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4．3代数式的值知识点1求代数式的值1．当x＝1时，代数式4－3x的值是()A．1 B．2 C．3 D．42．2017·金华期末若x＝－13，y＝4，则代数式3x＋y－3xy的值为()A．－7 B．－1 C．9 D．73．当a分别为2和－2时，代数式a2＋1的值()A．互为相反数B．互为倒数C．异号D．相等4．若a＋b＝10，c＝8，则代数式a＋(b＋c)的值是________．5．当x＝－2，y＝3时，求下列代数式的值：(1)5x＋y2；(2)2(x＋y)＋xy－1.知识点2求代数式的值的实际应用6．由于生产成本和人力成本的增加，经物价主管部门批准，某厂商对某种食用油的销售单价进行了调整．该种食用油今天比昨天的单价上涨了20%.(1)如果昨天该种食用油的单价为a元/桶，用代数式表示今天该种食用油的单价；(2)当a＝42时，求今天该种食用油的单价．7．2018·温州苍南县期中若2x－y＝－3，则代数式1－4x＋2y的值为()A．7 B．－5 C．5 D．－48．2018·宁波鄞州区期中若a－b＝3，ab＝－1，则代数式3ab－a＋b－2的值是() A．4 B．0 C．－2 D．－89．2018·宁波期中按图4－3－1所示的运算程序，能使输出的结果为12的x，y的值可能是()图4－3－1A．x＝－4，y＝－2 B．x＝2，y＝4C．x＝3，y＝3 D．x＝4，y＝210. 定义一种新运算a b＝a2－ab，则4(－3)＝________.11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式2019(a＋b)2－3cd ＋2m 的值为________．12．若|a －2|＋|b ＋1|＝0，则5a 2b －2ab 2＋3ab ＝________．13．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图4－3－2(示意图)中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本课本的厚度为________cm ，课桌的高度为________cm ；(2)若将x 本同样规格的数学课本整齐地叠放在课桌上，则桌面上的课本距地面的高度为________cm(用含x 的代数式表示)；(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐地叠放成一摞，若18名同学每人从中取走1本，则余下的数学课本距地面的高度是多少？图4－3－2教师详解详析1．A2．D [解析] ∵x ＝－13，y ＝4，∴原式＝－1＋4＋4＝7.故选D. 3．D [解析] 当a ＝2时，a 2＋1＝22＋1＝5；当a ＝－2时，a 2＋1＝(－2)2＋1＝5. ∴当a ＝2与a ＝－2时，代数式a 2＋1的值相等．故选D.4．18 [解析] a ＋(b ＋c )＝(a ＋b )＋c ＝10＋8＝18.5．(1)－1 (2)－56．[解析] 今天的单价是昨天单价的(1＋20%)．解：(1)(1＋20%)a元/桶．(2)当a＝42时，(1＋20%)a＝1.2×42＝50.4，所以今天该种食用油的单价为50.4元/桶．7．A[解析] 1－4x＋2y＝1－2(2x－y)．∵2x－y＝－3，∴原式＝1－2×(－3)＝7.故选A.8．D[解析] ∵a－b＝3，ab＝－1，∴3ab－a＋b－2＝3ab－(a－b)－2＝3×(－1)－3－2＝－3－3－2＝－8.故选D.9．B[解析] 当x＝2，y＝4时，x2＋2y＝4＋8＝12.故选B.10．28[解析] 4(－3)＝42－4×(－3)＝16＋12＝28.11．7或－13[解析] 根据题意，得a＋b＝0，cd＝1，m＝5或m＝－5.若m＝5，则原式＝－3＋10＝7；若m＝－5，则原式＝－3－10＝－13.故答案为7或－13.12．－30[解析] 因为|a－2|＋|b＋1|＝0，|a－2|≥0，|b＋1|≥0，所以|a－2|＝0，|b＋1|＝0，所以a＝2，b＝－1.当a＝2，b＝－1时，5a2b－2ab2＋3ab＝5×22×(－1)－2×2×(－1)2＋3×2×(－1)＝－20－4－6＝－30.13．解：(1)每本课本的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)；课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．故答案为0.5，85.(2)因为x本课本的高度为0.5x cm，课桌的高度为85 cm，所以这些课本距地面的高度为(85＋0.5x)cm.故答案为(85＋0.5x)．(3)当x＝55－18＝37时，85＋0.5x＝103.5.故余下的数学课本距地面的高度为103.5 cm.。
浙教版-7年级-上册-数学-第4章《代数式》4.3代数式的值-每日好题挑选【例1】若2x－y＝－3，则代数式1－4x＋2y的值为。
【例2】按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的x，y的值可能是（）A．x＝－4，y＝－2B．x＝2，y＝4C．x＝3，y＝3D．x＝4，y＝2【例3】我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数，我们可以得到，同理可得，，．那么的值为。
