高中物理必修二机械能守恒经典试题

通用版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版真题单选题1、氢气球在空中匀速上升的过程中，它的（）A．动能减小，重力势能增大B．动能不变，重力势能增大C．动能减小，重力势能不变D．动能不变，重力势能不变答案：B氢气球在空中匀速上升，质量不变，速度不变，动能不变，高度增大，重力势能变大。

故选B。

2、2021年10月16日0时23分，搭载神舟十号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航大员送入太空。

10月16日6时56分，载人飞船与中国空间站组合体完成自主快速交会对接空间站组合体在离地400km左右的椭圆轨道上运行，如图所示。

11月8日，经过约6.5小时的出舱活动，神舟十三号航天员乘组密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，同时，在完成任务的过程中，航天员发现在空间站内每隔大约1.5小时就能看到一次日出。

不计一切阻力，组合体则根据题中所给信息，以下判断正确的是（）A．航天员在出舱工作时处于超重状态B．空间站组合体运动到近地点时的加速度最小C．空间站组合体的椭圆轨道半长轴小于地球同步卫星的轨道半径D．空间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能不守恒答案：CA．航天员出舱工作时处于失重状态，A错误；B．空间站组合体运动到近地点时的加速度最大，B错误；C．空间站组合体的运动周期小于地球同步卫星的运动周期，故空间站组合体的轨道半长轴小于地球同步卫星的轨道半径，C正确；D．空间站组合体沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能守恒，D错误。

故选C。

3、质量为50g的小石头从一水井口自由下落至距离井口5m以下的水面时，其重力的功率为（重力加速度g取10m/s2）（）A．5WB．50WC．500WD．2500W答案：Av2=2gℎ代入数据，解得v=10m/s此时重力的功率为P=Fv=mgv=0.05×10×10W=5W故选A。

高中物理必修二第八章机械能守恒定律知识点题库单选题1、在体育课上，某同学练习投篮，站在罚球线处用力将篮球从手中投出，恰好水平击中篮板，则篮球在空中运动过程中（ ）A ．重力势能增加，动能增加B ．重力势能减小，动能减小C ．重力势能增加，动能减小D ．重力势能减小，动能增加 答案：C篮球上升，恰好水平击中篮板，运动到最高点，整个过程重力做负功，重力势能增加，动能减小。

故选C 。

2、将一小球从地面上以12m/s 的初速度竖直向上抛出，小球每次与水平地面碰撞过程中的动能损失均为碰前动能的n 倍，小球抛出后运的v −t 图像如图所示。

已知小球运动过程中受到的空气阻力大小恒定，重力加速度大小为10m/s 2，则n 的值为（ ）A ．56B ．16C ．59D ．49答案：B小球第一次上升的最大高度ℎ1=12(12+0)m =6m上升阶段，根据动能定理有−(mg +F f )ℎ1=−12mv 02v 0=12m/s下降阶段，根据动能定理可知碰前瞬间的动能为mgℎ1−F fℎ1=E k0=48m J第一次与地面碰撞的过程中动能损失ΔE k=E k0−12mv22=8m J则依题意有n=ΔE kE k1=16故ACD错误，B项正确。

故选B。

3、如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度H=2.2m，倾角θ= 37°的斜面体固定在平台上，斜面底端B与平台平滑连接。

将一内壁光滑血管弯成半径R=0.80m的半圆，固定在平台右端并和平台上表面相切于C点，C、D为细管两端点且在同一竖直线上。

一轻质弹簧上端固定在斜面顶端，一质量m=1.0kg的小物块在外力作用下缓慢压缩弹簧下端至A点，此时弹簧的弹性势能E p=2.8J，AB长L=2.0m。

现撤去外力，小物块从A点由静止释放，脱离弹簧后的小物块继续沿斜面下滑，经光滑平台BC，从C点进入细管，由D点水平飞出。

已知小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.80，小物块可视为质点，不计空气阻力及细管内径大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

