2013-2014学年高一高二数学月考试题分类汇编：专题05：数列 Word版无答案

2013~2014学年度下学期高二第一次月考数 学 试 卷（文）一、选择题（每小题5分，共50分） 1．复数ii-12的虚部是（ ） A ．－1B ．1C ．iD ．－i2．已知某物体的运动曲线方程为：1322--=t t S ，则该物体在t = 3时的速度为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．113．由直线与圆相切，圆心与切点连线与直线垂直，联系到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（ ） A ．归纳推理B ．演绎推理C ．类比推理D ．特殊推理4．对于两个变量x ,y 有如下一组数据，x 0 1 2 3 4 y0.924.17.916.2则x ,y 间模拟效果最好的曲线方程是（ ） A ．y = log 2xB ．y = 2xC ．y = 2xD ．y = x 25．设某种动物从出生算起活20岁以上的概率为0.9，活到25岁以上的概率为0.5，现有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁以上的概率为（ ）A ．209B ．95C ．201D ．516．函数]1,2[133-+-=在x x y 上的最大值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．67．阅读如下程序框图，如果输出i = 4，那么空白的判断框中 应填入的条件是（ ）A ．S ＜8B ．S ＜9C ．S ＜10D ．S ＜118. 已知复数Z 的模为2，则|Z ＋2i |的最大值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．已知数列：,,,,,165434322Λa a a a a a a a a ++++++则数列的第k 项为（ ） A ．k k ka a a 21++++ΛB ．121--+++k k k a a a Λ C ．k k k a a a21+++-ΛD ．221--+++k k k a a aΛ10．已知f (x ), g (x )都是定义在R 上的函数，g (x )≠0，)(')()()('x g x f x g x f <，f (x )＝a x g (x )，==--+)2()2(,310)1()1()1()1(g f g f g f 则（ ） A ．a 2B ．21aC ．9D ．91 二、填空题（每小题5分，共25分）11．若曲线)(1R n x y n∈+=在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则n = 。

高中数学《数列》专题练习1．与的关系：，已知求，应分时；n S n a 11(1)(1)n n n S n a S S n -=⎧⎪=⎨->⎪⎩n S n a 1=n 1a =1S 时，=两步，最后考虑是否满足后面的.2≥n n a 1--n n S S 1a n a 2.等差等比数列等差数列等比数列定义（）1n n a a d--=2n ≥*1()n na q n N a +=∈通项，dn a a n )1(1-+=(),()n m a a n m d n m =+->mn m n n n q a a q a a --==,11中项如果成等差数列，那么叫做与,,a A b A a 的等差中项．。

b 2a b A +=等差中项的设法：da a d a +-,,如果成等比数列，那么叫做与的等,,a G b G a b 比中项．abG =2等比中项的设法：，，aq a aq前项n 和，)(21n n a a nS +=d n n na S n 2)1(1-+=时；时1=q 1,na S n =1≠q qqa a q q a S n n n --=--=11)1(,11*(,,,,)m n p q a a a a m n p q N m n p q +=+∈+=+若，则2m p q =+qp ma a a +=2若，则q p n m +=+qp nm a a a a =2*2,,(,,,)m p q m p q a a a p q n m N =+=⋅∈若则有性质、、为等差数列n S 2n n S S -32n n S S -、、为等比数列n S 2n n S S -32n n S S -函数看数列12221()()22n n a dn a d An B d d s n a n An Bn=+-=+=+-=+111(1)11nn n n n n a a q Aq q a as q A Aq q q q===-=-≠--判定方法(1)定义法：证明为常数；)(*1N n a a n n ∈-+(2)等差中项：证明，*11(2N n a a a n n n ∈+=+-)2≥n (1)定义法：证明为一个常数)(*1N n a a n n ∈+(2)等比中项：证明21n n a a -=*1(,2)n a n N n +⋅∈≥(3)通项公式：均是不为0常数）(,nn a cq c q =3.数列通项公式求法：(1)定义法(利用等差、等比数列的定义)；(2)累加法；(3)累乘法(型)；n n n c a a =+1(4)利用公式；(5)构造法(型)；(6)倒数法等11(1)(1)n n n S n a S S n -=⎧⎪=⎨->⎪⎩b ka a n n +=+14.数列求和(1)公式法；(2)分组求和法；(3)错位相减法；(4)裂项求和法；(5)倒序相加法。

2013-2014学年11月考试卷（高二数学）一、选择题（每小题3分，共36分）阅读图中所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 （ ） A ．123 B.38 C ．11 D ．3（2）两个整数910与490的最大公约数是A ．2 B. 10 C ．30 D ．70（3）将数430012（）转化为十进制数为 A ．524 B. 774 C ．256 D ．260（4）抽签法中确保样本代表性的关键是 （ ）A . 搅拌均匀B . 制签C . 逐一抽取D . 抽取不放回(5) 总体容量为524. 若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6(6) 从编号为130 的机器中，用系统抽样法抽取3台测试其性能，则抽出的编号可能是（ ） A . 4,9,14 B . 2,11,20 C . 3,13,23 D . 4,6,12(7) 从N 个编号中要抽取n 个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（ ）A . NB . N n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C . nD . N n ⎡⎤⎢⎥⎣⎦1+(8) 某林场有树苗30 000颗，其中松树苗4000颗为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）A . 30B . 25C . 20D . 15(9) 某校高三年级有男生500人，女生400人。

为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查。

这种抽样方法是（ ） A. 简单随机抽样法 B.抽签法 C. 随机数表法 D. 分层抽样法（10）一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x ，23,27,28,31其中位数为22，则x 等于（ ）A. 22B. 21C. 20D. 23（11）已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16（12）频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是（ ） A. 中位数 B. 众数 C. 标准差 D. 平均数二、填空题（每小题3分，共12分）(13)样本3-40-1,2，，，的标均差是（ ）.（14）两个整数116与36的最大公约数是（ ）.（15）从50个产品中随机抽取10个进行检查，则总体个数为（ ），样本容量为（ ）. （16）下图是一个班的语文成绩的茎叶图，则优秀率（90分以上）是（ ）最低分是（ ） .三、解答题（共52分）(17)把数32101211（）化为八进制数（8分）装订 线装 订 线（2）(18)为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4，第一小组的频数为5.（12分）①求第四小组的频率；问参加这次测试的学生人数是多少；②问在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内。

