2020春(新教材)鲁教版高一物理必修第二册第一章 功和机械能包含答案

第1章功和机械能第5节科学验证:机械能守恒定律第1课时机械能守恒定律基础过关练题组一机械能守恒的判断1.关于物体的机械能是否守恒,下列说法正确的是()A.物体所受合力为零,它的机械能一定守恒B.物体做匀速直线运动,它的机械能一定守恒C.物体所受合力不为零,它的机械能可能守恒D.物体所受合力对它做功为零,它的机械能一定守恒2.(2023山东济南师大附中质量检测)关于机械能守恒,下列说法中正确的是()A.做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒B.吊车将物体向上匀减速吊起时,物体机械能不守恒C.合外力对物体所做的功等于零时,物体机械能一定守恒D.只有重力对物体做功时,物体机械能可能不守恒3.(多选题)(2022广东揭阳揭东期末)竖直放置的轻弹簧上端固定,下端连接一个小球,用手托起小球,使弹簧处于压缩状态,如图所示。

则迅速放手后(不计空气阻力)()A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中,小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大4.(多选题)(2023浙江台州三校联考)在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动;乙图中A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑;丙图为物体A 将弹簧压缩的过程;丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时,A加速下落,B加速上升的过程。

关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断正确的是()A.甲图中小球的机械能守恒B.乙图中物体B的机械能守恒C.丙图中物体A的机械能守恒D.丁图中A、B组成的系统机械能守恒题组二机械能守恒定律的应用5.(多选题)(2023福建福州铜盘中学期中)荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动。

若秋千绳的长度l=2 m,荡到最高点时秋千绳与竖直方向的。

第5节科学验证:机械能守恒定律必备知识基础练1.下列运动过程机械能守恒的是( C )A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。

2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述正确的是( D )A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D 正确。

3.一物体从h 高处自由下落,当其动能等于重力势能时(以地面为零势能面),物体的速度为( A ) A.√gh B.√2gh C.2√ghD.12√2ghm,其下落过程机械能守恒,有mgh=12mv 2+E p ,E p =12mv 2,解得v=√gh ,选项A 正确。

4.(多选)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的床垫(A 位置)上,随床垫一同向下做变速运动到达最低点(B 位置),如图所示,有关运动员从A 运动至B 的过程,下列说法正确的是( CD )A.运动员的机械能守恒B.运动员的速度一直减小C.合力对运动员做负功D.运动员先失重后超重,运动员减小的机械能转化为床垫的弹性势能,故选项A错误。

当F弹=mg时,a=0,在此之前,F弹<mg,加速度方向向下(失重),物体做加速运动;在此之后,F弹>mg,加速度方向向上(超重),物体做减速运动,选项B错误,选项D正确。

2020春（新教材）鲁教版必修第二册第一章功和机械能练习及答案（新教材）鲁教版必修第二册第一章功和机械能一、选择题1、汽车沿上坡路匀速向上行驶，下列说法正确的是()A．汽车受的牵引力不做功B．汽车受的阻力不做功C．汽车受的重力不做功D．汽车受的支持力不做功2、飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，到达竖直状态的过程中，飞行员受到的重力的瞬时功率变化情况是()A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大3、下列各组物理量中，都是标量的是()A．质量、时间B．速度、动能C．位移、路程D．功、加速度4、如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()A．沿轨道1滑下重力做的功多B．沿轨道2滑下重力做的功多C．沿轨道3滑下重力做的功多D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多5、“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，实验中发现重物减小的重力势能略大于增加的动能，其主要原因是()A．未测量重物的质量B．先接通电源，后释放纸带C．使用的重物质量大，体积小D．重物和纸带在下落时受到阻力6、(2019·淄博高一检测)某学校在进行体育测试时，质量为m＝50 kg的晓宇同学在t＝40 s内完成了25个引体向上，假设每次晓宇同学上升的高度大约为h＝0.5 m，则晓宇同学克服重力做功的平均功率为(重力加速度g＝10 m/s2)()A．100 W B．150 W C．200 W D．250 W7、(2019·青岛高一检测)下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是() A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零8、(2019·威海高一检测)物体在运动过程中，克服重力做功为50 J，则()A．重力做功为50 JB．物体的重力势能减少了50 JC．物体的动能一定减少了50 JD．重力做了50 J的负功9、（双选）下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差与操作正误的说法中，正确的是()A．重锤的质量称量不准会造成较大的误差B．重锤选用质量大些、体积小些的，有利于减小误差C．重锤选用质量小些、体积大些的，有利于减小误差D．先松开纸带让重物下落，再让打点计时器工作，会造成较大差错二、非选择题1、如图所示，一质量为m的物体在与水平方向成α角斜向上的拉力F作用下，沿动摩擦因数为μ的水平地面向右移动位移l，则：(1)物体受到的各个力做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和是多少？(2)物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？2、某科技兴趣小组试飞一架自制的无人机，该无人机的质量m＝0.5 kg，由静止开始沿竖直方向匀加速上升，加速度a＝2 m/s2，上升时间t＝3 s，求：该过程中无人机(1)受到合力的大小F；(2)上升的高度h；(3)末动能E k。