1.下面说法中正确的是（）A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零2.下列关于功率的说法，错误的是( )A．功率是反映做功快慢的物理量B.据公式P＝W/t，求出的是力F 在t 时间内做功的平均功率C.据公式P＝Fv 可知，汽车的运动速率增大，牵引力一定减小D.据公P＝Fv cosα，若知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F 的大小以及二者之间的夹角.便可求出该时间内力F 做功的功率3、由一重2 N 的石块静止在水平面上，一个小孩用10 N 的水平力踢石块，使石块滑行了1 m 的距离，则小孩对石块做的功A、等于12 JB、等于10 JC、等于2 JD、因条件不足，无法确定4、一起重机吊着物体以加速度a（a < g）竖直加速下落一段距离的过程中，下列说法正确的是A、重力对物体做的功等于物体重力势能的增加量B、物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量C、重力做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功D、物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量5、某汽车的额定功率为P，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的是A、汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动B、汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动C、汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动D、若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P 时，速度亦达最大值6、.如图所示，木块A 放在木块B 的左上端，两木块间的动摩擦因数为μ。

用水平恒力F 将木块A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做的功为W1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，F 做的功为W2，比较两次做功，判断正确的是（）A．W 1＜W2 B．W1=W2C．W1＞W2 D．无法比较7、跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的（）A．空气阻力做正功B．重力势能增加C．动能增加D．空气阻力做负功8、一个人站在阳台上，以相同的速率v 分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速度（）A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大9、质量为m 的滑块沿着高为h，长为L 的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到低端的工程中A、重力对滑块所做的功等于mghB、滑块克服阻力所做的功等于mghC、合外力对滑块所做的功等于mghD、合外力对滑块所做的功为零10、一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 作用下，从平衡位置缓慢地移到 Q 点，如图所示，则此过程中力 F 所做的功为（ ）A ．m g l cos θB ．Fl sin θC ． Fl ⋅D ．mgl (1 - cos ). 11、一足球运动员将质量为 l kg 的足球由静止以 10m/s 的速度用力踢出，假设运动员踢球瞬间的平均作用力为 200N ，球在水平方向上运动了 30 m 停止，则人对球所做的功为 （ ）A ．50JB ．500JC ．200JD ．6000J12、一物体质量为 2kg ，以 4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为 4m/s ，在这段时间内水平做功为 （ ）A ．0B ．8JC ．16JD ．32J13、质量为 m 的小球，从离桌面 H 高处由静止下落，桌面离地面高度为 h ，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（ ）A ．mgh ，减少 mg （H ﹣h ）B. mgh ，增加 mg （H ＋ h ）C. －mgh ，增加 mg （H ﹣h ）D. －mgh ，减少 mg （H ＋h ）14、如图所示，质量为 m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（ ）A ．若斜面向右匀速移动距离 s ，斜面对物块没有做功B ．若斜面向上匀速移动距离 s ，斜面对物块做功 mg sC ．若斜面向左以加速度 a 移动距离 s ，斜面对物块做功 masD ．若斜面向下以加速度 a 移动距离 s ，斜面对物块做功 m （g +a ）s15、物体从高为 H 处自由落下，当它的动能和势能相等时，物体离地面的高度 h 和它的瞬时速度的大小 v 为： A 、 1 ，v = B 、 3 ，v = h = H 2 h = H 4 C 、 1 ，v = D 、 1 ，v =h = H 2 h = H 416、一个原长为 L 的轻质弹簧竖直悬挂着。

机械能守恒定律一、选择题1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。

两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。

A、W1=W2，E1=E2B、W1≠W2，E1≠E2C、W1=W2，E1≠E2D、W1≠W2，E1=E22．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D．三种情况中，物体的机械能均增加3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是( )A．小球动能减少了mgHB．小球机械能减少了F阻HC．小球重力势能增加了mgHD．小球的加速度大于重力加速度g4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中( )A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加C．小球的动能逐渐增大D．小球的动能先增大后减小二、计算题1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。