2013-2014学年度下学期第一次月考高二数学（文）试题【新课标】一、选择题（每小题4分共计60分）1．下列五个写法中①，②，③，④，⑤，错误的写法个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2．方程组的解集是（）A B C D3．已知全集,则M=( )A、{2，3}B、{1，2，3，4}C、{1，2，3，6}D、{-1，2，3，4}4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________.A BC D5.若f(x)=a的值是（）A、1B、C、2D、6、函数的定义域为（）A．B．C．D．7.下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．8、f(x) 为一次函数，，则f(x)的解析式为（）A、B、C、D、9．如奇函数在区间上是增函数且最小值为5，那么在上是A．增函数且最小值为-5 B．增函数且最大值为-5C．减函数且最小值为-5 D．减函数且最大值为-510．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2－2x，则f（x）在R上的表达式是（）A．y＝x（x－2）B．y ＝x（｜x｜－1）C．y ＝｜x｜（x－2）D．y＝x（｜x｜－2）11. 若是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则下列各式成立的是：（）12. 已知函数（且）的图象恒过定点P,则点P的坐标是（）A （1，5）B （1，4）C （0，4）D （4，0）13．若函数A BC D14．A B C D15. 已知函数f(x)=,那么函数f(x)( ).A. 是奇函数，且在(－∞，0)上是增函数B. 是偶函数，且在(－∞，0)上是减函数C. 是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数D. 是偶函数，且在(0，+∞)上是减函数二、填空题（每小题4分，共计20分）16.函数的定义域为________..17.已知，则.18．函数y=|x+2|+|x-1|的递增区间是________19. 将三个数按照从小到大的顺序用不等号连接起来_____________．20．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函数，则m＝_________．三、解答题（共计70分）21. 已知集合A=，，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。

2013-2014学年度上学期第一次月考高二数学（理）试题【新课标】考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（12小题，每小题5分）1、已知锐角三角形的三边长分别是1、3、a ，则a 的取值范围是（ ） ()10,8:A ()10,22:B ()10,22:C ()8,10:D2、在ABC ∆中，(),03,>==λλλb a ︒=∠45A 则满足此条件的三角形有 （ ） 0:A 个 1:B 个 2:C 个 :D 无数个3、在ABC ∆中，,7,5,3===AB CA BC 则CA CB .的值为 （ ) 23:-A 23:B 215:-C :D 215 4、若ABC ∆的三边为c b a ,,，函数()()222222c x a c b x b x f +-++=，则函数()x f 的图像( ):A 与x 轴相切 :B 在x 轴上方 :C 在x 轴下方 :D 与x 轴交于两点12、在等差数列{}n a 中，,9015=s 则=8a 3:A 4:B 6:C 12:D13、在等差数列n a 中，2700....,200....10052515021=+++=+++a a a a a a ，则=1a 21.12:-A 5.21:-B 5.20:-C 20:-D 14、在等比数列{}n a 中，,21,5121-==q a 用n π表示{}n a 的前n 项之积：n n a a a .....21=π，则...,21ππ中最大的是( )11:πA 10:πB 9:πC 8:πD15、在等差数列{}n a 和等比数列{}n b 的首项均为1，且公差,0>d 公比1>q ，则集合{}()+∈=N n b an n n中的元素最多有（ ）1:A 个 2:B 个 3:C 个 :D 4个16、若关于x 的不等式01,0122>-+≤+-x ax ax x 均不成立，则（ ） 41:-<a A 或2≥a 241:<≤-a B 412:-<≤-a C 412:-≤<-a D 17、在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上，函数()()R c b c bx x x f ∈++=,2与()x x x x g 12++=在同一点取得相同的最小值，那么()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上的最大值是（ ）413:A 4:B 8:C 45:D 18、已知,0321>>>a a a 则使得()()3,2,1112=<-i x a i 都成立的x 取值范围是（ ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11,0:a A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛12,0:a B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0:a C ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛32,0:a D19、设二元一次不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥+-≥-+0142080192y x y x y x 所表示的平面区域为M ，使函数x a y =)1,0(≠>a a 的图像过区域M 的a 的取值范围是 （ ）[]3,1:A []10,2:B []9,2:C []9,10:D二，填空题()分2054=⨯20、 设函数()f x 的定义域为[4,4]-，其图像如下图，那么不等式()0sin f x x≤的解集为____________21、设等差数列 {}13853a a a n =满足，且n S a ,01>是前n 项和，则前____项和最大? 22、一个细胞群体每小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个，若最初5个细胞，经过n 小时后，该细胞群体的细胞个数为：23、在ABC ∆中，22,3,12===∆R S ac ABC 外接圆半径）为ABC R ∆(，则=b 三、解答题（10分）17、关于x 的不等式01x a x ->+的解集为P ，不等式22log (1)1x -≤的解集为Q. 若Q ⊆P , 求正数a 的取值范围(10分）18、设{}n a 是公差不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，满足222223457,7a a a a S +=+=。

双语中学2013-2014学年度上学期第四次月考高一数学试题一．选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求) 1，若=-=)5(,1)(f x x f 则（ ）A. 22B. 2C. 4D. 102，幂函数y=f(x)的图像过点（2， 21），则函数解析式是（ ） A. x y =B. 2x y =C.1-=x yD. x y =3，()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有（ ） A.12a >B.12a <C.12a ≥D. 12a ≤ 4， 函数1221)(2++=x x x f 是（ ） A.奇函数B.偶函数 C.既是奇函数也是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数 5，函数121-=xy 在区间[]4,2上的最大值为（ ） A.-1 B. 21-C. 43- D. 87- 6，函数bx ax x f +=3)()0≠a （,满足2)3(=-f ,则)3(f 的值为（ ） A. 2 B. 2- C. 3 D. 3- 7， 下列函数中，不满足：(2)2()f x f x =的是（ ）A. ()f x x =B. ()f x x x =-C.()f x x =+1D. ()f x x =-8，设,)52(,)52(,)53(525352===c b a 则a,b,c 的大小关系是（ ）A. b c a >>B. c b a >>C.b a c >>D. a c b >> 9，函数562---=x x y 的值域为（ ）A. [0,4]B. [0,2]C. ( －∞,4)D. [0, ＋∞]10， 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）二,填空题: (本大题共5小题，每小题5分，共25分．) 11.函数y =12.若二次函数图像以（2，3）为顶点，并经过点（3,1），则其函数一般式为 13.函数y=322-+x x 的单调递减区间是 .14.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)=15.用min{a,b,c}表示a,b,c 三个数中的最小值，设)0}(10,2,2min{)(≥-+=x x x x f x ，则f(x)的最大值为双语中学2013-2014学年度上学期第四次月考高一数学答题卷一、选择题（10小题，每小题 5分，共50分）二，填空题：（5小题，每小题5分，共25分）11. . 12. .13. . 14. .15. .三，解答题： 16.化简： 021231)12()972()71()027.0(--+---（12分）17.已知 ,m 为何值时,f(x)是: (1)正比例函数? (2)反比例函数? (3)二次函数?(4)幂函数? （12分）18. 已知函数)(x f y =是定义在区间［-23，23］上的偶函数，且x ∈［0，23］时，2m)x (m f(x)1-m m 22++=5)(2+--=x x x f 求函数)(x f 的解析式；（12分）19.证明：函数1212)(+-=x x x f 在R 上为增函数。

