加法交换律 (朝三暮四的故事)

加法交换律教案教学内容人教版第三单元第一节第一课时加法交换律（教材第17页）教学目标1.结合情境，认识和理解加法交换律及其含义。

2.通过小组讨论等方式学生能抽象、概括、总结出加法交换律，会用含有字母表示的式子表示，并能运用加法交换律进行简单的运算。

3.在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

重难点重点：认识、理解加法交换律及其含义，并会用含有字母的式子表示。

难点：能抽象、概括、总结出加法交换律，并能运用加法交换律进行一些简单运算。

教具学具多媒体课件教学过程一、情境导入——朝三暮四的故事导入古代有一个老人家养了很多猴子。

有一年碰上粮食欠收，老人对猴子说：“现在粮食不够换太多你们喜欢吃的香蕉了，必须节省点吃。

每天早晨吃三根香蕉，晚上吃四根，怎么样？”这群猴子听了非常生气，吵吵嚷嚷地说：“太少了，太少了？”老人一听笑着说：“那每天早上吃四根晚上吃三根，怎么样？”这群猴子听了都高兴了起来。

生：大笑师：你们为什么笑？生：猴子们太愚蠢了，其实每天吃到的香蕉是一样多的。

师：你怎样证明是一样多的？生：3+4=7 4+3=7 3+4=4+3师：对，两种吃法不同，结果每天吃到的香蕉总数量是同样多的。

这就是今天我们要研究的内容：加法交换律。

（板书：加法交换律）二、自主探究师：同学们，你们喜欢运动吗？有多少同学会骑自行车呀？骑车是一项有益健康的运动，这不，李叔叔正在骑单车旅行呢！（课件出示例1情景图）1.获取信息，提出问题。

师：现在就请你仔细观察，旅行途中告诉了我们哪些信息？要我们解决什么数学问题？生：李叔叔上午骑行了40km，下午骑行了56km,所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米？师：你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗？生：上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程师：还有不同的关系式吗？生：下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程师：你会列式解答吗？自己尝试一下。

朝三暮四的故事及寓意在古代中国，有一个富翁养了一只猴子。

这只猴子非常聪明，它学会了数数。

有一天，富翁给猴子拿来了十个桃子，告诉猴子说，“我有十个桃子，你先数数，看看我有几个桃子。

”猴子数了一遍，数出了十个桃子，富翁高兴地说，“你数得真准确，我有十个桃子。

”然后他把桃子放在桌子上，对猴子说，“你等一会儿，我去做点事情，你别动桃子，等我回来再数数。

”说完，富翁离开了房间。

猴子等富翁走后，又数了一遍，数出了九个桃子。

它心想，“我数了一遍，数出了十个桃子，主人也说我数得准确，但是我再数一遍，却只有九个桃子了，这是怎么回事呢？”猴子想了一会儿，忽然想到了一个主意，它把桃子吃了一个，又数了一遍，果然数出了十个桃子。

