机械能守恒定律—新教材人教版高中物理必修第二册课件

常见的机械能守恒的例子：①自由落体运动
②平抛运动（抛体）
③单摆（秋千）
④沿光滑斜面自由上下滑的运动。
课堂练习
1、下列运动过程，机械能可视为守恒的是（ C ）
A、热气球缓缓升空
B、树叶从枝头飘落
C、抛出的铅球在空中运动 D、跳水运动员在水中下沉
2、下列几种运动中，物体机械能守恒的是（ BC）
A、汽车刹车时的运动
相同
不相同
mgh1
mgh2
1 2
mv12
1 2
mv12
mgh1
mgh2
mgh1
W阻
mgh2
1 2
mv22
1 2
mv22
W阻
mgh1
mgh2
问题与练习解答：
1、如图，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大 小为v1，滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为V2。在由高度h1滑到高度h2的过程中， 重力做的功为W。 (1)根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。 (2) 根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机 械能是守恒的。
7.8机械能守恒定律
物体能量的变化往往跟力做的功相关联
重力做功
重力势能变化 EP=mgh
弹力做功 外力做功
弹性势能变化
Ep
1 kl 2 2
动能变化
Ek
1 mv2 2
演示
一个用细线悬挂的小球从A点开始 摆动。记住它向右能够到达的最大高度。 然后用一把直尺在P点挡住悬线，看一 看这种情况下小球所能达到的最大高度。
40 49
1
2
可见EK>EP，所以列车能够冲上站台。

（2）他所能到达的最大离地高度为多少（场地足够高）？
（3）若从B高台开始下滑，为能到达A高台，此人下滑的最小速度为多少？
课堂练习
1.(多选)下列过程中，在不计空气阻力的情况下机械能守恒 的是( ) A.物体做自由落体运动 B.用轻绳系一小球，给小球一初速度，使小球以另一端为 圆心，在竖直面内做圆周运动，小球在做圆周运动的过程 中 C.自由下落的炸弹在空中爆炸 D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面
第八章 第四节 机械能守恒定律
前面我们学习了重力势能、弹性势能和动能，它们分 别有怎样的特点？与做功分别有怎样的关系？
[情境展示] 图片中展示的各种运动过程，是什么力做功？有哪些
能量参与了转化？
小孩荡秋千
瀑布
蹦极
蹦床
一、动能与势能的相互转化
1.机械能概念：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。 机械能包括动能、重力势能和弹性势能。通过做功，机 械能可以从一种形式转化为另一种形式。 2.计算公式：E=Ek+Ep 3.机械能是标量 4.具有相对性(需要设定零势能面)
二、追寻守恒量
钢球用细线悬起，请一个同学靠近将钢球拉至同学鼻子处释放， 摆回时，观察钢球所能达到的高度。将小钢球换成塑料球再做， 观察现象。
钢球所能达到的高度与初始高度基本相同， 说明什么问题？
二、追寻守恒量 DIS实验
三、机械能守恒定律
请以物体沿光滑曲面滑下为例，推导动能与势能 的相互转化是否存在某种定量的关系。
[例题2]质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5m，如果秋千摆
与其当一辈子乌鸦，莫如当一次鹰。
到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气 由静止释放到最低点，弹簧的长度也等于L(在弹性限度内)，这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB，则( )

答案：BCD
1．(多选)图甲、图乙、图丙三种情况中，系统的机 械能守恒的是( )
A．图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 B．图乙中运动员在蹦床上越跳越高 C．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙 壁相连．小车在左右运动时，木块相对于小车无滑动(车 轮与地面摩擦不计) D．图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动
(2)动能增加，势能减少，总和减少． (3)守恒．
1．对机械能守恒条件的理解． (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不 计空气阻力时)机械能守恒．
重点难点
重点
1.机械能守恒定律 的推导和理解. 2.机械能是否守恒 的判断，机械能守
恒定律的应用．
难点
1.机械能守恒条件 的理解和应用. 2.机械能守恒定律 的灵活应用.
知识点一 动能、势能的相互转化
提炼知识 1．动能与重力势能间的转化． 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化 为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化 过程中，动能与重力势能之和保持不变．
解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动 能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉 力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程， 重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做 自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；
考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正 功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误.
解析：(1)(解法一)由 E1＝E2，
对 A、B 组成的系统，当 B 下落时系统机械能守恒，