专题05 数列一、选择题：1．（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文4）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且122-=n S n ， 则=3aA. -10B. 6C. 10D. 142．(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文6)在各项均为正数的数列{a n }中，对任意m 、*n N Î都有m n m a a +=·n a 若636,a =则9a 等于（ ） A ．216B ．510C ．512D ．l0243.(山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文2)已知在等比数列{}n a 中，1346510,4a a a a +=+=，则该等比数列的公比为 A.14B.12C.2D.84. (山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文11)已知函数()()2cos f n n n π=，且()()1,n a f n f n =++则123100a a a a +++⋅⋅⋅+=A.100-B.0C.100D.10200【答案】A【解析】若n 为偶数，则()()221=(1)(21)n a f n f n n n n =++-+=-+，为首项为25a =-，公差为4-的等差数列；若n 为奇数，则()()221=(1)21n a f n f n n n n =++-++=+，为首项为13a =，公差为4的等差数列。

所以123100139924100()()a a a a a a a a a a +++⋅⋅⋅+=+++++++50495049503450(5)410022⨯⨯=⨯+⨯+⨯--⨯=-，选A. 5.(山东省潍坊市2013年1月高三上学期期末考试A 卷文3)如果等差数列{}n a 中，15765=++a a a ，那么943...a a a +++等于（A ）21（B ）30（C ）35（D ）406.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文）设等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 2a 、4a 是方程220x x --=的两个根，5S =A ．52 B ．5 C ．52- D ．-5 7.（山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文）已知数列{n a }满足*331log 1log ()n n a a n ++=∈N ，且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++的值是（ ）A.15-B.5-C.5D. 15【答案】B 【解析】由*331log 1log ()n n a a n ++=∈N ，得313log log 1n n a a +-=，即13log 1n na a +=，解得13n na a +=，所以数列{}n a 是公比为3的等比数列。

..数列一．数列的概念：〔1〕a n n2n(n*)，那么在数列{a n}的最大项为__〔答：1〕；156N25〔2〕数列{a n}的通项为a n an ，其中a,b均为正数，那么a n与a n1的大小关系为__〔答：an a n1〕；bn1〔3〕数列{a n}中，a n n2n，且{a n}是递增数列，求实数的取值范围〔答：3〕；二．等差数列的有关概念：1．等差数列的判断方法：定义法a n1a n d(d为常数〕或a n1a n a n a n1(n2)。

设{a n}是等差数列，求证：以b n=a1a2n a n nN*为通项公式的数列{b n}为等差数列。

2．等差数列的通项：a n a1(n1)d或a n a m(n m)d。

(1)等差数列{a n}中，a1030，a2050，那么通项a n〔答：2n10〕；〔2〕首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，那么公差的取值范围是______〔答：8d3〕33．等差数列的前n和：S n n(a1a n)，Sn na1n(n1)d。

22〔1〕数列{a n}中，a n a n11(n2,n N*)，a n3，前n项和S n15，求a1，n〔答：a13，n10〕；222〔2〕数列{a n}的前n项和S n12n2{|a n|}的前n项和T n〔答：T n12n n2(n6,n N*)〕. n，求数列n212n72(n6,n N*)三．等差数列的性质：1．当公差d0时，等差数列的通项公式a n a1(n1)d dna1d是关于n的一次函数，且率为公差d；前n和S n na1n(n1)d d n2(a1d)n是关于n的二次函数且常数项为0 .2222．假设公差d0，那么为递增等差数列，假设公差d0，那么为递减等差数列，假设公差d0，那么为常数列。

3．当mn p q时,那么有a m a n a pa q，特别地，当m n2p时，那么有a m a n2a p.〔1〕等差数列{a n}中，S n18,a n a n1a n23,S31，那么n＝____〔答：27〕〔2〕在等差数列a n中，a100,a110，且a11|a10|，Sn是其前n项和，那么..A、S1,S2L S10都小于0，S11,S12L都大于0B、S1,S2L S19都小于0，S20,S21L都大于0C、S1,S2L S5都小于0，S6,S7L都大于0D、S1,S2L S20都小于0，S21,S22L都大于0〔答：B〕4．假设{a n}、{b n}是等差数列，{ka n}、{ka n pb n}(k、p是非零常数)、{a pnq}(p,q N*)、S n,S2n S n,S3n S2n，⋯也成等差数列，而{a a n}成等比数列；假设{a n}是等比数列，且a n0，{lg a n}是等差数列.等差数列的前n和25，前2n和100，它的前3n和。

新课标河北2013-2014学年高一 下学期第二次月考数学试题附答案选择题（每小题5分共60分）1．若集合A ＝{x |－1≤2x ＋1≤3}，B ＝{x |x －2x≤0}，则A ∩B ＝( ) A ．{x |－1≤x ＜0} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |0≤x ≤2}D ．{x |0≤x ≤1}2. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程57602x x --=的根，则三角形的另一边长为（ ）A. 52B. 213C. 16D. 43. 过点（1，0）且与直线220x y --=平行的直线方程是（ ）A. 210x y --=B. 210x y -+=C. 220x y +-=D. 210x y +-=4. 直线03)1()2(=--++y a x a 与02)32()1(=+++-y a x a 互相垂直，则a 为（ ）A 、-1B 、1C 、1±D 、23- 5．过点()1,2A 且与原点距离最大的直线方程是( )A.052=-+y xB.042=--y xC.073=-+y xD.053=-+y x 6.等差数列{}n a 前n 项和n S 满足4020S S =，则下列结论成立的是（ ）A 、30S 是n S 中的最大值B 、30S 是n S 中的最小值C 、030=SD 、060=S7. 已知数列{a n }满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)，且a 2＋a 4＋a 6＝9，则15793log ()a a a ++的值是( )A ．－5B ．－15C ．5D.158．在1与3之间插入8个数，使这十个数成等比数列，则插入的这8个数之积为( )A ．3B ．9C ．27D ．819. 设变量,x y 满足约束条件236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤-⎩，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ）A. 2B. 4C. 5D. 710. 在△ABC 中，已知2a b c =+，2sin sin sin A B C = (a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边)，则△ABC 的形状为( )A ．直角三角形B ．正三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形11．已知三角形ABC 的面积2224a b c S +-=，则C ∠的大小是（ ）A. 045B.030C.090D.013512. 已知函数f (n )＝⎩⎪⎨⎪⎧n 2(当n 为奇数时)，－n 2(当n 为偶数时)，且a n ＝f (n )＋f (n ＋1)，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100等于( ) A ．0 B ．100 C ．－100 D ．10200二、填空题（每小题5分共20分）13．过点（2,3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 14. 已知不等式22(45)4(1)30m m x m x +-+-+>恒成立.则m 取值范围是102051015.{},5,_______.n n S Sa n S S S ==等比数列中的前项和为若则 16. 已知0,0x y >>，且9x y xy +=，则x y +的最小值 三、解答题17．（本小题满分10分）求经过两直线1:240l x y -+=和2:20l x y +-=的交点P ，且与直线3:3450l x y -+=垂直的直线l 的方程。

