0,1-=M ，且{}4321，，，=B A ，{}32，=A ，则=)(A C B U （ ）A ．{}41， B ．{}1 C ．{}4 D ．φ 【答案】A【解析】试题分析：由题意分析可得1，4必在集合B 内，2，3可能在集合B 内．由已知可得{}1,0,1,4U C A =-，所以(){}1,4U B C A = ．故A 正确． 【考点】集合的运算．3．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为（ ）A ．31B ．21C ．32D ．43【答案】C【解析】试题分析：甲乙同学各自在一个小组时共有6种可能，甲乙同学在同一组时共有3种可能，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为62633P ==+．故C 正确．试卷第2页，总14页【考点】古典概型概率．4．已知函数1)2)(2+++=mx x m x f （为偶函数，则)(x f 在区间()∞+，1上是（ ）A ．先增后减B ．先减后增C ．减函数D ．增函数 【答案】D【解析】试题分析：因为函数()f x 为偶函数，所以()200022m m m m +≠⎧⎪⇒=⎨-=⎪+⎩．所以()221f x x =+．所以函数()221f x x =+的图像是开口向上以y 轴为对称轴的抛物线，所以函数()f x 在()1,+∞上单调递增．故D 正确．【考点】1偶函数的性质；2二次函数的单调性．【方法点睛】本题主要考查偶函数的性质和二次函数单调性问题，难度一般．偶函数的图像关于y 轴轴对称，在本题中由此可求得m 的值．二次函数的单调性由开口方向和对称轴同时决定．5．若以下程序框图的输出结果为120，则判断框中应填写的判断条件为（ ）A ．?5<iB ．?5>iC ．?6>iD ．?5≥i 【答案】B【解析】试题分析：根据框图的循环结构依次可得: 122,213T i =⨯==+=；236,314T i =⨯==+=；6424,415T i =⨯==+=；246120,516T i =⨯==+=，此时应跳出循环输出120T =．所以判断框中应填入5?i >．故B 正确． 【考点】程序框图．【易错点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件输出“120T =”，否则很容易出现错误．在给出程序框图有输出结果而需要填判断框时只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件，此时即可得出判断框中所填内容．6．已知函数⎩⎨⎧<+≥-=4)),2((4,1)(x x f f x x x f ，则=)3(f （ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 【答案】C【解析】试题分析：()()()()()35514413f f f f f ==-==-=．故C 正确． 【考点】分段函数求值．7．若a 是从区间[]2,0中任取的一个实数， b 是从区间[]3,0中任取的一个实数，则概率是（ ）A ．32B ．65C ．31D ．61【答案】A【解析】试题分析：试验的全部结果构成的区域（如图）为边长分别为2和3的矩形，面积为236⨯=．其中满足a b <的结果构成的区域为图中阴影部分，其面积为162242-⨯⨯=．则所求概率为4263P ==．故A 正确． 【考点】几何概型．【思路点睛】本题主要考查几何概型概率，难度一般．几何概型的概率为长度比或面积比或体积比．所以应先根据已知条件作出满足初始条件的点所构成的可行域，再在其中标注出其中满足b a <的点构成的可行域．分别计算出其面积．即可求得所求概率．8．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，1x ，2x 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，21S ，22S 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（ ）试卷第4页，总14页A ．1x >2x ，21S ＜22S B ．1x ＝2x ，21S >22S C ．1x ＝2x ，21S ＝22S D ．1x ＝2x ，21S <22S【答案】B【解析】试题分析：181315151722156x +++++==；291415151621156x +++++==；()()()()()()222222211538151315151515151715221563S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦，()()()()()()222222221379151415151515151615211563S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦．故B 正确．【考点】平均数，方差．9．函数54ln )(2++-=x x x x f 的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C【解析】试题分析：函数()2ln 45f x x x x =-++的零点个数等价于函数ln y x =图像与函数245y x x =--图像的交点个数问题．由数形结合可知函数ln y x =图像与函数245y x x =--图像有2个交点．所以函数()f x 有2个零点．故C 正确．【考点】1函数零点；2转化思想．