【精准解析】湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

2019-2020学年湖南省常德市武陵区第一中学高二上学期期末数学试题一、单选题 1．已知命题p ：，则（ ）A ．R sin 1p x x ⌝∃∈≥：，B ．R sin 1p x x ⌝∀∈≥：，C ．R sin 1p x x ⌝∃∈>：，D ．R sin 1p x x ⌝∀∈>：，【答案】C【解析】任意的否定是存在某值使得结论的否定成立，而结论“sin 1x ≤”的否定是“sin 1x >”，所以:sin 1p x R x ⌝∃∈>，，故选C 2．在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 A ．众数 B ．平均数C ．中位数D ．标准差【答案】D【解析】【详解】试题分析：A 样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88． B 样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90 众数分别为88，90，不相等，A 错． 平均数86，88不相等，B 错． 中位数分别为86，88，不相等，C 错 A 样本方差2S =4，标准差S=2， B 样本方差2S =4，标准差S=2，D 正确【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数3．“22a b >”是“ln ln a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】先利用指数函数和对数函数的单调性得出22a b >和ln ln a b >的等价条件，然后再判断这两个条件之间的充分必要关系.【详解】22a b a b >⇔>，ln ln 0a b a b >⇔>>， Q “a b >”是“0a b >>”的必要不充分条件，故“22a b >”是“ln ln a b >”的必要不充分条件，故选B ． 【点睛】本题考查必要不充分条件关系的判断，同时也涉及了指数函数与对数函数的单调性，一般转化为集合的包含关系来进行判断，考查逻辑推理能力，属于中等题. 4．若函数f(x)=x 2+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：因为，函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，所以，240,024b c b --><， 即，0b <，24b c <．()2f x x b =+'，故直线的斜率为正、纵截距小于0，选A ．【考点】本题主要考查导数的计算，二次函数的图象和性质，直线方程．点评：小综合题，利用二次函数的图象顶点在第四象限，确定b 的正负，进一步确定()f x '的图象的斜率、截距．5．已知空间四边形OABC 中，OA a =uu u rr，OB b =u u u r r ，OC c =u u u r r，点M 在OA 上，且2OM MA =，N 为BC 中点，则MN u u u u r＝( )A ．121232a b c -+r r rB ．111222a b c +-r r rC ．211322a b c -++r r rD ．221332a b c +-r r r【答案】C 【解析】【详解】如图，连接,ON N 为BC 中点，在OBC V 中，可得()12ON OC OB u u u r u u u r u u u r=+，由2OM MA =，则23OM OA =u u u u r u u u r ，那么()1223MN ON OM OC OB OA =-=+-u u u u r u u u r u u u u r u u u r u u u r u u u r．故本题答案选C ．点睛：进行向量的运算时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同一点出发的基本量或首尾相接的向量，运用向量的加减运算及数乘来求解，充分利用相等的向量，相反的向量和线段的比例关系，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来解决．6．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ） A ．至少有一个红球与都是红球 B ．至少有一个红球与都是白球 C ．恰有一个红球与恰有二个红球 D ．至少有一个红球与至少有一个白球 【答案】C 【解析】【详解】从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，不同的取球情况共有以下几种： 3个球全是红球；2个红球和1个白球；1个红球2个白球；3个全是白球. 选项A 中，事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件； 选项B 中，事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件；选项D 中，事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的事件为“2个红球1个白球”与“1个红球2个白球”；选项C 中，事件“恰有一个红球”与事件“恰有2个红球”互斥不对立，故选C.7．若函数3()f x ax bx =+在1x =处有极值2-，则,a b 的值分别为 ( ) A ．1,3- B ．1,3 C ．1,3- D ．1,3--【答案】A【解析】()()()21303,{12f a b f x ax b f a b =+==+∴=+'=-',解得1{3a b ==-,故选A. 8．已知向量,m n r r 分别是直线l 和平面α的方向向量和法向量，若1cos ,2m n =-r r，则l 与α所成的角为（ ）A ．030B ．060C ．0120D ．0150【答案】A【解析】设线面角为θ，则1sin cos ,,302m n θθ=〈〉==o r r. 9．具有线性相关关系的变量x ，y ，满足一组数据如表所示，若y 与x 的回归直线方程为332y x $=-，则m 的值（ ） x 01 2 3 y 1-1m8A ．4B ．92C ．5D ．6【答案】A【解析】由表中数据得：38,24m x y +==，根据最小二乘法，将38,24m x y +==代入回归方程ˆy332x =-，得4m =，故选A. 10．根据市场统计，某商品的日销售量X （单位：kg ）的频率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为（ ）A ．35B ．33．6C ．31．3D ．28．3【答案】B【解析】试题分析：频率分布直方图中，中位数左边及右边的面积相等，所以0.20.0350.5x +=，则8.6x ≈，所以中位数估计值为33.6，选B. 【考点】1.频率分布直方图；2.特征数字.11．抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，已知点,A B 为抛物线上的两个动点，且满足90AFB ∠=o.过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则MNABu u u u r u u u r 的最大值为（ ）A ．