甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校2014-2015学年七年级数学上学期期中试题 北师大版
- 格式:doc
- 大小:350.00 KB
- 文档页数:10
直线、射线、线段【学习目标】:1、会用尺规画一条线段等于已知线段;2、会比较两条线段的长短;3、理解线段中点的概念,了解“两点之间,线段最短”的性质。
【学习重点】:线段的中点概念,“两点之间,线段最短”的性质是重点;【学习难点】:画一条线段等于已知线段是难点。
【导学指导】一、温故知新1、过A 、B 、C 三点作直线,小明说有三条,小颖说有一条,小林说不是一条就是三条,你认为 的说法是对的。
二、自主学习问题:现有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长? 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题:已知线段a,画一条线段等于已知线段。
1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。
作法:(1)作射线AM(2)在AM 上截取AB= a 。
则线段AB 为所求。
应用:已知线段a 、b ,求作线段AB=a+b 。
解:(1)作射线AM ;(2)在AM 上顺次截取AC=a ,CB= b 。
则AB= a+b 为所求。
做一做:作线段AB=a-b 。
2、比较两条线段的长短两条线段可能相等,也可能不相等,那么怎样比较两条线段的长短呢?我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高?一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。
如果把两个同学看成两条线段,那么比较两条线段就有两种方法。
(1)度量法:用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
( 2)把一条线段移到另一条线段上,使一端对齐,从而进行比较,我们称为叠合法。
(如图)AB <CD AB >CD AB=CD3、线段的中点及等分点 aM B · · AA (C )B (D ) A (C ) (D ) B A (C ) B (D ) M B · · A a b C如图(1),点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ,点M 叫做线段AB 的中点; 记作AM=MB 或AM=MB=1/2AB 或2AM=2MB=AB 。
绝对值【学习目标】:1、理解、掌握有理数大小比较法则2、能熟练运用有理数大小比较法则,结合数轴比较有理数的大小,能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、体验运用直观知识解决数学问题的成功;【重点难点】重点:运用有理数大小比较法则,借助数轴比较两个有理数的大小难点:利用绝对值比较两个负数的大小。
【导学指导】一、知识链接1、比较下列各组数的大小。
①2 3 ; ②3423; ③120 ; ④0 0.0012、引入负数后,对于任意有理数(如-2和-1,-3和0,-2和2)怎样比较大小呢?二、自主学习阅读思考,发现新知阅读P12,你有什么发现吗?讨论交流在数轴上表示的两个数,右边的数总要左边的数。
也就是:1)、正数 0,负数 0,正数大于负数。
2)、两个负数,绝对值大的自学例题 P13 (教师指导)重点书写格式示范指导当堂训练1、比较下列各对数的大小:—3和—5;—2.5和—∣—2.25∣三、拓展提高例1:写出3个小于-1并且大于-2的数。
例2:已知x=6,y=5,且x yp求x,y的值。
【课堂小结】:1、比较有理数大小的方法有两种:方法一:利用数轴,把数用数轴上的点表示出来,然后根据“数轴上左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小”来比较。
方法二:利用比较有理数大小的法则“正数大于0,0大于负数,正数大于负数两个负数,绝对值大的反而小”来进行。
2、在比较有理数的大上前,要先化简,从而知道哪些是正数,哪些是负数。
【拓展练习】1、如果 x< y < 0, 那么︱x︱︱y︱。
2、有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b,︱a︱︱b︱。
3、︱x ︱<л,则整数x = 。
4、已知︱x︱-︱y︱=2,且y =-4,则 x = 。
5、已知︱x +1 ︱与︱y -2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= 。
6、式子︱x +1 ︱的最小值是,这时,x值为。
7、下列说法错误的是()A一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数。
有理数【复习目标】:复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;【复习重点】:有理数概念和有理数的运算;【复习难点】:对有理数的运算法则的理解;【导学指导】:一、知识回顾(一)正负数有理数的分类:_____________统称整数,试举例说明。
_____________统称分数,试举例说明。
____________统称有理数。
(二)数轴规定了、、的直线,叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有不同的两个数叫做互为相反数;0的相反数是。
一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为-a相反数的相关性质:1、相反数的几何意义:表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数,和为0。
