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七年级数学41

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孝南区车站中学 七 年级 数学 科课堂教学设计活页
上课时间： 2011 年 月 日 教研组长签字： 审定：
课题： 41.1 几何图形（1） 主备人： 刘春清 主讲人：
教学目标：1．通过观察生活中的大量图片，感受生活中的几何图形.
2．认识一些简单的几何体的基本特性. 3．感受数学美，培养学生的审美情趣. 教学重点：
从具体事物中抽象出几何图形. 教学难点：
体会立体图形和组成它的平面图形联系. 教学过程：
一、板书课题，揭示目标 学习目标：
1．理解几何图形、平面图形、立体图形的概念. 2．会寻找实物与图形之间的对应. 二、指导学习 （一）出示自学指导
1．自学内容：课本116—118页. 2．自学时间：6—8分钟.
3．要求：弄懂三个概念；能从具体事物中抽象出几何图形，能对一些简单的具体图形进行概括.
（二）学生自学
教师巡视，督促全体学生投入到学习中. 三、自学检测
1．根据实际，引导学生回答下列问题.
①什么样的图形是体图形？什么样的图形是平面图形？ ②立体图形的平面图形有什么样的区别？具体说明. 2．将课本118页的思考题连线，同桌相互检查. 四、教师点拨
1．几何图形源于生活中的物体. 2．几何图形分立体图形和平面图形.
3．立体图形主要有锥、柱、台、球；平面表有点、线、多边
形、圆形等.
4．立体圆形中有平面图形的结构；平面图形可以围成立体图形或旋转成立体图形.
五、当堂训练
1．长方体一共有（ ）个面
A ．8
B ．6
C ．5
D ．4 2．六棱柱共有（ ）条棱
A ．16
B ．17
C ．18
D ．20 3．图形 中没有的图形是（ ）
A ．三角形
B ．四边形
C ．五边形
D ．圆形 4．圆锥和圆柱的底面图形都是 形，棱柱的侧面都是
边形.
5．正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱，这些棱的长度 （填相同或不同）棱
长为3的正方体的表面积是 ，体积是 .
六、课堂小结
1．本节课学到了什么？认识了什么图形？ 2．你喜欢什么样的图形？为什么？ 七、布置作业
1．书123页，复习巩固1、2、3.
2．做一个边长为10cm 的正方体上交前自己先研究.
孝南区车站中学 七 年级 数学 科课堂教学设计活页
O O △
上课时间： 2011 年 月 日 教研组长签字： 审定：
课题： 41.1 几何图形（2） 主备人： 刘春清 主讲人：
教学目标：1．经历、感受从不同方向看一些基本几何体的过程.
2．体会不同方向看到的不同效果，了解为什么要从不同方向看. 3．能画出不同方向看一些基本几何体以及它们简单组合得到的图形. 教学重点：
经过活动过程，借助合作交流，发展学生思维. 教学难点：
画出从不同方向看一些基本几可体的平面图形. 教学过程：
一、板书课题，揭示目标
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和
处理，这一节课我们学习从不同方向看同一物体。