10．向顶角为0120的等腰三角形ABC （其中BC AC =）内任意投一点M ，则AM 小于AC 的概率为（ ） A ．33π B ．93πC ．21D ．3π【答案】B【解析】试题分析：令1AC BC ==，则111sin1202ABC S ∆=⨯⨯⨯= ．满足AC AM <的点M 所在区域的面积为230136012ππ⨯⨯=．所以所求概率为9Pπ==．【考点】几何概型．【思路点睛】本题主要考查几何概型概率，难度一般．因为几何概率的值为比值所以边长的取值对结果没有影响，为计算方便不妨令等腰三角形两腰长为1，从而可得此三角形的面积．AM小于AC时点M所在区域为以A为圆心以AC为半径的圆且在三角形内部的扇形部分，可得此扇形面积．扇形面积与三角形面积的比值即为所求．11．如果奇函数)0)((≠=xxfy在()0,∞-∈x时，1)(+=xxf，那么使0)2(<-xf成立的x的取值范围是（）A．()()∞+∞-31,B．()1,-∞-()1,0C．()()3,00,∞-D．()1,∞-()32，【答案】D【解析】试题分析：因为()y f x=为奇函数，所以()()f x f x-=-，即()()f x f x=--．x>时0x-<，()()()11f x f x x x=--=--+=-．()()()1,01,0x xf xx x+<⎧⎪∴=⎨->⎪⎩．()2020210xf xx-<⎧∴-<⇔⎨-+<⎩或20210xx->⎧⎨--<⎩1x⇒<或23x<<．故D正确．【考点】1奇函数；2不等式．12．若函数)2(log)(2xxxfa-=）且1,0(≠>aa在区间⎪⎭⎫⎝⎛1,21内恒有0)(>xf，则函数)(xf的单调递增区间是（）A．()0，∞- B．⎪⎭⎫⎝⎛∞-41， C．⎪⎭⎫⎝⎛+∞,21D．⎪⎭⎫⎝⎛∞+，41【答案】A【解析】试题分析：2200x x x->⇒<或12x>．函数()f x的定义域为试卷第6页，总14页()1,0,2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭．要使区间⎪⎭⎫⎝⎛1,21内恒有0)(>x f ，只需()min 0f x >当1a >时，此时存在33log log 1048a a f ⎛⎫=<= ⎪⎝⎭．故舍．当01a <<时，又函数22y x x =-在区间1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，所以函数()f x 在1,12⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减． 此时()()1log 10a f x f >==恒成立，符合题意． 综上可得01a <<．因为函数22y x x =-在(),0-∞上单调递减；在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，又01a <<所以函数)(x f 的单调递增区间(),0-∞．故A 正确． 【考点】对数函数单调性；二次函数单调性；复合函数单调性．二、填空题13．若六进制数)6(510k （k 为正整数）化为十进制数为239，则=k ． 【答案】3 【解析】试题分析：()321061051606656216652216239k k k k =⨯+⨯+⨯+⨯=++=+=， 解得3k =．【考点】进位制．14．幂函数1222)33)(+-+-=m mx m m x f （在区间()+∞,0上是增函数，则=m ．【答案】2【解析】试题分析：由题意可知2331m m -+=，即2320m m -+=，解得1m =或2m =．当1m =时，()0f x x =，在区间()0,+∞上为常数1，不具有单调性，故舍； 当2m =时，()f x x =，在区间()0,+∞上单调递增，符合题意． 综上可得2m =．【考点】1幂函数的概念；2函数的单调性．【思路点睛】本题主要考查幂函数的概念和函数的单调性，难度一般．根据幂函数的定义: a y x =叫做幂函数，可知2331m m -+=，从而可得m 的值．将其分别代入()f x 验证是否满足()f x 在区间()0,+∞上单调递增．15．函数)(x g 是函数)2(log )(-=x x f a )1,0(≠>a a 且的反函数，则函数)(x g 的图象过定点 ． 【答案】()3,0【解析】试题分析：()3log 10a f == ，∴函数()()log 2a f x x =-的图像过定点()3,0．所以函数()g x 的图像过定点()0,3．【考点】互为反函数的性质．【思路点睛】本题重点考查对数函数过定点和互为反函数的性质问题，属容易题．根据对数公式log 10a =可求得()f x 所过的定点．因为互为反函数的两个函数图像关于y 轴对称，所以函数()f x 图像过的定点()00,x y 关于y 轴的对称点()00,y x 即为函数()g x 的图像过的定点．16．0x 是x 的方程x a a x log =)10(≠>a a ，且的解，则0,1,x a 这三个数的大小关系是 ． 【答案】10<<x a【解析】试题分析：当1a >时，由数形结合可知函数x y a =的图像与函数log a y x =的图像无交点，所以此时方程log x a a x =无解，不合题意故舍； 当01a <<时，由数形结合可知函数x y a =的图像与函数log a y x =的图像只有一个交点，即此时方程log x a a x =只有一个解0x ．