第1章功和机械能第2节功率基础过关练题组一对功率的理解1.关于功率的概念,下列说法中正确的是()A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.由P=W可知,功率与时间成反比tC.由P=Fv可知只要F不为零,v也不为零,那么功率P就一定不为零D.某个力对物体做功越快,它的功率就一定大2.(2022江苏无锡太湖高中月考)汽车爬坡时,驾驶员的操作是:加大油门,同时将变速器换成低速挡。

加大油门是使发动机发挥最大的功率,换用低速挡是为了减速。

那么,在爬坡时,减小汽车的速度是为了() A.保证安全 B.获取更大的动力C.省油D.增大惯性题组二平均功率与瞬时功率3.(2023山东济南师大附中阶段练习)一小球做自由落体运动,第1 s内重力做功为W1,第2 s内重力做功为W2,在第1 s末重力的瞬时功率为P1,在第2 s末重力的瞬时功率为P2,2 s末小球未落地,则W1∶W2及P1∶P2分别为() A.1∶31∶1 B.1∶21∶3C.1∶31∶2D.1∶41∶24.(2022江苏宿迁泗阳实验高中月考)从空中以40 m/s的初速度水平抛出一重为10 N的物体,物体在空中运动3 s落地。

不计空气阻力,g 取10 m/s2。

当物体落地时,重力的瞬时功率为()A.400 WB.300 WC.500 WD.700 W5.(多选题)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动;若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同。

则可能有()A.F2=F1,v1>v2B.F2=F1,v1<v2C.F2>F1,v1>v2D.F2<F1,v1<v2题组三生活中的功率问题6.(2022浙江新昌中学月考)一个小孩站在船头,在如图甲、乙所示的两种情况下用同样大小的拉力拉绳,经过相同的时间t(船未碰撞)小孩所做的功W1、W2及在t时刻小孩拉绳的瞬时功率P1、P2的关系为()A.W1>W2,P1=P2B.W1=W2,P1=P2C.W1<W2,P1<P2D.W1<W2,P1=P2。

第2节功率合格考达标练1.下列关于功率的说法正确的是( )A.力对物体做的功越多,功率就越大B.做功时间短的机械,功率大C.完成相同的功,用的时间越长,功率越大D.功率大的机械在单位时间内做的功会更多,选项A、B错误;完成相同的功,用时越长,功率越小,选项C错误。

故选D。

2.一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率P及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)( )mg2t2A.P=mg2t2,P=12B.P=mg2t2,P=mg2t2mg2t,P=mg2tC.P=12D.P=mg2t,P=2mg2tt秒内重力做功的平均功率P=Wt =mg·12gt2t=12mg2tt秒末重力做功的瞬时功率P=Fv=mg·gt=mg2t。

选项C正确。

3.铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题。

若匀速行驶时,列车所受阻力与速度的二次方成正比,即f=kv2,那么,当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时,机车的牵引力的功率之比为( )A.3∶1B.9∶1C.27∶1D.81∶1P=fv=kv3,可得列车分别以120km/h和40km/h的速度匀速行驶时,机车的牵引力功率之比为27∶1。

4.(多选)一辆汽车在水平公路上行驶,设汽车在行驶过程中所受阻力不变,汽车的发动机始终以额定功率输出。

关于牵引力和汽车速度,下列说法正确的是( )A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大B.汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大C.汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大D.当牵引力等于阻力时,速度达到最大值,即P一定,则由公式P=Fv可得出v增大时F减小;当汽车受到的牵引力和阻力相等时,汽车速度达到最大值,而后做匀速直线运动。

故选项C、D正确。

5.如图所示,质量为20 kg的小孩坐在雪橇上,现用一个与水平方向成α=37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20 kg,cos 37°=0.8。

习题课:动能定理的应用合格考达标练1.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一小球向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面。

