数学人教版七年级上册整式.1整式(1)教案
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人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上,进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础,对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算,通过学习,使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是,对于整式这一概念,学生可能较为抽象,难以理解。
因此,在教学过程中,需要借助具体的例子,帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义,能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律,能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法,通过设置一系列问题,引导学生思考和探索,从而达到理解和掌握整式的目的。
同时,结合具体例子,进行讲解和操作,使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT,包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题,用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个具体的数学问题,引入整式的概念。
例如:已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2,求这两个函数的交点坐标。
2.呈现(10分钟)介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子,使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练(10分钟)让学生进行一些整式的运算练习,巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等,检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固(10分钟)通过一些具体的例子,让学生运用整式解决实际问题。
例如:计算一道购物优惠的问题,需要学生运用整式进行计算。
5.拓展(10分钟)引导学生思考和探索整式的应用领域,例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
人教版七年级数学上册(全册)教案七年级数学上册教学计划一、基本情况分析1、学生情况分析:这学期我承担七(1)(2)两班的数学教学,这些学生整体基础参差不齐,小学没有养成良好的学习习惯,所以任务艰巨。
在小学所学知识的掌握程度上,对优生来说,能够透彻理解知识,知识间的内在联系也较为清楚,但位数不多。
对多数学生来说,简单的基础知识还不能有效掌握,成绩稍差。
学生的逻辑推理、逻辑思维能力,计算能力要得到加强,还要提升整体成绩,适时补充课外知识,拓展学生的知识面,抽出一定的时间给强化几何训练,全面提升学生的数学素质。
2、教材分析:1、第1章有理数:本章主要学习有理数的基本性质及运算。
本章重点内容是有理数的概念,性质和运算。
本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则,并将它们应用到解决实际问题和计算中。
2、第2章整式的加减:本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。
本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。
本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。
3、第3章一元一次方程:本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。
本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。
本章难点在于解一元一次方程,并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
4、第4章几何图形初步:本章主要学习线段和角有关的性质。
本章的重点是区别直线、射线、线段,角的有关性质和计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。
本章的难点在于线段和角的有关计算。
二、教学目标和要求(一)知识与技能1.获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识,了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。
2.学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题,从而通过数学问题解决实际问题。
体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。
3.初步具有数学研究操作的基本技能,一定的科学探究和实践能力,养成良好的科学思维习惯。
初中人教版数学整式教案一、教学目标:1. 让学生理解整式的概念,掌握整式的基本性质和运算规律。
2. 培养学生运用整式解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容:1. 整式的概念及其分类。
