电压变化量与电流变化量的比值

电学变化量问题，难度较大且易错，本文拟结合典型例题进行分类解析说明，希望能对大家有所裨益。

一、同类物理量变化量大小的比较类此类问题是在“当电路状态发生变化时，判定电路各部分电流、电压如何变化”类题目的基础上，进一步发展而来。

因此，处理此类问题时，要首先定性地判定电流、电压如何变化，然后再进行同类物理量变化量大小的比较。

例1 如图1所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片P由置于某一位置，向右移动到另一位置时，R1、R2两端的电压变化量分别为△U1和△U2（均取为绝对值），则A．△U1＜△U2B．△U1＞△U2C．△U1＝△U2D．无法判断△U1、△U2哪个大分析与解：当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值是变大的，根据串联电路电阻的特点，可知电路中的总电阻将变大，又由欧姆定律可知，电路中的电流将变小，定值电阻R0、R2两端的电压也均是变小的。

因电源电压保持不变，其值总等于定值电阻R0、R2两端的电压与变阻器两端的电压之和，既然定值电阻R0、R2两端的电压均变小，所以变阻器两端的电压必是变大的，且定值电阻R0、R2两端的电压减小量之和应与变阻器两端电压的增大量相等，即△U0+△U2=△U1。

于是可知，△U1＞△U2，应选B。

本题中，若定值电阻R0＞R2，则定值电阻R0、R2两端的电压变化量谁大谁小呢？设滑片“置于某一位置”时，电路中的电流为I；滑片向右移动到“另一位置”时，电路中的电流为I‘，则R0、R2两端的电压变化量分别为△U0=（I—I‘）R0，△U2=（I—I‘）R2，即△U0∶△U2=R0∶R2。

因为R0＞R2，所以有△U0＞△U2。

读者不妨自己思考：若滑动变阻器的滑动触片是向左移动的，△U0、△U1、△U2的关系又将怎样？（答案：△U1＞△U0＞△U2）例2如图2所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器R1的滑动触片向左移动时，电流表A和A1的读数都将发生变化。

运算放大器术语总结
1) 输入失调电压（ VOS） ：即输入 Offset Voltage，该参数表示使输出电压为零时需要 在输入端作用的电压差。即定义为集成运放输出端电压为零时，两个输入端之间 所加的补偿电压。输入失调电压实际上反映了运放内部的电路对称性，对称性越 好，输入失调电压越小。输入失调电压是运放的一个十分重要的指标，特别是精 密运放或是用于直流放大时。输入失调电压与制造工艺有一定关系，其中双极型 工艺的输入失调电压在±1~10mV 之间；采用场效应管做输入级的，输入失调电 压会更大一些；对于精密运放，输入失调电压一般在 1mV 以下。输入失调电压 越小，直流放大时中间零点偏移越小，越容易处理。所以对于精密运放是一个极 为重要的指标。 ：该参数指温度变化引起的输入失调电压的变化，通 2) 输入失调电压温漂（TC VOS） 常以 µV/℃为单位表示。 ：即 Input Offset Current，输入失调电流定义为当运放的输出 3) 输入失调电流（IOS） 直流电压为零时，其两输入端偏置电流的差值。输入失调电流同样反映了运放内 部的电路对称性，对称性越好，输入失调电流越小。输入失调电流是运放的一个 十分重要的指标，特别是精密运放或是用于直流放大时。输入失调电流大约是输 入偏置电流的百分之一到十分之一。输入失调电流对于小信号精密放大或是直流 放大有重要影响，特别是运放外部采用较大的电阻（例如 10k 或更大时） ，输入失 调电流对精度的影响可能超过输入失调电压对精度的影响。输入失调电流越小， 直流放大时中间零点偏移越小，越容易处理。所以对于精密运放是一个极为重要 的指标。 ：该参数代表输入失调电流在温度变化时产生的变化 4) 输入失调电流温漂（TCIOS） 量。TC IOS 通常以 pA/℃为单位表示。 ：即 Input bias current，该参数指运算放大器工作在线性区时流 5) 输入偏置电流（I B） 入输入端的平均电流，也定义为当运放的输出直流电压为零时，其两输入端的偏 置电流平均值。 ： 该参数代表输入偏置电流在温度变化时产生的变化量。 6) 输入偏置电流温漂 （TC IB） TCIB 通常以 pA/℃为单位表示。 ：该参数表示运算放大器工作在线性区时，输入共模 7) 共模输入阻抗/电阻（R INCM）