设小球在斜面最低点A 的速度为v,压缩弹簧至C 点时弹簧最短,C 点距地面高度为h,则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( ) A.mgh-12mv 2B.12mv 2-mghC.-mghD.-(mgh +12mv 2)A 到C 的过程运用动能定理可得-mgh+W=0-12mv 2,所以W=mgh-12mv 2,故A 正确。

2.在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块,抛出时的速度为v 0,当它落到地面时速度为v,用g 表示重力加速度,则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )A.mgh-12mv 2-12mv 02B.12mv 2-12mv 02-mghC.mgh+12mv 02−12mv 2D.mgh+12mv 2-12mv 02,由动能定理可得mgh-W f =12mv 2-12mv 02解得W f =mgh+12mv 02−12mv 2。

3.用竖直向上、大小为30 N 的力F,将2 kg 的物体从沙坑表面由静止提升1 m 时撤去力F,经一段时间后,物体落入沙坑,测得落入沙坑的深度为20 cm 。

若忽略空气阻力,g 取10 m/s 2,则物体克服沙坑的阻力所做的功为( ) A.20 JB.24 JC.34 JD.54 J,有Fh+mgd-W f =0,解得物体克服沙坑的阻力所做的功W f =34J,选项C 正确。

4.如图所示在足球赛中,红队球员在白队禁区附近主罚定位球,并将球从球门右上角贴着球门射入,球门高度为h,足球飞入球门的速度为v,足球质量为m,则红队球员将足球踢出时对足球做的功W 为(不计空气阻力、足球可视为质点) ( )A.12mv 2B.MghC.12mv 2+mghD.12mv 2-mghW-mgh=12mv 2-0,所以W=12mv 2+mgh,C 正确。

习题课:功能关系及其应用合格考达标练1.如图所示,轻弹簧下端系一重物,O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)。

今用手向下拉重物,第一次把它直接拉到A点,弹簧弹力做功为W1,第二次把它拉到B点后再让其回到A点,弹簧弹力做功为W2,弹簧始终处于弹性限度内,则这两次弹簧弹力做功的关系为( )A.W1<W2B.W1=2W2C.W2=2W1D.W1=W2,不用考虑路径,只看起始位置与终止位置,故选项D正确。

2.(多选)节日燃放礼花弹时,要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中,然后点燃礼花弹的发射部分,通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气,将礼花弹由炮筒底部射向空中。

礼花弹在炮筒中运动过程中,克服重力做功W1,克服炮筒阻力及空气阻力做功W2,高压燃气对礼花弹做功W3,则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( )A.礼花弹的动能变化量为W3+W2+W1B.礼花弹的动能变化量为W3-W2-W1C.礼花弹的机械能变化量为W3-W1D.礼花弹的机械能变化量为W3-W2,所有力对物体做的总功等于物体动能的变化,故B 正确;由机械能守恒定律知,系统机械能的改变只有靠重力和系统内的弹力以外的其他力做功才能实现,本题中是靠燃气推力、炮筒阻力及空气阻力做功使礼花弹的机械能发生改变的,所以D项正确。

3.将小球竖直上抛,若球所受的空气阻力大小不变,对其上升过程和下降过程的时间及损失的机械能进行比较,下列说法正确的是( )A.上升时间大于下降时间,上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能B.上升时间小于下降时间,上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能C.上升时间小于下降时间,上升过程损失的机械能小于下降过程损失的机械能D.上升时间等于下降时间,上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能,故小球回到出发点的速度大小v小于竖直上抛的初速可知,上度大小v0,下降过程的平均速度小于上升过程的平均速度,由t=sv升时间小于下降时间;由功能关系可知,损失的机械能等于克服阻力做的功,故上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能,选项B正确。

2020春（新教材）鲁教版必修第二册第一章功和机械能含答案（新教材）鲁教版必修第二册第一章功和机械能一、选择题1、如图所示，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，行李箱沿水平方向移动了一段距离x。

该过程中，力F对行李箱做的功是()A．Fx B．Fxsin θC．Fxcos θ D．Fxtan θ2、拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是() A．节省燃料B．提高拖拉机的功率C．提高传动机械的效率D．增大拖拉机的牵引力3、如图所示，左端固定的轻质弹簧被物块压缩，物块被释放后，由静止开始从A点沿粗糙水平面向右运动。

