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重庆綦江区营盘山小学六年级上册数学思维训练课程第二讲巧求分数

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六年级上册数学教案-第二单元分数混合运算第二课时分数混合运算(二) 北师大版

六年级上册数学教案-第二单元分数混合运算第二课时分数混合运算(二) 北师大版

六年级上册数学教案第二单元分数混合运算第二课时分数混合运算(二) 北师大版教学目标：1. 理解并掌握分数混合运算的运算顺序和计算法则。

2. 能够运用分数混合运算解决实际问题。

3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学内容：1. 分数与整数的四则混合运算。

2. 分数与分数的四则混合运算。

3. 分数四则混合运算在实际问题中的应用。

教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握分数混合运算的运算顺序和计算法则。

2. 教学难点：正确运用分数混合运算解决实际问题。

教具与学具准备：1. 教具：PPT、教学视频、计算器。

2. 学具：练习本、计算器。

教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何运用分数混合运算来解决这些问题。

2. 新授：详细讲解分数混合运算的运算顺序和计算法则，并通过教学视频和实例来加深学生的理解。

3. 练习：让学生独立完成一些分数混合运算的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4. 应用：让学生分组讨论，用分数混合运算解决实际问题，然后进行小组分享。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调分数混合运算的运算顺序和计算法则。

6. 作业布置：布置一些分数混合运算的练习题，要求学生在课后独立完成。

板书设计：1. 分数混合运算(二)2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思。

作业设计：1. 基础题：完成练习册上的分数混合运算题目。

2. 提高题：运用分数混合运算解决实际问题。

课后反思：1. 教师应反思教学过程中是否充分调动了学生的积极性，是否有效地解答了学生的疑问。

2. 学生应反思自己是否掌握了分数混合运算的运算顺序和计算法则，是否能够灵活运用到实际问题中。

重点细节：教学过程教学过程是整个教案中的关键环节，它直接关系到学生能否有效地理解和掌握分数混合运算的知识。

以下是教学过程的详细补充和说明：1. 导入：- 展示实际问题时，应选择与学生生活紧密相关的问题，如分配零食、计算成绩等，以激发学生的兴趣和参与度。

《分数的混合运算》六年级数学上册培优讲义(思维导图+知识讲解+达标训练)北师大版(学生版)

《分数的混合运算》六年级数学上册培优讲义(思维导图+知识讲解+达标训练)北师大版(学生版)

章节复习考点讲义（北师大版）北师大版数学六年级上册章节考点精讲精练第二单元《分数的混合运算》知识互联网知识导航知识点一：分数连乘1.连续求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。

2.分数连乘的运算顺序：按照从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。

3.在解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题时，注意把谁看作单位“1”。

知识点二：分数混合运算1.分数混合运算（1）“连续求一个数的几分之几是多少”用连乘的方法计算；（2）分数乘除混合运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同。

2.“求比一个数增加(或减少)几分之几的数是多少”的解题方法：①一个数±这个数×几分之几；②一个数×(1±几分之几)。

分数乘法除运用定律简算外，还可以运用拆项法、交换分子位置等方法简算。

3.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数解答“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。

(1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”的量为x。

(2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量关系。

4. “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”用方程计算的方法有两种设总量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。