由数形结合分析可知00001,0log 1x x a x a <<<=<，又01a <<，0000log 1log 1log log 1x a a a a x a x a ∴<<⇔<<⇒>>． 综上可得10<<x a ．【考点】1指数函数，对数函数图像；2对数不等式；3数形结合思想．三、解答题17．一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时试卷第8页，总14页生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：（1）如果y 对x 有线性相关关系，求回归方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？参考公式：x b y aˆˆ-=，∑∑==---=ni ini i ix xy y x xb 121)())((ˆ∑∑==--=ni ini ii x n xyx n yx 1221【答案】（1）52107ˆ-=x y；（2）机器的运转速度应控制在7614转/秒内． 【解析】试题分析：（1）根据已给公式求,x y ，再求ˆb，ˆa 从而可求得回归方程．（2）根据题意解不等式ˆ10y≤即可求得所求． 试题解析：解：（1）设所求回归方程为a x b yˆˆˆ+=，则由上表可得 12=x ，8=y ，107ˆ=b， 52107128ˆˆ-=⨯-=-=x b y a ∴回归方程为52107ˆ-=x y ．（2）由y ≤10得1052107ˆ≤-=x y，解得7614≤x ， 所以机器的运转速度应控制在7614转/秒内．【考点】线性回归方程．18．（1）计算20325.0)43()2(2)27102(2)1615(--÷+⨯-⨯-π（2）计算3log 28log 318log 3log 4913662742log --+⋅-【答案】（1）0；（2）3． 【解析】试题分析：（1）根据指数的性质及运算法则即可求得其值； （2）根据对数的性质及运算法则即可求得其值．试题解析：解：（1）20325.0)43()2(2)27102(2)1615(--÷+⨯-⨯-π232)34(2)2764(21681÷-⨯-=- 22)43(2)43(249⨯-⨯-=0=（2）3log 28log 318log 3log 4913662742log --+⋅-3log 2log 23664log 3++-=6log 246+-=12+=3=【考点】1指数的性质及运算法则；2对数的性质及运算法则．19．已知集合A 是函数][))(2(log )(a x a x x g a ---=)1,0(≠>a a 且的定义域，集合B 和集合C 分别是函数x x f 39)(-=的定义域和值域。

安徽省淮北市2015-2016学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CACCBBCDAD(D)11．350x y --=12．),1(}0{+∞Y 13．30x y +=14．（A 类题） π3 （B 类题）π332 三、解答题15．（Ⅰ）{}73<≤=x x A ； B A CR⋂)(={}9,8,7； （Ⅱ）63<≤a ；16．（Ⅰ）①当截距为0时，设直线m 方程为y kx =，代入点P 坐标得12k =-，所以此时直线m 方程为12y x=-，即20x y +=． ②当截距不为0时，设直线m 方程为1x ya a +=，代入点P 坐标得1a =，所以，此时直线m 方程为1x y +=．综上所述，直线m 方程为：20x y +=或1x y +=．（Ⅱ）①当直线n 斜率不存在时，可知直线n 方程为2x =，该直线与原点距离为2， 满足条件．②当直线n 斜率存在时，可设直线n 方程为()12y k x +=-，即210kx y k ---=2=2=，解得34k =，此时直线n 方程为331042x y ---=，即34100x y --=．综上所述，直线n 方程为：2x =或34100x y --=．17．解：（Ⅰ）已知圆心为（0,0），半径r＝2，所以圆的方程x 2＋y 2＝4．（Ⅱ）由已知得l 1与圆相切，则圆心（0,0）到l 1的距离等于半径2＝2，解得b ＝±4．（Ⅲ）l 2与圆x 2＋y 2＝4相交，圆心（0,0）到l 2的距离d ＝23＝3，所截弦长l ＝222r d -＝243-＝2．18． 【解析】（Ⅰ）因为M,N 分别是BD,BC ′的中点, 所以MN ∥DC ′.因为MN ⊄平面ADC ′,DC ′⊂平面ADC ′,所以MN ∥平面ADC ′. 同理NG ∥平面ADC ′. 又因为MN ∩NG=N,所以平面GNM ∥平面ADC ′.（Ⅱ）因为∠BAD=90°,所以AD ⊥AB.又因为AD ⊥C ′B,且AB ∩C ′B=B,所以AD ⊥平面C ′AB. 因为C ′A ⊂平面C ′AB,所以AD ⊥C ′A. 因为△BCD 是等边三角形,AB=AD,不妨设AB=1,则BC=CD=BD=错误!未找到引用源。