(四)、绝对值一般地,数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作∣a∣;一个正数的绝对值是;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是 .任一个有理数a的绝对值用式子表示就是:(1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣= ;(2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣= ;(3)当a=0时,∣a∣= ;(五)、有理数的运算(1)有理数加法法则:(2)有理数减法法则:(3)有理数乘法法则:(4)有理数除法法则:(5)有理数的乘方:求的积的运算,叫做有理数的乘方。
即:a n=aa…a(有n个a)从运算上看式子a n,可以读作;从结果上看式子a n可以读作. 有理数混合运算顺序:(1)(2)(3)(六)、科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数),叫做科学记数法.【当堂训练】1.把下列各数填在相应额大括号内:1,-0.1,-789,25,0,-20,-3.14,-590,87正整数集{ …};正有理数集{ …};负有理数集{ …};负整数集{ …};自然数集{ …};正分数集{ …};负分数集{ …};2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( )3.在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。
相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义;2、掌握求一个已知数的相反数;3、体验数形结合思想;【学习重点】:求一个已知数的相反数;【学习难点】:根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴:2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空:数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,这些点表示的数是。
从上面问题可以看出,一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称。
二、自主学习自学课本第9、10页的内容并填空:1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样,只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习(1)、2.5的相反数是,—115和是互为相反数,的相反数是2010;(2)、a和互为相反数,也就是说,—a是的相反数合作探究小组讨论交流,发现规律例如a=7时,—a=—7,即7的相反数是—7.a=—5时,—a=—(—5),“—(—5)”读作“-5的相反数”,而—5的相反数是5,所以,—(—5)=5你发现了吗,在一个数的前面添上一个“—”号,这个数就成了原数的(3)简化符号:-(+0.75)=,-(-68)= ,-(-0.5 )= ,-(+3.8)= ;(4)、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
【当堂训练】 P10第1、2、3、4题【课堂小结】:1、本节课你有那些收获?一般地,如果a是一个正数,那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边,我们说,这两点关于原点对称.要表示一个数或式子的相反数,只需要在这个数或式子前加“—”2、还有没解决的问题吗?【拓展训练】1.2.-1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是;3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是;4.填空:(1)如果a=-13,那么-a=;(2)如果-a=-5.4,那么a=;(3)如果-x=-6,那么x=;(4)-x=9,那么x=;5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10,求这两个数。
2014-2015学年甘肃省武威市凉州区和寨学校七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)2013年12月15日,我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面,月球离地球平均距离是384 400 000米,数据384 400 000用科学记数法表示为()A.3.844×108B.3.844×107C.3.844×109D.38.44×1092.(3分)﹣3的绝对值是()A.﹣3 B.3 C.D.3.(3分)﹣的倒数是()A.B.﹣2 C.2 D.﹣4.(3分)比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是()A.﹣3<﹣2<1 B.﹣2<﹣3<1 C.1<﹣2<﹣3 D.1<﹣3<﹣2 5.(3分)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作()A.+20元B.﹣20元C.+100元D.﹣100元6.(3分)下列说法中错误的是()A.0既不是正数,也不是负数B.0是自然数,也是整数,也是有理数C.若仓库运进货物5t记作+5t,那么运出货物5t记作﹣5tD.一个有理数不是正数,那它一定是负数7.(3分)|﹣|的相反数是()A.B.﹣ C.3 D.﹣38.(3分)已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()A.ab<0 B.b﹣a>0 C.a>b D.a+b>09.(3分)苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元10.(3分)下面的说法错误的个数有()①单项式﹣πmn的次数是3次;②﹣a表示负数;③1是单项式;④x++3是多项式.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题3分,共30分)11.