2013~2014学年度下学期高二第一次月考数 学 试 卷（理）一、选择题（每小题5分，共50分）1．曲线y=e x 在点A （0，1）处的切线的斜率为（ ） A ．１B ．２C ．eD ．e1 2．函数)1ln(x x y +-=的单调递增区间为（ ） A ．（－1，0） B ．（－∞，－1）和（0，＋∞） C ．（0，＋∞）D ．（－∞，－1）3．证明),1(121413121122+∈>+<+++++<+N n n n n n 且Λ，当n =2时，中间的式子为（ ） A ．1B ．211+C ．31211++ D ．4131211+++4．函数)22(,93)(23<<---=x x x x x f 有（ ） A ．极大值为5，极小值－27 B ．极大值为５，极小值为－11 C ．极大值为5无极小值D ．极大值为－27，无极小值5．给以下命题（1）若0)(,0)(>>⎰x f dx x f ba 则 （2）0|sin |20=⎰dx x π（3）f (x )的原函数为F(x )，且F(x )是以T 为周期的函数，则dx x f dx x f Ta a a )()(0+⎰=⎰其中命题正确的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．36．某个命题与正整数有关，若当n =k (k ∈N *)时该命题成立，那么推得n =k +1时该命题成立，现已知当n =8时，该命题不成立，那么可推得（ ） A ．当n =7时，该命题成立 B ．当n =7时，该命题不成立C ．当n =9时，该命题成立D ．当n =9时，该命题不成立7．由322-=-=x y x y 与直线围成的图形的面积是（ ） A ．35 B ．332 C ．364 D ．98．等比例数列{a n }中a 1=2，a 8=4，函数=---=)0('),())(()(821f a x a x a x x x f 则Λ( ) A ．26B ．29C ．216`D ．2129．已知函数0)(,1044)(23=++-=x f x x x x f 则方程在区间[2，10]的根（ ） A ．有3个B ．有2个C ．有且只有1个D ．不存在10．设()xx x f b a 11,0++=<<且，则下列大小关系成立的是（ ） A ．)()()2(ab f b f ba f <<+ B ．)()2()(a f ba f ab f <+< C ．)()2()(ab f ba fb f <+<D ．)()2()(ab f ba f a f <+<二、填空题（每小题5分，共25分）11．==⎩⎨⎧≤⎰+>=a f f x dt t x x x x f a 则若,1))1((0,30,lg )(20 。

专题05 数列一、选择题：1. (山东省济南市2013年1月高三上学期期末理9)已知等比数列{}n a 满足213562,4a a a a =⋅=，则3a 的值为 A.12B. 1C. 2D. 142．(山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理8)在等比数列{a n }中，1234,n a a a +=·164,n a -=且前n 项和62n S =，则项数n 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．73．(山东省淄博市2013届高三上学期期末理3)如果等差数列{}n a 中，15765=++a a a ，那么943...a a a +++等于A ．21B ．30C ．35D ．404.（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理）在圆x y x 522=+内，过点（25，23）有n 条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项1a ，最大弦长为n a ，若公差为d∈[61，31]，那么n 的取值集合为A. {4,5,6,7}B. {4,5,6}C. {3,4,5,6}D. { 3.4.5,6,7}5.（山东省青岛一中2013届高三1月调研理）已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足)()23(x f x f =-，3)2(-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ，且21n n S an n=⨯+，（其中n S 为{}n a 的前n 项和）。

则=+)()(65a f a f ( ) A ．3-B ．2-C ．3D ．26.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理）已知各项均为正数的等比数列{n a }中,1237895,10,a a a a a a ==则456a a a =( )A.7.(山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考理）设等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ,已知7863==S S ，，则=++987a a a A.81 B.81- C.857 D.8558. (山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考理）已知n n a )31(=，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状，记),n m A （表示第m 行的第n 个数，则）（12,10A = A. 9331）（ B.9231）（ C. 9431）（ D.11231）（9.(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）已知函数{}n a 满足11,2n n a a a a +==+.定义数列{}n b ，使得1,n nb n N a *=∈.若4＜a ＜6，则数列{}n b 的最大项为 A.2bB.3bC.4bD.5b【答案】B【解析】由11,2n n a a a a +==+得，12n n a a +-=-，所以数列{}n a 是公差为2-的等差数列，所以2(1)22n a a n a n =--=+-，则22n a a n =+-，因为46a <<，所以4226n a n <+-<，即6282n n a n -<<-，则146a <<，224a <<，302a <<，所以3210a a a <<<，所以3211110a a a >>>，即3210b b b >>>，当4n ≥时，62820n n a n -<<-<，此时10n nb a =<，所以3b 最大，选B. 10.(山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）已知各项均不为零的数列{}n a ，定义向量()()1,,,1,n n n n c a a b n n n N *+==+∈.下列命题中真命题是A.若n N *∀∈总有n n c b ⊥成立，则数列{}n a 是等比数列B.若n N *∀∈总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等比数列C.若n N *∀∈总有n n c b ⊥成立，则数列{}n a 是等差数列D. 若n N *∀∈总有//n n c b 成立，则数列{}n a 是等差数列11.(山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试理)在各项均为正数的等比数列{}n a中，31,1,s a a =-=+则2326372a a a a a ++=A ．4B ．6C ．8D．8-12. (山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理)在等差数列{}n a 中，20131-=a ，其前n 项和为n S ，若210121012=-S S ，则2013S 的值等于（ ） A.-2012 B.-2013 C.2012 D.201313.（山东省泰安市2013届高三上学期期中考试理）在等差数列{}n a 中，912162a a =+，则数列{}n a 的前11项和S 11等于 A.24B.48C.66D.13214.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理）已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ）A.7B.5C.-5D.-715. （山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理）等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且101320132013a S ==，则1a =（ ）A. 2012B. -2012C. 2011D. -201116.（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理）数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=1, )1(31≥=+n s a n n ,则6a =( )A.44 B.3 ×44+1 C . 3×44 D.44+117.（山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试）等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．618.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理）在等差数列101212012{},2012,,2,1210n n S S a a n S S =--=中其前项和为若则的值等于A ．—2011B ．—2012C ．—2010D ．—201319.(山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理)已知等比数列{}n a 的前n 项和为13n n S a +=+，N *n ∈，则实数a 的值是A ．3-B ．3C ．1-D ．120. (山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3100(12)S x dx =+⎰，则56a a +=A ．125B ．12C ．6D ．6521.(山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理)已知等差数列{}n a 的公差d 不为0，等比数列{}n b 的公比q 是小于1的正有理数。