离开弹簧后，经过B点的动能为E k，该过程中，弹簧对物块做的功为W，则物块所受摩擦力做的功W f为()A．W f＝E k B．W f＝E k＋W C．W f＝E k－W D．W f＝W－E k 4、物体从某高度处做自由落体运动，以地面为零势能面，下列所示图像中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是()5、“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示，实验中发现重物减小的重力势能略大于增加的动能，其主要原因是()A ．未测量重物的质量B ．先接通电源，后释放纸带C ．使用的重物质量大，体积小D ．重物和纸带在下落时受到阻力6、(2019·烟台高一检测)我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功。

若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比。

当匀速飞行速度为v 时，动力系统的输出功率为P ；当匀速飞行速度为2v 时，动力系统的输出功率为( ) A.P 4 B.P 2C ．2PD ．4P7、(2019·泰安高一检测)一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x 2应为( )A ．6.4 mB ．5.6 mC ．7.2 mD ．10.8 m8、(2019·济南高一检测)升降机中有一质量为m 的物体，当升降机以加速度a 匀加速上升高度h 时，物体增加的重力势能为( )A ．mghB ．mgh ＋mahC ．mahD ．mgh －mah9、（双选）下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差与操作正误的说法中，正确的是( )A ．重锤的质量称量不准会造成较大的误差B ．重锤选用质量大些、体积小些的，有利于减小误差C ．重锤选用质量小些、体积大些的，有利于减小误差D ．先松开纸带让重物下落，再让打点计时器工作，会造成较大差错二、非选择题1、(2019·日照高一检测)一辆汽车质量为105 kg ，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。

