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高三物理高考一轮复习专题四 圆周运动的临界问题课件 新人教版

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人教版高中物理《圆周运动》ppt课件

人教版高中物理《圆周运动》ppt课件

探究三
探究四
随堂检测
变式训练4(2020山东聊城期末) 如图所示,一个人用一根长R=1.6 m的轻质细绳拴着 一个质量m=1 kg的小球在竖直平面内做圆周运动,且 小球恰好能够经过最高点。已知圆心O距离地面 h=6.6 m,转动中小球在最低点时绳子刚好断裂,此时 小球的速度4 m/s(g取10 m/s2)。试求: (1)小球恰好经过最高点时的速度大小; (2)绳子能够承受的最大拉力大小; (3)上述第(2)问中绳子断后,小球落地点到O的水平距离。
式
求解。
22
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
变式训练3杂技演员表演“水流星”,在长为2.5 m的细绳的一端,系一个总质量为m=0.5 kg的 盛水容器(可视为质点),以绳的另一端为圆心, 在竖直平面内做圆周运动,如图所示,若“水流 星”通过最高点时的速率为5 m/s,则下列说法 正确的是(g取10 m/s2) ( )
A.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出 B.“水流星”通过最高点时,绳的张力及容器底部受到的水的压力均 为零 C.“水流星”通过最高点时,处于完全失重状态,不受力的作用 D.“水流星”通过最高点时,绳子的拉力大小为5 N
23
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
解析:“水流星”在最高点的临界速度v=
10
探究一
探究二
探究三
探究四
随堂检测
实例引导 例2(多选)如图所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放
在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与
圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g,
若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角

圆周运动中的临界问题ppt课件

圆周运动中的临界问题ppt课件
A.a 绳的张力不可能为零 B.a 绳的张力随角速度的增大而增大
C.当角速度 ω>
g ltan
θ，b
绳将出现弹力
图 Z4-6
D.若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛
顿第二定律列出方程，F 合＝F 向。 (5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态
联系起来列方程。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
FN＝0，如图 Z4-4 甲所示，设此时小球的线速度为 v0，则 F＝mvr02＝mLsivn0230°＝mgtan 30°
解得 v0＝
3gL 6
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
甲
乙
丙
图 Z4-4
突破二
竖直平面内的圆周运动中的临界问题
竖直面内圆周运动类问题的解题技巧
(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高
点的临界条件不同。
(2)确定临界点：抓住绳模型中最高点 v≥ gR及杆模型中 v≥0 这 两个临界条件。
(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和
最低点的运动情况。
解析：两物块共轴转动，角速度相等，b 的转动半径是 a
的 2 倍，所以 b 物块最先达到最大静摩擦力，最先滑动，A 正

高考物理大一轮复习专题提升四圆周运动中的临界问题课件

高考物理大一轮复习专题提升四圆周运动中的临界问题课件
专题提升四 圆周运动中的临界问题
突破一 水平面内的匀速圆周运动中的临界问题 水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类，一类是与 摩擦力有关的临界问题，一类是与弹力有关的临界问题. (1)与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到
最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有 fm＝mrv2 ，静 摩擦力的方向一定指向圆心；如果除摩擦力以外还有其他力， 如绳两端连物体，其中一个在水平面上做圆周运动时，存在一 个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件， 分别为静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向沿半径背离圆心和 沿半径指向圆心.
甲
乙
图 Z4-2
小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是小球的重力 恰好提供向心力，即 mg＝mvr2，这时的速度是做圆周运动的最 小速度 vmin＝ gr.
(1)临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用 mg＝mvR2⇒v ＝ 临界 Rg. (2)能过最高点的条件：v≥ Rg，当 v> Rg时，绳对球产生 拉力，轨道对球产生压力.
3.拱桥模型
图 Z4-4 如图 Z4-4 所示的小球在轨道的最高点时，如果 v≥ R g， 此时将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力.
例 2：(2016 年山东烟台模拟)一轻杆一端固定质量为 m 的
小球，以另一端 O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为 R 的圆
周运动，如图 Z4-5 所示，则下列说法正确的是( )
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。

