六年级上册《比的认识(复习课)》课件

北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
6
A A 4
3 B B 2 12 C C 8 D 8 E 2 D 12 E
3
哪几张图片与A像？
两个数相除，又叫作这两个数的比。 6÷4 写作 6∶4 读作 6比4
比 号
4 6∶4＝6÷4＝ ＝1.5 6 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
…
1.看图回答问题。
⑴你发现这些图
形一个用“3∶4”表示的情境吗？
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。
⑴谁快？
路程与 路程 时间 时间的比
马拉松选手 40km 骑车人 45km 2时 3时 速度 20千米/时
40:2 45:3
15千米/时
填一填，说一说。
⑴哪种苹果最便宜？
品种 A B C 总价与 总价 数量 数量的比 9元 15元 12元 2kg 3kg 3kg 单价 4.5元 5元
9:2 15:3
12:3
4元
想一想，比与分数、除法有什么关系？ 9 9∶2＝9÷2＝ 2 ＝4.5
除法
分数 被除数 ÷（除号） 除数 分子 前项 （分数线） 分母 :（比号） 后项
商
分数值
7.量一量，找出你身上的“比”。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造
林比原计划多百分之几？ ⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，
算 一算。
9公顷
比实际少？%
原计划
实际
12公顷
9÷12=0.75 =75%100%-75% =25%
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课堂小结 1.增加或减少百分之几的问题,可以利用以前
学过的分数的知识来解决。
2.一个数比另一个数增加百分之几,反过来减 少的却不是相同的百分之几了,因为单位
“1”变了。 3.通过画图能清楚地表示数量关系,使解决问题
变得简单了。
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作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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教材第88页第2题。
作业1
2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。
年份 2009 2010 2011
教材第71页第4题。 4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶。40 正方形周长与边长的比是 12∶。3 正方形面积与边长的比是 9∶。3
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课堂小结 1.像长度之间、体积之间的比,表示倍数关系, 比值没有单位。 2.像路程与时间这样的比是不同类量之间的关系, 比值有单位。 3.比与除法、分数之间的关系。 4.生活中有很多比的知识,学习比能解决很多问题。
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)今年的粮食产量比去年增加了10%,是把 ( 去年粮食产量 )看成单位“1”。
(2)六年级二班男生人数占全班人数的25%, 是把( 全班人数)看成单位“1”,女生人 数占全班人数的( 75 )%。
(3)甲数是40,乙数是50.甲数是乙数的( 80 )%, 乙数是甲数的( 125 )%,甲数比乙数少( 20 )%, 乙数比甲数多( 25 )%。

7.列表格表示比与分数、除法之间的关系。
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?

1班
2班
无论两个班分多
少个橘子,数量
比都是3∶2。
把这些橘子分 给1班和2班。
140个
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
1班 2班
30个 30个 12个
12个
20个 20个
8个 8个
1班：30+30+12+12=84（个） 2班：20+20+8+8=56（个）
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?
4+5 =9
往:7×
5 9
= 395（小时）
返:7×
4 9
= 298（小时）
答：往返的时间各是 35小时和 28 小时。
9
9
返回作业2
6.（创新题）古印度有一位老人,临终前留下遗嘱,
要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明:老大 得可总是数他的们怎12么,老分二都得不总对数,分的出来13 ,牛老的三数得量总都数不的是19整。
数,而且按照印度教规,牛被视为神灵,不能宰杀。
你认为应该怎么分呢?
向邻居借一头牛,这样牛的总数为18头。
老大：18×
1 2
=9(头)
老二：18×
1 3
=6(头)
老三：18×
1 9
=2(头)
3人共分去17头,剩下一头再还给邻居。
答：老大分得9头，老二分得6头，老三分得2头。
返回作业2
一班分到
总数的
3 5
二 总班数分的到25
140个
140×
3 5
＝84（个）
140×
2 5
＝56（个）
答：1班分到84个，2 班分到56个。
如果有140个橘子，按3∶2又应该怎样分?

4.求比值。
12 : 5
= 12 5
=2.4
9 : 14
=9 14
20 : 7
= 20 7
15 : 5
= 15 5
=3
四、课堂小结
比的意义
两个数相除，又叫作 这两个数的比。
生活中的比
比各部分 的名称
把长方形放大或缩小时，要想使长 方形的形状不变，必须保持长方形的长 和宽的比值不变。
五、课后作业 完成练习册本课时的习题
【选自教材P71练一练第7题】
我的腿长和身 高的比是……
我的头围与腰 围的比是……
四、课堂小结
生活中的比 （2）
两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的倍比关系； 两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表示一个新的量。
用字母表示比、除法、分数之间的关系： a∶b= a÷b = a (b≠0)
b
前 比 后 可以调换吗？ 项 号项
自学提示 ①比的读写法； ②比的各部分名称； ③怎样求比值。
不可以，调换之后，比的意义就不同了。
认一认。
比和比值一样吗？
两个数相除，又叫作这两个数的比。
6÷4写作 6 ∶ 4 读作6比4
前 比后 项 号项
6∶4=6÷4=
6 4=1.5比值 Nhomakorabea不一样，比表示两 个数相除的一种关系， 有前项、比号、后项组 成。而比值表示比的前 项除以后项所得的商， 比值是一个数，可以是 分数、小数或整数。
两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比表示一个新的量
。
闯关页
第三关 友谊对对碰
想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 运算 分数 分子 （分数线） 分母 分数值 数