(3分)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是.12.(3分)单项式﹣的系数是.13.(3分)若m2﹣2m﹣1=0,则代数式2m2﹣4m+3的值为.14.(3分)若x+2y=1,则2﹣x﹣2y=.15.(3分)妈妈给小明买笔记本和圆珠笔.已知每本笔记本4元,每支圆珠笔3元,妈妈买了m本笔记本,n支圆珠笔.妈妈共花费元.16.(3分)若﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍是单项式,则m n=.17.(3分)购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元.18.(3分)|﹣8|=.19.(3分)比较大小:(用“>或=或<”填空).20.(3分)在数轴上与4所对应的点的距离为5的点所对应的数是.21.(3分)如图,数轴的单位长度为1,如果A、B两点表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是.22.(3分)若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项,则m﹣n的值为.三、计算题(每小题30分,共30分)23.(30分)计算:(1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24);(2)4×(﹣3)2﹣5×(﹣2)+6;(3)(﹣+)×(﹣42);(4)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2];(5)﹣4+2×|﹣3|﹣(﹣5);(6)﹣3×(﹣4)+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101.四、解答题(5,5,10,10分,共30分)24.(5分)先化简,再求值:若(x﹣3)2+|y+2|=0,求代数式3x2y﹣[xy2﹣2(2xy2﹣3x2y)+x2y]+4xy2的值.25.(10分)计算如图阴影部分面积:(1)用含有a,b的代数式表示阴影面积;(2)当a=1,b=2时,其阴影面积为多少?26.(10分)出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:+15,﹣3,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少千米?(2)若每千米耗油4升,这天下午共耗油多少升?2014-2015学年甘肃省武威市凉州区和寨学校七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)2013年12月15日,我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面,月球离地球平均距离是384 400 000米,数据384 400 000用科学记数法表示为()A.3.844×108B.3.844×107C.3.844×109D.38.44×109【解答】解:384 400 000=3.844×108.故选:A.2.(3分)﹣3的绝对值是()A.﹣3 B.3 C.D.【解答】解:|﹣3|=3.故﹣3的绝对值是3.故选:B.3.(3分)﹣的倒数是()A.B.﹣2 C.2 D.﹣【解答】解:﹣的倒数是﹣2.故选:B.4.(3分)比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是()A.﹣3<﹣2<1 B.﹣2<﹣3<1 C.1<﹣2<﹣3 D.1<﹣3<﹣2【解答】解:有理数﹣3,1,﹣2的中,根据有理数的性质,∴﹣3<﹣2<0<1.故选:A.5.(3分)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作()A.+20元B.﹣20元C.+100元D.﹣100元【解答】解:“正”和“负”相对,所以如果+80元表示收入80元,那么支出20元表示为﹣20元.故选:B.6.(3分)下列说法中错误的是()A.0既不是正数,也不是负数B.0是自然数,也是整数,也是有理数C.若仓库运进货物5t记作+5t,那么运出货物5t记作﹣5tD.一个有理数不是正数,那它一定是负数【解答】解:有理数包括正有理数、负有理数和零,所以一个有理数不是正数,那它可能是0,也可能是负数,D不正确.故选:D.7.(3分)|﹣|的相反数是()A.B.﹣ C.3 D.﹣3【解答】解:∵|﹣|=,∴的相反数是﹣.故选:B.8.(3分)已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()A.ab<0 B.b﹣a>0 C.a>b D.a+b>0【解答】解:由数轴可知,a<0,b<0,且a>b则A、ab<0,同号相乘得正,故选项错误;B、b﹣a=﹣(|b|﹣|a|)<0,故选项错误;C、负数离原点近的大,故选项正确;D、两负数相加得负,即a+b<0,故选项错误.故选:C.9.(3分)苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元【解答】解:买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,共用去:(2a+3b)元.故选:C.10.(3分)下面的说法错误的个数有()①单项式﹣πmn的次数是3次;②﹣a表示负数;③1是单项式;④x++3是多项式.A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解:①单项式的次数为m和n的指数之和,故为2次的,所以不正确;②当a为0时,则﹣a不是负数,所以不正确;③单个的数或字母也是单项式,所以1是单项式正确;④多项式中每个项都是单项式,而不是单项式,所以不正确;所以错误的有3个,故选:C.二、填空题(每小题3分,共30分)11.(3分)下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n个数是.