2013-2014第一学期西乡中学高二数学期末数学复习资料——数列班级______学号_______姓名______一、 填空题：1、设数列{a n }是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是___;2、已知等差数列{}n a ,8100S =,16392S =,则24S =_______３、已知等比数列{}n a 的前n 项和为33n n S k =⋅+，则{}n a 的通项公式为：_________; ４、设数列{a n }的前n 项和为=++++-=||||||,1410212a a a n n S n 则 ；5、已知等比数列{}n a 的公比为2q =，且30123302a a a a =,则36930a a a a =________；6、设｛a n ｝（n ∈N *）是等差数列，S n 是其前n 项的和，且S 5＜S 6，S 6＝S 7＞S 8，则下列结论中正确的是____________;①.d ＜0 ; ② a 7 ＝ 0; ③ S 9＞S 5 ; ④ S 6与S 7均为S n 的最大值7、“2G ab =”是“实数,,a G b 成为等比数列”的______________条件;8、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比不为 1.若11a =，且对任意的n N +∈都有2120n n n a a a +++-=，则5S =_________________。

9、已知数列121,2,n n n n a n --⎧=⎨⎩为奇数为偶数,则2n S =______________;10、已知数列n a =则这个数列的前n 和n S =_____________;二、 选择题：1、设首项为1,公比为23的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,则 （ ） A ．32n n S a =-; B ．21n n S a =-; C ．43n n S a =- D ．32n n S a =-2、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,8374,2S a a ==-,则9a = （ ）A ．2B ．2-C ．4-D ．6-3、正项等比数列{n a }中，48a a =５，则21222328log log log log a a a a ++++=（ ） A 、8 B 、 12 C 、16 D 、18 B4、已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 6=36，S n =324，S n －6=144（n ＞6），则n 等于（ ）A ．15B ．16C ．17D ．185、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，12n n S a +=，,则n S = ( )A 12-nB 1)32(-n C 1)23(-n D 121-n三、 解答题：１、有４个数，其中前３个数成等差数列，后３个数成等比数列，并且第１个数与第４个数的和是16, 第２个数与第３个数的和是12，求这四个数.2、等差数列{}n a 中,71994,2,a a a ==(１)求{}n a 的通项公式;(２)设{}1,.n n n nb b n S na =求数列的前项和3、已知数列{}n a 的前n 项的和为n S ,且2*2n S n n n N =+∈，,数列{}n b 满足：*24log 3,n n a b n N =+∈.(1)求,n n a b ;(2)求数列{}n n a b ⋅前n 项的和n T .４、等比数列{n a }的各项均为正数，且12231a a +=,23269a a a =.(1)求数列{n a }的通项公式；(2)设31323log log log n n b a a a =+++，求数列1{}nb 的前n 项和．5、设22,,4,21121+=-===++n n n n n b b a a b a a .求证：（1）数列{b n +2}是公比为2的等比数列；（2）n a n n 221-=+；（3）4)1(2221-+-=++++n n a a a n n .6、已知函数2)(+=x x f ，(1)已知正项数列{n a }的前n 项的和为n S ，且n ≥2时，有)(1-=n n S f S ，21=a ，求{n a }的通项公式.(2)问是否存在最小的正整数c ，使得21212132-++-+-n S S S <c ,(n ≥2)，若存在，求出c ，若不存在，说明理由.2013-2014第一学期西乡中学高二数学期末数学复习资料——数列（解答）四、 填空题：1、 ２2、 876 ３、 23n n a =-⨯ ４、 675、 2026、（①②④）7、 必要不充分条件8、 119、 (222(41)3n n n -+- 10、1五、 选择题：DDB ＤC六、 解答题：１、略2、(1)设等差数列{}n a 的公差为d,则1(1)n a a n d =+- 因为719942a a a =⎧⎨=⎩,所以11164182(8)a d a d a d +=⎧⎨+=+⎩.解得,111,2a d ==.所以{}n a 的通项公式为12n n a +=. (2)1222(1)1n n b na n n n n ===-++, 所以2222222()()()122311n nS n n n =-+-++-=++.3、答案：（１）41n a n =-，12n n b -=(2)(45)25n n T n =-+４、解：(1)设数列{n a }的公比为q .由23269a a a =得22349a a = ，所以219q =.由条件可知0q >，故13q =.由12231a a +=得11231a a q +=，所以113a =故数列{n a }的通项公式为13n n a =.(2) 31323log log log n n b a a a =+++ ＝(123)n -++++＝(1)2n n +-. 故1n b =2(1)n n -+112()1n n =--+，12111111112[(1)()()]2231n b b b n n +++=--+-++-+21nn =-+.所以数列1{}n b 的前n 项和为21nn =-+.5、解：（1）由2242222211=++=+++=++nn n n n n b b b b b b 得}2{+∴n b 是公比为2的等比数列（2）由（1）可知22.2222.4211111-=--=∴==+++++-n n n n n n n n a a b b 则令n=1，2，…n －1，则22,22,221323212-=--=--=--n n n a a a a a a ， 各式相加得)2222(32n n a ++++= n n n n n 222222)1(211-=+--=--++；（3）)1(21)21(4)21(2)222(13221+---=+++-+++=+++∴+n n na a a n n n22+=n 4)1(-+-n n6、（11()n f S -=，得：2+=n n S S ∴n S =n 2,∴n S =22n ,n a =24-n ; (Ⅲ)∵)1(222-=-n S n ∴)1111(4121+--=-n n S n (n ≥2) ∴21212132-++-+-n S S S =)111112*********(41+--+--++-+-n n n n =)111211(41+--+n n <832341=⨯又，)1(222-=-n S n >0∴0<21212132-++-+-n S S S <83≤1 ∴这样的最小正整数存在为1.。