比号“∶”不是冒 号“：”，冒号居 下，比号居中。
6÷4 写作 6 ∶ 4 读作 6比4
… … …
前比后 项号项 可以互换吗？
不可以，互换 后比的意义就 不同了。
…
… …
探索新知
6 ∶4=6÷4=
6 4
=1.5
前后
比
项项
值
比和比值 一样吗？
比的前项除以后项所 得的商是比值，比值 是一个数，可以是小 数、分数或整数。
不一样，比表示两个数相除 的一种关系，由前项、比号、 后项组成。而比值表示比的 前项除以后项所得的商，比 值是一个数。
探索新知 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
六（1）班男、女生人数的比是26 ∶24 正方形的边长与周长的比是1 ∶4 人的腿长与头长的比约是4 ∶1
探索新知
体育比赛中的“比”与 今天所讲的“比”的意 义相同吗？
( 后项 )，2.5是这个比的( 比值 )。
探索新知
(3)从南京到上海的距离是300 km，从南京到上海，小汽车要3 时，货车要4时。小汽车行驶的路程和所用时间的比是 ( 300:3 )，比值是( 100 )，这个比值表示( 小汽车的速度 )。
(4)航模社团一共有30人，其中女生有13人，男、女生人数的比 是( 17:13 )，女生人数与社团总人数的比是( 13:30 )。
这就是著名的苓(líng)桂术甘汤方。根据这个药方，请你写 出两个比。 (答案不唯一)①茯苓和桂枝的质量比是4∶3。 ②桂枝和甘草的质量比是3∶2。
当堂练习 2．填一填。
4:( 8 )＝0.5 ( 15 ):20＝34
(
1 20
):112＝35
4.5:( 7.2 )＝85
当堂练习

你知道吗？
比在身体上
人的脚长和身高的 比大约为1:7。
比 在 国 旗 上 中华人民共和国国旗的长和宽的比为3:2
比在身体上
人体最优美的身段是 下肢的长度与身高的 比为0.618:1。
比在身体上 一个人伸直两臂的距离和身高的比大约是（1）: （1）。
某液晶电视机屏幕，宽与长的比是 5 : 8。
十七世纪，数学家莱布尼兹认为， 两个量的比，包含有除的意思，但又 不能占用÷，于是他把除号中的小短 线去掉，用:表示。
1. 涂色部分和空白部分的比是（ 3∶4 ），
比值是（
3 4
）。
空白部分和涂色部分的比是（ 4∶3 ），
比值是（
4 3
）。
⒉ 张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记本的
总价和数量的比是（ 10.5∶3 ）,
①男生人数是女生人数的
5 6
②男生人数与女生人数的比是
。 5
6
（ （√
） ）
4 、玲玲有9本数学本，明明有7本数学本。
明明本数与玲玲本数的比的比值是( ③ )
①7 ∶ 9 ②9 ∶ 7 ③ 7 ④ 9
5
9
7
5 、甲数是乙数的 8 ，甲数与乙数的比
是 （ 5∶8 ），乙数与甲数的比
是 （ 8 ∶ 5 ）。
它虽然借用了比的写法，但
它不是一个比。
足球比赛中经常出现 的2:0的意义是什么？ 它是一个比吗？
1、判断
⑴4÷5可以看作4∶5，比值是0.8.
( √)
⑵小强身高148厘米，小明身高12分米,小强和小明身
高的比是148 ∶ 12
(X )
⑶一个长方形的长是3分米，宽是2分米，长和宽的比

独立思考
运用所学的知识比较全班同学、男生、
女生人数的关系。
可以运用分数的知识比较，也可以
用比的知识进行比较。
相互启发
运用所学的知识比较全班同学、男生、
女生人数的关系。
我们班有 36人，男生19 人，女生 17 人，男生
19
男生与女生的人数比是19:17。
比女生多 2人。男生人数占全班人数的 ,女生
＝ × ＝
6
3 4
7
3 7
3
4
1
20分∶ 4 时＝20分∶15分＝4分÷3分＝
3
2
2dm∶1.5m＝2dm∶15dm＝2÷15＝ 15
5.按要求写出比。小明把20g糖溶于80g水中。
（1）糖与水的比是多少？
20g∶80g＝1∶4
答：糖与水的比是1∶4。
（2）糖与糖水的比是多少？
20g∶（20g＋80g）＝20g∶100g＝1∶5
4
1
= 4 12=
12
3
3.把下面各比化成最简单的整数比。
8∶12 =（8÷4）∶（12÷4） =2:3
0.25∶0.45 =25∶45 =5:9
1 1
1
： = （ × 8）:（1 × 8）=2:1
4 8
8
4
4.求出下面各比的比值。
3∶0.25 ＝3÷0.25＝12
7
2 7
4
2 4
2
∶ ＝ ÷
51 50
答：新生男婴的人数为153人，新生女婴的人数为150人。
8.学校新进一批图书，按3∶4∶5分给四、五、 六年级。
五年级分得120本，四、六年级各分得多少本？
3+4+5=12

第2单元 比和比例
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。