【例4】若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式2019(a＋b)2－3cd＋2m的值为。
【例5】若|a－2|＋|b＋1|＝0，则5a2b－2ab2＋3ab＝。
【例6】已知|a|＝3，|b|＝5，且a2＞0，b3＜0，则2a＋b＝。
【例7】已知代数式(2x＋4y)2－4x－8y＋1，当2x＋4y＝－1时，代数式的值为。
【例8】已知x2＋xy＝3，y2－2xy＝－3，则4x2＋2y2＝。
【例9】当时，代数式的值是，则当时，这个代数式的值是。
【例10】若，则的值等于。
【例11】已知，则。
【例12】已知2x2－x＝1，求代数式6x3＋x2－5x＋1的值.【例13】将连续正整数按如下规律排列：若正整数位于第行，第列，则。
【例14】新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图(示意图)中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本课本的厚度为cm，课桌的高度为cm；（2）若将x本同样规格的数学课本整齐地叠放在课桌上，则桌面上的课本距地面的高度为cm；(用含x的代数式表示)（3）桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐地叠放成一摞，若18名同学每人从中取走1本，则余下的数学课本距地面的高度是多少？【例15】为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140kW·h，按每千瓦时0.53元收费；如果超过140kW·h，那么超过部分按每千瓦时0.67元收费．（1）若某住户4月的用电量为a(kW·h)，求该住户4月应缴的电费．（2）若该住户5月的用电量是200kW·h，则5月应缴电费多少元？4.3代数式的值-每日好题挑选-答案【例1】7。
课堂练习（提高篇）:1. 概念（1 ）由、和组成的数学表达式称为代数式。
单独或者也称代数式。
（2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。
（3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的。
一个单项式中，所有叫做这个单项式的次数。
I I（4）由几个相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做，的次数就是这个多项式的次数。
（5 ）和统称为整式。
二——（6）多项式中，所含相同，并且相同也相同的项，叫做同类项。
所有的也看做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做。
（7）合并同类项的法则是：把同类项的相加，所得的结果作为，字母和字母的指数。
（8）代数式运算的去括号法则：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都；12. 常见题型I \求代数式：.丨. I I2 2例1: （1）多项式与5x +6xy - 2的和是x - 2xy.⑵小詹做题时，错把某个多项式加多项式-5m2n-6mn-3n2写成了加多项式5m i n-6mn-3n2,得到的结果是3mn-5mn+2n2-3，这个多项式是，正确的结果是列代数式：例2：（1）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10% 5月份比4月份增加了15%则5月份的产值是（2）某商场有一件衣服，标价为a元，双11期间五折促销，双11过后涨价p%,到双12又降价p%双11的价格为，双12的价格为，的价格更优惠。
（3）某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10 %，后因市场物价调整，又一次降价20%,降价后这种商品的价格是（）A. 1.08a 元B. 0.88a 元C. 0.968a 元D. a 元a ,十位数字比个位数字的2倍大1，百位数字是个位数字的 3倍小2，用含a求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幕法、设k 法、赋值法）例3： 直接代入法（1）多项式8x 2y 3 4x 2 6y 3 mx 2y 3 2nx 2的值与x 无关，则m+n=。
七年级数学上册第4章代数式4.3 代数式的值分层训练（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第4章代数式4.3 代数式的值分层训练（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4。
3 代数式的值代数式的值：用____________代替代数式里的字母,计算后____________叫做代数式的值．A组基础训练1．下列各数中，使代数式2（x－5)的值为零的是（)A．2 B．－2 C．5 D．－52．如果错误!＝错误!，那么代数式错误!－错误!的值为( )A.错误! B。
