应变的概念解释

应力应变的关系
应力和应变是力学中的两个重要概念，它们之间存在着一定的关系。

应力是指物体在受到外部力的作用下产生的内部阻力，即单位面积上的力的大小。

应力可以分为三种：拉应力、压应力和剪应力。

拉应力是指在物体受到拉伸力的作用下产生的内部阻力；压应力是指物体在受到压缩力的作用下产生的内部阻力；剪应力是指在物体受到剪切力的作用下产生的内部阻力。

应变是指物体在受到外力作用下，因其分子重新排列或形变而产生的变形量，即单位长度的形变。

应变可以分为线性应变和剪切应变。

线性应变是指物体在受到拉伸或压缩力的作用下产生的长度变化；剪切应变是指物体在受到剪切力的作用下产生的形变。

应力和应变之间的关系可以通过物体的材料性质来描述。

弹性材料的应力和应变之间存在线性关系，即受到的应力与应变成正比。

这个比例常数称为弹性模量，用来描述物体的弹性性质。

对于非弹性材料，应力和应变之间的关系则更加复杂，通常需要使用材料的本构方程进行描述。

总之，应力和应变之间的关系取决于物体的材料性质，并可以通过弹性模量或材料的本构方程来描述。

应变是变形的度量对吗
应变是变形的度量是对的。

应变表⽰长度的相对变化量，是形变量与原来长度尺⼨的⽐值，⽤数学符号ε表⽰。

即ε=ΔL/L，⽆量纲，常⽤百分数来表⽰。

1线应变
线应变，意思是物体受⼒产⽣变形时，体内各点处变形程度⼀般并不相同。

物体受⼒产⽣变形时，体内各点处变形程度⼀般并不相同。

⽤以描述⼀点处变形的程度的⼒学量是该点的应变。

为此可在该点处找到⼀单元体，⽐较变形前后单元体⼤⼩和形状的变化。

在直⾓坐标中所取单元体为正六⾯体时，三条相互垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之⽐，定义为线应变，⽤ε表⽰。

⼀点在x、y、z⽅向的线应变分别为εx、εx、εy、εz。

线应变以伸长为正，缩短为负。

2切应变
切应变，物体受⼒产⽣变形时，体内各点处变形程度⼀般并不相同。

⽤以描述⼀点处变形的程度的⼒学量是该点的应变。

为此可在该点处到⼀单元体，⽐较变形前后单元体⼤⼩和形状的变化。

在直⾓坐标中所取单元体为正六⾯体时，单元体的两条相互垂直的棱边，在变形后的直⾓改变量，定义为⾓应变或切应变，⽤γ表⽰。

⼀点在x-y⽅向、y-z⽅向z-x⽅向的切应变，分加别为γxy、γyz、γzx。

切应变以直⾓减少为正，反之为负。

材料应变的概念
当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变称为应变（Strain）。

材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反
作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力（Stress）。