安徽省淮北市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2014·辽宁理) 已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（）A . {x|x≥0}B . {x|x≤1}C . {x|0≤x≤1}D . {x|0＜x＜1}2. （2分）(2018·广东模拟) 若函数，则下列选项的命题为真命题的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2012·江西理) 下列函数中，与函数y= 定义域相同的函数为（）A . y=B . y=C . y=xexD . y=4. （2分）函数的最小正周期为（）A .B .C .D .5. （2分）已知函数为偶函数(0＜θ＜π)，其图象与直线y＝2的交点的横坐标为,若的最小值为π，则（）A . ω＝2，θ＝B . ω＝，θ＝C . ω＝，θ＝D . ω＝2，θ＝6. （2分） (2016高一下·威海期末) 已知直角△ABC，AB=AC=3，P，Q分别为边AB，BC上的点，M，N是平面上两点，若 + =0，（ + ）• =0， =3 ，且直线MN经过△ABC的外心，则 =（）A .B .C . 1D . 27. （2分）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f(x)=sinxcosx；②；③；④．其中“同簇函数”的是（）C . ②③D . ③④8. （2分）(2017·桂林模拟) 在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则的最小值为（）A . 2B .C .D . 49. （2分） (2017高一上·山东期中) 已知函数，则（）.A . 是奇函数，且在上是增函数B . 是偶函数，且在上是增函数C . 是奇函数，且在上是减函数D . 是偶函数，且在上是减函数10. （2分） (2017高二下·普宁开学考) 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（﹣2011）+f（2012）的值为（）C . 2D . 111. （2分）已知奇函数f（x）在[－1，0]上为单调递减函数，又，为锐角三角形两内角，下列结论正确的是（）A . f（cos）> f（cos）B . f（sin）> f（sin）C . f（sin）> f（cos）D . f（sin）<f（cos）12. （2分）(2020·汨罗模拟) 关于函数，下列说法正确的是（）（1）是的极小值点；（2）函数有且只有1个零点；（3）恒成立；（4）设函数，若存在区间，使在上的值域是，则 .A . (1) (2)B . (2)(4)C . (1) (2) (4)D . (1)(2)(3)(4)二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·上海月考) 化简： ________.14. （1分） (2015高二上·菏泽期末) 若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则 + 的最小值是________．15. （1分） (2018高三上·连云港期中) 已知向量 = (1， 2)， = (m－1， m)，若= 2，则向量与夹角的余弦值为＝________16. （1分） a为实数，函数在区间上的最大值记为. 当________ 时，的值最小.三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2016高一下·天水期中) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调增区间；（3）求函数f（x）在[﹣， ]上的单调减区间．18. （5分）如图，在平面直角坐标系中，点，，锐角α的终边与单位圆O交于点P．（Ⅰ）当时，求α的值；（Ⅱ）在轴上是否存在定点M，使得恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，说明理由．19. （10分） (2016高一上·如皋期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx﹣）（其中A，ω为常数，且A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（α+ ）= ，f（β+ ）= ，且α，β∈（0，），求α+β的值．20. （15分） (2018高一上·长春期中) 已知函数．（1）若是偶函数，求实数a的值；（2）当时，判断的单调性，不需要证明；（3）当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．21. （15分） (2017高一上·温州期中) 已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|．（1）当a=0时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；（2）当a=1时，讨论函数y=f（x）的奇偶性；（3）设a≠0，函数y=f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．22. （5分）已知x2∈{1，0，x}，求x的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、。

