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人教版新版教材初中七年级上册数学课本目
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第一章有理数
1.1 正负数
1.2 相反数和绝对值
1.3 有理数的比较
1.4 有理数的加减
1.5 有理数的乘法
1.6 有理数的除法
第二章代数式
2.1 代数式的概念
2.2 代数式的展开和化简
2.3 多项式和单项式
2.4 单项式的加减
2.5 一元二次方程
第三章整式的乘法与因式分解
3.1 整式的乘法
3.2 因式分解公式的应用
3.3 取整与判定约数
第四章方程与不等式
4.1 方程的概念
4.2 一元一次方程的解法
4.3 不等式的概念
4.4 一元一次不等式的解法
第五章平面图形的初步认识5.1 线段、射线和直线
5.2 角的概念
5.3 角的分类与角度的度量
5.4 特殊角的性质
5.5 三角形的概念
第六章三角形
6.1 直角三角形的性质
6.2 三角形的角平分线
6.3 三角形的内心、外心、垂心和重心6.4 三角形的相似
6.5 三角形的面积公式
第七章数据与概率
7.1 平均数
7.2 中位数和众数
7.3 数据的图示表示
7.4 概率的概念和基本事件
附录
习题答案
常用数学符号表。
人教版七年级数学上册电子课本(全册)本文档旨在为用户提供人教版七年级数学上册电子课本的全册内容。
以下是每个单元的简要概述。
第一单元：整数本单元介绍了整数的概念和表示方法，以及整数的加法和减法运算。
还包括整数的乘法和除法，以及负数的概念和运算规则。
第二单元：分数本单元主要讲解分数的定义和分数的基本运算，如分数的加减乘除。
同时，介绍了分数的化简和比较大小的方法。
第三单元：代数式本单元引入了代数式的概念，并讲解了代数式的运算法则。
包括常数、变量、系数和指数的概念，以及代数式的加减乘除运算。
第四单元：方程与不等式本单元介绍了一元一次方程和一元一次不等式的概念和解法。
还包括方程与不等式的实际应用，以及方程与不等式的图示表示。
第五单元：比例与相似本单元主要讲解比例的概念和比例的运算法则。
包括比例的简化、扩大和倒数，以及比例的应用问题。
同时，介绍了相似的概念和相似图形的性质。
第六单元：图形的初步认识本单元介绍了点、线、面和图形的基本概念，以及几何图形的分类和性质。
包括直线、射线、线段、角和三角形的概念和特征。
第七单元：计算器的使用本单元讲解了如何正确使用计算器进行数学计算。
包括计算器的基本操作方法，如加减乘除、分数运算和开平方等。
第八单元：统计图本单元介绍了各种常见的统计图形，并讲解了统计图的绘制方法和数据的解读。
包括条形图、折线图、饼图和散点图等。
第九单元：坐标直角坐标系本单元引入了坐标直角坐标系的概念，并讲解了坐标的表示方法和坐标图形的绘制。
同时，介绍了平面中点的概念和距离的计算方法。
第十单元：三角形本单元主要讲解三角形的概念和三角形的性质。
包括三角形的分类、角度和边长的关系，以及三角形的内外角和三角形的直角判定。
第十一单元：作图本单元介绍了几何作图的基本方法和步骤，并讲解了如何用尺规作图和圆规作图解决几何问题。
此文档总结了人教版七年级数学上册电子课本的各个单元内容，希望对用户有所帮助。
如需详细内容，请查阅原版电子课本。
人教七年级数学上知识点
一、整数及其运算
整数的概念、数轴、绝对值、相反数、加法、减法、乘法、除法及运算法则。
二、平面图形
平面图形的基本概念、直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等基本图形及其性质。
三、一次函数
一次函数的概念、函数的解析式、函数图象、函数的变化及其含义。
四、数据的收集、整理与分析
数据的调查与应用、频数表、频数直方图、统计量和样本。
五、解方程
一元一次方程的概念和性质，基本解法和应用。
六、数列
数列的概念，等差数列、等比数列，数列的通项公式和前n项和。
七、三角形
三角形的基本性质、三角形的元素、三角形的周长和面积、勾股定理、解决实际问题。
八、比例与相似
比例的概念、比例的性质、比例的应用、相似的概念、相似三角形的性质及其应用。
九、两点间的距离与中点
两点间距离公式、平面直角坐标系、中点公式。
十、几何变换
平移、旋转、翻折及其组合。
以上是人教七年级数学上的基本知识点，学生们在学习过程中需要深入掌握，从而能够进行更深入的应用和解决实际问题。
希望本文对广大师生有所帮助，祝大家学习进步！。
【人教版】数学七年级上册全册完整优质课件一、教学内容二、教学目标通过本节课学习，我希望学生能够：1. 熟练掌握有理数运算规则，提高解题能力。
2. 理解整式加减法则，并能应用于实际问题。
3. 学会一元一次方程解法，解决相关实际问题。
4. 认识基本图形，培养空间想象力。
5. 学会数据收集与表示方法，提高数据分析能力。
三、教学难点与重点教学难点：有理数混合运算、整式加减、一元一次方程应用、图形认识、数据整理与表示。