第21讲：圆周运动的临界问题(课件)——备战2024年高考物理一轮复习

第21讲：圆周运动的临界问题(课件)——备战2024年高考物理一轮复习
则转台的角速度需要满足 ω≤ω3＝
2μg
3r ，
05.
学以致用
解析
该分析表明，当角速度逐渐增大时，物体C所受摩
擦力先达到最大静摩擦力，即若转台的角速度逐渐
增大，最先滑动的是C物体，C、D错误.
【参考答案：B】
06.
必刷真题
真题1
(2018·浙江11月选考·T9)如图所示，一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公
，汽车脱离，做平抛运动 ； v 0
②
，v越大，FN越大。
v gR
解题思路
03.
关键能力
1.定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型。
2.找临界：v 临＝ gr，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而
对轻杆模型来说是表现为支持力还是拉力的临界点。
3.列方程：对物体在最高点或最低点进行受力分析，列方程
v2
F 合＝F 向＝m ＝mω2r
r
04.
学以致用
例题4
(2023·陕西延安市黄陵中学)如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，用长
为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g＝10 m/s2，下列说法不正确的是
C.转台的角速度需要满足ω≤


D.若转台的角速度逐渐增大，最先滑动的是A物体
05.
学以致用
解析
由于物体A、B及物体C能随转台一起匀速转动，
则三个物体受到的均为静摩擦力，由静摩擦力提
供向心力，则B对A的摩擦力一定为FfA＝3mω2r，
又有0<FfA≤Ffmax＝3μmg，由于角速度大小不确
定，B对A的摩擦力不一定达到最大静摩擦力3μmg，A错误，B正确；

2025年高考物理一轮总复习课件第4章专题强化5圆周运动的临界问题

2025年高考物理一轮总复习课件第4章专题强化5圆周运动的临界问题

(B)
A．ω≤
μg r
C．ω≤
2μg r
B．ω≤
2μg 3r
D．
μrg≤ω≤
2μg r
第四章 抛体运动与圆周运动
高考一轮总复习 • 物理
返回导航
[解析] 当物体与转盘间不发生相对运动，并随转盘一起转动时， 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，当转速较大时，物体转动所需要的 向心力大于最大静摩擦力，物体就相对转盘滑动，即临界方程是 μm′g ＝m′ω2l，所以质量为 m′、离转盘中心的距离为 l 的物体随转盘一起 转动的条件是 ω≤ μlg，即 ωA≤ 2μrg，ωB≤ μrg，ωC≤ 23μrg，所 以要使三个物体都能随转盘转动且不发生相对运动，转盘的角速度应满 足 ω≤ 23μrg，选项 B 正确。
第四章 抛体运动与圆周运动
高考一轮总复习 • 物理
2．竖直面内圆周运动的两种模型 轻绳模型
模型图示
返回导航
轻杆模型 有支撑的小球
第四章 抛体运动与圆周运动
高考一轮总复习 • 物理
返回导航
弹力特征
轻绳模型
轻杆模型
小球受到的弹力可能向 小球受到的弹力可能向下，也
下，可能向上，也可能等 可能等于零
于零
小球匀速圆周运动的角速度 ω 为( A )
A.
g 6l
B．
g 5l
C.
g 3l
D．
2g 5l
第四章 抛体运动与圆周运动
高考一轮小球刚要离开圆锥体的时，受力如图 1 所示，绳子拉力
为
F′T＝cmosgθ＝2
3mg 1＋12 3 > 24
3mg，可知小球还受到支持力，受力如
1．运动特点 (1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。 (2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。 (3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题， 又有能量守恒问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度。 (4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点两 种情形。