22B ．32C ．1D ．3【答案】A【解析】试题分析：设12,AF r BF r ==，则2222121122121222222222121212121()2211122112222r r MN r r r r r r r r AB r r r r r r r r ++++===+≤+=++++【考点】1、抛物线的焦点、准线；2、重要不等式；3、梯形的中位线；4、勾股定理12．已知,a b ∈R ，函数32,0()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++≥⎪⎩，若函数()y f x ax b =--恰有三个零点，则（ ）A ．1,0a b <-<B ．1,0a b <->C ．1,0a b >-<D ．1,0a b >->【答案】C【解析】当0x <时，()(1)y f x ax b x ax b a x b =--=--=--最多一个零点；当0x …时，32321111()(1)(1)3232y f x ax b x a x ax ax b x a x b =--=-++--=-+-，利用导数研究函数的单调性，根据单调性画函数草图，根据草图可得． 【详解】当0x <时，()(1)0y f x ax b x ax b a x b =--=--=--=，得1bx a=-；()y f x ax b =--最多一个零点； 当0x …时，32321111()(1)(1)3232y f x ax b x a x ax ax b x a x b =--=-++--=-+-， 2(1)y x a x =+-'，当10a +…，即1a -…时，0y '…，()y f x ax b =--在[0，)+∞上递增，()y f x ax b =--最多一个零点．不合题意；当10a +>，即1a >-时，令0y '>得[1x a ∈+，)+∞，函数递增，令0y '<得[0x ∈，1)a +，函数递减；函数最多有2个零点；根据题意函数()y f x ax b =--恰有3个零点⇔函数()y f x ax b =--在(,0)-∞上有一个零点，在[0，)+∞上有2个零点， 如图：∴01b a <-且3211(1)(1)(1)032b a a a b ->⎧⎪⎨+-++-<⎪⎩， 解得0b <，10a ->，310(116,)b a a >>-+∴>-． 故选C ．【点睛】遇到此类问题，不少考生会一筹莫展.由于方程中涉及,a b 两个参数，故按“一元化”想法，逐步分类讨论，这一过程中有可能分类不全面、不彻底.二、填空题13．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生． 【答案】15【解析】【详解】试题分析：应从高二年级学生中抽取名学生,故应填.【考点】分层抽样及运用．14．在面积为S 的三角形ABC 的边AB 上任意取一点P ，则三角形PBC 的面积大于4S的概率为______． 【答案】916【解析】试题分析：记事件{A PBC V 的面积超过}4S，基本事件是三角形ABC 的面积，（如图）事件A 的几何度量为图中阴影部分的面积（//DE BC 并且:3:4AD AB =），因为阴影部分的面积是整个三角形面积的239416⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以()916P A ==阴影部分三角形面积． 【考点】几何概型．15．双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，渐近线分别为12,l l ，点P 在第一象限内且在1l 上，若21l PF ⊥，22l PF P ，则双曲线的离心率为 . 【答案】2【解析】试题分析：由题设条件显然得出12PF PF ⊥，故1212PO F F c ==，而P 点在渐近线1:bl y x a=上，可求得P 点坐标为(,)a b ，下面由22l PF P 可得b ba c a=--22c a e ⇒=⇒=． 【考点】双曲线的离心率．16．设定义域为R 的函数()f x 满足()()f x f x '>，则不等式()()121x e f x f x -<-的解集为__________． 【答案】(1,)+∞【解析】根据条件构造函数F （x ）()xf x e=，求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论． 【详解】 设F （x ）()xf x e=，则F ′（x ）()()'xf x f x e-=，∵()()f x f x '>，∴F ′（x ）＞0，即函数F （x ）在定义域上单调递增． ∵()()121x ef x f x -<-∴()()2121xx f x f x e e --＜，即F （x ）＜F （2x 1-）∴x 2x 1-＜，即x ＞1 ∴不等式()()121x ef x f x -<-的解为()1,+∞故答案为：()1,+∞ 【点睛】本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件构造函数是解决本题的关键．三、解答题17．已知i 是虚数单位．（1）若复数122z =-+，求z z +的值； （2）若复数()2262i m m z m m m+-=+-是纯虚数，求实数m 的值．【答案】（1）122-（2）-3 【解析】（1）直接求出,||z z 即得解；（2）由题得260m m m+-=且220-≠m m ，解不等式组得解. 【详解】（1）由题得122z =--，1122z z z =∴+=-． （2）由题得260m m m+-=且220-≠m m ，3m ∴=-【点睛】本题主要考查复数模的计算和共轭复数，考查纯虚数的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.18．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n ，求2n m <+的概率 【答案】（1），（2）【解析】【详解】（1）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个，从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个． 因此所求事件的概率为.（2）先从袋中随机取一个球，记下编号为m ，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n ，其中一切可能的结果（m ，n ）有：（1,1）（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1）（3， 2），（3,3）（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16个． 所有满足条件n≥m ＋2的事件为（1,3）（1,4）（2,4），共3个， 所以满足条件n≥m ＋2的事件的概率为P1＝316故满足条件n ＜m ＋2的事件的概率为1－P1＝1－316＝.19．设函数32()()f x x bx cx x R =++∈,已知()()()g x f x f x '=-是奇函数(1)求b,c 的值; (2)求g(x)的单调区间.【答案】(1) 3b =，0c = (2)见解析【解析】（1）求得()g x 的表达式，利用三次函数是奇函数，没有二次项和常数项，求得,b c 的值.