时间序列分析 经管类课件

2.2
6
114 4.4 16 922 7.2 26 320
2.3
7
181 5.1 17 324 7.3 27 390
2.4
8
753 5.2 18 224 7.4 28 978
3.1
9
269 5.3 19 284 8.1 29 483
2020/6/4
3.2 10 214 5.4 20 822 8.2 30 320
12.6 6.5 18
第二节 长期趋势的测定
病事假人数 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
8
第二节 长期趋势的测定
1200 1000
800 600 400 200
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
2020/6/4
9
第二节 长期趋势的测定
• 二.滑动平均法
• 滑动平均法：以相同的时距（或时段）对时间序列逐项滑 动求算术平均数以清除S或C的影响而揭示时间序列的方法 。
3
140 273.684 13 345 373.834 23 295 473.984
4
733 283.699 14 203 383.849 24 930 483.999
5
224 293.714 15 233 393.864 25 345 494.014
6
114 303.729 16 922 403.879 26 320 504.029
7
181 313.744 17 324 413.894 27 390 514.044
8
753 323.759 18 224 423.909 28 978 524.059
9
269 333.774 19 284 433.924 29 483 534.074
2020/6/4
10 214 343.789 20 822 443.939 30 320 544.089
简化为：y=T+S+R • 若再排除R的影响，假设R=0或误差序列的平均值为0，再
简化为：y=T+S
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4
第一节 因子与模型
• 2.乘法模型（时间序列的变化在每周期有与趋势 相同的比例时适用）
• 假定四种变动因素之间存在着交互作用 • y=T×S × C × R • 同样可简化为： • y=T×S × R • y=T×S
7
第二节 长期趋势的测定
• 直线趋势方程为：
时间 t 1
销售 额y
166
趋势值 253.654
时间 t 11
yt 243 .639 10.015t
销售 趋势值 时间 销售 趋势值
额y
t
额y
210 353.804 21 352 453.954
2
52 263.669 12 860 363.819 22 280 463.969
• 从较长时期看，短期数据由于偶然因素影响而形成的差异 ，在加总过程中会相互抵消，故滑动平均序列能够显示原 时间序列的基本趋势。
• 时距的选取： • 1.若时间序列有一定的周期，则取周期长度为时距。
• 2.若无明显周期变动，可以用奇数项移动平均。
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10
第二节 长期趋势的测定
• 例3.Jasbeer Rajan &Co 病事假人数的滑动平均
10.4
1.5
18
9.6
3.5
28
14.0 5.5 20
9.6
2.1
3
10.0 4.1
4
13.6 6.1
1
9.0
2.2
8
10.4 4.2
8
13.4 6.2
5
8.6
2.3
10
11.0 4.3
11
12.6 6.3
7
8.2
2.4
13
11.6 4.4
16
12.4 6.4 10
11
2.5
21
11.8 4.5
24
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3
第一节 因子与模型
• 二.时间序列分析模型 • 时间序列是上述四种变动的叠加组合。时间序列分析对这
4类变动的构成形式提出了两种假设模型： • 1.加法模型（时间序列的变化在每个周期内有相同的大小
时较适用） • 假定四种变动因素相互独立 • y=T+S+C+R • 对许多模型，一般没有足够的数据来识别循环周期，故常
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5
第二节 长期趋势的测定
• 一.数学模型法
• 设时间序列的数据为（ti，yi) • 设直线趋势方程为：
•
yt a bt
•
用最小二乘法来估计a和b的值为：
b
Sty
Stt
n
n
ty t t2 (
t yt t)2
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a ybt
6
第二节 长期趋势的测定
• 例2（数据见例1）
第九章 时间序列分析
• 第一节 因子与模型 • 第二节 长期趋势的测定 • 第三节 季节变动的测定 • 第四节 循环变动和随机变动的测定 • 第五节 预报 • 第六节 统计时间序列模型简介
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1
第一节 因子与模型
• 时间序列：按时间先后顺序排列的数据，表现了 某一指标（变量）随时间变化而变化的规律。
• 一.时间序列变动的因素分析 • 1.长期趋势变动（T） • 指时间序列在较长持续期内展现出来的总态势。
具体表现为不断增加或不断减少的基本趋势，也 可以表现为只围绕某一常数值波动而无明显增减 变化的水平趋势。
20பைடு நூலகம்0/6/4
2
第一节 因子与模型
• 2.季节变动（S） • 由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节
年.季 度
1.1
1.2
时间
1 2
销售 额
166
52
年.季 度
3.3
3.4
时间
11 12
销售 额
210
860
年.季 度
6.1
6.2
时间
21 22
销售 额
352
280
1.3
3
140 4.1 13 345 6.3 23 295
1.4
4
733 4.2 14 203 6.4 24 930
2.1
5
224 4.3 15 233 7.1 25 345
假日）的印象，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动 。周期长度有一年、一月、一周等。 • 3.循环变动（C） • 时间序列中出现以若干年为周期上升与下降交替出现的循 环往复运动，以若干年、十几年甚至几十年为周期，且周 期长度可变。 • 4.不规则变动（随机变动）（R） • 指时间序列由于偶然因素的影响而表现出的不规则波动。
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时 病事假 5项滑动 时 病事假 5项滑动 时 病事假 5项滑动
间 人数
平均
间 人数
平均
间 人数
平均
1.1
4
3.1
6
12.4 5.1
3
12.4
1.2
7
3.2
9
13.2 5.2
9
11.6
1.3
8
9.6
3.3
13
14.6 5.3 10
10.8
1.4
11
9.4
3.4
17
14.2 5.4 12