非纯电阻电路
1.一台电动机线圈电阻0.3Ω，接在12V的电路上时，通过 电动机的电流为0.5A，在5min内电流做功及电流产生的热 量分别多大？
电路例题
电路中，电源电压不变，闭合开关S， 则（ ）
电热Q=I²Rt
纯电阻电路计算公式： Q=W=Pt=UIt=U²t/R
电热计算题型一：纯电阻电路
1.一个电饭锅的电阻是55Ω，额定电压为220V，正常工作时每分钟产生 多少热量？每小时消耗几度电？（1kw·h=3.6*10⁶J）
2.两电阻串联在电路中，其R1=4Ω，R2=6Ω，电源电压10V，那么在 1min时间内电流通过各电阻产生的热量是多少？总共产生了多少热量？
电流电压 变化量比值问题
例1:如图பைடு நூலகம்示的电路中，比较两电压表示数变化量 的绝对值△U1与△U2的大小。
电路简化问题
电路每个节点编号，标号遵循以下原则 (1) 从正极开始标1; (2)导线连通的节点标同样的数字; (3)沿着导线过一个用电器(注意:不包括电流表，电流表看成导线，电路 图画好后引入即可)，数字+1; (4)到遇到电源负极为止; (5)同一节点出现不同标号，取小标号;相等则表示短路; (6) 要求所有点的标号要大于等于1，小于等于负极的标号。

电压变化量与电流变化量的比值串联电路的动态分析中，会遇到电阻两端电压变化量与经过电阻的电流变化量的比值问题。

我们一般定义变压 U 的变化量称为，电流的变化量为,R1两端的电压变化量就是,R2两端的电压变化就是。

U1U2R1 R2对于上图，假设电路中只有两个电阻，所以我们认为总电压一定。

求解 , 。

解法一：利用公式得到对应的物理量，再求解（1）对于R1电阻，本身的欧姆定律就是满足U1=R1I----------①改变一次 R2得新的式子 U ’1=R 1I ’---------②①-②，得到U1-U ’1=R1I-R1I ’ 所以（2）对于R 2电阻，依旧应该满足U 2=R 2I---------③改变一下 R2电阻，也可以得到 U ’2=R ’2I ’---------④仿效上面，得到U 2-U ’2=R 2I-R ’2I ’但是这个式子里面的电阻也变化了，无法得到类似结果。

但是总电压 U0是恒定的，于是我们分析整个电路。

IR 1+U 2=U 0---------③I ’R 1+U ’2=U 0----------④ ③-④得到 IR -I ’R +U 2 -U ’ 2 =U -U1 1 0 (I-I ’)R1+(U 2-U ’2)=0所以。

结果说明，其实 ，也就是说两个电阻两端的电压变化量之和为零，但是绝对值是一样的大的。

因为总电压是恒定的，一个电阻分得的电压越大， 另一个分得的电压就 越少，这和实际也是符合的。

解法二：按照数学函数的性质求解其实就是以电流为变量的电压函数的斜率，所以不妨找到对应的数学函数式子，再找出对应的斜率，问题就能解决。

前面已经说过，U1=R1I，这就是U1满足的函数式，R1就是斜率，所以得到而整个电路满足IR1+U2=U0，可以改写为U2=-R1I+U0,-R1就是斜率得到。

电学变化量问题知识点一：两个电阻组成的串联电路(一) 电压变化量之间的关系➢当滑片向右滑动时，R 2增大，R 总增大，I 减小，电压表V 1的示数减小，电压表V 2的示数增加。

➢因为电源电压保持不变，所以电压表V 1示数的减少量等于电压表V 2示数的增加量，即21U U ∆=∆(二) 变化量之间的比值(三) 结论： ➢电源电压保持不变，所以21U U ∆=∆；➢ 定值电阻两端的电压变化量与电流变化量的比值不变，比值为此定值电阻，即IU R ∆∆=11 ➢滑动变阻器两端的电压变化量和电流变化量之比等于除滑变之外其他定值电阻，即IU R ∆∆=21知识点二：三个电阻组成的串联电路(一) 电压变化量之间的关系➢ 电源电压保持不变U U U U =++321 312U U U ∆+∆=∆∴，➢ 在R 1、R 2两端并联一个电压表V 4，UU U =+3434U U ∆=∆∴；➢ 在R 2、R 3两端并联一个电压表V 5，U U U =+51 15U U ∆=∆∴(二) 变化量之间的比值(三) 结论：➢ 电表示数之比的变化情况由电压表所测的电阻决定，如果测的是定值电阻，则示数之比不变；如果测的是滑动变阻器，则示数之比的变化情况与电阻的变化相同。