或物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。

在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力（Stress）。

按照应力和应变的方向关系，可以将应力分为正应力σ 和切应力τ，正应力的方向与应变方向平行，而切应力的方向与应变垂直。

按照载荷（Load）作用的形式不同，应力又可以分为拉伸压缩应力、弯曲应力和扭转应力。

二〇二四年六月二日。

弹性力学中的应力和应变弹性力学是物理学中的一个重要分支，研究物体在外力作用下的变形和应力分布规律。

在弹性力学中，应力和应变是两个关键的概念。

本文将详细介绍弹性力学中的应力和应变，并探讨它们之间的关系和物体在外力作用下的行为。

一、应力的概念与分类在弹性力学中，应力是描述物体内部受力状况的物理量。

它的定义是单位面积上的力，即单位面积上所受的力。

在材料力学中，通常将力的作用面积取无限小，这样就可以得到面积趋于无穷小的情况下的应力。

根据作用方向的不同，应力可以分为三种类型：正应力、剪应力和体应力。

1. 正应力：即垂直于物体截面的力在该截面上单位面积的作用力。

正应力可以分为正拉应力和正压应力，正拉应力是指物体上的拉力，正压应力是指物体上的压力。

2. 剪应力：即平行于物体截面的力在该截面上单位面积的作用力。

剪应力是指物体上的切力，它使得物体相对于截面沿切应变方向发生形变。

3. 体应力：即物体内部体积元素上的力在该体积元素上单位体积的作用力。

体应力是指物体中各个点处的压力或拉力。

二、应变的概念与分类应变是描述物体变形程度的物理量，它是物体的形状改变相对于初始形状的相对变化量。

应变也可以分为三种类型：线性应变、剪应变和体应变。

1. 线性应变：即物体在受力下沿作用力方向产生的长度变化与初始长度的比值。

线性应变通常用拉伸应变表示。

2. 剪应变：即物体在受剪力作用下发生的相对位移与物体初始尺寸的比值。

3. 体应变：即物体受力时体积的相对变化量与初始体积的比值。

三、应力和应变的关系应力和应变之间存在着一定的关系，它们之间通过杨氏模量来联系。

杨氏模量是描述物体在拉伸应力作用下的应变程度的物理量。

弹性体的材料有两个重要的杨氏模量：弹性模量（或称杨氏模量）和剪切模量。

1. 弹性模量（E）：它描述的是物体在正应力作用下的正应变情况。

根据材料的不同，弹性模量也不同。

2. 剪切模量（G）：它描述的是物体在剪应力作用下的剪应变情况。

主应变和径向应变
1.什么是主应变和径向应变？
应变是物体受到形变时产生的相对变化量。

主应变是在某一方向上的应变，可分为横向应变和纵向应变。

径向应变是物体在向各个方向的应变，即扩张或收缩。

2.主应变的计算方法
主应变可通过材料的应力-应变曲线来计算。

在曲线上，当应力值最大的点与应变轴相交时，应变轴截距的绝对值即为主应变。

3.径向应变的计算方法
径向应变可通过截面积变化率来计算。

截面积变化率等于截面面积的变化量除以原始截面积。

4.实际应用
主应变和径向应变在工程中有着广泛的应用。

例如，在建筑设计中，需要计算建筑物的材料应变和变形，以确保建筑物的结构强度和稳定性。

在机械加工中，需要控制机械加工过程中的应变和形变，以确保零件的精度和质量。

5.仪器设备
为了测量主应变和径向应变，需要使用仪器设备，如应变计、应变计干涉仪、扩展计等。

这些设备可以准确地测量应变和变形，提高工程和生产的效率和质量。

6.应变控制和形状记忆合金
主应变和径向应变还被用于应变控制和形状记忆合金的研究中。

应变控制是指通过改变应变来控制材料的性能，而形状记忆合金则是一种可以在应变下发生形变的材料。

7.总结
主应变和径向应变是材料力学中的重要概念，其在工程和科研中有着广泛的应用。

正确地测量和控制应变和变形能够提高生产效率和产品质量。

应力和应变的概念
应力与应变概念如下：
应力应变就是应力与应变的统称。

应力定义为单位面积上所承受的附加内力。

应变定义为物体受力产生变形时，体内各点处变形程度一般并不相同。

用以描述一点处变形的程度的力学量是就是应变。

物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，单位面积上的内力称为应力。

应力是一个矢量，沿截面法向的分量称为正应力，沿切向的分量称为切应力。

物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。

通分析可知，只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态，而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。

