双绕组发电机直流侧突然短路后交流侧电压电流的变化研究

x qAL = x qA + X
rAL = R + rA
R、X 分别表示交流绕组每相电阻和电抗，其它符号的意义见文献[1]和[3].
2．2 交流侧电流的变化规律 下面用理论计算和试验的方法说明交流侧电流的变化规律,并给出相应的物 理 解 释 。 模 拟 样 机 （ 参 数 见 附 录 ） 在 交 流 侧 带 负 载 、直流侧空载下突然短路的交流绕组 A 相电 （ U AB = 100V, I A = 10A, cosφ = 0.8 ） 流计算波形如图 1 所示（由式 39 计算得） ，实测波形如图 2 所示。
∆x ∆xmL Ua eTaL1 Ua mL cosδa Ua SL SL 1+ cos(t + δa )1− idA1 = − 2 2 ′′ 1 xdaL xdaL1 ( p) Ry + SL
−t ∆xmL ∆xmL U a sin δa U a e TaL1 Ua S 1− S sin(t + δa )1+ iqA1 = L 2 2 ′′ 1 xqaL1 ( p) xqaL Ry + S L
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本课题得到国家自然科学基金资助项目(项目编号：50277020)资助。
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本文所采用的假设条件与文献[1]相同。如无特别说明，本文中各符号的意 义请参见文献[2]。
2．交流侧电流的变化
2．1 交流侧电流的表达式 文献[1]在分析双绕组发电机交流侧带负载直流侧突然短路过渡过程中，应 用叠加原理，认为直流侧短路相当于整流绕组交流侧突然施加一反向电压（大小 相等方向相反） ，由此引起的短路电流称为电流的变化部分，该部分与原来的稳 态电流之和，即为短路后的总电流。直流侧短路后，交流绕组的电流应该是短路 前的稳态电流与电流的变化部分之和。 整流绕组交流侧突然施加一反向电压引起的交流绕组电流的变化部分（以 A 相为例） i A1 分析如下。 由文献[1]的式（24）和（25）可知 d-q 坐标系下的交流绕组电流变化部分 为：
1．引言
文献[1]研究了 3/12 相双绕组交直流发电机（简称双绕组发电机）交流侧带 负载时直流侧突然短路电流的变化规律， 得出了计算直流侧最大短路电流的近似 公式， 但对双绕组发电机直流侧突然短路后交流侧的电压电流的变化规律没有进 行系统的研究。 双绕组发电机直流侧突然短路后交流侧会不会产生对电机有危害 的冲击电压或电流呢？交流侧的电压电流的变化规律是怎样的？这些也是很重 要的问题，需要进行专门的研究。同时，从系统研究双绕组发电机交流侧带负载 时直流侧突然短路过渡过程的完整性来说， 交流侧电压电流的变化规律也应该进 行深入的分析。 本文在文献[1]研究的基础上，给出了双绕组发电机直流侧突然短路后交流 侧负载电流的表达式、 分析了交流侧电压电流的过渡过程并给出了相应的物理解 释、通过模拟样机实机试验检验了理论分析的准确性。
t t − − 1 1 1 1 1 ′′ Td Td − − )e + ( )e ′ + cos δ a cos(θ − α ) ( ′′ 1 xdaL ′ 1 ′ 1 xdaL1 x x x daL daL daL 1
∆x − U a mL SL
t t 1 − Tq′ − Tq′′ 1 1 1 1 cos(θ − α − δ a + γ ) 1 − − Ua1 θ − α) e + e + + sinδ a sin( − 2 2 ′ 1 xqaL1 ′ x′ x′ xqaL xqaL1 qaL1 qaL1 R + S y L
−t
−t TaL2 δ − γ − cos( ) e cos( t + δa − γ)1 a
(1)
−t TaL2 sin(δ a − γ) − e sin(t + δ a − γ)1 (2)
将以上的 d-q 轴电流转换到 a-b-c 坐标系，可得交流绕组电流变化部分（以 A 相为例）的表达式为，