➢ 变化量之比均为定值电阻，所以变化量之比都不变。

定值电阻两端的电压变化量和电流变化量之比等于其定值电阻，滑动变阻器两端的电压变化量和电流变化量之比等于除滑变之外其他定值电阻（之和）。

(四) 变化量大小比较 已知321R R R >>，则321,,U U U ∆∆∆的大小关系为：312U U U ∆>∆>∆(五) 比例计算312131U U U U R R ∆∆== 知识点三：电功率变化量(一)定值电阻电功率的变化量②……………①……………12111211R I P R I P '='=1211111111111212112112111R I UI U U I R I R I I R I I I I R I I R I R I P P P ⋅∆>∆⋅∆>⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'=-'=-'=∆同理：1211R U I I U P ∆>⎪⎭⎫ ⎝⎛+'⋅∆=∆(二) 总功率的变化量I U P ∆⋅=∆【题型分类】1.同类变化量大小比较2.电表示数之比与电表变化量之比3.变化量计算4.电功率变化量【专题讲练】1. 同类变化量大小比较（2011延庆一模）11.图4是小李探究电路变化的实验电路，其中R1、R2为定值电阻，R0为滑动变阻器，R max为滑动变阻器的最大阻值。

收稿日期：2013-01-09 作者简介：华周发(1979—)，男，湖北省人，博士，主要研究方向为 新能源汽车动力电池。
理；另一方面，电动汽车电池在使用过程中表现的高度非线性， 使准确估计 SOC 具有很大难度。两方面的结合，使得电动汽车 电池 SOC 估算方法的选择尤为重要，传统方法种类之多，新方 法层出不穷，不断更新改进。
BP 网络是对人脑最简单的一种抽象和模拟，主要是利用 输入、输出样本集进行相应训练，使网络达到给定的输入输出 映射函数关系，常分为两个阶段：第一阶段，正向计算过程，由 样本选取信息从输入层经隐含层直到输出层逐层计算各单元 的输出值；第二阶段，误差反向传播过程，由输出层计算误差 并逐层向前算出隐含层各单元的误差，并以此修正前一层权 值。网络结构如图 2 所示[7]。
电池的内阻还受多方面的因素的影响，且电池不同工作阶段，
电池内阻变化范围也不一样，放电后期，相对比较稳定；放电
初期，内阻则变化大。因此，用内阻法估算 SOC，难度比较大，
可信度不高。
在实际应用中，测量内阻法适用于放电后期对电池 SOC
的估计，一般与 Ah 积分法结合使用。
2.5 线性模型法
线性模型法用于估计 SOC 最早是由 C.Ehret 等提出来
2013.9 Vol.37 No.9
1686
综
述
算变化电量的百分比，进而求出初始 SOC0 和变化的 驻SOC 之 间的差，即为剩余容量 SOC，那么当前的 SOC 状态计算公式
为：
ò SOC
=
SOC 0-1 CN来自th ´ I dt
0
(2)
式中： 为额定容量；为电池电流；浊 为充放电效率。
Ah 积分法没有从电池内部解决电量与电池状态的关系，

备战2020高考物理-高三第一轮基础练习：电路综合一、单选题1.微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.6V的电压时，通过的电流为0.5A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为3.0V时，电流为1.0A，这时电动机正常工作．不计各处摩擦的条件下，正常工作时电动机输出的有用功率是（）A. 3WB. 2.7WC. 1.8WD. 0.3W2.如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r．开关S闭台后，．电灯L1、L2均能发光．现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是（）A. 电灯L1、L2均变亮B. 电灯L1变暗，L2变亮C. 电流表的示数变小D. 电源的总功率变小3.一个标有“220V 60W”的白炽灯泡，当用多用电表的欧姆挡去测量它的电阻时，其阻值是（）A. 接近于807ΩB. 接近于3.7ΩC. 明显大于807ΩD. 明显小于807Ω4.普通照明电路中一只白炽灯泡不发光了，电工师傅在检修时，拧下灯口的上盖，露出了两个接线柱（如图所示），然后用测电笔分别去接触a接线柱和b接线柱，结果发现a、b两接线柱都能够使电笔的氖管发光，根据这一现象，电工师傅就断定了故障的性质及发生故障的部位，以下说法中你认为正确的是（）A. 短路，短路处必在灯口内B. 短路，短路处必在跟灯口连接的两根电线之间C. 断路，必是跟灯口连接的两根电线中有一根断了，且断掉的那根是零线，灯泡的钨丝肯定没有断D. 断路，必是灯泡的钨丝断了，而不是连接灯口的电线断了5.关于电源和电流，下列说法正确的是（）A. 电源是将电能转化为其他形式能的装置B. 电动势是表征电源通过非静电力做功把其他形式能转化为电能的本领C. 在任何导体中，自由电荷定向移动的方向就是电流的方向D. 导体中电流的大小只取决于通过导体某个横截面的电荷量6.如图所示，直线A为电源的U—I图线，直线B为电阻R的U—I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是（）A. 4 W、8 WB. 2 W、4 WC. 4 W、6 WD. 2 W、3 W7.如图所示，电源电动势为E、内阻为r，平行金属板电容器中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则下列说法正确的是（）A. 电压表读数减小，电流表读数减小B. 电源发热功率增大，电源效率降低C. 电容器的电荷量减小，质点P将向上运动，且带负电D. R1上消耗的功率逐渐增大，R3消耗的功率逐渐增大8.电阻R1阻值为6Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1：I2=2：3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为（）A. 4Ω，2.4ΩB. 4Ω，3.6ΩC. 9Ω，3.6ΩD. 9Ω，4.5Ω9.在如图所示电路中，当变阻器R3的滑动头P向b端移动时( )A. 电压表示数变小，电流表示数变大B. 电压表示数变大，电流表示数变小C. 电压表示数变大，电流表示数变大D. 电压表示数变小，电流表示数变小二、多选题10.下列关于电源电动势的说法不正确的是（）A. 在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做正功，电势能增加B. 对于给定的电源，移动正电荷的非静电力做功越多，电动势就越大C. 因为E=W非静电力/q，所以电动势和非静电力做功成正比，与电荷量成反比D. 电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多11.如图电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，三个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2表示。