错误! C.错误!D.错误!3．若m＋n＝－1，则（m＋n）2－2m－2n的值是（)A．3 B．0 C．1 D．24．若x＝y＝1，a，b互为倒数,则12（x＋y)＋3ab的值是( )A．2 B．3 C．4 D．5 5．填图：第5题图6．(1)当a＋b＝2,a－b＝5时，代数式(a＋b)3·（a－b)3的值是____________；(2)已知x2－2x＝5，则代数式2x2－4x－1的值为____________；(3）若2x－y－1＝5,则2y－4x＋3＝____________;(4)若x的相反数是3，｜y|＝5，则x－y＝____________.7．用"＊"定义新运算，对于任意有理数a，b都有a＊b＝a＋2b，例如7＊4＝7＋2×4＝15，那么5*3＝____________.8．（泉州中考）有一数值转换器,原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是____________．依次继续下去…，第2016次输出的结果是____________．第8题图9．(1)已知a－b＝－3,求代数式（a－b）2－2（a－b）＋3的值．(2）已知代数式3x2－4x＋6的值为9,求代数式x2－错误!x＋6的值．10．(1）某工厂20天需用煤100吨，后来每天节约用煤x吨，则100吨煤可用多少天？若x＝1,则可用多少天？（2）某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km都付6元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2。
七年级上册（浙教版）-第四章-代数式-同步练习一、单选题1.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x本（x>10），则付款金额为()A.6.4x元B.(6.4x+80)元C.(6.4x+16)元D.(144-6.4x)元2.某居民小区，去年的水电费比前年增加了5%，今年居民们增强了节水、节电意识，水电费比去年减少了5%，这个小区今年的水电费与前年相比，()。
A.臧少了B.增加了C.相同D.无法确定3.若，，则代数式的值是（）A.89B.﹣89C.67D.﹣674.若x、y分别是的整数部分与小数部分，则2xy+y2的值为（)A.2B.5C.8D.15.某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）A.a+16B.a﹣16C.2（a+16）D.2（a﹣16）6.单项式﹣8ab2的系数和次数分别是（）A.8与2B.8与3C.﹣8与2D.﹣8与37.已知边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积4，则ab2+a2b的值为（）A.10B.20C.40D.808.在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于________．10.单项式的系数是________.11.当x=________时代数式的值是1．12.已知=________13.下图中的四边形均为矩形，根据图形写出一个正确的等式：________．14.已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是________次________项式．15.单项式的次数是________．16.列式表示：x的一半与y的2倍的差为________.17.当x=﹣1时，代数式（x﹣1）2的值为________．三、解答题18.已知ab=3，a2b+ab2=15，求a2+b2的值．19.如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？（2）请用乘法公式说明你所得等式是正确的；（3）利用（1）中所得等式计算：已知（a+b）2=4，ab= ，求a-b．四、综合题20.计算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）21.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值为3cm时，请计算无盖长方体的容积的大小．答案一、单选题1.【答案】C【解答】解：∵数量为x本∵付款金额=8×10+（x-10）×8×0.8=80+6.4x-64=6.4x+16故答案为：C.【分析】根据超过10本的购书方案，列式计算即可得到付款金额的代数式。
2018-2019学年数学浙教版七年级上册4.3代数式的值同步练习一、选择题1.若a=4，b=12，则代数式a2-ab的值等于（）A、64B、30C、-30D、-32+2.如图是一数值转换机，若输入的m为-2，则输出的结果为（）A、12B、0C、-12D、-8+3.已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，则5|a+b|-5xy的值是（）A、5B、-5C、10D、-10+4.当x=1和x=-1时，代数式的值相等．下列代数式中，不具有这一性质的是（）A、2x2+1B、x（x+1）C、（x+2）（x-2）D、2|x|-2+5.已知a，b互为相反数，则代数式3a-4+3b的值为（）A、-4B、-1C、0D、不能确定+6.若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x-7的值是（）A、2B、17C、-5D、-1+二、填空题7.当a=3，b=-1时，代数式a2-的值是．+8.若2a+2=0，则3a+2= 。