【解答】解:∵n=1时,分子:2=(﹣1)2•21,分母:3=2×1+1;n=2时,分子:﹣4=(﹣1)3•22,分母:5=2×2+1;n=3时,分子:8=(﹣1)4•23,分母:7=2×3+1;n=4时,分子:﹣16=(﹣1)5•24,分母:9=2×4+1;…,∴第n个数为:故答案为:12.(3分)单项式﹣的系数是﹣.【解答】解:单项式﹣的系数是﹣.故答案为:﹣.13.(3分)若m2﹣2m﹣1=0,则代数式2m2﹣4m+3的值为5.【解答】解:由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1,所以,2m2﹣4m+3=2(m2﹣2m)+3=2×1+3=5.故答案为:5.14.(3分)若x+2y=1,则2﹣x﹣2y=1.【解答】解:∵x+2y=1,∴原式=2﹣(x+2y)=2﹣1=1.故答案为:115.(3分)妈妈给小明买笔记本和圆珠笔.已知每本笔记本4元,每支圆珠笔3元,妈妈买了m本笔记本,n支圆珠笔.妈妈共花费4m+3n元.【解答】解:每本笔记本4元,妈妈买了m本笔记本花费4m元,每支圆珠笔3元,n支圆珠笔花费3n,共花费(4m+3n)元.故答案为:4m+3n.16.(3分)若﹣x4y6与3x1﹣m y3n的和仍是单项式,则m n=9.【解答】解:根据题意得,解得,则m n=(﹣3)2=9.故答案为:9.17.(3分)购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b 元.【解答】解:应付款3a+5b元.故答案为:3a+5b.18.(3分)|﹣8|=8.【解答】解:∵﹣8<0,∴|﹣8|=﹣(﹣8)=8.故答案为:8.19.(3分)比较大小:<(用“>或=或<”填空).【解答】解:∵>,∴<;故答案为:<.20.(3分)在数轴上与4所对应的点的距离为5的点所对应的数是﹣1或9.【解答】解:在数轴上,与4对应的点距离为5的点所对应的数是4﹣5=﹣1,或4+5=9.故答案为:﹣1或9.21.(3分)如图,数轴的单位长度为1,如果A、B两点表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是﹣2.【解答】解:∵A、B两点表示的数的绝对值相等,∴AB的中点即数轴的原点O.∴点A表示的数是﹣2.故答案为:﹣2.22.(3分)若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4是同类项,则m﹣n的值为9.【解答】解:根据题意得:,解得:,则m﹣n=6+3=9.故答案是:9.三、计算题(每小题30分,共30分)23.(30分)计算:(1)﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24);(2)4×(﹣3)2﹣5×(﹣2)+6;(3)(﹣+)×(﹣42);(4)﹣14﹣×[3﹣(﹣3)2];(5)﹣4+2×|﹣3|﹣(﹣5);(6)﹣3×(﹣4)+(﹣2)3÷(﹣2)2﹣(﹣1)101.【解答】解:(1)原式=﹣4﹣28+29﹣24=﹣27;(2)原式=36+10+6=52;(3)原式=7+30﹣28=9;(4)原式=﹣1﹣×(﹣6)=﹣1+1=0;(5)原式=﹣4+6+5=7;(6)原式=12﹣8÷4+1=12﹣2+1=11.四、解答题(5,5,10,10分,共30分)24.(5分)先化简,再求值:若(x﹣3)2+|y+2|=0,求代数式3x2y﹣[xy2﹣2(2xy2﹣3x2y)+x2y]+4xy2的值.【解答】解:∵(x﹣3)2≥0,|y+2|≥0,而(x﹣3)2+|y+2|=0,∴(x﹣3)2=0,|y+2|=0,∴x﹣3=0,y+2=0∴x=3,y=﹣2,原式=3x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]+4xy2]=3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4xy2=﹣4x2y+7xy2,当x=3,y=﹣2时,原式=﹣4×32×(﹣2)+7×3×(﹣2)2=﹣4×9×(﹣2)+7×3×4=72+84=156.25.(10分)计算如图阴影部分面积:(1)用含有a,b的代数式表示阴影面积;(2)当a=1,b=2时,其阴影面积为多少?【解答】解:(1)根据题意得:4a2+2ab+3b2;(2)当a=1,b=2时,原式=4+4+12=20.26.(10分)出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:+15,﹣3,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18.(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车地点的距离是多少千米?(2)若每千米耗油4升,这天下午共耗油多少升?【解答】解:(1)(+15)+(﹣3)+(+14)+(﹣11)+(+10)+(﹣12)+(+4)+(﹣15)+(+16)+(﹣18)=0千米;(2)|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118(千米),则耗油118×4=472升.答:将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是0千米;若汽车耗油量为4升/千米,这天下午汽车共耗油472升.。