2. 整式的基本性质。
3. 整式的运算规律。
4. 实际问题中的整式应用。
三、教学重点与难点:1. 重点:整式的概念、基本性质和运算规律。
2. 难点:整式的应用,特别是解决实际问题。
四、教学过程:1. 导入:通过复习小学奥数中的代数知识,引导学生进入初中阶段的学习。
2. 新课导入:介绍整式的概念,让学生理解整式是一种代数表达式。
3. 讲解整式的分类:单项式、多项式。
讲解单项式和多项式的定义及特点。
4. 整式的基本性质:讲解整式的系数、次数、同类项等基本概念,引导学生掌握整式的基本性质。
5. 整式的运算规律:讲解整式的加减、乘除运算规律,让学生通过例题掌握运算方法。
6. 实际问题中的应用:通过生活实例,让学生运用整式解决问题,培养学生的实际应用能力。
7. 课堂练习:布置练习题,让学生巩固所学知识。
8. 总结:对本节课的内容进行总结,强调重点和难点。
9. 课后作业:布置作业,让学生进一步巩固整式的知识。
五、教学策略:1. 采用循序渐进的教学方法,由浅入深地讲解整式的概念和性质。
2. 结合实例,让学生直观地理解整式的应用。
3. 鼓励学生参与课堂讨论,提高学生的数学思维能力。
4. 布置多样化的课后作业,巩固学生的学习成果。
六、教学评价:1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。
2. 课后作业:检查学生的作业完成情况,评估学生对整式的掌握程度。
3. 单元测试:进行单元测试,全面评估学生对整式的学习效果。
4. 学生反馈:听取学生的意见和建议,不断调整教学方法,提高教学质量。
通过本节课的学习,希望学生能够掌握整式的概念、基本性质和运算规律,并在实际问题中能够灵活运用整式解决问题。
初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇三人行,必有我师焉择其善者而从之,其不善者而改之。
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初中七年级上册数学《整式》教案教案优质范文一教学目标:1、理解用字母表示数的意义,会用字母表示简单的数量关系与规律,渗透符号化数学思想,培养符号感。
2、让学生经历自主探索、合作交流的过程,提高分析、解决问题的能力,培养用数学的意识。
3、创设各种情景,增强学生学习的兴趣,培养学生良好的意志品质,进一步提高创新和实践能力。
教学过程:1、创设情景,揭示课题教师活动:我们已经学习了26个英文字母,这些英文字母除了能组成英语单词外,你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗?学生活动:学生沉思一会儿,不敢举手发言教师活动:大家一起看题:填一填(1)、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》,问这里的字母A、B、Q等表示________。
(2)、国庆长假期间,小明游玩了A城市与B城市,问这里面的字母A、B表示________。
(3)、扑克牌中有K牌、Q牌等,问这里的字母K、Q表示_______。
学生活动:生1:第一题表示人名;生2:第二题表示地名;生3:第三题表示数字;生4:老师,我还能举出一些例子,如质量中的CE认证,音乐中的C大调等。
教师活动:用肯定的、赞赏的语气表扬了生4,同时指出在数学中字母可以表示数,然后出示课题:用字母表示数——走进代数世界。
【设计意图】通过创设问题情境,调动学生的生活经验,初步体会字母在日常生活中的广泛应用,激发学生的学习兴趣,明确本堂课的学习目的。
2、动手操作,探索规律教师活动:让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形,问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴?学生活动:学生分4人小组共同搭建,观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数,回答n个正方形所需火柴数时答案有3n+1,4+3(n-1),4n-(n-1)等。
第2章《整式的加减》教案一、课标要求1、知识与技能(1)理解并掌握单项式、多项式和整式的概念,弄清它们之间的区别于联系;(2)理解同类项的概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时的符号变化的规律,能正确掌握多项式的概念,进而理解整式的概念。
(3)掌握多项式的项数,次数的概念,并能熟练地说出多项式的项数和次数。
(4)会用多项式表示简单的数量关系,并根据多项式中字母的值求多项式的值。
(5)会利用合并同类项将整式化简求值。
会运用整式的加减解决简单的实际问题(6)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系。
2、过程与方法(1)掌握从特殊到一般,从个体到整体地观察、分析问题的方法。
尝试从不同角度探究问题,培养应用意识和创新意识。
(2)经过探索有理数运算法则和运算律的过程,体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法。
3.情感、态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系,鼓励学生探索规律,并在合作交流中完善规范语言。
二、本章教材分析1.主要内容:1.本单元结合学生的生活经验,列举了学生熟悉的从数到式表示的实例,•从扩充运算的角度引入单项式与多项式的概念,然后再指出可以用单项式与多项式表示现实生活中具有意义的关系,使学生感受到整式的引入是来自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系。
引入整式概念之后,接着给出单项式与多项式的概念。