区分应力与应变的概念应力所谓“应力”，是在施加的外力的影响下物体内部产生的力。

如图1所示：在圆柱体的项部向其垂直施加外力P的时候，物体为了保持原形在内部产生抵抗外力的力——内力。

该内力被物体（这里是单位圆柱体）的截面积所除后得到的值即是“应力”，或者简单地可概括为单位截面积上的内力，单位为Pa（帕斯卡）或N/m2。

例如，圆柱体截面积为A(m2),所受外力为P(N牛顿)，由外力=内力可得，应力：（Pa或者N/m2）这里的截面积A与外力的方向垂直，所以得到的应力叫做垂直应力。

图1应变当单位圆柱体被拉伸的时候会产生伸长变形ΔL，那么圆柱体的长度则变为L+ΔL。

这里，由伸长量ΔL和原长L的比值所表示的伸长率（或压缩率）就叫做“应变”，记为ε。

与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为“轴向应变”。

应变表示的是伸长率（或压缩率），属于无量纲数，没有单位。

由于量值很小(1×10-6百万分之一)，通常单位用“微应变”表示，或简单地用μE表示。

而单位圆柱体在被拉伸的状态下，变长的同时也会变细。

直径为d0的棒产生Δd的变形时，直径方向的应变如下式所示：这种与外力成直角方向上的应变称为“横向应变”。

轴向应变与横向应变的比称为泊松比，记为υ。

每种材料都有其固定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3左右。

应力与应变的关系各种材料的应变与应力的关系已经通过实验进行了测定。

图2所示为一种普通钢材（软铁）的应力与应变关系图。

根据胡克定律，在一定的比例极限范围内应力与应变成线性比例关系。

对应的最大应力称为比例极限。

图2或者应力与应变的比例常数 E 被称为弹性系数或扬氏模量，不同的材料有其固定的扬氏模量。

综上所述，虽然无法对应力进行直接的测量，但是通过测量由外力影响产生的应变可以计算出应力的大小。

力学应力与应变的名词解释力学是研究物体受力时的运动和相互作用的学科，它探索了自然界中物体的运动规律以及力的作用方式。

力学中的一个重要概念是应力和应变，它们描述了物体受力后的状态和变形程度。

本文将解释并探讨这两个名词的含义，并探索它们在力学中的重要性和应用。

1. 应力应力是指物体在受到力的作用下，单位面积上所承受的力的大小。

单位为帕斯卡（Pa），常用符号为σ。

应力分为三种类型：拉应力、压应力和剪应力。

拉应力是指物体受到沿着其长度方向作用的力而产生的应力，例如，当我们拉伸一根橡皮筋时，橡皮筋上的拉应力就会增加。

压应力则是指物体受到垂直于其表面方向的压力而产生的应力，类似地，当我们挤压一块海绵时，海绵表面上的压应力也会增加。

剪应力是指物体受到平行于其表面方向的切力而产生的应力，当我们用剪刀剪断纸张时，纸张表面就会受到剪应力。

应力的大小取决于应力的作用方向、物体的形状和力的大小。

对于同一物体，应力越大，物体越难以抵抗外界力的作用，导致可能发生破坏。

2. 应变应变是物体在受到应力作用后发生的形变程度。

它描述了物体受力后的变形情况。

应变是一个无量纲的物理量，通常以ε表示。

应变可以分为线性应变和切变应变两种类型。

线性应变是指物体在受到拉应力或压应力时，沿着应力方向发生的长度变化。

它可以通过物体的初始长度和变化后的长度之差来计算。

例如，拉伸一个橡皮筋时，橡皮筋的长度将发生增加，这就是线性应变的一种表现形式。

切变应变是指物体在受到剪应力作用时，物体内部各层之间的相对移动导致的形变。

我们可以通过物体上两点之间的相对位移来计算切变应变。

当我们用剪刀剪断纸张时，纸张的形变就是切变应变的结果。

3. 应力与应变的关系应力与应变之间存在着一定的关系，这种关系用作力学材料的特性描述很重要。

弹性模量是描述应力和应变关系的重要参数。

弹性模量反映了物体在受力时的刚度程度，它用于衡量物体在受力后能够恢复原状的能力。

在弹性范围内，应力和应变成正比。

应变（strain）：为一微小材料（元素）承受应力时所产生的单位长度变形量（力学定义，无量纲）弹性变形（elastic deformation）: 材料在外力作用下产生变形，当外力去除后恢复其原来形状，这种随外力消失而消失的变形。

重要特征：可逆性、胡克定律（是力学基本定律之一。

适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比）4）塑性变形（plastic deformation）：材料在外力作用下产生的永久不可恢复的变形。

（5）断裂（fracture，rupture 破裂、crack裂纹）：物体在外力作用下产生裂纹以至断开的现象。

脆性断裂（未发生较明显的塑性变形）、韧性断裂（发生较明显的塑性变形），宏观特征（1）弹性（elasticity）：是指物体（材料）本身的一种特性，发生形变后可以恢复原来的状态的一种性质。

（2）弹性变形（elastic deformation）：材料在外力作用下产生变形，当外力去除后恢复其原来形状，这种随外力消失而消失的变形。

（3）弹性模量（elastic modulus，modulus of elasticity）：是表征材料弹性的物理参数，是指材料在弹性变形范围内，应力和对应的应变的比值E=σ/ε，也是材料内部原子之间结合力强弱的直接量度。

（4）刚度（stiffness）：指物体（固体）在外力作用下抵抗变形的能力，可用使产生单位形变所需的外力值来量度。

刚度越高，物体表现越硬。

（5）弹性比功（elastic specific work）：表示材料吸收弹性变形功的能力，弹性比能、应变比能，决定于弹性模量和弹性极限（即材料由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力）。

（6）滞弹性（anelasticity）：在弹性范围内加快加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象。

7）循环弹性（cyclic elasticity）：在交变载荷（振动）下材料吸收不可逆变形功的能力。

第四章应变分析应变是表示变形大小的一个物理量，物体变形时，体内各质点在所有方向上都会有应变，故同样需要引入“应变状态”的概念。

点应变状态也是二阶对称张量，与应力张量有许多相似的性质。

但是，应变分析主要是几何学和运动学的问题，它与物体中的位移场或速度场有密切联系。

学习本章时，特别要注意掌握“小应变”、“无限小应变”及“大应变”等基本概念；注意区分“全量应变”与“应变增量”(也称增量应变)或“应变速率”(也称应变，分析大塑性变形时主要是用应变增量或应变速率，因此这两个概念是我们应该重点掌握的。