有理数一、课题有理数复习课二、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则,运算律以及近似计算等有关知识;2、培养学生综合运用知识解决问题的能力;3、渗透数形结合的思想三、教学重点和难点重点:有理数概念和有理数运算难点:负数和有理数法则的理解四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)、讲授新课1、阅读教材中的“全章小结”,给关键性词语打上横线2、利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始,与小学学习的数一起纳入有理数范畴,我们学习的数地范围在不断扩大(含原点),引入负数以后,数轴的左边就有了实际意义,原点所表示的0也不再是最小的数了,A点所表示的数小于B点所表示的数,而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离,则AO>BO>CO,这个距离就是我们说的绝对值由AO>BO>CO可知,负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还可以知道CO=DO,即C,D两点到原点距离相等,即C,D所表示的数的绝对值相等,又它们在原点两侧,那么这两数互为相反数利用数轴,我们可以很方便地解决许多题目例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数;(2)求出适合3<错误!不能通过编辑域代码创建对象。
<6的所有整数;(3)试求方程错误!不能通过编辑域代码创建对象。
=5,错误!不能通过编辑域代码创建对象。
=5的解;(4)试求错误!不能通过编辑域代码创建对象。
<3的解解:(1)大于-5而小于5的所有整数,在数轴上表示±5之间的整数点,如图,显然有±4,±3,±2,±1,0(2)3<错误!不能通过编辑域代码创建对象。
<6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左侧,到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5,-4;在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4,5所以适合3<错误!不能通过编辑域代码创建对象。
2014-2015年度第一学期七年级数学期末考试一、选择题(每小题3分,共36分) 1、下列说,其中正确的个数为( )①正数和负数统称为有理数;②一个有理数不是整数就是分数;③有最小的负数,没有最大的正数;④符号相反的两个数互为相反数;⑤a -一定在原点的左边。
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2、下列计算中正确的是( )A .532a a a =+ B .22a a -=- C .33)(a a =- D .22)(a a --3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示,将b a b a --、、、用“<”连接,其中正确的是( )A .a <a -<b <b -B .b -<a <a -<bC .a -<b <b -<aD .b -<a <b <a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道,2011年我国国民生产总值为471564亿元,471564亿元用科学记数法表示为(保留三个有效数字)A .13107.4⨯元 B .12107.4⨯元 C .131071.4⨯元 D .131072.4⨯元 5、下列结论中,正确的是( )A .单项式732xy 的系数是3,次数是2 B .单项式m 的次数是1,没有系数C .单项式z xy 2-的系数是1-,次数是4 D .多项式322++xy x 是三次三项式6、在解方程133221=+--x x 时,去分母正确的是( ) A .134)1(3=+--x x B .63413=+--x x C .13413=+--x x D .6)32(2)1(3=+--x xab 图37、某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为( )A .1800元B .1700元C .1710元D .1750元8、中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”。
甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校2014-2015学年七年级数学上学期
期中试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.2013年12月15日,我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面.月球离地球平均距离是384 400 000米,数据384 400 000用科学记数法表示为( )
A .3.844×108
B .3.844×107
C .3.844×106
D .38.44×106
2.-3的绝对值为( )
A .3-
B .3
C .1
3- D .1
3
3.1
2-的倒数是( )
A .1
2 B .2- C .2 D .1
2-
4.比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是( )
A .﹣3<﹣2<1
B .﹣2<﹣3<1
C .1<﹣2<﹣3
D .1<﹣3<﹣2
5.如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A .+20元
B .﹣20元
C .+100元
D .﹣100元
6.下列说法中错误的是( )
A.0既不是正数,也不是负数
B.0是自然数,也是整数,也是有理数
C.如果仓库运进货物5 t 记作+5 t ,那么运出货物5 t 记作-5 t
D.一个有理数不是正数,那它一定是负数
7.1
3-的相反数是( )
A .13
B .-1
3 C .3 D .-3
8.已知a ,b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )
A .ab <0
B . b -a >0
C .a >b
D .a+b >0
9.果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需(
) A.(a+b )元 B.(3a+2b )元 C.(2a+3b )元 D.5(a+b )元
10.下面的说法错误..的个数有( )
①单项式π-mn 的次数是3次;②a -表示负数;③1是单项式;④1
3x x ++是多项式
A 、1.
B 、2.
C 、3.
D 、4.