2.通过怎样用单项式与多项式关系引入整式。
整式的运算是非常重要的数学工具,在揭示了数形之间的内在联系,从而体现出以下4个方面的作用:(1)单项式与多项式之间的内在关系;(2)单项式与多项式的有关概念;(3)单项式与多项式的运算;(4)在实际问题中,单项式与多项式的表现形式;3.应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系。
掌握从特殊到一般,从个体到整体地观察、分析问题的方法。
尝试从不同角度探究问题,培养应用意识和创新意识。
2.本单元在教材中的地位与作用:1、梳理整式的相关概念,归纳概念之间的区别与联系。
《整式》教案教学重点和难点重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义.多项式的项和次数,以及常数项等概念.难点:多项式的次数.教学方法分层次教学,讲授、练习相结合.教学目的和要求1.理解多项式的升(降)幂排列的概念,会进行多项式的升(降)幂排列.2.通过尝试和交流,让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性.3.初步体验排列组合思想与数学美感,培养学生的审美观.教学重点和难点重点:会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美.难点:会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美.教学过程一、复习引入.列车在冻土地段额行驶速度是100km/h,根据速度.时间和路程的关系路程=速度×时间,列车2h行驶的路程(单位:km)是100×2=200,3h行驶的路程(单位:km)是100×3=300,Th行驶的路程(单位:km)是100×t=100t. ①在式子①中,我们用字母t表示时间,用含有字母t的式子100t表示路程.二、讲授新课.我们来看下面的数量关系怎么用含有字母的式子表示:例1:(1)苹果原价每千克p元,按8折优惠销售,请同学们表示出现价.(2)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,那么长方体的体积是多少?(3)某产品千年的产量是n件,去年的产量是千年的m倍,去年的产量应如何表示?(4)怎样用式子表示n的相反数?学生共同讨论完成.单项式的数字因数叫做这个单项式的系数.系数通常写在单项式的前面.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例2:(1)一个数比数x的2倍小3,则这个数为________;(2)买一个篮球需要x(元),买一个排球需要y(元),买一个足球需要z(元),买3个篮球,5个排球,2个足球共需________元;(3)如图1,三角尺的面积为________;(4)如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是________平方米.(学生讲台板演)(1) (2)例3:用单项式填空,并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册,n包书有________册;(2)底边长是acm,高是hcm的三角形的面积是________;(3)棱长为a的正方体的体积________;(4)一个正方形的长是0.9cm,款式bcm,这个正方形的面积是________.(学生讨论完成).思考:例2中的式子3x+5y+2z,12ab-πr2,x2+2x+18有什么特点?这些式子都可以看做几个单项式的和.例如:3x+5y+2z可以看作单项式3x.5y与2z的和;同样12ab-πr2看作12ab与-πr2的和,x2+2x+18可以x2.2x.18的和.像这样,几个单项式的和叫做多项式.其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.例4:如图,用式子表示圆环的面积.当R=15cm,r=10cm如图,用式子表示圆环的面积.当R= 15cm,r=10cm时,求圆环的面积.(圆周率π取3.14)解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是πR2-πr2.当R=15cm,r=10cm时,圆环的面积(单位cm2)是πR2-πr2=3.14×15×15-3.14×10×10=392.5.这个圆环的面积是392.5cm2.三.课堂小结:①单项式及单项式的系数、次数.②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的.。
人教版七年级数学上册班级姓名预习评价
整式(一)检测案
1、下列各式中,是单项式的是( )
A. x+1
B.2πr
C.5x+3=4
D.
2
4
3-x <6 2、单项式-2
3
3
2yxz 的系数是( ) A.-2 B. 2 C. -
92 D. 9
2 3、单项式8的系数和次数分别是( )
A.1, 0
B. 8, 0
C. 8,1
D. 1,1 4、若三角形的高是底的
2
1
,底为x cm, 则这个三角形的面积是 cm 2。
5、某商品原价为a 元,提高了20﹪后的价格是 元。
6、已知-mx n y 是关于x,y 的4次单项式,且系数为-3,则m= ,n= 。
7、若单项式-3a 2b n c 2与4
5x 4y 5
的次数相同,求n
整式(二)检测案
4、在整式3
52xy ,0,x 2-0.1y 3
,3a ,b+4中,单项式有 ,多项式有 。
5、平行四边形的一边为a ,另一边为b ,则它的周长为 ;如果a 边上的高为h ,则面积为 。
6、当m 为何值时,(m- 4)x 2
-m y 3+3x 2y 2
是五次二项式
1、多项式a 3
-3a 2
b+3ab 2
-b 3
是单项式 , , 和 的和,它 是 次 项式.