（三视图）
学习目标：
1．初步体会从不同方向观察同一物体.
2．能画出从不同方向看一些基本几何体所得到的平面图形. 二、自主探究，合作交流
1．初步体会从不同方向观察同一物体，互相讨论.
2．能画出从不同方向看一些基本几何的平面图相互对比，小
组讨论交流.
3．探究对象是书199页图4.1-7. 三、自学检测
1．视图过程中与视线平行的平面形成什么？（一条线）与视
线垂直的平面画成什么？（形状大小相同的平面）.
2．如果从正面看得到的叫主视图，从左面看得到的叫左视图，
哪么从正面向下看得到的叫什么视图？若上述合并称作三视图请
问我们刚才画的平面图形中各自如何命名？
3．观察下列九年全等的立方体组成的几何体，不是它的三视图的是（ ）
4．画出5枚1元硬币叠放几何体的主视图.
5．动手探究：收集5个全等小立方体搭成几何体并画出三视图，思考结果是否唯一.
四、课堂小结
1．本节课我学到了什么？ 2．本节课我有哪些收获？
3．我还要巩固哪些方面的知识和技能？ 五、布置作业
课堂作业，P 125页第9、10两题.
课外作业，准备一个做好的立体图形、小剪刀.
孝南区车站中学 七 年级 数学 科课堂教学设计活页
上课时间： 2011 年 月 日 教研组长签字： 审定：
A. B. C. D.
课题：41.1 几何图形（3）主备人：刘春清主讲人：教学目标：1．直观认识一些简单立体图形的展开图.
2．进一步认识立体图形与平面图形的关系.
3．明确多面体与由平面图形围成.
教学重点：
了解多面体与其展开图形之间的关系.
教学难点：
能够正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形，能够正确判断某个图形的展开图是哪些图形.
教学过程：
一、板书课题，揭示目标
学习目标：
1．认识一些简单立体图形的展开图.
2．明确多面体可由平面图形围成或旋转构成.
二、自学指导
1．请看P120页练习题前后的内容.
2．用剪刀把你手中自制的几何体剪开，看能得到什么平面图形，再与同组同学交流，展开的图形能复原为立体图形吗？
三、自主探究交流
1．学生看书，动手操作，教师巡视.
2．合作交流：
（1）指几名学生回答并演示圆柱、圆锥、三棱锥的平面展开图分别是什么？引导学生概括出多面体是由平面图形围成的立体图形，立体图形可以展开成为平面图形.
四、自学检测
基础题：
1．正方体的展开图一共有个形；三棱柱的展开图有个三角形和3个形；
2．将一个直角三角形绕一边所在直线旋转1周另外两边扫过的面，可以形成一个体，将一个长方形纸片绕一个边旋转1周其余三边扫过的面可以形成一个
体；
3．已知一个立方体，请画出两种不同的展开图.
4．拓展题，如下图是一个正方体的积木以三个方向看它得到的平历图形，回答问题（1）该正方体积有几层高？（2）该正方体积木有多少个？
从正面看从上面看从左面看
四、课堂小结
1．我们接触了哪些几何物体和它的展开图？
2．课后还要从哪些方面去更多地了解几何体及其展开图。

五、布置作业
练习册61—62页.。

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七年级上册数学同步解析与测评人教版41页

七年级上册数学同步解析与测评人教版41页

七年级上册数学同步解析与测评人教版41页一、讲解内容本页内容为七年级上册数学同步练习题，主要涉及的是一次函数的有关知识。

二、知识点总结1. 一次函数的概念：形如y=kx+b(k≠0,b为常数)的函数称为一次函数。

2. 一次函数的图像和性质：一次函数图像是直线，图像性质是一斜一截。

(1)k决定直线的倾斜程度，k>0时，图像恒在x轴上方或直线的斜率越大，倾斜程度越强。

(2)b决定直线与$y$轴的交点位置，b>0时，图像与$y$轴交于正半轴。

三、题目解析1. 选择题：(1)【题目】一次函数$y = 2x + 3$的图像经过的象限是( )A. 只在第一象限B. 只在第二象限C. 只在第三象限D. 既可位于第一象限，也可位于第二象限【解析】因为一次函数$y = 2x + 3$中，k>0，b>0，所以图像过一、二、三象限。

(2)【题目】正比例函数$y = x$的图像是( )【解析】正比例函数$y = kx$的图像是一条经过原点的直线，故选D。

2. 填空题：【题目】一次函数$y = x + b$的图像经过点$( - 2,0)$，则$b = $。

【解析】把点$( - 2,0)$代入一次函数$y = x + b$中，得$b = 2$。

3. 解答题：【题目】已知一次函数$y = kx + b$的图像经过点$(1, - 3)$和点$(5,7)$，求这个函数的解析式。

【解析】根据待定系数法求一次函数的解析式。

【解答】由题意得$\{\begin{matrix} k + b = - 3 \\5k + b = 7 \\\end{matrix}$，解得$\{\begin{matrix} k = 5 \\b = - 8 \\\end{matrix}$，所以这个函数的解析式为$y = 5x - 8$。

