人教版七年级数学整式整章教案

人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。

整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。

本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。

但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。

三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。

2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.整式的定义和分类。

2.整式的基本运算规律。

五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。

同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。

2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。

例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。

2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。

通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。

3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。

可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。

4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。

例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。

5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。

第1课时：整式(1)教学内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。

教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、 列代数式(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、 请学生说出所列代数式的意义。

3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。

整式（第一课时）教案一、课标要求能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程。

二、教学目标1.进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。

2.经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.三、教学重点理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。

四、教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。

五、教学过程（一）小游戏1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通跳下水3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通跳下水·n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，·跳下水（二）整体认识本章学习内容“整式的加减”是“数与代数”的重要内容。

在初中，关于式的内容主要研究整式、分式和二次根式。

关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除运算。

本章是整式运算的的第一章，主要研究整式的加减运算，关于整式的乘除运算，安排在八年级上册。

整式的加减运算是本章的主要内容，重点是运算法则，学习本章的关键是要与数的运算进行比较，类比数的加减运算法则和运算律来学习整式的加减运算，要理解“数式通性”。

设计意图：结合章头引言，分析本章整体学习内容。

使学生了解本章内容在整个初中数学中的地位和重要性，知道本章的学习重点，明确学习本章知识的关键点，学会用类比的方法学习数学知识。

同时也包含了现阶段“大单元教学”的理念。

（三）创设情景，引入新课导言：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。

它是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。

（展示图片）设计意图：让学生认识到新中国在中国共产党的领导下取得了一系列举世瞩目的成就，激发学生的民族自信心和民族自豪感。

问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据已知数据求出列车行驶的路程：⑴2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？⑵用字母t表示时间有什么意义？如果用vkm/h表示列车行驶的速度，列车行驶的路程S是多少km?生：⑴答：100×2=200 100×3=300 100t⑵答：用字母t 表示时间，可以让字母像数一样参与运算，使运算简洁，并具有一般性。

第一学时 整式 (1)学习内容： 教科书第 54— 56 页， 2. 1 整式： 1．单项式。

学习目标： 1．理解单项式及单项式系数、次数的看法。

2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。

3．经过小组议论、合作学习等方式，经历看法的形成过程，培育自主研究知识和合作沟通能力。

学习要点和难点：要点：掌握单项式及单项式的系数、次数的看法， 并会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。

难点：单项式看法的成立 。

一、自主学习；1、先填空，再剖析写出式子特色，与伙伴沟通。

(1)若正方形的边长为 a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，而且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；(3)若 x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每个月的零花费中储存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐钱 元。

2、察看以上式子的运算，有什么共同特色？3、单项式定义： 由数与字母的乘积构成的代数式称为单项式 。

[老师提示 ] 单唯一个数或一个字母也是单项式， 如 a ，5， 0。

4、练习：判断以下各代数式哪些是单项式？ (1)x1；(2)abc ； (3)b 2； (4) － 5ab 2； (5)y ； (6)－ xy 2； (7)－ 5。

25、单项式系数和次数：察看“ 1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分构成。

单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中全部字母指数的和叫单项式的次数。

谈谈四个单项式二、合作研究：1 32a h ， 2π r ，abc ，－ m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？1、教材 p56 例 1：阅读例题，领会单项式及系数次数看法。

2、判断以下各代数式是不是单项式。

如不是，请说明原因；如是，请指出它的系数和次数。

① x ＋ 1；② 1 ；③ π r 2；④－ 3a 2b 。

x23、下边各的判断能否正确？①－ 7xy 2的系数是7；233没有系数；32的次数是0＋ 3＋ 2；②－ x y与 x③－ ab c④－ a3的系数是－1；⑤－ 32x2y3的次数是7；⑥ 1π r2h 的系数是1。

七年级新人教版数学整式教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2024年人教版七年级数学下册全册精彩教案可打印一、教学内容第一章《整式的乘除与因式分解》详细内容包括：整式的乘法法则、整式的除法法则、提公因式法、平方差公式、完全平方公式。

二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行整式乘除运算。

2. 学会运用因式分解的方法，解决实际问题时能够将复杂问题转化为简单问题。

3. 能够运用概率知识解决实际问题，理解概率在生活中的应用。

三、教学难点与重点教学难点：整式的乘除法则、因式分解方法、概率的计算。

教学重点：整式的乘除法则、因式分解的应用、概率在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：教材、练习本、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物时如何计算折扣、彩票中奖的概率等，激发学生学习兴趣。

2. 讲解：讲解整式的乘除法则、因式分解方法、概率的计算，结合例题进行讲解。

3. 互动：引导学生参与课堂讨论，回答问题，进行随堂练习。

4. 练习：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 整式的乘除法则2. 因式分解方法3. 概率的计算公式4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：\( (x+3)(x2) \)（2）因式分解：\( 2x^2+5x3 \)（3）已知一枚硬币投掷的概率是\(\frac{1}{2}\)，求连续投掷两次硬币，出现两个正面的概率。

2. 答案：（1）\( x^2+x6 \)（2）\( (2x1)(x+3) \)（3）\(\frac{1}{4}\)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了整式的乘除法则、因式分解方法，但在概率计算方面还需要加强练习。

2. 拓展延伸：引导学生思考整式的乘除法则与小学乘法法则的联系与区别，了解概率在实际生活中的应用。

重点和难点解析1. 整式的乘除法则2. 因式分解方法3. 概率的计算4. 教学过程中的互动与随堂练习5. 作业设计及答案解析详细补充和说明：一、整式的乘除法则1. 单项式乘以单项式：将系数相乘，相同字母的指数相加，其余字母保持不变。