2025版高考物理一轮复习课件 第四章 第5课时 专题强化：圆周运动的临界问题

2025版高考物理一轮复习课件 第四章 第5课时 专题强化：圆周运动的临界问题
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课时精练
基础落实练
1.一汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的 3 ，如 4
果要使汽车在该桥顶对桥面恰好没有压力，车速为
A.15 m/s
√B.20 m/s
C.25 m/s
D.30 m/s
当 FN′＝FN＝34G 时，因为 G－FN′＝mvr2，所以14G＝mvr2；当 FN＝ 0 时，G＝mv′r 2，所以 v′＝2v＝20 m/s，选项 B 正确。
得所需的向心力为1.0×104 N，没有超过最
大静摩擦力，所以汽车不会发生侧滑，B、C错误；
汽车安全转弯时的最大向心加速度为am＝
Ff m
＝7.0
m/s2，D正确。
考点一 水平面内圆周运动的临界问题
例2 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上， a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘间的最大静摩擦力 为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地 加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下 列说法正确的是 A.a一定比b先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等
D.8 m/s
考点二 竖直面内圆周运动的临界问题
对A球，合外力提供向心力，设管对A的支持力为FA， 由牛顿第二定律有 FA－mAg＝mAvRA2， 代入数据解得FA＝28 N， 由牛顿第三定律可得，A球对管的力竖直向下，为28 N， 设B球对管的力为FB′， 由平衡条件可得FB′＋28 N＋m管g＝0，
和向心力 B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N C.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑
√D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2

第23课时圆周运动的临界极值问题2025届高考物理一轮复习课件

第23课时圆周运动的临界极值问题2025届高考物理一轮复习课件
称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与
圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为
3
（设最大
2
静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10
m/s2。则ω的最大值是（
）
A. 5 rad/s
B. 3 rad/s
C. 1.0 rad/s
D. 0.5 rad/s
A. 2 m/s
B. 4 m/s
C. 6 m/s
D. 8 m/s
）
目录
高中总复习·物理
解析：对A球，合外力提供向心力，设管对A的支持力为FA，由牛顿第
2
二定律有FA－mAg＝mA ，代入数据解得FA＝28

N，由牛顿第三定律
可得，A球对管的力竖直向下为28 N，设B球对管的力为FB'，由管的
＝Lsin 30°，解得ω1＝
10 3
3
rad/s≈2.4 rad/s，当下绳绷紧、
上绳恰好伸直无张力时，小球受力如图乙所示，由牛顿第二
定律得mgtan 45°＝m2 2 r，解得ω2＝ 10 rad/s≈3.2 rad/s，
故当2.4 rad/s＜ω＜3.2 rad/s 时，两绳始终有张力，故B正
目录
高中总复习·物理
解析： 为了防止侧滑，运动员由直道进入弯道前要减速，故A
正确；图2中的运动员在转弯时，由于该比赛场地的冰面水平，冰
面的摩擦力提供其做圆周运动所需的向心力，故B错误；由最大静
2
摩擦力提供向心力得μmg＝m ，解得运动员紧邻黑色标志块转弯时

的最大速度为v＝ ＝ 0.1 × 10 × 8 m/s＝2 2 m/s，故C正确，D

高考物理一轮总复习 第四章 第四讲 平抛运动、圆周运动的临界问题课件

高考物理一轮总复习 第四章 第四讲 平抛运动、圆周运动的临界问题课件

a、b 分别系于一轻质木架上的 A 和 C 点，绳长分别为 la、lb(且 la≠lb)，如图所示， 当轻杆绕轴 BC 以角速度 ω 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 a
在竖直方向，绳 b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳 b 被烧断的同时轻
杆停止转动，则( )
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B．在绳 b 被烧断瞬间，绳 a 中张力突然增大到 mg＋mω2la C．无论角速度 ω 多大，小球都不可能再做完整的圆周运动 D．绳 b 未被烧断时，绳 a 的拉力等于 mg，绳 b 的拉力为 mω2lb
12/9/2021
第二十六页，共三十七页。
3－2.[绳模型问题] 如图所示，轻绳的一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的 小球(可视为质点)．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器 测得轻绳拉力 FT、轻绳与竖直线 OP 的夹角 θ 满足关系式 FT＝a＋bcos θ，式中 a、 b 为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为( )
12/9/2021
第三页，共三十七页。
[典例 1] (2015·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的 长和宽分别为 L1 和 L2，中间球网高度为 h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能 以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h.不计空气的 作用，重力加速度大小为 g.若乒乓球的发射速率 v 在某范围内，通过选择合适的 方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最大取值范围是( )
速度较大，也有可能在垂直于平面 ABC 的竖直平面内绕 A 点做完整的圆周运动，
故 A、C 错误，D 正确；在最低点时：Fa－ mg＝mωllab2；解得：Fa＝mg＋mωllab2， 则 a 绳中张力突然增大到 mg＋mωllab2，B 错误． 答案：D