[体系构建][核心速填]一、基本概念1．功：力和物体在力的方向上的位移的乘积，表达式W ＝Fs cos α.2．功率：物理学中将力所做的功W 与完成这些功所用的时间t 之比称为功率，表达式P ＝W t (或P ＝F v )．3．动能：物体由于运动而具有的能量，表达式E k ＝12m v 2，是标(选填“标”或“矢”)量．4．重力势能：物体处于一定的高度而具有的能量，表达式E p ＝mgh ，是标(选填“标”或“矢”)量．5．弹性势能：物体因为发生弹性形变而具有的能量．二、基本规律1．动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的改变量，表达式：W ＝12m v 22－12m v 21. 2．机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的情况下，物体系统的动能和势能可以发生相互转化，但机械能的总量保持不变．表达式：12m v 21＋mgh 1＝12m v 22＋mgh 2或mgh 1－mgh 2＝12m v 22－12m v 21.(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分清是恒力做功，还是变力做功，恒力做功一般用功的公式或动能定理求解，变力做功用动能定理或图像法求解．(2)用图像法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如图甲、乙、丙所示(丙图中图线为14圆弧)，力做的功分别为W1＝F1x1、W2＝12F2x2、W3＝π4F23或W3＝π4x23.甲乙丙(3)计算功率时，要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置的瞬时功率，若求平均功率应明确是哪段时间内的平均功率；应注意区分公式P＝Wt和公式P＝F v cos θ的适用范围，P＝Wt侧重于平均功率的计算，P＝F v cos θ侧重于瞬时功率的计算．【例1】(多选)(2018·全国卷Ⅲ)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，()A．矿车上升所用的时间之比为4∶5B．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5AC [根据位移相同，可得两图线与时间轴围成的面积相等，12v 0×2t 0＝12×12v 0[2t 0＋t ′＋(t 0＋t ′)]，解得t ′＝12t 0，则对于第①次和第②次提升过程中，矿车上升所用的时间之比为2t 0∶⎝ ⎛⎭⎪⎫2t 0＋12t 0＝4∶5，A 正确．加速过程中的牵引力最大，且已知两次加速时的加速度大小相等，故两次中最大牵引力相等，B 错误．由题知两次提升的过程中矿车的最大速度之比为2∶1，由功率P ＝F v ，得最大功率之比为2∶1，C 正确．两次提升过程中矿车的初、末速度都为零，则电机所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故电机所做的功之比为1∶1，D 错误．][一语通关]利用图中阴影三角形和右侧平行四边形的面积相等能够更快地求出时间的关系．1．(多选)放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是( )甲 乙A．0～6 s内物体的位移大小为30 mB．0～6 s内拉力做的功为70 JC．合外力在0～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等D．滑动摩擦力的大小为5 NABC[v-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示位移，s6＝30 m，A正确．P-t 图像中图线与坐标轴围成的面积表示功，W6＝70 J，B正确．由动能定理知，2～6 s内合外力不做功，C正确.2～6 s内物体做匀速运动，有F＝F f，P＝F v，F f ＝53N，D错误．]1．末状态的速度和外力做功的代数和，使解题过程大为简化．但若研究对象在运动中受力情况不明，则无法用动能定理解题．所以应用动能定理时，受力分析和运动分析仍然是解题的关键．2．动能定理通过做功的多少和正、负来定量描述了物体动能和其他形式的能量间的转换关系．合外力做多少正功，就有多少其他形式的能转化为物体的动能，合外力做多少负功，物体就有多少动能转化为其他形式的能．【例2】(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1.重力加速度大小为g.求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度．[详细分析] (1)设冰球的质量为m ，冰球与冰面之间的动摩擦因素为μ，由动能定理得－μmgs 0＝12m v 21－12m v 20 ① 解得μ＝v 20－v 212gs 0. ②(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a 1和a 2，所用的时间为t .由运动学公式得v 20－v 21＝2a 1s 0 ③v 0－v 1＝a 1t ④s 1＝12a 2t 2 ⑤ 联立③④⑤式得a 2＝s 1(v 1＋v 0)22s 20. ⑥[答案] (1)v 20－v 212gs 0 (2)s 1(v 1＋v 0)22s 20 [一语通关]在解决力学综合问题时，如果过程不涉及求加速度、时间，通常首先考虑用能量观点解题，而能量观点解题中，使用最广泛的是动能定理.2．如图所示，假设在某次比赛中，运动员从10 m高处的跳台跳下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力)()A．5 m B．3 m C．7 m D．1 mA[设水深h，对运动全程运用动能定理mg(H＋h)－fh＝0，即mg(H＋h)＝3mgh，所以h＝5 m．]体的机械能往往不守恒，因此要先判断哪些物体组成的系统的机械能守恒，再对这个系统利用机械能守恒定律列式求解．一般来说：(1)当只有重力做功时，可选取一个物体(其实是物体与地球构成的系统)作为研究对象．(2)当物体之间有弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象(使这些弹力成为系统内力)．【例3】(多选)(2019·全国卷Ⅱ)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和．取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.由图中数据可得()A．物体的质量为2 kgB．h＝0时，物体的速率为20 m/sC．h＝2 m时，物体的动能E k＝40 JD．从地面至h＝4 m，物体的动能减少100 JAD[根据题给图像可知，h＝4 m时物体的重力势能mgh＝80 J，解得物体质量m＝2 kg，抛出时物体的动能为E k＝100 J，由动能公式E k＝12，可知h2m v＝0时物体的速率为v＝10 m/s，选项A正确，B错误；由功能关系可知fh＝|ΔE|＝20 J，解得物体上升过程中所受空气阻力f＝5 N，从物体开始抛出至上升到h ＝2 m的过程中，由动能定理有－mgh－fh＝E k－100 J，解得E k＝50 J，选项C 错误；由题给图像可知，物体上升到h＝4 m时，机械能为80 J，重力势能为80 J，动能为零，即物体从地面上升到h＝4 m，物体动能减少100 J，选项D正确．]3．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变B[圆环在下滑的过程中，圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，而圆环的机械能并不守恒，A项错误；在下滑到最大距离的过程中，圆环动能的变化量为零，因此圆环减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，即E p＝mg(2L)2－L2＝3mgL，B项正确；圆环下滑的过程中速度先增大后减小，加速度先减小后增大，下滑到最大距离时，向上的加速度最大，此时圆环所受合力不为零，C项错误；由于圆环重力势能、圆环的动能与弹簧的弹性势能之和为定值，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，D项错误．]。

第1章功和机械能综合拔高练五年高考练考点1功和功率、机车启动问题1.(2023北京,11)如图所示,一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。

已知物体质量为m,加速度大小为a,物体和桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。

在物体移动距离为x的过程中()A.摩擦力做功大小与F方向无关B.合力做功大小与F方向有关C.F为水平方向时,F做功为μmgxD.F做功的最小值为max2.(2021湖南,3)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。

总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。

该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k为常量),动车组能达到的最大速度为v m。

下列说法正确的是()A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为3v m4D.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间m v m2-t达到最大速度v m,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为12Pt考点2动能和动能定理3.(2023江苏,11)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑,到达最高点B后返回到底端。

利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄,频闪照片示意图如图所示。

与图乙中相比,图甲中滑块()A.受到的合力较小B.经过A点的动能较小C.在A、B之间的运动时间较短D.在A、B之间克服摩擦力做的功较小4.(2022浙江6月选考,13)小明用额定功率为1 200 W、最大拉力为300 N的提升装置,把静置于地面的质量为20 kg的重物竖直提升到高为85.2 m的平台,先加速再匀速,最后做加速度大小不超过5 m/s2的匀减速运动,到达平台的速度刚好为零,g取10 m/s2,则提升重物的最短时间为()。