淮北一中2016-2017学年度第一学期高一年级期末考试数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1. 已知集合，则中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.32. 若直线的倾斜角为，则的大小为（）A. B. C. D.不存在3. 下列函数中，与函数有相同定义域的是( )A. B. C. D.4. 正方体中，异面直线与所成的角为（）A. B. C. D.5. 在空间直角坐标系中，已知点， ,点与点关于轴对称，则 = （）A. B. C. D.6. 方程的解所在的区间是（）A. B. C. D.7. 已知直线与直线，若，则A. B. C.或 D.或8. 设为空间中三条直线，若，，则直线的关系是（）A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能9. 函数的图像如图所示，则函数的定义域和值域分别是（）A. B. C. D.10. 给出下列三个等式：，，，则下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A. B. C. D.11. 下列结论正确的有（）A.经过点的直线都可以用方程表示B.经过点的直线都可以用方程表示C.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示D.不经过原点的直线都可以用方程（是均为不为0的常数）表示12. （A类题）某个几何体的三视图如图所示，视图中所有正方形的棱长均为2，则该几何体的表面积是（）A. B. C. D.（B类题）某个几何体的三视图如图所示，视图中所有正方形的棱长均为2，则该几何体的体积是（）A． B． C． D．二、解答题(本大题共6小题，共72.0分)13.已知幂函数的图象过点，则 __________.14．用铁丝制作一个棱长为2的正方体，假定有一个球与该正方体每条棱都相切，则该球的半径是.15．由与围成的封闭图形，绕轴旋转一周所得几何体的体积为．16．（A类题）对于函数有以下四个结论：①的定义域为；②在上是增函数；③是偶函数；④若已知，则；其中正确命题的序号是_____________（请把你认为正确的序号都填上）（B类题）已知是定义域为R的偶函数，当时，，那么不等式的解集是________．17. 计算下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）18. 已知方程（Ⅰ）若方程表示的曲线是过原点的圆，求的值（Ⅱ）若方程表示的曲线是圆，求的取值范围19. （A类题）已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明；（Ⅱ）证明：；（III）若，，求的值．（B类题）已知函数，（）满足 .（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断的奇偶性并证明；20. 如图，在三棱锥中， ,且分别是的中点（Ⅰ）求证：平面.（Ⅱ）求证：平面⊥平面 .21.对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点.已知函数的两个不动点分别是和（Ⅰ）求的值及的表达式；（Ⅱ）设函数的定义域是，求函数的值域.淮北一中2016-2017学年度第一学期高一年级期末考试数学答案1. 解：因为，所以A∩B＝{0}，因此A与B的交集中含有1个元素，故选B．2.解：∵直线y＝2,∴倾斜角α＝0°，故选A．3.解：∵函数，∴x＞0， A、f(x)=lnx，∴x＞0，故A正确；B、，∴x≠0，故B错误；C、f(x)=|x|，其定义域为R，故C错误；D、f(x)=e x，其定义域为R，故D错误；故选A．4.解：连接A1D，由正方体的几何特征可得：A1D∥B1C，则∠BA1D即为异面直线A1B与B1C所成的角，连接BD，易得： BD＝A1D＝A1B，故∠BA1D＝60°. 故选B.5.解：∵点C与点A关于y轴对称，∴C（-1，2，-3），. 故选D.6. 解：∵设f（x）＝2x＋x，∴f（-1）=-0.5＜0，，可知，由零点的存在性定理可得：f（x）＝0的解所在区间为，故选A.7. 解：由题可得m≠0，因为l1⊥l2，所以2m＋2m2＝0，解得m＝-1．故选B．8. 解：如图满足a⊥b，b⊥c，则a，c的关系可能平行，可能相交，可能异面，故选D．9.解：结合图象形状可知，{x|−5≤x≤0}∪{x|2≤x＜6}＝[−5，0]∪[2，6），{y|2≤y≤5}∪{y|y≥0}＝[0，＋∞）．∴函数y＝f（x）的定义域是[−5，0]∪[2，6），值域是[0，＋∞）．故选C．10. 解：由于函数f（x）＝3x满足f（x＋y）＝f（x）f（y），函数f（x）＝log2x满足f（xy）＝f（x）＋f（y），函数f（x）＝kx（k≠0）满足f（x＋y）＝f（x）＋f（y），故排除A、C、D，再根据幂函数的性质可得f（x）＝x2不满足题中所给的等式中的任意一个，故选B．11.解：A选项中过P的方程为直线的点斜式方程，当直线与y轴平行即斜率不存在时例如x=5，就不能写成此形式，此选项错；B选项中过A点的直线方程为直线的斜截式方程，当直线与y轴平行时即斜率不存在时例如x=8，就不能写成此形式，此选项错；C选项中过两点的方程为直线的两点式方程，不存在条件的限制，所以此选项正确；D选项中当直线与坐标轴平行时例如y=2，与x轴没有交点且不过原点，但是不能直线的截距式，此选项错．故选C.12.（A类题）解：由三视图可得几何体为四个等边三角形围成的四面体，其表面积. 故选B；（B类题）解：由三视图可得几何体为边长为2的正方体切去一个三棱锥得到的几何体，其体积为. 故选D.13. 解：∵，解得α＝-2，故答案为-2；14.设球的半径为r，由题可得，解得，故答案为；15.由题意可得所得几何体为圆柱挖去两个圆锥得到的几何体，其体积为故答案为；16.