教学重点：有理数运算规则、整式加减法则、一元一次方程解法、基本图形性质、数据收集与表示方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：课本、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，激发学生学习兴趣。
例如：讲解有理数时，引入购物找零例子；讲解整式加减时，引入装修房屋例子。
2. 讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。
例如：讲解有理数运算时，通过例题讲解加减乘除运算规则；讲解整式加减时，通过例题讲解合并同类项方法。
3. 课堂练习：针对每个知识点设计随堂练习，巩固所学。
例如：讲解一元一次方程时，设计方程求解练习题；讲解图形认识时，设计识别和绘制图形练习题。
4. 互动：鼓励学生提问、讨论，解答学生疑问。
六、板书设计板书设计将采用结构清晰、层次分明方式，将每个章节知识点、重点、难点进行有序排列，方便学生记录和复习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）有理数运算：计算下列各题，并说明运算规则。
例：(3) + 5 2 = ?（2）整式加减：计算下列各题，合并同类项。
例：3x^2 + 2x x^2 4x = ?（3）一元一次方程：求解下列方程。
例：2x 5 = 3x + 1（4）图形认识：绘制下列图形，并说明其特点。
例：正方形、长方形、三角形例：某班级学生身高、体重数据2. 答案：（1）3 + 5 2 = 0（2）3x^2 + 2x x^2 4x = 2x^2 2x（3）x = 6（4）见学生绘制图形及说明（5）见学生整理图表八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课教学过程，及时反思教学方法、教学效果，调整教学策略。
七年级数学上册课本内容第一章数的开端1.1 正数和负数1.1.1 正数和负数的概念正数是大于零的数，负数是小于零的数。
正数和负数统称为实数。
实数可以分为有理数和无理数两类。
1.1.2 正数和负数的表示正数和负数可以用小数、分数和整数来表示。
正数和负数的表示方法有：（1）小数表示法：将数表示为小数形式，如2.5、3.14等。
（2）分数表示法：将数表示为分数形式，如1/2、3/4等。
（3）整数表示法：将数表示为整数形式，如3、5等。
1.1.3 正数和负数的运算（1）同号相加，异号相减。
（2）同号相乘或相除，结果为正数。
（3）异号相乘或相除，结果为负数。
1.2 整数1.2.1 整数的概念整数是正整数、零和负整数的总称。
整数可以分为奇数和偶数两类。
1.2.2 整数的表示整数可以用小数、分数和整数来表示。
整数的表示方法有：（1）小数表示法：将整数表示为小数形式，如2.0、3.0等。
（2）分数表示法：将整数表示为分数形式，如2/1、3/1等。
（3）整数表示法：将整数表示为整数形式，如2、3等。
1.2.3 整数的运算（1）加法：同号相加，异号相减。
（2）减法：减去一个数相当于加上它的相反数。
（3）乘法：同号相乘，异号相乘，结果为负数。
（4）除法：同号相除，异号相除，结果为负数。
1.3 分数1.3.1 分数的概念分数是表示部分数量的数，由分子和分母组成。
分数可以分为真分数和假分数两类。
1.3.2 分数的表示分数可以用小数、分数和整数来表示。
分数的表示方法有：（1）小数表示法：将分数表示为小数形式，如1/2、3/4等。
（2）分数表示法：将分数表示为分数形式，如1/2、3/4等。
（3）整数表示法：将分数表示为整数形式，如2/1、3/1等。
1.3.3 分数的运算（1）加法：同分母相加，异分母先通分再相加。
（2）减法：同分母相减，异分母先通分再相减。
（3）乘法：分子相乘，分母相乘。
（4）除法：分子相除，分母相除。
第二章代数初步2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
人教版七年级数学上册课本目录人教版七年级数学上册课本目录为题《人教版七年级数学上册》是一本应用性很强的数学教材。
它的目标是培养学生的数学思维和数学解决问题的能力。
这套教材将数学知识与实际生活相结合，注重学生的理解和综合应用能力的培养。
下面将以这本课本的目录为题，来介绍一下《人教版七年级数学上册》这本书。
【目录】第一单元数与代数初步第一课自然数第二课算术整体图第三课命题第四课数字之间的关系第五课代数式第六课代数式第七课代数式第八课面积问题第二单元图形初步第九课什么是几何第十课实际问题与图形第十一课图形的初步认识第十二课二维图形的初步认识第十三课四边形第十四课正方形和长方形第十五课三角形第十六课直角三角形第三单元数与式第十七课式子的值第十八课式子的值与计算第十九课用文字表示式子第二十课计算第四单元分数第二十一课单位分数第二十二课分数的大小比较第二十三课分数加减法第五单元基本图形初步第二十四课空间几何初步第二十五课立体图形初步第六单元称量第二十六课重量的认识与重量的比较第二十七课重量的加减法第二十八课长度的认识与长度的比较第二十九课长度的加减法......《人教版七年级数学上册》共分为六个单元，囊括了许多基础的数学知识和技能。