第一章 功和功率第一节 机械功1、 解答：没有做功，因为墙没有在力的方向上发生位移。

这道题很有趣，相信有很多同学对这个答案不满意，最大的疑问可能是：既然他没有做功，人为什么会累得气喘吁吁？他付出的能量到哪里去了？实际上，人推墙，当墙推不动时，人是自己对自己做功，是通过肌肉的扩张和收缩做功。

你可思考这样一个问题：人是如何推墙的？如果没有扩张和收缩手臂，会有推墙的动作吗？2、 解答：均相同。

力F 做的功都为W=F s 。

3、 解答：B 。

A 中的功的正、负表示是阻力做功还是动力做功；C 中除力和位移外，还应有力与位移夹角的余弦，功的大小由这三者共同决定；D 中虽然力和位移都是矢量，但功却是标量，功的运算符合代数法则。

4、 解答：（1）钢绳拉力和重力对重物都做功。

其中钢绳拉力做正功，重力做负功。

（2）都没有做功（3）都没有做功5、解答：本题有两种解法：方法一：分别求出两个力各自做的功，再将两个功相加，即为总功。

W 1=F 1 s=980×125 J=1.225×510 J W 2=F 2 s=980×125 J=1.225×510 J W 总= W 1+ W 2=2.45×510 J方法二：先求两力的合力，再求合力做的功。

F 合=F 1+F 2=1960 NF 合=F 合 s=1960×125 J=2.45×510 J6、解答：首先对雪橇和小孩进行受力分析，正交分解，如下图，则Y 轴上 N=mgcos θ所以 f=μN=μmgcos θ所以Wf=fscos 180= f -scos 0.04609.8500.981152.48mgs J Jμθ=-=-⨯⨯⨯⨯=-用功的定义求重力做功。

cos(90)sin 609.8500.174998G W Gs mgs J Jθθ=-==⨯⨯⨯= 说明：求功时，要注意找力，找位移以及力与位移的夹角。

第1章功和机械能第1节机械功基础过关练题组一对功的概念的理解及正、负功的判断1.(多选题)(2022福建宁德博雅培文学校月考)关于做功,下列说法正确的是()A.滑动摩擦力一定对物体做负功B.人用力F=300 N将足球踢出,球在空中飞行40 m,人对足球做的功一定为12 000 JC.功有正负,但它是标量D.人用力推物体,但物体未被推动,人对物体做功为零2.(2023福建福州期中)图中汉墓壁画拓片描绘了汉代人驾车的场景。

当马拉车沿水平路面前进时,下列各力中对车做正功的是()A.马对车的拉力B.车所受的支持力C.车所受的重力D.地面对车的摩擦力题组二功的计算3.(2023山东济南实验中学期末)如图所示,一物块沿水平地面向左运动,水平恒力的大小为F,物块与地面间的摩擦力大小为F f,在物块向左运动位移大小为x的过程中,水平恒力F做功为()A.FxB.-FxC.-F f xD.(F-F f)x4.物体在水平恒力F的作用下,在光滑的水平面上由静止前进了距离s,再进入粗糙水平面又继续前进了距离s。

设力F在第一段距离中对物体所做的功为W1,在第二段距离中对物体所做的功为W2,则() A.W1>W2 B.W1=W2C.W1<W2D.无法比较5.起重机吊钩下挂着一个质量为m的木箱,若木箱以大小为a的加速度匀减速下降高度h,则木箱克服钢索拉力做的功为(重力加速度为g)() A.mgh B.m(g-a)hC.m(g+a)hD.m(a-g)h6.(2023山东泰安阶段练习)如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离l(过程中物体与斜面相对静止,重力加速度为g),求:(1)物体受到的摩擦力的大小;(2)摩擦力对物体做的功;(3)重力对物体做的功。