（2）利用函数()g x 的导数，求得函数的单调区间. 【详解】解：(1)()32f x x bx cx =++Q ()2'32f x x bx c ∴=++()()()()()()32232'3232g x f x f x x bx cx x bx c x b x c b x c=-=++-++=+-+--3b =，所以()00g =得0c =.(2)由（1）知()36g x x x =-，从而，当()'0g x ＞时,2x -＜或2x ＞，当()'0g x ＜时,由此可知22x -＜＜,(),2-∞-和()2,+∞是函数g(x)的单调递增区间；()2,2-是函数g(x)的单调递减区间. 【点睛】本小题主要考查由函数是奇函数求函数的解析式，考查利用导数求函数的单调区间，属于中档题.20．已知四棱柱1111ABCD A B C D -，底面ABCD 是正方形，1AA ⊥平面ABCD ，12AA AB =，P 是侧棱1CC 上的一点．（1）求证：不论P 在侧棱1CC 上何位置，总有BD AP ⊥；（2）若113CC C P =，求平面1AB P 与平面ABCD 所成二面角的余弦值．【答案】（1）见解析（2）3cos 7θ= 【解析】（1）证明BD ∴⊥平面11ACC A ，BD AP ⊥即得证；（2）建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -，取1AB =，12AA =，43CP =，利用向量法求平面1AB P 与平面ABCD 所成二面角的余弦值．【详解】（1）由题设易得BD AC ⊥，1BD AA ⊥，1AC AA A =∩,1AC AA ，⊂平面11ACC ABD ∴⊥平面11ACC A AP ⊂Q ，平面11ACC A ．所以BD AP ⊥. （2）建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -，取1AB =，12AA =，43CP =，由题得A(1,0,0)，14(1,1,2),P(0,1,)3B ，所以14(0,1,2),(1,1,)3AB AP ==-u u u r u u u r , 设平面1AB P 的法向量(),,m x y z r =， 所以120403m AB y z m AP x y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩u u u v v u u u v v ∴平面1AB P 的法向量()2,6,3m =-r ，Q 平面ABCD 的法向量()0,0,1n =r ， 所以3cos ,749m n ==-r r ． 由于所求二面角为θ为锐角，所以3cos 7θ=． 【点睛】 本题主要考查空间位置关系的证明，考查空间角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.21．椭圆()222210x y a b a b+=>>的离心率为12而且过点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，其长轴的左右端点分别为A ，B ，直线:3220l x y m -+=交椭圆于C ，D 两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线AD ，CB 的斜率分别为1k ，2k ，若122k k =，求m 的值．【答案】（1）22143x y +=（2）1m = 【解析】（1）解方程12c a =，221914ab +=，222a bc =+即得椭圆方程；（2）设()11,C x y ，()22,D x y ，联立直线和椭圆方程得()1212103120x x x x +++=,代韦达定理即得解.【详解】（1）由题得12c a =，221914ab +=，222a bc =+， 解之得2a ，=b =221143x y c =∴+=． （2）联立直线和椭圆方程得22223220,33303412x y m x mx m x y -+=⎧∴++-=⎨+=⎩， 由题得2012m ∆>∴<，．设()11,C x y ，()22,D x y ，所以12x x m +=-，21233m x x -=， 由题得()2,0A -，()2,0B ， 因为()()222221122112212224222y y k k y x y x x x =∴=∴⋅-=⋅++-， 将()2211344y x =-，()2222344y x =-代入上式得()1212103120x x x x +++=， 从而有()2103120,1m m m -+-+=∴=或9． ∵212m <，∴1m =．【点睛】本题主要考查椭圆方程的求法，考查直线和椭圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.22．已知函数()()2ln ,f x ax x bx ax a b =--∈R ． （1）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为2210x y ++=，求a ，b 的值；（2）当0a ≤，12b =时，对()12,1,x x e ∀∈且12x x ≠，总有()()12123f x f x x x -<-，求a 的取值范围． 【答案】（1）1a =，12b =．（2）[]3,0a e ∈- 【解析】（1）由题得()()31211f f ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩'，解方程组即得解；（2）等价于函数()()3h x f x x=+在区间()1,e 上单调递增，等价于()ln 0h x a x x e '=-+≥在()1,e 上恒成立，等价于3ln x a x-≥在()1,e 上恒成立，再利用导数求函数的最值即得解. 【详解】（1）()0,x ∈+∞，()ln 2f x a x bx '=-，由切线12y x =--得()()3311221121f b a a f b ⎧⎧=---=-⎪⎪∴∴=⎨⎨⎪⎪=--=-⎩⎩'，12b =． （2）当0a ≤，12b =时，()ln f x a x x '=-． 易知()1,x e ∈时，()()0f x f x '<⇒在区间()1,e 上递减．不妨设121x x e <<<，则有()()12f x f x >， 于是()()()()()()()1212211122123333f x f x f x f x x x f x x f x x x x -<⇔-<-⇔+<+-∴函数()()3h x f x x =+在区间()1,e 上递增()ln 0h x a x x e '∴=-+≥在()1,e 上恒成立3ln x a x-∴≥在()1,e 上恒成立． 令()3ln x g x x -=，则()()23ln 1ln x x g x x -+'=．又令3ln 1y x x =-+，则23x y x-'=． ()1,x e ∈时30ln 1y y x x '<⇒=-+单调递减，()()()300y y e g x g x e'⇒>=>⇒>⇒单调递增， ()()3g x g e e ⇒<=-．故3a e ≥-．综上，得[]3,0a e ∈-．【点睛】本题主要考查导数的几何意义，考查利用导数研究不等式的恒成立问题 ，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.。