2、多项式-x 3
y+2x-5,其中最高项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 。
3、多项式4
132-x 的常数项是 。
人教版七年级数学上册班级姓名。
人教版七年级数学上册教学大纲执教者:一、指导思想:深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以“学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨”,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路,努力探索“减负增效”的教育教学模式,从培养学生学数学、用数学的能力入手,持之以恒地开展教研活动。
充分发展学生数学思维,全面提高教育。
二、情况分析:学生情况分析:教学本班学生刚刚完成小学六年的学习,升入七年级。
通过交流询问,发现本班学生的数学成绩大部分属于中上等,部分不甚理想。
从学生作答来看,基础知识比较扎实,但缺乏创新思维能力。
总体来看,情况良好。
三、教学目标知识与技能目标:认识有理数和代数式,掌握有理数的各种性质和运算法则,初步学会使用代数式探究数量之间的关系。
认识基本几何图形,掌握基本作图能力和技巧。
过程与方法目标:学会抽取实际问题中的数学信息,发展几何思维模式。
培养学生的观察和思维能力,尤其是自主探索的能力。
情感与态度目标:培养学生学习数学的兴趣,认识数学源自生活实践,最终回归生活。
班级教学目标:优秀率:15%,合格率 75%。
四、教材分析第一章、有理数:本章主要学习有理数的基本性质及运算。
本章重点内容是有理数的概念,性质和运算。
本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则,并将它们应用到解决实际问题和计算中。
第二章、整式的加减:本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。
本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。
本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。
第三章、一元一次方程:本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。
本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。
本章难点在于解一元一次方程,并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
第一学时 整式(1)学习内容:教科书第54—56页,2.1整式:1.单项式。
学习目标:1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点:重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点:单项式概念的建立。
一、自主学习;1、先填空,再分析写出式子特点,与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ,则正方形的面积是 ;(2)若三角形一边长为a ,并且这边上的高为h ,则这个三角形的面积为 ;(3)若x 表示正方体棱长,则正方体的体积是 ;(4)若m 表示一个有理数,则它的相反数是 ;(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算,有什么共同特点?3、单项式定义:由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5,0。
4、练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1)21 x ; (2)a bc ; (3)b 2; (4)-5a b 2; (5)y ; (6)-xy 2; (7)-5。
5、单项式系数和次数:观察“1”中所列出的单项式,发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数;单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式31a 2h ,2πr ,a bc ,-m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数?二、合作探究:1、教材p56例1:阅读例题,体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数 和次数。
①x +1; ②x 1; ③πr 2; ④-23a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确?①-7xy 2的系数是7; ②-x 2y 3与x 3没有系数; ③-a b 3c 2的次数是0+3+2; ④-a 3的系数是-1; ⑤-32x 2y 3的次数是7; ⑥31πr 2h 的系数是31。
人教版七年级数学上册教案《整式》在七年级上册中,学生已经研究了字母表示数。
在研究同类项的知识时,已经初步接触到单项式、多项式的概念及单项式的系数。
初步理解了代数式的意义、代数式的书写,具备了用字母表示数量关系(即列代数式)的技能及初步识别单项式、多项式的经验,这是进一步研究整式有关概念的基础。
知识与能力目标:理解单项式及单项式系数、次数的概念。
能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法目标:通过用字母表示数和数量关系的研究,初步培养学生观察分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感态度价值观目标:通过小组讨论、合作研究等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
教学重点:掌握单项式及单项式的系数和次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点:单项式概念的建立。
教学准备:教学课件、投影仪、板书。
新知识引入:提问同学们对一组式子的特征,并引出概念:数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式;单独的一个字母或一个数字也是单项式。
新知识讲解:解剖单项式:-3x2y3.单项式中的数字因数称系数,字母指数的和称单项式次数或指数。
练加深概念印象:请分别说出单项式a2h、2r、abc、-m的系数和次数。
