螺旋副中的摩擦

螺旋副中的摩擦、效率及自销条件一、 矩形螺旋副图4-5所示为矩形螺纹（β=0）的螺旋副。

他可以近似地看作是由一个斜平面卷绕在圆柱体上诚惶诚恐的。

设螺母2 上的作用有轴向载荷Fw ，当对螺母施加一个转矩T 使其匀速旋转并逆着Fw 力的方向移动（即拧紧螺母）时，螺母2与螺杆1的相对运动相当于一个滑块2沿着斜面1上移。

因而，对于矩形螺旋副中的摩擦分析，可以简化为对一个滑块沿着斜平面运动的摩擦分析。

我们将矩形螺旋（图4-5a ）沿中径d2展开，可得到一个升角为λ的斜平面（图4-5b ）。

当滑块2在水平力F 的驱动下沿斜面等速上升时，斜面1给滑块的法向反力为FN12，摩擦力为F12。

FN12与F12的合力（即总反力）为FR12，它们的方向如图所示。

设总反力FR12与法向反力FN12之间的夹角为φ，由于tan φ=F12/FN12=f （f 为接触平面间的摩擦因数），故φ称为摩擦角。

滑块在F 、FW 和FR12三力作用下平衡，于是由力的封闭三角形（图4-5C ）可求出水平驱动力F 的大小为)tan(ϕλ+=W F F式中：λ为螺纹的升角，φ为摩擦角，φ=arctan f ；F 的单位为N 。

在拧紧螺母（称为正行程）时，应加在螺母上的驱动力矩为)tan(2222ϕλ+==w F d F d T 式中：d2为螺纹中径（mm ）；T 的单位为N ·mm 。

当螺母旋转一圈时，输入功W1=2 πT ，此时举升滑块所作的有益功即输出功为W2=FwS=Fw πd2tan λ由于机械效率的定义是机械的输出功与输入功之比（它反映了一部机械对于输入功的有效利用程度），故矩形螺旋副的机械效率为)tan(tan 212ϕλλπη+===T s F W W w 当松退螺母（称为反行程）时，相当于滑块在Fw 力的驱动下沿着斜平面下滑。

如图4-6所示，为了维持滑块在下滑时作等速运动，还需对滑块施加一个方向的阻抗力F ’（N ），滑块在F ’、Fw 和FR12三力的作用下平衡。

螺旋副中的摩擦矩形螺纹如下图所示，设拧紧时施加在螺母上的轴向载荷为Q，力矩为M，使螺母逆着Q向上运动，根据三力汇交原理，可得：P=Qtan（λ+φ）M=Pd2/2= [d2Qtan（λ+φ）]/2放松时，则有：M s=P s d2/2= [d2Qtan（λ-φ）]/2三角螺纹φv=arctanf v，f v=f/cosβ，β-牙型半角，β=30。

，所以有：螺母上升（拧紧）过程：M=Pd2/2= [d2Qtan（λ+φv）]/2，机械效率η=tanλ/ tan（λ+φv）螺母下降（放松）过程：M s=P s d2/2= [d2Qtan（λ-φv）]/2，机械效率η= tan（λ-φv）/ tanλ螺纹的自锁条件：η≤0→λ≤φ，λ≤φv预紧力最大值一般取Q pmax=0.8σs A1，A1=πd12/4，σs-螺栓材料的屈服强度，MPa 碳钢0.6~0.7σs A1合金钢0.5~0.6σs A1拧紧力矩M=[Q p d2 tan（λ+φv）]/2+f c Q p（D03-d03）/3（D02-d02）= Q p[d2 tan（λ+φv）+ 2f c（D03-d03）/3（D02-d02）]由于M10~M68粗牙螺纹的λ=1。

42~3。

2，d2≈0.9d，d0=1.1d（螺栓孔直径），D0≈1.7d （螺母环形支承面的外径），φv≈arctan1.155f，f=0.1~0.2，f c=0.15（螺母与支承面间的摩擦系数），故有：M≈0.2Q p d拧紧力矩的大小可由扭力扳手控制，预紧力Q p也可以用智能轴力计进行测量控制，原理为：σ=Eε=EΔl/l=kσs，E=2.06×105MPa，k-系数Q p=σA1即通过螺栓拧紧时的伸长量Δl→推算轴向应力σ→确定Q p的大小，从而达到预紧的目的。

2007年4月27日。

滚珠丝杠副螺旋面之间为滚动摩擦，具有摩阻小、效率高、轴向刚度大、运动平稳、传动精度高、寿命长等突出特点。

它早已在汽车和拖拉机的转向机构中得到应用。

目前在要求高效率和高精度的场合广泛应用，例如飞机机翼和起落架的控制、水闸的升降机构和数控机床进给装置等。

应该注意到滚珠丝杠副逆传效率高（可达到80%以上）、不自锁对使用带来的影响，例如用普通丝杠副提吊重物在半途暂停时因普通丝杠副的自锁使重物不会靠重力自动下移，但换成滚珠丝杠副就要采取措施防止重物自动下移。