第一个单元是数与代数初步，从自然数的概念开始介绍，并逐渐引入了算术整体图、命题、数字关系以及代数式等内容。
第二个单元是图形初步，帮助学生认识几何图形及其性质，包括实际问题与图形、二维图形的初步认识、四边形、正方形和长方形以及直角三角形等。
第三个单元是数与式，学习如何计算代数式的值、文字表示式子以及基本计算等内容。
接着是第四个单元分数，学习单位分数、分数的大小比较以及分数的加减法。
第五个单元是基本图形初步，了解空间几何和立体图形的基本知识。
第六个单元是称量，重点介绍了重量和长度的认识、比较以及加减法。
此外，课本还包括关于图形的初步认识、解题方法、代数练习、倍数和公倍数、角的概念和角的比较、使用Pi值进行计算等内容。
七年级上册数学内容
七年级上册数学内容主要包括整数、分数、小数、代数、方程式等内容。
这些内容是七年级学生数学学习的基础，对于建立数学思维和解决实际问题都具有重要意义。
首先，整数是七年级数学中的重要内容之一。
在整数的学习中，学生需要掌握整数的加减乘除运算，了解整数的性质和规律，能够灵活运用整数进行实际问题的解决。
通过整数的学习，学生可以培养自己的逻辑思维能力和数学分析能力。
其次，分数和小数也是七年级数学中的重点内容。
学生需要学会分数和小数的相互转化，掌握它们的加减乘除运算，理解它们在实际生活中的应用。
通过分数和小数的学习，学生可以提高自己的数学计算能力和解决实际问题的能力。
除此之外，代数和方程式也是七年级数学中的难点内容。
学生需要掌握代数式的基本性质和运算法则，能够灵活运用代数式进行计算和推理。
同时，学生还需要学会解一元一次方程和利用方程式解决实际问题，培养自己的数学建模能力和问题解决能力。
总的来说，七年级上册数学内容涵盖了整数、分数、小数、代数、方程式等多个方面，这些内容不仅是数学学习的基础，也是培养学生数学思维和解决实际问题的重要途径。
学生在学习这些内容的过程中，需要注重理论知识的掌握，同时也要注重实际问题的应用，培养自己的数学思维和解决问题的能力。
希望同学们能够认真对待七年级上册数学内容的学习，努力提高自己的数学水平，为将来更深入的数学学习打下坚实的基础。
初一的数学书上册内容初一的数学学科是学生在学习生活中接触到的第一个正式学科，它是学生数学学习的起点，也是数学知识体系的基础。
初一数学上册内容主要包括了整数、分数、小数、比例与百分数、代数式与方程式、图形的性质等内容。
这些内容是初中数学学习的基础，对学生的数学学习起到了重要的作用。
首先，整数是初一数学学习的重要内容之一。
在整数的学习中，学生需要掌握正整数、负整数、绝对值等基本概念，学会整数的加减法、乘除法等基本运算，以及在实际问题中应用整数进行计算的能力。
整数的学习不仅有利于学生对数学概念的理解，也培养了学生的逻辑思维和数学计算能力。
其次，分数和小数是初一数学学习的另一重要内容。
在分数和小数的学习中，学生需要掌握分数和小数的基本概念，学会分数的加减乘除运算，以及小数的加减乘除运算，同时还要学会在实际问题中应用分数和小数进行计算的能力。
分数和小数的学习不仅有利于学生对数学知识的掌握，也培养了学生的数学思维和解决实际问题的能力。
另外，比例与百分数也是初一数学学习的重要内容之一。
在比例与百分数的学习中，学生需要掌握比例和百分数的基本概念，学会比例和百分数的计算，以及在实际问题中应用比例和百分数进行计算的能力。
比例与百分数的学习不仅有利于学生对数学知识的掌握，也培养了学生的分析问题和解决问题的能力。
此外，代数式与方程式也是初一数学学习的重要内容之一。
在代数式与方程式的学习中，学生需要掌握代数式和方程式的基本概念，学会代数式和方程式的变形和计算，以及在实际问题中应用代数式和方程式进行计算的能力。
代数式与方程式的学习不仅有利于学生对数学知识的掌握，也培养了学生的抽象思维和解决复杂问题的能力。
最后，图形的性质也是初一数学学习的重要内容之一。
在图形的性质的学习中，学生需要掌握各种图形的基本性质，学会计算图形的各种参数，以及在实际问题中应用图形的性质进行计算的能力。
图形的性质的学习不仅有利于学生对几何知识的掌握，也培养了学生的空间想象和解决几何问题的能力。
青岛版七年级上册数学电子课本青岛版七年级上册数学电子课本第一章：实数1.1 正实数与负实数1.2 数轴与有理数1.3 无理数第二章：代数式与方程2.1 代数式的定义和性质2.2 一元一次方程2.3 两个一元一次方程的联立2.4 解一元一次方程的应用第三章：图形的初步认识3.1 图形元素：点、直线、线段、射线、角、面3.2 基本图形：三角形、四边形、圆3.3 图形的相似第四章：解直角三角形的问题4.1 直角三角形及其判定4.2 正弦定理4.3 余弦定理第五章：数据的统计与分析5.1 统计图5.2 中心倾向度量5.3 离散程度度量5.4 相关度量第六章：平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系及其基本性质6.2 相关线段和中点6.3 点与直线的位置关系6.4 直线的斜率6.5 点到直线的距离第七章：多边形7.1 多边形的定义和性质7.2 三角形的性质7.3 角平分线与垂线7.4 几何作图第八章：函数8.1 函数的概念8.2 一次函数8.3 反比例函数表格索引：第一章：实数1.1 正实数与负实数本章重点介绍了实数的概念以及正实数和负实数的性质。