高考物理总复习 4-3圆周运动实例分析及其临界问题课件 新人教版

高考物理总复习 4-3圆周运动实例分析及其临界问题课件 新人教版
1 2 1 2 gR，沿最低点速度 v0 ，由机械能守恒，知 mv 0 ＝ mvm ＋ 2 2 mg(2R) 解得 v0＝ 5gR＞ 3.5gR，说明小球不能达到最高点．
假设小球能升到半圆轨道上某点， 此时小球和圆心连线与竖直方向夹角为 α， 且脱离轨道的临界条件为轨道对小球 的支持力为 0，小球只受重力，如右图 所示，此时重力沿指向圆心方向的分力 提供小球此时圆周运动的向心力，则有 v2 高 mgcosα＝m ① R
【答案】 B
【名师点拨】 不仅对汽车等有倾斜度转弯处的路面， 飞 机在空中沿水平面转弯的分析也是如此， 其向心力由飞机所受 重力及机翼所受升力的合力提供．
【例 2】 质量为 m 的飞机． 以速率 v 在水平面上做半径 为 R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于( A．m v2 B．m R C．m D．mg v2 2 －g2 R
A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器的底部受 到的压力均为零 C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受 力的作用 D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为 5 N
v2 【解析】 当水对桶底压力为零时，有 mg＝m ，解得 v r ＝ gr ＝4 m/s，“水流星”通过最高点的速度为 4 m/s，知水 对桶底压力为零，不会从容器中流出．对水和桶分析，有 T＋ v2 Mg＝M ，解得 T＝0，知此时绳子的拉力为零，故 A、D 项 r 错误，B 项正确；“水流星”通过最高点时，仅受重力，处于 完全失重状态，故 C 项错误．
1 2 1 2 由机械能守恒，得 mv 0＝mgh＋ mv 高② 2 2 由几何关系，有 h＝R＋Rcosα③ 联立①②③式，可得 h＝1.5R，α＝60° ，其中 h＞R，说 明假设正确．

第19讲圆周运动的临界问题(课件)-2025年高考物理一轮复习讲练测(新教材新高考)