富翁回来后，猴子又数了一遍，数出了十个桃子，富翁非常惊讶，说，“你数得真准确，我有十个桃子。

”。

这个故事告诉我们，朝三暮四并不是一个简单的数学问题，而是一个关于诚信和诚实的故事。

富翁试图欺骗猴子，让猴子在他不在场的时候数出少于十个的桃子，但是猴子通过自己的聪明才智，识破了富翁的诡计，最终保持了自己的诚信和正直。

这个故事也给我们提出了一个深刻的寓意，就是要保持诚信和正直。

在现实生活中，我们也经常会遇到各种各样的诱惑和挑战，但是只有坚守诚信和正直，才能赢得他人的尊重和信任。

而如果我们像富翁一样，试图欺骗他人，最终只会失去别人对我们的信任和尊重。

另外，这个故事也告诉我们要善于思考和解决问题。

猴子在遇到问题的时候，并没有盲目地相信富翁的话，而是通过自己的思考和观察，找到了解决问题的办法。

这种善于思考和解决问题的能力，对我们每个人来说都非常重要，它可以帮助我们应对各种复杂的情况，找到最合适的解决方案。

总之，朝三暮四的故事告诉我们要保持诚信和正直，善于思考和解决问题。

只有这样，我们才能在人生的道路上走得更加坚定和自信。

希望我们每个人都能从这个故事中汲取到深刻的启示，成为真正有智慧和品德的人。

加法交换律的数学故事加法交换律是数学中的重要定律之一，意思是两个数的加法不受顺序限制，换句话说，无论先加哪个数，结果都是相同的。

例如，5+3和3+5的结果都是8。

这个定理看起来很简单，但它对整个数学有着深远的影响，也反映了人们对数字的认知和思考方式。

下面，我们来看一下与加法交换律相关的数学故事。

第一篇故事：孙子数学笔记在公元一世纪左右，中国的数学家孙子创作了一本数学著作，叫做《孙子算经》。

这本书中讲述了很多关于算术的知识和技巧，比如说如何解方程、如何计算面积和体积。

而在其中的一道题目中，孙子提出了一个有关加法交换律的问题。

他对读者说：“两块土地加起来面积是24亩，其中一块土地比另一块土地大5亩。

请问这两块土地各是多少亩？” 孙子的问题看似简单，但是需要用到加法交换律才能解答。

首先，我们用代数表示出题目中的条件。

设较小的土地为x亩，则较大的土地就是x+5亩，因为它比另一块大5亩。

那么题目可以转化为：x+(x+5)=24。

将式子化简后得到2x=19，此时就可以得到x的值为9.5亩，注意这个结果是有小数点的。

再把x+5的值代入到原式子，得到14.5亩，这就是较大的土地面积。

我们可以检验一下这个结果是否正确：9.5+14.5=24，结果是正确的，说明我们使用加法交换律得到了正确的答案。

第二篇故事：海盗分金子这个故事发生在18世纪的某个时期，一个海盗船上的海盗们抢到了一堆金子，要把这些金子平分成几份。

海盗们一共分为5组，每组分到的金子数都不一样。

当海盗们要分配金子的时候，他们发现只有4个秤盘，而且每个秤盘可以称重一次。

因为海盗们只知道加法交换律，不知道数学中的代数方法，所以不能用代数方法解出每个人分到的金子数量。

但是，他们可以用秤盘来实现公平地分金子！首先，海盗们把5个人分成3个小组。

他们先用秤盘1和秤盘2分别称重，把3个小组按照秤盘1和秤盘2的重量比例分成2个组。

然后，他们把这两个小组拿到秤盘3上称重，就可以找到其中的2组人分到的金子数一样多。

朝三暮四这个故事
《朝三暮四》是一则杂家寓言，讲述的是一个关于狐狸与农夫玩的游戏。

这个寓言从一方面反映了人性的贪婪，从另一方面阐述了聪明的智慧和想法。

故事中，狐狸以巧妙的思维赢得了农夫的游戏，取得了比早先更多的食物。

故事背后隐藏的深层意义是，狐狸以自己的智慧和计谋获得了胜利。

这首要表明了人的智慧和聪明才智的重要性，也表达了对勤劳，智慧和劳动的尊重。

人的勤劳努力和智慧是无限宝贵的，而贪婪、懒惰和骄傲则会让人失去自己所建立的财富，这也要求人们有较高的思辩能力和观察力，以便识别欺骗和欺诈。

此外，在寓言中，狐狸之所以能够获得比原来更多的食物，是因为它学会了欺骗和掌握了人性的弱点。

它通过不断地改变规则来扰乱对手的思考，从而轻松地赢得比赛。

这种新颖而巧妙的策略显示出狐狸的精明和敏锐性。

这也告诉我们，在生活中，我们不仅要有坚韧的意志力，还要学会突破自己的思维局限，掌握新的知识和技能。

然而，故事告诉我们的不仅仅是智慧要领、辩证思维和勤劳。

更重要的是，让我们懂得玩闹和娱乐。