正实数是指大于零的实数，负实数是指小于零的实数，零既不是正实数也不是负实数。
实数集包括有理数和无理数两部分。
有理数是可以表示为两个整数的比的数，无理数是不能表示为两个整数的比的数，例如，$\sqrt{2}$为无理数。
1.2 数轴与有理数本章介绍了数轴的概念和用法，以及有理数在数轴上的表示。
数轴是一条用于表示数的直线，数轴上的左侧表示负数，右侧表示正数，零位于数轴的中央。
有理数可以用分数的形式表示，也可以用小数的形式表示。
对于无限不循环小数，可以通过近似值来表示，例如，$\pi$可以近似为3.14。
1.3 无理数本章介绍了无理数的概念和性质。
无理数是不能表示为两个整数的比的数，例如，根号2、根号3等。
无理数的表示法有小数表示法和根式表示法。
在小数表示法中，无理数可以用无限不循环小数表示，例如，$\sqrt{2}$可以表示为1.41421356...；在根式表示法中，无理数可以用根式表示，例如，$\sqrt{2}$。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎪⎩⎪⎨⎧---...5.351...2.03121321.0...321.，，负分数：如，，，正分数：如分数，，负整数：如，，，正整数：如整数数理有第一讲 有理数概念图1、像5，1，2，21，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.22、在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－ 3，…3、0既不是正数也不是负数.4、整数和分数统称为有理数.你能用所学过的数表示下列数量关系吗？如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短3mm 记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？探索【1】 下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？探索【2】 把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21，0，0.32，－411，51，8，－2，27，71，－43，3.4，1358. 正整集：{ }； 负数集：{ }； 正分数集：{ }; 负分数集：{ }； 整数集：{ }； 自然数集：{ }.探索【3】 如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？轻松练习1、下列关于0的叙述中，不正确的是（ ）A.0是自然数B.0既不是正数，也不是负数C.0是偶数D.0既不是非正数，也不是非负数2、某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为85分，则应记作（ ）A.+85分B.+3分C. －3D.－3分 3、在有理数中（ ）A.有最大的数，也有最小的数B.有最大的数，但没有最小的数C.有最小的数，但没有最大的数D.既没有最大的数，也没有最小的数 4、下列各数是正有理数的是（ ）A. －3.14B.32C.0D. － 165、正整数、_______、________统称正数，_______和______统称分数，_______和_______统称有理数.6、把下列各数填入相应的集合内. %8,25.0,87,301,180,14.3,618.0,31----- 整数集合：{ } 分数集合：{ } 负数集合：{ } 有理数集合：{ } 7、（1）某人向东走5m ，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？若回头向西走了10米呢？（以向东为正）（2）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m ，江苏的茅山主峰比它低8438m ，茅山主峰的海拔高度是多少米？⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧与有理数的关有---画法---单位长度正方向原点定义---数轴mn 10第二讲 数轴概念图：1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示.4、相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.探索【1】 把数－3，－1，1.2，－21，3.5，212在数轴上表示出来，再用“<”号把它们连接起来.