《质数和合数》PPT课件

划去3的倍数
划去5的倍数
划去7的倍数
100以内质数口诀
二 三 五 七 一十一 十三 十九 和 十七
二三 二九 三十一 三七 四三 四十一 四七 五三 五十九 六一 六七 手拉手 七一 七三 七十九
还有 八三 八十九
左看右看 没到齐 原来还差 九十七
20以内的质数
2
3
5
7
11 13 17
19
运用：
• 会正确判断一个数是质数还是合数。
小组合作要求（5分钟）
1. 写一写：小组4人分工合作，正确找出1—20
各自然数的全部因数。
2. 分一分：按照因数的个数将这些自然数分类， 并填在书上14页表格里。
3. 说一说：什么是质数、合数 ，又把自然数分成
了哪几类，并举例说明怎样辨别一个
数是质数还是合数。
按照每个数的因数个数多少，可以分为：
把1~20的自然数填入下面表格里，说一说你的发现。
奇数 偶数
1 33 55 77 99 11 13 15 1177 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
质数
合数
最小的奇数是1;
最小的质数是2;
最小的合数是4。
既是偶数又是质数的数只有2
20以内既是奇数又是合数。的数有9和15。
运用：
把1~20的自然数填入下面表格里，说一说你的发现。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
（4）
2 35 7
23 29 31 37
23
29
（6）第六位：它的最小倍数是5。
（）
41
435Leabharlann 717 1931
37
47

什么叫合数？ 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数.
100以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
1.一个数，如果只有( 1 )和 ( 它本身 )两个约数，这样 的数叫做（ 质数 ） （ 或 素数 ）。
A.都是合数 B.都是质数
C.一个是质数，一个是 合数
在20以内的自然数中，相 邻的两个数都是合数的有：
8和9 14和15
9和10 15和16
二、填空。
1.质数有（ 两）个约数，合数至少有（ 三）个约 数。 2.最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4）。 3.（ 1）既不是质数，也不是合数。 三、判断下面各题，并说明理由。
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
试一试：
1.在自然数中最小的奇 数是？
1
2.最小的偶数是？
2
3.最小的质数是？
2
4.最小的合数是？
4
5.即是偶数又是质数的
数只有？
2
练习
把迷路的数送回家．
13 16 25 1 19 33 67
质数
合数
讨
论 用10以内的三个不同的质
数组成一个三位数，使它
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

1个 ：
2个 :
3个 :
4个 :
5个 :
6个 :
7个 :
8个 :
9个 :
10个 :
找出1~10各数的因数和矩形个数，看看有什么规律。
26
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100
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
找出1~10各数的因数和矩形个数，看看有什么规律。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
1一种矩形
2，3，5，72种矩形
4，6，8，9，103种及以上矩形
找出1~10各数的因数和矩形个数，看看有什么规律。
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
1一种矩形

2 11 31 41 61 71 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 59 67
19 29
73 83
97
79 89
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23
29
67
31
71
பைடு நூலகம்37
73
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79
43
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59
61
2、3、5、7、11 （二、三、五、七 和 十一） 13、17 （十三后面是十七） 19、23、29 （十九、二三、二十九） 31、37、41 （三一、三七、四十一） 43、47、53 （四三、四七、五十三）
合作探究二： 找出１00以内的质数， 做一个质数表。（5分钟）
要求：四人一小组合作完成，并说说你 是怎么找的？ 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外）
③划去３的倍数（但３除外）
④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？ 为什么2、5、3、7 要除外？
那么100以内有哪些质数呢？
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
1
2，3，5，7，11，13， 4，6，8，9， 10，12，14， 17，19。 15，16，18， 20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个 数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的 因数,这个数叫做合数。 1 既不是质数，也不是合数。
那么100以内有哪些质数呢？
2 11 31 41 61 71 91 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 67 77 97
25 35