第1节机械功【学习素养·明目标】物理观念：1.初步认识做功与能量变化的关系.2.理解机械功的概念，知道做功的两个要素.3.明确功是标量，知道W＝Fs cos α的适用范围，会用功的公式进行计算.4.理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功．科学思维：初步理解化变力为恒力、处理变力做功的思想方法．一、机械功的含义1．功的含义如果施力于某物体，并使该物体在力的方向上移动一段距离，则力对物体做了功．2．做功的两个必要因素(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生位移．3．功的公式：W＝Fs cos α.(1)定义式中的F应为恒力．(2)s表示物体沿力的方向运动的位移大小．(3)α是力F与位移s方向之间的夹角．4．功的单位(1)功的国际单位是焦耳，简称焦，符号是J.(2)1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功．二、机械功的计算1．正功和负功(1)方法一：几个力对物体做的总功，等于各个力分别对物体做功的代数和，即W总＝W1＋W2＋W3＋….(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合力做的功，即W总＝F合s cos α.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体只要受力的作用，力对物体一定做功．(×)(2)从水平地面上滚动的足球，重力对足球不做功．(√)(3)只有在力和位移方向相同时，力才对物体做功．(×)(4)功是标量，只有大小，没有方向．(√)(5)力促使物体运动时做正功，阻碍物体运动时做负功．(√)(6)合力做的总功一定比各个分力做的功大．(×)2．下列选项所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新对提包的拉力没有做功的是()A.将包提起来B.站在水平匀速行驶的车上C.乘升降电梯D.提着包上楼B[据功的概念及做功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功，选B.] 3．下列选项所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移s也相同，下列哪种情况F做功最少()A BC DD[四种情况下，F、s都相同，由公式W＝Fs cos α可知，cos α越小，力F做的功越少，D中cos α最小，故选D.](1)力对物体是否做了功，只与力和力的方向上物体发生位移这两个因素有关，与其他因素诸如物体运动的快慢、运动的性质、物体质量等无关，与物体是否受其他力无关．(2)功是一个过程量，总是与一个具体的过程相对应，同时功与具体的某个力或某几个力相对应，通常我们说某个力或某几个力所做的功．2．对公式W＝Fs cos α的理解(1)公式中的F是恒力，即公式W＝Fs cos α并不是普遍适用的．(2)F与s必须具备同时性，即s必须是力F作用过程中物体的位移．如果力消失后物体继续运动，力所做的功就只跟力作用的那段位移有关，跟其余的位移无关．(3)表达式W＝F·s cos α的物理意义是功等于力F与沿力F方向的位移的乘积；公式也可以表达为W＝F cos α·s，表达的物理意义是功等于沿位移方向的力与位移的乘积．A．人推墙没推动B．运动员把足球踢出C．人拉着箱子前进D．某人通过滑轮拉高重物思路探究：判断力对物体是否做功，要抓住做功的两个条件：力及力的方向上的位移．A[根据功的定义可知，力对物体是否做功，关键是看力及力的方向上的位移两个因素，上述情景中，A项在力的方向上没有位移，故人对墙没有做功，应选A项．]功的理解和判断(1)有力作用在物体上，但物体不发生位移，则力对物体不做功．(2)力的方向和位移方向垂直，则力对物体不做功．(3)力的方向和位移方向不在同一条直线上时，用W＝Fs cos α确定功的大小．1．如图所示，一个物体放在光滑的水平面上，在与水平方向成θ角斜向上的拉力F作用下沿水平面运动的位移为s，若物体的质量为m，则()A．力F做的功为Fs cos θB．力F做的功为Fs sin θC．摩擦力做的功为fsD．重力做的功为mgsA[物体的受力分析如图所示，受拉力F、重力mg和支持力N.根据功的计算公式W＝Fs cos θ可知，拉力F做的功为Fs cos θ，因此，选项A正确，选项B错误；由于接触面光滑，物体不受摩擦力作用，没有摩擦力做功，选项C错误；重力mg与位移s成90°角，重力做的功为W＝mgs cos 90°＝0，选项D错误．]功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正、负不表示方向，而只能说明做功的力对物体来说是动力还是阻力．2．几个力的总功的求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W总＝F合s cos α求合力的功．(2)先根据W＝Fs cos α，求每个分力做的功W1、W2、…、W n，再根据W总＝W1＋W2＋…＋W n，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．力F作用下，沿动摩擦因数为μ的水平地面向右移动位移l，则：(1)物体受到的各个力做的功是多少？各个力对物体所做功的代数和是多少？(2)物体所受的合力是多少？合力所做的功是多少？思路探究：(1)物体运动过程中所受拉力F、重力、支持力、摩擦力皆为恒力．(2)重力、支持力的方向与物体位移方向垂直，不做功．[解析](1)因重力、支持力与位移夹角为90°，故W G＝0，W N＝0，拉力F 所做的功W1＝Fl cos α滑动摩擦力的大小f＝μN，又N＋F sin α＝mg故滑动摩擦力所做的功W2＝μNl cos 180°＝μ(F sin α－mg)l各个力对物体所做功的代数和W＝W1＋W2＝(F cos α＋μF sin α－μmg)l.(2)根据正交分解法求得物体所受的合力F合＝F cos α－f＝F cos α＋μF sin α－μmg，合力方向向右，与位移同向．则F合l＝(F cos α＋μF sin α－μmg)l.合力所做的功W＝F合可见，各个力对物体所做功的代数和与物体所受合力做的功是相等的．[答案]见解析计算功的三点技巧(1)计算功时，一定要明确哪个力对物体做了功．(2)做功的数值与物体的运动状态是匀速还是变速无关，只取决于F、s及两者方向的夹角α.(3)计算总功两种方法的选取,①物体处于平衡状态，或某一方向平衡，或做匀变速直线运动时，用W总＝F合s cos α更简捷.,②物体运动过程中受力变化或有些力不做功，应选取W总＝W1＋W2＋…＋W n.2．(多选)一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移，做功分别为W1＝6 J、W2＝－6 J，下列说法正确的是()A．这两个力一定大小相等、方向相反B．F1是动力，F2是阻力C．这两个力做的总功为0D．F1比F2做的功多BC[由W1＝6 J，W2＝－6 J，W＝Fs cos α，得F1cos α1＝－F2cos α2，因此不能得出F1与F2大小相等、方向相反的结论，选项A错误；功的正、负只表示是动力做功还是阻力做功，并不表示功的大小，选项B正确，选项D错误；合力做的功等于各个分力做功的代数和，选项C正确．]1．下列关于做功的说法中，正确的是()A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功D[做功的两个不可缺少的因素是：力和在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故选项A、B错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故选项C错误，选项D正确．]2．(多选)下列说法正确的是()A．－10 J的功大于＋5 J的功B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向ABC[功是标量，功的正、负既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力对物体启动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)．选项A、B、C正确．]3．如图甲所示为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙所示为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是()A．甲图中支持力对人做正功B．乙图中支持力对人做正功C．甲图中摩擦力对人做负功D．乙图中摩擦力对人做负功A[甲图中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上，与速度方向的夹角为锐角，即W＝Fs cos α＞0，所以支持力做正功，故A正确，C错误．乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力沿斜面向上，即与速度方向相同，做正功，故B、D错误．]4．如图所示，物体在力F作用下沿水平面运动一段位移，设在甲、乙、丙所示的三种情况下，力F和位移s的大小都相同，即F＝10 N，s＝1 m，则在三种情况下力F对物体所做的功分别为W1＝J，W2＝J，W3＝J.[解析]根据功的计算公式W＝Fs cos α，分别代入题给条件得W1＝Fs cos 30°＝10×1×32J＝5 3 JW2＝Fs cos 150°＝－10×1×32J＝－5 3 JW3＝Fs cos 30°＝10×1×32J＝5 3 J.[答案]53－535 3。