高中物理题型分类汇总含详细答案----恒定电流一、单选题1.某家用台灯可通过调节开关使它的亮度逐渐增大到最亮，若灯最亮时的电压为220V，工作电流为0.18A，则当电压为110V时，灯丝的电阻为（）A.等于1222ΩB.等于611ΩC.大于1222ΩD.小于1222Ω2.舒城正在创建交通安全文明城市，遵守交通法规从我做起。

根据你对斑马线旁边红、绿信号灯的了解，在图中符合实际的电路图是（）A. B. C. D.3.如图所示电路中，电源的内阻为r，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向左移动时，下面的判断不正确的是（）A.变亮B.变亮C.变亮D.路端电压变小4.如图所示，电路中每个电阻的阻值与电源内阻均相等，电容器C与其中一个电阻串联在一个支路，若闭合开关k、k1和k2，电容器的电荷量为Q，若只闭合k、k1时电容器的电量为Q1，若只闭合k、k2时电容器的电荷量Q2，则Q1、Q2分别为（）A.2Q，3QB.，C.，D.，5.如图所示的电路中，当变阻器R3的滑片向上移动时（）A.电压表示数变小，电流表示数变大B.电压表示数变大，电流表示数变小C.电压表示数变大，电流表示数变大D.电压表示数变小，电流表示数变小6.健康同学认为，欧姆表测量电阻不够准确，他想换用伏安法进一步测量一段阻值约为5Ω电阻丝的电阻，有下列器材与电路：a．电流表A1(0.6A，内阻约为0.1Ω)b．电流表A2(3A，内阻约为0.1Ω)c．电压表V1(3V，内阻约为6kΩ)d．电压表V2(15V，内阻约为20kΩ)e．滑动变阻器R1(2kΩ，0.5A)f．滑动变阻器R2(10Ω，2A)g．干电池E(3V，内阻约为0.05Ω)h．开关一个，带夹子的导线若干为了尽量减小测量数据的读数误差，他应该（）A.电流表选用a，电路选甲B.电流表选用b，电路选甲C.电流表选用a，电路选乙D.电流表选用b，电路选乙7.电路如图，电源内阻不可忽略，闭合开环后将滑动变阻器的滑动头P向右滑动，关于各表读数变化，下列说法正确的是（）A.电源电压不变，所以电压表读数不变B.电压表读数与电流表A1读数之比变大C.电流表A1读数变大D.电流表A2读数变大二、多选题8.如图所示，图线1、2表示的导体的电阻分别为，，则下列说法正确的是（）A.B.C.将与串联后接于电源上，则电流比I1：I2=1：1D.将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2=3∶19.如图甲所示为一电源路端电压与电流关系的函数图象,把此电源接在如图乙所示的电路中,其中, .则下列说法中错误的是()A.若C，D间连一电容为C=20μF的电容器,则电容器所带电荷量是B.若C，D间用一导线连接,则电源效率最高C.若在C，D间连一个理想电流表,其读数是0.375AD.若在C，D间连一个理想电压表,其读数是0.75V10.一个T形电路如图所示，电路中的电阻，，。

2021届“江南十校”一模联考 物理参考答案与评分细则二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14. 答案 C参考解析：氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能减小，其核外电子的动能增大，A 选项错误；当氢原子从n =4能级跃迁到n =2能级时，辐射出的光子能量为2.55eV ，能使逸出功为2.25eV 的钾发生光电效应，B 选项错误；由24C 等于6知，C 选项正确; 要使处于基态的氢原子电离，入射光子的能量必须大于等于13.6 eV ，D 选项错误。

15. 答案 D参考解析：A 、B 整体受力如图所示，当外力F 最小时，外力F 与竖直方向成60。

角，可求出绳OA 拉力大小为3mg ；再隔离B 小球，作用在B 小球上的三个力构成等边三角形，则绳AB 上的拉力为mg 。

所以，1:3:=AB OA T T ,D 选项正确。

16. 答案：CO2mg F minT OA B mgF minT AB参考解析：嫦娥五号探测器在轨道Ⅰ由A 运动到B 的过程中机械能守恒，A 、B 选项错误；嫦娥五号探测器在轨道I 、轨道Ⅱ上经过A 点时受到的万有引力相等，加速度相等，C 选项正确；嫦娥五号探测器从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时需刹车减速，机械能减小，D 选项错误。