湖南省常德市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试地理（文）试题一、单项选择题我国“十三五”规划根据资源环境承载能力、现有开发密度和发展潜力，统筹考虑未来我国人口分布、经济布局、国土利用和城镇化格局，将国土空间划分为优化开发、重点开发、限制开发和禁止开发四类主体功能区。

据此完成下列各题。

1. 以上划分是按( )A. 单一指标划分的B. 自然指标划分的C. 综合指标划分的D. 地理位置划分的2. 关于所划分功能区域的叙述，正确的是( )A. 各区域都有一定的面积和范围B. 各区域内部的特征完全一致C. 各区域间都有十分明确的界线D. 各区域开发政策和措施完全一样3. 这种划分主要体现了区域的特点是( )A. 整体性B. 差异性C. 开放性D. 阶段性『答案』1. C 2. A 3. B『解析』『1题详解』四类主体功能区是结合了未来我国人口分布、经济布局、国土利用和城镇化格局等因素划分，不是单一指标，是综合指标；是人为划定的，不是自然形成；没有考虑地理位置差异。

选C 正确。

『2题详解』区域是地理的空间单位，各区域都有一定的面积和范围，A正确；各区域内部的特征具有相似性，但并不完全一致，B错；各区域间不一定有十分明确的界线，C错；各区域开发政策和措施因地制宜，不完全一样，D错。

选A正确。

『3题详解』利用综合指标将国土空间划分为优化开发、重点开发、限制开发和禁止开发四类主体功能区，是考虑了各个地区自然条件及社会经济条件的差异性，各地应因地制宜发展，不能以一概全；整体性是区域内各要素的相互关联；开放性是区域间的联系；阶段性是区域发展过程的体现。

选B正确。

改革开放以后，珠江三角洲地区迅速推进工业化，同时加快了城市化的进程。

下图为珠江三角洲地区工业总产值增长图。

据此完成下列各题。

4. 珠江三角洲工业化进程中的阶段I、II两个发展阶段的主导产业分别是( )A. 原料密集型产业、动力密集型产业B. 劳动密集型产业、市场密集型产业C. 劳动密集型产业、高新技术产业D. 高新技术产业、劳动密集型产业5. 以下属于阶段I工业发展特点的是( )A. 建立了大批劳动密集型加工工厂B. 无外商投资C. 工业附加值增长很快D. 成为我国最大电子信息产业基地『答案』4. C 5. A『解析』『4题详解』珠江三角洲工业化进程中的阶段I是夯实基础阶段，珠江三角洲大力发展“三来一补”企业，这一时期，珠江三角洲凭借劳动力优势，劳动密集型出口加工业发展迅速，成为当地的主导产业，由此排除A、D。

湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末考试物理试题一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分．每小题只有一个选项符合题意）1.在国际单位制中，加速度单位的符号是()A. m/sB. 2m/s C. 2m/s D. 22m/s 【答案】Bm/s，选项B正确，ACD错误。

【详解】在国际单位制中，加速度单位的符号是2故选B。

2.下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是()A. 研究飞往火星的宇宙飞船的运行轨迹B. 研究地球绕太阳运行的规律C. 计算从北京开往上海的一列火车的运行时间D. 调整人造卫星的姿态【答案】D【详解】A.研究飞往火星的宇宙飞船的运行轨迹时，飞船的形状相对于运动轨迹可以忽略，能看成质点，选项A不符合题意；B.研究地球绕太阳运行的规律时，地球的形状可以忽略，能看成质点，选项B不符合题意；C.计算从北京开往上海的一列火车的运行时间，此时火车的长度可以忽略，能看成质点，选项C不符合题意；D.调整人造卫星的姿态时，要研究卫星的姿态，所以卫星不能看成质点，选项D符合题意。

本题选不能看成质点的，故选D。

3.如图所示，真空玻璃管内的鸡毛、铜钱由静止开始自由下落．能表示铜钱在自由下落过程中速度随时间变化的图象是A. B. C. D.【答案】A【详解】根据v =gt 可知，自由落体运动中下落的速度和时间成正比，故图象为过原点的倾斜的直线．A. 图像与分析相符，故A 正确．B. 图像与分析不符，故B 错误．C. 图像与分析不符，故C 错误．D. 图像与分析不符，故D 错误．4.两个共点力，大小分别是100N 和60N ，则它们的合力大小可能是( ) A. 0N B. 60NC. 30ND. 180N【答案】B【详解】两个共点力的合力范围为100N 60N 100N 60N F -≤≤+合，即40N 160N F ≤≤合，选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

5.万有引力定律的表达式是( ) A. 122m m F Gr= B. 12m m F Gr= C. 122q q F kr= D.12q q F kr= 【答案】A【详解】万有引力定律的表达式是122m m F G r =，选项A 正确，BCD 错误。