（A类题）∵函数∴的定义域为，在上是增函数，又f（-x）=f（x）不成立，不是偶函数；∵，，即f（-a）=2a2-f（a）=2a2-m，故答案为①②④；（B类题）由题可得，∴，当x≥-2时，f（x+2）＜0，即x2-4＜0，解得-2＜x＜2，当x＜-2时，f（x+2）＜0，即，∴，故答案为（-6，-2）∪（-2，2）.17. 解：（Ⅰ）；（Ⅱ）.18. 解：（Ⅰ）若方程C表示的曲线是过原点的圆，则，∴；（Ⅱ），若方程C表示的曲线是圆，则，解得m＜-1或m＞3.即m的取值范围为m＜-1或m＞3.19. （A类题）（Ⅰ）f（x）为奇函数，证明：∵x∈（-1，1），，即f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数；（Ⅱ）证明：，，∴；（III）解：由（Ⅱ）可得，又，∴.（B类题）（Ⅰ）解：，又f（0）=0，∴b=0；（Ⅱ）f（x）为奇函数，证明：，∴x∈（-1，1），, ∴f（x）为奇函数.20. 证明：（Ⅰ）△ABC中，D,E分别为AC,BC的中点，所以AB∥DE，又DE在平面PDE内，所以AB∥平面PDE；（Ⅱ）△ABC中,AB=AC,D为BC的中点, 所以AD垂直BC，同理,在△PBC中，可得PD⊥BC，又PD∩AD=D，所以BC⊥平面PAD，又BC在平面PBC内，所以PBC⊥平面PAD.21. 解：（Ⅰ）依题意得f（−2）＝−2，f（1）＝1；即，解得，∴f（x）＝x2+2x-2；（Ⅱ）∵函数f（x）的对称轴x＝−1，且图象开口向上，当-2＜t＜-1时，f（x）≥f（t）=t2+2t-2，当t≥-1时，f（x）≥f（-1）=-3，∴当-2＜t＜-1时，函数f（x）的值域为[t2+2t-2，+∞）；当t≥-1时，函数f（x）的值域为[-3，+∞）.。

安徽省淮北市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）函数的最大值为（）A .B .C .D . 12. （2分） (2019高一上·济南期中) 函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分）定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1、x2（），有，则（）A . f(3)<f(-2)<f(1)B . f(1)<f(-2)<f(3)C . f(-2)<f(1)<f(3)D . f(3)<f(1)<f(-2)4. （2分） (2017高三下·西安开学考) 已知全集U=R，M={x|y=ln（1﹣x）}，N={x|2x（x﹣2）＜1}，则（∁UM）∩N=（）A . {x|x≥1}B . {x|1≤x＜2}C . {x|0≤x＜1}D . {x|0＜x≤1}5. （2分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log8f（4）的值为（）A .B .C . 3D . 26. （2分）方程a2x2+ax﹣2=0 （|x|≤1）有解，则（）A . |a|≥1B . |a|＞2C . |a|≤1D . a∈R7. （2分）直线的倾斜角为（）A .B .C .D .8. （2分）过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是（）A . x－2y＋7＝0B . 2x＋y－1＝0C . x－2y－5＝0D . 2x＋y－5＝09. （2分）(2017·重庆模拟) 已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=4，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A . （x+2）2+（y﹣2）2=4B . （x﹣2）2+（y+2）2=4C . （x+2）2+（y+2）2=4D . （x﹣2）2+（y﹣2）2=410. （2分）过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A . 2x+y﹣1=0B . 2x+y﹣5=0C . x+2y﹣5=0D . x﹣2y+7=011. （2分） (2017高二上·武清期中) 已知圆C1：f（x，y）=0，圆C2：g（x，y）=0，若存在两点A（x1 ，y1），B（x2 ， y2）满足f（x1 ， y1）＜0，f（x2 ， y2）＞0，g（x1 ， y1）＜0，g（x2 ， y2）＜0，则C1与C2的位置关系为（）A . 相交B . 相离C . 相交或C1在C2内D . 相交或C2在C1内12. （2分）若直线与圆C：相交，则点的位置是（）A . 在圆C外B . 在圆C内C . 在圆C上D . 以上都可能二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）设f为R+→R+的函数，对任意x∈R+ ， f（3x）=3f（x），且f（x）=1﹣|x﹣2|，1≤x≤3，A={a|f （a）=f（2015），a∈R），则集合A中的最小元素是________14. （1分） (2015高三上·河西期中) 设x∈R，f（x）= ，若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是________．15. （1分）经过点（﹣2，1），且与直线2x﹣3y+5=0平行的直线方程是________16. （1分） (2016高一上·酒泉期中) 定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）是减函数满足f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2018高一上·珠海期末) 在平面直角坐标系中，已知直线 .