+9.用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17 ，那么5※3= ．+10.若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+2017的值为．+三、解答题11.已知：a是-2的相反数，b是-2的倒数，则(1)、a= ， b= ；(2)、求代数式a2b+ab的值．+12.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．(1)、求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；(2)、当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）+13.初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．(1)、若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)、当m=50时，采用哪种方案优惠？(3)、当m=400时，采用哪种方案优惠？+。
4.3 代数式的值学习指要知识要点1.代数式的值:一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值2.利用代数式求值推断代数式所反映的规律3.解释代数式的值的实际意义重要提示1.求代数式的值是由一般的式子到特殊的数的问题，代数式里的字母取值要使代数式有意义如:代数式中要保证分母x-2≠0，即x不能取22.求代数式的值的步骤:(1)代人:代入时要注意:①如果代数式中省略乘号，代入后必须添上乘号.②如果字母给出的值是负数或分数，并作乘方或乘法运算，代入时都必须添上括号.③代人数值时，要“对号入座”，谨防混淆.④当题目按常规方法不能求解时，要充分利用“整体思想”将某一代数式作为一个整体，用“整体代入法”求解，解答此类问题的关键是确定合适的整体.(2)计算:计算时要注意运算顺序，同时考虑运用运算律简化运算.课后巩固之夯实基础一、选择题1．（2018·湖州长兴县期中）当x ＝－1时，代数式3x ＋1的值是( ) A ．－1B ．－2C ．4D ．－42．当x ＝－1时，下列代数式：①1－x ，②1－x 2，③－12x ，④1＋x 3中，值为零的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（2018·杭州萧山区戴村片期中）当a ＝3，b ＝－1时，代数式0.5(a －2b)的值是( ) A ．1B ．0.5C ．－2.5D ．2.54．（2018·温州龙港镇期中）若2x －y ＝－3，则代数式1－4x ＋2y 的值等于( ) A ．7B ．－5C ．5D ．－45．若x ＝y ＝－1，a ，b 互为倒数，则代数式12(x ＋y)＋3ab 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．3.56．下列代数式中，值一定为正数的是( ) A ．(x ＋2)2 B ．|x ＋1| C ．(－x)2＋2D ．1－x 27．（2017·杭州大江东期中）如图K －23－1是一个数值运算程序，当输入x 的值为－2时，输出的结果为( )图K －23－1A ．3B ．8C ．64D ．638．图K－23－2中的图形都是由若干个灰色和白色的正方形按一定规律组成的，图①中有2个灰色正方形，图②中有5个灰色正方形，图③中有8个灰色正方形，图④中有11个灰色正方形……按此规律，图⑩中灰色正方形的个数是()图K－23－2A．32 B．29 C．28 D．26二、填空题9．当a＝1，b＝2时，代数式a2－ab的值是________．10．同一时刻北京的时间为7：00时，悉尼的时间是9：00.若北京时间用a表示，则悉尼时间为________，当北京时间为23：00时，悉尼时间为__________．11．（2017·湖州长兴县期末）已知实数x，y满足|x－4|＋y＋11＝0，则代数式x－y 的值为________．12．（2018·绍兴嵊州期末）若a－b＝2，则代数式5－2a＋2b的值是________．13．某市出租车收费标准为起步价10元，3千米后每千米加收2元，那么乘坐出租车x(x>3)千米的收费y(元)的计算公式是y＝__________，如果某人乘坐出租车5千米，那么应收费______元．14．（2018·杭州开发区期末）如图K－23－3是一种数值转换机的运算程序．若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是________；若第一次输入的数为x，使第2次输出的数也是x，则x＝__________．图K－23－3三、解答题15．（2018·湖州长兴县期中）当a＝2，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)2a＋5b；(2)a2－2ab＋b2.16．（2018·宁波余姚期末）已知2x－y＝5，求－2(y－2x)2＋3y－6x的值．