2019-2020学年湖南省常德市武陵区一中2018级高二上学期期末考试数学试卷★祝考试顺利★(解析版)一、选择题：本大题共12小题,每小题只有一个选项符合题目要求．1.已知命题p ：,则（ ） A. R sin 1p x x ⌝∃∈≥：，B. R sin 1p x x ⌝∀∈≥：，C. R sin 1p x x ⌝∃∈>：，D. R sin 1p x x ⌝∀∈>：，【答案】C【解析】任意的否定是存在某值使得结论的否定成立,而结论“sin 1x ≤”的否定是“sin 1x >”,所以:sin 1p x R x ⌝∃∈>，,故选C2.在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据,则A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 标准差【答案】D【详解】试题分析：A 样本数据：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88．B 样本数据84,86,86,88,88,88,90,90,90,90众数分别为88,90,不相等,A 错．平均数86,88不相等,B 错．中位数分别为86,88,不相等,C 错A 样本方差2S =4,标准差S=2,B 样本方差2S =4,标准差S=2,D 正确3.“22a b >”是“ln ln a b >”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】先利用指数函数和对数函数的单调性得出22a b >和ln ln a b >的等价条件,然后再判断这两个条件之间的充分必要关系.【详解】22a b a b >⇔>,ln ln 0a b a b >⇔>>,“a b >”是“0a b >>”的必要不充分条件,故“22a b >”是“ln ln a b >”的必要不充分条件,故选B ．4.若函数f(x)=x 2+bx+c 的图象的顶点在第四象限,则函数f /(x)的图象是( ) A. B. C. D.【答案】A试题分析：因为,函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限,所以,240,024b c b --><, 即,0b <,24b c <．()2f x x b =+',故直线的斜率为正、纵截距小于0,选A ． 5.已知空间四边形OABC 中,OA a =,OB b =,OC c =,点M 在OA 上,且2OM MA =,N 为BC 中点,则MN ＝( )A. 121232a b c -+ B. 111222a b c +- C. 211322a b c -++ D. 221332a b c +- 【答案】C【详解】。

湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末考试语文试题一、现代文阅读（24分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面1-3题。