另外，小应变分析也很重要，可以说是应变分析的基础，它的许多结论可以直接用于应变增量或应变速率分析，所以本章中讨论小应变的篇幅较大。

§4.1有关变形的一些基本概念我们首先观察一些简单的例子。

图4.1α)表示均匀拉伸，这时变形体中的单元体P 在拉伸后被拉长变细，同时移至P1的位置。

在不同方向切取单元体时，单元体变形的表现形式是不同的，例如斜切的单元体Q移至Q1的同时就歪斜了。

图4.1b)表示一物体在有摩擦的平板间被压缩成了鼓形。

这时中心线上的一个单元体P被压扁且移至P1；而Q 移至Q1时还由于摩擦力的作用而歪斜了，单元体R移至R1时还有明显的角度偏转。

图4.1c)表示一理想化了的剪切过程，这时单元体P被剪斜了，而单元体Q则仅仅平移至Ql，并未变形。

图4.1d)是弯曲工序，单元体P移至P1时，被压短而且转动了角度；单元体Q 移至Q1的同时转动了一个角度，但没有变形。

由以上的观察，我们可以得到如下的一些概念：(a) (b) (c) (d)图4.1 典型变形过程示意图(1)单元体的变形可分两种形式，一种是线尺寸的伸长缩短，叫做正变形或线变形，一种是单元体发生畸变，叫做剪变形或角变形。

正变形和剪变形也可统称“纯变形”。

(2)对于同一变形的质点，随着切取单元体的方向不同，则单元体表现出来的变形数值也是不同的，所以同样需要引入“点应变状态”的概念。

应变的概念解释
应变表示长度的相对变化量，是形变量与原来长度尺寸的比值，用数学符号ε表示。

即ε=ΔL/L，无量纲，常用百分数表示。

BOTDA设备的应变单位是微应变，是单位长度光纤的相对变化量，用数学符号με表示，微应变用来描述极其微小的形变，με=（ΔL/L）*10^（-6），即ε=10^6*με，也就是说微应变是应变的百万分之一。

对于已有海底光电复合缆，内部复合的光纤原本是设计用于通信的，光纤的余长较大（一般在7‰以上），即正常情况光电复合缆内的光纤是松弛的，不受力。

我们的设备应变测量结果在±15微应变以内（为设备测量噪声范围之内），光纤基本不受力。

只有当光电复合缆受到比较大的张力时，内部复合的光纤余长消耗完毕后，光纤才会受力，此时可对海缆异常张力提前预警。

应力与应变概念解释在物理学和材料科学领域中，应力（stress）和应变（strain）是两个重要的概念。

应力描述的是物体内部的力状态，而应变描述的是物体对于应力的响应。

理解应力和应变的关系对于材料强度和工程设计具有重要意义。

应力是指物体内部的力，可以描述为单位面积上施加的力。

它通常用符号σ（sigma）表示，单位为帕斯卡（Pa）。

应力可以分为正应力（tensile stress）和剪应力（shear stress）两种类型。

正应力指作用在物体上的拉伸或压缩力。

拉伸应力是指物体被拉伸的力，压缩应力是指物体被压缩的力。

正应力的大小等于作用力除以物体横截面的面积。

剪应力指作用在物体上的剪切力，是指物体内部各点上的两个互相垂直的力之间的比例。

剪应力的大小等于剪切力除以物体横截面的面积。

应变是指物体对于应力的响应，是单位长度的长度变化。

应变可以描述为物体在单位长度上的变形程度。

应变可以分为线性应变（linear strain）和剪应变（shear strain）两种类型。

线性应变指物体的长度变化与原始长度的比例。

它是一个无量纲的物理量，通常用符号ε（epsilon）表示。

线性应变可以是拉伸应变，也可以是压缩应变。

拉伸应变是指物体在拉伸力作用下产生的应变，压缩应变是指物体在压缩力作用下产生的应变。

剪应变指物体产生的平面变形，在受到平行力作用的情况下，物体的形状会发生变化。

剪应变可以通过一个无量纲数值来表示物体的错位程度。

应力-应变关系应力和应变之间存在一种关系，称为应力-应变关系。

它描述了物体在受到应力作用时的应变程度。

应力-应变关系可以是线性的，也可以是非线性的。

在线性应力-应变关系中，应力和应变之间存在简单的比例关系。

例如，在拉伸应力作用下，当应力增加时，应变也会以同样的比例增加。

这种关系可以由胡克定律（Hooke's law）来描述。

胡克定律是一种线性弹性模型，描述了应力和应变之间的关系。

根据胡克定律，应力与应变之间的比例常数被称为弹性模量（elastic modulus）。