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.下面是按一定规律排列的一列数:,,,,…那么第n 个数是 。
12.单项式2
25
xy -的系数是 . 13.若m 2﹣2m ﹣1=0,则代数式2m 2﹣4m+3的值为 .
14.若x+2y=1, 则2x 2y --= .
15.妈妈给小明买笔记本和圆珠笔.已知每本笔记本4元,每支圆珠笔3元,妈妈买了m 本笔记本,n 支圆珠笔.妈妈共花费 元.
16.若46x y -与133m n x y -的和仍是单项式,则___________n m =
17.购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元.
18. |﹣8|= .
三、计算题(每小题5分,共30分)
23.计算
(1)
; (2);
(3); (4).
(5)-4+2×|-3|-(-5) (6)-3×(-4)+(-2)3÷(-2)2-(-1)101
四、解答题(5 ,5, 10, 10分,共30分)
25.先化简,再求值:错误!未找到引用源。
,其中错误!未找到引用源。
.
26.先化简,再求值:
若()0232=++-y x ,求代数式2
222224])32(2[3xy y x y x xy xy y x ++---的值.
参考答案
1.A.
【解析】
试题分析:根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).因此,
∵384 400 000一共9位,∴384 400 000=3.844×108.故选A.
考点:科学记数法.
6.D
【解析】有理数包括正有理数、负有理数和0,故D不正确.
7.B
【解析】
试题分析:相反数的定义:符合不同,绝对值相等的两个数互为相反数.
13-31=,相反数是3
1-,故选B. 考点:绝对值,相反数
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握相反数的定义,即可完成.
【解析】
试题分析:根据题意,首先从各个数开始分析,n=1时,分子:2=(﹣1)2•21,分母:3=2×1+1;n=2时,
分子:﹣4=(﹣1)3•22,分母:5=2×2+1;…,即可推出第n 个数为
∵n=1时,分子:2=(﹣1)2•21,分母:3=2×1+1;
n=2时,分子:﹣4=(﹣1)3•22,分母:5=2×2+1;
n=3时,分子:8=(﹣1)4•23,分母:7=2×3+1;
n=4时,分子:﹣16=(﹣1)5•24,分母:9=2×4+1;…, ∴第n 个数为: 故答案为:。
考点:规律型:数字的变化类。
12.
2
5 -.
【解析】
试题分析:单项式的系数:单项式中的数字因数;单项式
2
2
5
xy
-的系数是
2
5
-.
考点:单项式.
17.3a+5b.
【解析】
试题分析:根据题意,用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即得应付款为(3a+5b)元.
考点:列代数式.
18.8.
【解析】
试题分析:根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣错误!未找到引用源。
到原点的距离是8错误!未找到引用源。
,所以,|﹣8|=8.
考点:绝对值.
19.<
【解析】
试题分析:1
2
>
1
3
,所以
2
1
-<
3
1
-
考点:实数
点评:本题难度较低,主要考查学生对负数大小关系的掌握。
画数轴也可。
【解析】
试题分析:(1)应用去括号法则后,根据有理数加减法法则计算即可;(2)按照有理数的四则运算顺序计算即可;(3)应用乘法分配计算即可;(4)照有理数的四则运算顺序计算即可
试题解析:(1)原式=.
(2)原式=.
(3)原式=.
(4))原式=.
考点:有理数的综合运算.
24.(1)7;(2)11.
【解析】
试题分析:(1)注意运算顺序,先算乘除再算加减,减去一个数等于加上这个数的相反数,减法变为加法.
(2)注意运算顺序,先算乘方再算乘除最后算加减,注意: (-1)101=-1.-1的偶次方为1,奇数次方为-1.
试题解析:(1)原式=-4+2×3+(+5)=-4+6+5=7.
(2)原式=12+(-8)÷4-(-1)=12+(-2)+(+1)=11.
考点:有理数的运算.
【答案】所得值为8
【解析】原式=22366262x x x x -+-+-=24x +
当x=-2时,24x + =()2
248-+=
【解析】
试题分析:阴影部分可看成一个大长方形减去一个空白的小长方形.
解:(1)()()22=-S =23223423S S a b a b a b a ab b ++-⋅=++小大阴.
(2)当2,1==b a 时,代入面积表达式可得,2242320S a ab b =++=阴 考点:1.整式运算;2.代数式的值.。