真正高层次的诗歌鉴赏，应该透过对诗歌字句语词的诠释、结构美感的把握、对诗人生平遭际的了解以及诗人心性思想的深刻领悟，直至与诗人的心弦发生生命的共振才能最终完成。

而这几个方面可以用“文学本位”“知人论世”与“以意逆志”予以概括。

“文学本位”的鉴赏视角是一种深入诗歌内部语境的解读，它以语词涵义的训诂诠释、经史典故的查勘考据为基础，延伸到对诗歌字法、句法、章法的研析和审美。

但是古代很多诗评家皆深信一切“评点笺释，皆后人方隅之见”，诗之高妙者实乃“羚羊挂角，无迹可求”。

这种不求甚解只求会心的印象式的鉴赏风气直到清代才有根本性的改变。

如金圣叹对杜甫诗的评点方法显然迥别于传统的诗评家，十分注意作品文本的形式技巧。

他要“分解”唐诗，像庖丁解牛那样，“细读”这个具体文本，通过对诗歌具体语词形式的把握，达到对诗歌整体神韵的体会。

可是，如果对文本的解读太具体了，就很容易变得机械、呆板，而且中国古代诗学传统中所说的“言外之意、味外之味、象外之象”等现象也的确存在。

“知人论世”作为诗歌鉴赏的一个视角，是根据诗人的生平际遇，如家世背景、仕宦经历、婚姻爱情等推断诗歌作品中蕴涵的思想情感，进而诠释诗歌语词的深层意蕴。

后来历代诗评家大都奉此为圭臬，因此便成为了诗歌鉴赏中最普遍、最传统的一种方法。

但令人遗憾的是，人们在采取这种鉴赏视角时，常常会对历史背景材料的分析过于具体，甚至穿凿附会，使得诗歌的鉴赏失去文本应有的艺术美感。

比如宋之问的《渡汉江》中“近乡情更怯，不敢问来人”，极其生动逼真地把离家日久的游子在返乡途中惴惴不安的心情表现得淋漓尽致。

可是，当“知人论世”的考据和分析认定这是宋之问从流放地逃亡洛阳途经汉江所作时，读者心中那份美好的情感顿时烟消云散。

“以意逆志”，说得通俗一点，就是读者在鉴赏诗歌时，应当以己之心，设身处地地忖度诗人之心，这样方能领会诗歌的本旨。

湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末考试数学时量：120分钟 满分：150分 命题单位：常德市一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 命题“若a >－3，则a >6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中假命题的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．42. 已知命题p ：,e 10x x x ∀∈--≥R ，则p ⌝为( ) A ．,e 10x x x ∀∉-->R B ．C ．,e 10x x x ∀∈-->RD ．000,e 10x x x ∃-∈->R3. 高三（8）班有学生54人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、18号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是( ) A ．8B ．13C ．15D ．314. 已知一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，若从袋子中一次取出两个球，则“取到的两个球颜色不相同”的概率是( ) A ．310 B ．35 C ．710 D ．255. 下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量x (单位：吨)与相应的生产能耗y (单位：吨)的几组对应数据：x /吨 3 4 5 6 y /吨2.5t44.5根据上表提供的数据，求得y 关于x 的线性回归方程为y ^＝0.7x ＋0.35，那么表格中t 的值为 A ．3 B ．3.15 C ．3.25 D ．3.5 6. 已知a ，b 是非零实数，则“a >b ”是“lna >ln |b |”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7. 已知向量a =(λ+1,0,2)，b =(6,2μ-1,2λ)，若a ∥b ，则λ+的值可以是( ) A ．B ．C ．-3D ．2 （第8题图）8. 如图所示的茎叶图记录了甲，乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均数也相等，则x +y 的值为( )A ．10B ．9C ．8D ．79. 已知点A 是圆M 的圆周上一定点，若在圆M 的圆周上的其他位置任取一点B ，连接AB ，则“线段AB 的长度大于圆M 的半径”的概率约为( )A ．12 B ．16 C ．13 D ．2310. 已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为33，过F 2的直线l交C 于A ，B 两点，若△AF 1B 的周长为83，则C 的方程为( ) A ．x 23＋y 22＝1B ．x 23＋y 2＝1C ．x 212＋y 28＝1D ．x 212＋y 24＝111. 如图所示，在三棱锥P-ABC 中，D 是棱PB 的中点，已知P A=BC=2，AB=4， CB ⊥AB ，P A ⊥平面ABC ，则异面直线PC ，AD 所成角的余弦值为( )A ．-B ．-C ．D ．（第11题图）12.已知F 1，F 2为双曲线的焦点，过F 2作垂直于实轴的直线交双曲线于A ，B 两点，BF 1交虚轴于点C ，若，则双曲线的离心率为( )A ． 2B ． 3C ．2 2D ．23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 某高级中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例分别如扇形统计图所示，现要抽取一个容量为26的样本，则在该高级中学高中部抽取男教师的人数为 .（第13题图）（第15题图）14. 在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与该抛物线相交于A、B两点，其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°，则|OA|=.15. 如图，在一个60°的二面角的棱上，有两个点A、B，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB=2，AC=3，BD=4，则CD的长为.16. 已知椭圆22143x y+=的右焦点为F2，点M在⊙O：x2＋y2＝3上，且M在第－象限，过点M作⊙O的切线交椭圆与P，Q两点，则△PF2Q的周长为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)（1）已知命题p：a≤x≤a＋1，命题q：x2－4x<0，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围；（2）已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥e x”；命题q：“∃x0∈R，使得x20＋4x0＋a＝0”若命题“p ∧q”是真命题，求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)某高校在2019年的自主招生笔试成绩(满分200分)中，随机抽取100名考生的成绩，按此成绩分成五组，得到如下的频率分布表：组号分组频数频率第一组[90,110) 15 a第二组[110,130) 25 0.25第三组[130,150) 30 0.3第四组[150,170) b c第五组[170,190] 10 0.1（1）求频率分布表中a,b,c的值；（2）估计笔试成绩的平均数及中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；（精确到0.1）（3）若从第四组、第五组的学生中按组用分层抽样的方法抽取6名学生参加面试，用简单随机抽样方法从6人中抽取2人作为正、副小组长，求“抽取的2人为同一组”的概率.19.(本小题满分12分)在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面ABC，△SAB是等边三角形，已知AC=2AB=4，BC=2.(1) 求证：平面SAB⊥平面SAC；(2) 求直线SA与平面SBC所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2，0)，离心率为22.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.(1) 求椭圆C的方程；(2) 当∆AMN的面积为103时，求k的值.21.(本小题满分12分)如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到∆BC'D 的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，F A⊥平面ABD，且F A=2，如图2.(1) 求证：F A∥平面BC'D；(2) 求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值；(3) 在线段AD上是否存在一点M，使得C'M⊥平面FBC'？若存在，求的值；若不存在，说明理由.22.(本小题满分12分)已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为x=-1，直线l与抛物线相交于不同的A、B两点.(1) 求抛物线的标准方程；(2) 如果直线l过抛物线的焦点，求的值；(3) 如果=-4，直线l是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由.数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案BBDBABACDCDB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.9； 14.2； 15.； 16.4.三、解答题：共20分，每小题10分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解：（1）令M ＝{x |a ≤x ≤a ＋1}，N ＝{x |x 2－4x <0}＝{x |0<x <4}. ∵p 是q 的充分不必要条件，∴M N ， ∴⎩⎨⎧a >0，a ＋1<4，解得0<a <3. （2）若命题“p ∧q ”是真命题，那么命题p ，q 都是真命题. 由∀x ∈[0，1]，a ≥e x ，得a ≥e ；由∃x 0∈R ，使x 20＋4x 0＋a ＝0，知Δ＝16－4a ≥0，得a ≤4， 因此e≤a ≤4.18解：（1）依题意：a =0.15， b=20，c=0.2（2）笔试成绩的平均数为：1000.2+180因为第1组与第2组的频率之和为：0.4所以中位数为：130+（3）依题意：第4组抽取4人，记为：，第5组抽取2人，记为：则基本事件为：，A 1A 3，A 1A 4，A 1B 1，A 1B 2，A 2A 3，A 2A 4，A 2B 1，A 2B 2，A 3A 4，A 3B 1，A 3B 2，A 4B 1，A 4B 2，B 1B 2共15种，其中满足题意的有7种。

湖南省常德市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试（文）试题（时量：90分钟满分：100分）一、选择题1. 孔子的政治理想是：“远人不服，则修文德以来之。

既来之，则安之。

”孟子曾批判春秋战国时代连绵的战火为“春秋无义战”。

这反映出孔孟A. 儒学核心思想并不完全统一B. 传统文化核心理念尚未形成C. 仁政成为当代的核心价值观D. 政治理想不符合时代要求『答案』D『解析』孟子继承和发展了孔子的思想，二者之间是统一的，故A项错误；依据材料“远人不服，则修文德以来之。