双绕组发电机直流侧突然短路后 交流侧电压电流的变化研究 1
孙俊忠 1,2 , 邱阿瑞 1
1 2
, 王善铭 1
清华大学电机系 北京 (100084) 海军潜艇学院 山东 青岛 (266071)
E-mail:sjz@
摘要：本文给出了 3/12 相双绕组发电机交流侧带负载直流侧突然短路后交流绕 组电流的表达式，分析了直流侧短路后交流绕组电压电流的变化过程，并给出了 必要的物理解释。结果表明：双绕组发电机交流侧带负载直流侧突然短路后，整 流绕组交流侧和交流绕组的相电流均含有基频分量、直流分量和二次谐波分量； 短路后交流绕组的电压电流均迅速减小为幅值很小的稳态基波电压电流， 不会产 生大的冲击电压或电流。通过试验进行了验证。 关键词：双绕组发电机；突然短路；短路电流
i A1 = idA1 cos(θ − α) − iqA1 sin(θ − α)
∆x = −U a mL SL
t t − − 1 1 1 1 1 ′′ ′ Td Td e e δ θ − α − + − + cos cos( ) ( ) ( ) a ′′ 1 x daL ′ 1 ′ 1 x daL1 x x x daL daL daL 1
3．交流侧电压的变化
由文献[1]可知交流绕组的电压方程为，
u A = pXi A + Ri A u B = pXi B + Ri B u = pXi + Ri C C C
的相电压。下面以 A 相电压为例进行分析，B、C 相电压类似可得。
(11)
将直流侧短路后的交流绕组 A 相电流式（4）代入式（11） ，可得到交流绕组 模拟样机在交流侧带负载（ U AB = 100V, I A = 10A, cosφ = 0.8 ） 、直流侧空载 下突然短路的交流绕组 A 相电压计算波形如图 3 所示， 实测电压波形如图 4 所示。
−
cos(θ 0 − α − δ a + γ ) R + SL
2 y 2
U a1
(9)
t − 1 1 T aL cos(2t + θ 0 − α + δ a )e 1 − 1 x ′′ ′ ′ x 1 1 daL qaL
（10）
按 TaL1 时间常数衰减。 可见，交流绕组的电流包含有基波分量、二次谐波分量和直流分量，这与普
t t 1 − Tq′ − Tq′′ 1 1 1 1 e e + + − + sin δ a sin(θ − α) − x′ x ′′ ′ x x x qaL1 qaL1 qaL1 qaL1 qaL1
2

i A0 = idA0 cos(θ − α) − iqA0 sin(θ − α)
其中， E A 表示交流绕组励磁电势
idA0 = x qAL E A x dAL x qAL + r
2 AL
（5）
iqA0 =
rAL E A x dAL x qAL + r 2 AL
（6） （7）
x dAL = x dA + X
4

通三相同步发电机三相突然短路后的电流含有的成分相同， 其物理意义也是类似 的。另外，顺便说一下，双绕组发电机交流侧带负载直流侧突然短路后，其整流 绕组交流侧的短路电流也含有基波分量、二次谐波分量和直流分量(可根据文献 [1]进行分析),衰减的时间常数也一致，这是由于两套绕组相互耦合所致。 综上所述，双绕组发电机交流侧带负载直流侧突然短路过渡过程中，由于 两套绕组之间的耦合，使得整流绕组交流侧和交流绕组相电流均含有以下 分量：按转子时间常数（ Td′′ 、Td′ 、Tq′′ 、Tq′ ）衰减的基频分量、按定子时间常
t t − − cos(θ 0 − δ a − α ) 1 1 1 1 1 TaL1 TaL1 e cos(2t + θ 0 − α + δ a )e − − + 1 x′′ ′′ 1 xqaL ′′ 1 ′′ 1 2 2 xdaL daL1 xqaL
数 TaL1 衰减的直流分量和二次谐波分量，以及按定子时间常数 TaL 2 衰减的直流分 量。由于两套绕组的耦合作用，短路电流变得更加复杂，定子的时间常数也增加 为两个（ TaL1 、TaL 2 ） ；由于交流绕组的负载阻抗通常较大，且短路后整流绕组短 路电流的去磁作用显著，使其电流各分量数值很小，短路后的电流为一幅值迅速 减小的电流（小于原来的负载电流） ，稳态时是一幅值很小的基波电流，所以交 流绕组不会产生大的冲击电流，只需考虑直流侧短路电流的最大值。
图 1 A 相交流绕组计算电流波形 Fig.1 AC winding current waveform of calculation i电流波形
Fig.2 AC winding current waveform of test in phase A 可见，短路后的电流为一幅值迅速减小的电流（小于原来的负载电流） ，稳 态时是一幅值很小的基波电流。所以交流绕组不会产生大的冲击电流，只需考虑 直流侧短路电流的最大值。 2．3 交流侧电流的成分 短路前交流绕组的各相电流是正弦交流（基波分量） ，短路后交流绕组各相 电流的变化量由式(3)分析如下： 1）基波分量
4．结论
本文分析了 3/12 相双绕组发电机交流侧带负载直流侧突然短路后交流绕组 电压电流的变化过程，给出了直流侧短路后交流绕组电流的表达式，并通过试验 进行了验证。所得主要结论： （1） 双绕组发电机交流侧带负载直流侧突然短路后，整流绕组交流侧和交 流绕组的相电流均含有基频分量、直流分量和二次谐波分量； （2） 短路后交流绕组的电流为一幅值迅速减小的电流（小于原来的负载电 流） ，稳态时是一幅值很小的基波电流，交流绕组不会产生大的冲击电流。 （3） 短路后交流侧的电压迅速下降为一很小的稳态值， 不会产生大的冲击电 压。