#43; mgh1
机械能守恒
例（2）探究二中例题计空气阻力时
WG—WF =
1 2
mv22 —
1 2
mv12
WG=mgh1-mgh2
1 2
mv22
1
—
2
mv12 ＋
WF =
mgh1 — mgh2
1 2
mv22
＋ mgh2
＋WF = 1 2
mv12 ＋ mgh1
机械能不守恒
结论：只有重力做功时，总机械能守恒
与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正
确的是
（ D）
A、子弹的机械能守恒。
B、木块的机械能守恒。
C、子弹和木块的总机械能守恒。
D、以上说法都不对
1、子弹射中木块的过程机械能不守恒
2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒 机械能条件:
除重力做功或弹簧弹力做功外，内力做功的代数和 为零。
3、如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，
功分析，判断机械能是否守恒． ③．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初
末时刻的机械能． ④．根据机械能守恒定律列方程，进行求解．
对比总结优点： 机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间
，用它来处理问题要比牛顿定律方便；应用机械能守恒 定律解决问题，只需考虑运动的始末状态，不必考虑两 个状态之间过程的细节。因此一些难以用牛顿运动定律 解决的问题，应用机械能守恒定律则易于解决。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

m A v= 10m/s h=10m
E=Ek+Ep =300J
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探究二：机械能之间的互相转化
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极 限 运 动 蹦 极
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奥 运 蹦 床 冠 军 何 雯 娜
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二、机械能之间可以互相转化
1、重力势能和动能之间可以互相转化
为L，最大偏角为θ。 L
小球运动到最底位
置时的速度是多大？ F
A
L·cosθ C
L Lcos
L(1 cos )
h
G
O
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L cos
解： 以最低点为零势能面
A
最高点的A机械能为 E1 mgL(1 cos )
C h
O
最低点的O机械能为
E2
1 2
mv
2
L(1 cos )
只有重力做功，机 械能守恒，得：
mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
守恒式
注意零势面选取
（2）物体（或系统）减少的势能等于物 体（或系统） 增加的动能
EP减 EK增
转化式
关注初、末状态动能和 势能的变化量
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3、机械能守恒定律成立条件的理解
(1)系统内，只有重力和弹簧弹力做 功.（除重力和弹簧弹力以外的力不做 功或做功的代数和为零）
WG
1 2
mv22
1 2
mv12
由重力做功与重 力势能的关系得
WG mgh1 mgh2
由以上两式得

但其它力不做功
例 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小
球运动到最低位置时的速度多大？
分析： 在阻力可以忽略的情况下，小球摆动过程中受重力和细线
lcosθ
的拉力。细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以这个
v
过程中只有重力做功，机械能守恒。
小球在最高点只有重力势能，动能为0，计算小球在最高点和最
③合力做的功=动能的变化： W=Ek2-Ek1
都是静止开始下落：Ek1=0
v2真>v2油，即Ek2真>Ek2油
也可由合力做功的不同来判断
mg
思考与讨论：一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的
小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1 的
f阻
地方下落到高度为h2 的地方。在这两种情况下，重力做的功相等
引入
伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面 B 比斜面 A 陡些或缓些，小
球的速度最后总会在斜面上的某点变为 0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高
度基本相同。
在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？
一、追寻守恒量 伽利略理想斜面实验
h
A
α
β
B
或能。
二、动能与势能的相互转化
①重力势能→动能
mg
重力做正功
沿光滑斜面滑下
减少的重力势能到哪里去了？
我们发现，在这过程中，物体的速度增加了，表示物体的动能增加了。这说明，
物体原来的重力势能转化成了动能。
②动能→重力势能
v0
重力做负功
mg
mg
沿光滑斜面上升
减少的动能到哪里去了？

A.小球的机械能守恒 × B.小球和弹簧组成的系统机械能守恒 √ C.小球的动能先增大后减小 √ D.弹簧弹性势能和小球重力势能的和一直减小 × E.小球动能和弹性势能的和一直增大 √ F.小球动能和重力势能的和一直减小 √
2.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落
下,不计空气阻力,假设桌面处的重力势能为零,则小球落到
守恒条件 表达式
应用机械能守恒定律解题步骤
作业
《机械能守恒定律》固学案
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021 2:49:41 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/172021/3/172021/3/17Mar-2117-Mar-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/172021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/172021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
滑轮间的摩擦,原来在外力作用下系统处于静止
状态。撤去外力后,A向下、B向上运动的过程中,
下列说法正确的是( )。BC
A.A的重力势能减小,动能增加，机
械能守恒
B.B的机械能不守恒 C.A、B的总机械能守恒 D.A、B的总机械能不守恒
探究三、机械能守恒定律的应用
1、表达式：