一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A 点到CD 间的竖直高度为h ，CD （或BD ）间的距离为s ，求推力对物体做的功W 为多少2.一根长为L 的细绳，一端拴在水平轴O 上，另一端有一个质量为m 的小球.现使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度.(1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O 点在竖直面内做圆周运动(2)如果在轴O 的正上方A 点钉一个钉子，已知AO=2/3L ，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O 点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大3．如图所示，某滑板爱好者在离地h =1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移s 1=3m ，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行s 2=8m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60kg 。

一、选择题1．如图所示，两个相同的小球a 、b ，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时，b 从同一高度平抛。

小球a 、b （ ）A ．落地时的速度相同B ．落地时重力的瞬时功率a b P P <C ．运动到地面时动能相等D ．从运动到落地的过程中重力的平均功率相等2．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

其正上方A 位置有一只小球。

小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。

小球下降阶段下列说法中正确的是（ ）A ．在B 位置小球动能最大B ．在C 位置小球动能最小C ．从A C →位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加D ．从A D →位置小球动能没有发生改变3．质量为2kg 的物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律为2(m)x t t =+，2s t =时，该物体所受合力的瞬时功率为（ ）A ．10WB ．16WC ．20WD ．24W4．如图所示，A 、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻质弹簧系O ′点。

O 与O ′点在同一水平面上，分别将A 、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则（ ）A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大C．两球到达各自悬点的正下方时，A、B两球机械能相等D．两球到达各自悬点的正下方时，A球机械能较大5．小球在距地面h高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，若忽略空气阻力，它运动的轨迹如图所示，那么下面说法错误的是（）A．物体在c点的动能比在a点时大B．若选抛出点为零势点，物体在a点的重力势能比在c点时小C．物体在a、b、c三点的机械能相等D．物体在a点时重力的瞬时功率比c点时小6．物体从某一高度做初速为0v的平抛运动，p E为物体重力势能，k E为物体动能，h为下落高度，t为飞行时间，v为物体的速度大小。

机械能守恒定律练习一、单选题1.下列所述的物体在运动过程中满足机械能守恒的是( )A. 跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B. 忽略空气阻力，物体竖直上抛C. 火箭升空过程D. 拉着物体沿光滑斜面匀速上升【答案】B【解析】解：A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减小，因机械能等于动能和势能之和，则机械能减小。

故A错误。

B、忽略空气阻力，物体竖直上抛，只有重力做功，机械能守恒，故B正确。

C、火箭升空，动力做功，机械能增加。

故C错误。

D、物体沿光滑斜面匀速上升，动能不变，重力势能在增加，所以机械能在增大。

故D错误。

故选：B。

物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧弹力做功，或看物体的动能和势能之和是否保持不变，即采用总量的方法进行判断。

解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒的方法，1、看是否只有重力做功。

2、看动能和势能之和是否不变。

2.安徽芜湖方特水上乐园是华东地区最大的水上主题公园。

如图为彩虹滑道，游客先要从一个极陡的斜坡落下，接着经过一个拱形水道，最后达到末端。

下列说法正确的是( )A. 斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，否则游客经过拱形水道的最高点时可能飞起来B. 游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，重力一直做正功C. 游客从斜坡下滑到最低点时，游客对滑道的压力最小D. 游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能消失了【答案】A【解析】解：A、斜坡的高度和拱形水道的高度差要设计合理，不能让游客经过拱形水A正确；B、游客从斜坡的最高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客的位置是先降低后升高，所以重力先做正功后做负功，故B错误；C、游客从斜坡上下滑到最低点时，加速度向上，处于超重状态，游客对滑道的压力最大，故C错误；D、游客从最高点直至滑到最终停下来过程中，游客的机械能没有消失，而是转化为其他形式的能(内能)，故D错误。

故选：A。

高点运动到拱形水道最高点的过程中，游客是先降低后升高的；游客在最低点时，其加速度向上，游客处于超重状态；整个过程是符合能量守恒的，机械能不是消失，而是转化为其它形式的能。