一、滚珠丝杠结构1、滚珠丝杠副的种类与结构滚珠丝杠螺母副：是回转运动与直线运动相互转换的传动装置，在数控机床进给系统中一般采用滚珠丝杠副来改善摩擦特性。

工作原理是：当丝杠相对于螺母旋转时，两者发生轴向位移，而滚珠则可沿着滚道流动，如图1和图21—返向器2—螺3—丝杠4—滚珠（a）单圆弧（b）双圆弧图1滚珠丝杠副图2 螺纹滚道型面按滚珠返回的方式不同可以分为内循环式和外循环式两种。

1）内循环式内循环方式的滚珠在循环过程中始终与丝杠表面保持接触。

如图3。

在螺母的侧面孔内，装有接通相邻滚道的反向器，利用反向器引导滚珠越过丝杠的螺纹顶部进入相邻滚道，形成一个循环回路。

一般在同一螺母上装有2—4个反向器，并沿螺母圆周均匀分布。

优缺点：滚珠循环的回路短、流畅性好、效率高、螺母的径向尺寸也较小，但制造精度要求高。

图3 内循环示意图1—凸键2、3—反向键2）外循环式外循环方式的滚珠在循环反向时，离开丝杠螺纹滚道，在螺母体内或体外做循环运动。

如图4，（a）为螺旋槽式外循环（b）为插管式外循环。

优缺点：结构简单、制造容易、但径向尺寸大，且弯管两端耐磨性和抗冲击性差。

图4 外循环示意图（a）螺旋槽式：1—套筒；2—螺母；3—滚珠；4—挡珠器；5—丝杠（b）插管式：1—弯管；2—压板；3—丝杠；4—滚珠；5—滚道2、滚珠丝杠副的结构参数滚珠丝杠副的主要参数有：公称直径D、导程L和接触角β。

§4-2 运动副中的摩擦滑动摩擦（低副）滚动摩擦（高副）—摩擦小一、移动副的摩擦根据接触面的几何形状不同，三种情况，即单一平面接触、槽面接触和圆柱面接触。

GF N -=21库仑定律)(2121大小N f fF F =滑块1的总反力212121f N R F F F +=f F fF F F N N N f ===21212121tan φfarctan =φ★总反力F R21的方向恒与相对速度V 12方向成（90°+ ϕ）1、单一平面接触总反力摩擦角ϕF R21F N21F f 212V 12P G1平面摩擦在斜面机构中的应用1）滑块沿斜面等速上升（正行程）G ——铅垂载荷；P ——水平驱动力；F R21——滑块1所受的总反力。

为使滑块沿斜面等速上升，求P 。

021=++G F P R )tan(ϕα+=G P F R21α+ϕP GF R212）滑块沿斜面等速下降（反行程）G ——驱动力；P ’——阻止滑块加速下滑的阻力；F R21——滑块1所受的总反力。

0'21=++G F P R )tan('ϕα-=G P α-ϕP’GF R21F R21α-ϕ> 0 ，说明P′>0，保持匀速状态的力；α-ϕ≤0 ，P′≤0, G 的分力不足以使滑块运动，只有工作阻力变为驱动力时,滑块才能运动。

)tan('ϕα-=G P F R212、槽面摩擦槽形角2θG F N =⋅⋅θsin 2221θsin 21G F N =V N f Gf fG fF F ===θsin 2121当量摩擦系数θsin f f V =当量摩擦角V V f arctan =φf V ≥f , 常用楔槽面增大摩擦力，如V 带传动、三角形螺纹联接等。

但注意并非实际摩擦系数增大，而是将增大的F N21折合到 f 变为f v 。

楔形滑块F N21/2F f21F N21/2不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式：3、圆柱面摩擦F N21是沿整个接触面各处反力的总和。

螺纹副的摩擦系数
螺纹副的摩擦系数是描述螺纹联接中摩擦力大小的参数。

螺纹副是一种常见的机械连接方式，例如螺栓和螺母的连接。

摩擦系数影响了螺纹副的紧固性能和力学性能。

以下是螺纹副摩擦系数的详细介绍：* 静摩擦系数
描述螺纹在静止状态下的摩擦力大小。

它是当螺纹开始运动之前的摩擦系数。



* 动摩擦系数
描述螺纹在运动状态下的摩擦力大小。

一旦螺纹副开始运动，静摩擦系数不再适用，而动摩擦系数取代其作用。



* 影响因素：
* 表面质量：表面光滑度和润滑情况会影响摩擦系数。

更光滑的表面和适当的润滑通常可以减小摩擦。

* 材料特性：螺纹和螺母材料的硬度、表面处理以及涂层都会影响摩擦系数。

* 紧固力：摩擦系数通常是在一定的紧固力下进行测试和规定的，因此紧固力的变化也可能导致摩擦系数的变化。

* 测试方法：摩擦系数的测定通常通过实验方法进行，采用特定的试验装置和设备，模拟螺纹副的工作条件来获得摩擦系数。


* 重要性：摩擦系数直接影响螺纹副的紧固力和转矩传递效率。

了解和控制摩擦系数是确保螺纹联接正常工作的关键。



在工程实践中，摩擦系数的选择通常需要考虑特定应用的要求，包括安全性、耐久性和紧固力的可控性。

根据实际情况，可能需要进行试验和调整以获得最佳的摩擦性能。

1。