探索【2】 分别写出下列各数的相反数.213 －0.25 0 +30探索【3】 某人从A 地出发向东走10m ，然后折回向西走3m ，又折回向东走6m ，问此人 A 地哪个方向，距离多少？轻松练习：1、如图所示，数轴上的点M 和N 分别表示有理数m 和n ，那么以下结论正确的是（ ） A.m>0,n>0 B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<02、下列各对数中，互为相反数的是（ ）A.+（—8）和（—8）B.—（—8）和+8C.—（—8）和+（+8）D.+8和+（—8） 3、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）A.非正数B.非负数C.正数D.负数4、914-的相反数是_________,—16与____互为相反数，—（+3）表示______的相反数.5、化简—[—(+3.6)]=________.6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_______个，它们表示的数是______，它们的关系是_______.7、（1）写出所有比3小的正整数____________________________. (2)写出两个比—3大的负整数____________________________.8、如图所示，在数轴上有A 、B 、C 三点，请回答：C B A -4-3-2-14321（1） 将点A 向右移动2个单位长度后，点A 表示的有理数是____________. （2） 将点B 向左移动3个单位长度后，点B 表示的有理数是_____________. （3） 将点C 向左移动5个单位长度后，点C 表示的有理数是_____________. 9、化简下列各数中的符号.（1）)313(-- （2）)8(+- （3）)75.0(-- （4）)31(-+ （5）)]2([+--10、若2x+1是－9的相反数，求x 的值.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧--⎩⎨⎧有理数大小比较非负性性质代数意义几何意义意义绝对值）（0a )0a ()0a (a 0a |a |<=>⎪⎩⎪⎨⎧-=10-1a 第三讲 绝对值概念图：1、在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对 值，记作|a|.2、一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数，可表示为探索【一】 求下列各数的绝对值. 211- －0.3 0 )213(--探索【二】 比较下列有理数大小.（1）—3和0 （2）—3和|—5| （3）－（－)31和|21-|探索【三】 比较－（－a ）与—|a|的大小.探索【四】 若数a 在数轴上对应的点如下图所示，则化简|a+1|的结果是（ ） A.a+1 B. －a+1 C.a －1 D. －a －1探索【五】已知|a －1|+|b+2|=0，求a 和b 的值.n0m 练习：1、在数轴上，一个数所对应的点与__________的距离叫做该数的绝对值.2、21-的绝对值是_______，绝对值为3的数是_______,绝对值等于本身的数是________.3、绝对值不大于3的整数有________个，它们分别是__________________________.4、52的相反数是______.5、－|－2|的倒数是（ ）A.2B.21C.21- D. －26、如图所示，点A 、B 在数轴上对应的实数分别为m 、n ，则A 、B 间的距离 是________.(用含m 、n 的式子表示) 7、与纽约的时差为－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在北京时间是15：00，那么纽约时间是_________.8、若|x －2|+|y+3|=0，则x=_____,y=_____.当x=_____时，1+|x+1|的最小值是________.9、用“<”连接下列各数.－2.5 1 |－3| —1 0 －（－2）10、 比较6543--和的大小.11、如果x 与2互为相反数，那么|x —1|等于（ ） A.1 B. －1 C.3 D. －3第四讲 有理数的加法概念图1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3、一个数同0相加，仍得这个数.4、有理数加法的运算律： （1） 加法的交换律：a+b=b+a（2） 加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）探索【1】计算：））；（（））（（2281+++）；（））（；（283)2()8(++--+- 086885284+-++--++））（）；（（））（）；（（））（（探索【二】计算：)7(8)13(12)1(-++-+ )6.0()81()523(125.1)2(-+-+-+)21()74(6571)3(-+-++)852()75.1(833)5.6(431)4(++-++-+)311(325)9(743)6()314(15)5(-++-++-+-+⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧律合结律换交运算律一个数与零相加异号两数相加同号两数相加则法法加的数理有ab c 0 探索【三】有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的有（ ）① b+c>0 ②a+b>a+c ③a+c<0 ④a+b>0A.1个B.2个C.3个D.4个探索【四】一口水井，水面比井口低3m ，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m 后又往下滑了0.1m ；第二次往上爬了0.42m ，却又下滑了0.15m ；第三次往上爬了0.7m ，又下滑了0.15m ；第四次往上爬了0.75m ，又下滑了0.1m ；第五次往上爬了0.55m ，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m ，问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、下列各式中，运算正确的有（ ）（1）918)9)(4(;500)50)(3(;6121)31)(2(;0)2()2(=+--=+-=+-+-+-A.1个B.2个C.3个D.4个2、某天股票A 开盘价20元，上午11：30跌1.2元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票A 这天收盘价为（ ）A .18.3元 B.20元 C.0.5元 D.19.3元3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A.18 B.—2 C.—18 D.24、计算：._______1.6)2.5(______,)13()12(13)11(=+-=-++++-5、若|a|=3，|b|=2，则a+b=________.6、若a>0，b>0，则a+b_____0;若a<0，b<0，则a+b_____0；若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b____0;若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b_____0;若a ，b 互为相反数，则a+b____0.7、若|a －3|与|b+2|互为相反数，求a+b+5的值.8、小敏靠勤工俭学维持上大学的费用，下表是小敏一周的收支情况（收入为正，（2） 照这样一个月（按30天计算）小敏有多少节余？9、用适当的方法计算下列各题：)311()211()432()523()413()532)(4()2.3()815()513()125.2)(3()511()72()51()73)(2()21()7()21()7)(1(++-+++-+++--+++++--+++++-++-+-++第五讲 有理数的减法概念图⎩⎨⎧上这个数的相反数—减去一个数，等于加—法则逆运算的加法是—减法—意义有理数的减法 探索【一】计算：）（））（（431+-- )30()19)(2(+-+ )13(0)3(--探索【二】计算：)217(75.2)413()5.0(+-+---探索【三】设数轴上的点A 、B 、C 分别表示数－3、21、4，利用数轴求A 与B ，B 与C ，A 与C 之间的距离，你能从中发现什么规律吗？探索【四】（1）某冷库温度是零下100C ，下降－30C 后又下降50C ，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下120C 比零上120C 低多少？（3）数轴上A 、B 两点表示的有理数分别是437216和-，求A 、B 两点的距离.练习：1、计算87--的值为（ ）A. －15B.－1C.15D.1 2、下列说法正确的是（ ）A.两个有理数的差一定不大于被减少B.两个有理数的差一定小于这两个数的和C.绝对值相等的两个数的差等于零D.零减去一个数等于这个数的相反数3、请看下面的算式：1)1(0;0|3|)3(;0)3()3(;0)2(2=--=---=+--=--其中正2确的算式有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在（—5）—（ ）= －7中的括号里应填（ ）A. －2B.+2C. －12 D+125、填空.（1）（ ）+（－8）=－12 （2）（+8）+( )= －12（3）（ ）+（－7.1）=8 （4）（－2）－（ ）= －7（5）（－10）－（ ）= －8 （5）（+2）－（ ）=156、计算.