第1章功和机械能本章复习提升易混易错练易错点1混淆“相对位移”与“对地位移”1.(2022江西赣州赣县第三中学月考)如图所示,小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上。

从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力()A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做功不为零C.不垂直于接触面,做功不为零D.不垂直于接触面,做功为零2.(多选题)(2022河北邯郸一中期中)如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。

质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。

现用一水平恒力F作用在小物块上,使小物块从静止开始做匀加速直线运动。

小物块和小车之间的摩擦力大小为F f,小物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为x,在这个过程中,以下结论正确的是()A.小物块到达小车最右端时具有的动能为F(L+x)B.小物块到达小车最右端时,小车具有的动能为F f xC.摩擦力对小物块所做的功为-F f(L+x)D.小物块在小车上滑行过程中,系统产生的内能为F f L易错点2混淆平均功率与瞬时功率3.如图所示,质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面上由静止开始下滑,木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,已知sin 37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2,斜面足够长,则前2 s内重力的平均功率和2 s末的瞬时功率分别为()A.48 W24 WB.24 W48 WC.24 W12 WD.12 W24 W易错点3不能准确应用公式P=Fv解决实际问题4.京沪杭高铁综合试验运行最高速度达到486.1 km/h,刷新了世界纪录,铁路提速再次引起世人的关注。

铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高火车牵引力功率是一个重要问题,假设匀速行驶时,火车所受阻力与速度的平方成正比,那么当火车分别以150 km/h和50 km/h的速率在水平轨道上匀速行驶时,火车的牵引力功率之比为() A.3∶1 B.9∶1 C.27∶1 D.81∶1。