（1）若直线在轴上的截距为-2，求实数的值，并写出直线的截距式方程；（2）若过点且平行于直线的直线的方程为：，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.18. （10分） (2017高一上·舒兰期末) 已知函数的图象过点．（1）求实数的值；（2）若（是常数），求实数的值；（3）用定义法证明：函数在上是单调减函数．19. （10分） (2017高二上·莆田月考) 如图所示，直线与抛物线交于两点，与轴交于点，且，（1）求证：点的坐标为；（2）求证：；（3）求面积的最小值.20. （10分） (2018高二上·台州月考) 已知直线，直线．.（1）求直线与直线的交点的坐标，并求出过点与原点距离最大的直线方程；（2）过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于点，两点，且（为坐标原点），求直线的方程.．.21. （5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0．设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程．22. （10分）已知一个圆的圆心坐标为（﹣1，2），且过点（2，﹣2），求这个圆的标准方程．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、。

安徽省淮北市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高三上·蚌埠月考) 设集合，，则（）.A .B .C .D .2. （2分） (2016高一下·东莞期中) 若tanα＞0，则（）A . sinα＞0B . cosα＞0C . sin2α＞0D . cos2α＞03. （2分）已知平面向量，且，则等于（）A . (-2,-4)B . (-3,-6)C . (-4,-8)D . (-5,-10)4. （2分）函数的图象（）A . 关于原点对称B . 关于y轴对称C . 关于x轴对称D . 关于直线对称5. （2分）下列函数中，周期为，且在区间上单调递增的函数是（）A .B .C .D .6. （2分）已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是（）A . 在方向上的投影为B .C .D .7. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 要得到的图像, 需要将函数的图像（）A . 向右平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向左平移个单位8. （2分）已知a=21.2 ， b=（﹣）﹣0.8 ， c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . b＜a＜cD . b＜c＜a9. （2分）函数的零点所在的一个区间是（）A . (-2,-1)B . (-1,0)C . (0,1)D . (1,2)10. （2分）某公司的产品销售量按函数y=f（t）规律变化，在t∈[a，b]时，反映该产品的销售量的增长速度越来越快的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2020高一下·浙江期末) 已知函数的图象关于原点对称，且其周期为2，则 ________， ________.12. （1分） (2017高一上·天津期中) 已知函数f（x）=logax+b（a＞0，a≠1）的定义域、值域都是[1，2]，则a+b=________．13. （1分）若对于任意的x∈（﹣∞，﹣1]，不等式（3m﹣1）2x＜1恒成立，则正实数m的取值范围是________．14. （1分） (2017高一上·密云期末) 如图，在正方形ABCD中，E为BC边中点，若=λ +μ ，则λ+μ=________．15. （1分） (2020高三上·天津月考) 在上满足的x的取值范围是________．三、解答题 (共5题；共50分)16. （5分） (2020高一上·宿州期末) 化简： .17. （10分） (2017高一上·芒市期中) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台．已知总收益满足函数，其中x是仪器的月产量（单位：台）．（1）将利润y（单位：元）表示为月产量x（单位：台）的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？（总收益=总成本+利润）．18. （10分） (2019高一下·雅安月考) 已知（1）求；（2）若，求 .19. （10分） (2019高一下·广东期末) 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.（1）求角A的大小；（2）若，，求的面积.20. （15分） (2019高二下·宜春期中) 已知函数．（1）当时，求函数的极小值；（2）当时，讨论的单调性；（3）若函数在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共50分) 16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。