七年级北师大版数学上册课件第二章2.6有理数的加减混合运算

（1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
例2 计算：
（1）(
3) 5
1 5
4 5
；（2）(5)
(
1) 2
7
7 3
解：原式=
2 5
4 5
=
2 5
4 5
= 6. 5
解：原式=（ 5） 1 7 7 23
=57 1 7 23
注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少 用时间，且上星期日张文虎的成绩为15秒. 请问：张文虎星期六的100米成绩是多少? 解：张文虎周六100米成绩为 15＋2＋1.1＋0－0.8＋0.4－3＝14.7(秒).
有理数的加减混合运算1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算.(重点）
(20) (3) (5) (7).
运算过程也可简单写为：
原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
减法转化为加法（可省略）
＝ 20 3 5 7
写成省略加号的和的形式
＝ 20 7 3 5
＝ 27 8 ＝ 19.
有理数加法的交换律 大胆探究：
有理数在加符法号的简结写合这律个 环节，有什么小 窍门么？
1.课本知识 利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注 意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问 题的关键词.会识表格、作折线统计图.
2. 本课典例：利用有理数的加减混合运算解 决实际问题.
3. 我的困惑：
1. 某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本 周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一 日上升数，用负数记水位比前一日下降数)，那 么本周水位最低的是( )

（2） 2 ( 1) ( 1 ) 1 3 6 42
（3） 0.5 ( 1 ) (2.75) 1
4
2
计算技巧：凑整结合，易于通分的分数结合，小数化成分数。
课堂小结
有理数的加减混合运算中一定要注意： （1）把混合运算中的减法转变为加法； （2）写成省略加号和括号的形式； （3）恰当运用运算律简化计算； （4）在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了? 点拨：准确理解正负数意义是解决此题关键。
精讲点拨 （3）请完成下面的本周水位记录表。
星期
水位记 录/米
一
二
三
四
33.60 34.41 34.06 34.09
五 34.37
六
日
34.01 34.00
精讲点拨
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
水位/米
+1.00
·
·
+0.80
+0.60
··
··
+0.40
+0.20 ·
上周 ·
日一二
三四
星期 五六日
对应练习
小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表 为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）。
星期 一 二 三 四 五
市值涨跌 +5 +3.5 -1 -1 -2.5 注：①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020

个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律
和结合律简化运算。
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2.6 有理数的加减混合运算
课本精讲
例如：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
＝4.5+1.1+[(-3.2)+(-1.4)]=5.6+(-4.6)=1.
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2.6 有理数的加减混合运算
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课本精讲
例题 2 计算：
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2.6 有理数的加减混合运算
（2)这 6 名学生中谁最高？谁最矮？
小山最高，小亮最矮
（3)最高与最矮的学生身高相差多少？ 11厘米
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2.6 有理数的加减混合运算
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习题 2.9
知识技能
7+(-2)-3.4
1
7-(-2)+1.5
1.计算：
2
(-21.6)+3-7.4+(-5)
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2.6 有理数的加减混合运算
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与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降
了？变化了多少元？
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2.6 有理数的加减混合运算
随堂练习 计算：
33.1-(-22.9)+(-10.5)
(-8)-(-15)+(-9)-(-12)
1
2
4
1
+()-()+()
2
3
5
2
1 1 5
位情况．
水位/m
一
二 三 四 五 六 日
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2.6 有理数的加减混合运算

= (-7)+(-4)+(-8)+(-3)+(+8) =-7-4-8-3+8 = -14．
将进行加减混合运算的式子写成省略加号和括号的 和的形式时，没有理解去括号法则，变错符号.
在解决实际问题时，没有弄清每组数
的意义而导致错误 例3 某汽车生产厂本周计划每天生产100辆小汽车，
由于一些特殊原因，实际每天的生产量不稳定，下表是

误认为表格中的增减数是相对于前一天的变化情况， 从而导致出现错解:“因为100+2-3+7-1-6=100+(2+7)+ (-3-1-6)=100+9-10=99(辆)，所以本周星期五的生产量 是99辆.”
题型一 有理数的加减混合运算 例4 计算： -（-7）-（+10）+（-4）-[-（-5）]+6. 解：-（-7）-（+10）+（-4）-[-（-5）]+6 =7-10-4-5+6
=（-10-4-5）+（7+6）
=-19+13 =-6.
题型二 有理数加减混合运算的应用
例5 某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划
平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准， 超过80分的分数记为正，成绩记录如下：+10，-2，+15， +8，-13，-7. （1）本次检测成绩最高的为多少分？ （2）该小组实际总成绩与计划相比是超过了还是不足， 超过或不足多少分？
例8 (甘肃庆阳中考）五个城市的国际标准时间（单 位：时）在数轴上的表示如图2-6-1.我市2013年初中毕 业学业检测与高中阶段学校招生考试于2013年6月16日 上午9时开始，此时应是( B )