高二级第一学期第一次月测数学(文科)试卷高二数学 第 1 页（共4页）参考公式：1,3V sh V sh ==椎体柱体； 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,4U M ==，则U C M =（ ）A ．UB ．{}1,3,5C ．{}2,4,6D ． {}3,5,6 2. 在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则210a a +=（ ）A. 12B.16C.20D.24 3．已知平面向量()1,2a =,()2,b m =-,且//a b ,则23a b +=（ ）A ．()2,4--B ．()3,6--C ．()4,8--D ．()5,10-- 4．为了了解某学校2000名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况.根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在70～78kg 的人数为( )A ．240B ．160C ．80D ．60 5．在ABC ∆中，003,30,45a A B ===，则b=（ ）26．设{}n a 是公比为正数的等比数列，若151,16a a ==,则数列{}n a 前7项的和为 ( ) A.63B.64C.127D.1287．不等式2210x x -->的解集是（ ）A.1(,1)2-B.（1，+∞）C.（-∞，1）∪（2，+∞）D.1(,)(1,)2-∞-+∞8．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =( )A.3B. 4C. 5D. 69．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ ）A ．12πB ．45π(kg)4第题图高二数学 第 2 页（共4页）C ．57πD ．81π10．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为,,,a b c 若,,,a b c 成等比数列，且2,c a =则cos B 的值为（ ）A. 34B. 14二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在第二卷）11．已知函数2log ,0,()2,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则=)21(f .12．阅读右图的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a= , i= 。

2013-2014学年度上学期第二次月考高二数学（文）试题【新课标】(考试时间120分钟满分150分)一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共计60分)1. 命题“对任意的”的否定是（）A. 不存在B. 存在C. 存在D. 对任意的2. 已知M(-2,0),N(2,0)，|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（）A. 一条射线B. 双曲线C. 双曲线左支D. 双曲线右支3. 若命题为假,且为假,则（）A. 为假B. q假C. q真D. 不能判断q的真假4. 下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“若，则”的逆否命题为真命题．D．命题“使得”的否定是：“ 均有”．5. “”是“方程表示椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6. 椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，则这个椭圆的离心率是（）A. B．C．D．7. 双曲线上的点P到左焦点的距离是6，这样的点有（）A. 3个B. 4个C. 2个D. 1个8. 已知椭圆的长轴在y 轴上，且焦距为4，则m 等于（）A. 4B. 5C. 7D. 89. 与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．10. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．11. 若直线与⊙O: x2+y2= 4没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是（）A．至多为1 B．2 C．1 D．012. 已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共计20分)13. 已知双曲线C的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_______14．设是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且,则点P到x轴的距离为．15. 设椭圆与双曲线有公共焦点为，P是两条曲线的一个公共点，则的值等于．16. 已知点P（x,y）是椭圆上一动点，则的范围为．三、解答题(本题共6小题，共计70分)17. （本小题10分）已知，，若是的必要不充分条件，求正实数的取值范围.18.（本小题12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.19. （本小题12分）设双曲线C的焦点在轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是（0,1）.（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；（Ⅱ）若直线与该双曲线交于A、B两点，且A、B的中点为（2,3），求直线的方程20. （本小题12分）如图，轴，点M在DP的延长线上，且当点P在圆上运动时，求：动点M的轨迹方程.21. （本小题12分）已知：双曲线的左、右焦点分别为、，动点满足。

2013-2014学年度下学期第二次月考高二数学（理）试题【新课标】时间：100分钟 总分：134第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，每题只有一个正确答案，共60分） 1．设,a b R ∈。

“0a =”是“复数a bi +是纯虚数”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．设离散型随机变量ξ的概率分布如下表：则p 的值为（ ） A ．12 B ．13 C ．16 D ．143．已知命题122121:,,(()())()0p x x R f x f x x x ∀∈--≥，则p ⌝是（ ）A ．122121,,(()())()0x x R f x f x x x ∃∈--≤B ．122121,,(()())()0x x R f x f x x x ∃∈--<C ．122121,,(()())()0x x R f x f x x x ∀∈--≤D ．122121,,(()())()0x x R f x f x x x ∀∈--< 4．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A ．12种B ．10种C ．9种D ．8种5．观察下列各式：221,3,a b a b +=+=3344554,7,11,a b a b a b +=+=+=则1010a b +=（ ）A ．123B ．76C ．28D ．199 6．下面是关于复数21z i=-+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为-1A ．,p p 24B ．12,p pC ．23,p pD ．,p p 347. 从0，2中选一个数字.从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（ ） A. 24 B. 18 C. 6 D. 128. 等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B 两点，AB =C 的实轴长为（ ）A B ． C ．8D ．49．已知函数c x x y +-=33的图像与x 轴恰有两个公共点，则c =（ ） A. -3或1 B. -9或3 C. -1或1 D. -2或210． 排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ） A ．33!⨯ B ．33(3!)⨯ C ．4(3!) D ．9!11．已知二次函数()y f x =的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面积为（ ）A ．25π B ．32C ．43 D ．2π12．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3 张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 A ．232 B ．252 C ．472 D ．484第II 卷（非选择题共74分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．曲线33y x x =-+在点(1,3)处的切线方程为 .14．用数学归纳法证明222221135(21)(41)3n n n ++++-=-的过程中，由n k =递推到1n k =+时，等式左边增加的项是 .15．在6)2(xx -的二项展开式中，常数项等于 .16．设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，12PF F ∆是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为 . 三、解答题：（每题10分，共40分）17. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB //CD ，60,DAB FC ∠=⊥平面,,ABCD AE BD CB CD CF ⊥==.（1）求证：BD ⊥平面AED ； （2）求二面角F BD C --的余弦值.18. 在一次购物活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张中任取2张，求； （1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X （元）的概率分布列.19． 已知椭圆221:14x C y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相同的离心率. （1）求椭圆2C 的方程；（2）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆1C 和2C 上，2OB OA =，求直线AB 的方程.20．设13()ln 1,22f x a x x x =+++其中a R ∈，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于y 轴. （1）求a 的值；（2）求函数()f x 的极值.附加题：（本题可做可不做，满分14分,所得分数计入总分） 已知函数()f x 满足121()(1)(0)2x f x f e f x x -'=-+； （1）求()f x 的解析式及单调区间； （2）若21()2f x x ax b ≥++，求(1)a b +的最大值.参考答案一、 选择题BBBAAADDDCCC 二、填空题012=+-y x 2(21)k + -1603419. 解：（1）（2）20.附加题：（1）1211()(1)(0)()(1)(0)2x x f x f e f x x f x f e f x --'''=-+⇒=-+ 令1x =得：(0)1f = 1211()(1)(0)(1)1(1)2x f x f e x x f f e f e --'''=-+⇒==⇔=得：21()()()12x x f x e x x g x f x e x '=-+⇒==-+()10()xg x e y g x '=+>⇒=在x R ∈上单调递增 ()0(0)0,()0(0)0f x f x f x f x ''''>=⇔><=⇔< 得：()f x 的解析式为21()2x f x e x x =-+且单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞ （2）21()()(1)02x f x x ax b h x e a x b ≥++⇔=-+-≥得()(1)x h x e a '=-+ ①当10a +≤时，()0()h x y h x '>⇒=在x R ∈上单调递增 x →-∞时，()h x →-∞与()0h x ≥矛盾②当10a +>时，()0ln(1),()0ln(1)h x x a h x x a ''>⇔>+<⇔<+ 得：当ln(1)x a =+时，min ()(1)(1)ln(1)0h x a a a b =+-++-≥ 22(1)(1)(1)ln(1)(10)a b a a a a +≤+-+++> 令22()ln (0)F x x x x x =->；则()(12ln )F x x x '=-()00()0F x x F x x ''>⇔<<<⇔>当x =max ()2e F x =当1,a b ==时，(1)a b +的最大值为2e。