17．若将一个棱长为8 cm的立方体的体积减小V cm3，而保持立方体形状不变，则棱长应减小多少厘米？若V＝504，则棱长应减小多少厘米？18．（2018·衢州期中）“囧”(jiǒng)是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图K－23－4所示，一张边长为20 cm的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)．设剪去的小长方形的长和宽分别为x cm，y cm，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x cm，y cm.(1)用含有x，y的代数式表示图中“囧”字图案(阴影部分)的面积；(2)当x＝8，y＝6时，求此时“囧”字图案(阴影部分)的面积．图K－23－419．（2018·湖州长兴县期中）某农户承包果树若干亩，收获水果总产量为20000千克，此水果可以在果园直接销售，也可以运去市场销售．已知在果园直接销售每千克售a元；在市场上每千克售b元，农户将水果运到市场销售平均每天售出1000千克，且在运到市场的过程中，需每天开支400元．(1)分别用含a，b的代数式表示两种方式销售水果的收入；(2)若a＝4，b＝4.5，且两种销售水果的方式都在规定的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种销售方式较好．课后巩固之能力提升20.探索发现（2018·温州龙港镇期中）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明哪个代数式的值先超过100.21.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在课桌上，请根据图K－23－5(示意图)中所给出的数据信息，解答下列问题：(1)每本课本的厚度为________cm，课桌的高度为________cm；(2)若将x本同样规格的数学课本整齐地叠放在课桌上，则桌面上的课本距地面的高度为________cm(用含x的代数式表示)；(3)桌面上有55本与(1)中规格相同的数学课本，它们整齐地叠放成一摞，若18名同学每人从中取走1本，则余下的数学课本距地面的高度是多少？图K－23－5详解详析1．[答案] B2．[答案] B3．[答案] D4．[答案] A5．[答案] A6．[答案] C7．[解析] D当x＝－2时，输出(－2)2－1＝3，再把x＝3代入x2－1中，得x2－1＝32－1＝8，再把x＝8代入x2－1中，得x2－1＝82－1＝63.∵63＞50，∴输出的结果是63.故选D.8．[解析] B因为图①中有2个灰色正方形，2＝3－1＝3×1－1，图②中有5个灰色正方形，5＝6－1＝3×2－1，图③中有8个灰色正方形，8＝9－1＝3×3－1(3n －1)个灰色正方形，所以图⑩中灰色正方形的个数是3×10－1＝29.故选B.9．[答案] －1[解析] a2－ab＝12－1×2＝－1.10．[答案] a＋2次日1：00[解析] 悉尼与北京的时间差为2小时，所以当北京时间为a时，悉尼时间为a＋2，当a＝23时，a＋2＝25，即次日1：00.11．[答案] 15[解析] 因为|x－4|＋y＋11＝0，所以x－4＝0，y＋11＝0，所以x＝4，y＝－11，所以x－y＝15.12．[答案] 113．[答案] 10＋2(x －3) 14 14．[答案] 2 6或0或3 15．[答案] (1)－1 (2)9 16．[答案] －6517．解：棱长应减小⎝⎛⎭⎫8－383－V cm. 当V ＝504时， 棱长应减小8－383－504＝6(cm)．18．[解析] (1)直接利用正方形面积－2×三角形面积－长方形面积即可得出答案；(2)利用(1)中所求，将x ，y 的值代入，得出答案．解：(1)“囧”字图案阴影部分的面积＝20×20－12xy×2－xy ＝(400－2xy)cm 2.(2)当x ＝8，y ＝6时，原式＝400－2×8×6＝304.故当x ＝8，y ＝6时，“囧”字图案(阴影部分)的面积为304 cm 2. 19．解：(1)在果园直接销售收入为20000a 元； 将这批水果运到市场上销售收入为(20000b －8000)元． (2)当a ＝4时，在果园直接销售收入为20000×4＝80000(元)；当b ＝4.5时，将这批水果运到市场上销售收入为20000×4.5－8000＝82000(元)． 因为82000>80000，所以选择运到市场上销售较好． [素养提升] 20.解：填表如下：因为当x ＝15时，12x 2＝2252>100，6x －8＝82，所以12x 2的值先超过100.21解：(1)每本课本的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)； 课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)．故答案为0.5，85. (2)因为x 本课本的高度为0.5x cm ，课桌的高度为85 cm ， 所以这些课本距地面的高度为(85＋0.5x )cm. 故答案为(85＋0.5x )．(3)当x ＝55－18＝37时，85＋0.5x ＝103.5. 故余下的数学课本距地面的高度为103.5 cm.。