（1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9） （2）（－2.4）－0.6－1.8（3）16983)41(+-- （4）731)72()71(----（5）21614131-++- （6）)321()313()1(--+--7、某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了多少米？8、如图所示： 311- （1）A 、B 两点间的距离是多少？ （2）B 、C 两点间的距离是多少？9、若a+b>a —b ，则a 、b 满足___________;若a+b=a －b ，则a 、b 满足____________;若a+b<a －b ，则a ，b 满足______________.10、若|2x －4|+3|6+2y|=0，求下列各式的值.（1）|x －y|；（2）|x|－|y|11、某市冬季的一天，最高气温为60C ，最低气温为－110C ，这天晚上的天气预报说将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降10~120C .请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少摄氏度，最低气温不会低于多少摄氏度，以及最高气温与最低气温的差为多少摄氏度.第六讲有理数的加减（1）探索【1】计算：（1）)32()31(-+- （2）)7.10()8.10(++-（3）0)6(+- （4）)7452(7452-+探索【2】计算：（1）)3(6-- （2）)2(0-- （3）)5()7(--- （4）0)2(--探索【3】计算：（1）563)8.12()52()8.59(+-+--+ （2）)313(4183)832()2(++---+-练习：1、计算：)61()31)(5()1.24(0)4()4.382()4.382)(3()53()52)(2()2.4(2.3)1(-+--+++--+--+2、计算：)6(5)4(30)6(5)30(3)20)(5(0)2.4)(4(2.40)3(5)7)(2()5()3)(1(-------------------3、计算： 10121)51(0)4(61)21(31)3()2()4()6()8(10)2()5.0()4.0()3.0(2.0)1(-+------+---+---+---+-4、计算：)322()732(324)731)(3()322()711()53(7340)2(8)7(6)5(4)3(2)1)(1(-+--+--+---+-+-++-++-++-)511(3142)653()3)(4(-+---+-第七讲 有理数的加减（2）探索【1】计算：)5231()41()5231()43)(1(-+-++- )535()752()524()727)(2(-++-++探索【2】在数109,108,107,106,105,104,103,102的前面分别添加“+”或“－”，使它们的和为1. 你能想出多少种方法？探索【3】一个水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次又往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、计算：)4()5.2)(7(+--)412()7)(6()3()2)(5()311()8)(4()7()9)(3()21()31)(2()6()4)(1(--++---+-++--+++++)3.4(0)8(-+)7.2(0)9(--2、计算：)1714(5.2)5.3()1713)(1(+++-++ )4()5.0(8)12()21)(2(+++++-+-)215()7216()5.15()753)(3(-+-+---)314(4331|)214(312|)313(2151)4(---+------3、潜水艇原来在水下200米处.若它下潜50米，接着又上浮130米，问这时潜水艇在水下多少米处？4、数轴上点A 表示5-，将A 点向左移动3个单位后又向右移动8个单位，求此时A 点表示的数是多少？5、判断题：（1）若两个数的和为负数，则这两个数都是负数. （ ）（2）若两个数的差为正数，则这两个数都是正数. （）（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数. （）（4）零减去一个有理数，差必为负数. （）（5）如果两个数互为相反数，则它们的差为0. （）6、出租车司机小王，某天下午的营运全在东西走向的人民路上.如果规定向东为正，向西为负，这天下午他行车里程（单位：千米）如下：-++--++-,-+15+,12,4,26,2,5,5,3,110,（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？在什么方向？（2）若汽油耗油量为0.1升/千米，这天下午小王共耗油多少升？7、请在数1，2，3，…，2006，2007前适当加上“+”或“－”号，使它们的和的绝对值最小.8、某天早晨的温度为5℃，到中午上升了7℃，晚上又下降了6℃，求晚上的温度.9、要测量A、B两地的高度差，但又不能直接测量，找了D、E、F、G、H共第八讲绝对值的进一步介绍（一）探索【1】绝对值为10的整数有哪些？