2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版知识总结例题单选题1、如图所示，用细绳系住小球，让小球从M点无初速度释放，小球从M点运动到N点的过程中( )A．若忽略空气阻力，则机械能不守恒B．若考虑空气阻力，则机械能守恒C．绳子拉力不做功D．只有重力做功答案：CA．忽略空气阻力，拉力与运动方向垂直不做功，只有重力做功，机械能守恒，故A错误；B．若考虑空气阻力，阻力做功，则机械能不守恒，故B错误；C．拉力与运动方向即速度方向垂直不做功，故C正确；D．如果考虑阻力，重力和阻力都做功，不考虑阻力，重力做功，故D错误。

故选C。

2、2021年7月6日，我国成功将“天链一号05”卫星发射升空，卫星进入预定轨道，天链系列卫星为我国信息传送发挥了重要作用。

如图所示，卫星在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的远地点B时，再次点火进入轨道半径为5R的圆形轨道Ⅲ绕地球做匀速圆周运动，设卫星质量保持不变。

则（）A．若地球表面的重力加速度为g0，则在圆形轨道Ⅲ的重力加速度为g05B．若在圆形轨道Ⅰ上运动的线速度为v0，则在圆形轨道Ⅲ上运动的线速度为√5v0C．卫星在椭圆轨道Ⅱ从A到B运动的时间是其在圆形轨道Ⅰ上运动周期的1.5√3倍D．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ再到轨道III的过程中，机械能守恒答案：CA．卫星在地球表面时，忽略地球自转的影响，物体所受的重力等于物体与地球间的万有引力，所以有mg0=G Mm R2解得g0=GM R2当卫星进入5R的轨道时，物体此时所受的重力等于其与地球间的万有引力，所以有mg=GMm (5R)2解得g=g0 25故A项错误；B．卫星做绕地球做匀速圆周运动有G Mmr2=mv2r解得v =√GM r当r =R ，解得v 0=√GM r当r =5R ，解得v =√GM 5r =√55v 0故B 项错误；C ．根据开普勒定律，有a 3T 2=k 因为卫星绕地球飞行，所以整理有r 13T 12=r 23T 22又因为卫星在椭圆轨道Ⅱ的半长轴为3R ，所以有上述式子可得，卫星在椭圆轨道Ⅱ的周期是圆形轨道Ⅰ周期3√3倍，卫星在椭圆轨道Ⅱ从A 到B 运动的时间是圆形轨道Ⅰ周期的1.5√3倍，故C 项正确； D ．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ再到轨道Ⅲ的过程中，变轨需要加速，即物体的动能增加，根据E 机=E k +E p所以机械能增加，故D 项错误。

(名师选题)部编版高中物理必修二第八章机械能守恒定律带答案易混淆知识点单选题1、如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。

图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是（）A．传送带沿逆时针方向转动B．传送带速度大小为 1m/sC．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/sD．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J2、如图所示，工厂利用足够长的皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。

运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。

将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。

货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。

已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。

满足tanθ＜μ，可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A．传送带对货物做的功等于物体动能的增加量B．传送带对货物做的功等于货物对传送带做的功C．因传送物体，电动机需多做的功等于货物机械能的增加量D．货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多3、如图所示，用细绳系住小球，让小球从M点无初速度释放若忽略空气阻力，则小球从M到N的过程中（）A．线速度不变B．角速度增大C．向心加速度减小D．机械能增大4、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。

已知在t s末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则下列说法不正确的是（）A．恒定外力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，且sinθ=vv0B．质点所受合外力的大小为m√v02−v2tC．质点到达B点时的速度大小为0√v0−v2D．t s内恒力F做功为12m（v02−v2）5、如图所示，竖直平面内固定着一光滑的直角杆，水平杆和竖直杆上分别套有质量为m P＝0.8kg和m Q＝0.9kg 的小球P和Q，两球用不可伸长的轻绳相连，开始时轻绳水平伸直，小球Q由顶角位置O处静止释放，当轻绳与水平杆的夹角θ＝37°时，小球P的速度为3m/s，已知两球均可视为质点．重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则连接P、Q的轻绳长度为（）A．0.8mB．1.2mC．2.0mD．2.5m6、如图所示，质量为M、半径为R的半球形碗放置于水平地面上，碗内壁光滑。