练:用单项式填空,并指出它们的系数和次数:1)每包书有12册,n包书有(12n)册;2)底边长为a,高为h的三角形的面积(1/2ah);3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是(a2h);4)一台电视机原价a元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为(0.9a)元;5)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是(0.9a)。
填空:(1)单项式-5y的系数是-5,次数是1.。
整式的加减(一)教学设计一、教学目标知识与技能:1.理解同类项的概念,并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法:1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系,发展学生的抽象概括能力。
2通过类比数的运算律得出合并同类项的法则,在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观:1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动,提高学习数学的兴趣。
2培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点重点:合并同类项法则。
难点:对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、教学过程(一)创设情境,引入新课引入:大家听过韩红唱的歌天路吗?里面描述的是一个什么的故事呢?学生回答青藏铁路,换下来我们先一起欣赏以下有关青藏铁路的文字.问题1:青藏铁路上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在琼土地段的行驶速度可以到达100千米/时,在丰冻土地段的行驶速度可以到达120米/时,请根据这些数据回答下列问题,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1倍,如果通过冻土地段需要1小时,你健用含r的式子表示这段铁路的全长吗?学生合作探究:分析已知量与未知量之间的数量关系教师总结:依题意可列出通过该土地段所需时间为2.1t,根据路程时问x速度,铁路全长是100t+120 × 2.1t.即100t+252t.100t+252t这是个多项式,能化简成一个单项式吗?这就是我们今天要学习的新知识-同类项设计意图:创设学生感兴趣的实际问题,可以激发学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性,让学生感觉数学来源于我们的生话,数学服务于我们的生话,通过小组讨论、合作交流,能提高他们的学习热情,在教师适当的启示、鼓励下,激发学生的求知愿望.(二)合作交流,探究新知问题2:(1)运用运算律计算:100×2+252×2 100×(-2)+252×(-2)(2)根据(1)中的方法将下面的式子化简,并说明其中的道理100t+252t教师课件展示第62页“探究”,学生会试回答,4)中两式的结构相同,每个式子两项都含有一个相同的因数,因此根据分配律可得:100×2+251×2=(100+252)×2=352×2=704,100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=-704师:100t+252t与问题(1)中的两个算式有什么联系?你是如何理解化简式子100t+252t的方法的?学生尝试解释,教师根据学生回答情况进行引导教师引导学生归纳:①算式100×2+252×2与100×(-2)+252×(-2)和式子100t+252t具有相同的结构,由于字母t代表的是一个因(乘)数,因此根据分配律应有100t+252t=(100+252)t=352t:②由于整式中的字母表示数因此可以类比数的运算运用数的运算法则和运算律进行整式的运算问题3:填空(1)100t-252t=(100-252)=152t(2)3x2+2x2=(3+2)x2=5x2(3)3ab2-4ab2=(3-4)ab2 = -ab2对于上面的(1),(2),(3),利用分配律可得上述运算有什么特点你能从中得到什么规律学生活动:在独立完成的基础上小组合作交流这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式.具备什么特点的单项式可以合并呢?视察(1)中多项式的项100t和-252t,它们都含有相同字母,并且字母t的指数都是1(2)中的多项式的项3x 2 2x2都含有相同字母,并且字母的指数都是2(3)中的多项式的3ab2和-4ab2都含有字母a,b,并且字母a的指数都是1,b的指数都是2.像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
第二章整式的加减2.1 整式第1课时一、教学目标【知识与技能】1.认识用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.【过程与方法】会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.【情感态度与价值观】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.二、课型新授课三、课时第1课时,共3课时。
四、教学重难点【教学重点】会用字母表示数量关系.【教学难点】用含字母的式子表示数量关系.五、课前准备教师:课件、三角尺、多边形架结构图等。
学生:三角尺、铅垂纸、小刀。
六、教学过程(一)导入新课1.路程、速度和时间的关系为:(出示课件2)路程=时间×速度.2.三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为:三角形的面积=底×高÷2.能否用代数式表示实际问题中的数量关系呢?(二)探索新知1.师生互动,探究含字母式子的书写要求教师问1:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,两声扑通跳下水;三只青蛙三张嘴,六只眼睛……,a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿,由此看出a是一个字母,它代表“很多只”的数量,用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.这里的字母a表示的什么数呢?学生回答:表示正整数.教师问2:K先生正在看书,这里K表示什么?(出示课件4)学生回答:这里K表示人名.教师问3:从A地到B地要走3个小时,这里A、B表示什么?学生回答:字母可表示:地名教师问4:加法交换律:a+b=b+a,字母又可以表示什么?学生回答:表示运算定律学生问:含字母的式子如何书写呢?师生共同解答如下:含有字母的式子的书写要求:(1)在含有字母的式子中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在含有字母的式子中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.思考并解答下面的问题,帮助理解书写要求。