17． 答案：B参考解析：由2021at t v x +=知200m/s 5,m/s 5,21==+=a v at v t x 。

由图可知2秒内物体的平均速度为0，知物体回到了出发点，说明斜面是光滑的，由θsin g a =得30=θ，A 选项错误；初速度大小为5m/s ，初动能为12.5J ，重力势能变化的最大值为初动能12.5J ，所以B答案正确；因斜面光滑机械能守恒，C 选项错误；物体在斜面上运动过程中合外力冲量等于2mv 0，D 选项错误。

变压器互感器制造工考试题（附参考答案）一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1.直流稳压电源的外接负载发生变大时，输出电压的变化是( )A、基本不变B、变小C、不能确定D、变大正确答案：A2.在6～10kV中性点不接地系统中，发生接地时，非故障相的相电压将( )。

A、升高一倍。

B、不升高；C、同时降低；D、升高1.732倍；正确答案：D3.发热元件的安装要求是 ( )A、不允许直立安装B、允许贴板安装C、不允许悬空安装D、采用悬空，不允许贴板安装正确答案：D4.某变压器的一、二次绕组匝数比是25，二次侧电压是400V那么一次侧电压为( )。

A、35000V；B、10000V；C、40000V。

D、15000V；正确答案：B5.隔离开关因没有专门的( )装置，故不能用来接通负荷电流和切断短路电流。

A、灭弧；B、封闭；C、快速机构；D、绝缘。

正确答案：A6.标识为3R3的电阻器，其阻值应该是A、33ΩB、3300ΩC、330ΩD、3.3Ω正确答案：D7.变压器铭牌上的额定容量是指( )功率。

A、无功；B、视在；C、有功；D、最大。

正确答案：B8.输出信号的幅度随输入信号频率的变化关系为( )A、相频特性B、幅频特性C、动态特性D、静态特性正确答案：B9.以下关于支持保障系统中的通讯系统，说法不正确的是A、应设立备用的通讯系统B、通讯系统是保障应急救援工作正常开展的关键C、保证整个应急救援过程中救援组织内部以及内部与外部之间通讯的通畅D、明确通讯系统的法律责任正确答案：D10.以下属于化学性危险、有害因素的是A、有毒物质B、粉尘与气溶胶C、噪声危害D、电磁辐射正确答案：A11.GW5型隔离开关，当操作机构带动一个绝缘子柱转动( )时，经过齿轮转动，另一个绝缘子沿相反方向转动。

A、45°；B、90°；C、180°。

D、60°；正确答案：B12.焊接时将电路之间不应连接的地方误焊接起来的现象称为( )A、拆焊B、桥接C、虚焊D、漏焊正确答案：B13.变压器铭牌上标注有额定电压Ue＋5%，是说明该变压器是( )。

第三节 电路动态变化问题当电路中某元件的电阻发生变化时（发生断路、短路或阻值改变等）,将导致其他元件的电压、电流发生变化,这就是电路的动态变化问题。

电路中的动态变化问题,多为滑动变阻器滑片移动,导致电路中电阻发生变化,引起电路中其他元件两端的电压和通过元件的电流发生变化。

关于变阻器引起的动态变化情况,先来考察下面的简单情况,如图8.47（a ）所示,在串联电路中,由12AB R R R =+可知,2R 阻值变大（或变小）将使总电阻AB R 变大（或变小）。

如图8.47（b ）所示,若是两个电阻组成的并联电路,由12111221AB R R R R R R R R ==++,可知2R 阻值变大（或变小）,同样也会使总电阻AB R 变大（或变小）。

很容易证明,在由串、并联组成的混联电路中,任一电阻阻值的变大（或变小）都将引起总电阻的变大（或变小）。

这个结论对电路分析是很有用的。

例1 如图8.48（a ）所示,定值电阻0R ,1R 与滑动变阻器2R 组成串联电路,电源电压不变。

当变阻器滑片P 向右移动时,试分析以下问题：（1）电压表1V ,2V ,V 以及电流表A 的示数1U ,2U ,U 和I 将如何变化？（2）比较电压表1V ,2V ,V 示数变化量绝对值的大小关系：1U ∆________2U ∆,U ∆_________2U ∆。

（3）确定下列物理量的比值：1U I =_________,2U I =________,UI =________；1U I ∆=∆________,2U I ∆=∆________,UI∆=∆_________。