农夫和狐狸都非常享受这个游戏，他们所玩的游戏不仅让一方能够赢得愉悦的娱乐，也使另一方通过游戏活动提高了智慧和勇气，表达了“和
为贵”的精神价值。

因此，寓言“朝三暮四”告诉我们，在我们的日常生活中，
我们需要保持机智和勤劳，并学会享受娱乐和游戏。

只有这样，我们才能创造出更好的生活，表现优秀的心智和聪明才智，追求我们所期望的成功和幸福。

《加法交换律和乘法交换律》教学设计教学目标：1.经历探索加法交换律和乘法交换律的过程，并能用字母表示加法交换律和乘法交换律，渗透符号化思想。

2.能运用生活事例解释加法交换律和乘法交换律，理解这两个运算律在数学中的应用。

3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。

教学难点：通过猜想、举例验证的方法得到加法、乘法交换律。

一、故事导入（朝三暮四）T：同学们，谢老师今天给大家带来一个故事，想听吗？S答；T：请看视频。

T：假设你是这群小猴子，你会答应吗？为什么？S答；T: 你是怎么计算的？S答；T板书3+4=7个，4+3=7个。

T：谁能来解释这两个算式中每一个数代表什么？S答；T：这两个算式的结果都是7，那可以用什么符号来连接？S答；T板书4+3=3+4；二、新知传授学习加法交换律T：请你照样子再举一组这样的算式。

S举例子。

T:这都是一位数加一位数，谁能举个数大点的例子？S举例子。

T板书S举的例子。

T：观察这些算式，你们有什么发现？S答；T：也就是说两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。

T:你们能不能用一个算式来概括我们刚才的发现。

S答；T:无论用什么形式表达，本质是一样的，都是把这两部分合起来，和是S答；T:数学上用小写字母a和b来表示2个加数，所以我们就说S答；T板书a+b=b+a;T：这个发现有什么用，想不想知道？S答；T:那我们带着疑惑继续学习。

老师这里有一些算式，看谁算得又对又快？S计算；T：你是怎么算的？S答；T：谁听懂了他的想法？S答；T：你的意思是他把59和8交换了位置，是吗？S答；T：可以交换吗？S答；T：能说说原因吗？S答；T：也就是说无论是先加这2个，还是先加这2个，都是把这3部分S答；T：他们的和是S答；T：交换了有什么好处？S答；T：是的，计算更简便。

在加法算式中，交换加数的位置，和不变，这就是我们今天所学习的加法交换律。

《加法交换律和结合律》课堂导入方式一、故事导入1. 朝三暮四的故事从前有一个养猴人，他给猴子们分橡子。

他说：“我早上给你们3颗橡子，晚上给你们4颗橡子。

”猴子们听了很不高兴。

于是养猴人又说：“那我早上给你们4颗橡子，晚上给你们3颗橡子。

”猴子们听了就高兴起来了。

引导学生思考：猴子们得到的橡子总数有没有变化呢？可以列出算式3 + 4和4+3，计算后发现结果都是7，从而引出加法交换律的概念，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2.交换路程的故事小明从家去学校，先经过一段500米的直路，再经过一段300米的弯路，那么小明家到学校的距离是500+300 = 800米。

如果小明先经过300米的弯路，再经过500米的直路呢？算式是300+500，结果也是800米。

这就引出了加法交换律的思考。

二、游戏导入1. 数字卡片游戏准备两组数字卡片，如一组是1、2、3，另一组是3、2、1。

请两位同学分别从两组卡片中任意抽取两张，然后计算两个数相加的结果。

比如一位同学抽到1和2，计算1+2 = 3；另一位同学抽到2和1，计算2 + 1=3。

通过多次游戏，让学生发现两个数相加，交换加数的位置，和不变的规律，进而引出加法交换律。

2. 凑数游戏在黑板上写出一些数字，如2、3、5、7、8等。

然后请学生分成小组，每次从这些数字中选择两个，使它们相加的和等于某个目标数字（如10）。

例如，一组学生选择2和8，另一组学生选择8和2，都能得到10。

在游戏过程中，学生能直观地感受到加法交换律。

三、生活实例导入1. 购物花费导入讲述：“小红去超市买文具，一支铅笔2元，一个笔记本3元。

如果先算铅笔的花费再算笔记本的花费，算式是2+3；如果先算笔记本的花费再算铅笔的花费，算式是3+2，那小红总共的花费是多少呢？”学生计算后发现两种算法结果一样，从而引出加法交换律。