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[思路点拨] 解答此题应注意把握以下两点： (1)机械能守恒时物体或系统的受力特点。 (2)机械能守恒时能量转化特点。
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[答案] C [解析] 图1中“蛟龙号”被吊车吊下水的过程中，钢绳的拉力对它做 负功，所以机械能不守恒，故A错误；图2中物块在F作用下沿固定光 滑斜面匀速上滑，力F做正功，物块机械能增加，故B错误；图3中物 块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的 分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，物块机械能减少，故C正确；图4 中撑竿跳高运动员在上升过程中撑竿的弹性势能转化为运动员的机械 能，所以运动员的机械能不守恒，故D错误。
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机械能守恒定律
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学习目标要求
核心素养和关键能力
1.了解人们追寻守恒量和建立“能量 1.物理观念：与功和机械能相关的初
”概念的漫长过程。 步能量观念。
2.知道什么是机械能，知道物体的动 2.科学思维：(1)守恒思想。
能和势能可以相互转化。 (2)能对熟悉物理情境建构物理模型。
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2．能的转化： 在伽利略的理想斜面实验中，小球的_重__力__势__能___和 ___动__能___相互转化。
人教物理能的相互转化 1．物体沿光滑斜面上升，重力对物体做____负____功，物体的速度减 小，动能___减__少___，高度增加，物体的重力势能增加。
A．若取地面为零势能面，物体在 A 点具有的机械能是12mv2＋mgH
B．若取桌面为零势能面，物体在 A 点具有的机械能是12mv2

内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能 和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
Ek1 +Ep1 =Ek2 +Ep2
表达式：
E1 =E 2
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
适用条件： 只有重力做功或弹力做功 注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
机 1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与 械 势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 能
从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一个质量为1kg的铁 球，铁球下落过程中在离地5m高处时的速度是多大？（不考虑 空气阻力）
解：以地面为参考平面。
E1
mgh1
1 2
mv12
E2
mgh2
1 2
mv22
mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv2 2
v0
h1 h2
例题、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示）， 摆长为L，最大偏角为。求小球运动到最低位置时的速度为多大？
v0
G
G
v 自由落体运动
v0 G 竖直上抛运动
平抛运动
2、机械能守恒条件： （2）物体受重力或弹簧弹力，还受其他力，但其他力不做功。
v0
光滑斜面上运动的物体 A
甲
B
A
乙
C
2、机械能守恒条件： （3）物体系统只受重力和弹簧弹力，不受其他力。
小球和弹簧组成的系统在竖直方向上做往 返运动。
说
一
下列
说
化
转
动能增加
v
为
化
重

1 (2)从 A 到 B 根据机械能守恒定律得 mgh＝2mv2 解得 v＝ 2gh.
[点评] 应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力， 只要符合守恒条件，机械能就守恒．学习互动源自考点三 曲线运动中的机械能守恒问题
[想一想] 你体验过公园里的过山车吗？过山车，呼啸着、奔驰着，紧张、惊险、刺 激．同学们可以开动脑筋，过山车是靠什么转动而不需要持续的动力？ [要点总结] 在平抛运动、斜抛运动、光滑曲线轨道运动(如线—球模型问题、杆—球模型问题)等 运动中由于都是只有重力做功，所以研究对象机械能守恒．
能过 M 的上端点，水平飞出后落到 N 上的某一点．取 g＝10 m/s2.
(1)发射该钢珠前弹簧的弹性势能 Ep 为多大？
(2)钢珠落到圆弧 N 上时的速度大小 vN 是多少？
图7－8－5
学习互动
[答案] (1)0.15 J (2)4 m/s [解析] (1)设钢珠在 M 轨道最高点的速度为 v，
新课导入
【导入一】1．提出课题——机械能守恒定律．(板书)
2．力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，物体的动能和势能总 和称为机械能，例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化．(展示图片和视频) 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况．
新课导入
实验1：钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时，观察该同 学反应． 释放钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应该摆到等高 处，不会碰到鼻子． 【导入二】 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识．在初中学习时我们就了解到，在一定条件下， 物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，下面我们观察演示实验中物 体动能与势能转化的情况．

设速度为v,则求解速度的方法如下:
解法一:根据“守恒观点”
ΔE初=ΔE末,取地面处的重力势能为零,则初状态系统的机械能为3mgh,末状态的
1 2 1
2
机械能为mgh+2mv +2×3mv,根据机械能守恒定律有
1 2 1
3mgh=mgh+ mv + ×3mv2
2
2
解得 v= ℎ。
解法二:根据“转化观点”
能参考平面。
名师指点
系统机械能守恒问题分析
【例】如图所示,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,
绳两端各系一小球a和b。a球质量为m,静置于地面;b球质量为3m,用手
托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后,求a球可能达
到的最大高度为多少?
名师指点
系统机械能守恒问题分析
解析：在b球落地前,a、b两球组成的系统机械能守恒,且a、b两球速度大小相等,
(3)ΔEA=-ΔEB,即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量,用
此式不必选择参考平面。
名师指点
机械能守恒定律的应用
2.应用机械能守恒定律解题的步骤
名师指点
机械能守恒定律的应用
3.机械能守恒定律和动能定理的比较
两大规律
比较内容
表达式
应用范围
物理意义
关注角度
机械能守恒定律
动能定理
E1=E2
2
2
解得 v= ℎ。
b 球落地时,a 球高度为 h,之后 a 球向上做竖直上抛运动,
1 2
这个过程中机械能守恒,有 mv =mgΔh,
2
2

ℎ
解得 Δh= = ,所以 a 球可能达到的最大高度为