（4）若滑片P 从最左端缓慢滑到最右端,在图8.48（b ）中画出1U ,2U ,U 随电流I 的图像,并标清楚关键点的坐标。

设电源电压为U 总。

分析与解 （1）滑片P 向右滑动时,变阻器电阻连人电路部分的阻值变大,则整个电路的总电阻变大,因此电路中的电流I 减小,定值电阻0R ,1R 两端的电压分别为00U IR =,11U IR =,则0U ,1U 减小；而2R 阻值变大,I 减小,由22U IR =无法判断出2U 的变化情况。

电流电压变化量问题
初中物理 精品课件
专题透视
问题的提出
例1：如图所示的电路中，电源电压恒为6V，R1的阻值为10Ω，移动变阻 器的滑片，使R2的阻值由5Ω增大到20Ω的过程中：
电压变化量与电流变化量的比值含义
Hale Waihona Puke 化2：说出右图中电压表示数变化量与电流表示数变
化量的比值的绝对值的含义 U I ＝R1
典例剖析
例2：加在定值电阻两端的电压从8V增加到10V时，通过定 值电阻的电流相应变化了0.2A，则该定值电阻
例3：如图所示的电路中，比较两电压表示数变化量的绝对值ΔU1 与ΔU2的大小关系
例4：在如图甲所示的电路中，变阻器的滑片P从一端移到另一端的过
程中，电压表示数随电流表示数变化关系如图乙所示，求：
（1）R1的阻值
（2）电源电压 （3）变阻器最大电阻
陷阱规避
例5：滑片从A滑到B的过程中，V1的示数从4V增大到8V，V2的 示数从10V增大到11V，已知R1＝2Ω，求R2.
例6：在如图所示的电路中，变阻器的滑片P从A位置移 到B的过程中，电压表V1示数从6V变到5V，电压表V2的示数 变化了3V，电流表示数变化了0.2A，求：
（2）电源电压
（2）当P位于A位置时，R2的电压为0，此 时U1＝6V R3＝2R1，故有U3＝2U1＝12V 故U＝U1+U3＝18V

Җ㊀山东㊀董蓓蓓㊀孙㊀扬㊀㊀在电路中,电压表可以测定电阻的电压,电流表可以测量流过电阻的电流,对于定值电阻来说R ＝U I ＝ΔUΔI ．如果电压表和电流表测量的是变化的电阻时,对应电压表示数的变化量ΔU 和电流表的变化量ΔI 的比值又表示什么呢下面,笔者将结合实例对恒定电路和交流电路中ΔUΔI的求解进行分析探讨,以期在明其意的同时找到快速解决此类问题的方法．１㊀恒定电路中ΔUΔI的求解㊀㊀图１例１㊀如图１,电路中定值电阻阻值R 大于电源内阻阻值r ,将滑动变阻器R １的滑片向下滑动,理想电压表ʻV １㊁ʻV ２㊁ʻV ３示数变化量的绝对值分别为ΔU １㊁ΔU ２㊁ΔU ３,理想电流表ʻA 示数变化量的绝对值为ΔI ,则(㊀㊀)．A．ΔU １ΔI ＝R ㊀㊀B ．ΔU ２ΔI＝rC ．ΔU ３ΔI ＝R １㊀㊀D．ΔU ３ΔI ＝R ＋r等效电源法．对于定值电阻R 来说,其两端的电压和流过的电流分别为U ㊁I ,其变化量的绝对值分别为ΔU ㊁ΔI ,那么R ＝U I ＝ΔUΔI ．如图２所示,如果U ㊁I 是可变电阻的电压和电流,那么ΔUΔI 指的是什么呢根据闭合电路欧姆定律U ＝E －I r ,由图象可知ΔUΔI 就等于电源内阻r ．比如在研究ΔU ３ΔI时,我们就可以把虚线框内的部分看成新的电源,如图３所示,那么ΔU ３ΔI就等于新电源的内阻,即r ＋R ,选项D 正确．图２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图３２㊀交变电路中ΔUΔI的求解㊀㊀图４例２㊀如图４所示的电路中,理想变压器原㊁副线圈匝数比为n １ʒn ２,电流表㊁电压表可看作理想电表,原线圈接电压稳定的正弦交变电源,R １和R ２为定值电阻,R 为滑动变阻器．当滑片由c 向d 滑动时,电流表㊁电压表示数变化量(绝对值)分别用ΔI 和ΔU 表示．则ΔU ΔI等于(㊀㊀)．A ．R ２＋R ㊀B ．R １＋R ２㊀C ．n １n ２R １㊀D ．(n ２n １)２R １等效电源法．如图５所示,理想变压器原㊁副线圈匝数比为n １ʒn ２,输入端电压恒为U ,原线圈中串联一电阻r ０,副线圈中有一滑动变阻器R ．我们可以将图６中虚线框内电路等效为一个新的电源,如图７所示,那么ΔUΔI就是新的等效电源的内阻,设新电源的电动势和内阻为E 和r ．新电源的输出电压为U ２,输出电流为I ２,U ２２图５图㊀图７在原线圈中U １＝U －I １R １,U １U ２＝n １n ２,I １I ２＝n ２n １,即n １n ２U ２＝U n ２n １I ２R １,变形后可得U ２＝n ２n １U －I ２(n ２n １)２R １,与U ２＝E －I ２r 比较分析,可知E ＝n ２n １U ,r ＝(n ２n １)２R １,则ΔU ΔI ＝(n ２n １)２R １,选项D 正确．运用等效法分析物理问题可使复杂问题得以快速解决,有效提高解题的速度和准确性．(作者单位:山东省胶州市第三中学)７３。