既来之，则安之。

”孟子曾批判春秋战国时代连绵的战火为“春秋无义战”体现了儒家的仁和仁政思想，故B项错误；春秋战国时期最受欢迎的是法家思想，仁政并没有成为当代的核心价值观，故C项错误；春秋战国时期诸侯争霸，孔子和孟子的政治理想不符合新兴地主阶级的要求，故D项正确。

2.孟子认为：“以力服人者，非心服也，力不赡也；以德服人者，心悦而诚服也，如七十子之服孔子也。

”（《孟子·公孙卫上》）对此阐释，最合题意的是A. 政治生活是伦理道德生活的廷伸B. 强调道德在社会生活中的价值C. 重视德教在仁政施行中的作用D. 德行是王位继承的主要考量因素『答案』B『解析』材料“以德服人者，心悦而诚服也”侧重强调道德在社会生活中的重要作用，故B 项正确；材料未提及仁政、王位继承等问题，故C、D不符合题意，A项在材料中无法体现。

点睛：材料“以德服人者，心悦而诚服也”是解题的关键信息。

3.《春秋决狱比》中有一典型案例：父亲和别人因口角发生斗殴，对方用刀刺父亲，儿子拿棍子相救，结果误伤了父亲。

官府认为儿子犯了殴打父亲的重罪，要按律处死。

但董仲舒根据孔子的观点，认为儿子的动机不是打父亲，所以应免罪。

对材料解读错误的是A. 孝治天下、儒家独尊B. 原心定罪、以礼入法C. 德主刑辅、以人为本D. 纲常为主、刑法为辅『答案』A『解析』本题属于逆向型选择题，据材料“官府认为儿子犯了殴打父亲的重罪，要按律处死。

常德市一中2019年下学期高二年级期末考试试卷数学一、选择题：本大题共12小题，每小题只有一个选项符合题目要求．1.已知命题p ：，则（ ）A. R sin 1p x x ⌝∃∈≥：， B. R sin 1p x x ⌝∀∈≥：， C.R sin 1p x x ⌝∃∈>：，D.R sin 1p x x ⌝∀∈>：，2.在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 标准差3.“22a b >”是“ln ln a b >”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.若函数f(x)=x 2+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是( )A. B. C. D.5.已知空间四边形OABC 中，OA a =uu u rr，OB b =u u u r r ，OC c =u u u r r，点M 在OA 上，且2OM MA =，N 为BC 中点，则MN u u u u r＝( )A. 121232a b c -+r r rB. 111222a b c +-r r rC. 211322a b c -++r r rD. 221332a b c +-r r r6.从装有5个红球和3个白球口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）A. 至少有一个红球与都是红球B. 至少有一个红球与都是白球C. 恰有一个红球与恰有二个红球D. 至少有一个红球与至少有一个白球7.若函数3()f x ax bx =+在1x =处有极值2-，则,a b 值分别为 ( )A. 1,3-B. 1,3C. 1,3-D. 1,3--8.已知向量,m n r r分别是直线l 和平面α的方向向量和法向量，若1cos ,2m n =-r r，则l 与α所成的角为（ ） A. 030B. 060C. 0120D. 01509.具有线性相关关系的变量x ，y ，满足一组数据如表所示，若y 与x 的回归直线方程为332y x $=-，则m 的值（ ）A. 4B.92C. 5D. 610. 根据市场统计，某商品的日销售量X （单位：kg ）的频率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为（ ）A. 35B. 33．6C. 31．3D. 28．311.抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，已知点,A B 为抛物线上的两个动点，且满足90AFB ∠=o .过弦的AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则MNABu u u u r u u u r 的最大值为（ ）A.2B.C. 1D.12.已知,a b ∈R ，函数32,0()11(1),032x x f x x a x ax x <⎧⎪=⎨-++≥⎪⎩，若函数()y f x ax b =--恰有三个零点，则（ ） A. 1,0a b <-< B. 1,0a b <-> C. 1,0a b >-<D. 1,0a b >->二、填空题13.某学校高一、高二、高三年级学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．14.在面积为S 的三角形ABC 的边AB 上任意取一点P ，则三角形PBC 的面积大于4S的概率为______． 15.双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，渐近线分别为12,l l ，点P 在第一象限内且在1l 上，若21l PF ⊥，22l PF P ，则双曲线的离心率为 .16.设定义域为R 的函数()f x 满足()()f x f x '>，则不等式()()121x ef x f x -<-的解集为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知i 是虚数单位． （1）若复数12z =-+，求z z +的值； （2）若复数()2262i m m z m m m+-=+-是纯虚数，求实数m 的值．18.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；的（2）先从袋中随机取一个球，该球编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n ，求2n m <+的概率19.设函数32()()f x x bx cx x R =++∈,已知()()()g x f x f x '=-是奇函数(1)求b,c 的值; (2)求g(x)单调区间.20.已知四棱柱1111ABCD A B C D -，底面ABCD 是正方形，1AA ⊥平面ABCD ，12AA AB =，P 是侧棱1CC 上的一点．（1）求证：不论P 在侧棱1CC 上何位置，总有BD AP ⊥；（2）若113CC C P =，求平面1AB P 与平面ABCD 所成二面角的余弦值．21.椭圆()222210x y a b a b+=>>的离心率为12而且过点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，其长轴的左右端点分别为A ，B ，直线:3220l x y m -+=交椭圆于C ，D 两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线AD ，CB 的斜率分别为1k ，2k ，若122k k =，求m 的值． 22.已知函数()()2ln ,f x ax x bx ax a b =--∈R ．的的（1）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为2210x y ++=，求a ，b 的值； （2）当0a ≤，12b =时，对()12,1,x x e ∀∈且12x x ≠，总有()()12123f x f x x x -<-，求a 的取值范围．。