第1期一、选择题1．(2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考)设}{n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为X ，Y ，Z ，则下列等式中恒成立的是 A ．Y Z X 2=+ B ．)()(X Z Z X Y Y -=-C ．XZ Y =2D ．)()(X Z X X Y Y -=-2．(2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考)在等差数列{a n }中，其前n 项和是S n ，若S 15>0，S 16<0，则在11S a ，22S a ，…，1515S a 中最大的是( ) A ．11S a B ．88S a C ．99S a D ．1515S a3．(2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考)已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝1，a n ＋1＝|a n －a n －1|(n≥2)，则该数列前2011项的和S 2011等于( ) A ．1341 B ．669 C ．1340 D ．13394．(2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于（ ）A ．1 B.53C ．- 2 D.35．(2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考)等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ） A.245 B.12 C.445 D.66．(2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考)等比数列{}n a 中,,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）A ． 81B ．120C ．168D ．1927．(2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考)数列{}n a 的通项222(cos sin )33n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S 为（ ） A ．470 B ．490 C ．495 D ．510 【答案】A 【解析】8．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试)等比数列前n项和为54，前n2项和为60，则前n3项和为（）A．66B．64C．2663D．26039．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试)已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7所以选B.考点：等差数列.10．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试)无穷数列1，3，6，10……的通项公式为（ ）A ．a n =n 2-n+1 B ．a n =n 2+n-1C ．a n =22n n +D ．a n =22n n -11．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试){}n a 是等比数列，且16,462==a a ，则=4a （ ）A ．8B ．-8C ．8或-8D ．1012．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试)等差数列{}n a 满足,2,20,122-=-==d a a n 则=n （ ）A ．17B ．18C ．19D ．2013．(2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考)已知1是2a 与2b 的等比中项，又是a 1与b 1的等差中项，则22b a b a ++的值是 （ ） A. 1或21 B. 1或21- C. 1或31 D. 1或31-14．(2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考)n s 是等差数列{n a }的前n 项和，366=s ，324=n s ，1446=-n s （n>6）,则n 等于 （ ） A.15 B.16 C.17 D.1815．(2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考)数列是}{n a 等比数列，22=a ，415=a ，则数列{}1+n n a a 的前n 项的和为（ ） A. )41(16n -- B. )21(16n-- C. )41(332n -- D. )21(332n --16．(2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考)一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、8317．(2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考)已知等比数列{}na的公比13q=-，则13572468a a a aa a a a++++++等于( )A.13- B.3- C.13D.318．(2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块)在等差数列{}n a中，4104a a+=，则前13项之和等于( )A．26B．13C．52D．156考点：等差数列的前n项和.19．(2013-2014学年吉林长春十一中高二上学期期初考试)在各项均为正数的等比数列{}n a中，3521,21a a=，则23262a a a++37a a⋅=（）A.4B.6C.8D.8－4220．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试)等差数列{}n a 中，100a <，110a >，且1011||||a a <，n S 为其前n 项之和，则（ ）A ．1210,,,S S S 都小于零，1112,,S S 都大于零B ．125,,,S S S 都小于零，67,,S S 都大于零C ．1219,,,S S S 都小于零，2021,,S S 都大于零D ．1220,,,S S S 都小于零，2122,,S S 都大于零0)(102)(20,01011201201011>+=+=>+a a a a S a a ,∴选C.考点：等差数列的前n 项和.21．(2013-2014学年吉林长春十一中高二上学期期初考试)已知等差数列{}n a 的公差0d <，前n 项和n S 满足：20210,0S S ><，那么数列{}n S 中最大的值是（ ）A.9SB.10SC.19SD.20S22．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试)数列{}n a 的通项公式是1n a n n =++，若前n 项和为10，则项数n 为（ ）A ．11B ．99C ．120D ．12123．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试)在数列{}n a 中，12a =，11ln(1)n n a a n+=++，则n a =（ ）A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++24．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试)数列{}n a 中，若)1(32,111≥-==+n a a a n n ，则该数列的通项=n a （ ）A ．32-nB ． 12-nC ．n 23-D ． 12-n25．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试)已知{}n a 、{}n b 均为等差数列，其前n 项和分别为n S 和n T ，若322++=n n T S n n ，则910b a 值是（ ） A ．116 B ． 2 C. 2213D. 无法确定26．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期阶段性测试)设=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1110113112111,244)(f f f f x f x x 则( ) A ．4 B ． 5 C ． 6 D ． 1027．(2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块)两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为2013a ，则20135a -=( )A ．20132019⨯B ．20122019⨯C ．20131006⨯D ．10062019⨯28．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试)已知各项均为正数的等比数列{}n a ，125a a =，5610a a =，则34a a =（ ）A ．25B ．7C ．6D ．2429．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试)在等差数列{}n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则8a 的值为（ ）A ．20B ．22C ．24D ．2830．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试)已知数列{}n a 的通项公式为223log 4n n a +=，那么2log 3是这个数列的( ) A ．第3项 B ．第4项 C ．第5项 D ．第6项31．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试)等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且132+=n n T S n n ，则35a b =（ ） A ．32 B ．97 C ．3120 D ．145 32．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试)在等差数列{}n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则8a 的值为（ ）A ．20B ．22C ．24D ．2833．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试)已知各项均为正数的等比数列{}na，125a a=，5610a a=，则34a a=（）A．25 B． 7 C．6 D．2434．(2013-2014学年辽宁实验中学分校高二上学期期中考试)已知等比数列}{na中，各项都是正数，且1a，321,22a a成等差数列，则91078a aa a+=+（）A．12．12 C．322+吗D．322-35．(2013-2014学年广西桂林十八中高二上学期段考)等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则3132310log log log a a a +++=( )A.12B.10C.8D.32log 5+考点：1.等比数列的性质.2.同底对数的求和运算.3.对数的性质.36．(2013-2014学年广西桂林十八中高二上学期段考)等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则3132310log log log a a a +++=( )A.12B.10C.8D.32log 5+37．(2013-2014学年广西桂林十八中高二上学期段考)已知数列{}n a ,n a n =,则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项和为（ ）A ．1011B ．911C ．910D ．1110二、填空题38．(2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考)12+与 12-的等比中项为 .39．(2013-2014学年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考)已知等差数列}{n a 的前三项分别为7,12,1++-a a a ，则这个数列的通项公式=n a .40．(2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考)已知函数x x x f tan sin )(+=．项数为27的等差数列{}n a 满足⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈22ππ，n a ，且公差0≠d ．若0)()()(2721=+⋯++a f a f a f ，则当k =____________时，0)(=k a f ．41．(2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考)求和：111112123123n ++++=+++++++___________ ．42．(2013-2014学年北京大学附属中学河南分校高二10月月考)设数列{}n a的前n项和为nS（Nn+∈），关于数列{}n a有下列三个命题：①若1(N)n na a n++=∈，则{}n a既是等差数列又是等比数列；②若()R∈+=banbnaSn、2，则{}na是等差数列；③若()nnS11--=，则{}n a是等比数列。