机械能守恒定律1. 对于质量一定的物体，下面陈述中正确的是A ．物体的动量发生变化，其动能必定变化B ．物体的动量发生变化，其动能不一定变化C ．物体的动能发生变化，其动量不一定变化D ．物体的动能变化，其动量必定变化解析 对于质量一定的物体，由p=m υ可知，物体的动量变化只有可能是υ的变化引起，υ是矢量，其变化有三种可能：(1)方向不变，大小改变(例如，自由落体运动)；(2)方向改变，大小不变(例如，匀速圆周运动)；(3)方向、大小均改变(例如，平抛物体运动)．所以，在第二种情况中，物体速度的大小不变，其动能就不变，动量的大小也不变，但由于物体速度的方向改变，动量的方向也就改变，故动量在变化.选项B 正确，选项A 错误．对于质量一定的物体，物体的动能变化，物体的速度大小一定变化，又由p=m υ可知，物体的动量一定变化，选项C 错误，选项D 正确。

答案 BD2.质量为0.2kg 的小球自距地0.8m 高处自由落下，碰地后跳起，第一次所能达到的最大高度是0.45m ，若空气阻力不计，以竖直向下方向为正方向，则小球落地时的速度是________；弹起时的速度是________；碰撞过程中动量的增量是_______.解析：设小球落地时的速度是1v ，弹起时的速度是2v ，则自由落体运动公式gs v 22=，得：sm s m gs v /4/8.0102211=⨯⨯==．小球弹起时做竖直上抛运动，由s g v v )(22021-=-得：s m s m gs v /3/45.0102222=⨯⨯==，方向竖直向上，碰撞过程中动量的增量是)/(4.142.0)3(2.012s m kg mv mv p ⋅-=⨯--⨯=-=∆.答案4m ／s ； -3m ／s ； -1.4kg ·m ／s ．3.质量为0.1kg 的小球以υ=3m ／s 的速度水平抛出，当t=0.4s 时，小球的动量多大?在0.4s 内，重力的冲量是多大?(g 取2/10s m )解析：小球作平抛物体运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动．当t=0.4s 时，小球的水平速度s m v x/3=，竖直方向速度s m s m gt v y/4/4.010=⨯==，小球的合速度s m s m v v v y x /5/432222=+=+=如图7—1)．所以，小球的动量p=m υ=0.1×5kg ·m ／s=0.5kg ·m ／s ．由于υ与水平方向的夹角θ满足：sin θ=4／5=0.8，即θ=53°，所以小球在0.4s 的动量方向跟υ相同，与水平方向成53°角．在0.4s 内，重力的冲量I=mgt=0.1×10×0.4N ·s=0.4N ·s ，方向沿重力方向，竖直向下．答案：0.5kg ·m ／s ，与水平方向成53°角；0.4N ·s ，方向竖直向下．4.总长为L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的小滑轮，开始时底端相齐(图8—46)．当略有扰动时，其一端下落，则铁链脱离滑轮的瞬间速度多大?解析 设铁链的质量为m ，取铁链刚离开滑轮时其下端所在水平面为参考平面．则初状态铁链的机械能L mg E 431⋅=(L 43是铁链重心到参考平面的高度) 末状态铁链的机械能222121mv L mg E +⋅= 由机械能守恒定律得2212143mv L mg L mg +⋅=⋅解得22gL v =5.如图8-47所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒解析 从子弹射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程可以分为两个阶段，第一阶段，子弹射入，使木块获得速度，此过程时间非常短暂，弹簧还未被压缩；第二阶段，子弹与木块以同一速度压缩弹簧，直到速度为零，弹簧被压缩至最短．在第一阶段，系统不受外力，动量守恒，但由于子弹射入 木块中会产生热量，子弹损失一部分机械能，机械能不守恒．在第二阶段，子弹和木块以同一速度压缩弹簧，只有弹力做功，机械能守恒，而此阶段中，墙壁对弹簧产生越来越大的作用力，系统受到的合外力不为零，动量不守恒．(从直观也可以判断出系统的动量从有到无，不守恒)综上所述，子弹从开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中动量不守恒，机械能也不守恒． 答案 B6.如下图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒解析：子弹打击木块B ，子弹和B 组成系统.由于作用时间很短，弹簧还未发生形变，合外力为零，系统动量守恒.子弹对B 的摩擦力做功(A 的位移很小)，小于子弹克服摩擦力做功，两者的总功为摩擦力乘以子弹射入木块的深度，即-f·d，机械能减少，机械能不守恒.在压缩过程中，系统受墙的冲量，动量不守恒但机械能守恒，因系统所受墙的作用力不做功，只有弹簧弹力做功.若从开始作用直到将弹簧压至最短作为一个过程，组成系统的木块、子弹和弹簧既受外力作用又有除弹力以外的力做功，所以系统的动量和机械能均不守恒.答案选D.7.