（2）（1- 分率）×x= 另一部分量。

考点01：分数乘除法的应用及分数乘除法混合运算1．（2021六上·通榆期末）一根铁丝，截去25，余下25m，结果是（）。

A．截去的长B．余下的长C．截去的和余下的同样长2．（2021六上·金昌期中）两根同样长的电线，第一根用去45米，第二根用去45，（）用去的长。

A．第一根B．第二根C．无法确定3．（2021六上·泾阳期中）某校六年级学生人数是四年级的57，是五年级的2324。

已知五年级有120名学生，四年级有（）名学生。

A．141 B．151 C．161 D．1714．（2021六上·营山期中）一个数的6倍是35，这个数的56是110。

六年级数学上册六分数混合运算2问题解决第2课时问题解决二课件西师大版

六年级数学上册六分数混合运算2问题解决第2课时问题解决二课件西师大版

a.（二）基础 a.12.练计算习下面各题 , 能用简便算法的就用简便算法。
a.【课本P12练习二第12题]
11
16
=
11
a.2
16 =
22
a.1
1 2 = 12 = 1
24
24
3 4 7 4 7 14
a.3
a.2
7 6 5 6 12 12 =( 7 + 5 )6 12 12
= 16
=6
a.12.计算下面各题 , 能用简便算法的就用简便算法。
a.分数混合运算的运算顺序是怎样的?
a.先算乘除法 , 后算加减法。有括号的要 先算括号里面的 , 再算括号外面的。
a. 分数混合运算可以应用哪些运算定律使计 算简便? 你能用字母表示它们吗?
a.加法交换律 : a+b＝b+a a.加法结合律 : 〔a+b〕+c＝a+〔b+c〕 a.乘法交换律 : a×b＝b×a a.乘法结合律 : 〔a×b〕×c＝a×〔b×c〕 a.乘法分配律 : 〔a+b〕×c＝a×c+b×c
a.〞节电二成五”是比原来少了二成五 , b.所以应该是1 - 25%=75%。
a.方式一 : 350×〔1-25%〕
b.
=350×75%=350×0.75=262.5(万千瓦时)
a.方法二：350×（1-25%）
b.
=350×75%=350×1 70
5 0
=262.5（万千瓦时）
a.提示 :
a. 1.成数一般表示数量的增减变化幅度 , 即增加 b. 〔或减少〕的部分是标准量的百分之多少。 c. 2.可以先将成数化成百分数 , 转化为百分数的 d. 问题来解决。

六年级数学思维拓展训练小学数学奥数举一反三教师教案

六年级数学思维拓展训练小学数学奥数举一反三教师教案
数学就是这么简单
第二讲 分数的巧算（2） 【例题】计算：
【小试牛刀】 练习1：计算： 练习2：计算：
同步教材视频
小学数学 六年级 思维拓展训练
第三讲 分数的巧算（3）
数学就是这么简单
小学数学 六年级 思维拓展训练
第四讲 分数的巧算（Байду номын сангаас）
数学就是这么简单
第四讲 分数的巧算（4） 【例题】计算：
【小试牛刀】 练习1：将一堆玻璃球全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得玻璃 球数量的比为5:4:3，实际上，甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为7:6:5，其中有一位 小朋友比原计划多得了15个玻璃球。那么这位小朋友是谁？他实际所得的玻璃球数量为 多少个？ 练习2：商店库存一些奶糖和水果糖，共100千克，其中奶糖与水果糖的重量比是2:3，进 货时的单价比是5:4，为了不亏损把这两种糖混合成什锦糖出售，单价为每千克8.8元，这 两种糖进货同时步的教单材价视各频是多少元？
第八讲 比较分数大小（4）
数学就是这么简单
小学数学 六年级 思维拓展训练
第九讲 按比例分配问题（1）
数学就是这么简单
第九讲 按比例分配问题（1）
【例题】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，而另一个 瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，求混合液中酒精与水的体积之 比？
【小试牛刀】 练习1：有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水中盐与水重量的比是1:8，乙瓶盐水中盐与水重量 的比是1:5。现将两瓶盐水并在一起，求混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？
练习2：一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入8克锌，共得新合金58克，求新合金内 铜和锌的比？
小学数学 六年级 思维拓展训练

北师大版六年级数学上册第二单元第2课时 分数混合运算(一) 精品课件

北师大版六年级数学上册第二单元第2课时 分数混合运算(一) 精品课件
答：每人一杯够了。
课情堂境小导结入
通过这节课的学习，你有什么收获?
课情后境作导业入
4
= 75 28
4 （5 5 ）
7 8 14
1
7
＝ 4 ×（ 5 × 14）
7 85
1
14
1
＝4 ×7 74
1
1
=1
你是按什么运算顺序计算的？有什么发现？
12 4 3 58
1
=12
5
8
43
1
1
=40
315
8 10 7 5
= 3 10 5 817
4
= 75 28
4 （5 5 ）
7 8 14
答：第二周看了328页。
(教材P23 练一练T6)
3.有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运 载的货物量是大船的 2 。大船6次运完的货物，如果改
5
用小船运，几次才能运完？
5×6÷（5×
2 5
）＝15（次）
答：15次才能运完。
(教材P23 练一练T7)
4.
3 3 1 =9(杯) 55
=8
12 （3 1） 45
=12 ( 3 5) 4
=12 4 15
= 16 5
56 1 8 10 = 56 1 8 10
=3 8
(教材P23 练一练T5)
2.一本故事书有820页，第一周看了全书的 1，第二周 看的是第一周的 8 ，第二周看了多少页？ 4
5
820 1 8 =328 (页) 45
1
7
＝ 4 ×（ 5 × 14）
7 85
1
14
1
＝4 ×7 74
1

第二讲：分数与带分数速算与巧算

第二讲：分数与带分数速算与巧算

小学六年级数学思维预备班讲义分数/带分数速算与巧算 第2讲知识要点及解题技巧：1、裂项拆分法：把若干个分数之和，可以把其中的每个加数，根据：)11(1)(1kn n k k n n +-=+的原理，分裂为两个分数之差，算式中除首尾两项外，其余各部分分数均加减相消。