质数只能被1和自身整除，合数能被其他数整除。
重要应用
质数和合数在数学和计算机科学中具有重要的应用价值。
提高素养
掌握质数和合数的性质和判断方法有助于提高数学素养和编程能力。
质数的乘积
加密和解密
没有一个最大的质数，无
穷多个质数存在。
合数可以唯一分解为若干
质数和合数的特性被广泛来自个质数的乘积。应用于密码学中的加密算
法。
质数和合数的应用
RSA加密算法
质数的性质用于保障数据的安全传输和加密。
素数因子分解
利用合数的唯一质因数分解，求解数学和计算机科 学中的问题。
总结
质数和合数的定义
方法二：质数的特性
2
断能否整除。
利用质数的性质进行判断，如质因数分
解。
3
方法三：筛法
使用埃氏筛法或欧拉筛法进行质数的筛 选和判断。
什么是合数？
定义
除了1和自身，还能够被其他正整数整除的正整 数。
示例
4、6、8、9、10、12等。
质数和合数的性质
1 质数的个数是无限的 2 合数可分解为若干个 3 质数和合数可以用于
《质数和合数》PPT课件
欢迎来到《质数和合数》PPT课件！在本课程中，我们将深入探讨质数和合数 的定义、性质、判断方法以及应用领域。让我们一起开始这段有趣的数学之 旅吧！
什么是质数？
定义
只有1和自身能够整除的正整数。
示例
2、3、5、7、11、13等。
如何判断一个数是质数？
1
方法一：试除法
逐一尝试除以所有比该数小的整数，判

8的因数： 1、2 、4 、8 ；9的因数： 1、3、9
；
在这些数中，只有两个因数的有（2、3、5），有两个以 上因数的有（ 6、8、9 ）
只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样 的数叫作质数（或素数）。
6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像 这样的数叫作合数。
想一想，1的因数有几个？1是质数吗？是合数吗？
1的因数只有1个。
1既不是质数， 也不是合数。
质数：只有1和它本身两个因数
自然数（大于0） 合数：除了1和它本身还有别的因数
（因数个数） 1：既不是质数也不是合数
找出4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。
4的因数有 1，2，4
，4是（ 合 ）数；
偶数：是2的倍数
自然数
（是不是2的倍数）
奇数：不是2的倍数
写出下面各数的所有因数。
数：
；6的因数：
；
8的因数：
；9的因数：
；
学习单： （1）自学书本第37页例6，完成填空。 （2）思考：什么是质数？什么是合数？ （3）同桌交流，再列举出几个质数和合数。
写出下面各数的所有因数。
剩下的都是质数。
50以内的质数有2,3, 5,7,11,13,17,19,23 29,31,37,41,43,47。
填充。(口答） (1)质数只有( 2 )个因数，合数至少有( 3 )个因数。 (2)自然数中，最小的质数是（ 2 ），最小的合数是( 4 ）。 (3)比10小的数里，质数有( 4 )个，合数有( 4 ）个。 (4)20的因数有( 1,2,4,5,10,20)，其中是质数的有( 2，5 )。

质数和合数二
学习目标
1.知识点范围 A 质数、合数的概念。 B 判断一个数是质数还是合数
的方法。 C 掌握分解质因数的方法。
2.要求 A 理解质数、合数的意义。 B 熟练地掌握判断一些常见数是质数，
还是合数的方法。 C 熟悉20以内的质数，会查质数表。 D 初步掌握用短除法分解质因数的方
法。 E 知道因数、质因数与分解质因数间
的联系与区别。
质数特征：只有1 和它本身两个约数。 一个数除了1和它本身，不再有别的约
数，这样的数叫做质数（也叫素数）。 最小的质数是2.
合数特征：除了1和它本身，还有别的约数。
一个数除了1和它本身，还有别的约数， 这样的数叫做 合数。最小的合数是4.
因为1只有约数1，所以1 既不是质数也不 是合数。
83、
5、 7、 17、 19、 29、 37、 47、 59、 67、 79、 89、 97、
知识点精讲
100以内质数表：
2、 3、 5、 7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、 73、79、83、89、97
所有的质数都是奇数吗？ （ × ）
100以内质数表：
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10、 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、 21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、 31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、 41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、 51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、 61、62、63、64、65、66、67、68、69、70、 71、72、73、74、75、76、77、78、79、80 81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、 91、92、93、94、95、96、97、98、99、100