小学六年级数学思维导图新

小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。

人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数加减法分数乘除法分数混合运算2. 小数小数的意义和性质小数加减法小数乘除法小数混合运算3. 比和比例比的意义和性质比例的意义和性质比例尺比例应用题二、空间与图形1. 角角的度量角的分类角的画法2. 三角形三角形的性质三角形的分类三角形的画法3. 四边形四边形的性质四边形的分类四边形的画法4. 圆圆的性质圆的画法圆的周长和面积三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法抽样调查数据整理2. 数据的表示条形统计图折线统计图扇形统计图3. 数据的分析平均数中位数众数4. 概率概率的定义概率的计算概率应用题四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学实验数学探究2. 综合应用解决实际问题的能力综合应用题数学建模人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数表示部分与整体的关系分数的分子和分母分数的基本性质分数加减法同分母分数的加减法异分母分数的加减法分数加减法的应用分数乘除法分数乘法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法分数乘除法的应用分数混合运算分数混合运算的顺序分数混合运算的技巧分数混合运算的应用2. 小数小数的意义和性质小数表示部分与整体的关系小数的整数部分和小数部分小数的基本性质小数加减法小数点对齐的加减法小数加减法的应用小数乘除法小数乘法的意义和计算方法小数除法的意义和计算方法小数乘除法的应用小数混合运算小数混合运算的顺序小数混合运算的技巧小数混合运算的应用3. 比和比例比的意义和性质比表示两个数的关系比的基本性质比例的意义和性质比例表示两个比的关系比例的基本性质比例尺比例尺的定义比例尺的应用比例应用题比例问题的解决方法比例问题的应用二、空间与图形1. 角角的度量角的定义角的度量单位角的分类锐角、直角、钝角、周角角的画法角的画法步骤角的画法应用2. 三角形三角形的性质三角形的边和角的关系三角形的分类三角形的分类按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的画法三角形的画法步骤三角形的画法应用3. 四边形四边形的性质四边形的边和角的关系四边形的分类四边形的分类按边分类：等边四边形、等腰四边形、不等边四边形按角分类：锐角四边形、直角四边形、钝角四边形四边形的画法四边形的画法步骤四边形的画法应用4. 圆圆的性质圆的定义圆的基本性质圆的画法圆规的使用方法圆的画法应用圆的周长和面积圆的周长公式圆的面积公式三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法调查问卷的设计调查数据的收集抽样调查抽样调查的方法抽样调查的应用数据整理数据的排序数据的分组2. 数据的表示条形统计图条形统计图的制作条形统计图的应用折线统计图折线统计图的制作折线统计图的应用扇形统计图扇形统计图的制作扇形统计图的应用3. 数据的分析平均数平均数的计算方法平均数的应用中位数中位数的计算方法中位数的应用众数众数的计算方法众数的应用4. 概率概率的定义概率的计算方法概率的表示概率的计算概率的基本公式概率的计算应用概率应用题概率问题的解决方法概率问题的应用四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学游戏的设计数学游戏的规则数学实验数学实验的设计数学实验的操作数学探究数学探究的主题数学探究的方法2. 综合应用解决实际问题的能力实际问题的分析实际问题的解决综合应用题综合应用题的类型综合应用题的解答数学建模数学建模的意义数学建模的方法人教版小学数学六年级下册16单元知识点思维导图一、数与代数1. 分数分数的意义和性质分数表示部分与整体的关系分数的分子和分母分数的基本性质分数加减法同分母分数的加减法异分母分数的加减法分数加减法的应用分数乘除法分数乘法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法分数乘除法的应用分数混合运算分数混合运算的顺序分数混合运算的技巧分数混合运算的应用2. 小数小数的意义和性质小数表示部分与整体的关系小数的整数部分和小数部分小数的基本性质小数加减法小数点对齐的加减法小数加减法的应用小数乘除法小数乘法的意义和计算方法小数除法的意义和计算方法小数乘除法的应用小数混合运算小数混合运算的顺序小数混合运算的技巧小数混合运算的应用3. 比和比例比的意义和性质比表示两个数的关系比的基本性质比例的意义和性质比例表示两个比的关系比例的基本性质比例尺比例尺的定义比例尺的应用比例应用题比例问题的解决方法比例问题的应用二、空间与图形1. 角角的度量角的定义角的度量单位角的分类锐角、直角、钝角、周角角的画法角的画法步骤角的画法应用2. 三角形三角形的性质三角形的边和角的关系三角形的分类三角形的分类按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的画法三角形的画法步骤三角形的画法应用3. 四边形四边形的性质四边形的边和角的关系四边形的分类四边形的分类按边分类：等边四边形、等腰四边形、不等边四边形按角分类：锐角四边形、直角四边形、钝角四边形四边形的画法四边形的画法步骤四边形的画法应用4. 圆圆的性质圆的定义圆的基本性质圆的画法圆规的使用方法圆的画法应用圆的周长和面积圆的周长公式圆的面积公式三、统计与概率1. 数据的收集和整理调查法调查问卷的设计调查数据的收集抽样调查抽样调查的方法抽样调查的应用数据整理数据的排序数据的分组2. 数据的表示条形统计图条形统计图的制作条形统计图的应用折线统计图折线统计图的制作折线统计图的应用扇形统计图扇形统计图的制作扇形统计图的应用3. 数据的分析平均数平均数的计算方法平均数的应用中位数中位数的计算方法中位数的应用众数众数的计算方法众数的应用4. 概率概率的定义概率的计算方法概率的表示概率的计算概率的基本公式概率的计算应用概率应用题概率问题的解决方法概率问题的应用四、实践与综合应用1. 实践活动数学游戏数学游戏的设计数学游戏的规则数学实验数学实验的设计数学实验的操作数学探究数学探究的主题数学探究的方法2. 综合应用解决实际问题的能力实际问题的分析实际问题的解决综合应用题综合应用题的类型综合应用题的解答数学建模数学建模的意义数学建模的方法。