绝对值小于10的整数有哪些？绝对值小于10的整数共有多少个？它们的和为多少？探索【2】若0a 2≤≤-，化简|2a ||2a |-++.探索【3】若，0x <化简|x ||3x ||x 2|x ||---.探索【4】设a<0，且||x a a ≤，试化简|2x ||1x |--+.练习：1、判断下列各题是否正确.（1）当b<0时，b |b |-=. （ ）（2）若a 是有理数，则|a|一定是正数. （ ）（3）当|m|=m 时，m>0. （ ）（4）若.|b ||a |b a =-=，则 （ ）（5）若a<b ，则|a|<|b|. （ ）（6）a+|a|一定是正数. （ ）2、若.|a |a 3|||a 3|a 20a --<，试化简3、若.|1x ||1x |1x 1--+<<-，试化简4、绝对值小于100的整数有哪些？共多少个？它们的和是多少？5、已知.b a 311|b |325|a |的值，求，-==6、设a 和b 是有理数，若a>b ，那么|a|>|b|一定正确吗？如果正确，请你说出理由；如果不正确，请举出反例.第九讲 绝对值的进一步介绍（二）探索【1】数a 、b 在数轴上对应的点如下图所示，试化简||a |a ||b ||a b ||b a |--+-++.b 0探索【2】化简||x 5|x 2|x 3|x |2--.探索【3】化简|3x 2||5x |-++..探索【4】若2002y x |2y ||1x |）互为相反数，试求（与++-.探索【5】.ab b a |b a |b a 的值，试求为有理数，且、-=+练习：1、化简.|51x ||51x |++-2、已知；有理数a 、b 、c 的位置如下图所示，化简.|b a ||c b ||c a |+-+++b c a 03、若.b a |b ||a ||b a |应满足的关系，，试求+=-4、|b a ||b a |0|b a ||b a |2005200520052005-++=-++，化简已知.5、.|1x 5||5x 3||3x 2|+--+-化简6、设a 是有理数，求a+|a|的值.第十讲 一元一次方程探索【1】 解下列方程：（1）m m -=-534 （2）x x 11856=-（3）)72(65)8(5-=-+x x （4）)13(72)21(31+=-x x探索【2】 解方程121312=--+x x探索【3】小张在解方程1523=-x a （x 为未知数）时，误将x 2-看做+2x ，得方程的解为x =3，请求出常数a 的值和原方程的解.探索【4】解关于x 的方程1242+=-mx x m练习：1、如果式子32+x 与5-x 互为相反数，则x =_______.2、当k=_____时，方程835+=-x k x 的解是2-.3、若代数式61221++-x x 与131+-x 的值相等，则x =______. 4、如果03245=--a x 是关于x 的一元一次方程，那么a =_____，此时方程的解为_____.5、解下列方程5223)1(-=+x x )3(4)12(3)2(-=+x x)65(21)34(31)3(-=-x x 22}2]2)221(21[21{21)4(=----x3|12|)5(=-x6、解关于x 的方程.6234)1(+=-x mx 4329)2(2+=+ax x a7、若,0)43(|32|2=+-++y x x 求2)1(-y 的值.8、解方程11312-+=-a x x ，小明在去分母时，方程的右边1-没有乘以3，因而他求得方程的解为x =6.求a 的值，并正确地解方程.巩固与加强： 一元一次方程的应用1、利民商店把某种服装按成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每件仍获利20元，这种服装每件的成本是多少元？2、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度为4.5千米/时，乙的速度为5.5千米/时，求甲、乙两人几小时后相遇？3、某中学开展校外植树活动，让七年级学生单独植树，需要7.5小时完成；让八年级学生单独种植，需要5小时完成，现在让七年级和八年级学生先一起种植1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？4、丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇尔”牌慧明茶共10吨前往参展，用6辆骑车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨，问装运香菇、茶叶的汽车各需要多少辆？5、晓晓商店以每支4元的价格进100支钢笔，卖出时每支的标价是6元，当卖出一部分钢笔后，剩余的打9折出售，卖完时商店盈利188元，其中打9折的钢笔有几支？6、某班学生到一景点春游，队伍从学校出发，以每小时4千米的速度前进。