2017年第16期（总第256期）教育界/ EDUCATION CIRCLE▲课例评点电学变化量问题和力学变化量问题在中学物理中是典型变化量问题。

各地区在中考中凡是涉及此类问题，对学生来说都是比较难的。

不但学生对此类问题不好解答，失分高，对于教师来说在相关问题的教学上也感到很头疼。

在此，通过对两道变化量问题处理给大家提供一些思路。

例1：（2016·大连·14）如图所示，电源电压不变，闭合开关S ，滑动变阻器的滑片P 位于b 端，此时电阻R 1和R 2的功率相等，将滑动变阻器滑片P 从b 端滑到中点，下列说法正确的是（ ）A.电路的总电阻变小B.电阻R 1的功率小于电阻R 2的功率C.电阻R 1的电流变化量小于电阻R 2的电流变化量D.滑动变阻器的电流变化量小于电阻R 2的电流变化量【问题】这是典型的动态电路问题，学生存在问题：1.不知从滑动变阻器电阻变化入手利用整体和部分方法分析电路电阻变化；2.不会用串并联电路电压特点判断电阻两端的电压变化关系；3.不会由电压变化关系根据∆I =∆U /R 判断它们的电流变化关系。

【分析】1.由图知，R 与R 1并联再与R 2串联，根据滑片移动方向知R 连入阻值的变化，由串联和并联电路特点分析总电阻的变化；2.由滑片的移动方向知R 的连入电阻的变化，先判断并联部分的电阻变化，再根据串联电路的分压原理判断两部分电压变化，由P = U 2/R 和P 位于b 端时两电阻功率相等，可判断R 1与R 2的功率大小关系；3.由电路特点判断通过R 1与R 2的电流关系，由P =I 2R 和P 位于b 端时两电阻功率相等，判断两电阻的大小关系，由串联电路电压特点判断两电阻的电压变化关系，由欧姆定律判断两电阻的电流变化关系；4.由并联电路电压特点可知R 与R 1的电压变化关系，根据滑片移动知R 电阻的变化，由I = U /R 判断它们的电流变化关系。

本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用。

1、如图甲所示电路,当变阻器的滑片从一端滑动到另一端的过程中,两只电压表的示数U l、U2跟电流表示数I的变化情况如图乙所示。

电源电压不变,不考虑电表表示电阻对电路的影响,则图线A表示__的变化情况;当变阻器的滑片向左滑动时,两端电压与电流的变化量之比即△U2 /△I =_ P66-12 2、如图所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片从左端向右端移动过程中（ ）P70-8 过程中（A.电压表示数的变化量等于的变化量的变化量B.电流表示数变大，电阻R1的功率不变的功率不变C.电压表示数表小，电阻R3的功率变大的功率变大D.电流表示数变大，电阻R2的功率变小的功率变小3、如图所示电路中,不管电路的电阻如何变,流入电路的总电流I始终保持恒定。

当R1阻值变大时,理想电压表、理想电流表的读数变化量分别为△U、△I,则|△U/△I|为( ) p54-8A. R0 B. R1 C. 逐渐增大逐渐增大 D. 逐渐减小逐渐减小4、如图所示,电源电压保持不变,电阻R1>R2>R3,当S闭合滑片P向左滑动时,电压表V1、V2、电流表A的示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△I,则下列判断正确的是 ( ) P33-1的是A. △U2=△I R1B. △U1=△I R1C. △U1>△U2D. △U1=△U2 5、（多选）在如图所示的电路中,R0、R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数的变化量分别用△I、△U1、△U2和△U3表示。

则在滑片P向下滑动的过程中,下列说法错误的是( ) P 37 -1 6、在如图所示的电路中,当电键S闭合后,电压表有示数,调节可变电阻R的阻值,电压表的示数增大了△U.则( ) P57-5A. 可变电阻R被调到较小的阻值被调到较小的阻值B. 电阻R2两端的电压减小，减小量等于△UC. 通过R2的电流减小,减小量小于△U/R2D. 通过R2的电流减小,减小量等于△U/R1。

15.2 电功率（第2课时）（考点解读）（原卷版）4、电功率的计算（1）定义式：P=UI．即电功率等于用电器两端的电压和通过它的电流的乘积，该公式是电功率的普适公式，适用于所有的用电器。