如下图所示，轻弹簧竖直立在水平桌面上并与桌面连接，在距弹簧上端高为h 处有一小球自由下落，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A.小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减小，但动能与弹性势能之和保持不变B.小球在碰到弹簧后，把弹簧压至最短的过程中，系统的重力势能与动能之和一直在减小C.小球在碰到弹簧后，把弹簧压至最短的过程中，系统的弹性势能与重力势能之和一直在增大D.小球被弹簧弹起后，运动的最高点仍是出发点解析：由于不计空气阻力，以小球、弹簧和地球组成的系统为研究对象，则只有系统内的重力和弹力做功，因此系统的机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，这三种能量之和保持不变.所以本题应根据机械能守恒进行分析与判断.小球落到弹簧上，压缩弹簧向下运动至最低点的过程中，小球所受重力做正功，使小球的重力势能减小，同时小球又克服弹簧弹力做功，使弹簧的弹性势能增大.在此过程中，先是小球所受重力大于向上的弹力，合力向下，速度与加速度方向均向下，小球向下作变加速运动，动能与弹性势能增大而重力势能减小，因此选项A不正确；当小球运动到平衡位置时，小球所受合力为零，加速度为零，速度增至最大，动能也达到最大；当小球越过平衡位置继续向下运动时，小球所受合力及其产生的加速度方向改为向上，与速度反向，小球作变减速运动，动能减小，重力势能继续减小而弹性势能继续增大；当小球到达最低点时，动能减到零，重力势能减小到最小而弹性势能达到最大.由此可知，在此运动过程中，动能与重力势能之和(等于系统机械能与弹性势能之差)随弹性势能的增大而减小，故选项B正确.而弹性势能与重力势能之和(等于系统机械能与动能之差)则在平衡位置上方是随动能的增大而减小，在平衡位置下方是随动能的减小而增大，即经历了先减小后增大的过程，故选项C不对.从最低点反弹后的运动中，动能、重力势能，弹性势能又经历了与上述相反的过程，由机械能守恒可知小球上升的最高点与出发点相同，系统的机械能表现为最大的重力势能，故选项D正确.故本题正确答案是B、D.8.如下图所示，粗细均匀的全长为L的光滑铁链对称地挂在轻小而光滑的定滑轮上.轻轻扰动一下铁链的一端，使它从静止开始运动，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大?解析：铁链在运动过程中只有重力做功，因此铁链的机械能守恒.当铁链刚脱离滑轮时具有动能，而刚开始时铁链的动能为零，那么这个动能只能是减小的重力势能转化而来的.因此应运用机械能守恒定律求解本题.设铁链的质量为m，由于只有重力对铁链做功，p=mg·2L-mg·4L=41mgL，增加的重力势能为△Ep=21mυ2p=△E k即41mgL=21mυ2得υ=21gL29.如下图所示，离地高为H的物体A通过跨在定滑轮上的轻绳与放在光滑水平桌面上，质量和A相同的物体B连接，由静止开始下落和从同一高度单独自由下落这两种情况下，A离地面的高度h分别为多少时，它的动能与势能相等?(设B没有滑离桌面)解析A离地高度为h时，其动能等于势能，则有mgh=21mυ2当AE1=mgH，末态时机械能为E2k2=mgh+21mυ2=2mgh,由机械能守恒E2=E1得 mgH=2mgh. ∴ h=2 1H当A通过绳子连接B H′，则初态系统的机械能为E1=mgH+mgH′，末了状E2=mgh+mgH′+21(m+m)υ2E2mgH+mgH′+21·2mυ2=mgH+mgH′将mgh=21mυ2 h=31H即两种情况下，A物体动能与势能相等时离地面的高度分别为31H和21H.10.如下图所示，半径为r ，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直.圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O ，在盘的最右边缘固定一个质量为m 的小球A ，在O点的正下方离O 点r/2处固定一个质量也为m 的小球B.放开盘让其自由转动，问：(1)当A 球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少?(2)A 球转到最低点时的线速度是多少?(3)在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少?解析：(1)两小球势能之和的减少，可选取任意参考平面进行计算.设以通过O 点A 球转到最低点时两球的重力势能之和分别为：E p1=E pA +E pB =0+(-mg 2r )=-mg 2r , Ep 2=E′pA 则两球重力势能之和减少量为 △E p =E p1-E p2=-21mgr-(-mgr)= 21mgr.(2)由于圆盘转动过程中，只有两小球重力做功，机械能守恒，因此两球重力势能之和的减少一定等于两.A 、B 两球速度分别为υA 、υB ，则△E p =△E kA +△E kB ,即 21mgr=21mυ2A +21υ2B . ①又A 、B 两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度ω相同，υA =ωr， υB =ω2r ，所以 υA =2υB 。