再进一步延伸到如果小红还买了一个5元的橡皮，那么(2 + 3)+5和2+(3 + 5)的结果是否一样，引出加法结合律的思考。

朝三暮四成语故事
很久以前，有一个富翁养了一只猴子。

他每天早上给猴子三颗果子，晚上给它
四颗。

猴子觉得不公平，于是它想了一个计谋。

它把早上的果子藏起来，等到晚上再拿出来吃。

这样，它就可以既吃了早上的三颗果子，又可以再吃晚上的四颗果子。

富翁发现了猴子的把戏，于是改变了对猴子的待遇。

他每天早上给猴子四颗果子，晚上给它三颗。

猴子高兴极了，觉得自己占了便宜。

然而，它并没有意识到富翁的用意。

因为猴子太贪心，它以为自己得到了更多的果子，实际上却失去了原本的三颗果子。

这个故事告诉我们，人不可贪心。

贪心的人往往只看到眼前的利益，而忽视了
长远的损失。

有时候，得到的越多，失去的就越多。

只有知足常乐，才能真正获得幸福。

这个故事也告诉我们，应该识时务，量力而行。

如果猴子能够满足于每天的三
颗果子，也不会陷入这样的困境。

人生亦是如此，要学会知足，不要总是贪图更多的利益，而忽视了自己的本心和周围的环境。

在现实生活中，我们也经常会遇到类似的情况。

有些人总是贪心不足，结果往
往事与愿违；而有些人能够知足常乐，享受生活中的点滴幸福。

因此，我们要学会从这个成语故事中汲取教训，不要贪心不足，要懂得知足常乐，才能过上真正幸福的生活。

朝三暮四，不仅仅是一个成语故事，更是一个对人生的深刻反思。

愿我们能够
在生活中懂得知足，珍惜眼前的幸福，远离贪心和不满，过上简单而幸福的生活。

朝三暮四的故事及寓意在古代，有一个富翁养了一只猴子，他想要训练这只猴子做一些事情，于是他给猴子一根绳子，每天早晨把猴子绑在树上，晚上回家之前再把它放下来。

猴子很快就明白了这个规矩，于是每天早上都会乖乖地让主人绑上绳子，晚上也会等待主人来放它。

有一天，富翁决定试验一下猴子的聪明才智，他早上把猴子绑在树上后，偷偷地溜走了。

猴子等了很久也没有见到主人回来，于是它自己想出了一个主意，它用手解开了绳子，然后逃到了树下。

晚上，主人回来后发现猴子不在树上，就问其他人有没有看到猴子，大家都说没有。

富翁心想，猴子一定会回来找食物的，于是他就在树下等着。

果然，猴子在傍晚的时候回来了，找到了主人带来的食物。

富翁看到了这一幕，心里很高兴，他知道猴子是个聪明的动物。

于是，他决定试验一下猴子的智商。

第二天早上，他把猴子绑在树上后，又偷偷地溜走了。

这一次，猴子等了很久也没有见到主人回来，于是它又自己解开了绳子，逃到了树下。

晚上，主人回来后发现猴子不在树上，就在树下等着。

然而，这一次猴子没有回来，而是找到了一个新的主人。

这个故事告诉我们，人和动物都是有思维的生物，他们会根据自己的利益和情况来做出选择。

朝三暮四的寓意是人们常常会被表面的现象所迷惑，而忽略了事物的本质。

在生活中，我们常常会遇到一些看似美好的诱惑，但其实背后可能隐藏着危险和陷阱。

我们需要学会辨别事物的真假，不要被表面的现象所蒙蔽，要善于发现事物的本质和内在规律。

另外，朝三暮四的故事也告诉我们，聪明的人和动物都是善于观察和思考的。

在面对问题和困难时，我们需要冷静思考，善于发现问题的本质和解决问题的方法。

只有这样，才能在竞争激烈的社会中立于不败之地，实现自己的人生价值。

总之，朝三暮四的故事告诉我们要善于辨别事物的本质和内在规律，不要被表面的现象所迷惑；要善于观察和思考，善于发现问题的本质和解决问题的方法。

这样才能在人生的道路上走得更加坚定和明智。