P表示电功率，单位是W；U表示某段电路两端的电压，单位是V；I表示通过这段电路的电流，单位是A能的用电器，如电炉子、电饭煲就属于纯电阻电路。

※解题方法点拨:（1）分析比较用电器的电功率：首先考虑公式P=UI分析，如果不好使，可以考虑：①对于串联电路，因为电流到处相等，用P=I2R较为利便；对应的电压、电阻之比）对应电阻的反比）（2）计算用电器的电功率：计算每个用电器的电功率，无论串联、并联电路，都可以用P=I 2R5、电功率的测量测量电功率的方法：①测量用电器的电功率可以用专门的仪器。

出用电器的电功率。

③用电压表测出加在用电器两端的电压，用电流表测出通过用电器的电流，根据公式P=UI 计算出用电器此刻的电功率，这种方法叫做伏安法。

（2）伏安法测电功率的电路图：如图所示，测量小灯泡电功率的电路有两种接法。

（3）如果没有电压表，我们可以用一个已知电阻和电流表来代替电压表，根据U=IR 可得出电压值，这时应将小灯泡与已知电阻并联，因为得出了已知电阻两端的电压，就知道了小灯泡两端的电压；反之，如果没有电流表，我们可以用一个已知电阻和电压来代替电流表，根据RUI =可得出电流值，这时应将小灯泡与已知电阻串联，因为得出了已知电阻的电流，就知道了通过小灯泡的电流。

6、探究小灯泡的电功率实验（1）实验目的：用电流表、电压表测出小灯泡在不同电压下的电功率； （2）实验原理：UI P =； （3）实验方法：伏安法。

（4）实验器材：干电池、小灯泡、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干； （5）实验步骤：步骤①根据电路图连接实物图，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；步骤②检查电路无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于2.5V 时，停止滑动，记录此时电流表的示数，并观察灯泡的亮度，记录在表格中；步骤③调节滑动变阻器的滑片，分别使电压表的示数低于2.5V、等于2.5V的1.2倍（注意不能超过小灯泡的额定电压太多，否则会损坏小灯泡），记录每一次对应电流表的示数，并观察灯泡的亮度，记录在表格中；步骤④将实验中记录的数据分别代入P=UI，算出小灯泡的实际功率，并填人表格中；步骤⑤整理实验器材。

电压变化量与电流的变化量之比的绝对值等于定值电阻 1、R I IR R I I I U =∆-∆+=∆∆）（, 2、（２０１１安徽）如果加在某定值电阻两端的电压从6V 升高到10V ，通过该电阻的电流变化了0．1A ，则该电阻的电功率变化了A 1．6W （四川省资阳市2014）如果加在定值电阻两端的电压从8V 增加到10V 时，通过定值电阻的电流相应变化了，则该定值电阻所消耗的电功率的变化量是（ ）、如图R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，则以下说法错误的是：、A 、R 2不变时，V 1读数与A 读数之比等于R 1B 、R 2不变时，V 2读数与A 读数之比等于R 1C 、R 2改变一定量时，V 2读数的变化量与A 读数的变化量之比的绝对值等于R 1D 、R 2改变一定量时，V 1读数的变化量与A 读数的变化量之比的绝对值等于R 14、如图所示的电路中，电源电压不变，移动滑动变阻器R 1的滑片P ，当电流表的示数变化范围为1A ～时，电压表的示数变化了3V ，则该定值电阻R 2所消耗功率的变化范围是 A. 3W ～ B. 3W ～C. ～10WD. 10W ～ 如图，所示滑动变阻器铭牌上标有”2 0Ω,1 A ”字样，电流表量程为0～ A ，电压表量程为0～3V ，当电源电压为某一值，滑片P 在某两点间移动时，电压表示数减小1V ，电流表示数变化了，小灯泡消耗的电功率变化了，滑片P 移动后灯泡的实际功率为额定功率的9∕25（不考虑温度对电阻的影响），求：（1）、灯泡的电阻和滑片P 移动后灯泡两端的实际电压。

（2）、为保证电路各元件均能安全使用，电源电压的最大值为多少（3）、若换用电压为4V 的电源，则整个电路消耗的最大功率和最小功率各是多少如图所示的电路中，电源电压保持不变．R 1为滑动变阻器，R 2、R 3为定值电阻．闭合开关S ，将滑片P 由a 端向b 端滑动一段距离后，电压表V 1、V 2示数变化的大小分别为△U 1、△U 2，电流表示数变化的大小为△I ．下列判断正确的是（ ）A ．△U 2大于△U 1B ．I U ∆∆2与IU ∆∆1的差值等于R 2 C ．R 2和R 3消耗的电功率的和增加了△U 2•△ID ．电压表V 1示数变小、电压表V 2示数变大，电流表示数变大V A S L R P RSA V。