2013-2014学年度下学期第一次月考高二数学（理）试题【新课标】一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)（）1.已知一个物体的运动方程是s＝1+t＋t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在3秒末的瞬间速度是A．6米/秒B．7米/秒C．8米/秒D．9米/秒（）2.函数处的导数的几何意义是A．在点处的斜率B．在点处的切线与轴所夹锐角的正切值C．在点与点（0，0）连线的斜率；D．曲线在点处切线的斜率（）3.满足的函数是A . f(x)＝1－x B. f (x)＝xC . f(x)＝0D . f(x)＝1（）4. 已知函数,且=2,则的值为A．1 B．C．－1 D．0（）5．下列结论中正确的是A．导数为零的点一定是极值点B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值（）6.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：（）7.曲线在点处的切线方程A．B．C. D．（）8.曲线与坐标轴围成的面积是A.4B.C.3D.2（）9．设连续函数，则当时，定积分的符号A、一定是正的B、一定是负的C、当时是正的，当时是负的D、以上结论都不对（）10.若，则k=A. 1B.0C.0或1D.以上都不对（）11.设f ′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f ′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是二.填空题（每题5分，共20分）13．由曲线与，，所围成的平面图形的面积为14. =_______________15.函数的单调递增区间为_________________ 递减区间为____________ 16．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值是_______ 最小值是三．解答题（共70分）17.求下列函数的导数(本小题满分12分)（1）（2）（3）（4）18.计算下列定积分(本小题满分12分)（1）（2）（3）（4）19．(本小题满分12分)已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）讨论函数的极大值或极小值，如有试写出极值；20.（本小题满分12分）已知曲线f (x ) = a x 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行（1）求f (x )的解析式（2）求由曲线y=f (x ) 与，，所围成的平面图形的面积。

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作河南雪枫中学2013-2014高二第一次月考文科数学卷(数列)一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．数列252211，，，，的一个通项公式是 A. 33n a n =- B. 31n a n =- C. 31n a n =+ D. 33n a n =+2．已知数列{}n a 的首项11a =，且()1212n n a a n -=+≥，则5a 为A ．7B ．15 C.30 D ．313.下列各组数能组成等比数列的是A. 111,,369B. lg3,lg9,lg 27C. 6,8,10D. 3,33,9-4. 等差数列{}n a 的前m 项的和是30，前2m 项的和是100，则它的前3m 项的和是A ．130B ．170C ．210D ．2605.若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222123n a a a a ++++=A.2(21)n -B.21(21)3n -C.41n -D.1(41)3n - 6.各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ⋅=，则1012222log log log a a a +++= A ．5 B ．10 C ．15 D ．207．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为(A) (B) (C) (D)8.在等差数列{}n a 和{}n b 中，125a =，175b =，100100100a b +=，则数列{}n n a b +的前100项和为A. 0B. 100C. 1000D. 100009.已知等比数列{}n a 的通项公式为123n n a -=⨯，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和n S =A.31n -B.3(31)n- C.914n - D.3(91)4n - 10．等比数列{}n a 中，991a a 、为方程016102=+-x x 的两根，则805020a a a ⋅⋅ 的值为 A ．32 B ．64 C ．256 D ．±6411.在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则101123a a -的值为 A. 6 B. 8 C. 10 D. 16 12. 设由正数组成的等比数列，公比q=2，且3030212=a a a ……·，则30963a a a a ……··等于 A ．102 B ．202 C ．162 D ．152 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上．13.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有 项.14.若｛a n ｝是等差数列，a 3,a 10是方程x 2-3x-5=0的两根，则a 5+a 8= .15.已知{}n a 是等比数列，n a >0，又知2a 4a +23a 5a +4a 6a =25，那么35a a +=__________.16. 在等差数列{}n a 中，14101619100a a a a a ++++=，则161913a a a -+的值是________三、解答题：本大题共4小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17（10分）．已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数.18（12分）．已知数列{}n a 中，13a =，1021a =，通项n a 是项数n 的一次函数，① 求{}n a 的通项公式，并求2009a ；② 若{}n b 是由2468,,,,,a a a a 组成，试归纳{}n b 的一个通项公式19（12分）.已知{}n a 满足13a =，121n n a a +=+，（1）求证：{}1n a +是等比数列；（2）求这个数列的通项公式n a .20（12分）已知数列{n a }的前n 项和是n n s n 2205232+-=， （1） 求数列的通项公式n a ；（2） 求数列{|n a |}的前n 项和。