湖南省常德市2019-2020学年高二上学期期末考试化学（学考）试题可能用到的相对原子质量：N—14 O—16 S—32 Cl—35.5 Cu—64第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题(本题包括25小题，每小题2分，共50分。

每小题只有一个选项符合题意)1.2019年6月5日是第49个世界环境日。

在生活、生产或科研中，都应该注意保护环境，减少有毒气体的排放就是一个可以努力的方向。

下列气体中，对人体无毒害作用的是( )A. Cl2B. SO2C. O2D. CO【答案】C【解析】【详解】氯气、二氧化硫和一氧化碳有毒，人的生命活动需要氧气，所以氧气对人体无毒害作用，C符合题意；故选C。

2.在常温下，下列溶液不能溶解铁的是( )A. 稀盐酸B. 浓硫酸C. CuCl2D. FeCl3溶液【答案】B【解析】【详解】A. 稀盐酸与铁反应生成氯化亚铁和氢气，故A不选；B. 浓硫酸具有强氧化性，常温下铁遇到浓硫酸发生钝化反应，所以不能溶解铁，故B选；C. CuCl2与铁反应生成氯化亚铁和铜，铁被溶解，故C不选；D. FeCl3与铁反应生成氯化亚铁，铁被溶解，故D不选。

故选B。

【点睛】铁、铝在常温下，遇到浓硫酸和浓硝酸时发生钝化反应，在金属表面形成致密的氧化物保护膜，阻止反应进一步进行，但不等于说不反应。

3.下列各组物质中，互称为同位素的是( )A. 正丁烷和异丁烷B. 石墨和金刚石C. 甲烷和乙烷D. 16O和18O【答案】D【解析】【详解】A. 正丁烷和异丁烷分子式相同，结构不同，属于同分异构体，故A不符合题意；B. 石墨和金刚石是同种元素形成的不同单质，属于同素异形体，故B不符合题意；C. 甲烷和乙烷结构相似，组成上相差1个CH2原子团，属于同系物，故C不符合题意；D. 16O和18O属于质子数相同，而中子数不同的不同原子，互为同位素，故D符合题意。

【点睛】结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH2原子团的物质互称为同系物；互为同系物的物质满足以下特点：结构相似、化学性质相似、分子式通式相同、分子式不同、物理性质不同，研究对象是有机物。

常德市一中2019年下学期高二年级期末考试试卷语文（时量：150分钟分值：150分命题人：）一、现代文阅读（24分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面小题。

①2018年2月，金庸先生的《射雕英雄传》英译本第一卷将面世，这是中国优秀传统文化走向世界的又一大事。

据悉，英文版《射雕》三部曲(《射雕英雄传》《神雕侠侣》《倚天屠龙记》)将以三部、九卷的形式陆续出版。

②中国人有“侠”情，且认为“侠”可以超越文化边界。

西方文化中亚瑟王的圆桌骑士、罗宾汉式的绿林英雄，以及风靡当下的银幕上的超级英雄，在我国都有“侠”缘。

西方文学、影视作品，传入我国后亦常被冠以“侠”的称号——《三个火枪手》变成《侠隐记》，《巴黎圣母院》变成《钟楼驼侠》……③但是，侠不是骑士，甚至不是武士。

不管是骑士，还是武士，都是某种权威——往往是封建领主——给予的一种身份。

而侠，非身份，亦非职业。

侠，其实是一种态度、一种行事方式。

司马迁在《游侠列传》中说，侠，“其行虽不轨于正义，然其言必信，其行必果，已诺必诚，不爱其躯，赴士之困厄。

既已存亡死生矣，而不矜其能，羞伐其德，盖亦有足多者焉”。

太史公的看法，其实太过理想主义。

在笔者看来，侠不见得真有如此伟大，反倒是韩非子的话更为直接，“侠以武犯禁”。

侠，是无视“禁忌”的——“禁忌”有好有坏，这种“无视”也自然是双刃剑，是一种直接、狂放的行事方式。

④侠讲究的是豪放不羁、快意恩仇。

这种“豪放不羁”，如《笑傲江湖》所描绘的，不贪高位，不惧追杀，不恋亲情，只愿与知己合奏一曲《广陵散》。

侠的“快意恩仇”，如王家卫电影《东邪西毒》中的洪七，他收了贫女一个鸡蛋后，冲入王府杀了一众刀客，为贫女的弟弟报了仇，自己则在交战中被削掉一个手指。

洪七是侠，他做事的原则不是“付出与回报是否对等”，而是，做这事，心里是否“痛快”。

相比之下，《史记·刺客列传》中所载诸人，虽勇猛如聂政，忠义如豫让，慷慨如荆轲等，都算不得“侠”，因为他们把做事看作一种工作，而工作讲究的是按劳取酬。