2、分数与整数的乘法巧解：将整数部分分成两个数的和/差，以便于整数与分数的分母约分。

3、整数与带分数之间的乘除法巧解：现将带分数化为假分数，再合并约分。

【典型例题1】25127⨯【模仿练习】1、29157⨯2、199619951994⨯3、761767777-⨯【典型例题2】50491431321211⨯+⨯+⨯+⨯【模仿练习】1、9017215614213012011216121++++++++2、39371191711715115131⨯+⨯+⨯+⨯3、16131131011071741411⨯+⨯+⨯+⨯+⨯4、1281641321161814121++++++【典型例题3】1995199319931993÷【模仿练习】1、)200520042004(2004+÷2、981119898÷【典型例题4】54999954999549954954++++【模仿练习】1、87987687657654654354⨯+⨯+⨯+⨯+⨯【典型例题】13121170÷【模仿练习】1、98182÷2、41201166÷3、544156766171833185⨯+⨯+⨯4、655161544151433141⨯+⨯+⨯。

系列小学数学趣味课之--教你玩转24点


（9）变成5×7－11=24的算式， 如2、5、7、9——5×7－（9+2）=24 （10）变成3×9－3=24的算式， 如3、3、3、3、——3×3×3－3=24
（11）变成3×5＋9=24的算式，
如3、3、5、6、——3×5＋3＋6=24 还有其他的情况，不一而足。
4、乘法分配律
6、 8、 8、 9 8×（9－6）＝8×9－8×6＝24 2、 2、 6、 9 2×9＋6＝24，三个数就够了 ，24＝2×9＋6＝2×9 ＋6÷2×2＝2×（9＋6÷2）＝24
24点游戏的来历24点游戏的来历但早在1979年1月由毛之价徐方瞿先生整理定稿出版的有趣的数学中的看谁算得快也是谈论这类24游戏其基本原理构思等都和孙士杰先生所发明的一样而且除了四则运算以外还可使用乘方开方甚至对数等运算方法的
系列小学趣味数学课之
重庆市綦江区营盘山小学彭彬
内容
一、24点游戏起源 二、 24点游戏作用 三、 24点游戏规则 四、 24点游戏练习 五、 24点游戏方法 六、 24点游戏技巧 七、 24点游戏实战 八、 24点游戏经典题目
24点游戏的来历
但早在1979年1月由毛之价、徐方瞿先生 整理定稿，出版的《有趣的数学》中的「看谁 算得快」也是谈论这类24游戏，其基本原理、 构思等，都和孙士杰先生所发明的一样，而且 除了四则运算以外，还可使用乘方、开方甚至 对数等运\算方法的。
24点游戏规则
同学们，这里有一副54张扑克牌，去掉大 小王，剩下52张牌，从中任意抽出4张（A作 为1；J，Q，K分别作为11，12，13），对这 4张牌的4个数字进行加减乘除四则运算（每个 数字只用一次，但可以使用括号来改变运算顺 序），以谁最先算出24点为胜，这种数字游戏， 人们称之为“24点”。

北师大版六年级上册数学《分数混合运算(二)》分数混合运算PPT教学课件


解答“已知一部分量占总量的几分 之几，求另一部分量”的简单问题时要 注意已知的分率和所求的部分之间的对 应关系。
练习
幼儿园买了156个苹果，女生分了其中的
1 3
，
剩下的全部分给男生。男生分了多少个苹果？
156（1- 1）=104 (个) 3
156-156 1 =104 (个) 3
答：男生分了104个苹果。
第一天 第二天
比第一天增
加
1 5
。
综合算式：
50 （1+
1
?辆 ）=50
6
=60
(辆)
5
5
答：第二天的成交量是60辆。
解决“已知一个数比另一个数多(少)几 分之几，求这个数”的问题的方法
(1)先根据分数乘法的意义，求出多(少)的 几分之几是多少，再用加(减)法求这个数； (2)先求出这个数占单位“1”的几分之几， 再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
6
3
共有多少盆？
480 (1 + 2 )=400 (盆) 63
答：新种植的这两种花共有400盆。
04 课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
分数混合运算（二）
第2课时
北师大版六年级上册
01 情境导入
a，b，c 为整数 加法交换你律还:记a得+b整=b数+a的运算律 加法结合吗律？今:和a天同+我b学+们c说继=一(a续说+学b。)习+c分=数a+的(b混+c) =(a+c)+b 合运算，并探讨整数的运算 乘法交换律律: a是×否b适=b用×于a 分数的运算。 乘法结合律: a×b×c =(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b 乘法分配律: a×(b+c) =a×b+a×c