七年级整式教案
一、教学目标
1. 理解整式的概念,掌握整式的加减法则,并能进行简单的整式运算。
2. 培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力,以及数学交流的能力。
3. 让学生经历探索整式加减法则的过程,体会数式之间的联系,感受数学思考过程的条理性和严谨性。
二、教学重点
整式的加减法则及其应用。
三、教学难点
正确理解整式的概念,掌握整式的加减法则。
四、教学过程
1. 引入新课
通过回顾小学阶段学过的代数式,引出整式的概念。
然后通过一些具体的例子,让学生进一步理解整式的含义。
2. 探索新知
(1)探索整式的加减法则。
通过实例,让学生自己观察、归纳、总结整式的加减法则。
教师再进行补充和指导,让学生明白运算的原理和方法。
(2)整式的运算练习。
设计一些简单的整式运算题,让学生进行练习,巩固所学知识。
同时,教师要注意及时纠正学生的错误,并引导学生进行反思和总结。
3. 巩固练习
设计一些综合性的题目,让学生进行练习,进一步巩固所学知识。
同时,教师要注意引导学生进行思考和归纳,提高学生的数学思维能力。
4. 归纳小结
对本节课所学的知识进行回顾和总结,让学生明确自己的学习成果和不足之处。
同时,教师要注意引导学生进行反思和总结,提高学生的数学思维能力。
五、教学评价
通过课堂练习、课后作业和考试等方式,对学生的学习情况进行全面评价。
同时,教师要注意及时反馈学生的学习情况,引导学生进行反思和总结,提高学生的数学思维能力。
2.1 整式(1)教案
【课题】2.1 整式(第1课时)
【教学目标】
知识技能:会用含有字母的式子表示数量关系,理解字母表示数的意义;理解并掌握单项式及单项式系数、次数的概念.
过程方法:初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识;通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程培养学生自主探索知识和合作交流能力.
情感态度:通过解决实际问题,感受数学来源于生活又运用于生活.
【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.
【难点】正确理解单项式的概念,掌握单项式的特征.
【学情分析】我班学生基础高低参差不齐,有的基础较牢,成绩较好。
当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。
这样要因材施教,使他们在各自原有的基础上不断发展进步。
从考试情况来看:优等生占8%,学习发展生占55%。
总体情况分析:学生两极分化十分严重,优等生比例偏小,学习发展生所占比例太大,其中发展生大多数对学习热情不高,不求上进。
而其中的优等生大多对学习热情高,但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足,尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好,学生反应能力弱。
【教学过程】
一、情景引入
板书:举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路,它还是世界上穿越冻土里程最长,高原时速最快的铁路。
(共有九个世界之最)请同学们思考老师提出的第一个问题。
【问题1】青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:
列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
【设计意图】教师提出问题,学生思考回答,知道用式子可以表示生活中的实际问题. 二、自主探究、合作交流
【过渡】像这样用含字母的式子表示实际意义的例子有很多,请思考老师提出的第二个问题。
【问题2】用含字母的式子填空(独立完成),并观察列出的式子有什么共同特点(小组可交流讨论)
1、边长为x的正方形的周长是。
2、一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走过
的路程为千米。
3、如图正方体的表面积为 ,体积为 。
4、设n 表示一个数,则它的相反数是 .
【设计意图】学生自己独立完成,教师找一生说答案并请学生说出所列代数式的意义。
【过渡】同学们独立完成的很棒,下面请同学们观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征?小组内交流一下你们的结论。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
【问题3】你能得出单项式的定义吗?
1.单项式:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。
2.练习:
【过渡】板书:根据单项式的意义,你能指出下列各式中的单项式吗?试一试。
2211(1);(2);(3);(4)5;(5);(6)0;(7);(8)2x abc b ab x y m x
+-+ 【设计意图】加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学
【过渡】同学们能准确的判断一个式子是否为单项式,说明对单项式的意义理解的很透彻,继续努力,对单项式的数和字母进一步认识。
3.单项式系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
举例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。
【过渡】明确了系数和次数的定义,下面我们尝试应用定义解决相关问题。
三、尝试应用
【例题】见PPT
【解题反思】见PPT
四、课堂小结(板书)
①单项式及单项式的系数、次数。
②强调应注意以下几点:
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
④字母的指数是1时省略不写
【过渡】最后做个自我检测,看看自己本节课到底掌握的怎样?
五、当堂达标
见PPT
【过渡】通过检测发现绝大多数同学都掌握的很好,祝贺你们顺利完成本节课的学习任务,最后给同学们留点课后作业,进一步巩固所学知识。
六、布置作业
1、第59页习题2.1的第1题(要求再指出单项式的系数与次数)
七、【备用】游戏规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准.。