四、总结反思通过对本页内容的练习，我们进一步掌握了一次函数的相关知识，包括概念、图像和性质等。

在解题过程中，要注意解题步骤的完整性和准确性，特别是在解选择题时，要充分利用已知条件，选择合适的方法，如代入法、排除法等。

人教版七年级数学 角 41页

人教版七年级数学 角 41页


练习 计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45
=87′, 60″×87 =5220″,
即 1.45°=87′=5220″. ⑵( (
1
60 1 60
) ′× 1800=
30′,
) ° × 30 = 0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
3.角的四种表示方法
表示方法
1、用三个大写的字母表示 2、用一个顶点的字母来表示 注意事项
表示顶点的字母要写在中间 一个字母只表示一个角
3、用一个数字
4、希腊字母表示
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
4.平角、周角的概念
练习
1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？ 2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？ （2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？ 3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个 角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正 六边形。
300
例题
A B
C
D
Next
A
5°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 5 = 300′
60″× 300 = 18000″ 即5°= 300′= 18000″.
B
0.2°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.2 = 12′
60″× 12 = 720″
即0.2°= 12′= 720″.
终边
O
始边
B
O
A
O
A (B)
1平角=1800
七年级数学第41页43页45页题

七年级数学第41页43页45页题

七年级数学第41页43页45页题第41页题：
三个同学正好将一模木头分成四个等份，超过两人才能拿走，问每
人可拿走多少块？
解答：
假设每人拿走的木头块数为x。

根据题意，拿走的木头块数必须超过两人才能分配，也就是说x > 2。

因为木头总共分成4份，所以有以下等式：
4x = 1
将x = 1/4带入上述不等式中：
1/4 > 2
显然，1/4不满足不等式，因此无法找到满足题意的整数解。

第43页题：
甲、乙、丙三人一起做一道数学题，甲做对了3/5，乙做对了1/3，
丙做对了1/4。

问他们一共做对了多少道题？
解答：
设所有题目数量为x，甲做对题目数量为3x/5，乙做对题目数量为
x/3，丙做对题目数量为x/4。

他们一共做对了的题目数量为：
3x/5 + x/3 + x/4
为了简化计算，可以通过通分的方式将分数转化为同分母：
(12x + 4x + 3x) / (5 * 3 * 4)
计算得：
19x / 60
所以，他们一共做对的题目数量为19x/60。

第45页题：
某孩子已经攒了112颗糖，现在他每天都会拿出4颗糖吃掉。

问他多少天后会把糖吃光？
解答：
每天吃掉4颗糖，而他总共有112颗糖，所以可以得到以下等式：112 - 4x = 0
解这个方程得到：
x = 28
所以，他会在28天后把糖吃光。

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (41)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根复习试题(含答案) (41)

人教版七年级数学下册第六章第一节平方根习题（含答案)若()230+=______.a-=，则a b【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以a b+=3+（-2）=1．故答案为1．【点睛】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．三、解答题82．已知：22x x y y求x、y的值。

-+-+=46130【答案】x=2，y=3．【解析】【分析】已知等式左边利用完全平方公式变形，利用非负数的性质即可求出x与y 的值．【详解】∵224613x x y y -+-+=()()224469x x y y -++-+=（x-2）2+（y-3）2=0，∴x-2=0，y-3=0，解得：x=2，y=3．【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，非负数的性质：偶次方，解题关键在于掌握计算公式.83．已知a 、b 0b =，解关于x 的方程()2221a x b a +-=-【答案】x=1或x=-1【解析】【分析】根据非负数的性质求出a 、b 的值，再代入解一元二次方程即可【详解】解：0b =∴2a+8＝0，0解得，a=-4，则方程变形为22341x --=--，整理得，22=2x解得x=1或x=-1【点睛】本题考查的是非负数的性质、一元二次方程的解法，利用非负数的性质求出a 、b 的值是解题的关键.84．（1）计算2223|38|4(0.25)-+-+⨯-；（2）先化简，再求值2(2)(2)(2)x y x y x y -++-，其中2x =-，12y =.【答案】（1）-3；（2）12.【解析】【分析】（1）根据平方根，绝对值的性质进行解答即可.（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.【详解】（1）解：–951=++–3=（2）解：化简得224x xy =- 代值得：⨯-⨯-⨯2212x -4xy=2(-2)4(2)212=【点睛】此题考查整式的混合运算-化简求值，平方根，绝对值的性质，解题关键在于掌握运算法则.85．一个数的两个平方根分别是a+3与2a －15，求a 与这个数的值。