六年级数学上册第二单元分数混合运算第2课时分数混合运算二教学课件北师大版

第 二 单元 分 数 混 合 运 算
第 2 课时 分 数 混 合 运 算（二）
情景导入
探究新知
画示意图分析题意 50辆
你能列出综合 算式吗？
?辆 增加的部分：50 1 =10 (辆)
5
总共的成交量： 50+10=60 (辆)
探究新知
画示意图分析题意
50辆
第二天的成交量：
50+50 1 =60 (辆)
巩固练习
第一根： 1 (1- 7 )= 9 (米) 2 94
第二根： 9 6 = 27 (米) 4 7 14
课堂小结
1.求比一个数多几分之几是多少”的方法,先 根据分数乘法的意义,求出多的几分之几是 多少,再用加法求出这个数.
2.可以先求出另一个数占一个数单位“1”的 几分之几,再根据乘法的意义,用乘法计算.
1 （5 2） 7 85 =11 74 1 = 28
探究新知
算一算,说说你有什么发现.
(2) 5 17+ 1 17
6
6
= 85 + 17 66
=17
（5 1）17 66
=117 =17
巩固练习
4.一本故事书有140页,奇思已经看了这本 书的 4 ,还剩多少页没有看？ 7 140-140 4 =60 (4
1 4
5 =
2
98 4 7
=70 4 28 4
7
7
=56
巩固练习
40（1+ 1）=45 (千克) 45（1- 1）=40 (千克)
8
9
巩固练习
7.公园的园丁新种植了480盆花,其中杜鹃花占 1, 月季花占 2 .新种植的这两种花共有多少盆？ 6
3

北师大版小学6年级数学上册第二单元(分数混合运算(二)第二课时)PPT教学课件

6
2
月季花占 。新种植的这两种花共有多少盆？
3
方法二：
1 2
480×( ＋ )
6 3
5
=480×
6
=400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
返回
分数混合运算（4）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
求一个数的几分之几是多少
方法一：先求已知的分率对应的数量，然后计算需要
求的数量。
方法二：先求需要求的数量对应的分率，然后计算需
7 21
3
3
×4×
5
4
6
8
= ×21+ ×21
7
21
3
3
= ×（4× ）
5
4
=18+8
3
= ×3
5
=26
9
=
5
返回
分数混合运算（4）
2.算一算。
5
×5×18
9
5
=（ ×18）×5
9
=10×5
=50
3
1 1
÷6+ ×
4
6 4
3 1 1 1
= × + ×
4 6 6 4
3 1 1
= + ×
4 4 6
1
=1×
要求的数量。
返回
分数混合运算（4）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
整数的运算律在分数运算中的应用
整数运算律和性质对分数四则混合
运算同样适用。
返回
分数混合运算（4）
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
分数混合运算（4）
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巧求分数
【专题简析】我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目，例如分子或分母加、减某数，或分子与分母同时加、减某数，或分子、分母分别加、减不同的数，得到一个新分数，求加、减的数，或求原来的分数。

这类题目变化很多，因此解法也不尽相同。

数。

分析：若把这个分数的分子、分母调换位置，原题中的分母加、减1就变成分子加、减1，这样就可以用例1求平均数的方法求出分子、分母调换位置后的分数，再求倒数即可。

个分数。

【分析与解】因为加上和减去的数不同，所以不能用求平均数的方法求解。

，这个分数是多少？
【分析与解】如果把这个分数的分子与分母调换位置，问题就变为：
这个分数是多少？
于是与例3类似，可以求出
在例1～例4中，两次改变的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同时变化，那么会怎样呢？
数
a。

【分析与解】分子减去a，分母加上a，（约分前）分子与分母之和不变，等于29+43=72。

约分后的分子与分母之和变为3+5=8，所以分子、分母约掉
45-43=2。

求这个自然数。

同一个自然数，得到的新分数如果不约分，那么差还是45，新分数约分后变
例7 一个分数的分子与分母之和是23，分母增加19后得到一个新分数，
分子与分母的和是1+5=6，是由新分数的分子、分母同时除以42÷6=7得到
【分析与解】分子加10，等于分子增加了10÷5=2（倍），为保持分数的大小不
变，分母也应增加相同的倍数，所以分母应加
8×2=16。

在例8中，分母应加的数是
在例9中，分子应加的数是
由此，我们得到解答例8、例9这类分数问题的公式：
分子应加（减）的数=分母所加（减）的数×原分数；
分母应加（减）的数=分子所加（减）的数÷原分数。

【分析与解】这道题的分子、分母分别加、减不同的数，可以说是这类题中最难的，我们用设未知数列方程的方法解答。

（2x+2）×3=（x+5）×4，
6x+6=4x+20，
2x=14，
x=7。

【随堂练习】
【拓展训练】
是多少？。