第五章 《机械能及其守恒定律》本章的概念包括：1. 追寻守恒量A ． 势能 B. 动能2. 时间和位移C ． 功— cos W Fl α= D. 正功和负功３. 运动快慢的描述——速度E. 功率— Wt P = F. 额定功率和实际功率G. 功率和速度— P Fv =4． 重力势能H ． 重力的功— 12()G W mg h h =-I ． 重力势能— P E mgh =重力做的功与重力势能的关系— 12P P P E E E =-J ． 重力势能的相对性— 势能是系统所共有的5. 探究弹性势能的表达式—（体会探究的过程和方法） ６. 探究功与物体速度变化的关系7. 动能和动能原理K. 动能的表达式— 212W mv =L. 动能原理— 21k k W E E =-8. 机械能守恒定律9. 实验：探究机械能守恒定律1０. 能量守恒与能源Ｍ. 能量守恒定律Ｎ. 能源和能量耗散分类试题汇编一、选择题1．【01粤·豫综合】假设列车从静止开始匀加速运动，经过5０0m的路程后，速度达到3６０km/h。

整个列车的质量为1.０0×105kg，如果不计阻力，在匀加速阶段、牵引力的最大功率是A．4.67×106kWＢ.1.０×1０5ｋW C．1.0×108kW D.4.６7×１09kW 2.【０1上海】在一种叫做“蹦极跳”有的运动中,质量为m的游戏者系一根长为Ｌ、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点。

若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是A.速度先增大后减小Ｂ.加速度先减小后增大C.动能增加了ｍgＬD.重力势能减少了mgL3.【01春招】将物体以一定的初速度竖直上抛.若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是4.【0１上海】一升降机在箱底装有若干个弹簧,设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂,忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中,（A)升降机的速度不断减小（B）升降机的加速度不断变大（Ｃ）先是弹力做的负功小于重力做的正功,然后是弹力做的负功大于重力做的正功(Ｄ）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。