第19讲圆周运动的临界问题(课件)-2025年高考物理一轮复习讲练测(新教材新高考)
BD
提升·必备题型归纳
提升·必备题型归纳 考向 水平面内的圆盘临界模型临界规律应用
BD
提升·必备题型归纳
02 竖直面内圆周运动临界模型
夯基·必备基础知识 知识点1 常见绳杆模型特点及临界规律
夯基·必备基础知识 知识点1 常见绳杆模型特点及临界规律
夯基·必备基础知识 知识点2 拱形桥和凹形桥类模型特点及临界规律
夯基·必备基础知识 知识点 水平面内的圆盘临界模型临界规律
夯基·必备基础知识 知识点 水平面内的圆盘临界模型临界规律
夯基·必备基础知识 知识点 水平面内的圆盘临界模型临界规律
夯基·必备基础知识 知识点 水平面内的圆盘临界模型临界规律
提升·必备题型归纳 考向 水平面内的圆盘临界模型临界规律应用
法正确的是（ AD）A．若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警B．若汽车速
率不变，经过图中B处最容易超压报警C．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应增 大汽车的速度D．若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度
提升·必备题型归纳
真题感悟
真题感悟 AD
提升·必备题型归纳
感谢观看 THANK YOU
夯基·必备基础知识 知识点2 拱形桥和凹形桥类模型特点及临界规律
提升·必备题型归纳
考向1 绳类模型
AD
提升·必备题型归纳
提升·必备题型归纳
考必备题型归纳 考向3 拱形桥和凹形桥类模型
3．胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可 以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不 平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线下列说
提升·必考题型 考向 水平面内的圆盘临界模型临界规律应用
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(1)当v＝0时，
F为N支＝持mg力，，FN
沿半径背离
圆心(2)当0＜
(1)过最高点时，
v≥ ＝
，，F绳N＋、m轨g道
对能过球最产高生点弹v力＜FN(2)不，
在到达最高点前小球
已经取脱竖直离向下了为圆正向轨道
v＜ 时， －＝FN＋m，g F随Nv背的向增圆大心而， 减小(3)当v ＝ 时， F＞取N竖＝直0向(下4时为)当正，向v
• 2－1 • 图4－3－5
• A．物块处于平衡状态 • B．物块受三个力作用 • • C解．析在：角速对度物一块定受时力，分物析块可到知转，轴物的块距受离竖越 直向远下，的物块重越力不、容垂易直脱圆离盘圆向盘上的支持力及指 向• 圆D．心在的物摩块擦到力转共轴三距个离力一作定用时，，合物力块提运供动向周 心 力期越，小A 错，越，不B 正容确易脱．离根圆据盘向 心 力 公 式 F ＝
①
• 假设细杆对A的弹力F向下，则A的 受力图如右图所示．
• (1)当v0＝ • F＝2×(
m/s时，由①式得与假设向下的方向 相反，即杆给A向上的16 N的支撑力．
• (2)当v0＝6 m/s时，由①式得v＝4 m/s.
• 在例1中若把细杆换成细绳，则在(1)(2)两种 情况下小球能通过最高点吗？
kg，以不变的速度先后驶过凹形路面和凸
• 解析：大家首先要搞清楚在什么地方对地 面的压力最大．通过分析可知
• 道，汽车经过凹形路面的最低点时，汽车 对路面的压力最大．
• 当汽车经过凹形路面的最低点时，设路面 支持力为 ，由牛顿第二定律有
• －mg＝
• 要求FN≤2.0×105 N，解得允许的最大速率 vm＝7.07 m/s.
• 由上面的分析可知，汽车经过凸形路面顶
• 【例1】长L＝0.5 m质量可忽略的细杆，其
一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端
固定着一个物体A.A的质量为m＝2 kg，当
A通过最高点时，
图4－3－3
• 如图4－3－3所示，求在下列两种情况
• 解析：对物体A由最低点到最高点 过程，机械能守恒．
•即
•
上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面
上做匀速圆周运动．求若使小球不离开桌
面，其转速最大值是( )
•解析：以小球为研究对象，小球受三个力 的作用：重力G、水平面支持力FN、绳子 拉力F.在竖直方向合力为零，在水平方向 合力为所需向心力，绳与竖直方向夹角为θ， 则R＝htan θ，Fcos θ＋FN＝mg
•身解体析，：以运单动杠员为达轴最做低圆点周时运受动力．满如图足4F－－3－
图4－3－4
4所mg示＝，此过，程v中最，小运时动F最员小到，达最低点时手 •臂所受以的有拉m力g·至2R少＝约为m(忽v2，略所空以气F阻＝力5，mgg＝＝10
• 【例2】 用一根细绳，一端系住一个质量
为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面
• 若能，此时细绳对小球的拉力为多少？
由于两种模型过最高点的临界条件不同，所以在分析问题时首先明确
•是哪答种案模型：，然(后1再)v利0用＝条件讨论． m/s时不能 (2)v0＝6 m/s时能 44 N
•1－1 (2010·重庆质检)2008年北京奥运会上
一位质量为60 kg的体操运动员
• “单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展
圆周运动的临界问题
• 竖直面内圆周运动的临界问题分析 • 对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种
典型的变速曲线运动，该类运动 • 常有临界问题，并伴有“最大”“最
轻绳模型
轻杆模型
常见类 型
过最高 点的
临界条 件
均是没有支撑的小球
均是有支撑的小球
由mg＝
得v临＝
由小球能运动 即可得v临＝0
讨论 分 析
F＝N＋mg ，FN
• 1.如图4－3－1所示，汽车车厢顶部悬挂一个 轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球， 当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时 弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通 过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹
• 2.
• 图4－3－2 • 如图4－3－2所示，汽车质量为1.5×104