微波技术基础第二章课后答案

解：
波的截止波长
波长的相速度
波的波导波长
波的传输功率
而 的 与 为
故
波的波型阻抗
由于
故
若用 表示 ，则有
所以，传输功率
2-14矩形波导的横截面尺寸为a=23mm，b=10mm，传输频率为10GHz的 波，求截止波长、波导波长、相速和波阻抗。如果频率稍微增大，上述参量如何变化？如果波导尺寸a和b发生变化，上述参量又如何变化？
解：由于 的截止波长 ，而 的截止波长为a， 的截止波长为2b。若要保证单模传输 ，则由传输条件 ， 与 均被截止，故有
同时
若波导中全填充 ， 的介质，则波长变为 ，因此单模传输条件变为
同时
2-10一空气填充的矩形波导，要求只传输 波型，信号的工作频率为 ，试确定波导的尺寸，并求出 、 和 。
解：工作频率为 ，空气填充，速度 ，因此工作波长
答：当波沿Z轴不能传播时呈截止状态，处于此状态时的波长叫截止波长，定义为 ；
当工作波长大于截止波长时，波数 ，此时电磁波不能在波导中传播；
当工作波长小于截止波长时，波数 ，此时电磁波能在波导传播；
2-7矩形波导中的截止波长 和波导波长 ，相速度 和群速度 有什么区别和联系？它们与哪些因素有关？
答：波导波长为 ， 为截止波长
解：工作波长
波导波长
相移常数
故经过 后，产生的相移量 为
所以，中心频率上的时延 为
2-16已知空气填充BJ-100波导，工作波长 ，当终端接负载 时，测得驻波比 ，第一个电场波节点距负载 ，试求：
(1)波导中传输的波型；
(2)终端负载阻抗的归一化值。
解：(1) BJ-100为矩形波导，其横截面尺寸 。
2-22试述圆波导中 ， 及 三种模式的特点及其应用。
答：圆波导 易于实现单模传输，但由于模极化面是不稳定的存在着模的极化简并，故实用中不用圆波导作为传输线。但是利用 模的极化简并可以构成一些特殊的波导元器件，如极化衰减器、极化变化器和微波铁氧体环行器等。
几个低次模的截止波长分别为
根据波导中波的传输条件 ，故只能传输 波。
(2)矩形波导BJ-100, 波的波导波长为
第一个电场波节点距负载为 ，波节点处的归一化阻抗为 ，即
故
则
2-17已知一矩形波导馈电系统， ，空气填充，工作频率 ，端接负载 ，测得馈线上的驻波比 ，第一个电场最小点距负载 ，试求：终端负载阻抗的归一化值；
所以可能存在的模式有： ， ， ， 和 。
当尺寸为 时，各波型的截止波长为
所以可能存在的模式有： ， ， ， ， ， ， ， ， ，
2-12在空气填充的矩形波导，测得相邻两波节点之间的距离为22mm，求 。
解：因为在波导中相邻两波节之间的距离为 ，所以得到
2-13矩形波导BJ-100，其横截面尺寸为 ，在波导中传输 波，工作波长 ，试求截止波长 、相速 、群速 、传输功率P和波型阻抗 。
解：由于 ，空气填充，其工作波长 为
波导波长
利用上题中导出的
所以归一化负载阻抗
2-18什么叫做激励和耦合？
答：所谓激励就是在波导中建立所需波型的方法。相应地，从波导中取出所需波型的能量的方法称为耦合。激励和耦合是可逆的，激励装置也可以用作耦合装置。
2-19波导中的激励可以由哪几种方式？激励装置是什么？电磁场能否激励的判据是什么？
，
根据矩形波导单模传输的条件，波导的尺寸由下式确定 ，
即
故可选用BJ-100，其模横截面尺寸为
选定尺寸后，计算 、 和
2-11空气填充的矩形波导BJ-100，其尺寸为 ，工作波长 ，问波导可能存在几种波型。若波导的横截尺寸变为 ，情况又怎样？
解：利用矩形波导的截止波长的计算公式，计算各种波型的截止波长；然后由传输条件 来判断波导中可能存在的波型。
2-20圆波导中的波型指数 和 的意义是什么，它们与矩形波导中的波型指数有何不同？
答：圆波导中m代表场沿圆周方向分布的整驻波数，n代表沿半径方向场分量出现的最大值个数。而在矩形波导中，m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。
2-21欲在圆波导中得到单模传输，应选择哪种波型，为什么？
答：在圆波导中实现单模传输一般选择 波型，因为 模的截止波长最长，易于实现单模传输。
解：矩形波导的截止波长为 ，
工作波长为
波导波长为
相速为
波阻抗为
当频率增大时，截止波长不变，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低；
当a增大时，截止波长增大，波导波长降低，相速降低，波阻抗降低；
当b增大时，对各个参量无影响。
2-15若矩形波导横截面尺寸 ，有中心频率 的脉冲调制波通过 长的波导，求中心频率上的时延 。
2-4试将关系式 ，推导为 。
解：由 的场分量关系式 （ 与z无关）得：
利用关系式 可推出：
2-5波导的传输特性是指哪些参量？
答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。
2-6何为波导的截止波长 ？当工作波长 大于或小于 时，波导的电磁波的特源自文库有何不同？
2-1波导为什么不能传输TEM波？
答：一个波导系统若能传输TEM波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM波型。
2-2什么叫波型？有哪几种波型？
答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。
答：激励方式有三种，它们是电场激励、磁场激励和电流激励；激励装置为探针激励、环激励、小孔或缝激励，电子流激励。杆激励为电场激励，环为磁场激励，孔激励根据孔开在波导的不同位置，可能为单一的磁场激励或同时存在电场和磁场激励。
波导的激励原则是指使激励装置产生被激励波型的某一场分量或壁电流，从而使该波型在波导中建立。
根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种：
TEM波（ ， ），TE波( , ),TM波（ ， ）
2-3何谓TEM波，TE波和TM波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？
答： ， 的为TEM波； , 为TE波； ， 为TM波。
TE波阻抗：
TM波阻抗：
其中 为TEM波在无限答煤质中的波阻抗。
群速为 ，相速为 ，且 ，与c，工作波长 ，截止波长 有关。
2-8在矩形波导中不存在 和 这两种波型，为什么？
答：根据TM波的特点 ， ，由TM波的场分量表达式可知
在m=0或n=0时， ，不符合TM波的特点。
2-9在空气填充的矩形波导( )中，要求只传输 波型，其条件是什么？若波导尺寸不变，而填充 ， 的介质，只传输 波型的条件又是什么？